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第四節　用單擺測量重力加速度
學 習 目 標 思 維 導 圖
1.會設計用單擺測重力加速度的實驗方案． 2.學會正確使用實驗器材獲取數據，對數據進行分析后得出結論． 3.會分析誤差，用物理語言準確描述實驗結論．
知識點一　實驗原理和操作
【知識梳理】
1．實驗思路
當擺角較小時，單擺做簡諧運動．由單擺的周期公式T＝2π，可得g＝.只要測出單擺的擺長L和周期T，就能算出當地的重力加速度g.
2．實驗裝置
(1)器材：細絲線、球心開有小孔的金屬小球、鐵架臺、秒表、游標卡尺、刻度尺．
(2)裝置：如圖所示．
狀元隨筆　細絲線選用形變量較小的尼龍線，小球選用鋼球．
3．實驗步驟
(1)將細線穿過金屬小球上的小孔，在細線的一端打一個稍大一點的結，制成一個單擺．將鐵夾固定在鐵架臺上端，鐵架臺放在桌邊，使鐵夾伸出桌面，然后把單擺固定在鐵夾上，使擺球自由下垂．
(2)用1 m長的刻度尺量出懸線長度L0，用游標卡尺量出擺球的直徑d，擺長L＝L0＋.
(3)把單擺從平衡位置拉開一個很小的角度(5°左右)后釋放．從擺球某次通過平衡位置時啟動秒表開始計時，數出擺球完成全振動次數n.用秒表記下使用的時間t，則單擺振動的周期T＝.
(4)改變擺長，重做幾次實驗．
狀元隨筆　計時起始的時刻選在擺球通過平衡位置時，測量誤差較小．
【重難突破】
例1 根據單擺周期公式T＝2π，可以通過實驗測量當地的重力加速度．如圖所示，將細線的上端固定在鐵架臺上，下端系一小鋼球，就做成了單擺．
(1)用游標卡尺測量小鋼球的直徑，示數如圖所示，讀數為________mm.
(2)以下是實驗過程中的一些做法，其中正確的有________.
a．擺線要選擇細些的、伸縮性小些的，并且盡可能長一些
b．擺球盡量選擇質量大些、體積小些的
c．為了使擺的周期大一些，以方便測量，開始時拉開擺球，使擺線相距平衡位置有較大的角度
d．拉開擺球，使擺線偏離平衡位置不大于5°，在釋放擺球的同時開始計時，當擺球回到開始位置時停止計時，此時間間隔Δt即為單擺周期T
e．拉開擺球，使擺線偏離平衡位置不大于5°，釋放擺球，當擺球振動穩定后，從平衡位置開始計時，記下擺球做50次全振動所用的時間Δt，則單擺周期T＝
【變式訓練1】　某同學利用單擺測定重力加速度．
(1)為了使測量誤差盡量小，下列說法正確的是________．
A．組裝單擺須選用密度和直徑都較小的擺球
B．組裝單擺須選用輕質且不易伸長的細線
C．實驗時須使擺球在同一豎直面內擺動
D．擺長一定的情況下，擺的振幅盡量大
(2)如圖所示，在物理支架的豎直立柱上固定有擺長約1 m的單擺．實驗時，由于僅有量程為20 cm、精度為1 mm的鋼板刻度尺，于是他先使擺球自然下垂，在豎直立柱上與擺球最下端處于同一水平面的位置做一標記點，測出單擺的周期T1；然后保持懸點位置不變，設法將擺長縮短一些，再次使擺球自然下垂，用同樣方法在豎直立柱上做另一標記點，并測出單擺的周期T2；最后用鋼板刻度尺量出豎直立柱上兩標記點之間的距離Δl.用上述測量結果，寫出重力加速度的表達式g＝________．
知識點二　數據處理和誤差分析
【知識梳理】
1．數據處理
(1)平均值法：每改變一次擺長，將相應的L和T代入公式g＝中求出g值，最后求出g的平均值．
設計如下所示實驗表格
實驗次數 L0 d L0＋ n t g
1 g1＝ ＝
2 g2＝
3 g3＝
(2)圖像法：由T＝2π得T2＝L.作出T2-L圖像，即以T2為縱軸，以L為橫軸，其斜率k＝，由圖像的斜率即可求出重力加速度g.
(3)作T2-L圖像的優點：用圖像法處理數據既直觀又方便，同時也能最大限度地減小偶然誤差對實驗結果造成的影響．由于T-L的圖像不是直線，不便于進行數據處理，所以采用T2-L的圖像，目的是將曲線轉換為直線，便于利用直線的斜率計算重力加速度．
2．誤差分析
(1)本實驗系統誤差主要來源于單擺模型本身，即：懸點是否固定，球、線是否符合要求，振動是圓錐擺還是同一豎直平面內的振動以及測量哪段長度作為擺長等．只要注意了上面這些方面，就可以使系統誤差減小到遠小于偶然誤差，達到忽略不計的程度．
(2)本實驗偶然誤差主要來自時間(即單擺周期)的測量．因此，要注意測準時間(周期)，要從擺球通過平衡位置開始計時，并采用倒數計時計數的方法，即4、3、2、1、0、1、2……在數至“0”時按下秒表開始計時，不能多記或漏記全振動次數．為了減小偶然誤差，進行多次測量后取平均值．
(3)時間的測量中，秒表讀數的有效數字的末位在“秒”的十分位即可，秒表讀數不需要估讀．
3．注意事項
(1)擺線應選擇細、輕且不易伸長的線(長度為1 m左右)；小球應選用密度較大、直徑較小(最好不超過2 cm)的金屬球．
(2)單擺懸線的上端應當固定牢固，不可隨意卷在鐵架臺的橫桿上，以免擺動時擺長改變；擺球擺動時，要使之保持在同一個豎直平面內，不要形成圓錐擺．
(3)測量時應以擺球通過最低位置時開始計時、計數，以后擺球每完成一次全振動計數一次．
【重難突破】
例2 在“用單擺測量重力加速度”的實驗中，兩位同學測出了單擺不同擺長(l)對應的周期(T)，在進行實驗數據處理時：
(1)甲同學以擺長(l)為橫坐標、周期(T)的平方為縱坐標作出了T2-l圖像，若他測得的圖像的斜率為k，則測得的重力加速度g＝________．
若測擺長時，忘記測擺球的半徑，則他用圖像法求得的重力加速度________(選填“偏小”“偏大”或“準確”)．
(2)乙同學根據公式T＝2π得g＝計算重力加速度，若測擺長時，他也忘記了測擺球的半徑，則他測得的重力加速度________(選填“偏小”“偏大”或“準確”)．
(3)若他們測量5種不同擺長下單擺的振動周期，記錄結果如表所示．
l/m 0.5 0.8 0.9 1.0 1.2
T/s 1.42 1.79 1.90 2.00 2.20
T2/s2 2.02 3.20 3.61 4.00 4.84
請你以擺長(l)為橫坐標、周期(T)的平方為縱坐標，在虛線框中作出T2-l圖像，利用此圖像求出的重力加速度為________m/s2.
【變式訓練2】　某同學在實驗室利用單擺測量當地的重力加速度．
(1)在擺球自然懸垂的狀態下，用毫米刻度尺量取從懸點到擺球最頂端的長度L；用游標卡尺測量擺球的直徑，如圖甲，則d＝________mm.
(2)如圖乙，該同學測出不同擺長L和對應的周期T，并在坐標紙上作出T2-L圖線，由圖線可精確求出重力加速度g＝________m/s2(已知π2≈9.87，結果保留三位有效數字)．
(3)另一同學由單擺周期公式直接求得的g值偏小，則可能是________．
A.測量懸線長度作為擺長，沒有加上擺球的半徑
B.把N次全振動誤計為(N＋1)次全振動
C.擺線上端未固定牢，擺動過程中出現松動，使擺線變長
隨堂自主檢測
1．在“用單擺測量重力加速度”的實驗中，擺線應選用(　　)
A．長約10 cm的細線
B．長約1 m的細線
C．長約1 m的粗繩
D．80 cm長的橡皮繩
2．(多選)在“用單擺測量重力加速度”的實驗中，為減小誤差(　　)
A．應選質量小的球做擺球
B．先使擺球擺動幾次，從擺球經過平衡位置時開始計時
C．用停表測出30～50次全振動的時間，計算出平均周期
D．在測量擺線長度時，對安裝好的單擺，要用力拉緊擺線后再測量
3．(1)在做“用單擺測量重力加速度”的實驗時，用擺長l和周期T計算重力加速度的公式是g＝________．若已知擺球直徑為2.00 cm，讓刻度尺的零刻度線對準擺線的懸點，擺線豎直下垂，如圖甲所示，則單擺擺長是________m．若測定了40次全振動的時間為75.2 s，計算可得單擺周期是________s.
(2)為了提高測量精度，需多次改變l值，并測得相應的T值．現將測得的六組數據標示在以l為橫坐標、以T2為縱坐標的坐標系上(如圖乙所示)，即圖中用“·”表示的點．
①單擺做簡諧運動應滿足的條件是________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
②根據圖中給出的數據點作出T2和l的關系圖線，根據圖線可求出g＝________m/s2(結果保留兩位有效數字)．
溫馨提示：請完成課時素養評價13
第四節　用單擺測量重力加速度
知識點一
重難突破
[例1]　解析：(1)該游標尺為十分度的，根據讀數規則可讀出小鋼球直徑大小為18 mm＋6×0.1 mm＝18.6 mm.
(2)根據用單擺測量重力加速度的實驗要求可判斷正確的為abe.
答案：(1)18.6　(2)abe
【變式訓練1】　解析：(1)在利用單擺測定重力加速度實驗中，為了使測量誤差盡量小，須選用密度大、直徑小的擺球和不易伸長的細線，擺球須在同一豎直面內擺動，擺長一定時，振幅盡量小些，以使其滿足簡諧運動條件，故選B、C.
(2)設第一次擺長為l，第二次擺長為l－Δl，則T1＝2π，T2＝2π，聯立解得g＝.
答案：(1)BC　
知識點二
重難突破
[例2]　解析：(1)根據測量數據，作出T2-l圖像，其斜率為k＝，而g＝，故有g＝.圖像函數式為T2＝l，如果忘記測擺球半徑，則函數式寫為T2＝·(l＋)，顯然圖像的斜率不變，所以加速度的測量值不變．
(2)根據公式T＝2π得g＝，如果忘記測擺球半徑，將擺線的長誤認為擺長，即擺長l的測量值偏小，顯然重力加速度測量值偏小．
(3)建立如圖所示坐標系，并標出適當的刻度，依據數學描點法畫出T2-l圖像如圖所示，則圖像的斜率k＝4.0 s2/m，則重力加速度為g＝≈9.86 m/s2.
答案：(1)　準確　(2)偏小　(3)圖見解析　9.86
【變式訓練2】　解析：(1)擺球的直徑d＝18 mm＋7×0.1 mm＝18.7 mm.
(2)根據T＝2π解得T2＝L根據圖像的斜率k＝＝4.04＝，解得重力加速度g＝9.77 m/s2.
(3)根據T＝2π解得g＝.測量懸線長度作為擺長，沒有加上擺球的半徑，使擺長小于實際擺長，則g值偏小；根據T＝把N次全振動誤計為(N＋1)次全振動，則測得的周期變小，則g值偏大；擺線上端未固定牢，擺動過程中出現松動，使擺線變長，而計算時仍用松動前的擺長測量值，使擺長比實際擺長要小，則g值偏小，A、C正確．
答案：(1)18.8　(2)9.77　(3)AC
隨堂自主檢測
1．解析：做單擺的細線的要求是細且長，輕且無伸縮性，故B正確．
答案：B
2．解析：擺球應選擇質量大、體積小的小球，A錯誤；開始計時的起點應從平衡位置開始，此位置速度大，測量誤差小，B正確；計算周期時，應用多個周期的累加總時間，除以全振動次數得到平均周期，利于減小誤差，C正確；測擺長時應使擺線自然下垂，不能拉緊，拉緊擺線后測得擺長變長，誤差大，D錯誤．
答案：BC
3．解析：(1)由T＝2π可知g＝.由題圖甲可知，擺長l＝(88.50－1.00)cm＝87.50 cm＝0.875 0 m，單擺周期T＝＝1.88 s.
(2)①單擺做簡諧運動應滿足的條件是擺線偏離平衡位置的夾角小于5°.
②T2和l的關系圖線如圖所示，直線斜率k＝≈4.0 s2/m，由g＝＝，可得g≈9.9 m/s2.
答案：(1)　0.875 0　1.88　(2)①擺線偏離平衡位置的夾角小于5°　②圖見解析　9.9
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第四節　用單擺測量重力加速度
學 習 目 標 思 維 導 圖
1.會設計用單擺測重力加速度的實驗方案．
2.學會正確使用實驗器材獲取數據，對數據進行分析后得出結論．
3.會分析誤差，用物理語言準確描述實驗結論．
2．實驗裝置
(1)器材：細絲線、球心開有小孔的金屬小球、鐵架臺、秒表、游標卡尺、刻度尺．
(2)裝置：如圖所示．
狀元隨筆　細絲線選用形變量較小的尼龍線，
小球選用鋼球．
(1)用游標卡尺測量小鋼球的直徑，示數如圖所示，讀數為________mm.
18.6
解析：該游標尺為十分度的，根據讀數規則可讀出小鋼球直徑大小為18 mm＋6×0.1 mm＝18.6 mm.
abe
解析：根據用單擺測量重力加速度的實驗要求可判斷正確的為abe.
【變式訓練1】　某同學利用單擺測定重力加速度．
(1)為了使測量誤差盡量小，下列說法正確的是________．
A．組裝單擺須選用密度和直徑都較小的擺球
B．組裝單擺須選用輕質且不易伸長的細線
C．實驗時須使擺球在同一豎直面內擺動
D．擺長一定的情況下，擺的振幅盡量大
BC
解析：在利用單擺測定重力加速度實驗中，為了使測量誤差盡量小，須選用密度大、直徑小的擺球和不易伸長的細線，擺球須在同一豎直面內擺動，擺長一定時，振幅盡量小些，以使其滿足簡諧運動條件，故選B、C.
(2)如圖所示，在物理支架的豎直立柱上固定有擺長約1 m的單擺．實驗時，由于僅有量程為20 cm、精度為1 mm的鋼板刻度尺，于是他先使擺球自然下垂，在豎直立柱上與擺球最下端處于同一水平面的位置做一標記點，測出單擺的周期T1；然后保持懸點位置不變，設法將擺長縮短一些，再次使擺球自然下垂，用同樣方法在豎直立柱上做另一標記點，并測出單擺的周期T2；最后用鋼板刻度尺量出豎直立柱上兩標記點之間的距離Δl.用上述測量結果，寫出重力加速度的表達式g＝________．

實驗次數 L0 d n t g
1
2
3
(3)作T2-L圖像的優點：用圖像法處理數據既直觀又方便，同時也能最大限度地減小偶然誤差對實驗結果造成的影響．由于T-L的圖像不是直線，不便于進行數據處理，所以采用T2-L的圖像，目的是將曲線轉換為直線，便于利用直線的斜率計算重力加速度．
2．誤差分析
(1)本實驗系統誤差主要來源于單擺模型本身，即：懸點是否固定，球、線是否符合要求，振動是圓錐擺還是同一豎直平面內的振動以及測量哪段長度作為擺長等．只要注意了上面這些方面，就可以使系統誤差減小到遠小于偶然誤差，達到忽略不計的程度．
(2)本實驗偶然誤差主要來自時間(即單擺周期)的測量．因此，要注意測準時間(周期)，要從擺球通過平衡位置開始計時，并采用倒數計時計數的方法，即4、3、2、1、0、1、2……在數至“0”時按下秒表開始計時，不能多記或漏記全振動次數．為了減小偶然誤差，進行多次測量后取平均值．
(3)時間的測量中，秒表讀數的有效數字的末位在“秒”的十分位即可，秒表讀數不需要估讀．
3．注意事項
(1)擺線應選擇細、輕且不易伸長的線(長度為1 m左右)；小球應選用密度較大、直徑較小(最好不超過2 cm)的金屬球．
(2)單擺懸線的上端應當固定牢固，不可隨意卷在鐵架臺的橫桿上，以免擺動時擺長改變；擺球擺動時，要使之保持在同一個豎直平面內，不要形成圓錐擺．
(3)測量時應以擺球通過最低位置時開始計時、計數，以后擺球每完成一次全振動計數一次．
【重難突破】
例2 在“用單擺測量重力加速度”的實驗中，兩位同學測出了單擺不同擺長(l)對應的周期(T)，在進行實驗數據處理時：
(1)甲同學以擺長(l)為橫坐標、周期(T)的平方為縱坐標作出了T2-l圖像，若他測得的圖像的斜率為k，則測得的重力加速度g＝________．
若測擺長時，忘記測擺球的半徑，則他用圖像法求得的重力加速度________(選填“偏小”“偏大”或“準確”)．

準確
偏小
(3)若他們測量5種不同擺長下單擺的振動周期，記錄結果如表所示．
請你以擺長(l)為橫坐標、周期(T)的平方為縱坐標，在虛線框中作出T2-l圖像，利用此圖像求出的重力加速度為________m/s2.
l/m 0.5 0.8 0.9 1.0 1.2
T/s 1.42 1.79 1.90 2.00 2.20
T2/s2 2.02 3.20 3.61 4.00 4.84
9.86
【變式訓練2】　某同學在實驗室利用單擺測量當地的重力加速度．
(1)在擺球自然懸垂的狀態下，用毫米刻度尺量取從懸點到擺球最頂端的長度L；用游標卡尺測量擺球的直徑，如圖甲，則d＝________mm.
18.8
解析：擺球的直徑d＝18 mm＋7×0.1 mm＝18.7 mm.
(2)如圖乙，該同學測出不同擺長L和對應的周期T，并在坐標紙上作出T2-L圖線，由圖線可精確求出重力加速度g＝________m/s2(已知π2≈9.87，結果保留三位有效數字)．
9.77
(3)另一同學由單擺周期公式直接求得的g值偏小，則可能是________．
A.測量懸線長度作為擺長，沒有加上擺球的半徑
B.把N次全振動誤計為(N＋1)次全振動
C.擺線上端未固定牢，擺動過程中出現松動，使擺線變長
AC
1．在“用單擺測量重力加速度”的實驗中，擺線應選用(　　)
A．長約10 cm的細線
B．長約1 m的細線
C．長約1 m的粗繩
D．80 cm長的橡皮繩
答案：B
解析：做單擺的細線的要求是細且長，輕且無伸縮性，故B正確．
2．(多選)在“用單擺測量重力加速度”的實驗中，為減小誤差(　　)
A．應選質量小的球做擺球
B．先使擺球擺動幾次，從擺球經過平衡位置時開始計時
C．用停表測出30～50次全振動的時間，計算出平均周期
D．在測量擺線長度時，對安裝好的單擺，要用力拉緊擺線后再測量
答案：BC
解析：擺球應選擇質量大、體積小的小球，A錯誤；開始計時的起點應從平衡位置開始，此位置速度大，測量誤差小，B正確；計算周期時，應用多個周期的累加總時間，除以全振動次數得到平均周期，利于減小誤差，C正確；測擺長時應使擺線自然下垂，不能拉緊，拉緊擺線后測得擺長變長，誤差大，D錯誤．
3．(1)在做“用單擺測量重力加速度”的實驗時，用擺長l和周期T計算重力加速度的公式是g＝________．若已知擺球直徑為2.00 cm，讓刻度尺的零刻度線對準擺線的懸點，擺線豎直下垂，如圖甲所示，則單擺擺長是________m.若測定了40次全振動的時間為75.2 s，計算可得單擺周期是________s.

0.875 0
1.88
(2)為了提高測量精度，需多次改變l值，并測得相應的T值．現將測得的六組數據標示在以l為橫坐標、以T2為縱坐標的坐標系上(如圖乙所示)，即圖中用“·”表示的點．
①單擺做簡諧運動應滿足的條件是___________________________.
擺線偏離平衡位置的夾角小于5°
解析：單擺做簡諧運動應滿足的條件是擺線偏離平衡位置的夾角小于5°.
②根據圖中給出的數據點作出T2和l的關系圖線，根據圖線可求出g＝________m/s2(結果保留兩位有效數字)．

9.9
答案：C
2．(10分)在“探究單擺的周期與擺長的關系”的實驗中，擺球在垂直紙面的平面內擺動，如圖甲所示，在擺球運動最低點的左、右兩側分別放置一激光光源與光敏電阻．光敏電阻(光照時電阻比較小)與某一自動記錄儀相連，該儀器顯示的光敏電阻阻值R隨時間t的變化圖線如圖乙所示，則該單擺的振動周期為______．若保持懸點到小球頂點的繩長不變，改用直徑是原小球直徑2倍的另一小球進行實驗，則該單擺的周期將________(選填“變大”“不變”或“變小”)．
2t0
變大
3．(16分)在用單擺測量重力加速度大小的實驗中．
(1)為了比較準確地測量出當地重力加速度的數值，在下列所給的器材中，應選用________．
A．長約1 m的細線 B．長約20 m的細線
C．直徑為1 cm的鐵球 D．直徑為1 cm的木球
E．秒表 F．時鐘
G．最小分度值為1 dm的直尺 H．最小分度值為1 mm的直尺
ACEH
解析：為了減小誤差，比較準確地測量出當地重力加速度的數值，應選用長約1 m的細線和直徑為1 cm的鐵球組成單擺，A、C正確，B、D錯誤；為了提高測量精度，應選用秒表和最小分度值為1 mm的直尺，E、H正確，F、G錯誤．
(2)進行實驗時，同學們在懸掛小球時，采用了兩種不同的方式，分別如圖甲中的1、2所示，應該選用________(填“1”或“2”)．
2
解析：為避免擺線晃動導致擺長發生變化，應采用圖甲中的第2種方案．
(3)某同學測出不同擺長時對應的周期T，作出T2-L的圖像如圖乙所示，再利用圖線上的兩點A、B的坐標(x1，y1)，(x2，y2)，可求得重力加速度大小g＝________．若該同學計算擺長時直接用擺線長度加上小球的直徑，而其他測量、計算均無誤，也不考慮實驗誤差，則用上述方法算得的g值________(填“大于”“小于”或“等于”)真實值．
等于
4．(16分)如圖甲為用單擺測重力加速度的實驗裝置，在實驗中用最小刻度為1 mm的刻度尺測擺長，測量情況如圖乙所示．
(1)下列說法正確的有________．
A．測擺長時，擺線應接好擺球，使擺球處于自然下垂狀態
B．擺長等于擺線的長度加上擺球的直徑
C．測單擺的周期時，應從擺球經過最高點速度為0時開始計時
D．如果有兩個大小相等且都帶孔的銅球和木球，應選用木球作擺球
A
解析：測擺長時擺線應接好擺球，使擺球處于自然下垂狀態，否則，擺長的測量不準確，A正確；擺長等于擺線的長度加上擺球的半徑，B錯誤；計時應從擺球經過平衡位置(或最低點)時開始計時，測多次全振動所用時間后求出周期的平均值，C錯誤；擺球應選擇質量大一些、體積小一些的小球，如果有兩個大小相等且都帶孔的銅球和木球，應選用銅球作擺球，D錯誤．
(2)O為懸掛點，從圖乙可知單擺的擺長為_______________________ m.
(3)若用l表示單擺的擺長，T表示單擺振動周期，可求出當地重力加速度大小g＝________.
0.997 0(0.997 0～0.998 0均可)
解析：從懸點到球心的距離即為擺長，由圖可讀出擺長L＝0.997 0 m.
(4)若把該單擺放在月球上，則其擺動周期________(填“變大”“變小”或“不變”)．
變大
解析：由于月球上的重力加速度比地球上的重力加速度小，所以將同一單擺放在月球上時，其擺動周期將變大．
5.(14分)傳感器在物理實驗研究中具有廣泛的應用．單擺在運動過程中，擺線的拉力在做周期性的變化，這個周期性變化的力可用力傳感器顯示出來，從而可進一步研究單擺的運動規律．
(1)實驗時用游標卡尺測量擺球直徑，示數如圖所示，該擺球的直徑d＝________ mm.
15.4
解析：主尺示數是15 mm，游標尺示數是4×0.1 mm＝0.4 mm，擺球的直徑為15 mm＋0.4 mm＝15.4 mm.
(2)接著測量了擺線的長度為l0，實驗時用拉力傳感器測得擺線的拉力F隨時間t變化的圖像如圖所示，則重力加速度的表達式g＝
________(用題目和圖中的已知物理量表示)．

(3)某小組改變擺線長度l0，測量了多組數據，在進行數據處理時，甲同學把擺線長l0作為擺長，直接利用公式求出各組重力加速度值再求出平均值；乙同學作出T2-l0圖像后求出斜率，然后算出重力加速度．兩同學處理數據的方法對結果的影響是：甲______，乙________．(填“偏大”“偏小”或“無影響”)
偏小
無影響
6．(16分)某中學物理課外活動小組準備測量當地的重力加速度，其中一小組同學將一單擺裝置豎直懸掛于某一深度為h(未知)且開口向下的小筒中(單擺的下半部分露于筒外)，如圖甲所示，將懸線拉離平衡位置一個小角度后由靜止釋放，設單擺擺動過程中懸線不會碰到筒壁．本實驗的長度測量工具只能測量出筒的下端口到擺球球心的距離L，并通過改變L而測出對應的擺動周期T，再以T2為縱軸、L為橫軸作出函數關系圖像，那么就可以通過此圖像得出小筒的深度h和當地的重力加速度g.
(1)實驗時用10分度的游標卡尺測量擺球直徑，示數如圖丙所示，該擺球的直徑d＝________ mm.
12.0
解析：游標卡尺讀數為12 mm＋0×0.1 mm＝12.0 mm.
C

(3)如果實驗中所得到的T2-L關系圖線如圖乙中的________(填“a”“b”或“c”)所示，當地的重力加速度g＝________ m/s2(π取3.14，結果保留小數點后兩位)
a
9.86

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