資源簡介

5．實驗：驗證機械能守恒定律
探究點一　教材原型實驗
1．實驗思路
機械能守恒的前提是“只有____________做功”，因此研究過程一定要滿足這一條件．
情形1：自由下落的物體只受到________作用，滿足機械能守恒的條件．
　
　　　實際中只要重力遠大于阻力就可以
情形2：物體沿光滑斜面下滑時，雖然受到重力和
實際中不存在，只能盡量減少摩擦
斜面的支持力，但支持力與物體位移方向垂直，對物體________，也滿足機械能守恒的條件．
2．物理量的測量及數據分析　運動過程中經過的任意兩個狀態
只有重力做功時，只發生重力勢能和動能的轉化．
(1)要驗證的表達式：＋mgh2＝＋mgh1或＝________．
(2)需測量的物理量：物體所處位置的________，及物體的________．　兩邊都與質量成正比，因此不需要測量質量
【思維提升】
案例1　研究自由下落物體的機械能
1．實驗器材
鐵架臺(帶鐵夾)、打點計時器、重物(帶夾子)、紙帶、復寫紙(或墨粉紙盤)、導線、刻度尺、交流電源．
2．實驗步驟
(1)安裝裝置：按圖甲所示把打點計時器安裝在鐵架臺上，用導線把打點計時器與電源連接好．
(2)打紙帶：在紙帶的一端把重物用夾子固定好，另一端穿過打點計時器的限位孔，用手豎直提起紙帶使重物?？吭诖螯c計時器附近．先接通電源后釋放紙帶，讓重物拉著紙帶自由下落．重復幾次，得到3～5條打好點的紙帶．
(3)選紙帶并測量：選擇一條點跡清晰的紙帶，確定要研究的開始和結束的位置，測量并計算出兩位置之間的距離Δh及在兩位置時紙帶的速度，代入表達式進行驗證．
3．數據處理
(1)計算各點對應的瞬時速度：如圖乙所示，根據公式vn＝，計算出某一點的瞬時速度vn.
(2)驗證方法
方法一：利用起始點和第n點．
選擇開始的兩點間距接近2 mm的一條紙帶，打的第一個點為起始點，如果在實驗誤差允許范圍內mghn＝，則機械能守恒定律得到驗證．
方法二：任取兩點A、B.
如果在實驗誤差允許范圍內mghAB＝，則機械能守恒定律得到驗證．
方法三：圖像法(如圖所示)．
若在實驗誤差允許范圍內圖線是一條過原點且斜率為g的直線，則機械能守恒定律得到驗證．
4．誤差分析
本實驗的誤差主要是測量紙帶產生的偶然誤差以及重物和紙帶運動中的空氣阻力及打點計時器的摩擦阻力引起的系統誤差．
5．注意事項
(1)安裝打點計時器時，要使兩限位孔在同一豎直線上，以減小摩擦阻力．
(2)應選用質量和密度較大的重物．
(3)實驗時，應先接通電源，讓打點計時器正常工作后再松開紙帶讓重物下落．
(4)本實驗中的幾種驗證方法均不需要測重物的質量m.
(5)速度不能用v＝gt或v＝計算，應根據紙帶上測得的數據，利用vn＝計算．
案例2　研究沿斜面下滑物體的機械能
1．實驗器材
如圖所示，氣墊導軌、數字計時器、帶有遮光條的滑塊．
2．實驗步驟
把氣墊導軌調成傾斜狀態，滑塊沿傾斜的氣墊導軌下滑時，忽略空氣阻力，重力勢能減小，動能增大．
測量兩光電門之間高度差Δh和滑塊通過兩個光電門時的速度v1、v2，代入表達式驗證．
3．物理量的測量及數據處理
(1)測量兩光電門之間的高度差Δh；
(2)根據滑塊經過兩光電門時遮光條的遮光時間Δt1和Δt2，計算滑塊經過兩光電門時的瞬時速度．
若遮光條的寬度為ΔL，則滑塊經過兩光電門時的速度分別為v1＝，v2＝；
(3)若在實驗誤差允許范圍內滿足mgΔh＝，則驗證了機械能守恒定律．
4．誤差分析
兩光電門之間的距離稍大一些，可以減小誤差；遮光條的寬度越小，誤差越?。?br/>例12024·重慶北碚西南大學附中高一期中]用如圖甲所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律．重錘從高處由靜止開始下落，重錘上拖著的紙帶通過打點計時器，打出一系列的點，對紙帶上的點跡進行測量，即可驗證機械能守恒定律．已知當地重力加速度為g.
(1)下面列舉了該實驗的幾個操作步驟：
A．按照圖示安裝好實驗器材并連接好電源
B．先打開夾子釋放紙帶，再接通電源開關打出一條紙帶
C．測量紙帶上點跡間的距離
D．根據測量的結果計算重錘下落過程中減少的重力勢能是否等于增加的動能
其中操作不當的步驟是________(選填步驟前的字母)．
(2)如圖乙所示，選取紙帶上的連續的五個點A、B、C、D、E，測量出點B距起點O的距離s0，點B、C間的距離為s1，點C、D間的距離為s2，若相鄰兩點的打點時間間隔為T，重錘質量為m，根據這些條件計算重錘從O下落到C時的重力勢能減少量ΔEp＝________，動能增加量ΔEk＝________；在實際計算中發現，重錘減少的重力勢能總是大于重錘增加的動能，其原因主要是_________________________________．
(3)某同學利用圖中紙帶，先分別測量出從A點到B、C、D、E、F、G點的距離h(其中F、G點為E點后連續打出的點，圖中未畫出)，再計算打出B、C、D、E、F各點時重錘下落的速度v和v2，繪制v2－h圖像，并求得圖線的斜率為k，如圖丙所示．請說明如何根據圖像驗證重錘下落過程機械能是否守恒：
________________________________________________________________________.
[解題心得]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例2利用如圖所示裝置“驗證機械能守恒定律”．圖中AB是固定的光滑斜面，斜面的傾角為30°，1和2是固定在斜面上適當位置的兩個光電門，與它們連接的數字計時器都沒有畫出．讓滑塊從斜面的頂端滑下，光電門1、2各自連接的數字計時器顯示的擋光時間分別為5.00×10－2 s、2.00×10－2 s．已知滑塊質量為2.00 kg，滑塊沿斜面方向的長度為5.00 cm，光電門1和2之間的距離為0.54 m，g取9.80 m/s2，取滑塊經過光電門時的速度為其平均速度．(結果均保留三位有效數字)
(1)滑塊通過光電門1時的速度v1＝________m/s，通過光電門2時的速度v2＝________m/s.
(2)滑塊通過光電門1、2過程的動能增加量為________J，重力勢能的減少量為________J.
(3)實驗可以得出的結論：________________________________________________．
[解題心得]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
練1　“驗證機械能守恒定律”的實驗裝置可以采用下圖所示的甲或乙方案來進行．
(1)比較這兩種方案，________(填“甲”或“乙”)方案好些．
(2)該同學開始實驗時情形如圖丙所示，接通電源釋放紙帶．請指出該同學在實驗操作中存在的兩處明顯錯誤或不當的地方：
①________________________________________________________________________；
②________________________________________________________________________.
(3)該實驗中得到一條紙帶，且測得每兩個計數點間的距離如圖丁所示．已知相鄰兩個計數點之間的時間間隔T＝0.1 s．則物體運動的加速度a＝________；該紙帶是采用________(填“甲”或“乙”)實驗方案得到的．
練2　如圖所示，打點計時器固定在鐵架臺上，使重物帶動紙帶從靜止開始自由下落，利用此裝置驗證機械能守恒定律．
(1)對于該實驗，下列操作中對減小實驗誤差有利的是________．
A．重物選用質量和密度較大的金屬錘
B．兩限位孔在同一豎直面內上下對正
C．精確測量出重物的質量
D．用手托穩重物，接通電源后，撒手釋放重物
(2)某實驗小組利用上述裝置將打點計時器接到50 Hz的交流電源上，按正確操作得到了一條完整的紙帶，由于紙帶較長，圖中有部分未畫出，如圖所示．紙帶上各點是打點計時器打出的計時點，其中O點為紙帶上打出的第一個點．重物下落高度應從紙帶上計時點間的距離直接測出，利用下列測量值能完成驗證機械能
守恒定律的選項有________．
A．OA、AD和EG的長度
B．OC、BC和CD的長度
C．BD、CF和EG的長度
D．AC、BD和EG的長度
探究點二　實驗拓展創新
例3圖所示裝置可用來驗證機械能守恒定律．長度為L的輕繩一端固定在O點，另一端系一擺錘A(A可視為質點)，在A上放一個小鐵片．現將擺錘拉起，使輕繩偏離豎直方向θ角，由靜止開始釋放擺錘，當其到達最低位置時，受到豎直擋板P阻擋而停止運動，這時鐵片將做平拋運動而飛離擺錘，用刻度尺量出鐵片的水平位移為x，下落高度為H.(不計A與鐵片間的摩擦)
(1)要驗證擺錘在運動中機械能守恒，必須求出擺錘初始位置離最低位置的高度，其高度為________，同時還應求出擺錘在最低位置時的速度，其速度應為________．(重力加速度為g)
(2)用實驗中測量的物理量寫出驗證擺錘在運動中機械能守恒的關系式為________________．
[解題心得]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
練3　[2024·泰州高一檢測]某同學通過調節手機拍攝功能中的感光度和快門時間，拍攝出質量較高的頻閃照片．圖甲是該同學拍攝的小球自由下落部分運動過程中頻閃照片，用來驗證機械能守恒定律．該同學以小球釋放點為原點O，并借助照片背景中的刻度尺測量各時刻的位置坐標為x1、x2、x3、x4、x5，刻度尺零刻度與原點O對齊．已知手機連拍頻率為f，當地重力加速度為g，小球質量為m.
(1)如圖乙所示，從起點O下降到x2位置，小球的位移大小為________cm；
(2)關于實驗裝置和操作，以下說法正確的是________；
A.刻度尺應固定在豎直平面內
B．選擇體積大的小球
C．小球實際下落過程中動能增量大于重力勢能減少量
(3)小球下落到x3位置時的瞬時速度v3＝________________(用題中所給的物理量符號表示)；
(4)取小球從O到x4的過程研究，則機械能守恒定律的表達式為______________(用題中所給物理量的符號表示)；
(5)該同學利用測得的數據，算出小球經過各點的速度v，并作出了如圖丙所示的－x圖線．測得圖線的斜率k明顯小于g，是由于存在阻力的影響，則小球受到的阻力大小F阻＝________．
溫馨提示：請完成分層訓練素養提升(三十)
5．實驗：驗證機械能守恒定律
導學　掌握必備知識　強化關鍵能力
探究點一
1．重力或彈力　重力　不做功
2．(1)mgh1－mgh2　(2)高度　速度
[例1]　解析：(1)其中操作不當的步驟是B，正確操作應該是先接通電源，再打開夾子釋放紙帶，打出一條紙帶．
(2)重錘從O下落到C時的重力勢能減少量為ΔEp＝mg(s0＋s1)．
根據勻變速直線運動中間時刻速度等于該段過程的平均速度則有vC＝＝，重錘從O下落到C時的動能增加量為ΔEk＝－0＝.
在實際計算中發現，重錘減少的重力勢能總是大于重錘增加的動能，其原因主要是，由于空氣阻力和摩擦阻力的存在，使得一部分重力勢能轉化為內能．
(3)設A點的速度為vA，若重錘下落過程機械能守恒，則有mgh＝，可得v2＝，當v2－h圖像為一條不過原點且斜率接近2g的直線時，則可判斷重錘下落過程機械能守恒．
答案：(1)B　(2)mg(s0＋s1)　　由于空氣阻力和摩擦阻力的存在，使得一部分重力勢能轉化為內能
(3)v2－h圖像應為一條不過原點且斜率接近2g的直線
[例2]　解析：(1)v1＝＝ m/s＝1.00 m/s，
v2＝＝ m/s＝2.50 m/s.
(2)動能增加量ΔEk＝＝5.25 J，
重力勢能的減少量ΔEp減＝mgx sin 30°≈5.29 J.
(3)在實驗誤差允許的范圍內，滑塊的機械能守恒．
答案：(1)1.00　2.50　(2)5.25　5.29　(3)在實驗誤差允許的范圍內，滑塊的機械能守恒
練1　解析：由Δx＝aT2，利用逐差法得到物體運動的加速度a≈4.8 m/s2.若用自由落體實驗測得物體運動的加速度a應該接近10 m/s2，所以該紙帶是采用乙實驗方案得到的．
答案：(1)甲　(2)①打點計時器接了直流電源?、谥匚镫x打點計時器太遠　(3)4.8 m/s2　乙
練2　解析：(1)選用質量和密度較大的金屬錘、兩限位孔在同一豎直面內對正都可以降低摩擦阻力對實驗結果造成的誤差，所以A、B正確；動能與重力勢能表達式中都含有質量m，可以約去，故不需要測量出質量m的具體數值，C錯誤；重物下落之前應該用手拉住紙帶上端而不是用手托住重物，D錯誤．
(2) 解析：測出BC和CD的長度就可以計算出打下C點時的速度vC，再測出OC的長度，就可驗證mghOC＝是否成立，所以B正確；測出BD、EG的長度可計算出打下C、F兩點時的速度vC和vF，再測出CF的長度，就可驗證mghCF＝是否成立，所以C正確．
答案：(1)AB　(2)BC
探究點二
[例3]　解析：(1)擺錘下降的高度h＝L(1－cos θ)．因擺錘與鐵片一起運動到最低位置，所以擺錘在最低位置時的速度等于鐵片的平拋初速度v，
由H＝gt2，x＝vt得v＝＝＝x .
(2)設擺錘質量為m，由mv2＝mgh得
m(x)2＝mgL(1－cos θ)，
整理得x2＝4HL(1－cos θ)．
答案：(1)L(1－cos θ)　x　(2)x2＝4HL(1－cos θ)
練3　解析：(1)刻度尺的分度值為0.1 cm，讀數為6.20 cm.
(2)刻度尺豎直，保證測量的距離是豎直方向自由下落的距離，故A正確；小球密度越大，則相對阻力越小，誤差越小，故應選擇體積小的小球，故B錯誤；下落過程由于阻力做功，則動能增加量小于重力勢能的減小量，故C錯誤．
(3)小球在x3位置時的瞬時速度v3＝＝.
(4)由機械能守恒定律可知
mgx4＝m[]2，即gx4＝.
(5)根據動能定理得(mg－F阻)x＝mv2，
可得＝(g－)x，
所以g－＝k，
解得F阻＝mg－mk.
答案：(1)6.20　(2)A　(3)　(4)gx4＝　(5)mg－m
21世紀教育網(www.21cnjy.com)(共67張PPT)
5．實驗：驗證機械能守恒定律
核 心 素 養 學 習 目 標
物理觀念 通過實驗，促進學生對能量觀念的深入理解．
科學思維 (1)研究過程中滲透“落體研究法”．
(2)體會用“理論推導加實驗驗證”這種研究問題的方法．
科學探究 引導學生在實驗中客觀的對待所獲取的數據，使學生養成實事求是的科學態度，會分析實驗誤差產生的原因，并能采取相應措施，以減小實驗誤差．
科學態度
與責任 從機械能守恒定律的理論推導和實驗驗證中，感受成功的喜悅，激發學生科學研究的興趣．
探究點一　教材原型實驗
1．實驗思路
機械能守恒的前提是“只有____________做功”，因此研究過程一定要滿足這一條件．
情形1：自由下落的物體只受到________作用，滿足機械能守恒的條件．實際中只要重力遠大于阻力就可以
情形2：物體沿光滑斜面下滑時，雖然受到重力和
實際中不存在，只能盡量減少摩擦
斜面的支持力，但支持力與物體位移方向垂直，對物體________，也滿足機械能守恒的條件．
重力或彈力
重力
不做功
mgh1－mgh2
高度
速度
【思維提升】
案例1　研究自由下落物體的機械能
1．實驗器材
鐵架臺(帶鐵夾)、打點計時器、重物(帶夾子)、紙帶、復寫紙(或墨粉紙盤)、導線、刻度尺、交流電源．
2．實驗步驟
(1)安裝裝置：按圖甲所示把打點計時器安裝在鐵架臺上，用導線把打點計時器與電源連接好．
(2)打紙帶：在紙帶的一端把重物用夾子固定好，另一端穿過打點計時器的限位孔，用手豎直提起紙帶使重物停靠在打點計時器附近．先接通電源后釋放紙帶，讓重物拉著紙帶自由下落．重復幾次，得到3～5條打好點的紙帶．
(3)選紙帶并測量：選擇一條點跡清晰的紙帶，確定要研究的開始和結束的位置，測量并計算出兩位置之間的距離Δh及在兩位置時紙帶的速度，代入表達式進行驗證．
4．誤差分析
本實驗的誤差主要是測量紙帶產生的偶然誤差以及重物和紙帶運動中的空氣阻力及打點計時器的摩擦阻力引起的系統誤差．
5．注意事項
(1)安裝打點計時器時，要使兩限位孔在同一豎直線上，以減小摩擦阻力．
(2)應選用質量和密度較大的重物．
案例2　研究沿斜面下滑物體的機械能
1．實驗器材
如圖所示，氣墊導軌、數字計時器、帶有遮光條的滑塊．
2．實驗步驟
把氣墊導軌調成傾斜狀態，滑塊沿傾斜的氣墊導軌下滑時，忽略空氣阻力，重力勢能減小，動能增大．
測量兩光電門之間高度差Δh和滑塊通過兩個光電門時的速度v1、v2，代入表達式驗證．
4．誤差分析
兩光電門之間的距離稍大一些，可以減小誤差；遮光條的寬度越小，誤差越?。?br/>例12024·重慶北碚西南大學附中高一期中]用如圖甲所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律．重錘從高處由靜止開始下落，重錘上拖著的紙帶通過打點計時器，打出一系列的點，對紙帶上的點跡進行測量，即可驗證機械能守恒定律．已知當地重力加速度為g.
(1)下面列舉了該實驗的幾個操作步驟：
A．按照圖示安裝好實驗器材并連接好電源
B．先打開夾子釋放紙帶，再接通電源開關打出一條紙帶
C．測量紙帶上點跡間的距離
D．根據測量的結果計算重錘下落過程中減少的重力勢能是否等于增加的動能
其中操作不當的步驟是________(選填步驟前的字母)．
B
解析：其中操作不當的步驟是B，正確操作應該是先接通電源，再打開夾子釋放紙帶，打出一條紙帶．
(2)如圖乙所示，選取紙帶上的連續的五個點A、B、C、D、E，測量出點B距起點O的距離s0，點B、C間的距離為s1，點C、D間的距離為s2，若相鄰兩點的打點時間間隔為T，重錘質量為m，根據這些條件計算重錘從O下落到C時的重力勢能減少量ΔEp＝________，動能增加量ΔEk＝________；在實際計算中發現，重錘減少的重力勢能總是大于重錘增加的動能，其原因主要是
___________________________________________________．
mg(s0＋s1)

由于空氣阻力和摩擦阻力的存在，使得一部分重力勢能轉化為內能
(3)某同學利用圖中紙帶，先分別測量出從A點到B、C、D、E、F、G點的距離h(其中F、G點為E點后連續打出的點，圖中未畫出)，再計算打出B、C、D、E、F各點時重錘下落的速度v和v2，繪制v2－h圖像，并求得圖線的斜率為k，如圖丙所示．請說明如何根據圖像驗證重錘下落過程機械能是否守恒：____________________________________.
v2－h圖像應為一條不過原點且斜率接近2g的直線
例2利用如圖所示裝置“驗證機械能守恒定律”．圖中AB是固定的光滑斜面，斜面的傾角為30°，1和2是固定在斜面上適當位置的兩個光電門，與它們連接的數字計時器都沒有畫出．讓滑塊從斜面的頂端滑下，光電門1、2各自連接的數字計時器顯示的擋光時間分別為5.00×10－2 s、2.00×10－2 s．已知滑塊質量為2.00 kg，滑塊沿斜面方向的長度為5.00 cm，光電門1和2之間的距離為0.54 m，g取9.80 m/s2，取滑塊經過光電門時的速度為其平均速度．(結果均保留三位有效數字)
(1)滑塊通過光電門1時的速度v1＝________m/s，通過光電門2時的速度v2＝________m/s.
(2)滑塊通過光電門1、2過程的動能增加量為________J，重力勢能的減少量為________J.
(3)實驗可以得出的結論：__________________________________．
1.00
2.50
5.25
5.29
在實驗誤差允許的范圍內，滑塊的機械能守恒

練1　“驗證機械能守恒定律”的實驗裝置可以采用下圖所示的甲或乙方案來進行．
(1)比較這兩種方案，________(填“甲”或“乙”)方案好些．
(2)該同學開始實驗時情形如圖丙所示，接通電源釋放紙帶．請指出該同學在實驗操作中存在的兩處明顯錯誤或不當的地方：
①_______________________________________________；
②_______________________________________________.
甲
打點計時器接了直流電源
重物離打點計時器太遠
(3)該實驗中得到一條紙帶，且測得每兩個計數點間的距離如圖丁所示．已知相鄰兩個計數點之間的時間間隔T＝0.1 s．則物體運動的加速度a＝________；該紙帶是采用________(填“甲”或“乙”)實驗方案得到的．
4.8 m/s2
乙
解析：由Δx＝aT2，利用逐差法得到物體運動的加速度a≈4.8 m/s2.若用自由落體實驗測得物體運動的加速度a應該接近10 m/s2，所以該紙帶是采用乙實驗方案得到的．
練2　如圖所示，打點計時器固定在鐵架臺上，使重物帶動紙帶從靜止開始自由下落，利用此裝置驗證機械能守恒定律．
(1)對于該實驗，下列操作中對減小實驗誤差有利的是________．
A．重物選用質量和密度較大的金屬錘
B．兩限位孔在同一豎直面內上下對正
C．精確測量出重物的質量
D．用手托穩重物，接通電源后，撒手釋放重物
AB
解析：選用質量和密度較大的金屬錘、兩限位孔在同一豎直面內對正都可以降低摩擦阻力對實驗結果造成的誤差，所以A、B正確；動能與重力勢能表達式中都含有質量m，可以約去，故不需要測量出質量m的具體數值，C錯誤；重物下落之前應該用手拉住紙帶上端而不是用手托住重物，D錯誤．
(2)某實驗小組利用上述裝置將打點計時器接到50 Hz的交流電源上，按正確操作得到了一條完整的紙帶，由于紙帶較長，圖中有部分未畫出，如圖所示．紙帶上各點是打點計時器打出的計時點，其中O點為紙帶上打出的第一個點．重物下落高度應從紙帶上計時點間的距離直接測出，利用下列測量值能完成驗證機械能
守恒定律的選項有________．
A．OA、AD和EG的長度 B．OC、BC和CD的長度
C．BD、CF和EG的長度 D．AC、BD和EG的長度
BC
探究點二　實驗拓展創新
例3圖所示裝置可用來驗證機械能守恒定律．長度為L的輕繩一端固定在O點，另一端系一擺錘A(A可視為質點)，在A上放一個小鐵片．現將擺錘拉起，使輕繩偏離豎直方向θ角，由靜止開始釋放擺錘，當其到達最低位置時，受到豎直擋板P阻擋而停止運動，這時鐵片將做平拋運動而飛離擺錘，用刻度尺量出鐵片的水平位移為x，下落高度為H.(不計A與鐵片間的摩擦)
(1)要驗證擺錘在運動中機械能守恒，必須求出擺錘初始位置離最低位置的高度，其高度為________，同時還應求出擺錘在最低位置時的速度，其速度應為________．(重力加速度為g)
(2)用實驗中測量的物理量寫出驗證擺錘在運動中機械能守恒的關系式為________________．
L(1－cos θ)
x2＝4HL(1－cos θ)
練3　[2024·泰州高一檢測]某同學通過調節手機拍攝功能中的感光度和快門時間，拍攝出質量較高的頻閃照片．圖甲是該同學拍攝的小球自由下落部分運動過程中頻閃照片，用來驗證機械能守恒定律．該同學以小球釋放點為原點O，并借助照片背景中的刻度尺測量各時刻的位置坐標為x1、x2、x3、x4、x5，刻度尺零刻度與原點O對齊．已知手機連拍頻率為f，當地重力加速度為g，小球質量為m.
(1)如圖乙所示，從起點O下降到x2位置，小球的位移大小為________cm；
(2)關于實驗裝置和操作，以下說法正確的是________；
A.刻度尺應固定在豎直平面內
B．選擇體積大的小球
C．小球實際下落過程中動能增量大于重力勢能減少量
6.20
A
解析：
(1)刻度尺的分度值為0.1 cm，讀數為6.20 cm.
(2)刻度尺豎直，保證測量的距離是豎直方向自由下落的距離，故A正確；小球密度越大，則相對阻力越小，誤差越小，故應選擇體積小的小球，故B錯誤；下落過程由于阻力做功，則動能增加量小于重力勢能的減小量，故C錯誤．

mg－m
1.(6分)某同學用圖(A)所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律，已知打點計時器所用電源的頻率為50 Hz，當地重力加速度大小為g＝9.80 m/s2.實驗中該同學得到的一條點跡清晰的完整紙帶如圖(b)所示，紙帶上的第一個點記為O，另選連續的三個點A、B、C進行測量，圖中給出了這三個點到O點的距離hA、hB和hC的值．回答下列問題：(計算結果保留3位有效數字)
(a) (b)
(1)打點計時器打B點時，重物速度的大小vB＝________m/s；
(2)通過分析該同學測量的實驗數據，他的實驗結果是否驗證了機械能守恒定律？簡要說明分析的依據．
3.90
2．(10分)[2024·鹽城市第一中學高一期中]某同學利用圖甲裝置做“驗證機械能守恒定律”的實驗．
(1)實驗中除帶夾子的重物、紙帶、鐵架臺(含鐵夾)、電磁打點計時器、導線及開關外，在下列器材中，還必須使用的器材是________．
A. 直流電源
B．刻度尺
C．天平(含砝碼)
D．秒表
B
解析：電磁打點計時器需要連接交流電源；驗證機械能守恒定律表達式中重物的質量可以約掉，故不需要天平測質量；通過打點計時器可以確定計數點間的時間間隔，故不需要秒表測時間；需要用刻度尺測量紙帶上計數點間的距離．故選B.
(2)實驗中，需先接通電源，再由靜止開始釋放重物，得到如圖乙所示的一條紙帶．O為起始點，在紙帶上選取幾個連續打出的點，其中三個連續點A、B、C，測得它們到起始點O的距離如圖．已知重物質量m＝1.00 kg，重力加速度g＝9.80 m/s2，打點計時器打點的周期為T＝0.02 s，那么打點計時器打下點B時，重物的速度vB＝________m/s；重物從O點運動到B點，重力勢能減少量為________J．(結果均保留三位有效數字)
1.17
0.690
(3)上述實驗數據顯示重力勢能的減少量略大于動能的增加量，分析產生誤差的原因：
________________________________________(寫一條即可)．
(4)該同學根據紙帶算出了其他各點對應的瞬時速度，測出與此相對應的重物下落高度h，以h為縱坐標，以v2為橫坐標，建立坐標系，作出h－v2圖像，從而驗證機械能守恒定律．若所有操作均正確，得到的h－v2圖像的斜率為k，如圖丙所示，可求得當地的重力加速度g＝________．
空氣阻力與摩擦阻力的影響

3．(6分)[2024·綿陽高一檢測]用氣墊導軌結合光電門驗證機械能守恒定律，裝置如圖所示．光電門G1和G2固定在導軌上，相距x；先將氣墊導軌調成水平，再用墊塊把導軌的一端墊高H，兩個支撐點間距離L；質量為m的滑塊裝有寬d的擋光條，讓它由光電門G1上方任意位置滑下，測出擋光條通過G1和G2的時間分別為t1和t2.一組實驗數據如下：L＝1.000 m，H＝0.025 m，x＝0.400 m，t1＝0.128 s，t2＝0.060 s，m＝0.050 kg，d＝3 cm，g＝9.80 m/s2.回答下列問題：
(1)滑塊動能增加量的計算式ΔEk＝__________(用已知物理量符號表示)；
(2)滑塊重力勢能減少量ΔEp＝________J；
(3)實驗時，x值取________(選填“大”或“小”)些，ΔEk與ΔEp兩個值更接近．
4.9×10－3
小
4．(10分)某同學利用豎直上拋小球的頻閃照片“驗證機械能守恒定律”，頻閃儀每隔0.05 s閃光一次，如圖所標數據為實際距離，該同學通過計算得到不同時刻的速度如下表．(當地重力加速度取9.8 m/s2，小球質量為m＝0.2 kg，結果保留3位有效數字)
時刻 t2 t3 t4 t5
速度/(m·s－1) 4.99 4.48 3.98
(1)由頻閃照片上的數據計算t5時刻小球的速度v5＝________m/s.
(2)從t2到t5時間內，重力勢能增加量ΔEp＝________J，動能減少量ΔEk＝________J.
(3)在誤差允許的范圍內，若ΔEp與ΔEk近似相等，即可驗證機械能守恒定律．由上述計算得ΔEp________ΔEk(選填“＞”“＜”或“＝”)，造成這種結果的主要原因是___________________.
3.48
1.24
1.28
＜
存在空氣阻力和摩擦阻力
A
(2)實驗中，小明同學選出一條清晰的紙帶如圖所示．在紙帶上選取三個連續打出的點A、B、C，測得它們到起始點O的距離分別為hA、hB、hC.
已知當地重力加速度為g，打點計時器打點的周期為T.設重錘的質量為m，從打O點到打B點的過程中，重錘的重力勢能減少了ΔEp減＝________，重錘動能的增加量為ΔEk＝____________；很多實驗結果顯示，重力勢能的減少量略________(填“大于”或“小于”)動能的增加量，原因是_________________________________________.
mghB

大于
阻力的影響
(3)小華同學利用他自己實驗時打出的紙帶，測量出了各計數點到打點計時器打下的第一個點的距離h，算出了各計數點對應的速度v以及v2，根據下表中數據在圖中作出v2－h圖像如圖所示；
v/(m·s－1) 0.98 1.17 1.37 1.56 1.82 1.95
v2/(m2·s－2) 0.96 1.37 1.88 2.43 3.31 3.80
h/(×10－2m) 4.92 7.02 9.63 12.50 15.68 19.48
依據小華同學處理數據的方法，實驗需要驗證的機械能守恒的表達式為________，因此小華同學根據圖像驗證機械能守恒的依據是求出圖像的斜率是否近似為________．
v2＝2gh
2g
6.(6分)[2024·河北唐山高一期中]實驗小組用如圖所示裝置做“驗證機械能守恒定律”實驗，框架上裝有兩個光電門，光電門1可上下移動、光電門2固定；框架的豎直部分貼有長度有限的刻度尺，零刻度線在上端，可直接讀出光電門1、2到零刻度線的距離x1、x2；框架水平部分安裝了電磁鐵，將質量為m的小鐵球吸住，小鐵球剛好處于零刻度線位置．一斷電，小鐵球就由靜止釋放，先后經過兩個光電門時，與光電門連接的傳感器即可測出其通過兩個光電門的時間分別為t1和t2.多次改變光電門1的位置，得到多組數據．已知當地重力加速度為g.


7．(6分)某同學利用打點計時器驗證機械能守恒定律，其裝置如圖甲所示，細繩跨過固定在鐵架臺上的輕質滑輪，兩端各懸掛質量為m1和m2的重錘，已知m1>m2，重力加速度為g.
(1)下列器材本實驗不需要的是(　　)
A．秒表
B．刻度尺
C．交流電源
A
(2)實驗操作如下：裝置安裝完成，先接通電源，在如圖甲所示位置由靜止釋放兩重錘．某次實驗使用50 Hz交流電為打點計時器供電，所打紙帶如圖乙所示，O、A、B、C、D點是計數點，相鄰計數點之間有一個點未畫出，相鄰計數點的距離如圖乙所示，則記錄A點時，重錘的速度vA＝________ m/s；(結果保留三位有效數字)
1.20
(3)設打A點時，重錘的速度為vA，打C點時，重錘的速度為vC，且AC之間的距離為h，為驗證機械能守恒定律，需驗證__________________________________ (用m1、m2、g以及上述物理量表示)．

展開更多......

收起↑