資源簡介

階段質量檢測(一)　動量守恒定律
一、單項選擇題(本題共7小題,每小題4分,共28分。每小題只有一個選項符合題目要求)
1.下列說法正確的是 (　　)
A.動量為零時,物體一定處于平衡狀態(tài)
B.物體所受合外力不變時,其動量一定不變
C.物體受到恒力的沖量也可能做曲線運動
D.動能不變,物體的動量一定不變
2.如圖1所示,將紙帶的一端壓在裝滿水的礦泉水瓶底下,用手慢慢拉動紙帶,可以看到瓶子跟著紙帶一起移動起來。拉緊紙帶,用手指向下快速擊打紙帶,如圖2所示,可以看到紙帶從瓶底抽出,而礦泉水瓶仍平穩(wěn)地停留在原處。下列說法正確的是 (　　)
A.兩過程瓶所受的摩擦力方向均與紙帶運動方向相反
B.兩過程瓶所受的摩擦力均為滑動摩擦力
C.圖1過程瓶所受摩擦力的沖量等于圖2過程瓶所受摩擦力的沖量
D.圖1過程瓶的動量變化量大于圖2過程瓶的動量變化量
3.用火箭發(fā)射人造地球衛(wèi)星,以噴氣前的火箭為參考系,在極短時間內噴出燃氣的質量為m,噴出的燃氣相對噴氣前火箭的速度為v,噴氣后火箭的質量為M。下列說法正確的是 (　　)
A.若繼續(xù)噴出燃氣,火箭的速度會減小
B.噴氣后,火箭的速度變化量為-
C.噴氣后,火箭的速度大小一定為
D.為了提高火箭的速度,可以研制新型燃料以減小燃氣的噴射速度v
4.如圖所示,光滑的水平地面上靜止放著質量為M的小車,小車底邊長為L,質量為m的小球從小車頂端靜止釋放,最終從小車上滑離,不計一切摩擦,下列說法正確的是 (　　)
A.小車、小球組成的系統(tǒng)動量守恒
B.小車、小球組成的系統(tǒng)機械能不守恒
C.小球從小車上滑離后,將做自由落體運動
D.小球從小車上滑離時,小車向左運動的距離為L
5.如圖所示,光滑水平面上有a、b、c三個彈性小球,質量分別為2m、3m、m。小球a一端靠墻,并通過一根輕彈簧與小球b相連,此時彈簧處于原長。現(xiàn)給小球c一個向左的初速度v0,與小球b發(fā)生碰撞,整個碰撞過程中沒有機械能損失,彈簧始終處于彈性限度之內。下列說法正確的是 (　　)
A.整個過程中小球a、b、c和彈簧組成的系統(tǒng)動量守恒
B.碰撞過程中小球c的動量變化量大小為2mv0
C.彈簧彈性勢能最大值為m
D.彈簧第一次達到最長時,小球a的速度達到最大
6.如圖所示,用高壓水槍清洗汽車時,設水槍出水口的直徑為d1,水柱射出出水口的速度大小為v1,水柱垂直射到汽車表面時的直徑為d2,水柱垂直射到汽車表面時水的速度大小為v2,沖擊汽車后水的速度為零。已知水的密度為ρ,液體在流動過程中單位時間流過任一橫截面的質量相等。下列說法正確的是 (　　)
A.若d1 < d2,則v1 < v2
B.高壓水槍單位時間噴出的水的體積為πv2
C.高壓水槍單位時間噴出的水的質量為ρπv1
D.水柱對汽車的平均沖力大小為ρπ
7.如圖所示,小車靜止在光滑水平面上,小車AB段是半徑為R的四分之一光滑圓弧軌道,從B到小車右端擋板平滑連接一段光滑水平軌道,在右端固定一輕彈簧,彈簧處于自然狀態(tài),自由端在C點。一質量為m、可視為質點的滑塊從圓弧軌道的最高點A由靜止滑下,然后滑入水平軌道,小車(含擋板)的質量為2m,重力加速度為g。下列說法正確的是 (　　)
A.滑塊到達B點時的速度大小為
B.當彈簧壓縮到最短時,滑塊和小車具有向右的共同速度
C.彈簧獲得的最大彈性勢能為mgR
D.滑塊從A點運動到B點的過程中,小車運動的位移大小為R
二、多項選擇題(本題共3小題,每小題6分,共18分。每小題有多個選項符合題目要求,全部選對得6分,選對但不全的得3分,有選錯的得0分)
8.如圖所示,質量為m、半徑為R的四分之一光滑圓弧軌道小車靜止于光滑水平面上,一質量也為m的小球以水平初速度v0沖上小車,到達某一高度后,小球又返回小車的左端,不計空氣阻力,下列說法正確的是 (　　)
A.小球和小車組成的系統(tǒng)在水平方向動量守恒
B.小球返回到小車左端時,小車向右運動的速度最大
C.無論小球初速度v0多大,小球最終都會從小車左側離開
D.小球返回到小車左端后將向左做平拋運動
9.如圖,質量和半徑都相同的四分之一光滑圓弧體A、B靜止在光滑的水平面上,圓弧面的最低點和水平面相切,圓弧的半徑為R。圓弧體B鎖定,圓弧體A不鎖定,一個小球從圓弧體A的最高點由靜止釋放,小球沿圓弧體B上升的最大高度為。已知重力加速度大小為g,則 (　　)
A.小球與圓弧體的質量之比為1∶1
B.小球與圓弧體的質量之比為1∶2
C.若圓弧體B沒有鎖定,則圓弧體B最終獲得的速度大小為
D.若圓弧體B沒有鎖定,則圓弧體B最終獲得的速度大小為
10.在冰壺比賽中,某運動員利用紅壺去碰撞對方的藍壺,兩者在大本營中心發(fā)生對心碰撞如圖(a)所示,碰撞前、后兩壺運動的v-t圖線如圖(b)中實線所示,其中紅壺碰撞前、后的圖線平行,兩冰壺質量相等,則 (　　)
A.碰后藍壺的速度為0.8 m/s
B.兩壺發(fā)生了彈性碰撞
C.碰后藍壺移動的距離為2.4 m
D.碰后紅壺所受摩擦力大于藍壺所受摩擦力
三、非選擇題(本題共5小題,共54分)
11.(7分)某小組用如圖所示的裝置做“驗證碰撞中的動量守恒定律”的實驗。
(1)需要的測量儀器或工具有　　　　。(2分)
A.秒表 B.天平(帶砝碼)
C.刻度尺 D.圓規(guī)
(2)必須滿足的條件是　　　　。(2分)
A.斜槽軌道末端切線水平
B.斜槽軌道應盡量光滑以減小誤差
C.入射球和被碰球質量相等
D.入射球每次從軌道的同一位置由靜止釋放
(3)入射小球質量為m1,被碰小球質量為m2。某次實驗中得出的落點情況如圖所示,在實驗誤差允許的范圍內,若碰撞過程動量守恒,其關系式應為　　　　　　　　　　　。(用m1、m2、、、表示)(3分)
12.(9分)某實驗小組用如圖甲所示的裝置做“驗證動量守恒定律”的實驗。
(1)A、B兩個滑塊的遮光片的寬度相同,用游標卡尺測量遮光片的寬度,其示數(shù)如圖乙所示,其值為d=　　　　 cm。(3分)
(2)實驗前,接通氣源后,在導軌上輕放一個滑塊,給滑塊一初速度,使它從導軌左端向右運動,發(fā)現(xiàn)滑塊通過左側光電門的時間大于通過右側光電門的時間。為使導軌水平,可調節(jié)旋鈕Q使導軌右端　　　(選填“升高”或“降低”)一些。(3分)
(3)實驗時分別使滑塊A、B擠壓氣墊導軌左、右兩側彈射架中的橡皮條,同時釋放后,觀察到左側光電門先后有兩個計數(shù),分別為t1、t1',右側光電門有一個計數(shù)t2,已知滑塊A的質量為mA,滑塊B的質量為mB,如果關系式　　　　　　　　(用題中物理量符號表示,設向右為正方向)成立,則兩滑塊碰撞過程中動量守恒。(3分)
13.(11分)雨滴從高空落下,由于受空氣阻力的作用,經(jīng)短時間加速后便勻速下落。因此,雨滴通常不會砸傷人,但是對微小的蚊子而言,雨滴可能是致命的。如果雨滴以v0=10 m/s的速度勻速下落,恰好砸中一只停在地面上的蚊子,經(jīng)過t=5.0×10-3 s速度減為零。已知雨滴的質量m=1.0×10-4 kg,重力加速度g=10 m/s2,在t時間內:
(1)求雨滴所受的合外力的沖量大小I;(4分)
(2)已知蚊子所受重力G=2.0×10-5 N,求雨滴對蚊子的平均作用力與蚊子重力的大小之比k。(7分)
14.(12分)如圖所示,質量m=2 kg的物體以水平速度v0=5 m/s滑上靜止在光滑水平面上的平板小車,小車質量M=3 kg,物體與小車上表面之間的動摩擦因數(shù)μ=0.5,重力加速度g取10 m/s2,設小車足夠長,求:
(1)小車和物體的共同速度大小;(4分)
(2)物體在小車上滑行的時間;(5分)
(3)在物體相對小車滑動的過程中,系統(tǒng)損失的動能。(3分)
15.(15分)如圖所示,水平傳送帶以5 m/s 的速度順時針勻速轉動,傳送帶左右兩端的距離為3.6 m。傳送帶右端的正上方有一懸點O,用長為0.3 m、不可伸長的輕繩懸掛一質量為0.2 kg的小球,小球與傳送帶上表面平齊但不接觸。在O點右側的P點固定一釘子,P點與O點等高。將質量為0.1 kg的小物塊無初速輕放在傳送帶左端,小物塊運動到右端與小球正碰,碰撞時間極短,碰后瞬間小物塊的速度大小為1 m/s、方向水平向左。小球碰后繞O點做圓周運動,當輕繩被釘子擋住后,小球繼續(xù)繞P點向上運動。已知小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.5,重力加速度大小g=10 m/s2。
(1)求小物塊與小球碰撞前瞬間,小物塊的速度大小;(5分)
(2)求小物塊與小球碰撞過程中,兩者構成的系統(tǒng)損失的總動能;(5分)
(3)若小球運動到P點正上方,繩子不松弛,求P點到O點的最小距離。(5分)
階段質量檢測(一)
1．選C　動量為零時，物體的速度為零，加速度不一定為零，物體不一定處于平衡狀態(tài)，A錯誤；物體所受合外力不變時，若合外力不為零，則加速度不為零且不變，則其速度一定變化，則動量一定變化，B錯誤；物體受到恒力的沖量也可能做曲線運動，例如平拋運動，C正確；動能不變，則物體的速度大小不變，但是物體的速度方向可能變化，則物體的動量可能變化，D錯誤。
2．選D　題圖1過程，用手慢慢拉動紙帶，瓶與紙帶相對靜止，瓶所受的摩擦力為靜摩擦力，瓶對紙帶的靜摩擦力阻礙瓶與紙帶間的相對運動趨勢，方向與紙帶運動方向相反，根據(jù)牛頓第三定律，瓶所受的靜摩擦力方向與紙帶運動方向相同；題圖2過程瓶與紙帶間發(fā)生相對運動，瓶所受的摩擦力為滑動摩擦力，瓶對紙帶的摩擦力阻礙瓶與紙帶間的相對運動，方向與紙帶運動方向相反，根據(jù)牛頓第三定律，瓶所受的滑動摩擦力方向與紙帶運動方向相同；故兩過程瓶所受的摩擦力方向均與紙帶運動方向相同，故A、B錯誤；瓶的動量變化量為Δp＝mv，題圖1過程慢慢拉動紙帶后，瓶的速度不為零，題圖2過程紙帶從瓶底抽出后，瓶的速度等于零，則題圖1過程瓶的動量變化量大于題圖2過程瓶的動量變化量，故D正確；根據(jù)動量定理If＝Δp可知，題圖1過程瓶所受摩擦力的沖量大于題圖2過程瓶所受摩擦力的沖量，故C錯誤。
3．選B　火箭向后噴氣，火箭對噴出的氣體有向后的作用力，噴出的氣體反過來對火箭產(chǎn)生一個向前的反作用力，從而使火箭獲得向前的推力，不斷噴出氣體，則火箭的速度會越來越大，故A錯誤；由動量守恒定律可知mv＋MΔv＝0，即噴氣后火箭的速度變化量為Δv＝－，因噴氣前火箭的速度未知，則不能確定噴氣后火箭的速度，B正確，C錯誤；為了提高火箭的速度，可以研制新型燃料以增加燃氣的噴射速度v，D錯誤。
4．選D　對于小車、小球組成的系統(tǒng)，由于小球沿曲面加速下滑，有豎直向下的加速度，所以系統(tǒng)豎直方向的合外力不為零，系統(tǒng)動量不守恒，A錯誤；對于小車、小球組成的系統(tǒng)，在小球下滑過程中只有重力做功，所以系統(tǒng)機械能守恒，B錯誤；對系統(tǒng)，水平方向動量守恒，有0＝mv1－Mv2，根據(jù)機械能守恒定律，有mgh＝mv12＋Mv22，小球滑離小車時的速度不為零，因此小球做平拋運動，C錯誤；對系統(tǒng)，水平方向動量守恒，有0＝mv1－Mv2，即有M＝m，即Mx2＝mx1，又因為x1＋x2＝L，解得x2＝L，D正確。
5．選C　由于墻壁對a球有彈力作用，整個過程中小球a、b、c和彈簧組成的系統(tǒng)動量不守恒，故A錯誤；小球c與小球b發(fā)生彈性碰撞，設碰撞后小球b速度為v1，小球c速度為v2，由動量守恒定律和機械能守恒定律得mv0＝3mv1＋mv2，mv02＝·3mv12＋mv22，解得v1＝v0，v2＝－v0，所以Δp＝mv2－mv0＝－mv0，故小球c的動量變化量大小為mv0，故B錯誤；小球b向左運動至速度為零時，彈簧彈性勢能最大，則Epm＝·3mv12＝mv02，故C正確；從小球b開始壓縮彈簧到彈簧恢復原長過程，小球b與彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，小球b向右的速度大小為v1，當小球a、b向右運動，彈簧恢復原長時，小球a的速度最大，故D錯誤。
6．選C　因液體在流動過程中單位時間流過任一橫截面的質量相等，則πd12v1ρ＝πd22v2ρ，若d1v2，A錯誤；高壓水槍單位時間噴出的水的體積為V0＝πv1d12＝πv2d22，B錯誤；高壓水槍單位時間噴出的水的質量為m0＝ρV0＝ρπv1d12＝ρπv2d22，C正確；根據(jù)動量定理有FΔt＝Δmv2＝πd22ρv2Δt·v2，由牛頓第三定律可得水柱對汽車的平均沖力大小為ρπd22v22，D錯誤。
7．選C　滑塊運動到B點時，水平方向由動量守恒定律有mv1＝2mv2，根據(jù)機械能守恒定律有mgR＝mv12＋×2mv22，解得此時滑塊的速度大小為v1＝，小車的速度大小為v2＝，故A錯誤；彈簧壓縮到最短時滑塊與小車共速，彈簧的彈性勢能最大，設共速時的速度大小為v，則有0＝(m＋2m)v，即彈簧壓縮到最短時，兩者速度均為零，則根據(jù)能量守恒定律可知Epmax＝mgR，故B錯誤，C正確；滑塊從A點運動到B點的過程，由人船模型可知mx1＝2mx2，x1＋x2＝R，解得小車運動的位移大小為x2＝，故D錯誤。
8．選ABC　小球和小車組成的系統(tǒng)在水平方向上所受合外力為0，則系統(tǒng)在水平方向上動量守恒，故A正確；小球在圓弧軌道上運動時，對小車的壓力一直具有水平向右的分力，使小車向右加速運動，則小球返回到小車左端時，小車向右運動的速度最大，故B正確；若v0足夠大，當小球飛離小車時，小球相對小車的速度豎直向上，即此時二者的水平分速度相等，則小球一定會落回小車，最終從左側離開小車，故無論小球初速度v0多大，小球最終都會從小車左側離開，故C正確；設小球離開小車時的速度為v1，小車的速度為v2，取向右為正方向，整個過程中根據(jù)水平方向動量守恒得mv0＝mv1＋mv2，由系統(tǒng)機械能守恒得mv02＝mv12＋mv22，聯(lián)立解得v1＝0，v2＝v0，所以小球與小車分離后將做自由落體運動，故D錯誤。
9．選AC　設小球質量為m，圓弧體質量為M，小球從圓弧體A上滾下時，圓弧體A的速度大小為v1，小球的速度大小為v2，由題意可知Mv1＝mv2，mgR＝Mv12＋mv22，mgR＝mv22，解得M＝m，v2＝，故A正確，B錯誤；若圓弧體B沒有鎖定，則小球與圓弧體B作用過程類似于彈性碰撞，二者交換速度，因此圓弧體B最終獲得的速度大小為，故C正確，D錯誤。
10．選AD　由題圖(b)可知碰前紅壺的速度v0＝1.0 m/s，碰后紅壺的速度為v0′＝0.2 m/s，可知碰后紅壺沿原方向運動，設碰后藍壺的速度為v，取碰撞前紅壺的速度方向為正方向，根據(jù)動量守恒定律可得mv0＝mv0′＋mv，代入數(shù)據(jù)解得v＝0.8 m/s，根據(jù)mv02>mv0′2＋mv2可知，碰撞過程機械能有損失，碰撞為非彈性碰撞，故A正確，B錯誤；紅壺的加速度大小為a＝＝ m/s2＝0.2 m/s2，若紅壺未發(fā)生碰撞，停止運動的時間為t0＝＝ s＝6 s，根據(jù)v t圖像與橫軸圍成的面積表示位移，可得碰后藍壺移動的位移大小x＝×m＝2.0 m，故C錯誤；根據(jù)v t圖像的斜率表示加速度，可知碰后紅壺的加速度大于藍壺的加速度，兩者的質量相等，由牛頓第二定律知碰后紅壺所受摩擦力大于藍壺所受的摩擦力，故D正確。
11．解析：(1)根據(jù)實驗原理可知，若碰撞過程中動量守恒，則滿足m1＝m1＋m2，實驗中需要測量的物理量有：兩小球質量和水平射程，因此需要用到刻度尺和天平；測量水平射程前，要確定小球的平均落點，需要用到圓規(guī)；不需要測量時間，不需要秒表。故選B、C、D。
(2)要保證小球每次都做平拋運動，則軌道的末端必須水平，故A正確；“驗證碰撞中的動量守恒定律”的實驗中，是通過平拋運動的基本規(guī)律求解碰撞前后的速度，只要小球離開軌道后做平拋運動就可以，對斜槽是否光滑沒有要求，故B錯誤；為了保證入射小球碰后不反彈，所以入射球的質量要大于被碰球的質量，故C錯誤；要保證入射球每次碰撞前的速度都相同，所以入射球每次都要從同一位置由靜止?jié)L下，故D正確。
(3)若碰撞過程中動量守恒，則滿足m1v0＝m1v1＋m2v2，由于小球做平拋運動，下落的高度相同，在空中運動的時間相同，兩邊乘以時間得m1v0t＝m1v1t＋m2v2t，即m1＝m1＋m2。
答案：(1)BCD　(2)AD　(3)m1＝m1＋m2
12．解析：(1)20分度游標卡尺的精確值為0.05 mm，由題圖乙可知遮光片的寬度為 d＝2 mm＋14×0.05 mm＝2.70 mm＝0.270 cm。　
(2)給滑塊一初速度，使它從導軌左端向右運動，發(fā)現(xiàn)滑塊通過左側光電門的時間大于通過右側光電門的時間，可知滑塊做加速運動，為使導軌水平，可調節(jié)旋鈕Q使導軌右端升高一些。
(3)A、B兩滑塊分別從導軌的左、右兩側向中間運動，設向右為正方向，根據(jù)動量守恒定律可得mAvA－mBvB＝－(mA＋mB)vAB，遮光片的寬度為d，根據(jù)題意有vA＝，vB＝，vAB＝，可得如果關系式－＝－成立，則兩滑塊碰撞過程中動量守恒。
答案：(1)0.270　(2)升高　(3)－＝－
13．解析：(1)對雨滴，規(guī)定豎直向下為正方向，根據(jù)動量定理有－I＝0－mv0，解得I＝1.0×10－3 N·s。
(2)對雨滴，根據(jù)動量定理可得(mg－F)t＝0－mv0
根據(jù)牛頓第三定律得，雨滴對蚊子的平均作用力大小為F′＝F＝0.201 N，則k＝＝10 050。
答案：(1)1.0×10－3 N·s　(2)10 050
14．解析：(1)物體和小車組成的系統(tǒng)動量守恒，規(guī)定向右為正方向，根據(jù)動量守恒定律有mv0＝(M＋m)v
解得小車和物體的共同速度
v＝＝ m/s＝2 m/s。
(2)根據(jù)牛頓第二定律有－μmg＝ma
物體在小車上做勻減速運動的加速度為
a＝－μg＝－5 m/s2
則物體在小車上滑行的時間t＝＝0.6 s。
(3)系統(tǒng)損失的動能為
ΔEk＝mv02－(m＋M)v2＝15 J。
答案：(1)2 m/s　(2)0.6 s　(3)15 J
15．解析：(1)根據(jù)題意，小物塊在傳送帶上受滑動摩擦力作用，由牛頓第二定律有μm物g＝m物a
解得a＝5 m/s2
由運動學公式可得，小物塊與傳送帶共速時運動的距離為x＝＝2.5 m可知，小物塊運動到傳送帶右端前與傳送帶共速，即小物塊與小球碰撞前瞬間，小物塊的速度大小v＝v傳＝5 m/s。
(2)小物塊運動到傳送帶右端與小球正碰，碰撞時間極短，小物塊與小球組成的系統(tǒng)動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律有m物v＝m物v1＋m球v2
其中v＝5 m/s，v1＝－1 m/s，解得v2＝3 m/s
小物塊與小球碰撞過程中，兩者構成的系統(tǒng)損失的總動能為ΔEk＝m物v2－m物v12－m球v22
解得ΔEk＝0.3 J。
(3)若小球運動到P點正上方，繩子恰好不松弛，設此時P點到O點的距離為d，小球在P點正上方時的速度為v3，則小球在P點正上方時，由牛頓第二定律有m球g＝m球
小球從O點正下方運動到P點正上方過程中，由機械能守恒定律有m球v22＝m球v32＋m球g
聯(lián)立解得d＝0.2 m
即P點到O點的最小距離為0.2 m。
答案：(1)5 m/s　(2)0.3 J　(3)0.2 m
6 / 6(共54張PPT)
第一章質量檢測
階段 評估
(滿分：100分)
一、單項選擇題(本題共7小題，每小題4分，共28分。每小題只有一個選項符合題目要求)
1.下列說法正確的是(　　)
A.動量為零時，物體一定處于平衡狀態(tài)
B.物體所受合外力不變時，其動量一定不變
C.物體受到恒力的沖量也可能做曲線運動
D.動能不變，物體的動量一定不變
√
解析：動量為零時，物體的速度為零，加速度不一定為零，物體不一定處于平衡狀態(tài)，A錯誤;物體所受合外力不變時，若合外力不為零，則加速度不為零且不變，則其速度一定變化，則動量一定變化，B錯誤;物體受到恒力的沖量也可能做曲線運動，例如平拋運動，C正確;動能不變，則物體的速度大小不變，但是物體的速度方向可能變化，則物體的動量可能變化，D錯誤。
2.如圖1所示，將紙帶的一端壓在裝滿水的礦泉水瓶底下，用手慢慢拉動紙帶，可以看到瓶子跟著紙帶一起移動起來。拉緊紙帶，用手指向下快速擊打紙帶，如圖2所示，可以看到紙帶從瓶底抽出，而礦泉水瓶仍平穩(wěn)地停留在原處。下列說法正確的是 (　　)
A.兩過程瓶所受的摩擦力方向均與紙帶運動方向相反
B.兩過程瓶所受的摩擦力均為滑動摩擦力
C.圖1過程瓶所受摩擦力的沖量等于圖2過程瓶所受摩擦力的沖量
D.圖1過程瓶的動量變化量大于圖2過程瓶的動量變化量
解析：題圖1過程，用手慢慢拉動紙帶，瓶與紙帶相對靜止，瓶所受的摩擦力為靜摩擦力，瓶對紙帶的靜摩擦力阻礙瓶與紙帶間的相對運動趨勢，方向與紙帶運動方向相反，根據(jù)牛頓第三定律，瓶所受的靜摩擦力方向與紙帶運動方向相同;
√
題圖2過程瓶與紙帶間發(fā)生相對運動，瓶所受的摩擦力為滑動摩擦力，瓶對紙帶的摩擦力阻礙瓶與紙帶間的相對運動，方向與紙帶運動方向相反，根據(jù)牛頓第三定律，瓶所受的滑動摩擦力方向與紙帶運動方向相同;故兩過程瓶所受的摩擦力方向均與紙帶運動方向相同，故A、B錯誤;瓶的動量變化量為Δp=mv，題圖1過程慢慢拉動紙帶后，瓶的速度不為零，題圖2過程紙帶從瓶底抽出后，瓶的速度等于零，則題圖1過程瓶的動量變化量大于題圖2過程瓶的動量變化量，故D正確;根據(jù)動量定理If=Δp可知，題圖1過程瓶所受摩擦力的沖量大于題圖2過程瓶所受摩擦力的沖量，故C錯誤。
3.用火箭發(fā)射人造地球衛(wèi)星，以噴氣前的火箭為參考系，在極短時間內噴出燃氣的質量為m，噴出的燃氣相對噴氣前火箭的速度為v，噴氣后火箭的質量為M。下列說法正確的是 (　　)
A.若繼續(xù)噴出燃氣，火箭的速度會減小
B.噴氣后，火箭的速度變化量為-
C.噴氣后，火箭的速度大小一定為
D.為了提高火箭的速度，可以研制新型燃料以減小燃氣的噴射速度v
√
解析：火箭向后噴氣，火箭對噴出的氣體有向后的作用力，噴出的氣體反過來對火箭產(chǎn)生一個向前的反作用力，從而使火箭獲得向前的推力，不斷噴出氣體，則火箭的速度會越來越大，故A錯誤;由動量守恒定律可知mv+MΔv=0，即噴氣后火箭的速度變化量為Δv=-，因噴氣前火箭的速度未知，則不能確定噴氣后火箭的速度，B正確，C錯誤;為了提高火箭的速度，可以研制新型燃料以增加燃氣的噴射速度v，D錯誤。
4.如圖所示，光滑的水平地面上靜止放著質量為M的小車，小車底邊長為L，質量為m的小球從小車頂端靜止釋放，最終從小車上滑離，不計一切摩擦，下列說法正確的是 (　　)
A.小車、小球組成的系統(tǒng)動量守恒
B.小車、小球組成的系統(tǒng)機械能不守恒
C.小球從小車上滑離后，將做自由落體運動
D.小球從小車上滑離時，小車向左運動的距離為L
√
解析：對于小車、小球組成的系統(tǒng)，由于小球沿曲面加速下滑，有豎直向下的加速度，所以系統(tǒng)豎直方向的合外力不為零，系統(tǒng)動量不守恒，A錯誤;對于小車、小球組成的系統(tǒng)，在小球下滑過程中只有重力做功，所以系統(tǒng)機械能守恒，B錯誤;對系統(tǒng)，水平方向動量守恒，有0=mv1-Mv2，根據(jù)機械能守恒定律，有mgh=m+M，小球滑離小車時的速度不為零，因此小球做平拋運動，C錯誤;對系統(tǒng)，水平方向動量守恒，有0=mv1-Mv2，即有M=m，即Mx2=mx1，又因為x1+x2=L，解得x2=L，D正確。
5.如圖所示，光滑水平面上有a、b、c三個彈性小球，質量分別為2m、3m、m。小球a一端靠墻，并通過一根輕彈簧與小球b相連，此時彈簧處于原長。現(xiàn)給小球c一個向左的初速度v0，與小球b發(fā)生碰撞，整個碰撞過程中沒有機械能損失，彈簧始終處于彈性限度之內。下列說法正確的是 (　　)
A.整個過程中小球a、b、c和彈簧組成的系統(tǒng)動量守恒
B.碰撞過程中小球c的動量變化量大小為2mv0
C.彈簧彈性勢能最大值為m
D.彈簧第一次達到最長時，小球a的速度達到最大
√
解析：由于墻壁對a球有彈力作用，整個過程中小球a、b、c和彈簧組成的系統(tǒng)動量不守恒，故A錯誤;小球c與小球b發(fā)生彈性碰撞，設碰撞后小球b速度為v1，小球c速度為v2，由動量守恒定律
和機械能守恒定律得mv0=3mv1+mv2，m=·3m+m，解得v1=v0，v2=-v0，所以Δp=mv2-mv0=-mv0，故小球c的動量變化量大小為mv0，故B錯誤;小球b向左運動至速度為零時，彈簧彈性勢能最大，則Epm=·3m=m，故C正確;從小球b開始壓縮彈簧到彈簧恢復原長過程，小球b與彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，小球b向右的速度大小為v1，當小球a、b向右運動，彈簧恢復原長時，小球a的速度最大，故D錯誤。
6.如圖所示，用高壓水槍清洗汽車時，設水槍出水口的直徑為d1，水柱射出出水口的速度大小為v1，水柱垂直射到汽車表面時的直徑為d2，水柱垂直射到汽車表面時水的速度大小為v2，沖擊汽車后水的速度為零。已知水的密度為ρ，液體在流動過程中單位時間流過任一橫截面的質量相等。下列說法正確的是 (　　)
A.若d1 < d2，則v1 < v2
B.高壓水槍單位時間噴出的水的體積為πv2
C.高壓水槍單位時間噴出的水的質量為ρπv1
D.水柱對汽車的平均沖力大小為ρπ
√
解析：因液體在流動過程中單位時間流過任一橫截面的質量相等，則πv1ρ=πv2ρ，若d1v2，A錯誤;高壓水槍單位時間噴出的水的體積為V0=πv1=πv2，B錯誤;高壓水槍單位時間噴出的水的質量為m0=ρV0=ρπv1=ρπv2，C正確;根據(jù)動量定理有FΔt=Δmv2=πρv2Δt·v2，由牛頓第三定律可得水柱對汽車的平均沖力大小為ρπ，D錯誤。
7.如圖所示，小車靜止在光滑水平面上，小車AB段是半徑為R的四分之一光滑圓弧軌道，從B到小車右端擋板平滑連接一段光滑水平軌道，在右端固定一輕彈簧，彈簧處于自然狀態(tài)，自由端在C點。一質量為m、可視為質點的滑塊從圓弧軌道的最高點A由靜止滑下，然后滑入水平軌道，小車(含擋板)的質量為2m，重力加速度為g。下列說法正確的是 (　　)
A.滑塊到達B點時的速度大小為
B.當彈簧壓縮到最短時，滑塊和小車具有向右的共同速度
C.彈簧獲得的最大彈性勢能為mgR
D.滑塊從A點運動到B點的過程中，小車運動的位移大小為R
√
解析：選C　滑塊運動到B點時，水平方向由動量守恒定律有mv1=2mv2，根據(jù)機械能守恒定律有mgR=m+×2m，解得此
時滑塊的速度大小為v1=，小車的速度大小為v2=，故A錯
誤;彈簧壓縮到最短時滑塊與小車共速，彈簧的彈性勢能最大，設共速時的速度大小為v，則有0=(m+2m)v，即彈簧壓縮到最短時，兩者速度均為零，則根據(jù)能量守恒定律可知Epmax=mgR，故B錯誤，C正確;滑塊從A點運動到B點的過程，由人船模型可知mx1=2mx2，x1+x2=R，解得小車運動的位移大小為x2=，故D錯誤。
二、多項選擇題(本題共3小題，每小題6分，共18分。每小題有多個選項符合題目要求，全部選對得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分)
8.如圖所示，質量為m、半徑為R的四分之一
光滑圓弧軌道小車靜止于光滑水平面上，一質量
也為m的小球以水平初速度v0沖上小車，到達某
一高度后，小球又返回小車的左端，不計空氣阻
力，下列說法正確的是(　　)
A.小球和小車組成的系統(tǒng)在水平方向動量守恒
B.小球返回到小車左端時，小車向右運動的速度最大
C.無論小球初速度v0多大，小球最終都會從小車左側離開
D.小球返回到小車左端后將向左做平拋運動
√
√
√
解析：小球和小車組成的系統(tǒng)在水平方向上所受合外力為0，則系統(tǒng)在水平方向上動量守恒，故A正確;小球在圓弧軌道上運動時，對小車的壓力一直具有水平向右的分力，使小車向右加速運動，則小球返回到小車左端時，小車向右運動的速度最大，故B正確;
若v0足夠大，當小球飛離小車時，小球相對小車的速度豎直向上，即此時二者的水平分速度相等，則小球一定會落回小車，最終從左側離開小車，故無論小球初速度v0多大，小球最終都會從小車左側離開，故C正確;設小球離開小車時的速度為v1，小車的速度為v2，取向右為正方向，整個過程中根據(jù)水平方向動量守恒得mv0=mv1+mv2，由系統(tǒng)機械能守恒得m=m+m，聯(lián)立解得v1=0，v2=v0，所以小球與小車分離后將做自由落體運動，故D錯誤。
9.如圖，質量和半徑都相同的四分之一光滑圓弧體A、B靜止在光滑的水平面上，圓弧面的最低點和水平面相切，圓弧的半徑為R。圓弧體B鎖定，圓弧體A不鎖定，一個小球從圓弧體A的最高點由靜止釋放，小球沿圓弧體B上升的最大高度為。已知重力加速度大小為g，則(　　)
A.小球與圓弧體的質量之比為1∶1
B.小球與圓弧體的質量之比為1∶2
C.若圓弧體B沒有鎖定，則圓弧體B最終獲得的速度大小為
D.若圓弧體B沒有鎖定，則圓弧體B最終獲得的速度大小為
√
√
解析：設小球質量為m，圓弧體質量為M，小球從圓弧體A上滾下時，圓弧體A的速度大小為v1，小球的速度大小為v2，由題意可知Mv1=mv2，mgR=M+mmgR=m，解得M=m，v2=，故A正確，B錯誤;若圓弧體B沒有鎖定，則小球與圓弧體B作用過程類似于彈性碰撞，二者交換速度，因此圓弧體B最終獲得的速度大小為，故C正確，D錯誤。
10.在冰壺比賽中，某運動員利用紅壺去碰撞對方的藍壺，兩者在大本營中心發(fā)生對心碰撞如圖(a)所示，碰撞前、后兩壺運動的v t圖線如圖(b)中實線所示，其中紅壺碰撞前、后的圖線平行，兩冰壺質量相等，則 (　　)
A.碰后藍壺的速度為0.8 m/s
B.兩壺發(fā)生了彈性碰撞
C.碰后藍壺移動的距離為2.4 m
D.碰后紅壺所受摩擦力大于藍壺所受摩擦力
√
√
解析：由題圖(b)可知碰前紅壺的速度v0=1.0 m/s，碰后紅壺的速度為v0'=0.2 m/s，可知碰后紅壺沿原方向運動，設碰后藍壺的速度為v，取碰撞前紅壺的速度方向為正方向，根據(jù)動量守恒定律可得mv0=mv0'+mv，
代入數(shù)據(jù)解得v=0.8 m/s，根據(jù)m>mv0'2+mv2可知，碰撞過程機械能有損失，碰撞為非彈性碰撞，故A正確，B錯誤;紅壺的加速度大小為a== m/s2=0.2 m/s2，若紅壺未發(fā)生碰撞，停止運動的時間為t0== s=6 s，根據(jù)v t圖像與橫軸圍成的面積表示位移，可得碰后藍壺移動的位移大小x=×m=2.0 m，故C錯誤;根據(jù)v t圖像的斜率表示加速度，可知碰后紅壺的加速度大于藍壺的加速度，兩者的質量相等，由牛頓第二定律知碰后紅壺所受摩擦力大于藍壺所受的摩擦力，故D正確。
三、非選擇題(本題共5小題，共54分)
11.(7分)某小組用如圖所示的裝置做“驗證碰撞中的動量守恒定律”的實驗。
(1)需要的測量儀器或工具有　　　　。(2分)
A.秒表 B.天平(帶砝碼)
C.刻度尺 D.圓規(guī)
BCD
解析：根據(jù)實驗原理可知，若碰撞過程中動量守恒，則滿足m1=m1+m2，實驗中需要測量的物理量有：兩小球質量和水平射程，因此需要用到刻度尺和天平;測量水平射程前，要確定小球的平均落點，需要用到圓規(guī);不需要測量時間，不需要秒表。故選B、C、D。
(2)必須滿足的條件是________。(2分)
A.斜槽軌道末端切線水平
B.斜槽軌道應盡量光滑以減小誤差
C.入射球和被碰球質量相等
D.入射球每次從軌道的同一位置由靜止釋放
AD
解析：要保證小球每次都做平拋運動，則軌道的末端必須水平，故A正確;“驗證碰撞中的動量守恒定律”的實驗中，是通過平拋運動的基本規(guī)律求解碰撞前后的速度，只要小球離開軌道后做平拋運動就可以，對斜槽是否光滑沒有要求，故B錯誤;為了保證入射小球碰后不反彈，所以入射球的質量要大于被碰球的質量，故C錯誤;要保證入射球每次碰撞前的速度都相同，所以入射球每次都要從同一位置由靜止?jié)L下，故D正確。
(3)入射小球質量為m1，被碰小球質量為m2。某次實驗中得出的落點情況如圖所示，在實驗誤差允許的范圍內，若碰撞過程動量守恒，其關系式應為_____________________。(用m1、m2、、、表示)(3分)
m1=m1+m2
解析：若碰撞過程中動量守恒，則滿足m1v0=m1v1+m2v2，由于小球做平拋運動，下落的高度相同，在空中運動的時間相同，兩邊乘以時間得m1v0t=m1v1t+m2v2t，即m1=m1+m2。
12.(9分)某實驗小組用如圖甲所示的裝置做“驗證動量守恒定律”的實驗。
(1)A、B兩個滑塊的遮光片的寬度相同，用游標卡尺測量遮光片的寬度，其示數(shù)如圖乙所示，其值為d=________ cm。(3分)
0.270
解析：20分度游標卡尺的精確值為0.05 mm，由題圖乙可知遮光片的寬度為 d=2 mm+14×0.05 mm=2.70 mm=0.270 cm。
(2)實驗前，接通氣源后，在導軌上輕放一個滑塊，給滑塊一初速度，使它從導軌左端向右運動，發(fā)現(xiàn)滑塊通過左側光電門的時間大于通過右側光電門的時間。為使導軌水平，可調節(jié)旋鈕Q使導軌右端
________(選填“升高”或“降低”)一些。(3分)
升高
解析：給滑塊一初速度，使它從導軌左端向右運動，發(fā)現(xiàn)滑塊通過左側光電門的時間大于通過右側光電門的時間，可知滑塊做加速運動，為使導軌水平，可調節(jié)旋鈕Q使導軌右端升高一些。
(3)實驗時分別使滑塊A、B擠壓氣墊導軌左、右兩側彈射架中的橡皮條，同時釋放后，觀察到左側光電門先后有兩個計數(shù)，分別為t1、t1'，右側光電門有一個計數(shù)t2，已知滑塊A的質量為mA，滑塊B的質量為mB，如果關系式_______________ (用題中物理量符號表示，設向右為正方向)成立，則兩滑塊碰撞過程中動量守恒。(3分)
-=-
解析：A、B兩滑塊分別從導軌的左、右兩側向中間運動，設向右為正方向，根據(jù)動量守恒定律可得mAvA-mBvB=-(mA+mB)vAB，遮光片的寬度為d，根據(jù)題意有vA=，vB=，vAB=，可得如果關系式-=-成立，則兩滑塊碰撞過程中動量守恒。
13.(11分)雨滴從高空落下，由于受空氣阻力的作用，經(jīng)短時間加速后便勻速下落。因此，雨滴通常不會砸傷人，但是對微小的蚊子而言，雨滴可能是致命的。如果雨滴以v0=10 m/s的速度勻速下落，恰好砸中一只停在地面上的蚊子，經(jīng)過t=5.0×10-3 s速度減為零。已知雨滴的質量m=1.0×10-4 kg，重力加速度g=10 m/s2，在t時間內：
(1)求雨滴所受的合外力的沖量大小I;(4分)
答案：1.0×10-3 N·s　
解析：對雨滴，規(guī)定豎直向下為正方向，根據(jù)動量定理有-I=0-mv0，解得I=1.0×10-3 N·s。
(2)已知蚊子所受重力G=2.0×10-5 N，求雨滴對蚊子的平均作用力與蚊子重力的大小之比k。(7分)
答案：10 050
解析：對雨滴，根據(jù)動量定理可得
(mg-F)t=0-mv0
根據(jù)牛頓第三定律得，雨滴對蚊子的平均作用力大小為F'=F=0.201 N，則k==10 050。
14.(12分)如圖所示，質量m=2 kg的物體以水平速度v0=5 m/s滑上靜止在光滑水平面上的平板小車，小車質量M=3 kg，物體與小車上表面之間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，重力加速度g取10 m/s2，設小車足夠長，求：
(1)小車和物體的共同速度大小;(4分)
答案：2 m/s　
解析：物體和小車組成的系統(tǒng)動量守恒，規(guī)定向右為正方向，根據(jù)動量守恒定律有mv0=(M+m)v
解得小車和物體的共同速度
v== m/s=2 m/s。
(2)物體在小車上滑行的時間;(5分)
答案：0.6 s　
解析：根據(jù)牛頓第二定律有-μmg=ma
物體在小車上做勻減速運動的加速度為
a=-μg=-5 m/s2
則物體在小車上滑行的時間t==0.6 s。
(3)在物體相對小車滑動的過程中，系統(tǒng)損失的動能。(3分)
答案：15 J
解析：系統(tǒng)損失的動能為
ΔEk=m-(m+M)v2=15 J。
15.(15分)如圖所示，水平傳送帶以5 m/s 的速度
順時針勻速轉動，傳送帶左右兩端的距離為3.6 m。
傳送帶右端的正上方有一懸點O，用長為0.3 m、不可伸長的輕繩懸掛一質量為0.2 kg的小球，小球與傳送帶上表面平齊但不接觸。在O點右側的P點固定一釘子，P點與O點等高。將質量為0.1 kg的小物塊無初速輕放在傳送帶左端，小物塊運動到右端與小球正碰，碰撞時間極短，碰后瞬間小物塊的速度大小為1 m/s、方向水平向左。小球碰后繞O點做圓周運動，當輕繩被釘子擋住后，小球繼續(xù)繞P點向上運動。已知小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.5，重力加速度大小g=10 m/s2。
(1)求小物塊與小球碰撞前瞬間，小物塊的速度大小;(5分)
答案：5 m/s　
解析：根據(jù)題意，小物塊在傳送帶上受滑動摩擦力作用，由牛頓第二定律有μm物g=m物a
解得a=5 m/s2
由運動學公式可得，小物塊與傳送帶共速時運動的距離為x==2.5 m可知，小物塊運動到傳送帶右端前與傳送帶共速，即小物塊與小球碰撞前瞬間，小物塊的速度大小v=v傳=5 m/s。
(2)求小物塊與小球碰撞過程中，兩者構成的系統(tǒng)損失的總動能;(5分)
答案：0.3 J　
解析：小物塊運動到傳送帶右端與小球正碰，碰撞時間極短，小物塊與小球組成的系統(tǒng)動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律有m物v=m物v1+m球v2
其中v=5 m/s，v1=-1 m/s，解得v2=3 m/s
小物塊與小球碰撞過程中，兩者構成的系統(tǒng)損失的總動能為ΔEk=m物v2-m物-m球
解得ΔEk=0.3 J。
(3)若小球運動到P點正上方，繩子不松弛，求P點到O點的最小距離。(5分)
答案：0.2 m
解析：若小球運動到P點正上方，繩子恰好不松弛，設此時P點到O點的距離為d，小球在P點正上方時的速度為v3，則小球在P點正上方時，由牛頓第二定律有m球g=m球
小球從O點正下方運動到P點正上方過程中，由機械能守恒定律有
m球=m球+m球g
聯(lián)立解得d=0.2 m
即P點到O點的最小距離為0.2 m。

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