資源簡介

1.電勢能和電勢
探究點一　靜電力做功的特點　電勢能
1．靜電力做功的特點
(1)靜電力做功：在勻強電場中，靜電力做功W＝qEl cos θ.其中θ為______________之間的夾角．
　　　
(2)特點：在勻強電場中移動電荷時，靜電力做的功與電荷的起始位置和終止位置________，與電荷經過的路徑________．　靜電力可類比重力理解
總結：在勻強電場中移動電荷時，靜電力做的功與電荷的起始位置和終止位置有關，但與電荷經過的路徑無關 (對于非勻強電場也適用；與重力做功相似)．
2．電勢能
(1)定義：電荷在電場中具有的勢能叫電勢能，用符號Ep表示．
(2)電場力做功和電勢能的關系WAB＝－ΔEp＝－(EpB－EpA)＝EpA－EpB.
①當WAB>0，則EpA>EpB，表明電場力做正功，電勢能減小．
②當WAB<0，則EpA【情境思考】 (1)如圖所示，試探電荷q在電場強度為E的勻強電場中，沿直線從A移動到B，靜電力做的功為多少？若q沿折線AMB從A點移動到B點，靜電力做的功為多少？
(2)若q沿任意曲線從A點移動到B點，靜電力做的功為多少？由此可得出什么結論？
(3)對比靜電力做功和重力做功的特點，它們有什么相同之處？重力做功引起重力勢能的變化，靜電力做功引起什么能的變化？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
【教材拓展】　閱讀教材第26頁“思考與討論”，通過比較物體的重力和靜電力的大小、方向特點，我們得出了靜電力做功和重力做功具有一樣的特點的結論，這個推理包含了研究物理問題的重要方法，其核心是什么？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
【思維提升】
1．對靜電力做功特點的理解
(1)靜電力對電荷所做的功，與電荷的初、末位置有關，與電荷經過的路徑無關．該結論適用于任何靜電場．
(2)無論帶電體在電場中做直線運動還是做曲線運動，無論帶電體只受靜電力作用還是受多個力作用，無論靜電力做正功還是做負功，靜電力做功的特點不變．
(對于非勻強電場也適用)
2．對電勢能的理解
特點 理解
系統性 電勢能是由電場和電荷共同決定的，是屬于電荷和電場所共有的，我們習慣上說成電荷的電勢能
相對性 電勢能是相對的，其大小與選定的電勢能為零的參考點有關．確定電荷的電勢能，首先應確定參考點
標量性 電勢能是標量，有正負但沒有方向
例1將帶電荷量為6×10－6 C的負電荷從電場中的A點移到B點，克服靜電力做了3×10－5 J的功，再從B點移到C點，靜電力做了1.2×10－5 J的功，則：
(1)電荷從A點移到B點，再從B點移到C點的過程中電勢能共改變了多少？
(2)如果規定A點的電勢能為零，則該電荷在B點和C點的電勢能分別為多少？
(3)如果規定B點的電勢能為零，則該電荷在A點和C點的電勢能分別為多少？
[試答]
例2(多選)如圖所示，在正電荷的電場中的一條電場線上依次有A、B、C三點，分別把帶電荷量為＋q和－q的點電荷依次放在這三點上，關于它們所具有的電勢能，下列說法中正確的是(　　)
A．放上帶電荷量為＋q的點電荷時，它們的電勢能大小關系為EpA＞EpB＞EpC
B．放上帶電荷量為＋q的點電荷時，它們的電勢能大小關系為EpA＜EpB＜EpC
C．放上帶電荷量為－q的點電荷時，它們的電勢能大小關系為EpA＞EpB＞EpC
D．放上帶電荷量為－q的點電荷時，它們的電勢能大小關系為EpA＜EpB＜EpC
[解題心得]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
題后反思
電勢能大小的判斷方法
電場力做功法判斷：
練1　如圖所示，空間有一水平勻強電場，在豎直平面內有初速度為v0的帶電微粒，在電場力和重力作用下沿圖中虛線由A運動至B，其能量變化情況是(　　)
A．動能減少，重力勢能增加，電勢能減少
B．動能減少，重力勢能增加，電勢能增加
C．動能不變，重力勢能增加，電勢能減少
D．動能增加，重力勢能增加，電勢能減少
探究點二　電勢
1．電場中某一點的電勢：電荷在電場中某一點的________與它的________之比，即φ＝________．
2．單位：伏特，符號為________．
1 V的物理意義：在電場中某一點，如果電荷量為________的電荷在這點的電勢能是________，這一點的電勢就是1 V，即1 V＝1 J/C.
3．標矢性：電勢只有大小，沒有方向，是個標量．
4．沿著電場線方向電勢逐漸________．
【情境思考】
在如圖所示的勻強電場中，電場強度為E，取O點為零勢能點，A點距O點的距離為l，AO連線與電場強度負方向的夾角為θ.
(1)電荷量分別為q和2q的正試探電荷在A點的電勢能分別為多少？
(2)電勢能與電荷量的比值各是多少？說明什么問題？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
【思維提升】
1．對公式φ＝的理解
(1)φ取決于電場本身，與該點是否放有電荷，電荷的電性，電荷的電荷量等無關．
(2)公式中的Ep、q均需代入正負號．
2．電勢的特點
相對性 電勢是相對的，電場中某點的電勢大小與零電勢點的選取有關．通常將離場源電荷無窮遠處，或地球表面選為零電勢點
固有性 電場中某點的電勢大小是由電場本身的性質決定的，與在該點是否放有電荷及所放電荷的電荷量和電勢能均無關
標量性 (1)電勢是只有大小、沒有方向的標量； (2)在規定了零電勢點后，電場中各點的電勢可能是正值，也可能是負值．正值表示該點的電勢高于零電勢；負值表示該點的電勢低于零電勢； (3)電勢的正負只表示大小，不表示方向
例3靜電紡紗利用了高壓靜電場，使單纖維兩端帶上異種電荷，高壓靜電場分布如圖所示．則下列說法中正確的是(　　)
A．圖中B、D兩點電勢φB>φD
B．圖中A、B兩點電場強度EAC．一電子在A點的電勢能小于其在D點的電勢能
D．將一電子從C點移動到D點，電場力做功為零
[解題心得]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
題后反思
電勢高低的判斷方法
(1)電場線法：沿著電場線方向電勢逐漸降低．
(2)公式法：由φ＝知，對于同一正電荷，電勢能越大，所在位置的電勢越高；對于同一負電荷，電勢能越小，所在位置的電勢越高．
(3)場源電荷判斷法：離場源正電荷越近的點，電勢越高；離場源負電荷越近的點，電勢越低．
練2　將一正電荷從無限遠處移入電場中的M點，電勢能減少了8.0×10－9 J，若將另一等量的負電荷從無限遠處移入電場中的N點，電勢能增加了9.0×10－9 J，則下列判斷中正確的是(　　)
A．φM＜φN＜0 B．φN＞φM＞0
C．φN＜φM＜0 D．φM＞φN＞0
練3　如圖，把q1＝2×10－6 C的試探電荷從A點移到B點，靜電力做功5×10－5 J，從B點移到無窮遠處，靜電力做功8×10－5 J．以無窮遠處的電勢能為零，求：
(1)電荷q1在A、B兩點的電勢能；
(2)A、B兩點的電勢；
(3)q2＝－2×10－6 C的電荷在A、B兩點的電勢能．
1．(多選)關于電勢下列說法正確的是(　　)
A．電場中某點的電勢，數值上等于單位正電荷由該點移動到零勢能點時，電場力所做的功
B．電場中某點的電勢與零電勢點的選取有關，但兩點間的電勢之差與零電勢點的選取無關
C．由于電勢是相對的，所以無法比較電場中兩點的電勢高低
D．電荷在電場中的電勢能與該電荷無關，只與場源電荷有關
2．a、b為真空中等量異種點電荷的電場中的兩點，如圖所示．a、b兩點的電場強度大小分別為Ea、Eb，電勢的高低分別為φa、φb.下列說法正確的是(　　)
A．Eaφb
C．Ea>Eb，φa>φb D．Ea>Eb，φa<φb
3．在電場中，把電荷量為4×10－9 C的正點電荷從A點移到B點，克服靜電力做功6×10－8 J，下列說法正確的是(　　)
A．電荷在B點具有的電勢能是6×10－8 J
B．B點電勢是15 V
C．電荷的電勢能增加了6×10－8 J
D．電荷的電勢能減少了6×10－8 J
4．某電場的電場線分布如圖所示，則(　　)
A．電荷P帶負電
B．c點的電勢低于d點的電勢
C．正試探電荷在c點受到的電場力大于在d點受到的電場力
D．a點的電場強度大于b點的電場強度
5．把q1＝4×10－9 C的試探電荷放在電場中的A點，具有6×10－8 J的電勢能，
(1)求A點的電勢；
(2)若把q2＝2×10－10 C的試探電荷放在電場中的A點，電荷所具有的電勢能是多少？
(3)若把q3＝－2×10－12 C的試探電荷放在電場中的A點，電荷所具有的電勢能又是多少？
1．電勢能和電勢
導學　掌握必備知識　強化關鍵能力
探究點一
1．(1)靜電力與位移方向　(2)有關　無關
情境思考
(1)靜電力F＝qE，靜電力方向與位移方向夾角為θ，靜電力對試探電荷q做的功W＝F·|AB|cos θ＝qE·|AM|.q沿AM移動靜電力做的功W1＝qE·|AM|，q沿MB移動靜電力做的功W2＝0，總功W＝W1＋W2＝qE·|AM|.
(2) W＝qE·|AM|.電荷在勻強電場中沿不同路徑由A點運動到B點，靜電力做功相同．說明靜電力做功與路徑無關，只與初、末位置有關．
(3) 提示：靜電力做功與重力做功都與路徑無關，靜電力做功引起電勢能的變化．
教材拓展
提示：類比法，即由兩個對象的某些相同或相似的性質，推斷出它們的其他性質可能相同或相似的推理方法．
[例1]　 (1) WAC＝WAB＋WBC＝－3×10-5 J＋1.2×10-5 J＝－1.8×10-5 J.
電勢能增加了1.8×10-5 J.
(2)如果規定A點的電勢能為零，由公式WAB＝EpA－EpB得該電荷在B點的電勢能為EpB＝EpA－WAB＝0－WAB＝3×10-5 J.
同理，該電荷在C點的電勢能為EpC＝EpA－WAC＝0－WAC＝1.8×10-5 J.
(3) 解析：如果規定B點的電勢能為零，則該電荷在A點的電勢能為E′pA＝E′pB＋WAB＝0＋WAB＝－3×10-5 J.
該電荷在C點的電勢能為E′pC＝E′pB－WBC＝0－WBC＝－1.2×10-5 J.
(1)增加了1.8×10-5 J
　(2) 3×10-5 J　1.8×10-5 J
　(3) 答案：－3×10-5 J　－1.2×10-5 J
[例2]　解析：若將帶電荷量為＋q的點電荷從A點移到B點，再由B點移到C點，電場力都是做正功，電荷的電勢能都減少，可見EpA＞EpB＞EpC，選項A正確，B錯誤；若將帶電荷量為－q的點電荷從A點移到B點，再由B點移到C點，電場力都是做負功，電荷的電勢能增加，可見EpA＜EpB＜EpC，選項C錯誤，D正確．
答案：AD
練1　解析：因帶電微粒做直線運動，故合外力方向與速度方向在同一直線上，微粒受到的合外力方向與v0反向，做負功，故微粒的動能減少，同時，我們知道重力和電場力均做負功，重力勢能增加，電勢能增加，故B正確．
答案：B
探究點二
1．電勢能　電荷量　
2．V　1 C　1 J
4．降低
情境思考
(1) Eql cos θ、2Eql cos θ.
(2) 提示：都為El cos θ，說明不同電荷在同一點的電勢能與電荷量的比值與試探電荷的電荷量無關．
[例3]　解析：根據沿著電場線方向電勢降低結合等量異種電荷中垂線為等勢線可知圖中B、D兩點電勢φB<φD，故A錯誤；根據等量異種點電荷電場線分布特點可知，圖中虛線是電場線，A處的電場線比B處的電場線稀疏，則有EA答案：B
練2　解析：取無限遠處的電勢為零，則正電荷在M點的電勢能為－8×10-9 J，負電荷在N點的電勢能為9×10-9 J．由φ＝知，M點的電勢，N點的電勢，且，則φN＜φM＜0，故C正確．
答案：C
練3　 (1)從B點移到無窮遠處，靜電力做功8×10-5 J，則W＝EpB－Ep∞＝EpB，
所以在B兩點的電勢能EpB＝8×10-5 J，
把q1＝2×10-6 C的試探電荷從A點移到B點，靜電力做功5×10-5 J，則W′＝EpA－EpB，
所以EpA＝1.3×10-4 J.
(2)根據Ep＝φq，
可知φA＝＝65 V，φB＝＝40 V.
(3) 解析：q2＝－2×10-6 C的電荷在A、B兩點的電勢能E′pA＝q2φA＝－1.3×10-4 J，E′pB＝q2φB＝－8×10-5 J.
(1) 1.3×10-4 J，8×10-5 J
　(2) 65 V，40 V　
(3) 答案：－1.3×10-4 J，－8×10-5 J
導練　落實創新應用　提升學科素養
1．解析：將正電荷移動到零勢能點，則φ＝，電勢在數值上等于單位正電荷由該點移動到零勢能點時，電場力所做的功，A正確；電勢是相對的，可以比較電場中兩點的電勢，電場中某點的電勢與零電勢點的選取有關，但兩點間電勢差與兩點的相對情況有關，與零電勢點的選取無關，B正確，C錯誤；根據Ep＝qφ可得，電荷在電場中的電勢能與該電荷和該點的電勢有關，D錯誤．
答案：AB
2．解析：電場線分布的疏密程度能夠表示電場的強弱，a位置電場線分布比b位置稀疏一些，則有Eaφb.
答案：B
3．解析：點電荷在電場中某點的電勢能具有相對性，只有確定了零勢能位置，B點的電勢、電荷在B點的電勢能才是確定的數值，A、B錯誤；由于電荷從A點移到B點的過程中是克服靜電力做功6×10-8 J，故電荷電勢能應該是增加了6×10-8 J，C正確，D錯誤．
答案：C
4．解析：電場線從正電荷出發，由電場線分布可知，電荷P帶正電，故A錯誤；由沿著電場線的方向電勢逐漸降低，可知c點的電勢高于d點的電勢，故B錯誤；因c點的電場線較d點密集，可知c點的場強較大，正試探電荷在c點受到的電場力大于在d點受到的電場力，故C正確；a點的電場線比b點較稀疏，則a點的電場強度小于b點的電場強度，故D錯誤．
答案：C
5． (1)根據φ＝，
可得φA＝＝15 V.
(2)根據公式可得Ep2＝q2φA＝2×10-10×15 J＝3×10-9 J.
(3) 解析：根據公式可得Ep3＝q3φA＝－2×10-12×15 J＝－3×10-11 J.
(1) 15 V
　(2) 3×10-9 J　
(3) 答案：－3×10-11 J
21世紀教育網(www.21cnjy.com)(共77張PPT)
1.電勢能和電勢
核 心 素 養 學 習 目 標
物理觀念 (1)理解電勢能的含義．
(2)知道電勢的定義方法及定義、公式、單位．
科學思維 (1)通過類比重力勢能引入電勢能，體會能量觀點是分析物理問題的重要方法，并進一步認識物理學的和諧統一性．
(2)理解電勢能的變化與靜電力做功的關系，知道零勢能點的規定方法．
(3)通過建立電勢概念的過程，會判斷電場中兩點電勢的高低．
科學探究 通過計算在勻強電場中移動電荷靜電力做的功，認識靜電力做功跟路徑無關的特點．
科學態度
與責任 嘗試運用物理原理和研究方法解決一些與生產和生活相關的實際問題，增強科學探究的價值觀．
探究點一　靜電力做功的特點　電勢能
1．靜電力做功的特點
(1)靜電力做功：在勻強電場中，靜電力做功W＝qEl cos θ.其中θ為____________________之間的夾角．
靜電力與位移方向
(2)特點：在勻強電場中移動電荷時，靜電力做的功與電荷的起始位置和終止位置________，與電荷經過的路徑________．　靜電力可類比重力理解
有關
無關
總結：在勻強電場中移動電荷時，靜電力做的功與電荷的起始位置和終止位置有關，但與電荷經過的路徑無關 (對于非勻強電場也適用；與重力做功相似)．
2．電勢能
(1)定義：電荷在電場中具有的勢能叫電勢能，用符號Ep表示．
(2)電場力做功和電勢能的關系WAB＝－ΔEp＝－(EpB－EpA)＝EpA－EpB.
①當WAB>0，則EpA>EpB，表明電場力做正功，電勢能減小．
②當WAB<0，則EpA【情境思考】 (1)如圖所示，試探電荷q在電場強度為E的勻強電場中，沿直線從A移動到B，靜電力做的功為多少？若q沿折線AMB從A點移動到B點，靜電力做的功為多少？
提示：靜電力F＝qE，靜電力方向與位移方向夾角為θ，靜電力對試探電荷q做的功W＝F·|AB|cos θ＝qE·|AM|.q沿AM移動靜電力做的功W1＝qE·|AM|，q沿MB移動靜電力做的功W2＝0，總功W＝W1＋W2＝qE·|AM|.
(2)若q沿任意曲線從A點移動到B點，靜電力做的功為多少？由此可得出什么結論？
提示：W＝qE·|AM|.電荷在勻強電場中沿不同路徑由A點運動到B點，靜電力做功相同．說明靜電力做功與路徑無關，只與初、末位置有關．
(3)對比靜電力做功和重力做功的特點，它們有什么相同之處？重力做功引起重力勢能的變化，靜電力做功引起什么能的變化？
提示：靜電力做功與重力做功都與路徑無關，靜電力做功引起電勢能的變化．
【教材拓展】　閱讀教材第26頁“思考與討論”，通過比較物體的重力和靜電力的大小、方向特點，我們得出了靜電力做功和重力做功具有一樣的特點的結論，這個推理包含了研究物理問題的重要方法，其核心是什么？
提示：類比法，即由兩個對象的某些相同或相似的性質，推斷出它們的其他性質可能相同或相似的推理方法．
【思維提升】
1．對靜電力做功特點的理解
(1)靜電力對電荷所做的功，與電荷的初、末位置有關，與電荷經過的路徑無關．該結論適用于任何靜電場．
(2)無論帶電體在電場中做直線運動還是做曲線運動，無論帶電體只受靜電力作用還是受多個力作用，無論靜電力做正功還是做負功，靜電力做功的特點不變．
(對于非勻強電場也適用)
2．對電勢能的理解
特點 理解
系統性 電勢能是由電場和電荷共同決定的，是屬于電荷和電場所共有的，我們習慣上說成電荷的電勢能
相對性 電勢能是相對的，其大小與選定的電勢能為零的參考點有關．確定電荷的電勢能，首先應確定參考點
標量性 電勢能是標量，有正負但沒有方向
例1將帶電荷量為6×10－6 C的負電荷從電場中的A點移到B點，克服靜電力做了3×10－5 J的功，再從B點移到C點，靜電力做了1.2×10－5 J的功，則：
(1)電荷從A點移到B點，再從B點移到C點的過程中電勢能共改變了多少？
答案：增加了1.8×10-5 J
解析：WAC＝WAB＋WBC＝－3×10-5 J＋1.2×10-5 J＝－1.8×10-5 J.
電勢能增加了1.8×10-5 J.
(2)如果規定A點的電勢能為零，則該電荷在B點和C點的電勢能分別為多少？
答案：3×10-5 J　1.8×10-5 J
解析：如果規定A點的電勢能為零，由公式WAB＝EpA－EpB得該電荷在B點的電勢能為EpB＝EpA－WAB＝0－WAB＝3×10-5 J.
同理，該電荷在C點的電勢能為EpC＝EpA－WAC＝0－WAC＝1.8×10-5 J.
(3)如果規定B點的電勢能為零，則該電荷在A點和C點的電勢能分別為多少？
答案：－3×10-5 J　－1.2×10-5 J
解析：如果規定B點的電勢能為零，則該電荷在A點的電勢能為E′pA＝E′pB＋WAB＝0＋WAB＝－3×10-5 J.
該電荷在C點的電勢能為E′pC＝E′pB－WBC＝0－WBC＝－1.2×10-5 J.
例2(多選)如圖所示，在正電荷的電場中的一條電場線上依次有A、B、C三點，分別把帶電荷量為＋q和－q的點電荷依次放在這三點上.
關于它們所具有的電勢能，下列說法中正確的是(　　)
A．放上帶電荷量為＋q的點電荷時，它們的電勢能大小關系為EpA＞EpB＞EpC
B．放上帶電荷量為＋q的點電荷時，它們的電勢能大小關系為EpA＜EpB＜EpC
C．放上帶電荷量為－q的點電荷時，它們的電勢能大小關系為EpA＞EpB＞EpC
D．放上帶電荷量為－q的點電荷時，它們的電勢能大小關系為EpA＜EpB＜EpC
答案：AD
解析：若將帶電荷量為＋q的點電荷從A點移到B點，再由B點移到C點，電場力都是做正功，電荷的電勢能都減少，可見EpA＞EpB＞EpC，選項A正確，B錯誤；若將帶電荷量為－q的點電荷從A點移到B點，再由B點移到C點，電場力都是做負功，電荷的電勢能增加，可見EpA＜EpB＜EpC，選項C錯誤，D正確．
題后反思
電勢能大小的判斷方法
電場力做功法判斷：
練1　如圖所示，空間有一水平勻強電場，在豎直平面內有初速度為v0的帶電微粒，在電場力和重力作用下沿圖中虛線由A運動至B，其能量變化情況是(　　)
A．動能減少，重力勢能增加，電勢能減少
B．動能減少，重力勢能增加，電勢能增加
C．動能不變，重力勢能增加，電勢能減少
D．動能增加，重力勢能增加，電勢能減少
答案：B
解析：因帶電微粒做直線運動，故合外力方向與速度方向在同一直線上，微粒受到的合外力方向與v0反向，做負功，故微粒的動能減少，同時，我們知道重力和電場力均做負功，重力勢能增加，電勢能增加，故B正確．
探究點二　電勢
1．電場中某一點的電勢：電荷在電場中某一點的________與它的________之比，即φ＝________．
2．單位：伏特，符號為________．
1 V的物理意義：在電場中某一點，如果電荷量為________的電荷在這點的電勢能是________，這一點的電勢就是1 V，即1 V＝1 J/C.
3．標矢性：電勢只有大小，沒有方向，是個標量．
4．沿著電場線方向電勢逐漸________．
電勢能
電荷量

V
1 C
1 J
降低
【情境思考】
在如圖所示的勻強電場中，電場強度為E，取O點為零勢能點，A點距O點的距離為l，AO連線與電場強度負方向的夾角為θ.
(1)電荷量分別為q和2q的正試探電荷在A點的電勢能分別為多少？
提示：Eql cos θ、2Eql cos θ.
(2)電勢能與電荷量的比值各是多少？說明什么問題？
提示：都為El cos θ，說明不同電荷在同一點的電勢能與電荷量的比值與試探電荷的電荷量無關．
2．電勢的特點
相對性 電勢是相對的，電場中某點的電勢大小與零電勢點的選取有關．通常將離場源電荷無窮遠處，或地球表面選為零電勢點
固有性 電場中某點的電勢大小是由電場本身的性質決定的，與在該點是否放有電荷及所放電荷的電荷量和電勢能均無關
標量性 (1)電勢是只有大小、沒有方向的標量；
(2)在規定了零電勢點后，電場中各點的電勢可能是正值，也可能是負值．正值表示該點的電勢高于零電勢；負值表示該點的電勢低于零電勢；
(3)電勢的正負只表示大小，不表示方向
例3靜電紡紗利用了高壓靜電場，使單纖維兩端帶上異種電荷，高壓靜電場分布如圖所示．
則下列說法中正確的是(　　)
A．圖中B、D兩點電勢φB>φD
B．圖中A、B兩點電場強度EAC．一電子在A點的電勢能小于其在D點的電勢能
D．將一電子從C點移動到D點，電場力做功為零
答案：B
解析：根據沿著電場線方向電勢降低結合等量異種電荷中垂線為等勢線可知圖中B、D兩點電勢φB<φD，故A錯誤；根據等量異種點電荷電場線分布特點可知，圖中虛線是電場線，A處的電場線比B處的電場線稀疏，則有EA練2　將一正電荷從無限遠處移入電場中的M點，電勢能減少了8.0×10－9 J，若將另一等量的負電荷從無限遠處移入電場中的N點，電勢能增加了9.0×10－9 J，則下列判斷中正確的是(　　)
A．φM＜φN＜0 B．φN＞φM＞0
C．φN＜φM＜0 D．φM＞φN＞0
答案：C
練3　如圖，把q1＝2×10－6 C的試探電荷從A點移到B點，靜電力做功5×10－5 J，從B點移到無窮遠處，靜電力做功8×10－5 J．以無窮遠處的電勢能為零，求：
(1)電荷q1在A、B兩點的電勢能；
答案：1.3×10-4 J，8×10-5 J
解析：從B點移到無窮遠處，靜電力做功8×10-5 J，則W＝EpB－Ep∞＝EpB，
所以在B兩點的電勢能EpB＝8×10-5 J，
把q1＝2×10-6 C的試探電荷從A點移到B點，靜電力做功5×10-5 J，則W′＝EpA－EpB，
所以EpA＝1.3×10-4 J.
(2)A、B兩點的電勢；
答案：65 V，40 V　

(3)q2＝－2×10－6 C的電荷在A、B兩點的電勢能．
答案：－1.3×10-4 J，－8×10-5 J
解析：q2＝－2×10-6 C的電荷在A、B兩點的電勢能E′pA＝q2φA＝－1.3×10-4 J，E′pB＝q2φB＝－8×10-5 J.
1．(多選)關于電勢下列說法正確的是(　　)
A．電場中某點的電勢，數值上等于單位正電荷由該點移動到零勢能點時，電場力所做的功
B．電場中某點的電勢與零電勢點的選取有關，但兩點間的電勢之差與零電勢點的選取無關
C．由于電勢是相對的，所以無法比較電場中兩點的電勢高低
D．電荷在電場中的電勢能與該電荷無關，只與場源電荷有關
答案：AB
2．a、b為真空中等量異種點電荷的電場中的兩點，如圖所示．a、b兩點的電場強度大小分別為Ea、Eb，電勢的高低分別為φa、φb.下列說法正確的是(　　)
A．EaB．Eaφb
C．Ea>Eb，φa>φb
D．Ea>Eb，φa<φb
答案：B
解析：電場線分布的疏密程度能夠表示電場的強弱，a位置電場線分布比b位置稀疏一些，則有Eaφb.
3．在電場中，把電荷量為4×10－9 C的正點電荷從A點移到B點，克服靜電力做功6×10－8 J，下列說法正確的是(　　)
A．電荷在B點具有的電勢能是6×10－8 J
B．B點電勢是15 V
C．電荷的電勢能增加了6×10－8 J
D．電荷的電勢能減少了6×10－8 J
答案：C
解析：點電荷在電場中某點的電勢能具有相對性，只有確定了零勢能位置，B點的電勢、電荷在B點的電勢能才是確定的數值，A、B錯誤；由于電荷從A點移到B點的過程中是克服靜電力做功6×10-8 J，故電荷電勢能應該是增加了6×10-8 J，C正確，D錯誤．
4．某電場的電場線分布如圖所示，則(　　)
A．電荷P帶負電
B．c點的電勢低于d點的電勢
C．正試探電荷在c點受到的電場力大于在d點受到的電場力
D．a點的電場強度大于b點的電場強度
答案：C
解析：電場線從正電荷出發，由電場線分布可知，電荷P帶正電，故A錯誤；由沿著電場線的方向電勢逐漸降低，可知c點的電勢高于d點的電勢，故B錯誤；因c點的電場線較d點密集，可知c點的場強較大，正試探電荷在c點受到的電場力大于在d點受到的電場力，故C正確；a點的電場線比b點較稀疏，則a點的電場強度小于b點的電場強度，故D錯誤．
5．把q1＝4×10－9 C的試探電荷放在電場中的A點，具有6×10－8 J的電勢能，
(1)求A點的電勢；
答案：15 V

(2)若把q2＝2×10－10 C的試探電荷放在電場中的A點，電荷所具有的電勢能是多少？
答案：3×10-9 J　
解析：根據公式可得Ep2＝q2φA＝2×10-10×15 J＝3×10-9 J.
(3)若把q3＝－2×10－12 C的試探電荷放在電場中的A點，電荷所具有的電勢能又是多少？
答案：－3×10-11 J
解析：根據公式可得Ep3＝q3φA＝－2×10-12×15 J＝－3×10-11 J.
1．正點電荷電場分布如圖，該正點電荷電量為Q.A、B、C是電場線上的三個點．另一正點電荷在靜電力作用下，沿電場線由A點移至B點的過程中，靜電力做功為W1，將該正點電荷從A點移至C點再移至B點過程中靜電力做功為W2，則(　　)
A．W1＝W2 B．W1>W2
C．W1答案：A
解析：靜電力做功與路徑無關，只與初、末位置有關，兩次過程的初、末位置相同，故兩次做功的情況相同，即W1＝W2，故A正確，B、C、D錯誤．
答案：C
3．(2024·江蘇徐州聯考)如圖所示，在勻強電場中沿電場線移動一個帶正電的點電荷．移動過程中(　　)
A．電荷所受電場力做正功，電荷電勢能增加
B．電荷所受電場力做正功，電荷電勢能減少
C．電荷所受電場力做負功，電荷電勢能增加
D．電荷所受電場力做負功，電荷電勢能減少
答案：B
解析：在電場中沿電場線移動一個帶正電的點電荷．移動過程中，電荷所受電場力與位移方向相同，電場力做正功，根據功能關系可知，電荷電勢能減小，B正確，A、C、D錯誤．
4．一電荷量為q＝－2 C的電荷從電場中A點移動到零勢能位置，克服電場力做功8 J，則該電荷在A點的電勢能為(　　)
A．－8 J B．8 J
C．－4 J D．4 J
答案：A
解析：電荷從電場中A點移動到零勢能位置，克服電場力做功8 J，即電場力做功－8 J，根據電勢能定義EpA＝WAO＝－8 J，A正確，B、C、D錯誤．
5．如圖所示，在電場強度為60 N/C的勻強電場中有A、B兩點，A、B兩點之間的距離為10 cm，AB和電場線方向夾角為60°，現將電荷量為4×10－8 C的正電荷從A點移到B點.
下列說法正確的是(　　)
A．靜電力做正功2.4×10－7 J，電荷電勢能減少2.4×10－7 J
B．靜電力做正功1.2×10－7 J，電荷電勢能減少1.2×10－7 J
C．克服靜電力做功2.4×10－7 J，電荷電勢能增加2.4×10－7 J
D．克服靜電力做功1.2×10－7 J，電荷電勢能增加1.2×10－7 J
答案：B
解析：根據W＝Fx cos θ，可得W＝qExABcos 60°，解得W＝1.2×10－7 J，根據靜電力做正功，電荷電勢能減小，可知電荷電勢能減少1.2×10－7 J.
6．(2024·天津高二聯考)圖中的實線表示電場線，虛線表示只受電場力作用的帶正電粒子的運動軌跡，粒子先經過M點，再經過N點，可以判定(　　)
A．M點的場強大于N點的場強
B．M點的電勢低于N點的電勢
C．粒子在M點的電勢能大于在N點的電勢能
D．粒子在M點的動能大于在N點的動能
答案：C
解析：電場線密集的地方電場強度大，M點的場強小于N點的場強，A錯誤；沿著電場線方向電勢降低，M點的電勢高于N點的電勢，B錯誤；正電荷在電勢高的地方電勢能大，粒子在M點的電勢能大于在N點的電勢能，C正確；粒子由M到N電場力做正功，動能增加，故粒子在M點的動能小于在N點的動能，D錯誤．
7．(2024·重慶聯考)如圖所示，兩個等量異號的點電荷在其連線的中垂線上有與連線中點O等距離的兩點a、b，在連線上有距中點O等距離的兩點c、d，則下列說法錯誤的是(　　)
A．a、b兩點的電場強度相同
B．c、d兩點的電勢不相同
C．若將一負試探電荷由d點移到c點，電場力做正功
D．若將一正試探電荷由無窮遠處移到c點，其電勢能一定減少
答案：D
解析：由等量異種電荷的場強分布規律可知，a、b兩點的電場強度相同，A正確，不符合題意；兩電荷連線上的場強方向由正電荷指向負電荷，故c點電勢高于d點電勢，若將一負試探電荷由d點移到c點，電場力做正功，B、C正確，不符合題意；由于中垂面為電勢為零的等勢面，正電荷一側電勢高于零，若將一正試探電荷由無窮遠處移到c點，電勢升高，其電勢能增加，D錯誤，符合題意．
8．如圖所示，正點電荷Q位于x軸坐標原點O處，下列說法正確的是(　　)
A．x0與－x0處的電場強度相同
B．－x0處的電勢小于2x0處的電勢
C．x0處的電場強度大于2x0處的電場強度
D．正點電荷q在x0處的電勢能小于其在－2x0處的電勢能
答案：C
9．(10分)將一電荷量為q＝2×10－6 C的正電荷從無限遠處一點P移至電場中某點A，靜電力做功4×10－5 J．求：
(1)正電荷在A點的電勢能(取無限遠處為電勢零點)；
答案：－4×10－5 J
解析：根據WPA＝EpP－EpA＝0－EpA，
解得EpA＝－4×10－5 J.
(2)A點的電勢；
答案：－20 V
(3)正電荷移入電場前A點的電勢．
答案：－20 V
解析：A點的電勢是由電場本身決定的，跟A點是否有電荷存在無關，所以電荷移入電場前，A點的電勢仍為－20 V．
10．(多選) 如圖所示，一帶正電的粒子以一定的初速度進入點電荷Q產生的電場中，沿圖中彎曲的虛線軌跡先后經過電場中的a、b兩點，其中a點的電場強度大小為Ea，方向與ab連線成30°角；b點的電場強度大小為Eb，方向與ab連線成60°角，粒子只受電場力的作用．
下列說法中正確的是(　　)
A．點電荷Q帶負電
B．a點的電勢低于b點電勢
C．粒子在a點的電勢能大于在b點的電勢能
D．粒子在a點的加速度大于在b點的加速度
答案：AC
解析：如圖所示，將Ea、Eb延長相交于一點，交點即為點電荷Q的位置，根據軌跡的彎曲方向，可知點電荷與帶電粒子的電性相反，為庫侖引力，故點電荷Q帶負電，故A正確；由圖中信息可知a點到點電荷的距離大于b點到點電荷的距離，根據負點電荷周圍等勢面的分布情況，可知a點的電勢高于b點電勢，故B錯誤；
11．(多選)如圖，在粗糙絕緣水平面上固定一點電荷Q，在M點無初速度釋放一帶有恒定電荷量的小物塊，小物塊在Q的電場中運動到N點靜止，則從M點運動到N點的過程中(　　)
A．小物塊所受電場力逐漸減小
B．小物塊具有的電勢能逐漸減小
C．M點的電勢一定高于N點的電勢
D．小物塊電勢能的減小量一定等于克服摩擦力做的功
答案：ABD
解析：小物塊從M運動到N的過程中，一定受到向右的摩擦力，所以庫侖力方向一定向左，隨著小物塊由M運動到N，與電荷Q的距離越來越大，所以小物塊受到的電場力逐漸減小，A正確；由動能定理可得WE－μmgx＝0，即WE＝μmgx，靜電力做正功，小物塊具有的電勢能減小，其減小量等于克服滑動摩擦力做的功，B、D正確；因點電荷Q的電性未知，不能判斷M、N兩點電勢的高低，C錯誤．
12．(12分)用一長1 m的輕質柔軟絕緣細線，拴一質量為2 kg、電荷量為2.0×10－6 C的小球，細線的上端固定于O點，現加一水平向右的勻強電場，平衡時細線與鉛垂線成37°(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，則：
(1)小球帶什么電；
答案：正電
解析：小球受重力、電場力、拉力而平衡，受力情況如圖所示．
由于小球受到的電場力方向與場強方向相同，故小球帶正電．
(2)勻強電場的場強多大；
答案：7.5×106 N/C

(3)平衡時細線的拉力為多大；
答案：25 N　
(4)若施加外力把小球從A點移到左邊B點，此時細線與鉛垂線成53°，求電場力對小球做了多少功以及小球的電勢能改變量．
答案：－21 J，電勢能增加了21 J
解析：把小球從A點水平移到B點，電場力做負功，電勢能增大，電勢能的改變量為ΔEp＝－W電＝qEdAB，
由幾何關系可得dAB＝L sin 37°＋L sin 53°，
解得ΔEp＝21 J，
故電場力對小球做了－21 J的功，電勢能增加了21 J.

展開更多......

收起↑