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第二節　簡諧運動的描述
學 習 目 標 思 維 導 圖
1.知道簡諧運動的數學表達式，知道數學表達式中各物理量的意義． 2.知道簡諧運動的圖像是正弦或余弦曲線．
知識點一　簡諧運動的函數描述
【情境導學】
(1)如圖是彈簧振子做簡諧運動的x-t圖像，它是一條正弦曲線．請根據數學知識用圖中符號寫出此圖像的函數表達式，并說明各量的物理意義．
(2)兩個簡諧運動的表達式分別為x1＝3a sin (4πbt＋)和x2＝9a sin (8πbt＋)，它們的振幅之比是多少？頻率各是多少？
【知識梳理】
1．振動曲線： 物體做簡諧運動時________與時間關系的曲線叫振動曲線，簡稱x-t圖線．
2．描述簡諧運動位移—時間圖像的函數表達式為x＝________________．
(1)A是簡諧運動的振幅，ω為簡諧運動的角頻率．
(2)ω與周期T或者頻率f的關系為ω＝________＝________．
狀元隨筆　簡諧運動的表達式既可以用正弦函數表示，又可以用余弦函數表示，只是對應的初相位不同．
【重難突破】
對表達式x＝A cos (ωt＋φ)的理解
(1)式中x表示振動質點相對于平衡位置的位移；t表示振動的時間．
(2)由于ω＝＝2πf，所以表達式也可寫成：
x＝A cos (t＋φ)或x＝A cos (2πft＋φ)．
(3)相位
①φ表示t＝0時，簡諧運動質點所處的狀態，稱為初相位或初相．
②(ωt＋φ)代表了做簡諧運動的質點在t時刻，處在一個運動周期中的哪個狀態，所以代表簡諧運動的相位．相位每增加2π就意味著完成了一次全振動．
(4)相位差
頻率相同的兩個簡諧運動有固定的相位差：Δφ＝φ1－φ2.
①若Δφ＝0，表明兩個物體運動步調相同，即同相．
②若Δφ＝π，表明兩個物體運動步調相反，即反相．
③若Δφ＝φ1－φ2>0，則1的相位比2的相位超前Δφ或2的相位比1的相位落后Δφ.
④若Δφ＝φ1－φ2<0，則1的相位比2的相位落后|Δφ|或2的相位比1的相位超前|Δφ|.
例1 (多選)如圖所示，水平彈簧振子沿x軸在M、N間做簡諧運動，坐標原點O為振子的平衡位置，其振動方程為x＝5cos (10πt)cm.下列說法正確的是(　　)
A．M、N間距離為5 cm
B．振子的振動周期是0.2 s
C．t＝0時，振子位于N點
D．t＝0.05 s，振子具有最大加速度
【變式訓練1】　(多選)物體A做簡諧運動的振動位移xA＝3cos (100t＋)m，物體B做簡諧運動的振動位移xB＝5cos (100t＋)m.比較A、B的運動，下列說法正確的是(　　)
A．振幅是矢量，A的振幅是6 m，B的振幅是10 m
B．周期是標量，A、B周期相等，為100 s
C．A振動的頻率fA等于B振動的頻率fB
D．A的相位始終超前B的相位
知識點二　簡諧運動的圖像
【情境導學】
如圖是應用頻閃照相法，拍攝得到的小球和彈簧的一系列的像．如何證明彈簧振子運動的x-t圖像是正弦曲線？
【知識梳理】
位移—時間圖像
建立坐標系，橫軸代表________，縱軸代表小球__________________，它就是小球在平衡位置附近往復運動的位移—時間圖像，稱為彈簧振子的振動圖像．
【重難突破】
1．對簡諧運動圖像(x-t圖像)的認識
(1)圖像形狀：正(余)弦曲線．
(2)物理意義：表示振動質點在不同時刻偏離平衡位置的位移，是位移隨時間的變化規律．
2．從簡諧運動圖像獲取的信息
(1)任意時刻質點的位移的大小和方向．如圖甲所示，質點在t1、t2時刻的位移分別為x1和－x2.
(2)任意時刻質點的振動方向：看下一時刻質點的位置，如圖乙中質點在a位置時，下一時刻離平衡位置更遠，故此刻質點向x軸正方向振動．
(3)簡諧運動中速度和位移的關系：看下一時刻質點的位置，判斷是遠離還是衡位置．若遠離平衡位置，則速度越來越小，位移越來越大，若衡位置，則速度越來越大，位移越來越小，如圖乙中質點在b位置時，從正向位移處向著平衡位置運動，則速度為負且增大，位移正在減小，質點在c位置時，從負向位移處遠離平衡位置運動，則速度為負且減小，位移正在增大．
例2 如圖所示為某彈簧振子在0～5 s內的振動圖像，由圖可知，下列說法中正確的是(　　)
A．振動周期為5 s，振幅為8 cm
B．第2 s末振子的速度為零，加速度為正向的最大值
C．從第1 s末到第2 s末振子在做加速運動
D．第3 s末振子的速度為負向的最大值
【變式訓練2】　如圖所示是揚聲器紙盆中心做簡諧運動的振動圖像，下列判斷正確的是(　　)
A．t＝2×10－3 s時刻紙盆中心的速度最大
B．t＝3×10－3 s時刻紙盆中心的加速度最大
C．在0～1×10－3 s之間紙盆中心的速度方向與加速度方向相同
D．紙盆中心做簡諧運動的方程為x＝1.5×10－4cos (50πt) m
知識點三　簡諧運動的周期性和對稱性
【重難突破】
1．周期性
簡諧運動是一種周期性的運動，根據其周期性可作如下判斷：
(1)若t2－t1＝nT，則在t1、t2兩時刻振動物體在同一位置，運動情況相同．
(2)若t2－t1＝nT＋T，則在t1、t2兩時刻，描述運動物體的物理量(x、F、a、v)均大小相等，方向相反．
(3)若t2－t1＝nT＋T或t2－t1＝nT＋T，則若t1時刻物體到達最大位移處，t2時刻物體到達平衡位置；若t1時刻物體到達平衡位置，t2時刻物體到達最大位移處；若t1時刻物體在其他位置，t2時刻物體到達何處要視具體情況而定．
2．對稱性
(1)時間的對稱
①物體來回通過相同兩點間的時間相等，即tDB＝tBD.
②物體經過關于平衡位置對稱的等長的兩線段的時間相等，圖中tDB＝tBD＝tCA＝tAC，tOD＝tDO＝tOC＝tCO.
(2)速度的對稱
①物體連續兩次經過同一點(如D點)的速度大小相等，方向相反．
②物體經過關于O點對稱的兩點(如C與D)時，速度大小相等，方向可能相同，也可能相反．
(3)位移的對稱
①物體經過同一點(如C點)時，位移相同．
②物體經過關于O點對稱的兩點(如C與D)時，位移大小相等、方向相反．
例3 質點做簡諧運動，從質點經過某一位置時開始計時，下列說法正確的是(　　)
A．當質點再次經過此位置時，經過的時間為一個周期
B．當質點的速度再次與零時刻的速度相同時，經過的時間為一個周期
C．當質點的加速度再次與零時刻的加速度相同時，經過的時間為一個周期
D．當質點經過的路程為振幅的2倍時，經過的時間為半個周期
【變式訓練3】　一質點做簡諧運動，它從最大位移處經0.3 s第一次到達某點M處，再經0.2 s第二次到達M點，則其振動頻率為(　　)
A．0.4 Hz B．0.8 Hz
C．2.5 Hz D．1.25 Hz
隨堂自主檢測
1．如圖所示，彈簧振子在M、N之間做簡諧運動．以平衡位置O為原點，建立Ox軸，向右為x軸正方向．若振子位于N點時開始計時，則其振動圖像為(　　)
2．(多選)某質點做簡諧運動，其位移隨時間變化的關系式為 x＝A sin t，則質點(　　)
A．第1 s末與第3 s末的位移相同
B．第1 s末與第3 s末的速度相同
C．第3 s末與第5 s末的位移方向相同
D．第3 s末與第5 s末的速度方向相同
3．有一個彈簧振子，振幅為0.8 cm，周期為0.5 s，初始時具有負方向的最大加速度，則它的振動方程是(　　)
A．x＝8×10－3sin (4πt＋) m
B．x＝8×10－3sin (4πt－) m
C．x＝8×10－3sin (4πt＋) m
D．x＝8×10－3sin (t＋) m
4．圖甲所示為以O點為平衡位置，在A、B兩點間做簡諧運動的彈簧振子，圖乙為這個彈簧振子的振動圖像，由圖可知下列說法中正確的是(　　)
A．在t＝0.2 s時，彈簧振子運動到O位置
B．在t＝0.1 s與t＝0.3 s兩個時刻，彈簧振子的速度相同
C．從t＝0到t＝0.2 s的時間內，彈簧振子的動能持續地減小
D．在t＝0.2 s與t＝0.6 s兩個時刻，彈簧振子的加速度相同
溫馨提示：請完成課時素養評價11
第二節　簡諧運動的描述
知識點一
情境導學
提示：(1)表達式x＝A sin (t＋φ)，式中A表示振幅，T表示周期，φ表示初相位．
(2)它們的振幅分別為3a和9a，比值為1∶3，頻率分別為2b和4b.
知識梳理
1．位移
2．A cos (ωt＋φ)　(2)　2πf
重難突破
[例1]　解析：M、N間距離為2A＝10 cm，A錯誤；由ω＝10π rad/s可知振子的振動周期是T＝＝ s＝0.2 s，B正確；由x＝5cos (10πt)cm可知t＝0時x＝5 cm，即振子位于N點，C正確；t＝0.05 s時x＝0，此時振子在O點，振子的加速度為零，D錯誤．
答案：BC
【變式訓練1】　解析：振幅是標量，A、B的振動范圍分別是6 m、10 m，但振幅分別是3 m、5 m，A錯誤；A、B的振動周期為T＝＝ s≈6.28×10－2 s，B錯誤；因為TA＝TB，故fA＝fB，C正確；相位差Δφ＝φA－φB＝，D正確．
答案：CD
知識點二
情境導學
提示：方法一　在圖中，測量小球在各個位置的橫坐標和縱坐標，把測量值輸入計算機中作出這條曲線，然后按照計算機提示用一個周期性函數擬合這條曲線，看一看彈簧振子的位移與時間的關系可以用什么函數表示．
方法二　假定是正弦曲線，可用刻度尺測量它的振幅和周期，寫出對應的表達式，然后在曲線中選小球的若干個位置，用刻度尺在圖中測量它們的橫坐標和縱坐標，代入所寫出的正弦函數表達式中進行檢驗，看一看這條曲線是否真的是一條正弦曲線．
知識梳理
時間t　相對平衡位置的位移x
重難突破
[例2]　解析：振幅等于最大位移的大小，故振幅為4 cm，而周期是完成一次全振動的時間，所以振動周期為4 s，A錯誤；第2 s末振子的速度為零，加速度為正向的最大值，B正確；從第1 s末到第2 s末振子向負的最大位移處運動，所以振子速度減小，做減速運動，C錯誤；第3 s末振子的位移為零，振子正經過平衡位置向正方向運動，故速度最大且方向為正，D錯誤．
答案：B
【變式訓練2】　解析：t＝2×10－3 s時刻在位移最大位置，則紙盆中心的速度為零，A錯誤；t＝3×10－3 s時刻紙盆中心在平衡位置，加速度為零，B錯誤；在0～1×10－3 s之間紙盆中心的速度方向與加速度方向均沿負方向，方向相同，C正確；因為ω＝＝ rad/s＝500π rad/s，則紙盆中心做簡諧運動的方程為x＝1.5×10－4cos (500πt)m，D錯誤．
答案：C
知識點三
重難突破
[例3]　解析：質點連續兩次經過同一位置的時間不一定是一個周期，A錯誤；質點同向經過關于平衡位置對稱的兩點速度相同，但經過的時間不為一個周期，B錯誤；質點連續兩次經過同一位置時，加速度相同，但經歷的時間一般不等于一個周期，C錯誤；質點在任何半個周期內通過的路程一定是振幅的2倍，D正確．
答案：D
【變式訓練3】　解析：由題意知，從M位置沿著原路返回到起始最大位移處的時間也為0.3 s，故完成一個全振動的時間為T＝0.3 s＋0.2 s＋0.3 s＝0.8 s，故頻率為f＝＝1.25 Hz，D正確．
答案：D
隨堂自主檢測
1．解析：由題意，向右為x軸的正方向，振子位于N點時開始計時，因此t＝0時，振子的位移為正的最大值，振動圖像為余弦函數，A正確．
答案：A
2．解析：根據x＝A sin t可求得該質點振動周期為T＝ 8 s，則該質點振動圖像如圖所示，圖像的斜率為正表示速度為正，反之為負，由圖可以看出第1 s末和第3 s末的位移相同，但斜率一正一負，故速度方向相反，A正確，B錯誤；第3 s末和第5 s末的位移方向相反，但兩點的斜率均為負，故速度方向相同，C錯誤，D正確．
答案：AD
3．解析：由題可知，A＝0.8 cm＝8×10－3 m，T＝0.5 s，可得ω＝＝4π rad/s，初始時刻具有負方向的最大加速度，則初位移x0＝0.8 cm，初相位φ＝，得彈簧振子的振動方程為x＝8×10－3sin (4πt＋)m，A正確．
答案：A
4．解析：由題圖知，若從平衡位置開始計時，則在t＝0.2 s時，彈簧振子運動到B或A位置，A錯誤；在t＝0.1 s與t＝0.3 s兩個時刻，彈簧振子的速度大小相等、方向相反，B錯誤； 從t＝0到t＝0.2 s的時間內，彈簧振子的位移越來越大，彈簧的彈性勢能越來越大，其動能越來越小，C正確； 在t＝0.2 s與t＝0.6 s兩個時刻，彈簧振子的加速度大小相等、方向相反，D錯誤．
答案：C
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第二節　簡諧運動的描述
學 習 目 標 思 維 導 圖
1.知道簡諧運動的數學表達式，知道數學表達式中各物理量的意義．
2.知道簡諧運動的圖像是正弦或余弦曲線．
知識點一　簡諧運動的函數描述
【情境導學】
(1)如圖是彈簧振子做簡諧運動的x-t圖像，它是一條正弦曲線．請根據數學知識用圖中符號寫出此圖像的函數表達式，并說明各量的物理意義．

提示：它們的振幅分別為3a和9a，比值為1∶3，頻率分別為2b和4b.
【知識梳理】
1．振動曲線： 物體做簡諧運動時________與時間關系的曲線叫振動曲線，簡稱x-t圖線．
2．描述簡諧運動位移—時間圖像的函數表達式為x＝___________．
(1)A是簡諧運動的振幅，ω為簡諧運動的角頻率．
(2)ω與周期T或者頻率f的關系為ω＝________＝________．
狀元隨筆　簡諧運動的表達式既可以用正弦函數表示，又可以用余弦函數表示，只是對應的初相位不同．
位移
A cos (ωt＋φ)

2πf

(3)相位
①φ表示t＝0時，簡諧運動質點所處的狀態，稱為初相位或初相．
②(ωt＋φ)代表了做簡諧運動的質點在t時刻，處在一個運動周期中的哪個狀態，所以代表簡諧運動的相位．相位每增加2π就意味著完成了一次全振動．
(4)相位差
頻率相同的兩個簡諧運動有固定的相位差：Δφ＝φ1－φ2.
①若Δφ＝0，表明兩個物體運動步調相同，即同相．
②若Δφ＝π，表明兩個物體運動步調相反，即反相．
③若Δφ＝φ1－φ2>0，則1的相位比2的相位超前Δφ或2的相位比1的相位落后Δφ.
④若Δφ＝φ1－φ2<0，則1的相位比2的相位落后|Δφ|或2的相位比1的相位超前|Δφ|.
例1 (多選)如圖所示，水平彈簧振子沿x軸在M、N間做簡諧運動，坐標原點O為振子的平衡位置，其振動方程為x＝5cos (10πt)cm.下列說法正確的是(　　)
A．M、N間距離為5 cm
B．振子的振動周期是0.2 s
C．t＝0時，振子位于N點
D．t＝0.05 s，振子具有最大加速度
答案：BC
答案：CD
知識點二　簡諧運動的圖像
【情境導學】
如圖是應用頻閃照相法，拍攝得到的小球和彈簧的一系列的像．如何證明彈簧振子運動的x-t圖像是正弦曲線？
提示：方法一　在圖中，測量小球在各個位置的橫坐標和縱坐標，把測量值輸入計算機中作出這條曲線，然后按照計算機提示用一個周期性函數擬合這條曲線，看一看彈簧振子的位移與時間的關系可以用什么函數表示．
方法二　假定是正弦曲線，可用刻度尺測量它的振幅和周期，寫出對應的表達式，然后在曲線中選小球的若干個位置，用刻度尺在圖中測量它們的橫坐標和縱坐標，代入所寫出的正弦函數表達式中進行檢驗，看一看這條曲線是否真的是一條正弦曲線．
【知識梳理】
位移—時間圖像
建立坐標系，橫軸代表________，縱軸代表小球__________________，它就是小球在平衡位置附近往復運動的位移—時間圖像，稱為彈簧振子的振動圖像．
時間t
相對平衡位置的位移x
【重難突破】
1．對簡諧運動圖像(x-t圖像)的認識
(1)圖像形狀：正(余)弦曲線．
(2)物理意義：表示振動質點在不同時刻偏離平衡位置的位移，是位移隨時間的變化規律．
2．從簡諧運動圖像獲取的信息
(1)任意時刻質點的位移的大小和方向．如圖甲所示，質點在t1、t2時刻的位移分別為x1和－x2.
(2)任意時刻質點的振動方向：看下一時刻質點的位置，如圖乙中質點在a位置時，下一時刻離平衡位置更遠，故此刻質點向x軸正方向振動．
(3)簡諧運動中速度和位移的關系：看下一時刻質點的位置，判斷是遠離還是衡位置．若遠離平衡位置，則速度越來越小，位移越來越大，若衡位置，則速度越來越大，位移越來越小，如圖乙中質點在b位置時，從正向位移處向著平衡位置運動，則速度為負且增大，位移正在減小，質點在c位置時，從負向位移處遠離平衡位置運動，則速度為負且減小，位移正在增大．
例2 如圖所示為某彈簧振子在0～5 s內的振動圖像，由圖可知，下列說法中正確的是(　　)
A．振動周期為5 s，振幅為8 cm
B．第2 s末振子的速度為零，加速度為正向的最大值
C．從第1 s末到第2 s末振子在做加速運動
D．第3 s末振子的速度為負向的最大值
答案：B
解析：振幅等于最大位移的大小，故振幅為4 cm，而周期是完成一次全振動的時間，所以振動周期為4 s，A錯誤；第2 s末振子的速度為零，加速度為正向的最大值，B正確；從第1 s末到第2 s末振子向負的最大位移處運動，所以振子速度減小，做減速運動，C錯誤；第3 s末振子的位移為零，振子正經過平衡位置向正方向運動，故速度最大且方向為正，D錯誤．
【變式訓練2】　如圖所示是揚聲器紙盆中心做簡諧運動的振動圖像，下列判斷正確的是(　　)
A．t＝2×10－3 s時刻紙盆中心的速度最大
B．t＝3×10－3 s時刻紙盆中心的加速度最大
C．在0～1×10－3 s之間紙盆中心的速度方向與加速度方向相同
D．紙盆中心做簡諧運動的方程為x＝1.5×10－4cos (50πt) m
答案：C
2．對稱性
(1)時間的對稱
①物體來回通過相同兩點間的時間相等，即tDB＝tBD.
②物體經過關于平衡位置對稱的等長的兩線段的時間相等，圖中tDB＝tBD＝tCA＝tAC，tOD＝tDO＝tOC＝tCO.
(2)速度的對稱
①物體連續兩次經過同一點(如D點)的速度大小相等，方向相反．
②物體經過關于O點對稱的兩點(如C與D)時，速度大小相等，方向可能相同，也可能相反．
(3)位移的對稱
①物體經過同一點(如C點)時，位移相同．
②物體經過關于O點對稱的兩點(如C與D)時，位移大小相等、方向相反．
例3 質點做簡諧運動，從質點經過某一位置時開始計時，下列說法正確的是(　　)
A．當質點再次經過此位置時，經過的時間為一個周期
B．當質點的速度再次與零時刻的速度相同時，經過的時間為一個周期
C．當質點的加速度再次與零時刻的加速度相同時，經過的時間為一個周期
D．當質點經過的路程為振幅的2倍時，經過的時間為半個周期
答案：D
解析：質點連續兩次經過同一位置的時間不一定是一個周期，A錯誤；質點同向經過關于平衡位置對稱的兩點速度相同，但經過的時間不為一個周期，B錯誤；質點連續兩次經過同一位置時，加速度相同，但經歷的時間一般不等于一個周期，C錯誤；質點在任何半個周期內通過的路程一定是振幅的2倍，D正確．
【變式訓練3】　一質點做簡諧運動，它從最大位移處經0.3 s第一次到達某點M處，再經0.2 s第二次到達M點，則其振動頻率為(　　)
A．0.4 Hz B．0.8 Hz
C．2.5 Hz D．1.25 Hz
答案：D
1．如圖所示，彈簧振子在M、N之間做簡諧運動．以平衡位置O為原點，建立Ox軸，向右為x軸正方向．若振子位于N點時開始計時，則其振動圖像為(　　)
答案：A
解析：由題意，向右為x軸的正方向，振子位于N點時開始計時，因此t＝0時，振子的位移為正的最大值，振動圖像為余弦函數，A正確．
答案：AD
答案：A
4．圖甲所示為以O點為平衡位置，在A、B兩點間做簡諧運動的彈簧振子，圖乙為這個彈簧振子的振動圖像，由圖可知下列說法中正確的是(　　)
A．在t＝0.2 s時，彈簧振子運動到O位置
B．在t＝0.1 s與t＝0.3 s兩個時刻，彈簧振子的速度相同
C．從t＝0到t＝0.2 s的時間內，彈簧振子的動能持續地減小
D．在t＝0.2 s與t＝0.6 s兩個時刻，彈簧振子的加速度相同
答案：C
解析：由題圖知，若從平衡位置開始計時，則在t＝0.2 s時，彈簧振子運動到B或A位置，A錯誤；在t＝0.1 s與t＝0.3 s兩個時刻，彈簧振子的速度大小相等、方向相反，B錯誤； 從t＝0到t＝0.2 s的時間內，彈簧振子的位移越來越大，彈簧的彈性勢能越來越大，其動能越來越小，C正確； 在t＝0.2 s與t＝0.6 s兩個時刻，彈簧振子的加速度大小相等、方向相反，D錯誤．
答案：A
2．某彈簧振子沿x軸的簡諧運動圖像如圖所示，下列描述正確的是(　　)
A．t＝1 s時，振子的速度為零，加速度為正的最大值
B．t＝2 s時，振子的速度為負，加速度為零
C．t＝3 s時，振子的速度為負的最大值，加速度為零
D．t＝4 s時，振子的速度為正，加速度為負的最大值
答案：B
解析：t＝1 s時，振子的位移為正的最大值，速度為零，加速度為負的最大值，A錯誤；t＝2 s時，振子的位移為零，速度為負的最大值，加速度為零，B正確；t＝3 s時，振子的位移為負的最大值，速度為零，加速度為正的最大值，C錯誤；t＝4 s時，振子的位移為零，速度為正的最大值，加速度為零，D錯誤．
3．圖甲為由物塊和輕彈簧制作的一個豎直放置的振動裝置．圖乙記錄了物塊振動過程中速度v隨時間t變化的曲線，以向上為正方向．關于該振動過程，
下列說法正確的是(　　)
A．t＝0時，彈簧處于原長狀態
B．t＝0.4 s時，物塊加速度為零
C．t＝0.2 s時，物塊位于平衡位置上方
D．t＝0.6 s時，物塊位于平衡位置下方
答案：B
解析：t＝0時，加速度為零，此時物塊處于平衡狀態，彈簧處于伸長狀態，A錯誤；t＝0.4 s時，物塊的速度最大，則加速度為零，B正確；t＝0.2 s時，物塊速度為零，之后向正方向運動，所以物塊位于最低點，即物塊位于平衡位置下方，C錯誤；t＝0.6 s時，物塊速度為零，之后向負方向運動，即物塊位于最高點，即物塊處于平衡位置上方，D錯誤．
答案：C
5.一彈簧振子做簡諧運動的圖像如圖所示，下列說法正確的是(　　)
A．振子的振幅為8 cm
B．振子的運動軌跡為余弦曲線
C．在0.1 s末振子的速度方向沿x軸正方向
D．在0.2 s末振子的加速度達到最大
答案：D
解析：振子的振幅為A＝4 cm，A錯誤；x-t圖像不是振子的運動軌跡，B錯誤；由圖像可知，在0.1 s末振子的速度方向沿x軸負方向，C錯誤；在0.2 s末振子位移負向最大，則回復力最大，加速度達到最大，D正確．

答案：C
答案：C
解析：該振子的周期為4 s，A錯誤；在1.5～2 s時間內，振子的位移不斷減小，則加速度不斷減小，B錯誤；在3.5 s時，振子的速度和加速度都沿x軸負方向，C正確；在3.5～5.5 s時間，剛好是半個周期，振子通過的路程為s＝2A＝10 cm，D錯誤．
答案：CD
答案：B
10．(12分)某質點做簡諧運動的振動圖像如圖所示，求：
(1)在前4 s內質點的路程s；
答案：0.4 m
解析：質點做簡諧運動的周期為4 s，在一個周期內質點的路程是4 A，所以在前4 s內質點的路程s＝4A＝4×0.1 m＝0.4 m.
(2)質點做簡諧運動的位移隨時間變化的關系式(用余弦函數表示)．


11．(12分)深圳市寶安區的“灣區之光”摩天輪直徑為120 m，摩天輪在豎直面內做勻速圓周運動，轉一圈用時1 600 s如圖甲．當太陽在摩天輪正上方豎直向下照射時，某轎廂在水平地面的投影的運動可視為簡諧運動，假設轎廂運動過程中太陽照射角度不變，求：
(1)該簡諧運動的振幅及最大速度；

(2)如果太陽光從摩天輪所在平面上左上方45°角平行照射，如圖乙，則該轎廂在水平地面的投影的運動是否為簡諧運動．如果不是，請說明原因；如果是，該簡諧運動的振幅為多少．

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