資源簡介

4．生活中的圓周運(yùn)動(dòng)
探究點(diǎn)一　火車轉(zhuǎn)彎
1．火車在彎道上的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)
火車在彎道上運(yùn)動(dòng)時(shí)實(shí)際上在做________，因而具有________加速度，由于其質(zhì)量巨大，因此需要很大的向心力．
2．火車轉(zhuǎn)彎時(shí)向心力的來源分析
(1)若轉(zhuǎn)彎時(shí)內(nèi)外軌一樣高，火車轉(zhuǎn)彎時(shí)，外側(cè)車輪的輪緣擠壓外軌，火車的向心力由外軌對(duì)車輪
　車輪與車軌有兩個(gè)接觸面
輪緣的________提供(如圖所示)，由于火車的質(zhì)量很大，轉(zhuǎn)彎所需的向心力很大，鐵軌和車輪極易受損．
(2)若轉(zhuǎn)彎時(shí)外軌略高于內(nèi)軌(如圖所示)，根據(jù)轉(zhuǎn)彎處軌道的半徑和規(guī)定的行駛速度，適當(dāng)調(diào)整內(nèi)外軌的高度差，使轉(zhuǎn)彎時(shí)所需的向心力幾
　 方向沿水平方向
乎完全由________和________的合力提供，從而減輕外軌與輪緣間的擠壓．
【情境思考】
1．(1)火車轉(zhuǎn)彎時(shí)可看做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如果火車內(nèi)外軌道一樣高．誰充當(dāng)向心力？
(2)如果火車外軌道比內(nèi)軌道高．火車可以不受軌道側(cè)向的彈力F嗎？
(3)若不受側(cè)向軌道的彈力，誰充當(dāng)向心力？是沿哪個(gè)方向？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
2．高速公路轉(zhuǎn)彎處和場地自行車比賽的彎道，路面往往有一定的傾斜度，說說這樣設(shè)計(jì)是什么原因？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例1 火車轉(zhuǎn)彎時(shí)，如果鐵路彎道的內(nèi)、外軌一樣高，則外軌對(duì)輪緣(如左圖所示)擠壓的彈力F提供了火車轉(zhuǎn)彎的向心力(如圖中所示)，但是靠這種辦法得到向心力，鐵軌和車輪極易受損．在修筑鐵路時(shí)，彎道處的外軌會(huì)略高于內(nèi)軌(如右圖所示)，當(dāng)火車以規(guī)定的行駛速度轉(zhuǎn)彎時(shí)，內(nèi)、外軌均不會(huì)受到輪緣的側(cè)向擠壓，設(shè)此時(shí)的速度大小為v，重力加速度為g，以下說法中正確的是(　　)
A．該彎道的半徑R＝
B．當(dāng)火車質(zhì)量改變時(shí)，規(guī)定的行駛速度也將改變
C．當(dāng)火車速率大于v時(shí)，外軌將受到輪緣的擠壓
D．按規(guī)定速度行駛時(shí)，支持力小于重力
[解題心得]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例2 如圖所示，在某路段汽車向左拐彎，司機(jī)左側(cè)的路面比右側(cè)的路面低一些．汽車的運(yùn)動(dòng)可看作是半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)．設(shè)內(nèi)、外路面高度差為h，
路基的水平寬度為d，路面的寬度為L，已知重力加速度為g.要使車輪與路面之間的橫向摩擦力(即垂直于前進(jìn)方向的摩擦力)等于零，則汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)的車速應(yīng)等于(　　)
A. B.
C. D.
[解題心得]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
練1　(多選)鐵道轉(zhuǎn)彎處內(nèi)、外鐵軌間設(shè)計(jì)有高度差，可以有利于火車順利轉(zhuǎn)彎，下列說法中正確的是(　　)
A．主要是為了減少車輪與鐵軌間的摩擦
B．主要是為了減少輪緣與鐵軌間的擠壓
C．內(nèi)軌應(yīng)略高于外軌
D．重力和支持力的合力為火車轉(zhuǎn)彎提供了向心力
探究點(diǎn)二　汽車過拱形橋問題分析
項(xiàng)目 汽車過拱形橋 汽車過凹形路面
受力分析
向心力F F＝________＝m F＝________＝m
壓力 F′N＝G－m F′N＝G＋m
結(jié)論 汽車對(duì)橋的壓力小于汽車的重力，而且汽車速度越大，對(duì)橋的壓力________ 汽車對(duì)路面的壓力大于汽車的重力，而且汽車速度越大，對(duì)路面的壓力________
【情境思考】
　公路上的拱形橋是常見的，為什么拱形橋比凹形橋更普遍呢？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
【思維提升】
1．汽車駛至凹形路面的底部時(shí)，合力向上，加速度向上，處于超重狀態(tài)，此時(shí)車對(duì)路面的壓力最大；汽車駛至凸形橋面的頂部時(shí)，合力向下，加速度向下，處于失重狀態(tài)，此時(shí)車對(duì)橋面的壓力最小．
2．汽車在拱形橋最高點(diǎn)滿足關(guān)系mg－FN＝m，即FN＝mg－m，有三種情形：
汽車的速度 汽車所受的支持力
v＝ FN＝0
0≤v< 0v> 汽車將脫離橋面做平拋運(yùn)動(dòng)，發(fā)生危險(xiǎn)
例3 如圖所示，質(zhì)量m＝2.0×104 kg的汽車以不變的速率先后駛過凹形路面和拱形橋，路面和橋面的圓弧半徑均為20 m．如果橋面承受的壓力不得超過3.0×105 N，則：
(1)汽車允許的最大速率是多少？
(2)若以(1)中所求速率行駛，汽車對(duì)橋面的最小壓力是多少？(g取10 m/s2)
[試答]
練2　[2024·北師大附中期末]有一輛質(zhì)量為800 kg的小汽車駛上圓弧半徑為50 m的拱橋．取g＝10 m/s2，求：
(1)若汽車到達(dá)橋頂時(shí)速度為5 m/s，橋?qū)ζ嚨闹С至N的大小；
(2)若汽車經(jīng)過橋頂時(shí)恰好對(duì)橋頂沒有壓力而騰空，汽車此時(shí)的速度大小v；
(3)已知地球半徑R＝6 400 km，現(xiàn)設(shè)想一輛沿赤道行駛的汽車，若不考慮空氣的影響，也不考慮地球自轉(zhuǎn)，它開到多快時(shí)就可以“飛”起來．
探究點(diǎn)三　航天器中的失重現(xiàn)象、離心運(yùn)動(dòng)
1．航天器中的失重現(xiàn)象
(1)向心力分析：航天員受到的________與__________________________的合力為他提供向心力．________＝m.　 向心力指向地心
(2)失重狀態(tài)：當(dāng)v＝時(shí)，座艙對(duì)航天員的支持力為零，航天員處于完全失重狀態(tài)．
2．離心運(yùn)動(dòng)
(1)定義：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體沿著________飛出或做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)．
　　不是沿半徑向外
(2)原因：向心力突然________或合力________________________．
(3)離心運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用和防止
①應(yīng)用：洗衣機(jī)的脫水筒；離心干燥器；離心制管技術(shù)；分離血漿和紅細(xì)胞的離心機(jī)．
②防止：轉(zhuǎn)動(dòng)的砂輪、飛輪的轉(zhuǎn)速不能太高；在公路彎道，車輛不允許超過____________．
【情境思考】
　公路拐彎處都設(shè)置比平直公路更低的限速，賽車場設(shè)計(jì)的車道外高內(nèi)低，請(qǐng)分析其中包含的物理原理？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
【思維提升】
1．離心運(yùn)動(dòng)的實(shí)質(zhì)：離心運(yùn)動(dòng)是物體逐漸遠(yuǎn)離圓心的一種物理現(xiàn)象，它的本質(zhì)是物體慣性的表現(xiàn)．做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，總是有沿著圓周切線方向飛出去的傾向，之所以沒有飛出去，是因?yàn)橄蛐牧Φ淖饔茫?br/>2．離心運(yùn)動(dòng)的條件：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，提供向心力的外力突然消失或者外力不能提供足夠大的向心力．
3．離心運(yùn)動(dòng)、近心運(yùn)動(dòng)的判斷：物體做圓周運(yùn)動(dòng)、離心運(yùn)動(dòng)還是近心運(yùn)動(dòng)，由實(shí)際提供的向心力Fn與所需向心力(m或mrω2)的大小關(guān)系決定．
(1)若Fn＝mrω2(或m)，即“提供”滿足“需要”，物體做圓周運(yùn)動(dòng)．
(2)若Fn>mrω2(或m)，即“提供”大于“需要”，物體做半徑變小的近心運(yùn)動(dòng)．
(3)若Fn(4)若Fn＝0，物體沿切線飛出，逐漸遠(yuǎn)離圓心．
例4 在天宮二號(hào)中工作的景海鵬和陳東可以自由飄浮在空中，宇航員處于失重狀態(tài)．下列分析正確的是(　　)
A．失重就是航天員不受力的作用
B．失重的原因是航天器離地球太遠(yuǎn)，從而擺脫了地球的引力
C．失重是航天器獨(dú)有的現(xiàn)象，在地球上不可能有失重現(xiàn)象的存在
D．正是由于引力的存在，才使航天器和航天員有可能做環(huán)繞地球的圓周運(yùn)動(dòng)
[解題心得]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例5 雨天在野外騎車時(shí)，自行車的后輪上常會(huì)有一些泥巴．將自行車車輪撐起懸空，并使車輪飛速轉(zhuǎn)動(dòng)，泥巴就被甩下來．a(chǎn)、b為車輪輪胎邊緣上同一直徑上的兩點(diǎn)，某時(shí)刻a、b位置如圖所示，則泥巴(　　)
A．在a位置時(shí)向心加速度大于b位置時(shí)向心加速度
B．在a位置時(shí)向心加速度小于b位置時(shí)向心加速度
C．在b位置時(shí)最容易被甩下來
D．在a位置時(shí)最容易被甩下來
[解題心得]
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
題后反思
離心現(xiàn)象的兩點(diǎn)注意
(1)在離心現(xiàn)象中并不存在離心力，是合力不足以提供物體做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力而引起的，是慣性的一種表現(xiàn)形式．
(2)做離心運(yùn)動(dòng)的物體，并不是沿半徑方向向外遠(yuǎn)離圓心．
練3　下雨天有幾個(gè)同學(xué)在操場上旋轉(zhuǎn)雨傘觀察從雨傘邊緣甩出的小水滴的運(yùn)動(dòng)．撐開的雨傘繞著豎直方向的傘軸旋轉(zhuǎn)，俯視圖如圖所示，有一小水滴從傘邊緣O點(diǎn)處飛出，對(duì)于小水滴飛出的方向及離開雨傘邊緣后的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是(　　)
A．沿OA方向飛出，落地前做曲線運(yùn)動(dòng)
B．沿OB方向飛出，落地前做曲線運(yùn)動(dòng)
C．沿OB方向飛出，落地前做直線運(yùn)動(dòng)
D．沿OC方向飛出，落地前做直線運(yùn)動(dòng)
　
1．[2024·陜西渭南高一期末]下列事例與離心現(xiàn)象無關(guān)的是(　　)
A．下雨用傘后，收傘時(shí)將雨傘旋轉(zhuǎn)幾圈，雨滴被甩出
B．汽車突然加速時(shí)，人向后傾倒
C．汽車轉(zhuǎn)彎速度過大時(shí)，放在座位上的物品被甩出座位
D．鏈球運(yùn)動(dòng)員使鏈球高速旋轉(zhuǎn)后松手，鏈球沿切線方向飛出
2.如圖，一同學(xué)蕩秋千．已知秋千的兩根繩長均為10 m，該同學(xué)和秋千踏板的總質(zhì)量約為50 kg.繩的質(zhì)量忽略不計(jì)．當(dāng)該同學(xué)蕩到秋千支架的正下方時(shí)，速度大小為8 m/s，此時(shí)每根繩子平均承受的拉力約為(　　)
A．200 N B．400 N
C．600 N D．800 N
3.(多選)城市公路在通過小型水庫的泄洪閘的下游時(shí)，常常要修建凹形橋，也叫“過水路面”，如圖所示，汽車通過凹形橋的最低點(diǎn)時(shí)(　　)
A．汽車所需的向心力由汽車受到的支持力和重力的合力提供
B．汽車內(nèi)乘員對(duì)座位向下的壓力大于自身的重力
C．橋?qū)ζ嚨闹С至π∮谄嚨闹亓?br/>D．為了防止爆胎，汽車應(yīng)高速駛過
4.[2024·青島二中開學(xué)考試]摩托車轉(zhuǎn)彎時(shí)容易發(fā)生側(cè)滑(速度過大)或側(cè)翻(車身傾斜角度不當(dāng))，所以除了控制速度外車手要將車身傾斜一個(gè)適當(dāng)角度，使車輪受到路面沿轉(zhuǎn)彎半徑方向的靜摩擦力與路面對(duì)車支持力的合力沿車身方向(過重心)．某摩托車沿水平路面以恒定速率轉(zhuǎn)彎過程中車身與路面間的夾角為θ，已知人與摩托車的總質(zhì)量為m，輪胎與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度大小為g.則此次轉(zhuǎn)彎中的向心力大小為(　　)
A. B．mg tan θ
C．μmg tan θ D．
5．如圖甲所示，在修筑鐵路時(shí)，為了消除輪緣與鐵軌間的擠壓，要根據(jù)彎道的半徑和規(guī)定的行駛速度，設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)膬A斜軌道，即兩個(gè)軌道存在一定的高度差．如圖乙所示，火車軌道在某轉(zhuǎn)彎處其軌道平面傾角為θ，轉(zhuǎn)彎半徑為r，在該轉(zhuǎn)彎處規(guī)定行駛的速度為v，則下列說法中正確的是(　　)
A．火車運(yùn)動(dòng)的圓周平面為圖乙中的a
B．當(dāng)火車轉(zhuǎn)彎時(shí)，火車實(shí)際轉(zhuǎn)彎速度越小越好
C．當(dāng)火車行駛的速率大于時(shí)，外側(cè)鐵軌對(duì)車輪的輪緣施加壓力
D．當(dāng)火車行駛的速率等于時(shí)，內(nèi)、外側(cè)鐵軌對(duì)車輪的輪緣均無壓力
溫馨提示：請(qǐng)完成分層訓(xùn)練素養(yǎng)提升(十二)
4．生活中的圓周運(yùn)動(dòng)
導(dǎo)學(xué)　掌握必備知識(shí)　強(qiáng)化關(guān)鍵能力
探究點(diǎn)一
1．圓周運(yùn)動(dòng)　向心
2．(1)彈力　(2)重力G　支持力FN
情境思考
1．答案：(1)火車轉(zhuǎn)彎時(shí)做圓周運(yùn)動(dòng)，在水平方向需要向心力，鐵路內(nèi)外軌道高度相同時(shí)側(cè)向彈力提供向心力．
(2)可以．
(3)重力和支持力的合力提供向心力．向心力水平方向．
2．答案：高速公路轉(zhuǎn)彎處和場地自行車比賽的彎道，路面有一定的傾斜度，使汽車或自行車重力和支持力的合力提供一部分向心力，這樣在相同轉(zhuǎn)彎速度下可減小汽車或自行車所受地面的摩擦力，防止側(cè)滑．
[例1]　解析：令彎道處的坡度傾角為θ，當(dāng)火車以規(guī)定的行駛速度轉(zhuǎn)彎時(shí)，由垂直于坡面的支持力與重力的合力提供向心力，如圖所示，則有mg tan θ＝m，解得R＝，故A錯(cuò)誤；根據(jù)上述，解得v＝，可知規(guī)定速度與火車質(zhì)量無關(guān)，即當(dāng)火車質(zhì)量改變時(shí)，規(guī)定的行駛速度不會(huì)改變，故B錯(cuò)誤；當(dāng)火車速率大于v時(shí)，垂直于坡面的支持力與重力的合力已經(jīng)不足以提供向心力，此時(shí)，外軌將受到輪緣的擠壓，故C正確；根據(jù)上述，解得FN＝可知，按規(guī)定速度行駛時(shí)，支持力大于重力，故D錯(cuò)誤．
答案：C
[例2]　解析：由題意可知，要使車輪與路面之間的橫向摩擦力(即垂直于前進(jìn)方向的摩擦力)等于零，則轉(zhuǎn)彎所需向心力全部由重力和支持力的合力提供，則mg tan θ＝m，tan θ＝，聯(lián)立可得v＝ ，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．
答案：A
練1　解析：鐵道轉(zhuǎn)彎處，軌道設(shè)計(jì)成外軌高于內(nèi)軌，目的是讓重力和支持力的合力提供向心力，避免軌道對(duì)車輪產(chǎn)生側(cè)向擠壓力，以保護(hù)內(nèi)軌和外軌，故A、C錯(cuò)，B、D對(duì)．
答案：BD
探究點(diǎn)二
G－FN　FN－G　越小　越大
情境思考
提示：不管是拱形橋還是凹形橋在如圖所示位置豎直方向都是受重力和支持力，它們的合力提供向心力．但是，拱形橋的圓心在下、凹形橋的圓心在上，也就是汽車過拱形橋最高點(diǎn)時(shí)向心力向下，過凹形橋最低點(diǎn)時(shí)向心力向上，則汽車過拱形橋時(shí)重力大于支持力，過凹形橋時(shí)重力小于支持力．所以汽車過拱形橋時(shí)對(duì)橋面的壓力小于重力，過凹形橋時(shí)對(duì)路面的壓力大于重力．為了減少汽車對(duì)橋面的壓力，所以公路上的拱形橋是常見的．
[例3]　解析：(1)汽車在凹形路面底部時(shí)，由牛頓第二定律得
FN－mg＝m，代入數(shù)據(jù)解得v＝10 m/s.
(2)汽車在拱形橋頂部時(shí)，由牛頓第二定律得mg－F′N＝m，
代入數(shù)據(jù)得F′N＝1.0×105 N.
由牛頓第三定律知汽車對(duì)橋面的最小壓力是1.0×105 N.
答案：(1)10 m/s　(2)1.0×105 N
練2　解析：(1)以汽車為研究對(duì)象，由牛頓第二定律得
mg－FN＝m，代入數(shù)據(jù)解得FN＝7 600 N.
(2)當(dāng)FN＝0時(shí)有mg＝m，
得v＝＝10 m/s.
(3)當(dāng)v＝時(shí)汽車就會(huì)“飛”起來，將R＝6.4×106 m代入得v＝8 000 m/s.
答案：(1)7 600 N　(2)10 m/s　(3)8 000 m/s
探究點(diǎn)三
1．(1)地球引力　飛船座艙對(duì)他的支持力　mg－FN
2．(1)切線　(2)消失　不足以提供所需的向心力　(3)②規(guī)定的速度
情境思考
答案：拐彎時(shí)靠汽車所受地面摩擦力提供向心力，由f＝m知在轉(zhuǎn)彎半徑一定時(shí)，速度越大，所需向心力也越大，當(dāng)向心力大于最大靜摩擦力fmax時(shí)汽車將做離心運(yùn)動(dòng)而造成事故，故汽車轉(zhuǎn)彎應(yīng)設(shè)定較低速度．賽車場外高內(nèi)低，靠重力和支持力的合力提供向心力可獲得更大的轉(zhuǎn)彎速度．
[例4]　解析：失重時(shí)航天員仍受地球引力的作用，只是彈力為零而已，故A、B錯(cuò)誤；失重在地球上也很普遍，它只是視重(即彈力)小于重力的現(xiàn)象，故C錯(cuò)誤；正是由于地球引力的存在，才使航天器和航天員有可能做環(huán)繞地球的圓周運(yùn)動(dòng)，D正確．
答案：D
[例5]　解析：a、b兩點(diǎn)同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等，由于半徑相等，所以根據(jù)an＝ω2r可知a位置時(shí)向心加速度大小等于b位置時(shí)向心加速度大小，故A、B錯(cuò)誤．泥巴做圓周運(yùn)動(dòng)，合力提供向心力，根據(jù)F向＝mω2r，車輪上每一個(gè)位置的向心力大小相等，當(dāng)提供的合力小于向心力時(shí)做離心運(yùn)動(dòng)，所以能提供的合力越小越容易飛出去．最低點(diǎn)，重力向下，附著力向上，合力等于附著力減去重力；最高點(diǎn)，重力向下，附著力向下，合力為重力加上附著力．所以在最低點(diǎn)b合力最小，最容易飛出去，故C正確，D錯(cuò)誤．
答案：C
練3　解析：雨滴在最高處離開傘邊緣，沿切線方向飛出，由于受重力的作用，雨滴的軌跡向下偏轉(zhuǎn)，為曲線運(yùn)動(dòng)．故選B.
答案：B
導(dǎo)練　隨堂檢測診斷　落實(shí)學(xué)科素養(yǎng)
1．解析：下雨用傘后，收傘時(shí)將雨傘旋轉(zhuǎn)幾圈，雨滴做離心運(yùn)動(dòng)被從傘上甩掉，屬于離心現(xiàn)象，故A不符合題意；汽車突然加速時(shí)，人都向后傾倒，這是由于慣性的作用，不是離心現(xiàn)象，故B符合題意；汽車在轉(zhuǎn)彎時(shí)速度過大，需要的向心力大，放在座位上的物品被甩出座位，這是離心運(yùn)動(dòng)，屬于離心現(xiàn)象，故C不符合題意；鏈球運(yùn)動(dòng)員使鏈球高速旋轉(zhuǎn)后松手，鏈球沿切線方向飛出，與離心現(xiàn)象有關(guān)，故D不符合題意．
答案：B
2．解析：該同學(xué)蕩到秋千支架的正下方時(shí)，設(shè)每根繩子平均承受的拉力為F，根據(jù)牛頓第二定律有2F－mg＝m，解得F＝＝ N＋ N＝405 N，故選項(xiàng)B正確，A、C、D錯(cuò)誤．
答案：B
3．解析：由題意得，汽車通過凹形橋的最低點(diǎn)時(shí)所需要的向心力由車受到的支持力和重力的合力提供，即FN－mg＝，即橋?qū)ζ嚨闹С至Υ笥谄嚨闹亓Γ雌囂幱诔貭顟B(tài)，則為了防止爆胎，汽車應(yīng)減速駛過，故A正確，C、D錯(cuò)誤；因?yàn)槠噧?nèi)乘員也處于超重狀態(tài)，則座位對(duì)其支持力大于其重力，由牛頓第三定律得，汽車內(nèi)乘員對(duì)座位向下的壓力大于自身的重力，故B正確．
答案：AB
4．解析：在水平路面上轉(zhuǎn)彎，向心力由沿半徑方向的靜摩擦力Ff提供，在豎直方向支持力與重力平衡，F(xiàn)N＝mg，已知支持力與摩擦力的合力沿車身方向，所以Ff＝，故選A.
答案：A
5．解析：火車運(yùn)動(dòng)的圓周平面為水平面，為圖乙中的b，故A錯(cuò)誤；由重力與支持力的合力提供向心力可得mg tan θ＝m，所以在該轉(zhuǎn)彎處規(guī)定行駛的速度為v＝，故D錯(cuò)誤；由D項(xiàng)分析可知，當(dāng)火車行駛的速率大于時(shí)，外側(cè)鐵軌對(duì)車輪的輪緣施加壓力，故C正確；若火車行駛的速度小于設(shè)計(jì)速度時(shí)，內(nèi)側(cè)鐵軌對(duì)車輪的輪緣施加壓力，速度越小，壓力越大，內(nèi)軌道和輪緣之間的磨損越嚴(yán)重，故B錯(cuò)誤．
答案：C
21世紀(jì)教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)(共72張PPT)
4．生活中的圓周運(yùn)動(dòng)
核 心 素 養(yǎng) 學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)
物理觀念 (1)能根據(jù)所學(xué)知識(shí)分析生活中的圓周運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象．
(2)知道航天器中的超重、失重現(xiàn)象．
(3)觀察生活中的離心現(xiàn)象，知道離心運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的原因，了解在生活中的應(yīng)用及帶來的危害．
科學(xué)思維 通過建立圓周運(yùn)動(dòng)模型使抽象的實(shí)物形象化．
科學(xué)探究 從力學(xué)角度分析生活中的圓周運(yùn)動(dòng)．
科學(xué)態(tài)度
與責(zé)任 通過生活中的圓周運(yùn)動(dòng)的學(xué)習(xí)，感受實(shí)際生活中的具體問題具體分析，培養(yǎng)將物理知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際的能力．
探究點(diǎn)一　火車轉(zhuǎn)彎
1．火車在彎道上的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)
火車在彎道上運(yùn)動(dòng)時(shí)實(shí)際上在做________，因而具有________加速度，由于其質(zhì)量巨大，因此需要很大的向心力．
2．火車轉(zhuǎn)彎時(shí)向心力的來源分析
(1)若轉(zhuǎn)彎時(shí)內(nèi)外軌一樣高，火車轉(zhuǎn)彎時(shí)，外側(cè)車輪的輪緣擠壓外軌，火車的向心力由外軌對(duì)車輪車輪與車軌有兩個(gè)接觸面
輪緣的________提供(如圖所示)，由于火車的質(zhì)量很大，轉(zhuǎn)彎所需的向心力很大，鐵軌和車輪極易受損．
圓周運(yùn)動(dòng)
向心
彈力
(2)若轉(zhuǎn)彎時(shí)外軌略高于內(nèi)軌(如圖所示)，根據(jù)轉(zhuǎn)彎處軌道的半徑和規(guī)定的行駛速度，適當(dāng)調(diào)整內(nèi)外軌的高度差，使轉(zhuǎn)彎時(shí)所需的向心力幾乎完全由________和________的合力提供，從而減輕外軌與輪緣間的擠壓．方向沿水平方向
重力G
支持力FN
【情境思考】
1．(1)火車轉(zhuǎn)彎時(shí)可看做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如果火車內(nèi)外軌道一樣高．誰充當(dāng)向心力？
(2)如果火車外軌道比內(nèi)軌道高．火車可以不受軌道側(cè)向的彈力F嗎？
(3)若不受側(cè)向軌道的彈力，誰充當(dāng)向心力？是沿哪個(gè)方向？
答案：
(1)火車轉(zhuǎn)彎時(shí)做圓周運(yùn)動(dòng)，在水平方向需要向心力，鐵路內(nèi)外軌道高度相同時(shí)側(cè)向彈力提供向心力．
(2)可以．
(3)重力和支持力的合力提供向心力．向心力水平方向．
2．高速公路轉(zhuǎn)彎處和場地自行車比賽的彎道，路面往往有一定的傾斜度，說說這樣設(shè)計(jì)是什么原因？
答案：高速公路轉(zhuǎn)彎處和場地自行車比賽的彎道，路面有一定的傾斜度，使汽車或自行車重力和支持力的合力提供一部分向心力，這樣在相同轉(zhuǎn)彎速度下可減小汽車或自行車所受地面的摩擦力，防止側(cè)滑．
答案：C
答案：A
練1　(多選)鐵道轉(zhuǎn)彎處內(nèi)、外鐵軌間設(shè)計(jì)有高度差，可以有利于火車順利轉(zhuǎn)彎，下列說法中正確的是(　　)
A．主要是為了減少車輪與鐵軌間的摩擦
B．主要是為了減少輪緣與鐵軌間的擠壓
C．內(nèi)軌應(yīng)略高于外軌
D．重力和支持力的合力為火車轉(zhuǎn)彎提供了向心力
答案：BD
解析：鐵道轉(zhuǎn)彎處，軌道設(shè)計(jì)成外軌高于內(nèi)軌，目的是讓重力和支持力的合力提供向心力，避免軌道對(duì)車輪產(chǎn)生側(cè)向擠壓力，以保護(hù)內(nèi)軌和外軌，故A、C錯(cuò)，B、D對(duì)．
探究點(diǎn)二　汽車過拱形橋問題分析
項(xiàng)目 汽車過拱形橋 汽車過凹形路面
受力分析
向心力F
壓力
結(jié)論 汽車對(duì)橋的壓力小于汽車的重力，而且汽車速度越大，對(duì)橋的壓力________ 汽車對(duì)路面的壓力大于汽車的重力，而且汽車速度越大，對(duì)路面的壓力________
G－FN
FN－G
越小
越大
【情境思考】
　公路上的拱形橋是常見的，為什么拱形橋比凹形橋更普遍呢？
答案：不管是拱形橋還是凹形橋在如圖所示位置豎直方向都是受重力和支持力，它們的合力提供向心力．但是，拱形橋的圓心在下、凹形橋的圓心在上，也就是汽車過拱形橋最高點(diǎn)時(shí)向心力向下，過凹形橋最低點(diǎn)時(shí)向心力向上，則汽車過拱形橋時(shí)重力大于支持力，過凹形橋時(shí)重力小于支持力．所以汽車過拱形橋時(shí)對(duì)橋面的壓力小于重力，過凹形橋時(shí)對(duì)路面的壓力大于重力．為了減少汽車對(duì)橋面的壓力，所以公路上的拱形橋是常見的．
【思維提升】
1．汽車駛至凹形路面的底部時(shí)，合力向上，加速度向上，處于超重狀態(tài)，此時(shí)車對(duì)路面的壓力最大；汽車駛至凸形橋面的頂部時(shí)，合力向下，加速度向下，處于失重狀態(tài)，此時(shí)車對(duì)橋面的壓力最小．
汽車的速度 汽車所受的支持力
FN＝0
0汽車將脫離橋面做平拋運(yùn)動(dòng)，發(fā)生危險(xiǎn)
例3 如圖所示，質(zhì)量m＝2.0×104 kg的汽車以不變的速率先后駛過凹形路面和拱形橋，路面和橋面的圓弧半徑均為20 m．如果橋面承受的壓力不得超過3.0×105 N，則：
(1)汽車允許的最大速率是多少？
答案：10 m/s　

(2)若以(1)中所求速率行駛，汽車對(duì)橋面的最小壓力是多少？(g取10 m/s2)
答案：1.0×105 N
[試答]
練2　[2024·北師大附中期末]有一輛質(zhì)量為800 kg的小汽車駛上圓弧半徑為50 m的拱橋．取g＝10 m/s2，求：
(1)若汽車到達(dá)橋頂時(shí)速度為5 m/s，橋?qū)ζ嚨闹С至N的大小；
答案：7 600 N　

(2)若汽車經(jīng)過橋頂時(shí)恰好對(duì)橋頂沒有壓力而騰空，汽車此時(shí)的速度大小v；
(3)已知地球半徑R＝6 400 km，現(xiàn)設(shè)想一輛沿赤道行駛的汽車，若不考慮空氣的影響，也不考慮地球自轉(zhuǎn)，它開到多快時(shí)就可以“飛”起來．
答案：8 000 m/s
地球引力
飛船座艙對(duì)他的支持力
mg－FN
2．離心運(yùn)動(dòng)
(1)定義：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體沿著________飛出或做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)．不是沿半徑向外
(2)原因：向心力突然________或合力________________________．
(3)離心運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用和防止
①應(yīng)用：洗衣機(jī)的脫水筒；離心干燥器；離心制管技術(shù)；分離血漿和紅細(xì)胞的離心機(jī)．
②防止：轉(zhuǎn)動(dòng)的砂輪、飛輪的轉(zhuǎn)速不能太高；在公路彎道，車輛不允許超過____________．
切線
消失
不足以提供所需的向心力
規(guī)定的速度
【情境思考】
　公路拐彎處都設(shè)置比平直公路更低的限速，賽車場設(shè)計(jì)的車道外高內(nèi)低，請(qǐng)分析其中包含的物理原理？
【思維提升】
1．離心運(yùn)動(dòng)的實(shí)質(zhì)：離心運(yùn)動(dòng)是物體逐漸遠(yuǎn)離圓心的一種物理現(xiàn)象，它的本質(zhì)是物體慣性的表現(xiàn)．做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，總是有沿著圓周切線方向飛出去的傾向，之所以沒有飛出去，是因?yàn)橄蛐牧Φ淖饔茫?br/>2．離心運(yùn)動(dòng)的條件：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，提供向心力的外力突然消失或者外力不能提供足夠大的向心力．
例4 在天宮二號(hào)中工作的景海鵬和陳東可以自由飄浮在空中，宇航員處于失重狀態(tài)．下列分析正確的是(　　)
A．失重就是航天員不受力的作用
B．失重的原因是航天器離地球太遠(yuǎn)，從而擺脫了地球的引力
C．失重是航天器獨(dú)有的現(xiàn)象，在地球上不可能有失重現(xiàn)象的存在
D．正是由于引力的存在，才使航天器和航天員有可能做環(huán)繞地球的圓周運(yùn)動(dòng)
答案：D
解析：失重時(shí)航天員仍受地球引力的作用，只是彈力為零而已，故A、B錯(cuò)誤；失重在地球上也很普遍，它只是視重(即彈力)小于重力的現(xiàn)象，故C錯(cuò)誤；正是由于地球引力的存在，才使航天器和航天員有可能做環(huán)繞地球的圓周運(yùn)動(dòng)，D正確．
例5 雨天在野外騎車時(shí)，自行車的后輪上常會(huì)有一些泥巴．將自行車車輪撐起懸空，并使車輪飛速轉(zhuǎn)動(dòng)，泥巴就被甩下來．a(chǎn)、b為車輪輪胎邊緣上同一直徑上的兩點(diǎn)，某時(shí)刻a、b位置如圖所示，則泥巴(　　)
A．在a位置時(shí)向心加速度大于b位置時(shí)向心加速度
B．在a位置時(shí)向心加速度小于b位置時(shí)向心加速度
C．在b位置時(shí)最容易被甩下來
D．在a位置時(shí)最容易被甩下來
答案：C
解析：a、b兩點(diǎn)同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等，由于半徑相等，所以根據(jù)an＝ω2r可知a位置時(shí)向心加速度大小等于b位置時(shí)向心加速度大小，故A、B錯(cuò)誤．泥巴做圓周運(yùn)動(dòng)，合力提供向心力，根據(jù)F向＝mω2r，車輪上每一個(gè)位置的向心力大小相等，當(dāng)提供的合力小于向心力時(shí)做離心運(yùn)動(dòng)，所以能提供的合力越小越容易飛出去．最低點(diǎn)，重力向下，附著力向上，合力等于附著力減去重力；最高點(diǎn)，重力向下，附著力向下，合力為重力加上附著力．所以在最低點(diǎn)b合力最小，最容易飛出去，故C正確，D錯(cuò)誤．
題后反思
離心現(xiàn)象的兩點(diǎn)注意
(1)在離心現(xiàn)象中并不存在離心力，是合力不足以提供物體做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力而引起的，是慣性的一種表現(xiàn)形式．
(2)做離心運(yùn)動(dòng)的物體，并不是沿半徑方向向外遠(yuǎn)離圓心．
練3　下雨天有幾個(gè)同學(xué)在操場上旋轉(zhuǎn)雨傘觀察從雨傘邊緣甩出的小水滴的運(yùn)動(dòng)．撐開的雨傘繞著豎直方向的傘軸旋轉(zhuǎn)，俯視圖如圖所示，有一小水滴從傘邊緣O點(diǎn)處飛出，對(duì)于小水滴飛出的方向及離開雨傘邊緣后的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是(　　)
A．沿OA方向飛出，落地前做曲線運(yùn)動(dòng)
B．沿OB方向飛出，落地前做曲線運(yùn)動(dòng)
C．沿OB方向飛出，落地前做直線運(yùn)動(dòng)
D．沿OC方向飛出，落地前做直線運(yùn)動(dòng)
答案：B
解析：雨滴在最高處離開傘邊緣，沿切線方向飛出，由于受重力的作用，雨滴的軌跡向下偏轉(zhuǎn)，為曲線運(yùn)動(dòng)．故選B.
1．[2024·陜西渭南高一期末]下列事例與離心現(xiàn)象無關(guān)的是(　　)
A．下雨用傘后，收傘時(shí)將雨傘旋轉(zhuǎn)幾圈，雨滴被甩出
B．汽車突然加速時(shí)，人向后傾倒
C．汽車轉(zhuǎn)彎速度過大時(shí)，放在座位上的物品被甩出座位
D．鏈球運(yùn)動(dòng)員使鏈球高速旋轉(zhuǎn)后松手，鏈球沿切線方向飛出
答案：B
解析：下雨用傘后，收傘時(shí)將雨傘旋轉(zhuǎn)幾圈，雨滴做離心運(yùn)動(dòng)被從傘上甩掉，屬于離心現(xiàn)象，故A不符合題意；汽車突然加速時(shí)，人都向后傾倒，這是由于慣性的作用，不是離心現(xiàn)象，故B符合題意；汽車在轉(zhuǎn)彎時(shí)速度過大，需要的向心力大，放在座位上的物品被甩出座位，這是離心運(yùn)動(dòng)，屬于離心現(xiàn)象，故C不符合題意；鏈球運(yùn)動(dòng)員使鏈球高速旋轉(zhuǎn)后松手，鏈球沿切線方向飛出，與離心現(xiàn)象有關(guān)，故D不符合題意．
2.如圖，一同學(xué)蕩秋千．已知秋千的兩根繩長均為10 m，該同學(xué)和秋千踏板的總質(zhì)量約為50 kg.繩的質(zhì)量忽略不計(jì)．當(dāng)該同學(xué)蕩到秋千支架的正下方時(shí)，速度大小為8 m/s，此時(shí)每根繩子平均承受的拉力約為(　　)
A．200 N B．400 N
C．600 N D．800 N
答案：B
3.(多選)城市公路在通過小型水庫的泄洪閘的下游時(shí)，常常要修建凹形橋，也叫“過水路面”，如圖所示，汽車通過凹形橋的最低點(diǎn)時(shí)(　　)
A．汽車所需的向心力由汽車受到的支持力和重力的合力提供
B．汽車內(nèi)乘員對(duì)座位向下的壓力大于自身的重力
C．橋?qū)ζ嚨闹С至π∮谄嚨闹亓?br/>D．為了防止爆胎，汽車應(yīng)高速駛過
答案：AB
答案：A
5．如圖甲所示，在修筑鐵路時(shí)，為了消除輪緣與鐵軌間的擠壓，要根據(jù)彎道的半徑和規(guī)定的行駛速度，設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)膬A斜軌道，即兩個(gè)軌道存在一定的高度差．如圖乙所示，火車軌道在某轉(zhuǎn)彎處其軌道平面傾角為θ，轉(zhuǎn)彎半徑為r，在該轉(zhuǎn)彎處規(guī)定行駛的速度為v，則下列說法中正確的是(　　)
答案：C
1.(4分)下列行為可以在繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的“神舟十八號(hào)”艙內(nèi)完成的有(　　)
A．用臺(tái)秤稱量重物的質(zhì)量
B．用水杯喝水
C．用沉淀法將水與沙子分離
D．給小球一個(gè)很小的初速度，小球就能在細(xì)繩拉力作用下在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)
答案：D
解析：處于完全失重狀態(tài)的物體重力不產(chǎn)生效果，重物處于完全失重狀態(tài)，對(duì)臺(tái)秤的壓力為零，無法通過臺(tái)秤測量重物的質(zhì)量，故A錯(cuò)誤；水杯中的水處于完全失重狀態(tài)，不會(huì)因重力而流入嘴中，故B錯(cuò)誤；沙子處于完全失重狀態(tài)，不能通過沉淀法與水分離，故C錯(cuò)誤；小球處于完全失重狀態(tài)，給小球一個(gè)很小的初速度，小球能在拉力作用下在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，故D正確．
2．(4分)如圖所示，質(zhì)量相等的汽車甲和汽車乙，以相等的速率沿同一水平彎道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，汽車甲在汽車乙的外側(cè)，兩車沿半徑方向受到的摩擦力分別為f甲和f乙．以下說法正確的是(　　)
A.f甲B．f甲＝f乙
C．f甲>f乙
D．f甲和f乙的大小均與汽車速率無關(guān)
答案：A
3．(4分)在公交車上坐著一位中學(xué)生，腳邊放著他攜帶的一小桶水．當(dāng)公交車急轉(zhuǎn)彎時(shí)，桶內(nèi)的水濺了出來．中學(xué)生有些不高興，于是便出現(xiàn)了下面的一段對(duì)話：
中學(xué)生：師傅，怎么搞的？我桶里的水都濺出來了
司機(jī)：我車子正在轉(zhuǎn)彎呢
中學(xué)生：那你轉(zhuǎn)彎為什么轉(zhuǎn)得那么大？彎轉(zhuǎn)得小點(diǎn)，桶里的水就不會(huì)濺出來了
司機(jī)：如果我把彎轉(zhuǎn)得小一點(diǎn)，你桶里濺出來的水會(huì)更多
你讀了這段對(duì)話，對(duì)下面的說法進(jìn)行判斷，其中錯(cuò)誤的是(　　)
A．中學(xué)生說得對(duì)
B．司機(jī)師傅說得對(duì)
C．汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)，桶內(nèi)的水會(huì)濺出來，這是一種離心現(xiàn)象
D．汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)，桶內(nèi)的水會(huì)濺出來，是外界提供的向心力不足造成的
答案：A
解析：汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)，桶內(nèi)的水會(huì)濺出來，是外界提供的向心力不足造成的，這是一種離心現(xiàn)象，司機(jī)說得對(duì)．“彎轉(zhuǎn)得小點(diǎn)，桶里的水就不會(huì)濺出來了”忽略了慣性，中學(xué)生說法錯(cuò)誤，故選A.
4．(4分)[2024·山東聊城高一期中]胎壓監(jiān)測器可以實(shí)時(shí)監(jiān)測汽車輪胎內(nèi)部的氣壓，在汽車上安裝胎壓監(jiān)測報(bào)警器，可以預(yù)防因汽車輪胎胎壓異常而引發(fā)的事故．一輛裝有胎壓報(bào)警器的載重汽車在高低不平的路面上勻速率行駛，其中一段路面的水平觀察視圖如圖所示，圖中虛線是水平線，下列說法正確的是(　　)
A．經(jīng)過圖中B處最容易超壓報(bào)警
B．經(jīng)過圖中A處最容易超壓報(bào)警
C．經(jīng)過A處時(shí)汽車受到的支持力可能與重力大小相等
D．經(jīng)過B處時(shí)汽車受到的支持力可能與重力大小相等
答案：B
5．(6分)(多選)[2024·臨夏高一期末]如圖所示，某一玩具汽車以速度v＝2 m/s先后勻速駛過凹形路面最低點(diǎn)(如圖甲)和拱形橋最高點(diǎn)(如圖乙)，汽車質(zhì)量m＝10 kg，凹形路面和拱形橋半徑均為R＝0.4 m，g取10 m/s2，下列說法中正確的是(　　)
A．圖甲中汽車對(duì)路面的壓力大小等于200 N
B．圖乙中汽車對(duì)橋面的壓力大小等于100 N
C．圖甲中當(dāng)汽車行駛的速度大小一定時(shí)，若路面的半徑越大，則汽車對(duì)路面的壓力越大
D．圖乙中當(dāng)汽車行駛的速度大小一定時(shí)，若汽車在橋頂時(shí)對(duì)橋面的壓力始終大于0，則橋面的半徑越大，汽車對(duì)橋面的壓力越大
答案：AD
答案：A
7．(10分)[2024·淄博市高一期中]經(jīng)驗(yàn)豐富的司機(jī)一般不會(huì)在彎道上超車，因?yàn)槠囖D(zhuǎn)彎時(shí)如果速度過大，容易發(fā)生側(cè)滑．圖中后方車輛質(zhì)量m＝2.0×103 kg，行駛速度為v0＝15 m/s，水平彎道所在圓弧的半徑是R＝60 m，汽車和地面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.54，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g取10 m/s2.
(1)求這輛汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)需要的向心力大小F；
答案：7 500 N　

(2)若司機(jī)想提速到v1＝20 m/s的速度超越前車，計(jì)算并判斷是否會(huì)發(fā)生側(cè)滑．
答案：會(huì)側(cè)滑
8.(4分)游樂場里的過山車如圖所示，若過山車經(jīng)過A、B兩點(diǎn)的速率相同，則過山車(　　)
A．在A點(diǎn)時(shí)處于失重狀態(tài)
B．在B點(diǎn)時(shí)處于超重狀態(tài)
C．A點(diǎn)的向心加速度小于B點(diǎn)的向心加速度
D．在B點(diǎn)時(shí)乘客對(duì)座椅的壓力可能為零
答案：D
9．(12分)現(xiàn)有一輛質(zhì)量m＝9 000 kg的轎車，行駛在瀝青鋪設(shè)的公路上，g＝10 m/s2.
(1)如果汽車在公路的水平彎道上以30 m/s的速度轉(zhuǎn)彎，輪胎與地面的徑向最大靜摩擦力為車重的0.6倍，若要汽車不向外發(fā)生側(cè)滑，彎道的最小半徑是多少？
答案：150 m　
(2)如果汽車駛過半徑R′＝90 m的一段凸形橋面
①若汽車以20 m/s的速度通過橋面最高點(diǎn)時(shí)，對(duì)橋面的壓力是多大？
②若汽車在過最高點(diǎn)時(shí)不能脫離橋面，則汽車的速度不能超過多少？
答案：①5×104 N　②30 m/s

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