資源簡介

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2024-2025學年六年級下學期期末素養評價數學預測卷
一．操作題（共1小題）
1．（1）在方格紙中畫出已知三角形向右平移5格后得到的圖形。
（2）在方格紙中畫出已知三角形按2：1放大后的圖形。
二．填空題（共10小題）
2．比例里，兩個內項的積是最小的質數，如果一個外項是0.5，那么另一個外項是 　 　 。
3．一個圓錐形沙堆，底面積是30平方米，高是1.5米。如果把這堆沙均勻地填在一個長7.5米、寬4米的長方體沙坑里，那么沙坑里沙子的厚度是 　 　 米。
4．如果A＝8B，其中A、B都是非0自然數，那么A和B的最大公因數是 　 　 ，最小公倍數是 　 　 。
5．在橫線上填上“＞”“＜”或“＝”。
1 　 　
　 　
　 　 1.6
6．如圖線段比例尺改寫成數值的形式是1：　 　 ，在這樣比例尺的地圖上量得北京到廣州兩地間距離是9.5cm，兩地實際距離是 　 　 km。
7．已知
3×6＝18
33×66＝2178
333×666＝221778
3333×6666＝22217778
的積里有 　 　 個數字是奇數。
8．根據生活實際，在下面的橫線里填上合適的單位。
樂樂家最近更換了一臺電冰箱，冰箱能耗貼上寫著容積為630 　 　 ，冰箱的外觀尺寸如圖，從外觀尺寸我知道了冰箱高約18 　 　 ，冰箱的占地面積約0.6 　 　 。
9．如圖，圓的面積等于長方形的面積。
（1）如果圓的周長是20cm，陰影部分的周長是 　 　 cm。
（2）如果圓的面積是20cm2 陰影部分的面積是 　 　 cm2。
10．水是由氫和氧按1：8的質量比化合而成的。6.3kg的水含氧 　 　 kg。
11．截止2023年底，我國國內有效發明專利擁有量達到四百零一萬五千件，成為世界上首個國內有效發明專利數量突破四百萬件的國家。橫線上的數寫作 　 　 件，改寫成以“萬”為單位的數是 　 　 萬件。
三．判斷題（共5小題）
12．如果，那么10﹣a＜10﹣b。 　 　
13．零件長3毫米，畫在圖上長4.5厘米，這幅圖的比例尺是1：15。 　 　
14．大于0.7且小于0.9的小數只有一個。 　 　
15．正方體的棱長擴大4倍，表面積就擴大16倍。 　 　
16．2022年5月份有5個星期二，4個星期三，所以5月1日一定是期日。 　 　
四．選擇題（共7小題）
17．下圖中，表示的是（　　）
A． B．
C．
18．學校跳遠比賽的記錄是5.84米。在一次跳遠比賽中，淘氣跳了6.64米，老師記作+0.8米，妙想跳了4.54米，那么應記作（　　）米。
A．+1.3 B．﹣1.3 C．+4.54 D．﹣4.54
19．今年小麥的產量是去年的110%，今年小麥的產量比去年增產（　　）
A．一成 B．十一成 C．一成一
20．有四條線段，如圖。其中（　　）這三條線段能夠圍成三角形。
A．2cm、3cm、5cm B．2cm、3cm、7cm
C．3cm、5cm、7cm
21．一個長4毫米的手機零件，畫在圖紙上長2厘米，這幅圖紙的比例尺是（　　）
A．2：1 B．1：2 C．5：1 D．1：5
22．從如圖已有的木棍中，選取12根搭成長方體，這個長方體的長、寬、高分別是（　　）
A．8cm、6cm、5cm B．6cm、6cm、5cm
C．6cm、5cm、5cm D．8cm、5cm、5cm
23．a，b，c三個數都是整數，那么，，中，整數有幾個？正確的選項是（　　）
A．0個 B．只有一個
C．至少有一個 D．至少有兩個
五．應用題（共5小題）
24．一個圓錐形沙堆，高2米，繞沙堆走一圈要走18.84米。如果用這堆沙子去填一個長7.5米、寬4米的長方體沙坑，那么沙坑里的沙子的厚度是多少厘米？
25．一套學習桌椅800元，椅子的價錢是桌子的60%。桌子和椅子各多少錢？
26．小華讀一本書，第一天讀了全書的，第二天讀了余下的，正好是120頁，這本書共多少頁？
27．一間房子要用正方形磚鋪地。如果用面積是9平方分米的正方形磚鋪地，那么需要240塊；如果用邊長是6分米的正方形磚鋪地，那么需要多少塊？
28．學校體育器材室準備購買200個足球，每個足球價格為60元。特步體育專賣店一律八八折出售，李寧專賣店“買八送一”，安踏專賣店滿5000元減680元。請你幫學校算一算，到哪家店購買合算？
2024-2025學年六年級下學期期末素養評價數學預測卷
參考答案與試題解析
一．操作題（共1小題）
1．（1）在方格紙中畫出已知三角形向右平移5格后得到的圖形。
（2）在方格紙中畫出已知三角形按2：1放大后的圖形。
【答案】
【分析】（1）根據平移的特征，把三角形的各頂點分別向右平移5格，依次連接即可得到平移后的圖形。
（2）這是一個底、高分別為2格、3格的等腰三角形，根據圖形放大的意義，把這個等腰三角形的底、高分別放大到原來的2倍所得到的圖形就是原圖形按2：1放大后的圖形。
【解答】解：根據題意畫圖如下：
【點評】圖形平移后，改變的是位置，形狀、大小不變；圖形放大或縮小后，改變的是大小，對應角大小不變，即形狀不變。
二．填空題（共10小題）
2．比例里，兩個內項的積是最小的質數，如果一個外項是0.5，那么另一個外項是 　4　 。
【答案】4。
【分析】根據比例的性質“兩外項的積等于兩內項的積”，先確定出兩個外項的積也是最小的質數，最小的質數是2，進而根據一個外項是0.5，即可求得另一個外項的數值。
【解答】解：在比例中，兩個內項的積是最小的質數
根據比例的性質，可知兩個外項的積也是最小的質數，最小的質數是2，其中一個外項是0.5，那么
另一個外項為2÷0.5＝4
故答案為：4。
【點評】此題考查比例性質的運用：在比例里，兩內項的積等于兩外項的積；也考查了最小的質數是2。
3．一個圓錐形沙堆，底面積是30平方米，高是1.5米。如果把這堆沙均勻地填在一個長7.5米、寬4米的長方體沙坑里，那么沙坑里沙子的厚度是 　0.5　 米。
【答案】0.5。
【分析】依據題意可知，利用圓錐的體積＝底面積×高÷3，長方體的體積＝長×寬×高，結合題中數據計算即可。
【解答】解：30×1.5÷3÷（7.5×4）
＝15÷30
＝0.5（米）
答：沙坑里沙子的厚度是0.5米。
故答案為：0.5。
【點評】本題考查的是圓錐、長方體的體積公式的應用。
4．如果A＝8B，其中A、B都是非0自然數，那么A和B的最大公因數是 　B　 ，最小公倍數是 　A　 。
【答案】B，A。
【分析】有倍數關系的兩個數的最大公因數是較小的數，最小公倍數是較大的數。據此解答。
【解答】解：如果A＝8B，其中A、B都是非0自然數，那么A和B的最大公因數是B，最小公倍數是A。
故答案為：B，A。
【點評】本題主要考查求兩個數的最大公因數和最小公倍數的方法的應用。
5．在橫線上填上“＞”“＜”或“＝”。
1 　＜　
　＞　
　＝　 1.6
【答案】＜，＞，＝。
【分析】把分數化成小數，再比較大小。
【解答】解：1.5，1＜1.5；
2.25，2.2，2.25＞2.2，所以；
1.6。
故答案為：＜，＞，＝。
【點評】分數化小數的技巧：直接用分子除以分母。
6．如圖線段比例尺改寫成數值的形式是1：　20000000　 ，在這樣比例尺的地圖上量得北京到廣州兩地間距離是9.5cm，兩地實際距離是 　190　 km。
【答案】20000000；190。
【分析】根據比例尺＝圖上距離：實際距離，實際距離＝圖上距離÷比例尺，解答此題即可。
【解答】解：9.5×200＝1900（千米）
答：如圖線段比例尺改寫成數值的形式是1：20000000，在這樣比例尺的地圖上量得北京到廣州兩地問距離是9.5cm，兩地實際距離是190km。
故答案為：20000000；190。
【點評】熟練掌握比例尺公式，是解答此題的關鍵。
7．已知
3×6＝18
33×66＝2178
333×666＝221778
3333×6666＝22217778
的積里有 　2023　 個數字是奇數。
【答案】2023。
【分析】觀察算式可得，從第二個算式起，積的第一位都是2，且2的個數比因數的位數少1，同時7的個數和2的個數相同，最后一位都為8，中間都只有1個1；據此求解即可。
【解答】解：的積里有2023﹣1＝2022（個）7，有1個1，所以有2022+1＝2023（個）奇數。
故答案為：2023。
【點評】解答此題的關鍵是觀察所給出的算式，得出規律，再根據規律解決問題。
8．根據生活實際，在下面的橫線里填上合適的單位。
樂樂家最近更換了一臺電冰箱，冰箱能耗貼上寫著容積為630 　升　 ，冰箱的外觀尺寸如圖，從外觀尺寸我知道了冰箱高約18 　分米　 ，冰箱的占地面積約0.6 　平方米　 。
【答案】升，分米，平方米。
【分析】棱長1厘米的正方體，體積是1立方厘米，1立方厘米＝1毫升；棱長1分米的正方體，體積是1立方分米，1立方分米＝1升；邊長1米的正方形，面積是1平方米，據此根據容積、面積和長度單位的認識，以及生活經驗進行填空。
【解答】解：樂樂家最近更換了一臺電冰箱，冰箱能耗貼上寫著容積為630升，冰箱的外觀尺寸如圖，從外觀尺寸我知道了冰箱高約18分米dm，冰箱的占地面積約0.6平方米。
故答案為：升，分米，平方米。
【點評】靈活掌握容積、面積和長度單位的知識，以及生活經驗，是解答此題的關鍵。
9．如圖，圓的面積等于長方形的面積。
（1）如果圓的周長是20cm，陰影部分的周長是 　25　 cm。
（2）如果圓的面積是20cm2 陰影部分的面積是 　15　 cm2。
【答案】（1）25；（2）15。
【分析】（1）設圓的半徑為r，則分別表示出圓的周長和面積，再根據圓的面積和長方形的面積相等，用r表示出陰影部分的周長，然后根據圓的周長已知，去掉r，得出陰影部分的周長。
（2）依據題意可知，圓的面積等于長方形的面積，則陰影部分的面積等于圓的面積的
【解答】解：（1）設圓的半徑為r，則圓的周長：C1＝2×3.14r＝20厘米
圓的面積：S1＝3.14r2，
長方形的面積：S2＝長×寬
根據題意：
S1＝S2
即：3.14r2＝長×寬
因為長方形的寬就是圓的半徑，所以可以推出，長等于3.14r；
所以涂色部分的周長是：
（3.14r+r+3.14r﹣r）+20÷4
＝2×3.14r+5
＝C1+5
＝20+5
＝25（厘米）
答：涂色部分的周長是25厘米。
（2）20×3÷4＝15（平方厘米）
答：陰影部分的面積是15平方厘米。
【點評】本題主要考查組合圖形的面積的計算，關鍵利用規則圖形的面積公式計算。
10．水是由氫和氧按1：8的質量比化合而成的。6.3kg的水含氧 　5.6　 kg。
【答案】見試題解答內容
【分析】把水的質量看作單位“1”，其中氧占，根據分數乘法的意義，用水的質量（6.3千克）乘，就是6.3kg的水含氧的質量。
【解答】解：6.3
＝6.3
＝5.6（kg）
答：6.3kg的水含氧5.6kg。
故答案為：5.6。
【點評】關鍵是把比轉化成分數，再根據分數乘法的意義解答。
11．截止2023年底，我國國內有效發明專利擁有量達到四百零一萬五千件，成為世界上首個國內有效發明專利數量突破四百萬件的國家。橫線上的數寫作 　4015000　 件，改寫成以“萬”為單位的數是 　401.5　 萬件。
【答案】4015000，401.5。
【分析】根據整數的寫法，從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數位上一個計數單位也沒有，就在那個數位上寫0，即可寫出此數；
改寫成用“萬”作單位的數，就是在萬位數的右下角點上小數點，然后把小數末尾的0去掉，再在數的后面寫上“萬”字。
【解答】解：四百零一萬五千寫作：4015000，4015000＝401.5萬。
故答案為：4015000，401.5。
【點評】本題主要考查整數的寫法和改寫，分級寫或借助數位表寫數能較好地避免寫錯數的情況，改寫時要注意帶計數單位。
三．判斷題（共5小題）
12．如果，那么10﹣a＜10﹣b。 　√　
【答案】√
【分析】根據可知，因為，（0＜a＜10，0＜b＜10），所以a＞b，可知10﹣a＜10﹣b，由此選擇即可。
【解答】解：因為，（0＜a＜10，0＜b＜10），所以a＞b，可知10﹣a＜10﹣b；故原題說法正確。
故答案為：√。
【點評】此題考查了分數大小的比較，要求學生能夠掌握。
13．零件長3毫米，畫在圖上長4.5厘米，這幅圖的比例尺是1：15。 　×　
【答案】×
【分析】根據比例尺＝圖上距離：實際距離，把實際長度3毫米，圖上長度4.5厘米代入得出這幅圖紙的比例尺。
【解答】解：4.5厘米＝45毫米，
45：3＝15：1
15：1≠1：15，所以原題解答錯誤。
故答案為：×。
【點評】此題主要考查學生對比例尺這一知識點的理解和掌握，解答此題的關鍵是明確圖上距離：實際距離＝比例尺。
14．大于0.7且小于0.9的小數只有一個。 　×　
【答案】×
【分析】根據小數大小比較的方法，大于0.7且小于0.9的一位小數只有0.8，但是大于0.7且小于0.9的小數還有兩位小數、三位小數、四位小數......，所以大于0.7且小于0.9的小數有無數個，據此判斷即可。
【解答】解：因為大于0.7且小于0.9的小數有無數個。所以題干說法錯誤。
故答案為：×。
【點評】此題主要考查了小數比較大小的方法的應用，要熟練掌握。
15．正方體的棱長擴大4倍，表面積就擴大16倍。 　√　
【答案】√
【分析】正方體的表面積＝棱長×棱長×6，依據題意去解答。
【解答】解：正方體的棱長擴大4倍，表面積就擴大（4×4）倍，即16倍，本題說法正確。
故答案為：√。
【點評】本題考查的是正方體的表面積公式的應用。
16．2022年5月份有5個星期二，4個星期三，所以5月1日一定是期日。 　√　
【答案】√
【分析】首先根據某年的5月里有5個星期二，4個星期三，可得這年的5月31日是星期二；然后用31除以7，根據余數的情況，判斷出這年的5月1日是星期幾即可。
【解答】解：因為某年的5月里有5個星期二，4個星期三，
所以這年的5月31日是星期二；
因為31÷7＝4…3，
所以這年的5月1日是星期日。
故原題說法正確。
故答案為：√。
【點評】此題主要考查了時間和日期的推算，要熟練掌握。
四．選擇題（共7小題）
17．下圖中，表示的是（　　）
A． B．
C．
【答案】B
【分析】根據分數乘法的計算方法，計算出的結果是，從三個選項中找出陰影部分是整個長方形的的圖片。
【解答】解：三個選項中表示的是B選項。
故選：B。
【點評】本題解題的關鍵是熟練掌握分數乘法的計算方法。
18．學校跳遠比賽的記錄是5.84米。在一次跳遠比賽中，淘氣跳了6.64米，老師記作+0.8米，妙想跳了4.54米，那么應記作（　　）米。
A．+1.3 B．﹣1.3 C．+4.54 D．﹣4.54
【答案】B
【分析】此題主要用正負數來表示具有意義相反的兩種量：選5.84米為標準記為0，超過部分為正，不足的部分為負，直接得出結論即可。
【解答】解：4.54﹣5.84＝﹣1.3（米）
答：妙想跳了4.54米，那么應記作﹣1.3米。
故選：B。
【點評】此題主要考查正負數的意義，正數與負數表示意義相反的兩種量，看清規定哪一個為正，則和它意義相反的就為負。
19．今年小麥的產量是去年的110%，今年小麥的產量比去年增產（　　）
A．一成 B．十一成 C．一成一
【答案】A
【分析】今年小麥的產量是去年的110%，是把去年的產量看成單位“1”，今年的產量是去年的110%，那么今年的產量就比去年增加（110%﹣1），由此求解。
【解答】解：110%﹣1＝10%＝一成
答：今年小麥的產量比去年增產一成。
故選：A。
【點評】解決本題單位“1”沒有變化，都是去年的產量，直接用減法求解即可。
20．有四條線段，如圖。其中（　　）這三條線段能夠圍成三角形。
A．2cm、3cm、5cm B．2cm、3cm、7cm
C．3cm、5cm、7cm
【答案】C
【分析】根據三角形的特性：兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊的差一定小于第三邊；進行解答即可。
【解答】解：因為2+3＝5，所以2cm、3cm、5cm不能圍成三角形；
因為2+3＝5，所以2cm、3cm、7cm不能圍成三角形；
因為5+3＞7，所以3cm、5cm、7cm能圍成三角形。
故選：C。
【點評】解答此題的關鍵是根據三角形的特性進行分析、解答即可。
21．一個長4毫米的手機零件，畫在圖紙上長2厘米，這幅圖紙的比例尺是（　　）
A．2：1 B．1：2 C．5：1 D．1：5
【答案】C
【分析】比例尺＝圖上距離：實際距離，據此代入數據解答即可。
【解答】解：2厘米：4毫米
＝20毫米：4毫米
＝20：4
＝5：1
答：這幅圖紙的比例尺是5：1。
故選：C。
【點評】熟練掌握比例尺的意義是解題的關鍵。
22．從如圖已有的木棍中，選取12根搭成長方體，這個長方體的長、寬、高分別是（　　）
A．8cm、6cm、5cm B．6cm、6cm、5cm
C．6cm、5cm、5cm D．8cm、5cm、5cm
【答案】C
【分析】根據長方體的特征，長方體有4個長，4個寬，4個高，8厘米的有3根，不能搭成長方體，6厘米的有5根，夠一組，5厘米的有9根，夠兩組，據此解答即可。
【解答】解：從如圖已有的木棍中，選取12根搭成長方體，這個長方體的長、寬、高分別是6cm、5cm、5cm。
故選：C。
【點評】本題考查了長方體的特征知識，結合題意分析解答即可。
23．a，b，c三個數都是整數，那么，，中，整數有幾個？正確的選項是（　　）
A．0個 B．只有一個
C．至少有一個 D．至少有兩個
【答案】C
【分析】根據偶數與奇數的定義可知，如果它們的和為偶數，則除以2的商為整數，如果它們的和為奇數，則它們數和除以2的商不為整數，因此完成本題要根據a，b，c的奇偶性的不同情況來判斷它們數和的奇偶性，從而得出它們的數和除以2時，商是否是整數。
【解答】解：當a，b，c都為偶數時，則a+b，a+c，c+b的和為偶數，
那么，，都為整數；
當a，b，c都為奇數時，則a+b，a+c，c+b的和為偶數，
那么，，都為整數；
當a，b，c中有一個偶數，兩個奇數時，a+b，a+c，c+b的和中有兩個為奇數，一個為偶數，
那么，，只有一個為整數；
當a，b，c中有一個奇數，兩個偶數時，a+b，a+c，c+b的和中有兩個為奇數，一個為偶數，
那么，，只有一個為整數；
所以，如果a，b，c是三個任意整數，那么，，中至少有一個為整數。
故選：C。
【點評】完成本題要在了解數和的奇偶性的基礎上完成：偶數+偶數＝偶數，奇數+奇數＝偶數，偶數+奇數＝奇數。
五．應用題（共5小題）
24．一個圓錐形沙堆，高2米，繞沙堆走一圈要走18.84米。如果用這堆沙子去填一個長7.5米、寬4米的長方體沙坑，那么沙坑里的沙子的厚度是多少厘米？
【答案】62.8厘米。
【分析】根據題意可知把圓錐形的沙堆填在長方體沙坑里，沙的體積不變，根據圓錐的體積公式：VSh，求出沙的體積，然后用沙的體積除以長方體沙坑的底面積即可，據此解答。
【解答】解：3.14×（18.84÷3.14÷2）2×2÷（7.5×4）
3.14×9×2÷30
＝18.84÷30
＝0.628（米）
0.628米＝62.8厘米。
答：沙坑里的沙子的厚度是62.8厘米。
【點評】此題主要考查圓錐的體積公式、長方體的體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。
25．一套學習桌椅800元，椅子的價錢是桌子的60%。桌子和椅子各多少錢？
【答案】500元，300元。
【分析】吧桌子的價錢看作單位“1”，則椅子的價錢＝桌子的價錢×60%，根據一套桌椅的價錢是800元，計算桌子的價錢，再計算椅子的價錢即可。
【解答】解：800÷（1+60%）
＝800÷1.6
＝500（元）
500×60%＝300（元）
答：桌子的價錢是500元，椅子的價錢是300元。
【點評】本題主要考查百分數的實際應用，關鍵是利用數量關系做題。
26．小華讀一本書，第一天讀了全書的，第二天讀了余下的，正好是120頁，這本書共多少頁？
【答案】216頁。
【分析】根據分數減法的意義，第一天讀了全書的，還剩全書的1；第二天讀了余下的，也就是全書的，即；那么兩天讀了全書的（），對應的頁數是120頁；根據分數除法的意義，這本書共有120÷（）頁。
【解答】解：120÷[（1）]
＝120÷[]
＝120÷[]
＝120
＝216（頁）
答：這本書共有216頁。
【點評】首先題意求出兩天讀的頁數占全部頁數的分率是完成本題的關鍵。
27．一間房子要用正方形磚鋪地。如果用面積是9平方分米的正方形磚鋪地，那么需要240塊；如果用邊長是6分米的正方形磚鋪地，那么需要多少塊？
【答案】6塊。
【分析】房子地面的面積一定，方磚的面積與所需方磚的塊數成反比，列比例即可求解。
【解答】解：設需要x塊。
6×6×x＝9×240
36x＝216
x＝6
答：需要6塊。
【點評】解答此題的關鍵是明白，地面的面積一定，方磚的面積與所需方磚的塊數成反比。
28．學校體育器材室準備購買200個足球，每個足球價格為60元。特步體育專賣店一律八八折出售，李寧專賣店“買八送一”，安踏專賣店滿5000元減680元。請你幫學校算一算，到哪家店購買合算？
【答案】特步體育專賣店。
【分析】特步體育專賣店八八折出售，就是總價的88%，據此算出優惠后的價格；李寧專賣店是“買八送一”，可以理解為用買8個足球的錢買了9個足球，那我們以“8+1”為1組，用200除以9即得到了幾組“9”個，據此算出優惠后的價格；安踏專賣店滿5000元減680元，先求出一共需要多少錢，再看這些錢里有幾個5000，求出可返的錢，進而求出實際花的錢數，最后再比較三個店優惠后價格的大小即可。
【解答】解：特步體育專賣店：
60×88%×200
＝52.8×200
＝10560（元）
李寧專賣店：
8+1＝9（個）
200÷9＝22（組） 2（個）
8×60×22+2×60
＝480×22+2×60
＝10560+120
＝10680（元）
安踏專賣店：
200×60＝12000（元）
12000÷5000＝2（個） 2000（元）
12000﹣680×2
＝12000﹣1360
＝10640（元）
10560＜10640＜10680
答：到特步體育專賣店購買合算。
【點評】本題考查百分數的實際應用，先理解各商店的優惠的方案，再根據這些方案求出在各商店實際花的錢數，進而求解。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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