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人教版五年級下冊數學期末專項訓練：單選題
學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________
一、選擇題
1．一個質數的因數情況是（ ）。
A．沒有因數 B．只有1個因數
C．只有2個因數 D．無法確定
2．如果一個長方體有4個面的形狀大小都相等，那么其余兩個面一定是（ ）。
A．正方形 B．長方形 C．長方形或正方形
3．下列四種做法中，正確的是（ ）。
A． B． C． D．
4．正方體6個面的形狀都是（ ）。
A．長方形 B．正方形 C．圓
5．“”順時針旋轉90°得到的圖形是( )
A． B． C．
6．當a＝（ ）時，是最大的真分數。
A．1 B．12 C．13
7．甲乙兩個自然數，甲數是乙數的9倍，甲、乙兩數的最大公因數是（　　）
A．甲數 B．乙數 C．1 D．甲、乙兩數的積
8．水杯中能裝多少水，是求水杯的（ ）。
A．容積 B．體積 C．高度
9．在分數中，單位“1”表示的是（ ）。
A．一個物體 B．一個計量單位 C．一些物體 D．一個物體、一個計量單位或是一些物體
10．下面的圖形中，是長方體的是（ ）。
A． B． C． D．
11．（ ）．
A．＜ B．＞ C．=
12．如果（m和n是大于0的自然數）是真分數，那么（ ）。
A．n＞m B．m＞n C． D．無法確定
13．蘋果的質量占所有水果總質量的，是把（ ）看作單位“1”．
A．
B．
C．
14．0.85化成最簡分數是（ ）。
A． B． C．
15．一個長方體的長、寬、高都擴大2倍，它的體積就（ ）。
A．擴大2倍 B．擴大6倍 C．擴大8倍
16．一個質數一定有（ ）個因數。
A．1 B．2 C．3
17．29和13的最大公因數是（ ）．
A．29 B．13 C．1 D．10
18．下面關于長方體表面積的說法不正確的是（ ）
A．6個面的總面積
B．前面、上面、左面的面積之和
C．上下兩個面、前后兩個面、左右兩個面的面積之和
D．上面、前面、左面三個面面積和的2倍
19．花店運來一些百合花，如果每2枝扎一束，正好扎完：如果每3枝扎一束，也正好扎完；如果每5枝扎一束，還是正好扎完。這些百合花可能有（ ）枝。
A．80 B．156 C．240 D．350
20．繼共享單車后，某公司推出了共享籃球，他們準備在每個體育場門口放60個籃球方便大家使用。下面三種包裝方式中，（ ）種包裝方式能正好裝完。
A． B． C．
21．如果a、b是相鄰的自然數（a、b不為0）那么a、b的最小公倍數是（ ）。
A．1 B．a C．b D．ab
22．下面哪個圖形可以由圖形經過平移或旋轉得到？（ ）
A． B． C． D．
23．兩個數的最大公因數是4，最小公倍數是24，那么（ ）。
A．12和24 B．8和12 C．4和28 D．8和24
24．要使是假分數，是真分數，x是（ ）。
A．13 B．14 C．15
25．已知a是37的因數，那么（ ）。
A．a只能是1 B．a只能是3 C．a只能是37 D．a是1或37
26．奇數×偶數所得的積一定是（ ）。
A．偶數 B．奇數 C．合數
27．2008006共有（ ）個質因數。
A．4 B．5 C．6 D．7
28．三個連續自然數，它們的最小公倍數是210，這三個連續自然數是（　　）
A．3、4、5 B．5、6、7 C．6、7、8 D．7、8、9
29．如圖，拿走圖中右上角被遮住的正方體后，下面的描述正確的是（ ）。
A．表面積不變，體積也不變 B．表面積變了，體積也變了 C．表面積不變，體積變了 D．表面積變了，體積不變
30．汽車在沿一條筆直的公路行駛，汽車離出發地的距離s（千米）和行駛時間（小時）之間的關系如圖，下列說法中正確的是（ ）。
A．汽車共行駛了120km
B．汽車在行駛途中停留了0.5小時
C．汽車在整個行駛過程中的平均速度為每小時40km
31．將40升水倒入長0.4米，寬0.2米的長方體玻璃缸中，水深（ ）分米．
A．50 B．5 C．0.5 D．500
32．一個長方體，最多有（ ）個面的面積相等。
A．4 B．2 C．6
33．已知A、B、C是非0的自然數A＜B＜C，那么（ ）。
A．＜ B．＞ C．＝
34．學校進行200米跑測驗，小王用了 分鐘，小斌用了 分鐘．他們中（ ）的成績好．
A．小王 B．小斌 C．無法確定
35．長方形的長、寬分別是a、b（a、b為自然數），面積是42．這樣的長方形有（　　）
A．3個 B．4個 C．5個 D．無數個
36．a÷b＝3（a和b都是非0自然數），a和b的最大公因數是（　　）。
A．a B．b C．3 D．ab
37．把4米長的繩子平均分成5段，每段長（ ）。
A． B．米 C． D．米
38．李老師每天上班12小時，上班時間占全天時間的（ ）。
A． B． C．
39．一個立體圖形由5個小正方體搭成，從正面、左面、上面看到的圖形分別是：
這個立體圖形是（ ）。
A． B． C． D．
40．有一個長方體的棱長總和為96厘米。它的長是10厘米，寬是5厘米，高是（ ）厘米。
A．7 B．9 C．5
41．一個長方體長6厘米，寬4厘米，高5厘米，將它截成2個相等的長方體，表面積可以增加（ ）平方厘米．
A．24 B．30 C．20 D．48
42．一個因數的最小倍數是35，這個數的最大因數是（ ）．
A．1 B．5 C．7 D．35
43．哪個數滿足“大于10、小于30、是2的倍數、可以被3整除”這些條件（ ）。
A．9 B．18 C．28 D．36
44．將下面的長方體切開，哪種切法所增加的面積最大？（ ）
A． B． C．
45．下列說法正確的是（　　）
A．最小的素數是1
B．一個整數的倍數有無數個
C．有最小的整數
D．因為4.5÷3=1.5，所以4.5是3的倍數，3是4.5的因數．
46．下面的每組分數中，大小相等的一組是（ ）．
A．和 B．和 C．和
47．一根長方體木料，長2米，寬和厚都是5米，把它鋸成1米長的兩段，表面積增加了（　　）平方米．
A．50 B．40 C．25
48．有一個分數化成最簡分數是，原分數的分子擴大為原來的4倍后是96，那么原分數的分母是（　　）。
A．26 B．52 C．65 D．78
49．小強觀察一個建筑物模型（由若干個相同的小正方體拼成），分別從前面，右面，上面觀察，看到的圖案如圖所示，那么該模型共由（ ）個小正方體拼成。
A．8 B．9 C．10 D．11
50．土筍凍是福建泉州的特色小吃，是一種由特有產品加工而成的凍品。李阿姨有28包土筍凍，其中27包質量相同，另有1包輕一些。如果用天平稱，至少稱（ ）次才能保證找出這包土筍凍。
A．1 B．2 C．3 D．4
《人教版五年級下冊數學期末專項訓練：單選題》參考答案
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A D B B B B A D B
題號 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 A A A B C B C B C C
題號 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
答案 D B B A D A C B C B
題號 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
答案 B A A A B C D A B B
題號 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
答案 D D B C B B A D B D
1．C
【分析】一個自然數如果只有1和它本身兩個因數，那么這個自然數叫做質數，據此選擇即可。
【詳解】如5只有因數1和5，所以一個質數的因數只有2個因數。
故答案為：C
2．A
【分析】如果長方體前后左右四個面形狀大小都相等，說明這個長方體的長和寬相等，那么上下兩面就一定是正方形。同樣的道理，長方體中任取四個面的形狀大小都相等，都能判斷出剩余兩個面是正方形。
【詳解】如圖所示的長方體，前后左右四個面都是長為8厘米，寬為5厘米的長方形，它的上下兩面就都是邊長為5厘米的正方形。
故答案為：A。
【點睛】本題考查長方體的認識。
3．D
【分析】分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或者除以一個相同的數（0除外），分數的大小不變。據此逐項分析即可。
【詳解】A．的分子乘2，分母乘4，所得分數與大小不一樣，故不能用等號連接，選項錯誤；
B．的分子減2，分母減2，所得分數與大小不一樣，故不能用等號連接，選項錯誤；
C．的分子加2，分母加2，所得分數與大小不一樣，故不能用等號連接，選項錯誤；
D．的分子乘15，分母也乘15，根據分數的基本性質，所得分數與大小一樣，選項正確；
故答案為：D
4．B
【分析】根據有6個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫正方體，直接選擇即可。
【詳解】正方體6個面的形狀都是正方形。
故答案為：B
5．B
【詳解】略
6．B
【分析】分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小于1。據此解答。
【詳解】當a＝12時，是最大的真分數。
故答案為：B
7．B
【分析】甲乙兩個自然數，甲數是乙數的9倍，即甲數和乙數成倍數關系，根據“當兩個數成倍數關系時，較大的那個數，是這兩個數的最小公倍數，較小的那個數，是這兩個數的最大公約數；進行解答即可。
【詳解】由題意知：甲數÷乙數＝9，即甲數和乙數成倍數關系，則甲、乙兩數的最大公因數是：乙數；
故答案為：B
【點睛】此題主要考查求兩個數為倍數關系時的最大公約數和最小公倍數：最大公約數為較小的數，較大的那個數，是這兩個數的最小公倍數。
8．A
【分析】容積是指木箱、油桶等所能容納物體的體積，即物體所含物質的體積。
【詳解】水杯中能裝多少水，是求水杯的容積。
故答案為：A
【點睛】求物體的容積必須從里面來測量它的長、寬、高，然后計算。
9．D
【詳解】一個物體、一個計量單位或是一些物體等都可以看作一個整體。把這個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數來表示。
一個整體可以用自然數1來表示，我們通常把它叫做單位“1”。
所以，在分數中，單位“1”表示的是一個物體、一個計量單位或是一些物體。
例如：
把這把香蕉看作單位“1”，每根香蕉是這把香蕉的。
故答案為：D
10．B
【分析】根據長方體的定義進行選擇即可。
由6個長方形（也可能兩個相對的面是正方形）所圍成的立體圖形叫做長方體。
【詳解】A．圖形為圓柱體，選項錯誤；
B．圖形為長方體，選項正確；
C．圖形為平行四邊形，選項錯誤；
D．圖形為圓形，選項錯誤。
故答案為：B
【點睛】此題考查立體圖形的認識判斷。
11．A
【分析】同分母分數比較大小：只比較分子的大小，分子越大、分數就越大，分子越小、分數就越小．
【詳解】因為2<4，所以<．
故答案為A．
12．A
【分析】真分數：分子小于分母的分數是真分數，m是分子，n是分母，即m＜n的時候，才是真分數，據此即可選擇。
【詳解】由分析可知：
如果（m和n是大于0的自然數）是真分數，那么m＜n。
故答案為：A
13．A
【詳解】略
14．B
【分析】兩位小數可以化為分母是100的分數，再根據分數的基本性質化簡為最簡分數即可。
【詳解】0.85＝＝
則0.85化成最簡分數是。
故答案為：B
【點睛】本題考查小數化分數，明確小數化分數的方法是解題的關鍵。
15．C
【分析】根據長方體的體積公式以及積的變化規律：如果長方體的長、寬、高都擴大2倍，那么它的體積就擴大2×2×2＝8倍。據此解答即可。
【詳解】由分析可知，一個長方體的長、寬、高都擴大2倍，它的體積就8倍。
故答案為：C
16．B
【分析】一個數的因數只有1和本身，那么這個數是質數。據此分析解題。
【詳解】一個質數一定有2個因數，分別是1和本身。
故答案為：B
【點睛】本題考查了質數，掌握質數的概念是解題的關鍵。
17．C
【詳解】根據題意可知，29和13是互質數，互質的兩個數的最大公因數是1，所以29和13的最大公因數是1.
故答案為C.
18．B
【分析】根據長方體的特征：6個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形），相對的面的面積相等。長方體的表面積是指它的6個面的總面積。據此判斷即可。
【詳解】下面關于長方體表面積的說法不正確的是：前面、上面、左面的面積之和。
故答案為：B
【點睛】此題考查的目的是掌握長方體的特征，理解長方體的表面積的意義。
19．C
【分析】這些百合花，如果每2枝扎一束，正好扎完：如果每3枝扎一束，也正好扎完；如果每5枝扎一束，還是正好扎完，所以百合花的數量一定是2，3，5的公倍數，找到三個數的公倍數就可以選出正確答案。
【詳解】2×3×5＝30
80÷30＝
156÷30＝
240÷30＝8
350÷30＝
是2，3，5的公倍數的只有240。
故答案為：C
【點睛】本題主要考查公倍數的計算及應用。
20．C
【分析】要求60個籃球哪種包裝方式能正好裝完，也就是求哪個數是60的因數，據此解答。
【詳解】由分析得，
因為在8、9、12中只有12是60的因數，所以C種包裝方式能正好裝完。
故答案為：C
【點睛】此題考查的是因數的實際應用，掌握因數的意義是解答本題的關鍵。
21．D
【分析】求兩個數的最小公倍數，要看兩個數之間的關系：兩個數互質，則最小公倍數是這兩個數的乘積；兩個數為倍數關系，則最小公倍數為較大的數；兩個數有公約數的，最小公倍數是兩個數公有質因數與獨有質因數的連乘積；由此選擇情況解決問題。
【詳解】因為a、b是相鄰的自然數（a、b不為0），所以a、b是互質數，
因此a、b的最小公倍數是它們的乘積ab。
故選D。
【點睛】關鍵是根據a、b是相鄰的自然數，可知a、b是互質數，再根據兩個數是互質數，這兩個數的最小公倍數就是它們的乘積得解。
22．B
【分析】平移的時候物體沿著一條直線移動，旋轉的時候這個物體是繞著一個點或一條軸進行旋轉，不論平移還是旋轉，圖形的形狀和大小不會改變，據此解答即可。
【詳解】由分析可知：
是由圖形經過平移得到的。
故答案為：B
23．B
【分析】一個數是另一個數的倍數，較小的數就是它們的最大公因數，較大的數就是最小公倍數；由此判斷各個選項中的最大公因數和最小公倍數即可。
【詳解】A．12和24的最大公因數是12；不符合題意；
B．8和12的最大公因數是4，最小公倍數是24，符合題意；
C．4和28的最大公因數是4，最小公倍數是28，不合題意；
D．8和24的最大公因數是8，最小公倍數是24，不合題意。
故答案為：B。
【點睛】明確對于兩個數為倍數關系時的最大公因數和最小公倍數的求法是解答本題的關鍵。
24．A
【分析】在分數中，分子大于或等于分母的分數為假分數；分子小于分母的分數為真分數。由此可知，如果是假分數，是真分數，則13≤x＜14，即可求出x的值。
【詳解】根據假分數和真分數的定義可知，要使是假分數，是真分數，
則13≤x＜14，
x＝13滿足題意。
故答案為：A
【點睛】根據真分數與假分數的意義確定分子的取值范圍是完成本題的關鍵。
25．D
【解析】a是37的因數，說明37除以a，商是整數且無余數，只能是和，由此解答即可。
【詳解】已知a是37的因數，則a是1或37；
故答案為：D。
【點睛】本題難度不大，求出37的因數是解答本題的關鍵。
26．A
【分析】是2的倍數的數是偶數，不是2的倍數的數是奇數；
除了1和本身還有別的因數的數是合數；據此概念，通過舉例子的方式求解即可。
【詳解】1×2＝2，2是偶數，不是合數；
5×10＝50，50是偶數，也是合數；
所以奇數×偶數所得的積一定是偶數，但不一定是合數。
故答案為：A
27．C
【分析】根據分解質因數的方法將所給數字進行分解質因數即可得出答案。
【詳解】2008006＝2×1004003＝2×7×143429＝2×7×11×13039＝2×7×11×13×1003＝2×7×11×13×17×59；
即：2008006＝2×7×11×13×17×59；
所以2008006的有6個質因數：2、7、11、13、17、59。
故答案為C。
【點睛】此題主要考查的是分解一個合數的質因數。
28．B
【詳解】試題分析：三個連續自然數，它們的最大公因數是1，所以它們互質，它們的最小公倍數是它們的乘積，所以把210分解質因數即可找出這三個自然數．
解；210=2×3×5×7，
所以這三個數是5、6（2×3）、7；
故選B．
點評：本題主要根據三個連續自然數，它們互質，知道210是它們的乘積，然后分解質因數分析解答．
29．C
【分析】拿走題圖中右上角被遮住的正方體后，原幾何體的體積減少了；拿走這個小正方體后露出的面和減少的面正好相等，所以表面積沒有變化。
【詳解】拿走圖中右上角被遮住的正方體后，表面積不變，體積變了。
故答案為：C。
【點睛】本題考查正方體的體積、表面積，解答本題的關鍵是掌握正方體的特征。
30．B
【分析】A．從圖中可知，汽車行駛到C處就返回原地，所以汽車共行駛了2個120km；
B．從圖中可知，AB段，時間增加，路程不變，所以汽車在AB段停留，計算出停留時間；
C．汽車的平均速度＝總路程÷總時間，代入數據計算即可。
【詳解】A．汽車共行駛了120×2＝240（km），原題說法錯誤；
B．汽車在行駛途中停留了：2－1.5＝0.5（小時），原題說法正確；
C．汽車行駛的總路程：120×2＝240（km）
汽車行駛的總時間是4.5小時；
汽車的平均速度：240÷4.5≈53.3（千米/時）
原題說法錯誤。
故答案為：B
【點睛】學會從關系圖中找到有用的信息，掌握行程問題中路程、速度、時間三者之間的關系是解題的關鍵。
31．B
【詳解】略
32．A
【分析】根據長方體的特征，它的6個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形），相對的面的面積相等。據此解答。
【詳解】在長方體里，如果有兩個相對的面是正方形，這時最多有4個面的面積相等。
故選A。
【點睛】此題主要考查長方體的特征，根據其特征解決這個問題。
33．A
【分析】分數比較大小：分母相同，分子較大的分數比較大，分子較小的分數比較小；據此解答。
【詳解】因為A＜B
所以＜
故答案為：A
【點睛】本題主要考查了分數比較大小的方法，掌握相關的方法是解答本題的關鍵。
34．A
【分析】先把兩個分數通分，然后根據同分母分數比較方法比較用時的多少，注意用時少的成績好．
【詳解】解：，所以，小王的成績好．
故答案為A
35．B
【詳解】試題分析：由長方形的長、寬分別是a、b（a、b為自然數），面積是42，可知：這樣的長方形的長與寬是42的因數，即找出乘積是42的算式的因數作為長方形的長與寬即可，然后數出算式的個數就是有幾個這樣的長方形．
解：乘積是42的算式有：42×1、21×2、14×3、7×6，共計4個，即當長方形的長與寬分別是：42和1、21和2、14和3、7和6時它們的面積是42，這樣的長方形共有4個；
故選B．
點評：解答本題的關鍵是找出乘積是42的算式即42的因數．
36．C
【詳解】略
37．D
【分析】求每段長度，用繩子長度÷段數，根據分數與除法的關系，表示出結果即可。
【詳解】4÷5＝（米）
故答案為：D
【點睛】分數的分子相當于被除數，分母相當于除數。
38．A
【分析】根據求一個數是另一個數的幾分之幾，用除法計算；用李老師每天上班的時間（12小時）除以全天的時間（24小時），結果用分數表示即可。
【詳解】12÷24＝
所以，李老師上班時間占全天時間的。
故答案為：A
【點睛】解答此題關鍵掌握：求一個數是另一個數的幾分之幾，用這個數除以另一個數。
39．B
【解析】分別將A、B、C、D的正面、左面、上面觀察圖畫出來，和題目中的進行比較即可。
【詳解】A從正面、左面、上面看到的圖形分別是：
B從正面、左面、上面看到的圖形分別是：
C從正面、左面、上面看到的圖形分別是：
D從正面、左面、上面看到的圖形分別是：
符合題意的是第二個。
故答案為：B
【點睛】本題考查從不同方向觀察幾何圖形，考查的是學生的立體想象能力。
40．B
【分析】根據長方體的特征，12棱分為互相平行（相對）的3組，每組4條棱的長度相等，長方體的棱長總和＝（長＋寬＋高）×4，用棱長總和÷4＝長、寬、高的和，再減去長和寬即可求出高。
【詳解】96÷4－（10＋5）
＝24－15
＝9（厘米）
故答案為：B
【點睛】此題主要考查長方體的棱的特征，根據求棱長總和的方法解決問題。
41．D
【詳解】一個長方體長6厘米，寬4厘米，高5厘米，將它橫截成2個相等的長方體，增加的表面積是上面面積的2倍，依此即可求解．
42．D
【詳解】一個因數的最小倍數是它本身，最大因數也是它本身，所以應選擇D．
43．B
【分析】根據2，3的倍數特征可知：要想既是2的倍數又是3的倍數，個位上必須是0，2，4，6，8；還要滿足各個數位上的數字之和是3的倍數，據此分析解答。
【詳解】A．9，個位上不是2，4，6，8，是3的倍數，但小于10，不符合；
B．18，個位上0，2，4，6，8，1＋8＝9，是3的倍數，符合；
C．28，個位上是0，2，4，6，8，2＋8＝10，不是3的倍數，不符合；
D．36，個位上0，2，4，6，8，3＋6＝9，是3的倍數，大于30，不符合；
故答案為：B
【點睛】此題是根據能被2，3整除的數的特征進行解答。
44．C
【分析】根據每個選項的長方體切割后增加的面的情況即可進行選擇。
【詳解】A：切割后，表面積增加了2個6×4的面，所以表面積增加了6×4×2＝48（平方分米）；
B：切割后，表面積增加了2個4×5的面，所以表面積增加了4×5×2＝40（平方分米）；
C：切割后，表面積增加了2個5×6的面，所以表面積增加了5×6×2＝60（平方分米）；
綜上所述，C選項中表面積增加的最多。
故答案為：C
【點睛】抓住長方體的切割特點得出增加了的表面積情況，是解決此類問題的關鍵。
45．B
【詳解】試題分析：根據相關知識，把四個選項分別進行分析、判斷，即可選出正確的一項，解答問題．
解：A，1既不是質數也不是合數，此選項說法錯誤；
B，一個整數的倍數的個數是無限的，此選項說法正確；
C，像…﹣2，﹣1，0，1，2…這樣的數稱為整數，整數是無數的，沒有最大或最小的整數，所以此選項說法錯誤；
D，根據因數和倍數的意義，因數和倍數是在非0自然數范圍內進行研究，所以此選項說法錯誤；
故選B．
點評：此題的解答關鍵是明確質數、整數、因數和倍數的概念，以及因數和倍數的研究范圍是在非0自然數范圍內．
46．B
【詳解】根據分數的基本性質：分數的分子和分母同時擴大或縮小相同的倍數（零除外），分數的大小不變．A組中， 和 ，分數的分母由9變成18，擴大了2倍，分數的分子也應該擴大2倍變成10，而分子由5變成11并沒有跟分母擴大相同的倍數，所以 和 不相等；B組中 和 ，分數的分母由5分變成20，擴大了4倍，根據分數的基本性質，分數的分子也應該擴大4倍，2擴大4倍是8，所以 和 相等；C組中 和 ，分數的分母由4變成16擴大了4倍，根據分數的基本性質，分子也應擴大4倍，3擴大4倍是12，而 中分子并沒有擴大4倍，所以這兩個分數不相等．
故答案為B
【分析】本題是考查分數的基本性質．
47．A
【詳解】試題分析：把它鋸成1米長的兩段，表面積增加了兩個邊長為5米的正方形面，由此可以解決問題．
解：5×5×2=50平方米；
故選A．
點評：此題注意鋸成兩段后增加的是兩個面的面積．
48．D
【分析】根據分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數（零除外），分數的大小不變；先用除法求出分子擴大和縮小的倍數，要求分數大小不變，則分母也擴大或縮小相同的倍數，據此求出原來的分母。
【詳解】由分析得：原來的分子：96÷4＝24；因為化成最簡分數是，分子由24變成4，縮小了6倍，則分母也縮小了6倍變成13，原來的分母是13×6＝78。
故答案為：D
【點睛】①耐心讀完題并充分理解意義；②運用倒推的原理一步步還原；③結合分數的基本性質解題。
49．B
【分析】此題屬于簡單圖形覆蓋現象中的規律問題，考查學生的空間想象力。
【詳解】3＋2＋1＋1＋2＝9（個）
故答案為：B
50．D
【分析】要達到次數最少，需要將要識別的物品的數目盡可能均勻的分成三份，然后每次稱重時，需要將數目相等的兩份放到天平兩遍稱重，不斷識別，一直到找到次品為止。據此答題即可。
【詳解】將28包分成3份：9，9，10；第一次稱重，在天平兩邊各放9包，手里留10包；
（1）如果天平平衡，則次品在手里，將手里的10包分為3，3，4，在天平兩邊各放3包，手里留4包，
a.如果天平平衡，則次品在手里4包中，接下來，將手里的4包分為1，1，2，在天平兩邊各放1包，手里留2包，
①如果天平平衡，則次品在手里的2包，將這2包分別放在天平的兩邊就可以鑒別出次品；
②如果天平不平衡，則次品在升起的一邊；
b.如果天平不平衡，則次品在升起的天平托盤的3包中，
接下來，將這3包分成三份：1，1，1。天平的兩邊分別放1包，手里留1包，稱重第三次就可以鑒別出次品。
（2）如果天平不平衡，則次品在升起的天平托盤的9包中，將這9包分成三份：3，3，3，在天平兩邊各放3包，手里留3包，
a.如果天平不平衡，則找到次品在升起的天平托盤的3包中，
接下來，將這3包分成三份：1，1，1。天平的兩邊分別放1包，手里留1包，稱重第三次就可以鑒別出次品。
b.如果天平平衡，則次品在手中的3包中。
接下來，將這3包分成三份：1，1，1。天平的兩邊分別放1包，手里留1包，稱重第三次就可以鑒別出次品。
綜上可得：至少稱4次能就能保證可以找出這一包。
故答案為：D
【點睛】考查找次品的問題，分3份操作找到最優方法。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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