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單元素養檢測(三)(第七章)
(滿分：100分)
一、單項選擇題：本題共7小題，每小題4分，共28分．每小題只有一個選項符合題目要求．
1．[2024·綏化高一檢測]許多科學家在物理學的發展過程中做出了重要貢獻，下列敘述符合事實的是(　　)
A．第谷首先指出了行星繞太陽的軌道不是圓形，而是橢圓形
B．天王星是人們根據萬有引力定律計算出其軌道后才發現的，被稱為“筆尖下的行星”
C．開普勒總結出了行星運動的規律，發現了萬有引力定律
D．卡文迪什第一次在實驗室里測出了引力常量G
解析：開普勒首先指出了行星繞太陽的軌道不是圓形，而是橢圓形，故A錯誤；海王星是人們根據萬有引力定律計算出其軌道后才發現的，被稱為“筆尖下的行星”，故B錯誤；開普勒總結出了行星運動的規律，牛頓發現了萬有引力定律，故C錯誤；卡文迪什第一次在實驗室里測出了引力常量G，故D正確．
答案：D
2．[2023·山東卷]牛頓認為物體落地是由于地球對物體的吸引，這種吸引力可能與天體間(如地球與月球)的引力具有相同的性質，且都滿足F∝.已知地月之間的距離r大約是地球半徑的60倍，地球表面的重力加速度為g，根據牛頓的猜想，月球繞地球公轉的周期為(　　)
A．30π B．30π
C．120π D．120π
解析：設地球半徑為R，由題知，地球表面的重力加速度為g，則有mg＝G，
月球繞地球公轉有G＝m月r，
r＝60R，
聯立有T＝120π .
故選C.
答案：C
3.中國科學院量子科學實驗衛星既是中國首個，也是世界首個量子衛星．該衛星的發射使中國在國際上率先實現高速星地量子通信，連接地面光纖量子通信網絡，初步構建量子通信網絡．如圖所示，如果量子衛星的軌道高度約為500 km，低于地球同步衛星，則(　　)
A．量子衛星的線速度大小比地球同步衛星的小
B．量子衛星的角速度大小比地球同步衛星的小
C．量子衛星的周期比地球同步衛星的小
D．量子衛星的向心加速度比地球同步衛星的小
解析：根據公式G＝m可得v＝ ，半徑越小，線速度越大，所以量子衛星的線速度大小比地球同步衛星的大，故A錯誤；根據公式G＝mω2r可得ω＝ ，運動半徑越小，角速度越大，故量子衛星的角速度大小比地球同步衛星的大，故B錯誤；根據公式G＝mr可得T＝2π ，故量子衛星的周期比地球同步衛星的小，故C正確；根據公式G＝mA可得A＝，故量子衛星的向心加速度比地球同步衛星的大，故D錯誤．
答案：C
4．[2023·江蘇卷]設想將來發射一顆人造衛星，能在月球繞地球運動的軌道上穩定運行，該軌道可視為圓軌道．該衛星與月球相比，一定相等的是(　　)
A．質量
B．向心力大小
C．向心加速度大小
D．受到地球的萬有引力大小
解析：根據G＝mA，
可得A＝，
因該衛星與月球的軌道半徑相同，可知向心加速度大小相同；因該衛星的質量與月球質量不同，則向心力大小以及受地球的萬有引力大小均不相同．故選C.
答案：C
5．[2023·浙江6月]圖為“玉兔二號”巡視器在月球上從O處行走到B處的照片，軌跡OA段是直線，AB段是曲線，巡視器質量為135 kg，則巡視器(　　)
A．受到月球的引力為1 350 N
B．在AB段運動時一定有加速度
C．OA段與AB段的平均速度方向相同
D．從O到B的位移大小等于OAB軌跡長度
解析：在月球上的g與地球不同，故質量為135 kg的巡視器受到月球的引力不是1 350 N，故A錯誤；由于在AB段運動時做曲線運動，速度方向一定改變，一定有加速度，故B正確；平均速度的方向與位移方向相同，由圖可知OA段與AB段位移方向不同，故平均速度方向不相同，故C錯誤；根據位移的定義可知從O到B的位移大小等于OB的連線長度，故D錯誤．
答案：B
6.如圖所示，一顆衛星繞地球做橢圓運動，運動周期為T，圖中虛線為衛星的運動軌跡，A、B、C、D是軌跡上的四個位置，其中A距離地球最近，C距離地球最遠．B點和D點是弧線ABC和ADC的中點，下列說法正確的是(　　)
A．衛星在A點的加速度最大
B．衛星從A到D運動時間為
C．衛星從B經A到D的運動時間為
D．衛星在C點的速度最大
解析：根據牛頓第二定律，有G＝mA，可得在橢圓的各個點上產生的加速度為A＝，因A點的距離最小，則A點的加速度最大，故A正確；衛星繞地球做橢圓運動，類似于行星繞太陽運轉，根據開普勒第二定律：行星與太陽的連線在相等時間內掃過的面積相等，則知衛星與地球的連線在相等時間內掃過的面積相等，所以衛星在距離地球最近的A點速度最大，在距離地球最遠的C點速度最小，故D錯誤；衛星在B、D兩點的速度大小相等，根據橢圓運動的對稱性可知tADC＝tCBA＝，因為衛星在距離地球最近的A點速度最大，所以衛星從A到D運動時間小于，衛星從B經A到D的運動時間小于，故B、C錯誤．
答案：A
7．2024年4月24日神舟十八號飛船順利將3名航天員送入太空，并與天和核心艙徑向端口成功對接．已知核心艙繞地球運行近似為勻速圓周運動，離地面距離約為390 km，地球半徑約為6 400 km，地球表面的重力加速度g取10 m/s2，下列說法正確的是(　　)
A．核心艙的向心加速度小于g
B．核心艙運行速度大于7.9 km/s
C．由題干條件可以求出地球的質量
D．考慮到稀薄大氣的阻力，無動力補充，核心艙的速度會越來越小
解析：核心艙所在處的重力加速度為g′，根據萬有引力定律和牛頓第二定律可得＝mg′，而在地面處＝mg，由于核心艙做勻速圓周運動，核心艙在該處的萬有引力提供向心力，重力加速度近似等于向心加速度，而實際上，僅在地球表面運動的衛星的重力加速度才會是g，因此向心加速度小于g，故A正確；根據＝m，可知軌道半徑越大，運行速度越小，在地面處的運行速度為7.9 km/s，因此在該高度處的運行速度小于7.9 km/s，故B錯誤；根據＝mg，從題干信息無法知道G的值，因此無法求出地球的質量，故C錯誤；考慮到稀薄大氣的阻力，無動力補充，核心艙逐漸做近心運動，軌道半徑逐漸減小，運行速度會越來越大，故D錯誤．
答案：A
二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．每小題有多個選項符合題目要求．全部選對得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分．
8．在狹義相對論中，下列說法正確的是(　　)
A．一切運動物體相對于觀察者的速度都不能大于真空中的光速
B．質量、長度、時間的測量結果都是隨物體與觀察者的相對運動狀態而改變的
C．慣性系中的觀察者，觀察一個與他做相對運動的時鐘時，會看到這個時鐘比與他相對靜止的相同的時鐘走得慢些
D．大型粒子加速器能夠將帶電粒子加速至光速的99.9%，如果繼續加速，粒子的速度將超過光速
解析：根據狹義相對論的速度變換公式可知，光速是物體的極限速度，一切運動物體相對于觀察者的速度都不能大于真空中的光速，選項A正確；由質量相對性、長度相對性和時間間隔的相對性可知，質量、長度、時間的測量結果都是隨物體與觀察者的相對運動狀態而改變的，例如在慣性系中的觀察者，觀察一個與他做相對運動的時鐘時，會看到這個時鐘比與他相對靜止的相同的時鐘走得慢些，選項B、C均正確；光速為極限速度，任何速度都不能超過真空中的光速，選項D錯誤．
答案：ABC
9．天文愛好者熟知的“土星沖日”現象是指土星和太陽正好分別處在地球的兩側，三者幾乎成一條直線．該天象每378天發生一次，土星和地球繞太陽公轉的方向相同，公轉軌道都近似為圓，地球繞太陽公轉周期和半徑以及引力常量均已知，根據以上信息可求出(　　)
A．土星質量
B．地球質量
C．土星公轉周期
D．土星和地球繞太陽公轉速度之比
解析：行星受到的萬有引力提供其向心力，根據牛頓第二定律列方程后，行星的質量會消去，故無法求出行星的質量，A、B錯誤；“土星沖日”天象每378天發生一次，即每經過378天地球比土星多轉動一圈，根據()t＝2π可以求出土星公轉周期，故C正確；知道土星和地球繞太陽的公轉周期之比，根據開普勒第三定律，可以求出軌道半徑之比，根據v＝可以進一步求出土星和地球繞太陽公轉速度之比，故D正確．
答案：CD
10．我國計劃發射“嫦娥五號”探月衛星，執行月面取樣返回任務．“嫦娥五號”從月球返回地球的過程可以簡單分成四步，如圖所示，第一步將“嫦娥五號”發射至月球表面附近的環月圓軌道Ⅰ，第二步在環月軌道的A處進行變軌，進入月地轉移軌道Ⅱ，第三步當接近地球表面附近時，又一次變軌，從B點進入繞地圓軌道Ⅲ，第四步再次變軌道后降落至地面．下列說法正確的是(　　)
A．將“嫦娥五號”發射至軌道Ⅰ時，所需的發射速度為7.9 km/s
B．“嫦娥五號”從環月軌道Ⅰ進入月地轉移軌道Ⅱ時需要加速
C．“嫦娥五號”從A點沿月地轉移軌道Ⅱ到達B點的過程中其速率先減小后增大
D．“嫦娥五號”在第四步變軌時需要加速
解析：7.9 km/s是地球的第一宇宙速度，也是將衛星從地面發射到近地圓軌道的最小發射速度，而月球的第一宇宙速度比地球的小得多，故將衛星發射到近月軌道Ⅰ上的發射速度比7.9 km/s小得多，故A錯誤；“嫦娥五號”從環月軌道Ⅰ進入月地轉移軌道Ⅱ時做離心運動，因此需要加速，故B正確；“嫦娥五號”從A點沿月地轉移軌道Ⅱ到達B點的過程中，開始時月球的引力大于地球的引力，“嫦娥五號”做減速運動，當地球的引力大于月球的引力時，“嫦娥五號”開始做加速運動，故C正確；“嫦娥五號”在第四步變軌時做近心運動，因此需要減速，故D錯誤．
答案：BC
三、非選擇題：本題共5小題，共54分．
11．(6分)(1)卡文迪什通過實驗研究得出萬有引力恒量的實驗裝置示意圖是圖________；庫侖通過實驗研究得出電荷之間相互作用力規律的實驗裝置示意圖是圖________．
(2)卡文迪什利用如圖所示的扭秤實驗裝置測量了引力常量G.為了測量石英絲極微的扭轉角，該實驗裝置中采取使“微小量放大”的主要措施________．
A．減小石英絲的直徑
B．增大T型架橫梁的長度
C．利用平面鏡對光線的反射
D．增大刻度尺與平面鏡的距離
解析：(1)卡文迪什通過扭秤實驗裝置(圖A)測得萬有引力常量；庫侖通過實驗研究得出電荷之間相互作用力規律的實驗裝置(圖b)；
(2) 解析：當減小石英絲的直徑時，會導致石英絲更容易轉動，對測量石英絲極微小的扭轉角卻沒有作用，故A錯誤；當增大T型架橫梁的長度時，會導致石英絲更容易轉動，對測量石英絲極微小的扭轉角仍沒有作用，故B錯誤；為了測量石英絲極微小的扭轉角，該實驗裝置中采取使“微小量放大”．利用平面鏡對光線的反射，來體現微小形變的．當增大刻度尺與平面鏡的距離時，轉動的角度更明顯，故CD正確．
答案：(1)(A)　(b)　(2)CD
12．(10分)若在某行星和地球上相對于各自的水平地面附近相同的高度處，以相同的速率平拋一物體，它們在水平方向運動的距離之比為2∶.已知該行星質量約為地球的7倍，地球的半徑為R.求該行星的半徑．
解析：物體在地球上做平拋運動x1＝v0t1，y＝，物體在行星上做平拋運動x2＝v0t2，y＝，
又x2∶x1＝2∶，
聯立解得g2＝，
地球上，萬有引力等于重力＝mg，
行星上，萬有引力等于重力＝mg2，
又M2∶M1＝7∶1，聯立解得R2＝2R.
答案：2R
13．(10分)[2024·陜西渭南高一期末]如圖所示，某顆衛星的返回回收過程可簡化如下：軌道1是某近地圓軌道，其半徑可近似看作等于地球半徑，軌道2是位于與軌道1同一平面內的中圓軌道，軌道半徑為地球半徑的3倍．一顆在軌道2上運行的質量為m的衛星通過兩次制動變軌，經轉移軌道進入軌道1運行，調整好姿態再伺機進入大氣層，返回地面．已知地球半徑為R，衛星在軌道1上運行時的加速度大小為A，忽略其他星體對該衛星的作用力，試求：
(1)該衛星在軌道2上運行的速度；
(2)該衛星在轉移軌道上從軌道2上的A點運行至軌道1上的B點(A、B與地心在同一直線上)所需的最短時間．
解析：(1)在軌道2上，根據萬有引力提供向心力，有G＝m，
在軌道1上，根據牛頓第二定律得G＝mA，
聯立解得v＝.
(2)轉移軌道是橢圓軌道，其長軸2r＝R＋3R＝4R，
衛星在軌道2上的周期T2滿足G＝m·3R，
設衛星在轉移軌道上運行的周期為T，由開普勒第三定律可得＝，
衛星在轉移軌道上運行的最短時間tmin＝T，
聯立解得tmin＝2π .
答案：(1)　(2)2π
14．(12分)．假如宇航員乘坐宇宙飛船到達某行星，在該行星“北極”距地面h處由靜止釋放一個小球(引力視為恒力，阻力可忽略)，經過時間t落到地面．已知該行星半徑為R，自轉周期為T，引力常量為G，已知半徑為R的球體體積V＝，求：
(1)該行星的第一宇宙速度v；
(2)該行星的平均密度ρ；
(3)如果該行星有一顆同步衛星，其距行星表面的高度H為多少？
解析：(1)由自由落體運動的位移公式h＝gt2，
可得g＝，
在行星附近的衛星，由重力提供向心力，則有mg＝m，
可得v＝.
(2)在行星表面上萬有引力等于重力G＝mg，
可得M＝，
ρ＝＝.
(3)由萬有引力提供向心力
G＝m(R＋H)，
可得H＝－R.
答案：(1)　(2)　(3) －R
15．(16分)《天問》是我國戰國時期詩人屈原創作的一首長詩，全詩問天問地問自然，表達了作者對傳統的質疑和對真理的探索精神，2021年5月15日7時18分，我國第一顆人造火星探測器“天問一號”成功著陸于火星南部預選著陸區．若火星和地球繞太陽的運動均可視為勻速圓周運動，已知火星公轉軌道半徑與地球公轉軌道半徑之比為3∶2，火星的質量約為地球的0.1倍，半徑約為地球的0.5倍，地球表面的重力加速度大小為g，忽略火星大氣阻力，忽略火星的自轉．質量為m的“天問一號”著陸器在著陸火星前，會在火星表面附近經歷一個時長為t0、速度由v0減速到零的過程，若該減速過程可視為一個豎直向下的勻減速直線運動，求：
(1)火星和地球繞太陽運動的線速度大小之比；
(2)火星表面的重力加速度大小；
(3)此過程中著陸器受到的制動力大小約為多少？
解析：(1)由G＝m得v＝ ，故＝ ＝.
(2)忽略星球的自轉，萬有引力等于重力G＝mg，則＝＝0.1×＝0.4，
解得g火＝0.4g地＝0.4g.
(3)著陸器做勻減速直線運動，根據運動學公式可知0＝，解得A＝，根據牛頓第二定律得f－mg火＝mA，解得著陸器受到的制動力大小為f＝mg火＋mA＝m(0.4g＋)．
答案：(1)　(2)0.4g　(3)m(0.4g＋)
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單元素養檢測(三)(第七章)
1．[2024·綏化高一檢測]許多科學家在物理學的發展過程中做出了重要貢獻，下列敘述符合事實的是(　　)
A．第谷首先指出了行星繞太陽的軌道不是圓形，而是橢圓形
B．天王星是人們根據萬有引力定律計算出其軌道后才發現的，被稱為“筆尖下的行星”
C．開普勒總結出了行星運動的規律，發現了萬有引力定律
D．卡文迪什第一次在實驗室里測出了引力常量G
答案：D
解析：開普勒首先指出了行星繞太陽的軌道不是圓形，而是橢圓形，故A錯誤；海王星是人們根據萬有引力定律計算出其軌道后才發現的，被稱為“筆尖下的行星”，故B錯誤；開普勒總結出了行星運動的規律，牛頓發現了萬有引力定律，故C錯誤；卡文迪什第一次在實驗室里測出了引力常量G，故D正確．
答案：C
3.中國科學院量子科學實驗衛星既是中國首個，也是世界首個量子衛星．該衛星的發射使中國在國際上率先實現高速星地量子通信，連接地面光纖量子通信網絡，初步構建量子通信網絡．如圖所示，如果量子衛星的軌道高度約為500 km，低于地球同步衛星，則(　　)
A．量子衛星的線速度大小比地球同步衛星的小
B．量子衛星的角速度大小比地球同步衛星的小
C．量子衛星的周期比地球同步衛星的小
D．量子衛星的向心加速度比地球同步衛星的小
答案：C
4．[2023·江蘇卷]設想將來發射一顆人造衛星，能在月球繞地球運動的軌道上穩定運行，該軌道可視為圓軌道．該衛星與月球相比，一定相等的是(　　)
A．質量
B．向心力大小
C．向心加速度大小
D．受到地球的萬有引力大小
答案：C
5．[2023·浙江6月]圖為“玉兔二號”巡視器在月球上從O處行走到B處的照片，軌跡OA段是直線，AB段是曲線，巡視器質量為135 kg，則巡視器(　　)
A．受到月球的引力為1 350 N
B．在AB段運動時一定有加速度
C．OA段與AB段的平均速度方向相同
D．從O到B的位移大小等于OAB軌跡長度
答案：B
解析：在月球上的g與地球不同，故質量為135 kg的巡視器受到月球的引力不是1 350 N，故A錯誤；由于在AB段運動時做曲線運動，速度方向一定改變，一定有加速度，故B正確；平均速度的方向與位移方向相同，由圖可知OA段與AB段位移方向不同，故平均速度方向不相同，故C錯誤；根據位移的定義可知從O到B的位移大小等于OB的連線長度，故D錯誤．
答案：A
7．2024年4月24日神舟十八號飛船順利將3名航天員送入太空，并與天和核心艙徑向端口成功對接．已知核心艙繞地球運行近似為勻速圓周運動，離地面距離約為390 km，地球半徑約為6 400 km，地球表面的重力加速度g取10 m/s2，下列說法正確的是(　　)
A．核心艙的向心加速度小于g
B．核心艙運行速度大于7.9 km/s
C．由題干條件可以求出地球的質量
D．考慮到稀薄大氣的阻力，無動力補充，核心艙的速度會越來越小
答案：A
8．在狹義相對論中，下列說法正確的是(　　)
A．一切運動物體相對于觀察者的速度都不能大于真空中的光速
B．質量、長度、時間的測量結果都是隨物體與觀察者的相對運動狀態而改變的
C．慣性系中的觀察者，觀察一個與他做相對運動的時鐘時，會看到這個時鐘比與他相對靜止的相同的時鐘走得慢些
D．大型粒子加速器能夠將帶電粒子加速至光速的99.9%，如果繼續加速，粒子的速度將超過光速
答案：ABC
解析：根據狹義相對論的速度變換公式可知，光速是物體的極限速度，一切運動物體相對于觀察者的速度都不能大于真空中的光速，選項A正確；由質量相對性、長度相對性和時間間隔的相對性可知，質量、長度、時間的測量結果都是隨物體與觀察者的相對運動狀態而改變的，例如在慣性系中的觀察者，觀察一個與他做相對運動的時鐘時，會看到這個時鐘比與他相對靜止的相同的時鐘走得慢些，選項B、C均正確；光速為極限速度，任何速度都不能超過真空中的光速，選項D錯誤．
9．天文愛好者熟知的“土星沖日”現象是指土星和太陽正好分別處在地球的兩側，三者幾乎成一條直線．該天象每378天發生一次，土星和地球繞太陽公轉的方向相同，公轉軌道都近似為圓，地球繞太陽公轉周期和半徑以及引力常量均已知，根據以上信息可求出(　　)
A．土星質量
B．地球質量
C．土星公轉周期
D．土星和地球繞太陽公轉速度之比
答案：CD
10．我國計劃發射“嫦娥五號”探月衛星，執行月面取樣返回任務．“嫦娥五號”從月球返回地球的過程可以簡單分成四步，如圖所示，第一步將“嫦娥五號”發射至月球表面附近的環月圓軌道Ⅰ，第二步在環月軌道的A處進行變軌，進入月地轉移軌道Ⅱ，第三步當接近地球表面附近時，又一次變軌，從B點進入繞地圓軌道Ⅲ，第四步再次變軌道后降落至地面．下列說法正確的是(　　)
A．將“嫦娥五號”發射至軌道Ⅰ時，所需的發射速度為7.9 km/s
B．“嫦娥五號”從環月軌道Ⅰ進入月地轉移軌道Ⅱ時需要加速
C．“嫦娥五號”從A點沿月地轉移軌道Ⅱ到達B點的過程中其速率先減小后增大
D．“嫦娥五號”在第四步變軌時需要加速
答案：BC
解析：7.9 km/s是地球的第一宇宙速度，也是將衛星從地面發射到近地圓軌道的最小發射速度，而月球的第一宇宙速度比地球的小得多，故將衛星發射到近月軌道Ⅰ上的發射速度比7.9 km/s小得多，故A錯誤；“嫦娥五號”從環月軌道Ⅰ進入月地轉移軌道Ⅱ時做離心運動，因此需要加速，故B正確；“嫦娥五號”從A點沿月地轉移軌道Ⅱ到達B點的過程中，開始時月球的引力大于地球的引力，“嫦娥五號”做減速運動，當地球的引力大于月球的引力時，“嫦娥五號”開始做加速運動，故C正確；“嫦娥五號”在第四步變軌時做近心運動，因此需要減速，故D錯誤．
11．(6分)(1)卡文迪什通過實驗研究得出萬有引力恒量的實驗裝置示意圖是圖________；庫侖通過實驗研究得出電荷之間相互作用力規律的實驗裝置示意圖是圖________．
(A)
(b)
解析：卡文迪什通過扭秤實驗裝置(圖A)測得萬有引力常量；庫侖通過實驗研究得出電荷之間相互作用力規律的實驗裝置(圖b)；
(2)卡文迪什利用如圖所示的扭秤實驗裝置測量了引力常量G.為了測量石英絲極微的扭轉角，該實驗裝置中采取使“微小量放大”的主要措施________．
A．減小石英絲的直徑
B．增大T型架橫梁的長度
C．利用平面鏡對光線的反射
D．增大刻度尺與平面鏡的距離
CD
解析：當減小石英絲的直徑時，會導致石英絲更容易轉動，對測量石英絲極微小的扭轉角卻沒有作用，故A錯誤；當增大T型架橫梁的長度時，會導致石英絲更容易轉動，對測量石英絲極微小的扭轉角仍沒有作用，故B錯誤；為了測量石英絲極微小的扭轉角，該實驗裝置中采取使“微小量放大”．利用平面鏡對光線的反射，來體現微小形變的．當增大刻度尺與平面鏡的距離時，轉動的角度更明顯，故CD正確．
答案：2R
13．(10分)[2024·陜西渭南高一期末]如圖所示，某顆衛星的返回回收過程可簡化如下：軌道1是某近地圓軌道，其半徑可近似看作等于地球半徑，軌道2是位于與軌道1同一平面內的中圓軌道，軌道半徑為地球半徑的3倍．一顆在軌道2上運行的質量為m的衛星通過兩次制動變軌，經轉移軌道進入軌道1運行，調整好姿態再伺機進入大氣層，返回地面．已知地球半徑為R，衛星在軌道1上運行時的加速度大小為A，忽略其他星體對該衛星的作用力，試求：
(1)該衛星在軌道2上運行的速度；
(2)該衛星在轉移軌道上從軌道2上的A點運行至軌道1上的B點(A、B與地心在同一直線上)所需的最短時間．





15．(16分)《天問》是我國戰國時期詩人屈原創作的一首長詩，全詩問天問地問自然，表達了作者對傳統的質疑和對真理的探索精神，2021年5月15日7時18分，我國第一顆人造火星探測器“天問一號”成功著陸于火星南部預選著陸區．若火星和地球繞太陽的運動均可視為勻速圓周運動，已知火星公轉軌道半徑與地球公轉軌道半徑之比為3∶2，火星的質量約為地球的0.1倍，半徑約為地球的0.5倍，地球表面的重力加速度大小為g，忽略火星大氣阻力，忽略火星的自轉．質量為m的“天問一號”著陸器在著陸火星前，會在火星表面附近經歷一個時長為t0、速度由v0減速到零的過程，若該減速過程可視為一個豎直向下的勻減速直線運動，求：
(1)火星和地球繞太陽運動的線速度大小之比；
(2)火星表面的重力加速度大小；
(3)此過程中著陸器受到的制動力大小約為多少？

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