資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
2024-2025學年五年級下學期期末素養評價數學試卷蘇教版
一．選擇題（共6小題）
1．下面式子是方程的是（　?。?br/>A．3÷x B．2x+5＜13 C．25﹣3x＝18
2．小強去小剛家，半路上在一個書攤上看了一會兒書，然后到小剛家和小剛玩了一會兒就直接回家了．下面（　　）圖比較準確地描述了小強的行為過程？
A． B． C．
3．能同時被2、3、5除余數為1（商不為0）的最小數是（　?。?br/>A．29 B．31 C．61
4．三個連續偶數，如果中間的一個偶數用m表示，那么其中最小的一個偶數是（　?。?br/>A．m﹣1 B．m﹣2 C．2m D．m+2
5．從3里減去（　?。﹤€，差是。
A．2 B．9 C．8
6．如圖，邊長相等的兩個正方形中，畫了甲、乙兩個三角形（用陰影表示），它們的面積相比（　?。?br/>A．甲的面積大 B．乙的面積大
C．相等
二．填空題（共6小題）
7．如果a＝b，根據等式的性質可知：a﹣　 　 ＝b﹣9。
8．哥德巴赫猜想被稱作數學皇冠上的明珠。這個猜想是這樣的：任何大于2的偶數都可以表示成兩個素數之和。我國著名數學家陳景潤在這個猜想的基礎上取得重大突破。他證明了：任何大于2的偶數都可以表示成兩個質數的乘積與一個質數之和。例如12＝2×5+2，40＝3×11+7.國際上稱它為“陳氏定理”。請將下面的偶數表示成幾個質數的乘加算式：
20＝　 　 ×　 　 +　 　 ，46＝　 　 ×　 　 +　 　 。
9．三個連續的偶數和是186，這三個偶數是　 　 、　 　 、　 　 ．
10．如圖，一張白紙的大小正好是一張紅紙的．這張紅紙的大小是這張白紙的　 　 倍
11．同分母分數相加、減，　 　 不變，　 　 相加減；2個加5個，得 　 　 個，是 　 　 。
12．如圖，正方形面積是4cm2，陰影部分的面積是 　 　 cm2。
三．判斷題（共6小題）
13．35﹣17x中含有未知數x，所以它是方程。 　 　
14．根據統計表畫折線統計圖，要先根據數據描點，再順次連線．　 　
15．如果數A能被數B整除，A就叫做B的倍數，B就叫做A的因數．　 　 ．
16．一個三位數，各數位上的數字和是3，這樣的數中是偶數的有4個。 　 　
17．將長1米的繩子均分成10段，每段長1分米，就是0.1米，3份就是它的。 　 　
18．大小不同的兩個圓，半徑都增加1cm，大圓周長增加得比小圓多。 　 　
四．計算題（共5小題）
19．求下列各組數的最大公因數和最小公倍數。
24和16 11和7 12和51
20．把下面的分數化成最簡分數．
① ② ③ ④．
21．遞等式計算（能簡算的要簡算）
（ ）
1 （ ）
22．用等式的性質解方程。
（1）2x+8.3＝24.5
（2）4x﹣1.5x＝125
23．求圖形陰影部分的面積。
五．應用題（共8小題）
24．小華騎自行車到6千米遠的森林公園去游玩，請根據下面的統計圖回答問題．
（1）小華幾時到達森林公園，途中休息了幾分．
（2）小華在森林公園玩了幾分．
（3）返回時用了幾分．
25．把20個月餅裝在盒子里，每個盒子裝得同樣多，有幾種裝法？每種裝法需要幾個盒子？
26．一塊木板長120cm，寬90cm，要鋸成若干個正方形，而且沒有剩余，如果使正方形的邊長最長，它可以鋸成多少個正方形？
27．歡歡有畫片24張，樂樂畫片的張數是歡歡的，軍軍畫片的張數是樂樂的。樂樂和軍軍各有畫片多少張？
28．如圖，從學校到商場和從學校到醫院的距離相等，都是km，醫院距離小明家km。小明從家走到商場，要走多少千米？
29．一個環形的面積是1884平方厘米，如果它的內圓直徑等于外圓的半徑。那么內圓的面積是多少？
30．如圖，在長方形ABCD中，AB長7.2厘米，BC長10厘米，如果三角形ADE的面積比三角形CEF的面積大28.8平方厘米，那么三角形CEF的面積是多少平方厘米？
31．如圖是在比例尺為1：10的圖紙上，一個零件的橫截面示意圖（呈圓環形），請量出所需數據，（測量結果保留整數厘米）計算出這個零件橫截面的實際面積。
2024-2025學年五年級下學期期末素養評價數學試卷蘇教版
參考答案與試題解析
一．選擇題（共6小題）
1．下面式子是方程的是（　　）
A．3÷x B．2x+5＜13 C．25﹣3x＝18
【答案】C
【分析】含有未知數的等式是方程，方程含有未知數，是等式；由此判斷即可。
【解答】解：A．3÷x，只有未知數，沒有等號，不是方程；
B．2x+5＜13，有未知數，有小于號，沒有等號，不是方程；
C．25﹣3x＝18，含有未知數，有等號，是方程。
故選：C。
【點評】靈活掌握方程的含義，是解答此題的關鍵。
2．小強去小剛家，半路上在一個書攤上看了一會兒書，然后到小剛家和小剛玩了一會兒就直接回家了．下面（　?。﹫D比較準確地描述了小強的行為過程？
A． B．
C．
【答案】B
【分析】根據運動的路程與時間判斷折線圖象．注意幾個行走段：小強去小剛家開始時的折線應呈上升趨勢，“半路上在一個書攤上看了一會兒書”此時的折線應處于持平，“然后到小剛家和小剛玩了一會兒”此時的折線應處于持平，“玩了一會兒就直接回家了”此時的折線應處于下降趨勢．
【解答】解：由題意知，“半路上在一個書攤上看了一會兒書”，“在小剛家和小剛玩了一會兒”
所以折線應有兩段處于持平，故選項B的折線圖比較準確地描述了小強的行為過程．
故選：B．
【點評】此題為一次折線圖象與實際結合的題型，同學們要培養從圖形中找信息的能力．
3．能同時被2、3、5除余數為1（商不為0）的最小數是（　　）
A．29 B．31 C．61
【答案】B
【分析】可先求出能同時被2、3、5整除的最小的數也就是它們的最小公倍數為30，由此解決問題．
【解答】解：能被2、3、5整除的最小的數是30，
30+1＝31．
故選：B。
【點評】此題是根據求最小公倍數的方法結合整除的意義解決問題．
4．三個連續偶數，如果中間的一個偶數用m表示，那么其中最小的一個偶數是（　?。?br/>A．m﹣1 B．m﹣2 C．2m D．m+2
【答案】B
【分析】根據“相鄰的兩個偶數相差2”可知：中間的一個偶數是m，則它前面的偶數是m﹣2，它后面的一個偶數是m+2；進而得出結論．
【解答】解：三個連續偶數，中間一個數是m，那么最小的偶數是m﹣2；
故選：B．
【點評】本題主要考查用字母表示數，解答此題應明確：相鄰的兩個偶數相差2．
5．從3里減去（　?。﹤€，差是。
A．2 B．9 C．8
【答案】C
【分析】先用3減去，再確定出所得的差里有多少個即可。
【解答】解：3
里面有8個。
答：從3里減去8個，差是。
故選：C。
【點評】解答本題需準確理解分數的意義，熟練掌握分數減法法則。
6．如圖，邊長相等的兩個正方形中，畫了甲、乙兩個三角形（用陰影表示），它們的面積相比（　?。?br/>A．甲的面積大 B．乙的面積大
C．相等
【答案】C
【分析】從圖中看出，兩個陰影三角形的底等于正方形的邊長，三角形的高也等于正方形的邊長，因為正方形的邊長相等，所以甲、乙兩個三角形的面積相等．
【解答】解：兩個陰影三角形的底等于正方形的邊長，三角形的高也等于正方形的邊長，因此兩個三角形等底等高，所以面積相等；
故選：C．
【點評】此題主要考查三角形的面積，關鍵要理解三角形的底和高都等于正方形的邊長，由此即可得出答案．
二．填空題（共6小題）
7．如果a＝b，根據等式的性質可知：a﹣　9　 ＝b﹣9。
【答案】9。
【分析】根據等式的性質，等式兩邊同時減去同一個數，等式不變，解答此題即可。
【解答】解：如果a＝b，根據等式的性質可知：a﹣9＝b﹣9。
故答案為：9。
【點評】熟練掌握等式的性質，是解答此題的關鍵。
8．哥德巴赫猜想被稱作數學皇冠上的明珠。這個猜想是這樣的：任何大于2的偶數都可以表示成兩個素數之和。我國著名數學家陳景潤在這個猜想的基礎上取得重大突破。他證明了：任何大于2的偶數都可以表示成兩個質數的乘積與一個質數之和。例如12＝2×5+2，40＝3×11+7.國際上稱它為“陳氏定理”。請將下面的偶數表示成幾個質數的乘加算式：
20＝　3　 ×　5　 +　5　 ，46＝　3　 ×　13　 +　7　 。
【答案】3，5，5；3，13，7。（答案不唯一）
【分析】根據質數的定義，除了1和本身外，沒有其它因數的數叫質數，據此找出20和46中所有的質數，據此解答。
【解答】解：20＝3×5+5或20＝3×3+11；46＝3×13+7或 46＝5×7+11。
故答案為：3，5，5；3，13，7。（答案不唯一）
【點評】此題考查了質數的意義以及拓展應用，要熟練掌握。
9．三個連續的偶數和是186，這三個偶數是　60　 、　62　 、　64　 ．
【答案】見試題解答內容
【分析】因為相鄰的偶數相差2，所以三個連續的偶數和除以3求出它們的平均數（即中間的偶數），然后用平均數分別減2、加2即可求出另外兩個偶數．據此解答．
【解答】解：186÷3＝62，
62﹣2＝60，
62+2＝64，
答：這三個偶數是60、62、64．
故答案為：60、62、64．
【點評】此題解答關鍵是明確：相鄰的偶數相差2，先求出它們的平均數，進而求出另外兩個偶數．
10．如圖，一張白紙的大小正好是一張紅紙的．這張紅紙的大小是這張白紙的　3　 倍
【答案】見試題解答內容
【分析】把這張紅紙的面積看作單位“1”，則這張白紙的面積就是，求這張紅紙的大小是這張白紙的多少倍，用這張紅紙的面積除以這張白紙的面積．
【解答】解：設紅紙的面積為“1”，則白紙的面積為
13
答：這張紅紙的大小是這張白紙的3倍．
故答案為：3．
【點評】此題也可根據分數的意義解答．把這張紅紙的面積看作單位“1”，把它平均分成3份，每份是它的，1張白紙相當于其中的1份，因此，張紅紙的大小是這張白紙的3倍．
11．同分母分數相加、減，　分母　 不變，　只把分子　 相加減；2個加5個，得 　7　 個，是 　　 。
【答案】分母，只把分子；7，。
【分析】根據同分母分數加減法的計算方法進行解答。
【解答】解：同分母分數相加、減，分母不變，只把分子相加減；2個加5個，得7個，是。
故答案為：分母，只把分子；7，。
【點評】考查了同分母分數加減法的計算方法的運用。
12．如圖，正方形面積是4cm2，陰影部分的面積是 　9.42　 cm2。
【答案】9.42。
【分析】通過觀察圖形可知，正方形的邊長等于圓的半徑，陰影部分的面積等于圓面積的四分之三，根據正方形的面積公式：S＝a2，圓的面積公式：S＝πr2，把數據代入公式解答。
【解答】解：3.14×4÷4×3
＝12.56÷4×3
＝3.14×3
＝9.42（平方厘米）
答：陰影部分的面積是9.42平方厘米。
故答案為：9.42。
【點評】此題主要考查正方形的面積公式、圓的面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。
三．判斷題（共6小題）
13．35﹣17x中含有未知數x，所以它是方程。 　×　
【答案】×。
【分析】方程必須具備兩個條件：（1）必須是等式；（2）必須含有未知數。據此解答。
【解答】解：35﹣17x中雖然含有未知數x，但35﹣17x不是等式，所以35﹣17x不是方程。
故答案為：×。
【點評】此題主要考查方程的認識，關鍵是掌握方程所具備的條件有哪些。
14．根據統計表畫折線統計圖，要先根據數據描點，再順次連線．　√　
【答案】見試題解答內容
【分析】根據折線統計圖的含義：折線統計圖是用一個單位長度表示一定的數量，根據數量的多少描出各點，然后把各點用線段順次連接起來；進行解答即可．
【解答】解：根據統計表畫折線統計圖，要先根據數據描點，再順次連線．
故答案為：√．
【點評】此題考查了制作折線統計圖的方法．
15．如果數A能被數B整除，A就叫做B的倍數，B就叫做A的因數．　×　 ．
【答案】×
【分析】根據因數和倍數的意義：如果數a能被數b整除（b≠0），a就叫做b的倍數，b就叫做a的因數；進而進行判斷即可．
【解答】解：由因數和倍數意義可知：如果A能整除B，B不能為0，那么A是B的倍數，B是A的因數，前提是B不能為0，所以本題說法正錯誤。
故答案為：×。
【點評】解答此題應根據因數和倍數的意義進行判斷．
16．一個三位數，各數位上的數字和是3，這樣的數中是偶數的有4個。 　√　
【答案】√
【分析】把3拆分為3個數字的和，再根據排列組合知識和偶數的特征（個位是0、2、4、6、8）列舉解答即可。
【解答】解：3＝0+0+3＝0+1+2＝1+1+1
①3＝0+0+3
這樣的數中偶數有：300
②3＝0+1+2
這樣的數中偶數有：210、120、102
③3＝1+1+1
不能組成偶數，
所以共有：1+3＝4（個）
所以原題說法正確。
故答案為：√。
【點評】解答本題關鍵是明確偶數的特征：個位是0、2、4、6、8。
17．將長1米的繩子均分成10段，每段長1分米，就是0.1米，3份就是它的。 　√　
【答案】√。
【分析】1米＝10分米，將1米看作一個整體平均分為10份，其中的1份是1分米用小數表示是0.1米，占整根繩子的，3份就占整根繩子的，據此判斷即可。
【解答】解：1米＝10分米
把長1米的繩子均分成10段，每段長1分米，就是0.1米，3份就是它的。原題說法正確。
故答案為：√。
【點評】本題考查了分數的意義的應用。
18．大小不同的兩個圓，半徑都增加1cm，大圓周長增加得比小圓多。 　×　
【答案】×
【分析】圓的周長C＝2πr，半徑增加1cm后，周長為：2π（r+1）＝2πr+2π，由此可得，半徑增加1cm，則它們的周長就增加了2π厘米，由此判斷。
【解答】解：圓的周長＝2πr，半徑增加1cm，則周長為：2π（r+1）＝2πr+2π，所以，半徑增加1cm，則它們的周長都是增加2π厘米，增加的一樣多。
故答案為：×。
【點評】此題考查圓的周長公式的靈活應用，半徑增加幾，周長就增加幾個2π的值。
四．計算題（共5小題）
19．求下列各組數的最大公因數和最小公倍數。
24和16 11和7 12和51
【答案】8，48；1，77；3，204。
【分析】利用分解質因數法，把每組數中的合數分解成幾個質因數乘積的形式，兩個數的公有質因數的乘積就是這兩個數的最大公因數，最大公因數和獨有質因數的乘積，就是這兩個數的最小公倍數。求每組數的最大公因數和最小公倍數即可；
互質的兩個數的最大公因數是1，最小公倍數是這兩個數的乘積。
【解答】解：24和16
24＝2×2×2×3
16＝2×2×2×2
24和16的最大公因數是：2×2×2＝8，最小公倍數是：8×2×3＝48。
11和7
11和7互質，所以11和7的最大公因數是：1，最小公倍數是：11×7＝77。
12和51
12＝2×2×3
51＝3×17
12和51的最大公因數是：3，最小公倍數是：3×2×2×17＝204。
【點評】本題主要考查求兩個數的最大公因數和最小公倍數的方法的應用。
20．把下面的分數化成最簡分數．
① ② ③ ④．
【答案】見試題解答內容
【分析】分子與分母只有公因數1的分數為最簡分數，本題根據分數的基本性質將題目中的分數約分化成最簡分數即可．
【解答】解：①
②
③8
④4
【點評】本題是分數的化簡，考查分數的基本性質，分子和分母同時除以最大公因數，分數的大小不變．注意：化簡要徹底．
21．遞等式計算（能簡算的要簡算）
（ ）
1 （ ）
【答案】見試題解答內容
【分析】（1）運用加法的交換律進行簡算；
（2）從左向右進行計算；
（3）先算小括號里的加法，再算括號外的減法；
（4）運用減法的性質進行簡算；
（5）先算小括號里的減法，再算括號外的減法；
（6）運用加法的交換律、交換律進行簡算．
【解答】解：（1）
＝1
＝1；
（2）
；
（3）（ ）
；
（4）1
＝1﹣（）
＝1﹣1
＝0；
（5）（ ）
；
（6）
＝（）+（）
＝0
．
【點評】完成本題要注意分析式中數據，運用合適的簡便方法計算．
22．用等式的性質解方程。
（1）2x+8.3＝24.5
（2）4x﹣1.5x＝125
【答案】（1）x＝8.1；（2）x＝5。
【分析】（1）根據等式的基本性質，方程兩邊同時減去8.3，然后再同時除以2，最后計算即可求出x的值；
（2）先計算4x﹣1.5x＝2.5x，根據等式的基本性質，方程兩邊同時除以2.5，然后計算即可求出x的值。
【解答】解：（1）2x+8.3＝24.5
2x+8.3﹣8.3＝24.5﹣8.3
2x＝16.2
2x÷2＝16.2÷2
x＝8.1
（2）4x﹣1.5x＝125
2.5x＝12.5
2.5x÷2.5＝12.5÷2.5
x＝5
【點評】解答此題要運用等式的基本性質。
23．求圖形陰影部分的面積。
【答案】3.44平方分米。
【分析】通過觀察圖形可知，正方形內4個完全一樣的扇形，通過旋轉拼成一個圓，陰影部分的面積等于正方形的面積減去圓的面積，根據正方形的面積公式：S＝a2，圓的面積公式：S＝πr2，把數據代入公式解答。
【解答】解：4×4﹣3.14×（4÷2）2
＝16﹣3.14×4
＝16﹣12.56
＝3.44（平方分米）
答：陰影部分的面積是3.44平方分米。
【點評】此題主要考查正方形的面積公式、圓的面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。
五．應用題（共8小題）
24．小華騎自行車到6千米遠的森林公園去游玩，請根據下面的統計圖回答問題．
（1）小華幾時到達森林公園，途中休息了幾分．
（2）小華在森林公園玩了幾分．
（3）返回時用了幾分．
【答案】見試題解答內容
【分析】觀察折線統計圖，可知：
（1）小華2時到達森林公園，途中休息了11小時＝20分；
（2）小華在森林公園玩了22小時＝30分；
（2）返回時用了3﹣2小時＝30分，據此解答．
【解答】解：（1）11（小時）
小時＝20分
答：小華2時到達森林公園，途中休息了20分．
（2）22（小時）
小時＝30分
答：小華在森林公園玩了30分．
（3）3﹣2（小時）
小時＝30分
答：返回時用了30分．
【點評】解答本題的關鍵是能從統計圖中獲取與問題有關的信息，再根據結束時刻﹣開始時刻＝經過時間進行解答．
25．把20個月餅裝在盒子里，每個盒子裝得同樣多，有幾種裝法？每種裝法需要幾個盒子？
【答案】6種；①一盒20個，裝1盒；②每盒裝1個，裝20盒；③一盒裝10個，裝2盒；④每盒裝2個，裝10盒；⑤一盒裝4個，裝5盒；⑥每盒裝5個，裝4盒。
【分析】首先找出20的所有因數，再根據哪兩個因數相乘是20，確定每盒裝幾個，裝幾盒，據此解答即可。
【解答】解：20的因數有：1、2、4、5、10、20；
20＝1×20；一盒20個，裝1盒；或每盒裝1個，裝20盒；
20＝2×10，一盒裝10個，裝2盒；或每盒裝2個，裝10盒；
20＝4×5，一盒裝4個，裝5盒；或每盒裝5個，裝4盒；
答：一共有6種裝法；①一盒20個，裝1盒；②每盒裝1個，裝20盒；③一盒裝10個，裝2盒；④每盒裝2個，裝10盒；⑤一盒裝4個，裝5盒；⑥每盒裝5個，裝4盒。
【點評】此題主要考查了求一個數的因數的方法的應用。
26．一塊木板長120cm，寬90cm，要鋸成若干個正方形，而且沒有剩余，如果使正方形的邊長最長，它可以鋸成多少個正方形？
【答案】見試題解答內容
【分析】由做成同樣大小的正方形，且沒有剩余，可知：正方形木板的邊長是120和90的公因數，要求木板的邊長最長是多少cm，就是正方形木板的邊長是120和90的最大公因數，用120和90分別除以它們的最大公因數，然后把它們的商乘起來，得到的積就是可做成多少塊這樣的正方形木板．
【解答】解：120＝2×2×2×3×5，90＝2×3×3×5
所以120和90的最大公因數是：2×3×5＝30，即正方形木板的邊長是30厘米；
（120÷30）×（90÷30）
＝4×3
＝12（個）
答：正方形木板的邊長最長是30cm，可做成12個正方形．
【點評】解答本題關鍵是理解：做成同樣大小的正方形木板，且沒有剩余，就是正方形木板的邊長是120和90的公因數．
27．歡歡有畫片24張，樂樂畫片的張數是歡歡的，軍軍畫片的張數是樂樂的。樂樂和軍軍各有畫片多少張？
【答案】16張，12張。
【分析】表示將歡歡的畫片數平均分成3份，樂樂畫片的張數占其中的2份，那么先用24除以3計算出每份的畫片數，再乘2計算出樂樂畫片的張數；
表示將樂樂的畫片數平均分成4份，軍軍畫片的張數占其中的3份，那么先用樂樂畫片的張數除以4計算出每份的畫片數，再乘3計算出軍軍畫片的張數；據此解答。
【解答】解：樂樂：24÷3×2
＝8×2
＝16（張）
軍軍：16÷4×3
＝4×3
＝12（張）
答：樂樂有畫片16張，軍軍有畫片12張。
【點評】此題主要利用分數的意義來解決問題。
28．如圖，從學校到商場和從學校到醫院的距離相等，都是km，醫院距離小明家km。小明從家走到商場，要走多少千米？
【答案】千米。
【分析】用商場到學校的距離加上學校到醫院的距離，再加上醫院到小明家的距離，就是小明家到商場的距離。
【解答】解：
（千米）
答：小明從家走到商場，要走千米。
【點評】此題是一道圖文題，主要考查了分數加法的實際應用，找出題中所給的數據，根據數量關系用加法列式計算即可。
29．一個環形的面積是1884平方厘米，如果它的內圓直徑等于外圓的半徑。那么內圓的面積是多少？
【答案】628平方厘米。
【分析】根據環形面積公式：S＝π（R2﹣r2），設小圓的半徑為r厘米，則大圓的半徑為2r厘米，把數據代入公式解答。
【解答】解：設小圓的半徑為r厘米，則大圓的半徑為2r厘米。
π[（2r）2﹣r2]＝1884
π[4r2﹣r2]＝1884
3πr2＝1884
πr2＝628
答：內圓的面積是628平方厘米。
【點評】此題主要考查環形面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。
30．如圖，在長方形ABCD中，AB長7.2厘米，BC長10厘米，如果三角形ADE的面積比三角形CEF的面積大28.8平方厘米，那么三角形CEF的面積是多少平方厘米？
【答案】1.2平方厘米。
【分析】由于三角形ADE的面積比三角形CEF的面積大28.8平方厘米，即三角形ADE的面積加梯形ABCE的面積，比三角形ECF的面積加梯形ABCE的面積大28.8平方厘米，也就是長方形ABCD面積比三角形FAB的面積大28.8平方厘米，長方形ABCD的長、寬已知，根據長方形面積計算公式：S＝ab，即可求出長方形ABCD的面積，長方形ABCD的面積減去28.8平方厘米就是三角形FAB的面積，三角形的一條直角邊是長方形的長，根據三角形面積計算公式：S＝ah÷2，即可求出底FB，FB＝FC+CB，CB是長方形的寬已知，由此即可求出CF的長；連接AC、BE，三角形ACE的面積等于三角形BCE的面積，所以三角形ACF的面積等于三角形BFE的面積，三角形ACF的面積＝CF×
AB÷2，CE＝三角形ACF的面積×2÷（BC+CF），再根據三角形面積計算公式，即可求出三角形CEF的面積。
【解答】解：如圖：連接AC、BE，
CF的長為：
（10×7.2﹣28.8）×2÷7.2﹣10
＝（72﹣28.8）×2÷7.2﹣10
＝43.2×2÷7.2﹣10
＝86.4÷7.2﹣10
＝12﹣10
＝2（厘米）
CE的長為：
2×7.2÷2×2÷（10+2）
＝14.4÷2×2÷12
＝14.4÷12
＝1.2（厘米）
三角形CEF的面積是：
2×1.2÷2
＝2.4÷2
＝1.2（平方厘米）
答：三角形CEF的面積是1.2平方厘米。
【點評】本題主要考查了組合圖形折面積，解答此題的關鍵是求出CF的長度。
31．如圖是在比例尺為1：10的圖紙上，一個零件的橫截面示意圖（呈圓環形），請量出所需數據，（測量結果保留整數厘米）計算出這個零件橫截面的實際面積。
【答案】
392.5平方厘米。
【分析】首先測量出圖上距離，即外圓直徑，內圓直徑，根據比例尺求出實際距離，然后根據環形面積公式：S＝π（R2﹣r2），把數據代入公式解答。
【解答】解：如圖：
2×10＝20（厘米）
3×10＝30（厘米）
3.14×[（30÷2）2﹣（20÷2）2]
＝3.14×[225﹣100]
＝3.14×125
＝392.5（平方厘米）
答：這個零件橫截面的實際面積392.5平方厘米。
【點評】此題主要考查環形面積公式的靈活運用，比例尺的意義及應用，關鍵是熟記公式。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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