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廣東省八校聯(lián)盟2024~2025學(xué)年度第二學(xué)期教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)（二）·高-數(shù)學(xué)
參考答案、提示及評(píng)分細(xì)則
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
8
答案
C
C
A
D
B
B
D
D
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合要求。全部選對(duì)的
得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分
題號(hào)
9
10
11
答案
ACD
AB
BCD
1.C1轉(zhuǎn)化為弧度制為8弧度，則45對(duì)應(yīng)的弧度數(shù)為45×惑弧度=平弧度，故選C
2.C正弦函數(shù)y=sinx、余弦函數(shù)y=cosx的周期都是2x,故排除AD,y=tanx是奇函數(shù)，故C滿足題意，而
函數(shù)y=f(x)=c0s2x的最小正周期為2=，而f(一x)=c0s(-2x)=c0s2x=f(x),且y=c0s2x的
定義域是全體實(shí)數(shù)，所以y=cos2x是偶函數(shù)，即y=cos2x不滿足題意.故選C
3.ABD=AE=b.CE=AE-AC=b-a,故選A
4.D根據(jù)正切函數(shù)圖象知，在（一受，受）內(nèi)，滿足不等式an>一1的0取值范圍是(-牙，受)，
所以在整個(gè)定義域內(nèi)滿足不等式tan>一1的9取值范圍是(kπ一平，kx十乏)，k∈Z,故選D
5.B2×2+45×2=35.故選B
2
2
sin acos a
3
6.B sin acos a=
afco8 lan'a十(-3+1
tan a
品故選B
7.D將函數(shù)y-sim2x的圖象向右平移否個(gè)單位長(zhǎng)度可得函數(shù)y=in(2x-平)=c0s(2x-3平)的圖象，故
選D
8DA=y=B=號(hào)y=C=合y-}D=0-1<0y=00-1<0>0,
2
4
故選D.也可根據(jù)平行四邊形法則，畫圖觀察區(qū)域可選D.也可以用排除法.
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合要求。全部選對(duì)的
得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分。
9ADfx)=2停mx-號(hào)cos)+2=2am(x-晉)+2re(-骨)，則x-晉∈（一吾受），故
A正確：f(x)的最大值為4，故B錯(cuò)誤：圖象對(duì)稱中心為（牙+，2），故C正確，sim(-牙-平)=一1，所
以f(x)的圖象關(guān)于直線x=一平對(duì)稱，故D正確。
10.AB對(duì)于選項(xiàng)A,對(duì)于非零向量a,b,c,由a∥b,b∥c,且b為非零向量，可知a∥c,故A正確；
對(duì)于選項(xiàng)B.四邊形ABCD中有AB=2DC,A,B,C,D四點(diǎn)不共線但兩向量共線，故B正確；
對(duì)于選項(xiàng)C,e1=(一2,3)，e2=(4,一6)，則e2=一2e1,即e2∥e1,則e,e不能作為平面向量的一組基底，故C
【高一第二學(xué)期教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)（二）·數(shù)學(xué)卷參考答案第1頁(yè)（共3頁(yè)）】
5430A廣東省八校聯(lián)盟2024~2025學(xué)年度第二學(xué)期教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)（二）
高一數(shù)學(xué)
注意事項(xiàng)：
1.本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。
2.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等填寫在答題卡的相應(yīng)位置。
3.全部答案在答題卡上完成，答在本試題卷上無(wú)效。
4.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。
如需改動(dòng)，用橡皮擦千凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。
5.考試結(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并交回。
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符
合題目要求的。
1.單位圓中45圓心角扇形的弧長(zhǎng)是
A.45
B.平+km,k∈Z
c
D.T+2kπ，k∈Z
2.下列函數(shù)中，最小正周期為π且是奇函數(shù)的是
A.y=sin
B.y=cos 2.x
C.y=tan x
D.y=cos x
3.在邊長(zhǎng)為1的正六邊形ABCDEF中，設(shè)AC=a,BD=b,則向量CE-
A.b-a
B.a+3b
C.a-b
D.za+io
4.利用三角函數(shù)圖象，求出tan>一1中0的取值范圍
A.(2kr-開(kāi)，2k元十)，k∈Z
B.(km-F,十∞)，k∈Z
C.(-至，受)，k∈Z
D.(km-于，kr十羅)，k∈Z
5.已知正六邊形的邊長(zhǎng)為2，用斜二測(cè)畫法畫水平放置的正六邊形的直觀圖，則直觀圖的面
積為
A.6√3
B多6
C.3√6
D.6√6
【高一第二學(xué)期教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)（二）數(shù)學(xué)卷第1頁(yè)（共4頁(yè)）】
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6.已知tana=-3,則sin的值為
A品
R一高
C.o
D.-3
7.為了得到函數(shù)y=cos(2x一3)的圖象，可以將函數(shù)y=sin2x的圖象
4
A.向左平移平個(gè)單位長(zhǎng)度
B.向右平移平個(gè)單位長(zhǎng)度
C.向左平移8個(gè)單位長(zhǎng)度
D,向右平移零個(gè)單位長(zhǎng)度
8.已知向量e1=(1,1),e2=(一2,2)，若向量a=xe1十e2,則使xy>0成立的a可能是
A.(1,0)
B.(3,2)
C.(-1,0)
D.(1,sin0-3)
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合要
求。全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分。
9.已知函數(shù)f(x)=√2sinx一√2cosx+2,則
A.f(x)在x∈(-平，還)上單調(diào)遞增
B.f(x)在x∈(-牙，x)上的最大值為2
C.f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)（開(kāi)+2kπ，2）k∈Z對(duì)稱
D.f(x)的圖象關(guān)于直線x=一牙對(duì)稱
10.下列四個(gè)命題為真命題的是
A.已知非零向量a,b,c,若a∥b,b∥c,則a∥c
B.若四邊形ABCD中有AB=2DC,則AB與DC共線
C.已知e1=(一2,3)，e2=(4,一6)，e1,e2可以作為平面向量的一組基底
2,己知向量a=(2,4),b=(-1,2),則向量b在向量a上的投影向量為(-9，)
11.如圖，已知圓臺(tái)上、下底面的圓心分別為O,O2,半徑分別為2，
4,圓臺(tái)的軸截面中∠ABC的正切值為3，P為線段O1O2上一
點(diǎn)，則
A.圓臺(tái)的母線長(zhǎng)為6
B.當(dāng)圓錐PO1與圓錐PO2的體積相等時(shí)，PO=4PO2
C.圓臺(tái)的體積為56π
D.當(dāng)圓臺(tái)上、下底面的圓周在同一個(gè)球面上時(shí)，該球的表面積為80π
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。
12.已知平面向量a=(1,2),b=(一2，m),且a⊥b,則2a+3b=
13.若向量AB,AC分別表示復(fù)數(shù)e1=2-i,22=3十i,則|BC=
14.設(shè)函數(shù)f(x)=Asin(o十p)(A,w,9是常數(shù)，A>0,w>0).若f(x)在區(qū)間[石，]上具有單
調(diào)性，且f(5)=f()=一()，則fx)的最小正周期為
【高一第二學(xué)期教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)（二）數(shù)學(xué)卷第2頁(yè)（共4頁(yè)）】
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