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單元素養評價卷(一)
(滿分：100分)
一、單項選擇題(本題共7小題，每小題4分，共28分)
1．兩個質量不同的物體，如果它們的(　　)
A．動能相等，則質量大的動量小
B．動能相等，則動量大小也相等
C．動量大小相等，則動能也相等
D．動量大小相等，則質量大的動能小
解析：根據Ek＝mv2，p＝mv，可得Ek＝，動能相等，質量大的動量大，A錯誤；動能相等，兩物體質量不相等，故動量大小不相等，B錯誤；動量大小相等，兩物體質量不相等，故動能不相等，C錯誤；動量大小相等，則質量大的動能小，D正確．
答案：D
2．在駕駛汽車時必須系好安全帶，因為在緊急情況下急剎車，汽車速度會在很短時間內減小為零．關于安全帶在此過程中的作用，下列說法正確的是(　　)
A．延長了司機的受力時間
B．增大了司機的受力
C．增加了司機所受的沖量
D．減小了司機所受的沖量
解析：安全帶在剎車過程中延長了司機的受力時間，從而減小了司機的受力，使人不易受傷，A正確，B錯誤；司機剎車前后的速度變化量不變，因此無論有無安全帶，司機動量的變化量都相等，根據動量定理，司機所受的沖量等于動量的變化量，因此無論有無安全帶，司機所受沖量都一樣，C、D錯誤．
答案：A
3．甲、乙兩運動員在做花樣滑冰表演，沿同一直線相向運動，速度大小分別為1.0 m/s和1.5 m/s.甲、乙相遇時用力推對方，此后都沿各自原方向的反方向運動，速度大小分別為1.5 m/s和2.0 m/s.甲、乙兩運動員的質量之比為(　　)
A．3∶2 B．4∶3 C．7∶5 D．5∶7
解析：甲、乙相遇時用力推對方的過程系統動量守恒，以甲的初速度方向為正方向，由動量守恒定律得m甲v甲＋m乙v乙＝m甲v′甲＋m乙v′乙，代入數據可得m甲∶m乙＝7∶5，C正確．
答案：C
4．將一小球豎直向上拋出，若小球運動過程中所受空氣阻力大小恒定，以向下為正方向，小球動量p隨時間t變化的圖像如圖所示，若0～t1時間內圖像的斜率為k1，t1～t2時間內圖像的斜率為k2，則小球所受空氣阻力的大小為(　　)
A．k1＋k2 B．k1－k2 C． D．
解析：根據F合t＝Δp可得F合＝，即動量對時間的變化率等于小球所受的合外力，可得mg＋f＝k1，mg－f＝k2，解得f＝，D正確．
答案：D
5．如圖所示，足夠長的粗糙水平傳送帶始終以恒定的速度v0＝4 m/s順時針運行，小物塊以大小為v1＝2 m/s的水平初速度從傳送帶右端滑上傳送帶．已知小物塊的質量為1 kg，考慮小物塊從滑上傳送帶到離開傳送帶的過程，此過程中傳送帶對小物塊的摩擦力的沖量大小為(　　)
A．0 B．2 N·s C．4 N·s D．6 N·s
解析：由對稱性可得，物塊返回右端時速度大小仍為2 m/s，設向右為正方向，由動量定理可得If＝mv1－m(－v1)＝4 N·s，C正確．
答案：C
6．如圖所示，水平地面上高為h的平板車左端有一擋板，一根輕質彈簧左端固定在擋板上，可視為質點的小球壓縮彈簧并鎖定(小球與彈簧不拴接)，開始均處于靜止狀態，突然解除鎖定，小球離開平板車前彈簧已恢復原長，彈簧的彈性勢能全部轉化為平板車和小球的動能，當小球著地時距平板車右端拋出點的距離為5h(水平距離為2h)，已知小球的質量為m，平板車的質量也為m，重力加速度大小為g，不計所有阻力，則彈簧鎖定時具有的彈性勢能為(　　)
A．mgh B．2mgh C．3mgh D．4mgh
解析：小球離開平板車后做平拋運動，小球在空中運動的時間t＝，小球離開平板車時的相對速度v＝＝2，以向右為正方向，根據水平方向動量守恒可知0＝mv球－mv車，根據以上分析有v球＋v車＝2，小球離開平板車時的小球速度大小和平板車速度大小分別為v球＝，v車＝，則彈簧鎖定時具有的彈性勢能Ep＝＝3mgh，C正確．
答案：C
7．如圖所示，A為一上表面為光滑曲面的軌道，固定在水平地面上，軌道末端水平，質量M＝30 kg的平板小車B靜止于軌道右側的水平地面上，其板面左端與軌道末端接觸但不粘連，且板面與軌道末端在同一水平面上，一個質量為m＝10 kg的物體C(可視為質點)從軌道頂端由靜止滑下，沖上小車B一段時間后與小車相對靜止并一起向右運動．若軌道頂端與末端的高度差h＝0.8 m，物體與小車板面間的摩擦因數μ＝0.4，小車與水平地面間的摩擦忽略不計，g取10 m/s2，則物體與小車保持相對靜止時的速度大小和物體沖上小車后相對于小車板面滑動的距離分別為(　　)
A．2 m/s，1.5 m B．2 m/s，2.5 m C．1 m/s，1.5 m D．1 m/s，2.5 m
解析：物體C在下滑過程中機械能守恒，有mgh＝，解得v0＝4 m/s，物體在小車板面上滑動的過程與小車組成的系統動量守恒，有mv0＝(m＋M)v，解得v＝1 m/s，設物體相對于小車板面滑動的距離為L，由能量守恒定律有Q＝μmgL＝－(m＋M)v2，解得L＝1.5 m，C正確．
答案：C
二、多項選擇題(本題共3小題，每小題6分，共18分)
8．如圖所示，質量為m，半徑為R的四分之一光滑圓弧軌道小車靜置于光滑水平面上．一質量也為m的小球以水平初速度v0沖上小車，到達某一高度后，小球又返回小車的左端，不計空氣阻力，下列說法正確的是(　　)
A．上述過程小球和小車組成的系統水平方向動量守恒
B．球返回到車左端時，車向右運動的速度最大
C．無論小球初速度v0多大，小球最終都會從小車左側離開
D．小球返回到小車左端后將向左做平拋運動
解析：上述過程，小球和小車組成的系統在水平方向上所受合外力為0，則系統在水平方向上動量守恒，A正確；小球在圓弧軌道上運動時，對小車的壓力一直具有水平向右的分力，使車向右加速運動，則球返回到車左端時，車向右運動的速度最大，B正確；當v0足夠大使小球飛離小車時，飛離后小球相對車的速度沿豎直方向，即此時二者水平分速度相等，則小球一定會落回小車從圓弧軌道滑落，從左側離開小車，故無論小球初速度v0多大，小球最終都會從小車左側離開，C正確；設小球從左端離開小車時，小球的速度為v1，小車的速度為v2，取向右為正方向，整個過程中根據水平方向動量守恒得mv0＝mv1＋mv2，由系統機械能守恒得＝，聯立解得v1＝0，v2＝v0，小球從左端與小車分離后做自由落體運動，D錯誤．
答案：ABC
9．一鞭炮從足夠大的水平地面上豎直向上拋出后，在最高點炸裂為甲、乙兩塊．已知甲、乙的質量之比為4∶1，不計空氣阻力，若甲落地時的速度大小為v，則乙落地時的速度大小可能為(　　)
A．v B．2v C．3v D．4v
解析：設乙的質量為m，炸裂時甲、乙的速度大小分別為v1、v2，根據動量守恒定律有4mv1＝mv2，解得v2＝4v1，設鞭炮炸裂時距地面的高度為h，根據機械能守恒定律，對甲在空中運動的過程有＋4mgh＝×4mv2，解得v＝；同理可得乙落地時的速度大小v '＝，因此＝，結合v2＝4v1，解得1<<4，B、C正確.
答案：BC
10．如圖為某彈射玩具小車的模型簡化圖，小車通過向不同方向彈射出小球實現運動的加速或減速．若現在小車以速度v0向前運動，為使車改變運動方向，每次均相對于車以2v0的速度大小向前彈射小球．已知小車總質量為10m(含小球)，每個小球質量為m，則(　　)
A．至少同時彈射5個小球，可通過一次減速使車向后運動
B．至少同時彈射6個小球，可通過一次減速使車向后運動
C．每次彈射1個小球，至少通過5次減速使車向后運動
D．每次彈射1個小球，至少通過6次減速使車向后運動
解析：由動量守恒定律可得，同時彈射n個小球，有10mv0＝nm×2v0＋(10－n)mv，由此可知，當n≥6時，車向后運動，A錯誤，B正確；若每次彈射一個小球，第一次，有10mv0＝m(2v0＋v1)＋9mv1，解得v1＝v0－v0，第二次，有9mv0＝m(2v0＋v2)＋8mv2，解得v2＝v1－v0，根據遞推規律，第n次，有vn＝vn－1－v0，當n≥5時，可使車向后運動，C正確，D錯誤．
答案：BC
三、非選擇題(本題共5題，共54分)
11．(10分)某同學用如圖所示的氣墊導軌和光電門裝置來驗證動量守恒定律，在氣墊導軌右端固定一彈簧，滑塊b的右端有強粘性的膠泥．圖中滑塊a和擋光片的總質量為m1＝0.600 kg，滑塊b和膠泥的總質量為m2＝0.400 kg，實驗步驟如下：
①按圖安裝好實驗器材后，調節氣墊導軌水平．接通氣源，先將滑塊a置于氣墊導軌上，然后調節底腳螺絲，直到輕推滑塊后，滑塊上的擋光片通過光電門1的時間________(選填“小于”“等于”或“大于”)通過光電門2的時間；
②將滑塊b置于兩光電門之間，將滑塊a置于光電門1的右側，滑塊a在彈簧的作用下向左彈射出去，通過光電門1后繼續向左滑動并與滑塊b發生碰撞；
③兩滑塊碰撞后粘合在一起向左運動，并通過光電門2；
④實驗后，分別記錄下擋光片通過光電門1的時間t1，兩滑塊一起運動時擋光片通過光電門2的時間t2.
(1)完成實驗步驟①中所缺少的內容．
(2)用游標卡尺測得擋光片的寬度d，擋光片通過光電門的時間為Δt，則滑塊通過光電門的速度可表示為v＝________(用d、Δt表示)．
(3)實驗中測得滑塊a經過光電門1的速度為v1＝2.00 m/s，兩滑塊經過光電門2的速度為v2＝1.12 m/s，將兩滑塊和擋光片看成一個系統，則系統在兩滑塊相互作用前的總動量為p1＝1.200 kg· m/s，相互作用后的總動量p2＝________kg· m/s(結果保留三位小數)．
解析：(1)在步驟①中氣墊導軌安裝時應保持水平狀態，滑塊在軌道上應做勻速直線運動，故滑塊上的擋光片通過兩光電門的時間相等．(2)由于擋光片的寬度比較小，故擋光片通過光電門的時間比較短，因此可將擋光片通過光電門的平均速度看成滑塊通過光電門的瞬時速度，故滑塊通過光電門的速度可表示為v＝.(3)兩滑塊相互作用后系統的總動量為p2＝(m1＋m2)v2＝(0.600＋0.400)×1.12 kg· m/s＝1.120 kg· m/s.
答案：(1)等于　(2)　(3)1.120
12．(12分)為驗證動量守恒定律，小華同學設計了圖甲所示的裝置，固定的傾斜軌道AB與直軌道BC平滑連接，光電門1與光電門2固定在軌道BC上．質量分別為m1、m2的正方體小鋼塊a、b(未畫出)與BC間的摩擦因數均相同．
(1)用20分度游標卡尺測量a、b的邊長分別為d1、d2，若測量a的邊長時示數如圖乙所示，則其邊長為______ mm.
(2)讓a從A處釋放，經過光電門1、2的擋光時間分別為10.00 ms、11.00 ms，則應將________(選填“B”或“C”)端調高，如此反復調整直至a經過光電門1、2的擋光時間相等為止．
(3)將b靜置于直軌道BC上的O2處，a從傾斜軌道AB上O1處釋放，a先后連續通過光電門1、2的擋光時間分別為t、t1，b通過光電門2的擋光時間為t2.若在實驗誤差允許的范圍內，滿足關系式________(用題中所給的物理量符號表示)，則說明a、b碰撞過程動量守恒；滿足關系式＝________(用d1、t、t1表示)，則說明a、b間的碰撞是彈性碰撞．
解析：(1)游標卡尺的主尺讀數為20 mm，游標卡尺讀數為20 mm＋8×0.05 mm＝20.40 mm.(2)由于10.00 ms<11.00 ms，說明a經過光電門1的速度大于經過光電門2的速度，a做減速運動，需將B端調高．(3)根據極短時間內的平均速度表示瞬時速度，a碰撞前后的速度大小分別為v＝、v1＝，b碰撞后的速度大小為v2＝，若a、b碰撞過程動量守恒，應滿足m1v＝m1v1＋m2v2，可得＝；若a、b間的碰撞是彈性碰撞，根據機械能守恒有m1v2＝，聯立可得v2＝v＋v1，即有＝.
答案：(1)20.40　(2)B　(3)＝　
13．(10分)如圖為蹦床運動員比賽時的場景，某次運動中，運動員從離水平網面1.8 m高處自由下落，著網后沿豎直方向蹦回到離水平網面3.2 m高處．已知運動員質量為50 kg，該次運動中運動員與網接觸的時間為0.7 s，g＝10 m/s2，不計空氣阻力．求：
(1)從自由下落開始到剛離開蹦床這一過程中運動員所受重力的沖量大小I；
(2)網對運動員的平均作用力大小F.
解析：(1)運動員自由下落所用時間為t1＝＝ s＝0.6 s，
則從自由下落開始到剛離開蹦床這一過程中運動員所受重力的沖量大小為I＝mg(t1＋Δt)＝50×10×(0.6＋0.7) N·s＝650 N·s.
(2)設運動員著網瞬間的速度大小為v1，離開網瞬間的速度大小為v2，則有＝＝2gh2，
代入數據解得v1＝6 m/s，v2＝8 m/s，
運動員與網接觸過程，以豎直向上為正方向，根據動量定理可得(F－mg)Δt＝mv2－(－mv1)，
代入數據解得網對運動員的平均作用力大小為F＝1 500 N.
答案：(1)650 N·s　 (2)1 500 N
14．(10分)如圖甲所示，光滑水平面上，小物體A以1.2v的速度向右運動，在其運動正前方有一與A大小相同的物體B靜止．A和B發生彈性碰撞．已知物體B的質量為m，碰后物體A的速度大小為0.8v，方向不變．求：
(1)物體A的質量和碰后物體B的速度；
(2)若物體A以相同速度碰物體B時，B的左側連有一個處于原長狀態的輕彈簧，如圖乙所示，則彈簧彈性勢能的最大值及此時A的速度．
解析：(1)由動量守恒定律可得
mA·1.2v＝mA·0.8v＋mvB，
由能量守恒定律可得mA·(1.2v)2＝，
解得mA＝5m，vB＝2v.
(2)彈簧壓至彈性勢能最大位置處時，由動量守恒定律可得
mA·1.2v＝(mA＋m)v共，
由機械能守恒定律可得
mA·(1.2v)2＝＋Ep，
解得v共＝v，Ep＝0.6mv2.
答案：(1)5m　2v　(2)0.6mv2　v
15．(12分)帶有半徑R＝0.8 m的四分之一光滑圓弧和水平部分長為L的木板，質量為M＝2 kg，靜止在光滑水平面上，如圖所示．質量為m＝1 kg的小物塊從圓弧槽最右端A點以v0＝2 m/s 的初速度下滑，碰撞C后返回，小物塊最后停在木板上B點．已知木板的水平部分與小物塊之間的摩擦因數μ＝0.4，重力加速度大小g＝10 m/s2，小物塊與木板發生彈性碰撞且碰撞時間極短，物體在運動過程中忽略空氣阻力影響，求：
(1)木板的長度L；
(2)小物塊滑到底端B點時的速度大小．
解析：(1)小物塊沿著圓弧下滑到B點和木板相互作用，和C碰撞后返回，最后停在B點，根據能量守恒定律，
有＋mgR＝2μmgL，
解得L＝1.5 m.
(2)小物塊沿著圓弧下滑到B點的過程中，小物塊和木板在水平方向上滿足動量守恒定律mv1－Mv2＝0，
根據機械能守恒定律，
有＋mgR＝，
解得v1＝4 m/s，v2＝2 m/s.
答案：(1)1.5 m　　(2)4 m/s
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章末素養培優
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素養培優1　碰撞中的臨界極值問題
碰撞中的臨界極值問題，指的是相互作用中的物體“恰好不相撞”“相距最近”“相距最遠”或“恰上升到最高點”等，求解的關鍵是速度相等．常見類型有
(1)當小物塊到達最高點時，兩物體速度相同．
(2)彈簧最短或最長時，兩物體速度相同，此時彈簧彈性勢能最大．
(3)兩物體剛好不相撞，兩物體速度相同．
(4)滑塊恰好不滑出長木板，滑塊滑到長木板末端時與長木板速度相同．
例1 (多選)如圖所示，靜置于光滑水平面上的木塊A與木塊B用一根輕質彈簧相連，彈簧處于原長．質量為0.01 kg的子彈以200 m/s的初速度水平向右擊中木塊A(時間極短)并留在其中．已知木塊A的質量為0.19 kg，木塊B的質量為0.3 kg，彈簧始終在彈性限度內．
下列說法正確的是(　　)
A．子彈擊中木塊A的過程中，兩者構成的系統動量守恒，機械能守恒
B．彈簧壓縮至最短時，彈簧的彈性勢能為6 J
C．彈簧壓縮至最短時，木塊B的速度大小為6 m/s
D．彈簧處于原長時，木塊B的速度大小可能為 8 m/s
答案：BD
素養培優2　多次碰撞問題
多次碰撞問題的處理方法是數學歸納法，先利用所學知識把前幾次碰撞過程理順、分析透徹．根據前幾次數據利用數學歸納法，可寫出之后碰撞過程中的對應規律或結果，然后可以計算全程的路程或發生碰撞的總次數等數據．多次碰撞問題涉及的主要模型有：(1)兩個物體之間或物體與擋板之間發生多次碰撞；(2)多個物體發生連續碰撞．
例2 如圖所示，坐在小車上的人在光滑的冰面上玩推木箱游戲，人與小車的總質量M＝60 kg，木箱的質量m＝3 kg，開始均靜止于光滑冰面上，現人將木箱以速率v0＝6 m/s(相對于地面)水平推向豎直墻壁，木箱與墻壁碰撞過程中無機械能損失，人接住木箱后再以速率v0(相對于地面)將木箱推向墻壁，如此反復．
(1)求人第一次推木箱后，人和小車的速度大小v1；
答案：0.3 m/s

(2)求人第二次推木箱后，人和小車的速度大小v2；
答案：0.9 m/s

(3)人推多少次木箱后，人將接不到木箱？
答案：11次


素養培優3　力學三大觀點的應用
1．解決動力學問題的三個基本觀點
(1)力的觀點：用牛頓運動定律，結合運動學知識解題，可處理勻變速運動問題．
(2)能量觀點：用動能定理和能量守恒觀點解題，可處理非勻變速運動問題．
(3)動量觀點：用動量定理和動量守恒觀點解題，可處理非勻變速運動問題．
2．力學規律的選用原則
(1)如果要列出各物理量在某一時刻的關系式，可用牛頓第二定律；
(2)研究某一物體受到力的持續作用運動狀態發生改變時，一般用動量定理(涉及時間的問題)或動能定理(涉及位移的問題)去解決問題；
(3)若研究的對象為一物體系統，且它們之間有相互作用，一般用動量守恒定律和能量守恒定律(機械能守恒定律)去解決問題，但需注意所研究的問題是否滿足守恒的條件；
(4)在涉及相對位移問題時，優先考慮能量守恒定律，系統克服摩擦力所做的總功等于系統機械能的減少量，即轉變為系統的內能；
(5)在涉及碰撞、爆炸、打擊、繩繃緊等物理現象時，需注意到這些過程一般均隱含系統機械能與其他形式能量之間的轉換，這種問題作用時間都極短，用動量守恒定律去解決．
例3 如圖所示，質量分別為m1＝1.0 kg和m2＝2.0 kg的甲、乙兩物體之間夾有少量炸藥，兩物體一起沿水平地面向右做直線運動，當速度v0＝1 m/s時夾在兩物體間的炸藥爆炸，之后甲物體以7 m/s的速度仍沿原方向運動．已知兩物體均可視為質點，甲物體與地面間的摩擦因數為0.35，乙物體與地面間的摩擦因數為0.2，重力加速度g＝10 m/s2.求：
(1)爆炸使甲、乙兩物體增加的總動能；
答案：27 J
(2)甲、乙兩物體分離2 s后兩者之間的距離．
答案：8 m

1．兩個質量不同的物體，如果它們的(　　)
A．動能相等，則質量大的動量小
B．動能相等，則動量大小也相等
C．動量大小相等，則動能也相等
D．動量大小相等，則質量大的動能小
答案：D
2．在駕駛汽車時必須系好安全帶，因為在緊急情況下急剎車，汽車速度會在很短時間內減小為零．關于安全帶在此過程中的作用，下列說法正確的是(　　)
A．延長了司機的受力時間
B．增大了司機的受力
C．增加了司機所受的沖量
D．減小了司機所受的沖量
答案：A
解析：安全帶在剎車過程中延長了司機的受力時間，從而減小了司機的受力，使人不易受傷，A正確，B錯誤；司機剎車前后的速度變化量不變，因此無論有無安全帶，司機動量的變化量都相等，根據動量定理，司機所受的沖量等于動量的變化量，因此無論有無安全帶，司機所受沖量都一樣，C、D錯誤．
3．甲、乙兩運動員在做花樣滑冰表演，沿同一直線相向運動，速度大小分別為1.0 m/s和1.5 m/s.甲、乙相遇時用力推對方，此后都沿各自原方向的反方向運動，速度大小分別為1.5 m/s和2.0 m/s.甲、乙兩運動員的質量之比為(　　)
A．3∶2 B．4∶3 C．7∶5 D．5∶7
答案：C
解析：甲、乙相遇時用力推對方的過程系統動量守恒，以甲的初速度方向為正方向，由動量守恒定律得m甲v甲＋m乙v乙＝m甲v′甲＋m乙v′乙，代入數據可得m甲∶m乙＝7∶5，C正確．
答案：D
5．如圖所示，足夠長的粗糙水平傳送帶始終以恒定的速度v0＝4 m/s順時針運行，小物塊以大小為v1＝2 m/s的水平初速度從傳送帶右端滑上傳送帶．已知小物塊的質量為1 kg，考慮小物塊從滑上傳送帶到離開傳送帶的過程，此過程中傳送帶對小物塊的摩擦力的沖量大小為(　　)
A．0 B．2 N·s
C．4 N·s D．6 N·s
答案：C
解析：由對稱性可得，物塊返回右端時速度大小仍為2 m/s，設向右為正方向，由動量定理可得If＝mv1－m(－v1)＝4 N·s，C正確．
不計所有阻力，則彈簧鎖定時具有的彈性勢能為(　　)
A．mgh B．2mgh C．3mgh D．4mgh
答案：C
7．如圖所示，A為一上表面為光滑曲面的軌道，固定在水平地面上，軌道末端水平，質量M＝30 kg的平板小車B靜止于軌道右側的水平地面上，其板面左端與軌道末端接觸但不粘連，且板面與軌道末端在同一水平面上，一個質量為m＝10 kg的物體C(可視為質點)從軌道頂端由靜止滑下，沖上小車B一段時間后與小車相對靜止并一起向右運動．若軌道頂端與末端的高度差h＝0.8 m，物體與小車板面間的摩擦因數μ＝0.4，小車與水平地面間的摩擦忽略不計，g取10 m/s2，
則物體與小車保持相對靜止時的速度大小和物體沖上小車后相對于小車板面滑動的距離分別為(　　)
A．2 m/s，1.5 m B．2 m/s，2.5 m
C．1 m/s，1.5 m D．1 m/s，2.5 m
答案：C
8．如圖所示，質量為m，半徑為R的四分之一光滑圓弧軌道小車靜置于光滑水平面上．一質量也為m的小球以水平初速度v0沖上小車，到達某一高度后，小球又返回小車的左端，不計空氣阻力，
下列說法正確的是(　　)
A．上述過程小球和小車組成的系統水平方向動量守恒
B．球返回到車左端時，車向右運動的速度最大
C．無論小球初速度v0多大，小球最終都會從小車左側離開
D．小球返回到小車左端后將向左做平拋運動
答案：ABC
解析：上述過程，小球和小車組成的系統在水平方向上所受合外力為0，則系統在水平方向上動量守恒，A正確；小球在圓弧軌道上運動時，對小車的壓力一直具有水平向右的分力，使車向右加速運動，則球返回到車左端時，車向右運動的速度最大，B正確；當v0足夠大使小球飛離小車時，飛離后小球相對車的速度沿豎直方向，即此時二者水平分速度相等，則小球一定會落回小車從圓弧軌道滑落，從左側離開小車，故無論小球初速度v0多大，小球最終都會從小車左側離開，C正確；
9．一鞭炮從足夠大的水平地面上豎直向上拋出后，在最高點炸裂為甲、乙兩塊．已知甲、乙的質量之比為4∶1，不計空氣阻力，若甲落地時的速度大小為v，則乙落地時的速度大小可能為(　　)
A．v B．2v C．3v D．4v
答案：BC
10．如圖為某彈射玩具小車的模型簡化圖，小車通過向不同方向彈射出小球實現運動的加速或減速．若現在小車以速度v0向前運動，為使車改變運動方向，每次均相對于車以2v0的速度大小向前彈射小球．已知小車總質量為10m(含小球)，每個小球質量為m，
則(　　)
A．至少同時彈射5個小球，可通過一次減速使車向后運動
B．至少同時彈射6個小球，可通過一次減速使車向后運動
C．每次彈射1個小球，至少通過5次減速使車向后運動
D．每次彈射1個小球，至少通過6次減速使車向后運動
答案：BC
11．(10分)某同學用如圖所示的氣墊導軌和光電門裝置來驗證動量守恒定律，在氣墊導軌右端固定一彈簧，滑塊b的右端有強粘性的膠泥．圖中滑塊a和擋光片的總質量為m1＝0.600 kg，滑塊b和膠泥的總質量為m2＝0.400 kg，實驗步驟如下：
①按圖安裝好實驗器材后，調節氣墊導軌水平．接通氣源，先將滑塊a置于氣墊導軌上，然后調節底腳螺絲，直到輕推滑塊后，滑塊上的擋光片通過光電門1的時間________(選填“小于”“等于”或“大于”)通過光電門2的時間；
②將滑塊b置于兩光電門之間，將滑塊a置于光電門1的右側，滑塊a在彈簧的作用下向左彈射出去，通過光電門1后繼續向左滑動并與滑塊b發生碰撞；
③兩滑塊碰撞后粘合在一起向左運動，并通過光電門2；
④實驗后，分別記錄下擋光片通過光電門1的時間t1，兩滑塊一起運動時擋光片通過光電門2的時間t2.
等于
(1)完成實驗步驟①中所缺少的內容．
(2)用游標卡尺測得擋光片的寬度d，擋光片通過光電門的時間為Δt，則滑塊通過光電門的速度可表示為v＝________(用d、Δt表示)．
(3)實驗中測得滑塊a經過光電門1的速度為v1＝2.00 m/s，兩滑塊經過光電門2的速度為v2＝1.12 m/s，將兩滑塊和擋光片看成一個系統，則系統在兩滑塊相互作用前的總動量為p1＝1.200 kg· m/s，相互作用后的總動量p2＝________kg· m/s(結果保留三位小數)．

1.120
12．(12分)為驗證動量守恒定律，小華同學設計了圖甲所示的裝置，固定的傾斜軌道AB與直軌道BC平滑連接，光電門1與光電門2固定在軌道BC上．質量分別為m1、m2的正方體小鋼塊a、b(未畫出)與BC間的摩擦因數均相同．
(1)用20分度游標卡尺測量a、b的邊長分別為d1、d2，若測量a的邊長時示數如圖乙所示，則其邊長為______ mm.
(2)讓a從A處釋放，經過光電門1、2的擋光時間分別為10.00 ms、11.00 ms，則應將________(選填“B”或“C”)端調高，如此反復調整直至a經過光電門1、2的擋光時間相等為止．
20.40
B


13．(10分)如圖為蹦床運動員比賽時的場景，某次運動中，運動員從離水平網面1.8 m高處自由下落，著網后沿豎直方向蹦回到離水平網面3.2 m高處．已知運動員質量為50 kg，該次運動中運動員與網接觸的時間為0.7 s，g＝10 m/s2，不計空氣阻力．求：
(1)從自由下落開始到剛離開蹦床這一過程中運動員所受重力的沖量大小I；
答案：650 N·s
(2)網對運動員的平均作用力大小F.
答案：1 500 N
14．(10分)如圖甲所示，光滑水平面上，小物體A以1.2v的速度向右運動，在其運動正前方有一與A大小相同的物體B靜止．A和B發生彈性碰撞．已知物體B的質量為m，碰后物體A的速度大小為0.8v，方向不變．求：
(1)物體A的質量和碰后物體B的速度；
答案：5m　2v
(2)若物體A以相同速度碰物體B時，B的左側連有一個處于原長狀態的輕彈簧，如圖乙所示，則彈簧彈性勢能的最大值及此時A的速度．
答案：0.6mv2　v
(1)木板的長度L；
答案：1.5 m
(2)小物塊滑到底端B點時的速度大小．
答案：4 m/s

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