資源簡介

4．電容器的電容
探究點一　電容器的電容及電容器的充、放電
1．電容器
(1)基本構造：任何兩個彼此________又相距很近的導體，都可以看成一個電容器．盛電荷的容器
(2)電容器充電的過程中，兩極板的電荷量________，極板間的電場強度________，電源的能量不斷儲存在電容器中；放電的過程中，電容器把儲存的能量通過電流________轉化為電路中其他形式的能量．
2．電容
　　　一個極板所帶電荷量的絕對值
(1)定義：電容器所帶的電荷量Q與電容器兩極板之間的電勢差U之比，叫作電容器的電容．用________來表示．
(2)定義式：C＝________．
(3)單位：法拉，簡稱法，符號是F.常用的單位還有微法(μF)和皮法(pF)，它們與法拉的關系是：1μF＝________ F，1 pF＝________ F.
(4)物理意義：電容是描述電容器貯存電荷本領的物理量．
(5)擊穿電壓：電容器的電介質不被________時加在兩極板上的極限電壓，若電壓超過這一限度，電容器就會損壞．
【情境思考】小實驗：把直流電源、電阻、電容器、電流表、電壓表以及單刀雙擲開關組裝成如圖所示的實驗電路．
(1)把開關S接1，此時電源給電容器充電．在充電過程中，電壓表和電流表的示數如何變化？說明了什么問題？
(2)把開關S接2，電容器對電阻R放電．在放電過程中，電壓表和電流表示數如何變化？說明了什么問題？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
【思維提升】
1．充電過程的特點
使電容器的兩個極板分別帶上等量的異種電荷，這個過程叫充電．
充電完成后：(1)兩極板帶等量異種電荷；(2)兩極板間有與電源相等的電壓；(3)兩極板間有勻強電場；(4)兩極板間儲存有電場能．
2．放電過程的特點
已經充電的電容器兩極板上的電荷的中和過程，叫放電．
放電完成后：(1)兩極板帶電量為0；(2)兩極板間電壓U＝0；(3)兩極板間場強E＝0；(4)兩極板間無電場能．
3．C＝是電容的定義式，由此也可得出C＝.
4．電容器的電容取決于電容器本身，與電容器所帶的電荷量Q以及兩極板間的電勢差U均無關．
題型1　電容器的認識
例1 下列關于電容器的相關知識描述正確的是(　　)
A．圖甲為電容器充電示意圖，充完電后電容器上極板帶正電，兩極板間的電壓U等于電源的電動勢E
B．圖乙為電容器放電示意圖，放電過程中電流大小保持不變
C．圖丙為電解電容器的實物圖和符號，圖丁為可變電容器及其符號，兩種電容器使用時都嚴格區分正負極
D．圖戊中的電容器上有“5.5 V　1.0 F”字樣，說明該電容器只有兩端加上5.5 V的電壓時電容才為1.0 F
[解題心得]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
題型2　電容的理解
例2 (多選)關于電容器的電容，下列說法中正確的是(　　)
A．根據C＝可知，電容器的電容與其所帶電荷量成正比，跟兩極板間的電壓成反比
B.對于確定的電容器，其所帶電荷量與兩板間的電壓成正比
C．無論電容器電壓如何變化(小于擊穿電壓且不為零)，它所帶的電荷量與電壓的比值都恒定不變
D．電容器所帶電荷量增加2倍，則電容增大2倍
[解題心得]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例3如圖所示，為某一電容器中所帶電荷量和兩端電壓之間的關系圖線，若將該電容器兩端的電壓從40 V降低到36 V，對電容器來說正確的是(　　)
A．是充電過程
B．是放電過程
C．該電容器的電容為5.0×10－2 F
D．該電容器所帶電荷量的變化量為0.20 C
[解題心得]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
題型3　電容器的充放電
例4 (2024·甘肅卷)一平行板電容器充放電電路如圖所示．開關S接1，電源E給電容器C充電；開關S接2，電容器C對電阻R放電．下列說法正確的是(　　)
A．充電過程中，電容器兩極板間電勢差增加，充電電流增加
B．充電過程中，電容器的上極板帶正電荷、流過電阻R的電流由M點流向N點
C．放電過程中，電容器兩極板間電勢差減小，放電電流減小
D．放電過程中，電容器的上極板帶負電荷，流過電阻R的電流由N點流向M點
[解題心得]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
練1　電流傳感器可以像電流表一樣測量電流，不同的是反應比較靈敏，且可以和計算機相連，能畫出電流隨時間變化的圖像．圖甲是用電流傳感器觀察電容器充、放電過程的實驗電路圖，圖中電源電壓為6 V.
先使開關S與1接通，待充電完成后，再把開關S與2接通，電容器通過電阻放電，電流傳感器將電流信息傳入計算機，顯示出電流隨時間變化的I t圖像如圖乙所示．根據圖像估算出電容器全部放電過程中釋放的電荷量約為________ C，該電容器電容為________ F．(均保留一位有效數字)
練2　一個已充電的電容器，若使它的帶電荷量減少3×10－4 C，則其電壓減小為原來的，則(　　)
A．電容器原來的帶電荷量為9×10－4 C
B．電容器原來的帶電荷量為4.5×10－4 C
C．電容器兩極板間原來的電壓為1 V
D．電容器的電容變為原來的
探究點二　平行板電容器的動態分析
1．平行板電容器的電容
(1)公式：C＝________，________是一個常數，與電介質的性質有關，叫作電介質的相對介電常數，________是極板的正對面積，________是靜電力常量，________是極板間的距離．
(2)實驗結論：________平行板電容器兩極板的正對面積、________兩極板之間的距離都能減小平行板電容器的電容；而在兩極板之間插入電介質，卻能________平行板電容器的電容．反之亦然．
2．常用電容器
(1)類別：從構造上看，可以分為________電容器和________電容器．
(2)固定電容器：電容不變的電容器，常用的有聚苯乙烯電容器和電解電容器．
(3)可變電容器：可變電容器由兩組鋁片組成，它的電容是可以改變的．轉動動片，使兩組鋁片的________發生變化，電容就隨著改變．
【情境思考】
　平行板電容器由兩塊平行放置的金屬板組成．利用平行板電容器進行如下實驗：
(1)如圖甲所示，保持Q和d不變，減小兩極板的正對面積S，觀察電勢差U(靜電計指針偏角)的變化，依據C＝，分析電容C的變化．
(2)如圖乙所示，保持Q和S不變，增大兩極板間的距離d，觀察電勢差U(靜電計指針偏角)的變化，依據C＝，分析電容C的變化．
(3)如圖丙所示，保持Q、S、d不變，插入電介質，觀察電勢差U(靜電計指針偏角)的變化，依據C＝，分析電容C的變化．
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
【思維提升】
1．靜電計實質上也是一種驗電器，把驗電器的金屬球與一個導體連接，金屬外殼與另一個導體相連(或者金屬外殼與另一個導體同時接地)，從驗電器指針偏轉角度的大小可以推知兩個導體間電勢差的大小．
2．平行板電容器的兩類典型問題
(1)電容器始終與電源連接，U保持不變．
(2)電容器始終與電源斷開，Q保持不變．
3．C＝與C的比較
C＝ C＝
公式類別 定義式 決定式
適用范圍 所有電容器，Q∝U，即＝C不變，反映了電容器容納電荷的本領 平行板電容器，C∝εr，C∝S，C∝，反映了平行板電容器電容的決定因素
聯系 電容器容納電荷的本領，即電容的大小可以由來量度，但決定因素是電容器本身，如平行板電容器的εr、S、d等因素
題型1　動態分析有電源問題
例5 平行板電容器的兩極板M、N接在一恒壓電源上，N板接地．板間有a、b、c三點，若將上板M向下移動少許至圖中虛線位置，則(　　)
A．b點場強減小 B．b、c兩點間電勢差減小
C．c點電勢升高 D．a點電勢降低
[解題心得]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
題型2　動態分析無電源問題
例6 如圖為某一機器人上的電容式位移傳感器工作時的簡化模型圖．當被測物體在左右方向發生位移時，電介質板隨之在電容器兩極板之間移動，連接電容器的靜電計會顯示電容器電壓的變化，進而能測出電容的變化，最后就能探測到物體位移的變化，若靜電計上的指針偏角為θ，則被測物體(　　)
A．向左移動時，θ增大 B．向右移動時，θ增大
C．向左移動時，θ不變 D．向右移動時，θ減小
[解題心得]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
題后反思
分析電容器動態變化問題的思路
題型3　動態分析與力學的綜合
例7 如圖所示，豎直放置的平行板電容器與電源相連，在兩極板A、B之間用絕緣細線懸掛一帶電小球，閉合開關S，小球靜止時，細線與豎直方向的夾角為θ，則下列說法正確的是(　　)
A．小球帶正電
B．保持開關S閉合，僅將兩極板間的距離適當增大，θ角將減小
C．斷開開關S，僅將兩極板間的距離適當增大，θ角將減小
D．斷開開關S，僅將兩極板間的正對面積適當減小，θ角將減小
[解題心得]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
練3　(2024·浙江6月)圖示是“研究電容器兩極板間距對電容大小的影響”實驗，保持電荷量不變，當極板間距增大時，靜電計指針張角增大，則 (　　)
A．極板間電勢差減小 B．電容器的電容增大
C．極板間電場強度增大 D．電容器儲存能量增大
練4　當帶電的云層離地面較近時，云和地面形成一個巨型電容器，它們之間會形成一個強電場，若云層帶電量一定，將云層底面及地面始終都看作平整的平面，則(　　)
A．當云層向下靠近地面時，該電容器的電容將減小
B．當云層向下靠近地面時，云層和地面間的電勢差將增大
C．當云層向下靠近地面時，云層和地面間的電場強度將增大
D．當云層底面積增大時，該電容器的電容將增大
1．某平行板電容器標有2.5 μF，這是表示(　　 )
A．該電容器帶電量不能超過2.5×10－6 C
B．要使兩板間電壓降低1 V，它所帶的電量必減少2.5×10－6 C
C．電容器只有在帶電時電容量為2.5×10－6 F
D．如在板間插入電介質，電容將減小
2．(多選)如圖所示的各圖描述的是對給定的電容器充電時其電荷量Q、電勢差U、電容C之間相互關系的圖像，其中正確的是(　　)
3．(多選)如圖所示為“研究影響平行板電容器電容的因素”的實驗裝置，以下說法正確的是(　　)
A．A板與靜電計的指針帶的是異種電荷
B．甲圖中將B板上移，靜電計的指針偏角增大
C．乙圖中將B板左移，靜電計的指針偏角不變
D．丙圖中將電介質插入兩板之間，靜電計的指針偏角減小
4．如圖所示，豎直放置的平行板電容器與定值電阻R、電源E相連，用絕緣細線將帶電小球q懸掛在極板間，閉合開關S后細線與豎直方向夾角為θ.則有(　　)
A．保持開關S閉合，將A板向右平移，θ不變
B．保持開關S閉合，將A板向左平移，θ變大
C．斷開開關S，將A板向右平移，θ不變
D．斷開開關S，將A板向右平移，θ變小
5．心臟除顫器是通過一個充電的電容器對心顫患者皮膚上的兩個電極板放電，讓一部分電荷通過心臟，使心臟完全停止跳動，再刺激心顫患者的心臟恢復正常跳動．如圖是一次心臟除顫器的模擬治療，該心臟除顫器的電容器電容為15 μF，充電至9.0 kV電壓，如果電容器在2.0 ms時間內完成放電，放電結束時電容器兩極板間的電勢差減為0.下列說法正確的是(　　)
A．若充電至4.5 kV，則該電容器的電容為7.5 μF
B．充電至9.0 kV時，該電容器所帶電荷量是0.27 C
C．這次放電有0.135 C的電荷量通過人體組織
D．這次放電過程中通過人體組織的電流恒為67.5 A
4．電容器的電容
導學　掌握必備知識　強化關鍵能力
探究點一
1．(1)絕緣　(2)增加　增大　做功
2．(1)C　(2)　(3)10－6　10－12　(5)擊穿
情境思考
(1)電壓表示數迅速增大，隨后逐漸穩定在某一數值，電流表示數逐漸減小至0，說明電容器兩極板具有一定的電勢差．充電完畢時電容器兩極板帶有一定的等量異種電荷，即使斷開電源，兩極板上的電荷仍然被保存在電容器中．
(2) 提示：電壓表示數和電流表示數都逐漸減小，說明放電電流由電容器的正極板經過電阻R流向電容器的負極板，正負電荷中和．此時兩極板所帶的電荷量減小，電勢差減小，放電電流也減小，最后兩極板電勢差以及放電電流都等于0.
[例1]　解析：題圖甲為電容器充電過程，電容器上極板與電源的正極相連，故上極板帶正電，充完電后兩極板間的電壓U等于電源的電動勢E，故A正確；題圖乙為電容器放電過程，若電容器上極板帶電荷量為＋Q，則放電過程中通過安培表的電流方向從右向左，且電流逐漸減小，故B錯誤；題圖丙為電解電容器的實物圖和符號，圖丁為可變電容器及其符號，前者使用時嚴格區分正負極，后者沒有，故C錯誤；題圖戊中的電容器上有“5.5 V　1.0 F”字樣，說明該電容器兩端的額定電壓為5.5 V，而電容與電容器的電壓，及電荷量均無關，總是為1.0 F，故D錯誤．
答案：A
[例2]　解析：電容是電容器本身的性質，一個確定的電容器的電容是不變的，與所帶的電荷量無關，故A、D錯誤；根據Q＝CU，對于確定的電容器，其所帶電荷量與兩板間的電壓成正比，故B正確；根據電容的定義式C＝可知，電容器所帶的電荷量與電壓的比值是電容，恒定不變，故C正確．
答案：BC
[例3]　解析：由Q＝CU知，U降低，Q減小，故為放電過程，A錯誤，B正確；由C＝＝ F＝5×10－3 F，C錯誤；ΔQ＝CΔU＝5×10－3×4 C＝0.02 C，D錯誤．
答案：B
[例4]　解析：充電過程中，隨著電容器帶電量的增加，電容器兩極板間電勢差增加，充電電流減小，故A錯誤；根據電路圖可知，充電過程中，電容器的上極板帶正電荷、流過電阻R的電流由N點流向M點，故B錯誤；放電過程中，隨著電容器帶電量的減小，電容器兩極板間電勢差減小，放電電流減小，故C正確；根據電路圖可知，放電過程中，電容器的上極板帶正電荷，流過電阻R的電流由M點流向N點，故D錯誤．
答案：C
練1　解析：根據題圖乙的含義，因Q＝It，可知圖形與時間軸圍成的面積表示電荷量；根據橫軸與縱軸的數據可知，一個格子的電荷量為8×10－5 C，大于半格算一格，小于半格舍去，因此圖像所包含的格子個數約為38(37～39均可)，所以釋放的電荷量為q＝8×10－5 C×38≈3×10－3 C．根據電容器的電容C＝可知，C＝ F＝5×10－4 F.
答案： 3×10－3　5×10－4
練2　解析：電容器的電荷量減少ΔQ＝3×10－4 C，電壓減小為原來的，由C＝知，電荷量減少為原來的，即減少了原來的，則根據C＝知，電容器原來的帶電荷量Q＝1.5ΔQ＝1.5×3×10－4 C＝4.5×10－4 C，A錯誤，B正確；由已知條件無法求電容器兩極板間原來的電壓，電容反映電容器本身的特性，電容器極板上的電荷量減少，電容器的電容不變，C、D錯誤．
答案：B
探究點二
1．(1)　εr　S　k　d　(2)減小　增大　增大
2．(1)固定　可變　(3)正對面積
情境思考
(1)實驗結論：S減小，電勢差U增大，電容C減小．
(2)實驗結論：d增大，電勢差U增大，電容C減小．
(3) 提示：實驗結論：插入電介質，電勢差U減小，電容C增大．
[例5]　解析：電源電壓不變，即電容器的極板間電壓不變，當M向下移動時，極板間距減小，根據E＝，故極板間的場強增大，所以b點的場強增大，選項A錯誤；c、b兩點間電勢差Ucb＝E·cb，E增大，而cb不變，故Ucb增大，選項B錯誤；同理c、N間的電勢差也增大，而N點的電勢為0，由電源的正極連接下極板可知，UNc＝φN－φc＝－φc，所以c點的電勢降低，選項C錯誤；同理a點的電勢也降低，選項D正確．
答案：D
[例6]　解析：當被測物體向左移動時，電容器極板間的電介質增多，則電容會增大，由于電荷量不變，則電容器極板間的電壓減小，即θ減小，故A、C錯誤；當被測物體向右移動時，情況相反，故B正確，D錯誤．
答案：B
[例7]　解析：由題圖可知，A板帶正電，B板帶負電，形成方向水平向右的電場，小球向左偏，則說明小球帶負電，故A錯誤；保持開關S閉合，僅將兩極板間的距離適當增大，由E＝可知，電場強度減小，小球所受靜電力減小，則θ角將減小，故B正確；斷開開關S，電容器的電荷量保持不變，由C＝、C＝和E＝，得E＝，則僅將兩極板間的距離適當增大，電場強度不變，小球所受靜電力不變，θ角將不變，僅將兩極板間的正對面積適當減小，電場強度變大，小球所受靜電力變大，θ角將變大，故C、D錯誤．
答案：B
練3　解析：根據Q＝CU，C＝可得當極板間距增大時電容減小，由于電容器的帶電量不變，故極板間電勢差增大，故A、B錯誤；根據E＝得E＝，故場強不變，故C錯誤；移動極板的過程中要克服電場力做功，故電容器儲存能量增大，故D正確．
答案：D
練4　解析：根據電容器電容的決定式C＝可知，當云層向下靠近地面時，d減小，該電容器的電容C將增大，故A錯誤；根據電容器電容的定義式C＝可知，當云層向下靠近地面時，該電容器的電容C增大，由于電荷量Q不變，則云層和地面間的電勢差將減小，故B錯誤；根據電場強度與電勢差的關系E＝，再聯立上面兩式可得E＝，則當云層向下靠近地面時，云層和地面間的電場強度將不變，故C錯誤；根據電容器電容的決定式可知，當云層底面積增大時，正對面積S增大，該電容器的電容C將增大，故D正確．
答案：D
導練　落實創新應用　提升學科素養
1．解析：2.5 μF是電容器的電容，不能知道帶電量，A錯誤；要使兩板間電壓降低1 V，它所帶的電量必減少2.5×10－6 C，故B正確；不管電容器是否帶電，其電容均為2.5×10－6 F，故C錯誤；由電容的決定式知如在板間插入電介質，電容將增大，故D錯誤．
答案：B
2．解析：電容器的電容是由電容器本身決定的，與電容器所帶電荷量Q的大小和兩極板間的電勢差U的大小無關，不能認為C與Q成正比，與U成反比，故選項D正確，A、B錯誤；對給定的電容器，其所帶電荷量與極板間的電勢差成正比，其比值即電容器的電容，故選項C正確．
答案：CD
3．解析：A板與靜電計的指針相連，帶的是同種電荷，A錯誤；平行板電容器的電容決定式是C＝，定義式是C＝，若將B板豎直向上平移，兩極板正對面積減小，根據電容的決定式得知，電容C減小，而電容器的電量Q不變，由電容的定義式分析得到，板間電勢差U增大，則靜電計指針張角增大，B正確；若將B板向左平移，板間距離d增大，根據電容的決定式得知，電容C減小，因電容器的電量Q不變，由電容的定義式知板間電勢差U增大，則靜電計指針張角增大，C錯誤；若將電介質插入兩板之間，則C增大，U減小，靜電計的指針偏角減小，D正確．
答案：BD
4．解析：保持開關S閉合，電容器兩極板間的電勢差不變，將A板向右平移，d減小，則電場強度增大，帶電小球所受電場力增大，根據共點力平衡條件知，θ角變大，反之向左平移A板，θ角變小，故A、B錯誤；斷開開關S，電荷量不變，根據C＝，E＝，C＝，聯立解得E＝＝＝，故電場強度大小與兩極板間的距離無關，故電場強度不變，所以移動A板，θ角不變，故C正確，D錯誤．
答案：C
5．解析：電容器在充電過程中，電容器的電容C不變，仍然為15 μF，故A錯誤；根據C＝可知，充電至9.0 kV時，該電容器所帶電荷量是Q＝CU＝15×10－6×9 000 C＝0.135 C，故B錯誤；由題意可知，放電結束后電容器兩極板間的電勢差減為0，則這次放電有0.135 C的電荷量通過人體組織，故C正確；根據I＝＝ A＝67.5 A，但電容器放電過程中電流不恒定，故D錯誤．
答案：C
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4．電容器的電容
核 心 素 養 學 習 目 標
物理觀念 (1)理解電容的概念，知道電容的單位．
(2)了解電容器的類型、特性及作用．
科學思維 (1)通過實驗，觀察電容器在充、放電過程中電流與電壓變化，分析電荷量變化及能量變化情況．
(2)了解影響平行板電容器電容大小的因素．
科學探究 通過實驗探究電容器兩極板間電勢差與所帶電荷量關系和用物理量之比定義電容的過程．
科學態度與責任 尋找電容器在生活中的應用，體會物理服務于生活．
探究點一　電容器的電容及電容器的充、放電
1．電容器
(1)基本構造：任何兩個彼此________又相距很近的導體，都可以看成一個電容器． 盛電荷的容器
(2)電容器充電的過程中，兩極板的電荷量________，極板間的電場強度________，電源的能量不斷儲存在電容器中；放電的過程中，電容器把儲存的能量通過電流________轉化為電路中其他形式的能量．
絕緣
增加
增大
做功
2．電容
(1)定義：電容器所帶的電荷量Q與電容器兩極板之間的電勢差U之比，叫作電容器的電容．用________來表示．一個極板所帶電荷量的絕對值
(2)定義式：C＝________．
(3)單位：法拉，簡稱法，符號是F.常用的單位還有微法(μF)和皮法(pF)，它們與法拉的關系是：1μF＝________ F，1 pF＝________ F.
C

10－6
10－12
(4)物理意義：電容是描述電容器貯存電荷本領的物理量．
(5)擊穿電壓：電容器的電介質不被________時加在兩極板上的極限電壓，若電壓超過這一限度，電容器就會損壞．
擊穿
【情境思考】小實驗：把直流電源、電阻、電容器、電流表、電壓表以及單刀雙擲開關組裝成如圖所示的實驗電路．
(1)把開關S接1，此時電源給電容器充電．在充電過程中，電壓表和電流表的示數如何變化？說明了什么問題？
提示：電壓表示數迅速增大，隨后逐漸穩定在某一數值，電流表示數逐漸減小至0，說明電容器兩極板具有一定的電勢差．充電完畢時電容器兩極板帶有一定的等量異種電荷，即使斷開電源，兩極板上的電荷仍然被保存在電容器中．
(2)把開關S接2，電容器對電阻R放電．在放電過程中，電壓表和電流表示數如何變化？說明了什么問題？
提示：電壓表示數和電流表示數都逐漸減小，說明放電電流由電容器的正極板經過電阻R流向電容器的負極板，正負電荷中和．此時兩極板所帶的電荷量減小，電勢差減小，放電電流也減小，最后兩極板電勢差以及放電電流都等于0.
【思維提升】
1．充電過程的特點
使電容器的兩個極板分別帶上等量的異種電荷，這個過程叫充電．
充電完成后：(1)兩極板帶等量異種電荷；(2)兩極板間有與電源相等的電壓；(3)兩極板間有勻強電場；(4)兩極板間儲存有電場能．
2．放電過程的特點
已經充電的電容器兩極板上的電荷的中和過程，叫放電．
放電完成后：(1)兩極板帶電量為0；(2)兩極板間電壓U＝0；(3)兩極板間場強E＝0；(4)兩極板間無電場能．
題型1　電容器的認識
例1 上圖關于電容器的相關知識描述正確的是(　　)
A．圖甲為電容器充電示意圖，充完電后電容器上極板帶正電，兩極板間的電壓U等于電源的電動勢E
B．圖乙為電容器放電示意圖，放電過程中電流大小保持不變
C．圖丙為電解電容器的實物圖和符號，圖丁為可變電容器及其符號，兩種電容器使用時都嚴格區分正負極
D．圖戊中的電容器上有“5.5 V　1.0 F”字樣，說明該電容器只有兩端加上5.5 V的電壓時電容才為1.0 F
答案：A
解析：題圖甲為電容器充電過程，電容器上極板與電源的正極相連，故上極板帶正電，充完電后兩極板間的電壓U等于電源的電動勢E，故A正確；題圖乙為電容器放電過程，若電容器上極板帶電荷量為＋Q，則放電過程中通過安培表的電流方向從右向左，且電流逐漸減小，故B錯誤；題圖丙為電解電容器的實物圖和符號，圖丁為可變電容器及其符號，前者使用時嚴格區分正負極，后者沒有，故C錯誤；題圖戊中的電容器上有“5.5 V　1.0 F”字樣，說明該電容器兩端的額定電壓為5.5 V，而電容與電容器的電壓，及電荷量均無關，總是為1.0 F，故D錯誤．
答案：BC
例3如圖所示，為某一電容器中所帶電荷量和兩端電壓之間的關系圖線，若將該電容器兩端的電壓從40 V降低到36 V，對電容器來說正確的是(　　)
A．是充電過程
B．是放電過程
C．該電容器的電容為5.0×10－2 F
D．該電容器所帶電荷量的變化量為0.20 C
答案：B
題型3　電容器的充放電
例4 (2024·甘肅卷)一平行板電容器充放電電路如圖所示．開關S接1，電源E給電容器C充電；開關S接2，電容器C對電阻R放電．
下列說法正確的是(　　)
A．充電過程中，電容器兩極板間電勢差增加，充電電流增加
B．充電過程中，電容器的上極板帶正電荷、流過電阻R的電流由M點流向N點
C．放電過程中，電容器兩極板間電勢差減小，放電電流減小
D．放電過程中，電容器的上極板帶負電荷，流過電阻R的電流由N點流向M點
答案：C
解析：充電過程中，隨著電容器帶電量的增加，電容器兩極板間電勢差增加，充電電流減小，故A錯誤；根據電路圖可知，充電過程中，電容器的上極板帶正電荷、流過電阻R的電流由N點流向M點，故B錯誤；放電過程中，隨著電容器帶電量的減小，電容器兩極板間電勢差減小，放電電流減小，故C正確；根據電路圖可知，放電過程中，電容器的上極板帶正電荷，流過電阻R的電流由M點流向N點，故D錯誤．
練1　電流傳感器可以像電流表一樣測量電流，不同的是反應比較靈敏，且可以和計算機相連，能畫出電流隨時間變化的圖像．圖甲是用電流傳感器觀察電容器充、放電過程的實驗電路圖，圖中電源電壓為6 V.
先使開關S與1接通，待充電完成后，再把開關S與2接通，電容器通過電阻放電，電流傳感器將電流信息傳入計算機，顯示出電流隨時間變化的I t圖像如圖乙所示．根據圖像估算出電容器全部放電過程中釋放的電荷量約為________ C，該電容器電容為________ F．(均保留一位有效數字)
3×10－3
5×10－4
答案：B
探究點二　平行板電容器的動態分析
1．平行板電容器的電容
(1)公式：C＝________，________是一個常數，與電介質的性質有關，叫作電介質的相對介電常數，________是極板的正對面積，________是靜電力常量，________是極板間的距離．
(2)實驗結論：________平行板電容器兩極板的正對面積、________兩極板之間的距離都能減小平行板電容器的電容；而在兩極板之間插入電介質，卻能________平行板電容器的電容．反之亦然．

εr
S
k
d
減小
增大
增大
2．常用電容器
(1)類別：從構造上看，可以分為________電容器和________電容器．
(2)固定電容器：電容不變的電容器，常用的有聚苯乙烯電容器和電解電容器．
(3)可變電容器：可變電容器由兩組鋁片組成，它的電容是可以改變的．轉動動片，使兩組鋁片的_________發生變化，電容就隨著改變．
固定
可變
正對面積
【情境思考】
　平行板電容器由兩塊平行放置的金屬板組成．利用平行板電容器進行如下實驗：
提示：實驗結論：S減小，電勢差U增大，電容C減小．
提示：實驗結論：d增大，電勢差U增大，電容C減小．
提示：實驗結論：插入電介質，電勢差U減小，電容C增大．
【思維提升】
1．靜電計實質上也是一種驗電器，把驗電器的金屬球與一個導體連接，金屬外殼與另一個導體相連(或者金屬外殼與另一個導體同時接地)，從驗電器指針偏轉角度的大小可以推知兩個導體間電勢差的大小．
2．平行板電容器的兩類典型問題
(1)電容器始終與電源連接，U保持不變．
(2)電容器始終與電源斷開，Q保持不變．


公式類別 定義式 決定式
適用范圍
聯系
題型1　動態分析有電源問題
例5 平行板電容器的兩極板M、N接在一恒壓電源上，N板接地．板間有a、b、c三點，若將上板M向下移動少許至圖中虛線位置，則(　　)
A．b點場強減小
B．b、c兩點間電勢差減小
C．c點電勢升高
D．a點電勢降低
答案：D
題型2　動態分析無電源問題
例6 如圖為某一機器人上的電容式位移傳感器工作時的簡化模型圖．當被測物體在左右方向發生位移時，電介質板隨之在電容器兩極板之間移動，連接電容器的靜電計會顯示電容器電壓的變化，進而能測出電容的變化，最后就能探測到物體位移的變化，若靜電計上的指針偏角為θ，則被測物體(　　)
A．向左移動時，θ增大
B．向右移動時，θ增大
C．向左移動時，θ不變
D．向右移動時，θ減小
答案：B
解析：當被測物體向左移動時，電容器極板間的電介質增多，則電容會增大，由于電荷量不變，則電容器極板間的電壓減小，即θ減小，故A、C錯誤；當被測物體向右移動時，情況相反，故B正確，D錯誤．
題后反思
分析電容器動態變化問題的思路
題型3　動態分析與力學的綜合
例7 如圖所示，豎直放置的平行板電容器與電源相連，在兩極板A、B之間用絕緣細線懸掛一帶電小球，閉合開關S，小球靜止時，細線與豎直方向的夾角為θ，則下列說法正確的是(　　)
A．小球帶正電
B．保持開關S閉合，僅將兩極板間的距離適當增大，θ角將減小
C．斷開開關S，僅將兩極板間的距離適當增大，θ角將減小
D．斷開開關S，僅將兩極板間的正對面積適當減小，θ角將減小
答案：B
練3　(2024·浙江6月)圖示是“研究電容器兩極板間距對電容大小的影響”實驗，保持電荷量不變，當極板間距增大時，靜電計指針張角增大，則 (　　)
A．極板間電勢差減小
B．電容器的電容增大
C．極板間電場強度增大
D．電容器儲存能量增大
答案：D
練4　當帶電的云層離地面較近時，云和地面形成一個巨型電容器，它們之間會形成一個強電場，若云層帶電量一定，將云層底面及地面始終都看作平整的平面，則(　　)
A．當云層向下靠近地面時，該電容器的電容將減小
B．當云層向下靠近地面時，云層和地面間的電勢差將增大
C．當云層向下靠近地面時，云層和地面間的電場強度將增大
D．當云層底面積增大時，該電容器的電容將增大
答案：D
1．某平行板電容器標有2.5 μF，這是表示(　　 )
A．該電容器帶電量不能超過2.5×10－6 C
B．要使兩板間電壓降低1 V，它所帶的電量必減少2.5×10－6 C
C．電容器只有在帶電時電容量為2.5×10－6 F
D．如在板間插入電介質，電容將減小
答案：B
解析：2.5 μF是電容器的電容，不能知道帶電量，A錯誤；要使兩板間電壓降低1 V，它所帶的電量必減少2.5×10－6 C，故B正確；不管電容器是否帶電，其電容均為2.5×10－6 F，故C錯誤；由電容的決定式知如在板間插入電介質，電容將增大，故D錯誤．
2．(多選)如圖所示的各圖描述的是對給定的電容器充電時其電荷量Q、電勢差U、電容C之間相互關系的圖像，其中正確的是(　　)
答案：CD
解析：電容器的電容是由電容器本身決定的，與電容器所帶電荷量Q的大小和兩極板間的電勢差U的大小無關，不能認為C與Q成正比，與U成反比，故選項D正確，A、B錯誤；對給定的電容器，其所帶電荷量與極板間的電勢差成正比，其比值即電容器的電容，故選項C正確．
3．(多選)如圖所示為“研究影響平行板電容器電容的因素”的實驗裝置.
以下說法正確的是(　　)
A．A板與靜電計的指針帶的是異種電荷
B．甲圖中將B板上移，靜電計的指針偏角增大
C．乙圖中將B板左移，靜電計的指針偏角不變
D．丙圖中將電介質插入兩板之間，靜電計的指針偏角減小
答案：BD
4．如圖所示，豎直放置的平行板電容器與定值電阻R、電源E相連，用絕緣細線將帶電小球q懸掛在極板間，閉合開關S后細線與豎直方向夾角為θ.則有(　　)
A．保持開關S閉合，將A板向右平移，θ不變
B．保持開關S閉合，將A板向左平移，θ變大
C．斷開開關S，將A板向右平移，θ不變
D．斷開開關S，將A板向右平移，θ變小
答案：C
5．心臟除顫器是通過一個充電的電容器對心顫患者皮膚上的兩個電極板放電，讓一部分電荷通過心臟，使心臟完全停止跳動，再刺激心顫患者的心臟恢復正常跳動．如圖是一次心臟除顫器的模擬治療，該心臟除顫器的電容器電容為15 μF，充電至9.0 kV電壓.
如果電容器在2.0 ms時間內完成放電，放電結束時電容器兩極板間的電勢差減為0.下列說法正確的是(　　)
A．若充電至4.5 kV，則該電容器的電容為7.5 μF
B．充電至9.0 kV時，該電容器所帶電荷量是0.27 C
C．這次放電有0.135 C的電荷量通過人體組織
D．這次放電過程中通過人體組織的電流恒為67.5 A
答案：C
答案：A
2．下列關于電容器及其電容的敘述正確的是(　　)
A．任何兩個彼此絕緣而又相互靠近的導體，就組成了電容器，跟這兩個導體是否帶電無關
B．電容器所帶的電荷量是指每個極板所帶電荷量的代數和
C．電容器的電容與電容器所帶電荷量成反比
D．一個固定電容器的電荷量增加ΔQ＝1.0×10－6 C時，兩板間電壓升高10 V，則電容器的電容無法確定
答案：A
3．在如圖所示的4種情況中，a、b兩點的場強相同，電勢相同的是(　　)
A． 帶電平行板電容器兩極板間的a、b兩點
B． 離點電荷等距的a、b兩點
C． 達到靜電平衡時導體內部的a、b兩點
D． 兩個等量異種電荷連線上，與連線中點O等距的a、b兩點
答案：C
解析：a、b處于勻強電場中，場強相同，電勢不同，a點電勢高于b點電勢，故A錯誤；a、b處于同一等勢面上，電勢相等，而電場強度方向不同，故B錯誤；處于靜電平衡狀態下的金屬內部a、b兩點，電場強度均為零，整個導體是等勢體，電勢相等，故C正確；根據電場線的分布情況可知a、b兩點場強相同，a、b間的電場線從正電荷到負電荷，沿著電場線電勢逐漸降低，故a、b兩點電勢不等，故D錯誤．
4．(多選)一個電容器的規格是“100 μF　25 V”，對這兩個數據的理解正確的是(　　)
A．這個電容器只有加上25 V電壓時，電容才是100 μF
B．這個電容器儲存的電荷量一定為2.5×10－3 C
C．這個電容器所加電壓不能高于25 V
D．這個電容器所加電壓可以低于25 V，但電容不變，總是100 μF(電容器本身不發生變化)
答案：CD
解析：一個電容器的規格是“100 μF　25 V”，其中100 μF是電容器的電容，是其本身的屬性，不隨所加電壓的變化而變化，25 V是電容器的額定電壓，這個電容器所加電壓可以低于25 V，但不能高于25 V，當所加電壓小于25 V時，這個電容器儲存的電荷量小于2.5×10－3 C，C、D正確．
5．半導體指紋傳感器，多用于手機、電腦、汽車等設備的安全識別，如圖所示．傳感器半導體基板上有大量金屬顆粒，基板上的每一點都是小極板，其外表面絕緣．當手指的指紋一面與絕緣表面接觸時，由于指紋凹凸不平， 凸點處與凹點處分別與半導體基板上的小極板形成正對面積相同的電容器，使每個電容器的電壓保持不變，對每個電容器的放電電流進行測量，即可采集指紋．
指紋采集過程中，下列說法正確的是(　　)
A．指紋的凹點處與小極板距離遠，電容大
B．指紋的凸點處與小極板距離近，電容小
C．手指擠壓絕緣表面，電容器兩極間的距離減小，電容器帶電荷量增大
D．手指擠壓絕緣表面，電容器兩極間的距離減小，電容器帶電荷量減小
答案：C
6．電容式加速傳感器常用于觸發汽車安全氣囊等系統，如圖所示．極板M、N組成的電容器視為平行板電容器，M固定，N可左右運動，通過測量電容器板間的電壓的變化來確定汽車的加速度．當汽車減速時，極板M、N間的距離減小，若極板上的電荷量不變，則該電容器(　　)
A．電容變小
B．極板間電壓變大
C．極板間電場強度不變
D．極板間的電場強度變小
答案：C
7．如圖所示，電源A兩端的電壓恒為6 V，電源B兩端的電壓恒為8 V，當開關S從A扳到B時，通過電流計的電荷量為1.2×10－5 C，則電容器的電容約為(　　)
A．2×10－5 F B．1.5×10－6 F
C．6×10－6 F D．8.6×10－7 F
答案：D
解析：當開關S接A時，電容器上極板帶正電，所帶電荷量Q＝CUA，當開關S扳到B時，電容器上極板帶負電，所帶電荷量Q′＝CUB，該過程中通過電流計的電荷量ΔQ＝Q＋Q′＝C(UA＋UB)＝1.2×10－5 C，解得電容C≈8.6×10－7 F，選項D正確．
8．某學校氣象興趣小組的同學利用所學物理知識設計了一個電容式風力傳感器．如圖所示，將電容器與靜電計組成回路，可動電極在風力作用下向右移動，引起電容的變化，風力越大，移動距離越大(兩電極不接觸)．若極板上電荷量保持不變，在受到風力作用時，則(　　)
A．電容器電容變小
B．極板間電場強度不變
C．極板間電壓變大
D．靜電計指針張角越小，風力越小
答案：B
9．一位同學用底面半徑為r的圓桶形塑料瓶制作了一種電容式傳感器，用來測定瓶內溶液深度的變化．如圖所示，瓶的外壁涂有一層導電涂層和瓶內導電溶液構成電容器的兩極，它們通過探針和導線與電源、電流計、開關相連，中間層的塑料為絕緣電介質，其厚度為d，相對介電常數為εr.
答案：C
10．(多選)如圖所示，電容式麥克風的振動膜是利用超薄金屬或鍍金的塑料薄膜制成的，它與基板構成電容器，并與電阻、電池構成閉合回路．麥克風正常工作時，振動膜隨聲波左右振動．
下列說法正確的是(　　)
A．振動膜向右運動時，電容器的板間電場強度不變
B．振動膜向右運動時，a點的電勢比b點的電勢高
C．振動膜向左運動時，電阻上有從a到b的電流
D．振動膜向左運動時，振動膜所帶的電荷量減小
答案：BD
11．(多選)目前大多數醫院進行輸液治療時都采用傳統的人工監護方式，為減輕醫務人員負擔，有不少輸液傳感器投入使用．某電容輸液傳感器測量裝置示意圖如圖甲所示，測量電路如圖乙所示，A、B間接入恒定電壓U0，自動控制開關S置于1時電容器充電、置于2時電容器放電．電容器在S的作用下周期性充放電，系統監測每次充電過程中電容器兩端電壓隨時間的變化曲線，可自動判定輸液管中是否有藥液．在輸液管中有藥液和無藥液的兩次電容器充電過程中，電容器兩端電壓隨時間的變化曲線如圖丙所示.
已知有藥液時測量電路中的電容值更大，則(　　)
A．曲線1為有藥液時的充電曲線
B．曲線2為有藥液時的充電曲線
C．曲線1對應的情況下電容器充滿電后所帶的電荷量較大
D．曲線2對應的情況下電容器充滿電后所帶的電荷量較大
答案：BD

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