資源簡介

微專題培優提升六　天體運動的三類問題
探究點一　衛星變軌與飛船對接問題
【情境思考】
如圖是飛船從地球上發射到繞月球運動的飛行示意圖．
(1)從繞地球運動的軌道上進入奔月軌道，飛船應采取什么措施？為什么？
(2)從奔月軌道進入月球軌道，又應采取什么措施？為什么？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
【思維提升】
1．變軌問題
(1)穩定運行
衛星繞天體穩定運行時，萬有引力提供了衛星做圓周運動的向心力，即G＝m.
(2)變軌運行
衛星變軌時，先是線速度大小v發生變化導致需要的向心力發生變化，進而使軌道半徑r發生變化．
①當衛星減速時，衛星所需的向心力F向＝m減小，萬有引力大于所需的向心力，衛星將做近心運動，向低軌道變軌．
②當衛星加速時，衛星所需的向心力F向＝m增大，萬有引力不足以提供衛星所需的向心力，衛星將做離心運動，向高軌道變軌．
2．實例分析
(1)飛船對接問題
①低軌道飛船與高軌道空間站對接時，讓飛船合理地加速，使飛船沿橢圓軌道做離心運動，追上高軌道空間站完成對接(如圖1甲所示)．
②若飛船和空間站在同一軌道上，飛船加速時無法追上空間站，因為飛船加速時，將做離心運動，從而離開這個軌道．通常先使后面的飛船減速降低高度，再加速提升高度，通過適當控制，使飛船追上空間站時恰好具有相同的速度，如圖1乙所示．
(2)衛星的發射、變軌問題
如圖2所示，發射衛星時，先將衛星發射至近地圓軌道1，在Q點點火加速做離心運動進入橢圓軌道2，在P點點火加速，使其滿足＝m，進入圓軌道3做圓周運動．
例1 我國的一箭多星技術居世界前列，一箭多星是用一枚運載火箭同時或先后將數顆衛星送入軌道的技術．某兩顆衛星釋放過程簡化為如圖所示，火箭運行至P點時，同時將A、B兩顆衛星送入預定軌道．A衛星進入軌道1做圓周運動，B衛星進入軌道2沿橢圓軌道運動，P點為橢圓軌道的近地點，Q點為遠地點，B衛星在Q點噴氣變軌到軌道3，之后繞地球做圓周運動．下列說法正確的是(　　)
A．兩衛星在P點時的加速度不同
B．B衛星在P點時的速度大于A衛星的速度
C．B衛星在Q點變軌進入軌道3時需要噴氣減速
D．B衛星在軌道3上運動的速度大于A衛星在軌道1上運動的速度
[解題心得]
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例2 (多選)我國發射的“天問一號”火星探測器成功著陸于火星．如圖所示，“天問一號”被火星捕獲之后，需要在近火星點P變速，進入環繞火星的橢圓軌道．下列說法正確的是(　　)
A．“天問一號”由軌道Ⅰ進入軌道Ⅱ，需要在P點加速
B．“天問一號”在軌道Ⅰ上經過P點時的加速度等于在軌道Ⅱ上經過P點時的加速度
C．“天問一號”在軌道Ⅰ上的運行周期小于在軌道Ⅱ上的運行周期
D．“天問一號”的發射速度必須大于11.2 km/s
[解題心得]
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
題后反思
1.判斷衛星變軌時速度、加速度變化情況的思路
(1)判斷衛星在不同圓軌道的運行速度大小時，可根據“越遠越慢”的規律判斷．
(2)判斷衛星在同一橢圓軌道上不同點的速度大小時，可根據開普勒第二定律判斷，即離中心天體越遠，速度越小．
(3)判斷衛星為實現變軌在某點需要加速還是減速時，可根據離心運動或近心運動的條件進行分析．
(4)判斷衛星的加速度大小時，可根據a＝＝G判斷．
2．變軌的兩種情況
練1　(多選)嫦娥五號探測器經過約112 h奔月飛行，在距月面約400 km處成功實施發動機點火，由M點順利進入環月橢圓軌道Ⅱ，之后進行第二次近月變軌，進入環月圓軌道Ⅰ.關于嫦娥五號探測器在各個軌道上的運行情況，下列說法正確的是(　　)
A．在軌道Ⅱ上M點的加速度大小大于軌道Ⅰ上F點的加速度大小
B．探測器在軌道Ⅱ上由M向N運動的過程中速率越來越小
C．探測器在軌道Ⅰ上經過M點時的速率小于在軌道Ⅱ上經過M點時的速率
D．在軌道Ⅱ上的運行周期小于在軌道Ⅰ的運行周期
練2　如圖所示，北京時間2021年10月16日，神舟十三號載人飛船成功對接天和核心艙構成四艙組合體(還在原軌道上飛行)．此后，航天員王亞平成功出艙作業，成為中國女航天員太空行走第一人．下列說法正確的是(　　)
A．對接前，核心艙處于平衡狀態
B．對接前，為提高軌道高度飛船應加速
C．對接后，飛船的線速度大于第一宇宙速度
D．對接后，空間站由于質量增大，軌道半徑將明顯變小
探究點二　地球同步衛星　近地衛星　赤道上的物體的比較
【情境思考】
1．地球靜止衛星和赤道上物體有什么相同點和不同點？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
2．地球同步衛星和近地衛星有什么相同點和不同點？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
【思維提升】
1．相同點：都以地心為圓心做勻速圓周運動．
2．不同點
(1)軌道半徑：近地衛星與赤道上物體的軌道半徑相同，同步衛星的軌道半徑較大，即r同＞r近＝r物．
(2)運行周期：同步衛星與赤道上物體的運行周期相同．由T＝2π可知，近地衛星的周期小于同步衛星的周期，即T近＜T同＝T物．
(3)向心加速度：由G＝ma知，同步衛星的向心加速度小于近地衛星的向心加速度．由a＝rω2＝r()2知，同步衛星的向心加速度大于赤道上物體的向心加速度，即a近＞a同＞a物．
(4)向心力：同步衛星、近地衛星均由萬有引力提供向心力，即G＝m；而赤道上的物體隨地球自轉做圓周運動的向心力(很小)是萬有引力的一個分力，即G≠.
例3 如圖所示，圖中A點是地球赤道上一點，人造衛星B軌道在赤道平面內，C點為同步衛星．已知人造衛星B的軌道半徑是地球半徑的m倍，同步衛星C的軌道半徑是地球半徑的n倍，由此可知(　　)
A．人造衛星B與同步衛星C的運行周期之比為
B．同步衛星C與A點的速率之比為
C．人造衛星B與A點的速率之比為
D．人造衛星B與同步衛星C的速率之比為
[解題心得]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
練3　如圖所示，A為地面上的待發射衛星，B為近地圓軌道衛星，C為地球同步衛星．三顆衛星質量相同，線速度大小分別為vA、vB、vC，角速度分別為ωA、ωB、ωC，周期分別為TA、TB、TC，向心加速度大小分別為aA、aB、aC，則(　　)
A．ωA＝ωC<ωB B．TA＝TCC．vA＝vCaB
探究點三　雙星或多星問題
【思維提升】
1．雙星模型
(1)如圖所示，宇宙中有相距較近、質量相差不大的兩個星球，它們離其他星球都較遠，其他星球對它們的萬有引力可以忽略不計．在這種情況下，它們將圍繞其連線上的某一固定點做周期相同的勻速圓周運動，通常，我們把這樣的兩個星球稱為“雙星”．
(2)特點
①兩星圍繞它們之間連線上的某一點做勻速圓周運動，兩星的運行周期、角速度相同．
②兩星的向心力大小相等，由它們間的萬有引力提供．
③兩星的軌道半徑之和等于兩星之間的距離，即＝L，兩星軌道半徑之比等于兩星質量的反比．
(3)處理方法：雙星間的萬有引力提供了它們做圓周運動的向心力，即＝m1ω2r1，G＝m2ω2r2.
2．多星系統
(1)多顆星體共同繞空間某點做勻速圓周運動．如：
三星模型 四星模型
(2)每顆星體做勻速圓周運動的周期和角速度都相同，以保持其相對位置不變．
(3)某一星體做圓周運動的向心力是由其他星體對它引力的合力提供的．
角度1　雙星系統
例4 (多選)[2024·河南新鄉高一期末]如圖所示，在距離地球16萬光年的蜘蛛星云之中，某雙星系統由兩顆熾熱又明亮的大質量恒星構成，二者圍繞連接線上某個點旋轉．通過觀測發現，兩顆恒星正在緩慢靠近．不計其他天體的影響，且兩顆恒星的質量不變．以下說法正確的是(　　)
A．雙星之間引力變小
B．每顆星的加速度均變大
C．雙星系統周期逐漸變大
D．雙星系統轉動的角速度變大
[解題心得]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
角度2　多星系統
例5 (多選)三顆質量均為M的星球(可視為質點)分別位于邊長為L的等邊三角形的三個頂點上．如圖所示，如果它們中的每一顆都在相互的引力作用下沿等邊三角形的外接圓軌道運行，引力常量為G，下列說法正確的是(　　)
A．其中一個星球受到另外兩個星球的萬有引力的合力大小為
B．其中一個星球受到另外兩個星球的萬有引力的合力指向圓心O
C．它們運行的軌道半徑為L
D．它們運行的線速度大小為
[解題心得]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
練4　[2024·景德鎮高一期中]太空中存在一些離其他恒星較遠的、由質量相等的三顆星組成的三星系統，通?？珊雎云渌求w對它們的引力作用．已觀測到穩定的三星系統存在兩種基本的構成形式：一種是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R的圓軌道上運行；另一種形式是三顆星位于邊長為L的等邊三角形的三個頂點上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運行．設這三個星體的質量均為M，并設兩種系統的運動周期相同，引力常量為G，則(　　)
A．直線三星系統中甲星和丙星的線速度相同
B．直線三星系統的運動周期為4πR
C．三角形三星系統中星體間的距離為L＝R
D．三角形三星系統的線速度大小為
溫馨提示：請完成分層訓練素養提升(十九)
微專題培優提升六　天體運動的三類問題
導學　掌握必備知識　強化關鍵能力
探究點一
情境思考
答案：(1)從繞地球運動的軌道上加速，使飛船做離心運動．當飛船加速時，飛船所需的向心力F向＝m增大，萬有引力不足以提供飛船所需的向心力，飛船將做離心運動，向高軌道變軌．
(2)飛船從奔月軌道進入月球軌道應減速．當飛船減速時，飛船所需的向心力F向＝m減小，萬有引力大于所需的向心力，飛船將做近心運動，向低軌道變軌．
[例1]　解析：兩衛星在P點時，根據G＝ma，可得a＝G，兩衛星的加速度相同，A錯誤；依題意，A衛星沿軌道1做圓周運動，B衛星從P點進入軌道2沿橢圓軌道運動，由于橢圓軌道的半長軸大于圓軌道1的半徑，所以B衛星在P點時需要加速做離心運動，從而運動到更高的橢圓軌道上，所以B衛星在P點的速度大于A衛星的速度，B正確；衛星從低軌道運動到高軌道，需要在軌道相切點點火加速實現，C錯誤；根據G＝m，可得v＝ ，由于B衛星在軌道3上運動的軌道半徑大于A衛星在軌道1上運動的軌道半徑，所以B衛星在軌道3上運動的速度小于A衛星在軌道1上運動的速度，D錯誤．
答案：B
[例2]　解析：由題圖可知，“天問一號”火星探測器由軌道Ⅰ進入軌道Ⅱ的過程，需要在P點減速，A錯誤；由G＝ma，解得a＝G，可知“天問一號”在軌道Ⅰ上經過P點與在軌道Ⅱ上經過P點時的加速度相等，B正確；根據開普勒第三定律＝k，由于軌道Ⅰ的軌道半長軸大于軌道Ⅱ的軌道半長軸，故“天問一號”在軌道Ⅰ上的運行周期大于在軌道Ⅱ上的運行周期，C錯誤；發射“天問一號”必須克服地球引力的束縛，因此要大于地球第二宇宙速度11.2 km/s，故D正確．
答案：BD
練1　解析：根據a＝可知，在軌道Ⅱ上M點的向心加速度大小等于軌道Ⅰ上F點的向心加速度大小，選項A錯誤；根據開普勒第二定律可知，探測器在軌道Ⅱ上由M向N運動的過程中速率越來越小，選項B正確；探測器由軌道Ⅱ到軌道Ⅰ要在M點減速做近心運動，則在軌道Ⅰ上經過M點時的速率小于在軌道Ⅱ上經過M點時的速率，選項C正確；根據開普勒第三定律＝k可知，在軌道Ⅱ上的運行周期大于在軌道Ⅰ上的運行周期，選項D錯誤．
答案：BC
練2　解析：對接前，核心艙繞地球做勻速圓周運動，不是處于平衡狀態，選項A錯誤；對接前，為提高軌道高度飛船應加速做離心運動，選項B正確；第一宇宙速度是繞地球做圓周運動衛星的最大環繞速度，任何地球衛星的運行速度都小于等于第一宇宙速度，由于此飛船非近地衛星，則對接后，飛船的線速度仍小于第一宇宙速度，選項C錯誤；根據G＝m得v＝ 可知，對接后，即使空間站質量增大，但是軌道半徑將不變，選項D錯誤．
答案：B
探究點二
情境思考
1．答案：相同點：周期和角速度相同．
不同點：向心力來源不同．
對于地球靜止衛星，萬有引力全部提供向心力，有＝man＝mω2r，
對于赤道上物體，萬有引力的一個分力提供向心力，有＝mg＋mω2r，
因此要通過v＝ωr，an＝ω2r比較兩者的線速度和向心加速度的大?。?br/>2．答案：相同點：都是萬有引力提供向心力．
即都滿足＝m＝mω2r＝mr＝man.
不同點：軌道半徑不同．近地衛星的軌道半徑約等于地球的半徑，同步衛星的軌道半徑約等于地球半徑的7倍．
[例3]　解析：根據萬有引力提供向心力有＝mr，得T＝ ，所以周期之比等于之比，設地球半徑為R，由題意知rB＝mR，rC＝nR，聯立解得：周期之比為 ，故A錯誤；A為赤道上一點，角速度等于同步衛星的角速度，根據v＝ωr可知，線速度之比等于半徑之比，所以線速度之比為n，故B錯誤；根據萬有引力提供向心力，有＝m，解得v＝ ，根據半徑的關系解得衛星B和衛星C的線速度之比為 ，又因為同步衛星和A點的線速度之比為n，所以衛星B與A點的線速度比為 ，故C正確，D錯誤．
答案：C
練3　解析：地球同步衛星與地球自轉同步，故TA＝TC，ωA＝ωC，由v＝ωr及an＝ω2r得vC>vA，aC>aA，對地球同步衛星和近地衛星，根據＝m＝mω2r＝mr＝man，知vB>vC，ωB>ωC，TBaC.故可知vB>vC>vA，ωB>ωC＝ωA，TBaC>aA，選項A正確，B、C、D錯誤．
答案：A
探究點三
[例4]　解析：設兩恒星距離為r，兩者公轉半徑分別為R1、R2，根據萬有引力定律公式F＝G知，兩顆恒星正在緩慢靠近，則雙星之間引力變大，故A錯誤；對兩星分別有a1＝G，a2＝G，每顆星的加速度均變大，故B正確；由雙星系統的兩顆星的周期相等，萬有引力提供向心力，可以得到＝＝，R1＋R2＝r，整理得到T＝2π，知雙星系統周期變小，故C錯誤；由ω＝知轉動的角速度變大，故D正確．
答案：BD
[例5]　解析：根據萬有引力定律，任意兩個星球間的引力大小為F＝G，每個星球所受的合力為F合＝2F cos 30°＝，根據幾何關系可知，合力的方向指向圓心O，故A錯誤，B正確；由幾何知識可知星球做圓周運動的軌道半徑R＝＝L，故C錯誤；根據萬有引力的合力提供向心力可知，F合＝M，可得v＝ ＝ ＝，故D正確．
答案：BD
練4　解析：直線三星系統中甲星和丙星角速度相同，運動半徑相同，由v＝ωR可知甲星和丙星的線速度大小相等，方向不同，故A錯誤；直線三星系統中萬有引力提供向心力，由G＋G＝MR得T＝4πR，故B正確；兩種系統的運動周期相同，根據題意可得，三角形三星系統中任意星體所受合力為F＝2Gcos 30°＝G，則F＝Mr，軌道半徑r與邊長L的關系為L＝r，解得L＝R，故C錯誤；三角形三星系統的線速度大小為v＝，得v＝ ，故D錯誤．
答案：B
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微專題培優提升六　天體運動的三類問題
核 心 素 養 學 習 目 標
物理觀念 理解人造衛星的發射過程．
科學思維 1.知道衛星變軌類問題的分析方法．
2.理解雙星問題的特點，并會解決相關問題．
3.知道同步衛星、近地衛星、赤道上物體的特點，并會對描述它們運動的物理量進行比較．
科學態度
與責任 感受人類對客觀世界不斷探究的精神和情感，擔負起我國航天事業發展的重任，更好地服務生活、生產、國防等．
探究點一　衛星變軌與飛船對接問題
【情境思考】
如圖是飛船從地球上發射到繞月球運動的飛行示意圖．
(1)從繞地球運動的軌道上進入奔月軌道，飛船應采取什么措施？為什么？
(2)從奔月軌道進入月球軌道，又應采取什么措施？為什么？
2．實例分析
(1)飛船對接問題
①低軌道飛船與高軌道空間站對接時，讓飛船合理地加速，使飛船沿橢圓軌道做離心運動，追上高軌道空間站完成對接(如圖1甲所示)．
②若飛船和空間站在同一軌道上，飛船加速時無法追上空間站，因為飛船加速時，將做離心運動，從而離開這個軌道．通常先使后面的飛船減速降低高度，再加速提升高度，通過適當控制，使飛船追上空間站時恰好具有相同的速度，如圖1乙所示．
例1 我國的一箭多星技術居世界前列，一箭多星是用一枚運載火箭同時或先后將數顆衛星送入軌道的技術．某兩顆衛星釋放過程簡化為如圖所示，火箭運行至P點時，同時將A、B兩顆衛星送入預定軌道．A衛星進入軌道1做圓周運動，B衛星進入軌道2沿橢圓軌道運動，P點為橢圓軌道的近地點，Q點為遠地點，B衛星在Q點噴氣變軌到軌道3，之后繞地球做圓周運動．下列說法正確的是(　　)
A．兩衛星在P點時的加速度不同
B．B衛星在P點時的速度大于A衛星的速度
C．B衛星在Q點變軌進入軌道3時需要噴氣減速
D．B衛星在軌道3上運動的速度大于A衛星在軌道1上運動的速度
答案：B
例2 (多選)我國發射的“天問一號”火星探測器成功著陸于火星．如圖所示，“天問一號”被火星捕獲之后，需要在近火星點P變速，進入環繞火星的橢圓軌道．下列說法正確的是(　　)
A．“天問一號”由軌道Ⅰ進入軌道Ⅱ，需要在P點加速
B．“天問一號”在軌道Ⅰ上經過P點時的加速度等于在軌道Ⅱ上經過P點時的加速度
C．“天問一號”在軌道Ⅰ上的運行周期小于在軌道Ⅱ上的運行周期
D．“天問一號”的發射速度必須大于11.2 km/s
答案：BD
2．變軌的兩種情況
練1　(多選)嫦娥五號探測器經過約112 h奔月飛行，在距月面約400 km處成功實施發動機點火，由M點順利進入環月橢圓軌道Ⅱ，之后進行第二次近月變軌，進入環月圓軌道Ⅰ.關于嫦娥五號探測器在各個軌道上的運行情況，下列說法正確的是(　　)
A．在軌道Ⅱ上M點的加速度大小大于軌道Ⅰ上F點的加速度大小
B．探測器在軌道Ⅱ上由M向N運動的過程中速率越來越小
C．探測器在軌道Ⅰ上經過M點時的速率小于在軌道Ⅱ上經過M點時的速率
D．在軌道Ⅱ上的運行周期小于在軌道Ⅰ的運行周期
答案：BC
練2　如圖所示，北京時間2021年10月16日，神舟十三號載人飛船成功對接天和核心艙構成四艙組合體(還在原軌道上飛行)．此后，航天員王亞平成功出艙作業，成為中國女航天員太空行走第一人．下列說法正確的是(　　)
A．對接前，核心艙處于平衡狀態
B．對接前，為提高軌道高度飛船應加速
C．對接后，飛船的線速度大于第一宇宙速度
D．對接后，空間站由于質量增大，軌道半徑將明顯變小
答案：B
探究點二　地球同步衛星　近地衛星　赤道上的物體的比較
【情境思考】
1．地球靜止衛星和赤道上物體有什么相同點和不同點？
2．地球同步衛星和近地衛星有什么相同點和不同點？
答案：C
練3　如圖所示，A為地面上的待發射衛星，B為近地圓軌道衛星，C為地球同步衛星．三顆衛星質量相同，線速度大小分別為vA、vB、vC，角速度分別為ωA、ωB、ωC，周期分別為TA、TB、TC，向心加速度大小分別為aA、aB、aC，則(　　)
A．ωA＝ωC<ωB B．TA＝TCC．vA＝vCaB
答案：A
探究點三　雙星或多星問題
【思維提升】
1．雙星模型
(1)如圖所示，宇宙中有相距較近、質量相差不大的兩個星球，它們離其他星球都較遠，其他星球對它們的萬有引力可以忽略不計．在這種情況下，它們將圍繞其連線上的某一固定點做周期相同的勻速圓周運動，通常，我們把這樣的兩個星球稱為“雙星”．
2．多星系統
(1)多顆星體共同繞空間某點做勻速圓周運動．如：
三星模型 四星模型
(2)每顆星體做勻速圓周運動的周期和角速度都相同，以保持其相對位置不變．
(3)某一星體做圓周運動的向心力是由其他星體對它引力的合力提供的．
角度1　雙星系統
例4 (多選)[2024·河南新鄉高一期末]如圖所示，在距離地球16萬光年的蜘蛛星云之中，某雙星系統由兩顆熾熱又明亮的大質量恒星構成，二者圍繞連接線上某個點旋轉．通過觀測發現，兩顆恒星正在緩慢靠近．不計其他天體的影響，且兩顆恒星的質量不變．以下說法正確的是(　　)
A．雙星之間引力變小
B．每顆星的加速度均變大
C．雙星系統周期逐漸變大
D．雙星系統轉動的角速度變大
答案：BD
答案：BD
練4　[2024·景德鎮高一期中]太空中存在一些離其他恒星較遠的、由質量相等的三顆星組成的三星系統，通?？珊雎云渌求w對它們的引力作用．已觀測到穩定的三星系統存在兩種基本的構成形式：一種是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R的圓軌道上運行；另一種形式是三顆星位于邊長為L的等邊三角形的三個頂點上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運行．設這三個星體的質量均為M，并設兩種系統的運動周期相同，引力常量為G，則(　　)

答案：B
1.(6分)(多選)[2023·海南卷]如圖所示，1、2軌道分別是天宮二號飛船在變軌前后的軌道，下列說法正確的是(　　)
A．飛船從1軌道變到2軌道要點火加速
B．飛船在1軌道周期大于2軌道
C．飛船在1軌道速度大于2軌道
D．飛船在1軌道加速度大于2軌道
答案：ACD
解析：衛星從低軌道向高軌道變軌時，需要點火加速，A對；由“高軌低速大周期”的衛星運動規律可知，飛船在1軌道上的線速度、角速度、向心加速度均大于在2軌道上的，周期小于在2軌道上的，B錯，C、D對．
2.(4分)[2024·北京市第十五中學期中]如圖為飛船運動過程的示意圖．飛船先進入圓軌道1做勻速圓周運動，再經橢圓軌道2，最終進入圓軌道3完成對接任務．橢圓軌道2分別與軌道1、軌道3相切于A點、B點．則飛船(　　)
A.在軌道1的運行周期大于在軌道3的運行周期
B．在軌道2運動過程中，經過A點時的速率比B點大
C．在軌道2運動過程中，經過A點時的加速度比B點小
D．從軌道2進入軌道3時需要在B點處減速
答案：B
3．(4分)某同學在赤道上用天文望遠鏡觀察人造衛星，發現一顆人造衛星A始終“靜止不動”，另一顆人造衛星B從視野中的西方而來，“越過”衛星A，最終消失于視野中的東方．設該同學、衛星A、衛星B的加速度大小分別為A人、AA、AB，下列關系式正確的是(　　)
A．A人>AA>AB B．A人C．ABA人>AA
答案：B
4．(4分)2022年5月，我國成功完成了“天舟四號”貨運飛船與空間站的對接，形成的組合體在地球引力作用下繞地球做圓周運動，周期約90分鐘．下列說法正確的是(　　)
A．組合體中的貨物處于超重狀態
B．組合體的速度大小略大于第一宇宙速度
C．組合體的角速度大小比地球同步衛星的大
D．組合體的加速度大小比地球同步衛星的小
答案：C
答案：C
6．(6分)(多選)“嫦娥五號”從地球發射到月球過程的路線示意圖如圖所示．下列關于“嫦娥五號”的說法正確的是(　　)
A．在P點由A軌道轉變到b軌道時，速度必須變小
B．在Q點由d軌道轉變到c軌道時，要加速才能實現(不計“嫦娥五號”的質量變化)
C．在b軌道上，“嫦娥五號”在P點的速度比在R點的速度大
D．“嫦娥五號”在A、b軌道上正常運行時，通過同一點P時，加速度相等
答案：CD
7.(6分)(多選)如圖所示，衛星A是2022年8月20日我國成功發射的遙感三十五號04組衛星，衛星B是地球同步衛星，若它們均可視為繞地球做勻速圓周運動，衛星P是地球赤道上還未發射的衛星，下列說法正確的是(　　)
A．衛星A的運行周期可能為48 h
B．衛星B在6 h內轉動的圓心角是45°
C．衛星A的線速度大于衛星B的線速度
D．衛星B的向心加速度大于衛星P隨地球自轉的向心加速度
答案：CD
8．(6分)(多選)[2024·成都高一檢測]人造衛星的發射過程要經過多次變軌方可到達預定軌道，如圖所示，在發射地球同步衛星的過程中，衛星從近地圓軌道Ⅰ的A點先變軌到橢圓軌道Ⅱ，然后在B點變軌進入地球同步軌道Ⅲ，則(　　)
A．衛星在同步軌道Ⅲ上的運行速度小于7.9 km/s
B．衛星在軌道Ⅱ上穩定運行時，經過A點時的速率比經過B點時小
C．若衛星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ軌道上運行的周期分別為T1、T2、T3，則T1D．現欲將衛星由軌道Ⅱ變軌進入軌道Ⅲ，則需在B點通過點火減速來實現
答案：AC
9.(6分)(多選)宇宙中，兩顆靠得比較近的恒星，只受到彼此之間的萬有引力作用互相繞轉，稱之為雙星系統，設某雙星系統繞其連線上的O點做勻速圓周運動，如圖所示，若AOA．星球A的質量大于B的質量
B．星球A的向心力大于B的向心力
C．星球A的線速度小于B的線速度
D．雙星的總質量一定，雙星之間的距離越大，其轉動周期越大
答案：ACD
10.(4分)“天問一號”從地球發射后，在如圖甲所示的P點沿地火轉移軌道到Q點，再依次進入如圖乙所示的調相軌道和停泊軌道，則天問一號(　　)
A．發射速度介于7.9 km/s與11.2 km/s之間
B．從P點轉移到Q點的時間小于6個月
C．在環繞火星的停泊軌道運行的周期比在調相軌道上小
D．在地火轉移軌道運動時的速度均大于地球繞太陽的速度
答案：C
解析：因“天問一號”要能脫離地球引力束縛，則發射速度要大于第二宇宙速度，即發射速度介于11.2 km/s與16.7 km/s之間，故A錯誤；因從P點轉移到Q點的轉移軌道的半長軸大于地球公轉軌道半徑，則其周期大于地球公轉周期(12個月)，則從P點轉移到Q點的時間大于地球公轉周期的一半，故應大于6個月，故B錯誤；因在環繞火星的停泊軌道的半長軸小于調相軌道的半長軸，則由開普勒第三定律可知在環繞火星的停泊軌道運行的周期比在調相軌道上小，故C正確；假設“天問一號”在Q點變軌進入火星軌道，則需要加速，又知v火11．(14分)A、b、c三顆地球衛星，A還未發射，在地球赤道上隨地球表面一起轉動，b在地面附近軌道上正常運動(可認為其軌道半徑等于地球半徑)，c是地球靜止衛星．設地球自轉周期為T，地球的質量為m地，地球的半徑為R，所有衛星的運動均視為勻速圓周運動，求：
(1)A衛星的向心加速度的大?。?br/>(2)b衛星的周期；
(3)c衛星與地面的距離．

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