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期末檢測卷(三)
(測試范圍：第7~12章 解答參考時間：120分鐘 滿分：120分)
一、選擇題(每小題3分，共30分)
1.平面直角坐標系中，點(-1，-2)在 ( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.9的平方根為 ( )
A.3 B.-3 C.±3 D.±81
3.下列調查中，適合抽樣調查的是 ( )
A.調查本班同學的體育達標情況
B.了解“嫦娥五號”探測器的零部件狀況
C.疫情期間，了解全校師生入校時體溫情況
D.調查黃河的水質情況
4.吉祥物“冰墩墩”深受大家喜愛，由圖1平移得到的圖形是( )
5.下列各數中，不是無理數的是 ( )
A.
C.2π D.1.343343334……
6.《張丘建算經》中有這樣一首古詩：甲乙隔溪牧羊，二人互相商量，甲得乙羊九只，多乙一倍正當；乙得甲九只，兩人羊一樣，問甲乙各幾羊，讓你算個半晌.如果設甲有羊x只，乙有羊y只，那么可列方程組 ( )
7.已知aA. a-m>b-m B. a-2>b-3
C.-2a-m>-2b-m
8.在平面直角坐標系中，將點A(m，m+9)先向右平移4個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到點 B，若點 B 在第二象限，則m的取值范圍是 ( )
A.-11C.-7-4
9.對于非零的兩個實數a,b,規定a b= am-bn,若3 (-5)=15,4 (-7)=28,則(-1) 2 的值為 ( )
A.-13 B.13 C.2 D.-2
10.關于x的不等式組 只有5個整數解，則a 的取值范圍是 ( )
二、填空題(每小題3分，共15分)
11.計算:
12.如圖,直線 AB,CD 相交于點O,OE⊥AB,∠BOD=35°.則∠COE 的度數為 .
13.已知某校學生來自A，B，C三個地區，這三個地區的學生人數比是1：3：2，如圖所示的扇形圖表示上述分布情況，則代表C地區的扇形圓心角是 °.
14.如圖，在平面直角坐標系中，橫坐標和縱坐標都為整數的點稱為整點.觀察圖中每個正方形(實線)四條邊上的整點的個數，假如按如圖規律繼續畫正方形(實線)，請你猜測由里向外第15個正方形(實線)的四條邊上的整點共有 個.
15.已知關于x，y的方程組 若x≤1,則 y 的取值范圍為
三、解答題(共9題，共75分)
16.(本題6分)計算:
17.(本題6分)解不等式組：
(1)解不等式①,得 ;
(2)解不等式②,得 ;
(3)把不等式①和②的解集在數軸上表示出來；
(4)原不等式的解集是
18.(本題6分)如圖，8塊相同的小長方形地磚拼成一個大長方形，大長方形的寬為60 cm，求每塊小長方形地磚的長和寬分別是多少 cm
19.(本題8分)如圖,EF⊥AC 于點 F,BG⊥AC 于點G,∠E+
(1)求證:
(2)若 求 的度數.
20.(本題8分)某市舉行“傳承好家風”征文比賽，已知每篇參賽征文成績記m分(60≤m≤100)，組委會從1000篇征文中隨機抽取了部分參賽征文，統計了他們的成績，并繪制了不完整的兩幅統計圖表.
征文比賽成績頻數分布表
分數段 頻數 所占百分比
38 38%
a 32%
b c
10 10%
合計 100%
請根據以上信息，解決下列問題：
(1)征文比賽成績頻數分布表中a+b的值是 ；c的值是 ;
(2)補全征文比賽成績頻數分布直方圖；
(3)若80分以上(含80分)的征文將被評為一等獎，試估計全市獲得一等獎征文的篇數.
21.(本題8分)在如圖所示的平面直角坐標系中，將△ABC 平移后得到△A'B'C'，它們的三個頂點坐標如表所示：
A(a,0) B(5,3)
(1)觀察表中各對應點坐標的變化，并填空：△ABC 向右平移 個單位長度，再向上平移 個單位長度可以得到
(2)畫出△ABC 與△A'B'C';
(3)若E為AB 上一點，且點E 的橫坐標為2，畫出點 E 經過上述平移后的對應點E'.
22.(本題10分)某汽車銷售公司經銷某品牌A，B兩款汽車，今年一、二月份銷售情況如下表所示：(A，B兩款汽車的銷售單價保持不變)
(1)求A，B兩款汽車每輛售價分別為多少萬元
(2)若A 款汽車每輛進價為16萬元，B款汽車每輛進價為12萬元，公司預計用不多于210萬元且不少于198萬元的資金購進這兩款汽車共15輛，求出所有的進貨方案；
(3)為打開B 款汽車的銷路，公司決定每售出一輛B 款汽車，返還顧客現金a萬元，要使(2)中所有的方案獲利相同，請確定a的取值，并說明理由.
月份 銷售數量(輛) 銷售金額(萬元)
A 款 B 款
一月份 3 1 70
二月份 1 3 66
23.(本題11分)四邊形ABCD 中, 點K 為線段AD 延長線上一點，M為線段AB 上一動點.
(1)如圖 1,當 時， 的角平分線 MP與 的角平分線的反向延長線交于點 P.
①求證： ②求 的度數.
(2)如圖2,當 M 點在線段AB 上運動時, 的角平分線與 的角平分線的反向延長線交于點N.當M 點在運動的過程中， 的大小會發生變化嗎 如果不變，請寫出 的值，若改變，請寫出變化范圍.
24.(本題12分)如圖，在平面直角坐標系中，三角形ABC 的三個頂點的坐標分別為A(a,0),B(0,b),C(2,4),且
(1)求a,b的值;
(2)D(t,0)為x軸上一點,且 求t 的取值范圍；
(3)平移三角形ABC 到三角形EFG(其中點 A. B,C 的對應點分別為點E,F,G),設點 E(m,n),F(p,q),且滿足 請直接寫出點G 的坐標.
1. C 2. C 3. D 4. B 5. B 6. B 7. C 8. C 9. A
10. C 解
由①,得x>3-2a,由②,得x<20,
∵關于x 的不等式組 只有5個整數解，∴14≤3-2a<15,解得 故選 C.
11.2 12.55°13.120 14.60
解：
①×3+②得
解得
16.解:(1) ;(2) -1.
17.解:(1)x≤1;(2)x>-2;(3)圖略;(4)-218.解：設每塊小長方形地磚的長和寬分別是x cm，和ycm.由題意，得 解得
答:小長方形地磚的長是45 cm,寬是15 cm.
19.解:(1)∵EF⊥AC,BG⊥AC,∴EF∥BG,∴∠EMB=∠ABG,∵∠E+∠ABG=180°,∴∠E+∠EMB=180°,∴DE∥AB;
(2)∵DE∥AB,∴∠D=∠ABC=∠ABG+∠GBC,
∵∠D=100°,∴∠ABG+∠GBC=100°,
∵EF∥BG,∴∠AMF=∠ABG=60°.
20.解:(1)10÷10%=100,
a+b=100-(38+10)=52,c=20%;
(2)a=100×32%=32,b=100×20%=20,圖略;
(3)1000×(20%+10%)=300(篇),
答：全市獲得一等獎征文的篇數約為300篇.
21.解:(1)∵A(a,0),A'(3,4),
∴△ABC 向上平移4個單位后得到△A'B'C',
∵B(5,3),B'(7,b),
∴△ABC 向右平移2個單位后得到△A'B'C',
∴a=1,b=3+4=7;
(2)圖略;
(3)E'為A'B'上橫坐標為4的點,圖略.
22.解：(1)設每輛A 款汽車的售價為x萬元，每輛 B 款汽車的售價為y萬元，依題意，得 解得
答：每輛A 款汽車的售價為18萬元，每輛B 款汽車的售價為16萬元；
(2)設購進A 款汽車m輛,則購進 B 款汽車(15-m)輛,依題意，得 解得
又∵m為正整數，∴m可以為5，6，7，∴共有3種進貨方案，
方案1：購進5輛A 款汽車，10輛B 款汽車；
方案2：購進6輛A 款汽車，9輛B 款汽車；
方案3：購進7輛A 款汽車，8輛B 款汽車；
(3)設獲得的總利潤為ω 萬元，購進B 款汽車n輛，則ω=(18-16)(15-n)+(16-12-a)n=(2-a)n+30,又∵要使(2)中所有的方案獲利相同，即ω值與n無關，∴2-a=0,∴a=2.∴當a的值為2時,(2)中所有的方案獲利相同，均為30萬元.
23.解:(1)①過點 M 向右作MN∥AD,則 MN∥BC,
∵DM⊥CD,∴∠CDK+∠ADM=90°,
∵AB⊥BC,∴∠AMN=90°=∠AMD+∠DMN,
∵∠ADM=∠DMN,∴∠CDK=∠AMD;
②設∠AMP=∠DMP=α,則∠CDK=∠AMD=2α,
∴∠PDA=α,過點P作向右PQ∥AK,則 PQ∥MN,
∴∠MPQ=180°-∠PMN =180°-(90°-α)=90°+α,∠QPD=α,∴∠MPD=∠MPQ-∠DPQ=90°;
(2)分別過A 作AT∥DM,過 N 作NK∥DM,設∠AMN=∠DMN=α,∠ADM=β,
24.解:
解得
∴a 的值為-4,b的值為-2;
(2)過點 A 作MN∥y軸,過點 C 作CM⊥MN 于點M,過點 B 作BN⊥MN 于點N,過點 C作CP⊥NB 于點 P,由(1)可知A(-4,0),B(0,-2),C(2,4),AD=|t+4|,
∴M(-4,4),N(-4,-2),P(2,-2),
S三角形ABC =S四邊形CMNP - S三角形ABN - S三角形ACM - S三角形BCP =
解得
(3)∵A(-4,0),B(0,-2),C(2,4),E(m,n),F(p,q),∴m-(-4)=p-0,n-0=q-(-2),
即m+4=p,n=q+2,∵5m-n= p-q=4.
解得
∴E(2,6),由A(-4,0)平移到 E(2,6),可知三角形向右平移6個單位長度，向上平移6個單位長度，∴G(8,10).

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