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(共40張PPT)
8.2 重力勢能
復習：
功------物理意義：
量度能量轉化的物理量
公式：
W=Flcosα
功率-----物理意義：
量度力做功的快慢，
即能量轉化的快慢。
公式：
P=W/t=FV
J
標量
w
標量
雞蛋能砸傷人嗎？
（1）打樁機的重錘從高處落下時，為什么能把水泥打進地里
（2）水力發電站為什么要修那么高的大壩？
高處的重錘、水具有能量—重力勢能
重力勢能
物體由于被舉高而具有的能量
1、與高度有關
2、與質量有關
猜想：重力勢能和哪些因素有關？
探究方法：怎樣研究重力勢能的表達式？
思路：功是能量變化的量度
方法：研究重力做功的特點，找出重力勢能的表達式
物體的高度發生變化時，重力做功，勢能發生變化：物體下降時重力做 功，重力勢能 ；物體被舉高時重力做 功，重力勢能 。
正
負
減少
增大
高度越高，質量越大，重力勢能越大
問：小明從3樓到1樓，哪種方式他的重力做功最少？
想一想
A
B
C
一、重力做功
θ
L
h1
h2
Δh
A
A
A
B
B
B
豎直下落
沿斜線運動
沿曲線運動
一、重力做功
1.探究重力做功的特點
物體豎直下落
物體沿斜線運動
物體沿曲線運動
設一個質量為m的物體，從與地面高度h1的位置A，向下運動到高度為h2的位置B，求重力做了多少功？
（1）物體豎直下落從A到B
h1
h2
A
B
h
mg
分析：重力的方向與位移方向相同，重力做正功，位移大小等于 h=h1-h2
WG=mg h=mgh1－mgh2
W=Flcosa

（2）物體沿斜面運動從A到B
mg
分析：重力的方向與位移方向夾角為θ且小于90度，重力做正功，在重力方向上的位移大小等于 h=cosθl=h1-h2。
W=Flcos θ
h1
h2
A
B
h
l
WG=mglcos θ=mg h=mgh1－mgh2

（3）物體沿曲線運動 從A到B
Δh1
Δh2
Δh3
A
B
Δh
W1=mglcosθ1=mg △h 1
W=W1+W2+W3+ ……
W=mg △h 1+ mg △h 2 + mg △h 3 +……
=mg （△h 1+ △h 2 + △h 3 ……)
=mgΔh
=mgh1－mgh2
h1
h2
A
△h 1
θ
l
放大
微元法
A
B
mg
甲
△h
A
B
θ
mg
乙
B
A
丙
= mg(h1－h2)
ＷＧ= mgΔh
=mgh1－mgh2
以上三種類型總結：
重力做功只跟它的起點和終點的位置有關，而跟物體運動的路徑無關。即重力做功數值等于重力與高度差的乘積。
重力做功表達式：
WG ＝ mgΔh =mgh1－mgh2
起 點
終 點
例1：圖中的幾個斜面、它們的高度相同、傾角不同。讓質量相同的物休沿斜面從頂端運動到底端。哪個圖重力做功更大？
課堂練習
只要降低的高度相同，重力做功就相同，跟坡度、粗糙程度都無關。
Δh
h2
h1
A
B
★重力做功的特點是與運動的具體路徑無關，只與初末狀態物體的高度差有關，不論光滑還是粗糙路徑，也不論是直線還是曲線運動，不論是否受到其他力的作用，只要初末狀態的高度差相同，重力做的功就相同．
例2：如圖所示，質量為m的小球從高度為h處的斜面上的A點滾下經過水平面BC后，再滾上另一斜面，當它達到高度為h/4的D點時，速度為零，在這個過程中，重力做功為 （ ）
A. mgh/4
B. 3mgh/4
C. mgh
D. 0
B
A
D
B
C
例3、一質量為5kg的小球從5m高處下落, 碰撞地面后彈起, 每次彈起的高度比下落高度低1m, 求:小球從下落到停在地面的過程中重力一共做了多少功 (g=9.8m/s2)
解:
小球下落高度為5m
=5×9.8×5J
=245J
ＷＧ= mgΔh
特殊意義在于：
（1）與重力做功密切相關
（2）隨高度的變化而變化．
恰與勢能的基本特征一致
重力做功表達式 WG=mgΔh=mgh1-mgh2，請思考“mgh”具有什么特殊意義？
h
h2
h1
A
B
可見,重力做的功等于mgh這個量的變化.在物理學中， mgh 是一個由特殊意義的物理量.就用這個物理量表示物體的重力勢能。
二、重力勢能
1. 定義：物體由于被舉高而具有的能量叫重力勢能。
大小：物體的重力勢能等于它所受 與所處 的乘積。
4. 重力勢能是標量(標量性）：只有大小沒有方向，但有正、負，其正、負表示大小。
（h ─物體重心到零勢能面的高度）
Ep= mgh
如3J -4J
>
重力
高度
（參考平面──零勢能面）
3. 單位：焦（耳）J
1 J = 1 kg m s-2 m = 1 N m
5.重力勢能的相對性：
（1）由于高度h是相對的，所以重力勢能也是相對的，計算重力勢能之前需要先選定0勢能參考平面。
（4）參考平面（零勢能面）的選取是任意的，通常選擇地面作為參考平面。
（2）參考平面：選定某一個水平面，并把這個水平面的高度定為零，則物體在該平面上的重力勢能為零。(又稱零勢能面)
（3）對選定的參考平面而言：在參考平面上方的物體，高度是正值，重力勢能也是正值；在參考平面下方的物體，高度是負值，重力勢能也是負值。若物體具有負的重力勢能，表示物體在該位置具有的重力勢能比在參考平面上具有的重力勢能要少。
參考平面
0
0
h >0
Ep >0
h <0
Ep <0
高度h
重力勢能EP
零勢能面
EPA= 5J
：表示比0勢能面少5J
哪一點的重力勢能大
：表示比0勢能面多5J
EPB=-5J
h
h
h
A
EPA=2mgh
EPA= 0
EPA= -mgh
參考面
參考面
參考面
例 ：如圖，質量 0.5 kg 的小球，從桌面以上 h1 = 1.2 m 的 A 點落到地面的 B 點，桌面高 h2 = 0.8 m。關于小球的重力勢能，請按要求填寫下表。( g = 10 m/s2 )
參考平面 在A點 在 B點 下落過程重力做功 重力勢能變化
桌面
地面
6 J
10 J
─4 J
0
10 J
10 J
減少10 J
減少10 J
h1
h2
A
B
★選擇不同的參考平面，物體的重力勢能不同。
相對性
★重力做功和重力勢能的變化與參考平面的選擇無關。
絕對性
算一算：若人的質量為50kg,五樓窗臺距五樓地面的高度為1m，距樓外地面的高度為16m，g=10m/s2。則：
1、相對五樓地面，人的重力勢能是多少？
2、相對樓外地面，人的重力勢能是多少
500J
8000J
分析：Ep＝mgh
G＝mg
m——
g——
h——
由于地球對物體的吸引而產生的
決定于物體　
決定于地球
反映了物體與地球間的相對位置關系
重力勢能的系統性
想一想：重力勢能跟重力做功密切相關， 如果沒有了重力，物體還有重力勢能嗎？
沒有！
提示：
嚴格地說，重力勢能是地球與物體所組成的“系統”所共有的，平常所說的“物體”的重力勢能，只是一種簡化的說法。
不行，摩擦力做功與路徑有關。
如果重力做的功與路徑有關，即對應于同樣的起點和終點，重力對同物體所做的功，隨物體運動路徑的不同而不同，我們還能把mgh叫做物體的重力勢能嗎？為什么？
當然不能，因為此時這個能量不能表示物體重力做功的實際情況。
當摩擦力對物體做功時，我們能不能定義有一個摩擦力勢能存在呢 為什么
三、重力做功與重力勢能變化的關系
A
Δh
B
h1
h2
表示物體在初位置的重力勢能
表示物體在末位置的重力勢能
Ep1= mgh1
Ep2= mgh2
重力做功的表達式為：
WG ＝ mgh1－ mgh2
重力勢能變化量：
ΔEP＝ mgh2－ mgh1= EP2－EP1
故：WG ＝ mgh1－ mgh2
＝ EP1－EP2
＝ －ΔEP
又因為EP1－EP2 ＝ －（EP2－EP1）
重力做的功等于重力勢能的減少量。
WG ＝ mgh1－ mgh2＝ EP1－EP2 ＝－ΔEP
表達式：
(1)物體下降，重力做正功，WG 0，則EP1 EP2 ,重力勢能 ，重力勢能減少的數量等于重力做的功。
(2)物體上升，重力做負功，WG 0，則EP1 EP2 ，重力勢能 ，重力勢能增加的數量等于物體克服重力所做的功(重力做負功)。
重力做功是重力勢能變化的量度！
說明：
重力做功與重力勢能變化的關系：
>
>
減少
<
<
增加
二、重力勢能
1. 定義：物體由于被舉高而具有的能量叫重力勢能。
大小：物體的重力勢能等于它所受 與所處 的乘積。
（h ─物體重心到零勢能面的高度）
Ep= mgh
重力
高度
（參考平面──零勢能面）
3. 單位：焦（耳）J
★選擇不同的參考平面，物體的重力勢能不同。
相對性
★重力做功和重力勢能的變化與參考平面的選擇無關。
絕對性
★重力勢能是地球與物體所組成的“系統”所共有的
系統性
標量性
★只有大小沒有方向，但有正、負，其正、負表示大小。
觀察
這幾張圖中的物體有什么共同點
拉長或壓縮的彈簧
發生彈性形變的物體的各部分之間，由于有彈力的相互作用，而具有勢能，這種勢能叫做彈性勢能。
彈簧彈性勢能的表達式
1
2
EP＝ k x 2
(1) x為彈簧的伸長量或壓縮量（可稱為形變量）， k為彈簧的勁度系數；
(2) 一般規定彈簧在原長時，彈簧的彈性勢能為零,故沒有負值；
(3) 彈形勢能具有相對性，一般相對彈簧原長時的彈性勢能；
(4) 彈形勢能具有系統性。
（取彈簧在原長時的彈性勢能為零）
影響彈簧彈性勢能的因素：
①跟彈簧形變的大小(形變量）有關系
②跟彈簧的勁度系數k有關
說一說：彈力做功和彈性勢能的變化有什么關系？
彈力做正功，彈性勢能減少；
彈力做負功，彈性勢能增加。
重力做正功，重力勢能減少；
重力做負功，重力勢能增加。
彈簧彈力做功與彈性勢能變化的關系
1、關系：彈簧彈力所做的功，等于彈性勢能的減少量
2、表達式：
彈簧彈力做正功，彈性勢能減少
彈簧彈力做負功，彈性勢能增加
重力勢能是由地球和地面上物體的相對位置決定的
勢能也叫位能
與相互作用的物體的相對位置有關。
彈性勢能是由發生彈性形變的物體各部分的相對位置決定的。
彈性勢能與重力勢能的異同
彈性勢能 重力勢能
定義 發生彈性形變的物體各部分之間由于彈力的相互作用而具有的勢能 物體由于被舉高而具有的能量。一方面與重力做功相關，另一方面隨高度變化而變化，因而叫做物體的重力勢能
相對性 彈性勢能與零勢能位置選取有關，通常選自然長度時，勢能為零 重力勢能的大小與零勢能面的選取有關，但變化量與參考面的選取無關
系統性 彈性勢能是彈簧本身具有的能量 重力勢能是物體與地球這一系統所共有的
與力做 功的關系 彈性勢能的變化等于克服彈力所做的功 重力勢能的變化等于克服重力所做的功
如圖所示，O 為彈簧的原長處．
(1)物體由 O 向 A 運動(壓縮)或由 O 向 A′運動(伸長)時，彈力做___功，彈性勢能______，其他形式的能轉化為彈性勢能.
負
增加
(2)物體由 A 向 O 運動，或者由 A′向 O 運動時，彈力做____功，彈性勢能______，彈性勢能轉化為其他形式的能.
正
減少
(3)彈力做功與彈性勢能變化的關系可表示為_______________
注意：彈力做功與彈性勢能變化有唯一的對應關系，彈力做多少正(負)功，彈性勢能就減少(增加)多少．
W＝－ΔEp
填一填
關于彈性勢能，下列說法中正確的是（ ）
A. 任何發生彈性形變的物體，都具有彈性勢能
B. 任何具有彈性勢能的物體一定發生了彈性形變
C. 物體只要發生形變，就一定具有彈性勢能
D. 彈簧的彈性勢能只跟彈簧被拉伸或壓縮的長度有關
AB
如圖，在一次“蹦極”運動中，人由高空躍下到最低點的整個過程中，下列說法正確的是：
A.重力對人做正功
B.人的重力勢能減小了
C.“蹦極”繩對人做負功
D.“蹦極”繩的彈性勢能增加了
ABCD
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