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2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)浙教版單元練習(xí)第5章分式
一、選擇題
1.分式 與 的最簡(jiǎn)公分母是 ( )
A. ab B.2a b C. a b D.2a b
2.下列變形中，正確的是 ( )
3.若分式 的值為0，則x的值為 ( )
A.2 B.0 C.-2 D.±2
4.下列分式中，屬于最簡(jiǎn)分式的是 ( )
5.解分式方程 分以下四步，其中錯(cuò)誤的一步是 ( )
A.最簡(jiǎn)公分母是(x+1)(x-1) B.去分母,得2(x-1)+3(x+1)=6
C.解整式方程，得x=1 D.原方程的解為x=1
6.已知分式 則A 與B 的關(guān)系是 ( )
A. A=B B. A=-B C. A>B D. A7.計(jì)算 的結(jié)果是 ( )
8.有一個(gè)容積為24 m 的圓柱形的空油罐，用一根細(xì)油管向油罐內(nèi)注油，當(dāng)注油量達(dá)到該油罐容積的一半改用一根口徑為細(xì)油管口徑2倍的粗油管向油罐注油，直至注滿，注滿油的全過程共用30分鐘，求細(xì)油注油速度。設(shè)細(xì)油管的注油速度為每分鐘x(m )，根據(jù)題意列方程正確的是 ( )
9.若實(shí)數(shù)a，b，c滿足條件 則a,b,c中 ( )
A.必有兩個(gè)數(shù)相等 B.必有兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)
C.必有兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù) D.每?jī)蓚€(gè)數(shù)都不相等
10.甜瓜是某地的特色時(shí)令水果。甜瓜一上市，水果店的小李就用3 000元購(gòu)進(jìn)了一批，前兩天以高于進(jìn)價(jià)40%的價(jià)格共賣出150kg，第三天她發(fā)現(xiàn)市場(chǎng)上甜瓜數(shù)量陡增，而自己的甜瓜賣相已不太好，于是果斷地將剩余甜瓜以低于進(jìn)價(jià)20%的價(jià)格全部售出，前后一共獲利750元，則小李購(gòu)進(jìn)甜瓜的質(zhì)量為( )
A.180 kg B.200 kg C.240 kg D.300 kg
二、填空題
11.當(dāng)a=-4,b=2時(shí),分式 的值為 。
12.計(jì)算 的結(jié)果是 。
13.若把分式 中的x，y都擴(kuò)大到原來(lái)的5倍，則分式的值 。
14.某廠接到加工720件衣服的訂單，預(yù)計(jì)每天做48件，正好按時(shí)完成，后來(lái)客戶要求提前5天交貨，為保證按時(shí)完成任務(wù)，則每天應(yīng)多做多少件 設(shè)每天應(yīng)多做x件，所列方程為 。
15.若關(guān)于x的分式方程 的解大于1，則m的值可以是 (填一個(gè)即可)。
16.如圖，記圖1中陰影部分的面積為 Sφ，圖2中陰影部分的面積為Sz,且
(1)k= (用含a,b的代數(shù)式表示);
(2)若 則的值為 。
三、解答題
17.解下列方程:
18.計(jì)算:
先化簡(jiǎn): 然后從-3，0，1，3中取一個(gè)合適的數(shù)作為m的值代入求值。
20.若分式方程 有增根，求m的值。
21.為進(jìn)一步落實(shí)“德、智、體、美、勞”五育并舉，某校計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種品牌的獎(jiǎng)品，用來(lái)表彰在即將舉行的運(yùn)動(dòng)會(huì)中表現(xiàn)突出的學(xué)生。已知乙種品牌獎(jiǎng)品的單價(jià)比甲種品牌獎(jiǎng)品單價(jià)的3倍少50元，用600元購(gòu)買甲種品牌獎(jiǎng)品的數(shù)量與用800元購(gòu)買乙種品牌獎(jiǎng)品的數(shù)量相同。求甲、乙兩種品牌獎(jiǎng)品的單價(jià)。
22.請(qǐng)你閱讀小明同學(xué)的解題過程，思考并解答下面的問題。
先化簡(jiǎn)，再求值： 其中x=-3。
解：原式 第一步
第二步
第三步
第四步
=x+2。……第五步
當(dāng)x=-3時(shí),原式=-3+2=-1。
(1)以上解題過程中，第 步是約分，其變形依據(jù)是 。
(2)請(qǐng)你用更簡(jiǎn)便的方法，完成化簡(jiǎn)求值。
23.定義：代數(shù)式中只含有兩個(gè)字母(如x，y)，把其中的一個(gè)字母(x)均換成另一個(gè)字母(y)，同時(shí)另一個(gè)字母(y)均換成這個(gè)字母(x)，若所得代數(shù)式是和原代數(shù)式相同的代數(shù)式，我們稱這樣的代數(shù)式為“對(duì)稱式”。如 等。
(1)代數(shù)式①m-n,②m +n ,③(m-n) 中,屬于對(duì)稱式的有 (填序號(hào))。
(2)若關(guān)于m，n的代數(shù)式 (k是常數(shù)，m≠n)是對(duì)稱式，求常數(shù)k的值。
24.根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)。
如何設(shè)計(jì)獎(jiǎng)品購(gòu)買及兌換方案
素材1 某文具店銷售某種鋼筆與筆記本，已知鋼筆的單價(jià)是筆記本的2倍，用120 元購(gòu)買筆記本的數(shù)量比用160元購(gòu)買鋼筆的數(shù)量多8件。
素材2 某校花費(fèi)400元購(gòu)買該文具店的鋼筆和筆記本作為獎(jiǎng)品頒發(fā)給“優(yōu)秀學(xué)生”，購(gòu)買鋼筆和筆記本的數(shù)量之比為3:2。
素材3 該校按素材2的方式花費(fèi)400元后，文具店贈(zèng)送m張(1問題解決
任務(wù)1 探求商品單價(jià) (1)請(qǐng)運(yùn)用適當(dāng)方法，求出鋼筆與筆記本的單價(jià)。
任務(wù)2 探究購(gòu)買方案 (2)探究購(gòu)買鋼筆和筆記本的數(shù)量。
任務(wù)3 確定兌換方式 (3)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，確定兌換方式。

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