資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
2024-2025學年六年級下學期期末素養評價數學預測卷
一．選擇題（共7小題）
1．下面圖形中，可以看作是一個正方體表面展開圖的是（　　）
A． B．
C． D．
2．把一根17厘米長的小棒截成3段，圍成一個等腰三角形，（　　）是正確的。
A．5厘米、6厘米、6厘米 B．4厘米、3厘米、10厘米
C．5厘米、3厘米、9厘米 D．4厘米、5厘米、8厘米
3．“轉化”是一種重要的解決問題策略，在我們數學學習中經常會運用到。如，探索圓的面積計算公式時，許多同學都是將圓形紙片剪成16等份，拼成一個近似的平行四邊形（如左圖），然后推導出圓的面積計算方法。小亮在研究時，將圓形紙片剪成16等份，拼成一個近似的梯形（如圖）。請仔細觀察拼成的這個梯形，梯形的上底與下底的和是____，梯形的高是____。（　　）
A．圓周長，圓的半徑
B．圓周長，圓的直徑
C．圓周長的一半，圓的半徑
D．圓周長的一半，圓的直徑
4．下面四個算式中，可以把數字“3”和“5”直接相加的是（　　）
A． B． C．3.8+4.5 D．83+54
5．把寬與長的比值為0.618的長方形稱為“黃金長方形”。下面四個長方形中，最接近“黃金長方形”的是（　　）
A．A B．B C．C D．D
6．將同樣的圓形茶杯墊片用兩種不同的剪法，剪開后分別得到近似的三角形和平行四邊形（如圖）。觀察如圖，下面說法正確的（　　）
①兩種剪法分別得到的三角形、平行四邊形的面積都與圓的面積相等
②按剪法1得到的三角形的底相當于圓的周長
③按剪法2得到的平行四邊形的底相當于圓周長的一半
④按剪法2得到的平行四邊形的高相當于圓的直徑
A．只有① B．只有②③ C．只有③④ D．只有①②③
7．把一個圓柱展開，得到一個長方形和兩個圓，如下圖（單位：cm），這個圓柱的高是（　　）
A．16cm B．9.42cm C．18.84cm D．6cm
二．填空題（共10小題）
8．校園里有一塊面積是180m2的長方形花圃，分別種植了四種不同顏色的花（如圖）。其中紅花與黃花的種植面積占花圃總面積的，紫花的種植面積是粉花的5倍，紫花的種植面積是 　 　 m2。
9．商場的一樓大廳有一些高4米、底面直徑1.6米的圓柱體燈箱，廣告公司在它的四周貼上廣告。每個燈箱占地 　 　 平方米，每個燈箱最大可以貼 　 　 平方米的廣告紙。
10．媽媽將20000元存入銀行，定期兩年，年利率是2.25%，到期后，她把利息的80%捐給希望工程，媽媽還剩 　 　 元利息。
11．已知xyz，那么x、y、z的關系是：　 　 ＞　 　 ＞　 　 。
12．一個等腰三角形，其中兩條邊的長度分別為3cm和 7cm 這個等腰三角形第三條邊為 　 　 cm。
13．
7.05噸＝　 　 千克 780cm2＝　 　 dm2 4800mL＝　 　 dm3
14．某校六年級同學要植一些樹（不超過100棵）。如果每行植6棵，最后一行缺1棵；如果每行植5棵或4棵，最后一行也都缺1棵。這批樹苗有 　 　 棵。
15．在橫線里填上合適的數。
36分＝　 　 時
　 　 千克＝80克
6公頃＝　 　 平方米
16．從上到下填表。
類別 本數 占總數的百分比 總數
故事類 1200 10%
　 　
科技類 1800
　 　 % 2000
學科類
　 　
30% 2100
音樂類
　 　
50% 1500
17．分數單位是的所有最簡真分數的和是 　 　 。
三．判斷題（共5小題）
18．已知XYZ（X、Y、Z均不為0），則Z＜X＜Y。 　 　
19．一盤水果，小明吃了這盤水果的，小芳吃了千克，兩人吃的水果同樣多。 　 　
20．圓柱有3個面。 　 　
21．一個三角形的面積是40平方米，高是5米，它的底是8米。 　 　
22．一年中，2、4、6、8、10月都是小月，每月是30天。 　 　
四．計算題（共2小題）
23．直接寫得數。
1.8＝
0.25＝
24．用豎式計算。（帶☆的要驗算）
742÷7＝ ☆390÷5＝ 67×28＝
五．操作題（共1小題）
25．（1）直角三角形ABC三個頂點的位置分別是A（3，6），B（2，4），C（3，4），在下面的方格圖中畫出這個直角三角形。
（2）畫出這個三角形繞點C順時針旋轉90°后的圖形。
（3）畫出直角三角形ABC按3：1的比放大后的圖形。
六．應用題（共8小題）
26．甲、乙兩個糧倉共存儲了4200噸糧食，運走甲糧倉的50%和乙糧倉的后，甲、乙糧倉的存糧量之比是2：1。甲、乙兩個糧倉原來分別有糧食多少噸？
27．工程隊修一條高速公路，第一年修了這條路的，第二年比第一年多修了這條路的。一共修了這條路的幾分之幾？
28．只列式不計算。
小紅看一本書，第一周看了全書的20%，第二周看了60頁，兩周看的頁數正好是全書的，還剩幾分之幾沒有看？
29．在一幅比例尺為1：6000000的地圖上，量得A、B兩地的距離是5厘米。有兩輛汽車同時從A、B兩地開出，相向而行，速度分別是60千米/時、65千米/時，幾小時后兩車相遇？
30．某工廠有75名工人，其產品每件的售價為50元，原材料成本為25元。工人每月的底薪為3000元，另外每生產一件產品的獎金為2元，這些工人平均每天能生產40件該產品。但因生產過程中平均每生產一件產品有0.5立方米污水排出，還需為這些污水的凈化支付一定費用。工廠設計兩種方案對污水進行處理，并準備實施。
方案1：工廠將污水排到污水廠統一處理，每處理1立方米污水需付14元的排污費；
方案2：工廠租賃污水凈化設備將污水先凈化后再排出，每處理1立方米污水所用原材料費為2元，每月凈化設備租賃費為130000元，凈化設備每天耗電量為400度（工業用電為每度1元），且工人每天的生產效率只能達到原來的90%；
假定9月份該工廠的生產天數為22天，通過計算說明按哪種方案處理污水后，工廠所得的利潤更多？比另一種方案多多少？
31．六（2）班40名同學每人捐2本書建立班級圖書角，捐書情況如圖。
（1）其中科普書有多少本？
（2）顧老師又找來一些科普書放入圖書角，這時，科普書的本數達到了圖書總數的25%，顧老師又放入了多少本科普書？
32．中午午餐時間到了，科技餐廳的套餐收費如圖所示，師生一共49人，一共消費475元，選A套餐的有多少人？
A套餐：8.5元/份 B套餐：10元/份
33．有甲、乙、丙三個容量為1000毫升的容器。甲容器有濃度為40%的鹽水400毫升，乙容器中有清水400毫升，丙容器中有濃度為20%的鹽水400毫升。先把甲、丙兩容器中的鹽水各一半倒入乙容器攪勻后，再把乙容器中的鹽水200毫升倒入甲容器，200毫升倒入丙容器。這時甲、乙、丙容器中鹽水的濃度各是多少？
2024-2025學年六年級下學期期末素養評價數學預測卷
參考答案與試題解析
一．選擇題（共7小題）
1．下面圖形中，可以看作是一個正方體表面展開圖的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】根據正方體展開圖的11種特征，選項D圖屬于正方體展開圖的“3﹣3”型，選項A、選項B、選項C都不屬于正方體展開圖，據此解答即可。
【解答】解：、、不是正方體表面展開圖。
屬于正方體展開圖的“3﹣3”型，是正方體表面展開圖。
故選：D。
【點評】正方體展開圖有11種特征，分四種類型，即：第一種：“1﹣4﹣1”結構，即第一行放1個，第二行放4個，第三行放1個；第二種：“2﹣2﹣2”結構，即每一行放2個正方形，此種結構只有一種展開圖；第三種：“3﹣3”結構，即每一行放3個正方形，只有一種展開圖；第四種：“1﹣3﹣2”結構，即第一行放1個正方形，第二行放3個正方形，第三行放2個正方形。
2．把一根17厘米長的小棒截成3段，圍成一個等腰三角形，（　　）是正確的。
A．5厘米、6厘米、6厘米 B．4厘米、3厘米、10厘米
C．5厘米、3厘米、9厘米 D．4厘米、5厘米、8厘米
【答案】A
【分析】等腰三角形有2條邊相等，任意三角形的兩邊之和必須大于第三邊，求出兩邊之和與第三邊比較，滿足三邊關系的即可。
【解答】解：A.5+6＞6，可以圍成一個等腰三角形；
B.4+3＜10，不能圍成等腰三角形；
C.5+3＜9，不能圍成三角形；
D.4+5＞8，能圍成三角形，但不是等腰三角形。
故選：A。
【點評】本題考查了等腰三角形的特征及三角形的特性。
3．“轉化”是一種重要的解決問題策略，在我們數學學習中經常會運用到。如，探索圓的面積計算公式時，許多同學都是將圓形紙片剪成16等份，拼成一個近似的平行四邊形（如左圖），然后推導出圓的面積計算方法。小亮在研究時，將圓形紙片剪成16等份，拼成一個近似的梯形（如圖）。請仔細觀察拼成的這個梯形，梯形的上底與下底的和是____，梯形的高是____。（　　）
A．圓周長，圓的半徑
B．圓周長，圓的直徑
C．圓周長的一半，圓的半徑
D．圓周長的一半，圓的直徑
【答案】D
【分析】觀察圖形可知梯形的上底與下底的和是圓的周長的一半，梯形的高是圓的直徑，據此解答。
【解答】解：梯形的上底與下底的和是圓的周長的一半，梯形的高是圓的直徑。
故選：D。
【點評】本題考查的是圓的面積的推算，明確梯形的上底與下底的和是圓的周長的一半，梯形的高是圓的直徑，梯形的面積公式是解答關鍵。
4．下面四個算式中，可以把數字“3”和“5”直接相加的是（　　）
A． B． C．3.8+4.5 D．83+54
【答案】B
【分析】根據整數、小數、分數加法、減法的計算法則，計算整數加減法，相同數位對齊，從個位算起；計算小數加減法，把小數點對齊（也就是相同數位上的數對齊），從最低位算起，計算異分母分數加減法，先通分，把異分母分數分成化成與原來大小相等的同分母分數，然后按照同分母分數加減法的計算法則計算。據此解答。
【解答】解：A、，分母不同，先通分才能分子相減，所以不能相減；
B、的分母相同，分子和分母能直接相加；
C、3.8+4.5，因為3和5的數位不相同，所以不能直接相加；
D、83+54，因為3和5的數位不相同，所以不能直接相加。
故選：B。
【點評】此題考查的目的是理解掌握整數、小數、分數加減法的計算法則，并且能夠正確熟練地進行計算。
5．把寬與長的比值為0.618的長方形稱為“黃金長方形”。下面四個長方形中，最接近“黃金長方形”的是（　　）
A．A B．B C．C D．D
【答案】B
【分析】分別計算各圖形寬與長的比值，與0.618比較，即可得出結論。
【解答】解：2：40.5
3：5＝0.6
4：6≈0.67
5：7≈0.71
所以最接近0.618的是3：5，即長方形B。
故選：B。
【點評】本題主要考查求比值的應用。
6．將同樣的圓形茶杯墊片用兩種不同的剪法，剪開后分別得到近似的三角形和平行四邊形（如圖）。觀察如圖，下面說法正確的（　　）
①兩種剪法分別得到的三角形、平行四邊形的面積都與圓的面積相等
②按剪法1得到的三角形的底相當于圓的周長
③按剪法2得到的平行四邊形的底相當于圓周長的一半
④按剪法2得到的平行四邊形的高相當于圓的直徑
A．只有① B．只有②③ C．只有③④ D．只有①②③
【答案】D
【分析】根據圓面積公式的推導方法可知，把一個圓剪拼成一個近似三角形，這個三角形的面積等于圓的面積，三角形的底等于圓的周長，三角形的高等于圓的半徑；如果拼成一個近似平行四邊形，這個平行四邊形的面積等于圓的面積，平行四邊形的底等于圓周長的一半，平行四邊形的高等于圓的半徑。據此解答。
【解答】解：由分析得：
①兩種剪法分別得到的三角形、平行四邊形的面積都與圓的面積相等。此說法正確。
②按剪法1得到的三角形的底相當于圓的周長。此說法正確。
③按剪法2得到的平行四邊形的底相當于圓周長的一半。此說法正確。
④按剪法2得到的平行四邊形的高相當于圓的直徑。此說法錯誤。
故選：D。
【點評】此題考查的目的是理解掌握圓面積公式的推導方法及應用。
7．把一個圓柱展開，得到一個長方形和兩個圓，如下圖（單位：cm），這個圓柱的高是（　　）
A．16cm B．9.42cm C．18.84cm D．6cm
【答案】B
【分析】根據圓形的半徑，求出圓形的周長，圓形的周長即為底面周長，長方形的另一個數即為圓柱的高。
【解答】解：3.14×2×3
＝6.28×3
＝18.84（cm）
答：這個圓柱的高是9.42cm。
故選：B。
【點評】本題考查圓柱的展開圖的特征。
二．填空題（共10小題）
8．校園里有一塊面積是180m2的長方形花圃，分別種植了四種不同顏色的花（如圖）。其中紅花與黃花的種植面積占花圃總面積的，紫花的種植面積是粉花的5倍，紫花的種植面積是 　100　 m2。
【答案】100。
【分析】用這塊花圃的面積乘，可以計算出紅花與黃花的種植面積，再用這塊花圃的面積減去紅花與黃花的種植面積可以計算出紫花與粉花的種植面積，把粉花的種植面積看作1份，則紫花的種植面積是5份，根據和倍問題的計算公式：和÷（倍數+1）＝1份數，計算出粉花的種植面積，最后用粉花的種植面積乘5，計算出紫花的種植面積。
【解答】解：180﹣180
＝180﹣60
＝120（m2）
120÷（5+1）
＝120÷6
＝20（m2）
20×5＝100（m2）
答：紫花的種植面積是100m2。
故答案為：100。
【點評】本題考查和倍問題的解題方法，解題關鍵是找出題中的數量和以及數量和所對應的份數關系各是多少，然后根據和倍問題的計算公式：和÷（倍數+1）＝1份數，列式計算。
9．商場的一樓大廳有一些高4米、底面直徑1.6米的圓柱體燈箱，廣告公司在它的四周貼上廣告。每個燈箱占地 　2.0096　 平方米，每個燈箱最大可以貼 　20.096　 平方米的廣告紙。
【答案】2.0096，20.096。
【分析】根據圓的面積公式：S＝πr2，圓柱的側面積公式：S＝πdh，把數據代入公式解答。
【解答】解：3.14×（1.6÷2）2
＝3.14×0.64
＝2.0096（平方米）
3.14×1.6×4
＝5.024×4
＝20.096（平方米）
答：每個燈箱占地2.0096平方米，每個燈箱最大可以貼20.096平方米的廣告紙。
故答案為：2.0096，20.096。
【點評】此題主要考查圓的面積公式、圓柱的側面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。
10．媽媽將20000元存入銀行，定期兩年，年利率是2.25%，到期后，她把利息的80%捐給希望工程，媽媽還剩 　180　 元利息。
【答案】180。
【分析】首先根據利息＝本金×利率×存期，求出利息，把利息看作單位“1”，又知到期后，她把利息的80%捐給希望工程，那么剩下的利息占利息總數的（1﹣80%），根據一個數乘百分數的意義，用乘法解答。
【解答】解：20000×2.25%×2×（1﹣80%）
＝20000×0.0225×2×0.2
＝900×0.2
＝180（元）
答：媽媽還剩180元利息。
故答案為：180。
【點評】這種類型屬于利息問題，有固定的計算方法，利息＝本金×利率×存期，找清數據與問題，代入公式計算即可。
11．已知xyz，那么x、y、z的關系是：　x　 ＞　y　 ＞　z　 。
【答案】x，y，z。
【分析】根據題意，把xyz假設都等于1，根據分數加減法的計算方法，分別算出x、y、z的值，再根據分數大小比較的方法比出它們的大小關系。
【解答】解：假設xyz1
即x1
x
y1
y
z1
z
因為，所以x、y、z的關系是：x＞y＞z。
故答案為：x，y，z。
【點評】本題考查了分數的加減法的計算方法和分數大小比較的方法。
12．一個等腰三角形，其中兩條邊的長度分別為3cm和 7cm 這個等腰三角形第三條邊為 　7　 cm。
【答案】7。
【分析】任意三角形的兩邊之和必須大于第三邊，任意兩邊的差必須小于第三邊，據此解答。
【解答】解：3+7＝10（厘米）
7﹣3＝4（厘米）
因此第三邊必須大于4厘米小于10厘米，7厘米合適。
故答案為：7。
【點評】本題考查了三角形的三邊關系的應用。
13．
7.05噸＝　7050　 千克 780cm2＝　7.8　 dm2 4800mL＝　4.8　 dm3
【答案】7050；7.8；4.8。
【分析】根據1噸＝1000千克，1平方分米＝100平方厘米，1立方分米＝1000毫升，據此解答即可。
【解答】解：
7.05噸＝7050千克 780cm2＝7.8dm2 4800mL＝4.8dm3
故答案為：7050；7.8；4.8。
【點評】熟練掌握質量單位、面積單位、體積和容積單位的換算，是解答此題的關鍵。
14．某校六年級同學要植一些樹（不超過100棵）。如果每行植6棵，最后一行缺1棵；如果每行植5棵或4棵，最后一行也都缺1棵。這批樹苗有 　59　 棵。
【答案】59。
【分析】由于每行植6棵或者5棵或者4棵，最后一行都缺少1棵，如果再多加1棵數，那么這些樹的數量正好是6的倍數，5的倍數，4的倍數，求出它們的公倍數之后，找出它們在100以內的公倍數，再減1即可。
【解答】解：6＝2×3
4＝2×2
5＝1×5
4、5、6的最小公倍數是：2×2×3×5＝60。
60﹣1＝59（棵）
答：這批樹苗有59棵。
故答案為：59。
【點評】本題考查公倍數的計算及應用。理解題意，找出最小公倍數是解決本題的關鍵。
15．在橫線里填上合適的數。
36分＝　0.6　 時
　0.08　 千克＝80克
6公頃＝　60000　 平方米
【答案】0.6；0.08；60000。
【分析】1時＝60分，1千克＝1000克；1公頃＝10000平方米；高級單位換算成低級單位，乘進率；低級單位換算成高級單位，除以進率，據此解答。
【解答】解：36分＝0.6時
0.08千克＝80克
6公頃＝60000平方米
故答案為：0.6；0.08；60000。
【點評】本題考查的主要內容是時間單位，質量單位，面積單位換算問題。
16．從上到下填表。
類別 本數 占總數的百分比 總數
故事類 1200 10%
　12000　
科技類 1800
　90　 % 2000
學科類
　630　
30% 2100
音樂類
　750　
50% 1500
【答案】12000；90；630；750。
【分析】用故事書的數量除以10%求出總數，用科技類圖書的數量除以總數即可求出科技類圖書占總數的百分比；用總數乘30%即可求出學科類圖書的數量；用總數乘50%即可求出音樂類圖書的數量。
【解答】解：1200÷10%＝12000（本）
1800÷2000×100%
＝0.9×100%
＝90%
2100×30%＝630（本）
1500×50%＝750（本）
類別 本數 占總數的百分比 總數
故事類 1200 10% 12000
科技類 1800 90% 2000
學科類 630 30% 2100
音樂類 750 50% 1500
故答案為：12000；90；630；750。
【點評】此題考查百分數的實際應用。已知一個數的百分之幾是多少，求這個數，用除法列式；求一個數的百分之幾是多少，用乘法列式；求一個數是另一個數的百分之幾，用除法列式。
17．分數單位是的所有最簡真分數的和是 　3　 。
【答案】見試題解答內容
【分析】根據最簡真分數的意義，分數的分子小于分母切分子和分母只有公因數1的分數叫作最簡真分數，由此可知，分數單位是的所有最簡真分數有、、、、、，再根據同分母分數加法的計算法則解答。
【解答】解：3
答：分數單位是的所有最簡真分數的和是3。
故答案為：3。
【點評】此題考查的目的是理解掌握最簡真分數的意義及應用，同分母分數加法的計算法則及應用。
三．判斷題（共5小題）
18．已知XYZ（X、Y、Z均不為0），則Z＜X＜Y。 　×　
【答案】×
【分析】假設XYZ1，分別求出X、Y、Z，再比較大小即可。
【解答】解：設XYZ1
X1
X1
X＝1
Y1
Y
Z1
Z
1
所以Z＜Y＜X，原題說法是錯誤的。
故答案為：×。
【點評】本題用賦值法計算比較簡便。
19．一盤水果，小明吃了這盤水果的，小芳吃了千克，兩人吃的水果同樣多。 　×　
【答案】×
【分析】解：將這盤水果的總質量看做單位“1”，小明吃了這盤水果的，還剩這盤水果的，小芳吃的千克一定小于或等于這盤水果的，所以小芳一定比小明吃的少。
【解答】解：1，小芳吃的千克一定小于或等于這盤水果的。
原題說法錯誤。
故答案為：×。
【點評】解決本題要明確：表示分率，千克表示數量。
20．圓柱有3個面。 　√　
【答案】√
【分析】圓柱就是由兩個大小相同的圓和一個側面組成的．它的底面是完全相同的兩個圓，側面是一個曲面。
【解答】解：圓柱是由一個側面和兩個底面組成，原題說法正確。
故答案為：√。
【點評】本題考查了圓柱的特征。
21．一個三角形的面積是40平方米，高是5米，它的底是8米。 　×　
【答案】×
【分析】根據三角形的底＝面積×2÷高，代入數值即可求出底是多少，再進行判斷。
【解答】解：40×2÷5
＝80÷5
＝16（米）
它的底是16米，所以原題干說法錯誤。
故答案為：×。
【點評】熟練地掌握三角形的面積公式是解答本題的關鍵。
22．一年中，2、4、6、8、10月都是小月，每月是30天。 　×　
【答案】×
【分析】一年中4、6、9、11月是小月，共有4個小月，每月有30天；據此解答即可。
【解答】解：一年中4、6、9、11月是小月，所以原題說法錯誤。
故答案為：×。
【點評】此題考查了年、月、日的知識以及大月、小月的區分。
四．計算題（共2小題）
23．直接寫得數。
1.8＝
0.25＝
【答案】，，1.5，，，。
【分析】根據分數加、減、乘、除的計算方法，依次口算結果。
【解答】解：
1.8＝1.5
0.25
【點評】本題解題的關鍵是熟練掌握分數加、減、乘、除的計算方法。
24．用豎式計算。（帶☆的要驗算）
742÷7＝ ☆390÷5＝ 67×28＝
【答案】106；78；1876。
【分析】除數是一位數的除法，從被除數的第一位除起，每次先用除數試除被除數的前一位數，如果它比除數小，再試前兩位數；除到被除數哪一位，就把商寫在那一位上面，每求出一位商，余下的數必須比除數小；兩位數乘兩位數的計算法則：先用第二個因數的個位去乘第一個因數，得數的末位和個位對齊；再用第二個因數十位上的數去乘第一個因數，得數的末位和十位對齊；然后將兩次的積相加；除法的驗算方法是：被除數＝商×除數+余數。
【解答】解：742÷7＝106
390÷5＝78
驗算：
67×28＝1876
【點評】本題主要考查了了一位數除三位數、兩位數乘兩位數的豎式計算方法以及除法的驗算方法，注意計算的準確性。
五．操作題（共1小題）
25．（1）直角三角形ABC三個頂點的位置分別是A（3，6），B（2，4），C（3，4），在下面的方格圖中畫出這個直角三角形。
（2）畫出這個三角形繞點C順時針旋轉90°后的圖形。
（3）畫出直角三角形ABC按3：1的比放大后的圖形。
【答案】（1）；（2）見（1）圖；（3）見（1）圖。
【分析】（1）根據先找列后找行，確定A、B、C點的位置；
（2）把三角形繞點C順時針旋轉90°后的圖形的C點位置不變，B點在（3，5）的位置，A點在（5，4）的位置；
（3）放大后線段BC的長變為3，線段AC的長6，畫一個兩條直角邊分別是3、6的直角三角形即可。
【解答】解：（1）
；
（2）見（1）圖；
（3）見（1）圖。
【點評】本題考查的是圖形的位置和變換，關鍵是找出關鍵點的對應點：按一定的方向和角度分別作出各關鍵點的對應點。
六．應用題（共8小題）
26．甲、乙兩個糧倉共存儲了4200噸糧食，運走甲糧倉的50%和乙糧倉的后，甲、乙糧倉的存糧量之比是2：1。甲、乙兩個糧倉原來分別有糧食多少噸？
【答案】甲糧倉原來有糧食2400噸，乙糧倉原來有糧食1800噸。
【分析】設甲糧倉原來有糧食x噸，則乙糧倉原來有糧食（4200﹣x）噸，根據等量關系：甲糧倉原來有糧食的噸數×（1﹣50%）：乙糧倉原來有糧食的噸數×（1）＝2：1，列方程解答即可。
【解答】解：設甲糧倉原來有糧食x噸，則乙糧倉原來有糧食（4200﹣x）噸，根據題意可得：
（1﹣50%）x：[（4200﹣x）×（1）]＝2：1
0.5x（4200﹣x）
0.5x＝2800x
x＝2800
x＝2400
4200﹣2400＝1800（噸）
答：甲糧倉原來有糧食2400噸，乙糧倉原來有糧食1800噸。
【點評】本題主要考查了比的應用，關鍵是根據題意找出等量關系，列出方程進行解答。
27．工程隊修一條高速公路，第一年修了這條路的，第二年比第一年多修了這條路的。一共修了這條路的幾分之幾？
【答案】。
【分析】用第一年修這條路的分率加上，可以計算出第二年修的分率，再用第一年修的分率加上第二年修的分率，可以計算出一共修了這條路的幾分之幾。
【解答】解：
答：一共修了這條路的。
【點評】本題解題關鍵是根據分數加法的意義列式計算，熟練掌握分數加法的計算方法。
28．只列式不計算。
小紅看一本書，第一周看了全書的20%，第二周看了60頁，兩周看的頁數正好是全書的，還剩幾分之幾沒有看？
【答案】1。
【分析】把這本書的總頁數看作單位“1”，兩周看的頁數正好是全書的，那么還剩下（1）沒有看。
【解答】解：1
答：還剩沒有看。
【點評】本題考查分數減法的意義及應用。
29．在一幅比例尺為1：6000000的地圖上，量得A、B兩地的距離是5厘米。有兩輛汽車同時從A、B兩地開出，相向而行，速度分別是60千米/時、65千米/時，幾小時后兩車相遇？
【答案】2.4小時。
【分析】根據比例尺的意義可知：實際距離＝圖上距離÷比例尺，求出實際距離，然后再化成千米即可；再根據關系式：實際距離÷速度和＝相遇時間，解決問題。
【解答】解：530000000（厘米）
30000000厘米＝300千米
300÷（60+65）
＝300÷125
＝2.4（小時）
答：2.4小時后兩車相遇。
【點評】此題考查了比例尺以及速度、路程與時間之間的關系。
30．某工廠有75名工人，其產品每件的售價為50元，原材料成本為25元。工人每月的底薪為3000元，另外每生產一件產品的獎金為2元，這些工人平均每天能生產40件該產品。但因生產過程中平均每生產一件產品有0.5立方米污水排出，還需為這些污水的凈化支付一定費用。工廠設計兩種方案對污水進行處理，并準備實施。
方案1：工廠將污水排到污水廠統一處理，每處理1立方米污水需付14元的排污費；
方案2：工廠租賃污水凈化設備將污水先凈化后再排出，每處理1立方米污水所用原材料費為2元，每月凈化設備租賃費為130000元，凈化設備每天耗電量為400度（工業用電為每度1元），且工人每天的生產效率只能達到原來的90%；
假定9月份該工廠的生產天數為22天，通過計算說明按哪種方案處理污水后，工廠所得的利潤更多？比另一種方案多多少？
【答案】方案2；112000元。
【分析】用銷售總價減去工人工資、獎金、原材料錢、污水處理費就是利潤。據此分別求出兩種方案所獲利潤，再比較判斷得出答案。
【解答】解：方案1利潤：
14÷2＝7（元）
每立方米排污費為14元，則每0.5立方米排污費為7元，即每件產品的排污費為7元。
[40×22×（50﹣25﹣2﹣7）﹣3000]×75
＝[880×16﹣3000]×75
＝11080×75
＝831000（元）
方案2利潤：
[40×90%×22×（50﹣25﹣2）﹣3000]×75﹣40×90%×22×75×0.5×2﹣130000﹣400×1×22
＝[792×23﹣3000]×75﹣792×75﹣130000﹣8800
＝15216×75﹣59400﹣130000﹣8800
＝1141200﹣59400﹣130000﹣8800
＝1081800﹣138800
＝943000（元）
831000＜943000
943000﹣831000＝112000（元）
答：按方案2處理污水后，工廠所得的利潤更多。比另一種方案多112000元。
【點評】本題主要考查了較復雜的優化問題的應用，關鍵是理清數量關系，按兩種方案求出各自需要的錢數。
31．六（2）班40名同學每人捐2本書建立班級圖書角，捐書情況如圖。
（1）其中科普書有多少本？
（2）顧老師又找來一些科普書放入圖書角，這時，科普書的本數達到了圖書總數的25%，顧老師又放入了多少本科普書？
【答案】（1）8本；
（2）16本。
【分析】（1）首先求出全班一共捐書多少本，把全班捐書的本數看作單位“1”，先求出科普書的本數占總數的百分之幾，然后根據求一個數的百分之幾多少，用乘法解答。
（2）設老師又放入x本科普書，則現在共有圖書（40×2+x）本，由此可得方程：（40×2+x）×25%＝8+x，解此方程即可。
【解答】解：（1）40×2＝80（本）
80×（1﹣25%﹣35%﹣30%）
＝80×10%
＝8（本）
答：其中科普書有8本。
（2）設老師又放入x本科普書，則現在共有圖書（80+x）本。
（80+x）×25%＝8+x
20+25%x＝8+x
20+0.25x＝8+x
20+0.25x﹣0.25x＝8+x﹣0.25x
20＝8+0.75x
0.75x＝20﹣8
0.75x＝12
x＝16
答：顧老師又放入了16本科普書。
【點評】此題考查的目的是理解掌握扇形統計圖的特點及作用，并且能夠根據統計圖提供的信息，解決有關的實際問題。
32．中午午餐時間到了，科技餐廳的套餐收費如圖所示，師生一共49人，一共消費475元，選A套餐的有多少人？
A套餐：8.5元/份 B套餐：10元/份
【答案】10人。
【分析】設選A套餐的有x人，則選B套餐的有（49﹣x）人，再根據總消費是475元，列出方程再解方程即可解答。
【解答】解：設選A套餐的有x人，則選B套餐的有（49﹣x）人。
8.5x+10×（49﹣x）＝475
8.5x+490﹣10x＝475
1.5x＝15
x＝10
答：選A套餐的有10人。
【點評】解答此題的關鍵是根據題意找出等量關系，再列方程解方程。
33．有甲、乙、丙三個容量為1000毫升的容器。甲容器有濃度為40%的鹽水400毫升，乙容器中有清水400毫升，丙容器中有濃度為20%的鹽水400毫升。先把甲、丙兩容器中的鹽水各一半倒入乙容器攪勻后，再把乙容器中的鹽水200毫升倒入甲容器，200毫升倒入丙容器。這時甲、乙、丙容器中鹽水的濃度各是多少？
【答案】甲容器的鹽水濃度是27.5%，乙容器的鹽水濃度是15%，丙容器的鹽水濃度是17.5%。
【分析】根據濃度＝溶質÷溶液可知，只需求出倒之前之后鹽、鹽水各是多少即可；先分別求出倒入乙一半后，甲、丙各剩下鹽、鹽水多少，乙中有鹽、鹽水多少，再求出乙分別給甲、丙各200毫升鹽水后，甲、丙現在各有鹽、鹽水各多少，從而求出現在甲、乙、丙鹽水的濃度。
【解答】解：根據題意進行計算可得：
甲容器里的鹽：400×40%＝160（毫升），鹽水400毫升
丙容器里的鹽：400×20%＝80（毫升），鹽水400毫升
甲、丙各一半給乙，甲這時鹽80毫升，鹽水200毫升；丙這時鹽40毫升，鹽水200毫升。乙這時鹽80+40＝120（毫升），鹽水200+200+400＝800（毫升）
這時乙鹽水的濃度：120÷800×100%＝15%
其次把乙200毫升的鹽水倒入甲，這時甲有鹽
80+200×15%
＝80+30
＝110（毫升）
鹽水200+200＝400（毫升）
這時甲鹽水的濃度：
110÷400×100%
＝0.275×100%
＝27.5%
把乙200毫升的鹽水倒入丙，這時丙有鹽
40+200×15%
＝40+30
＝70（毫升）
鹽水200+200＝400（毫升）
這時丙鹽水的濃度：
70÷400×100%
＝0.175×100%
＝17.5%
答：這時甲容器的鹽水濃度是27.5%，乙容器的鹽水濃度是15%，丙容器的鹽水濃度是17.5%。
【點評】本題考查了濃度問題的求解，掌握此類問題的解法可解答問題。濃度＝溶質÷溶液。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
21世紀教育網(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑