資源簡介

2024 2025年第二學期4月20日數學周測
七年級數學試卷
（時間120分鐘，滿分120分）
試卷類型：B
一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）
1. 下列各數中，無理數是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列說法錯誤的是（ ）．
A. 的平方根是 B. 是81的平方根
C. 16算術平方根是 D.
3. 在平面直角坐標系中，點在軸上，則點的坐標是（ ）
A. B. C. D.
4. 如圖，將沿方向平移到，若A，D之間的距離為2，，則等于（ ）
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
5. 將一塊直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，若，則的度數為（　　）
A. B. C. D.
6. 如圖，添加下列一個條件后，不能判定的是（ ）

A. B.
C. D.
7. 若方程組與方程組的解相同，則的值為（ ）
A. B. C. 2 D. 4
8. 如圖，計劃把河水引到A處，應在河岸B（于點B）處挖渠才能使水渠的長度最短，這樣做的依據是（ ）
A. 垂線段最短
B. 在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直
C. 兩點確定一條直線
D. 兩點之間，線段最短
9. 《孫子算經》是中國古代最重要數學著作，其中記載：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩六尺，屈繩量之，不足一尺五寸，木長幾何？”譯文：“用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余6尺，將繩子對折再量長木，長木還剩余1.5尺，問木長多少尺？”設繩子長x尺，木長y尺，可列方程組為（ ）
A. B. C. D.
10. 在平面直角坐標系中，一個智能機器人接到如下指令：從原點O出發，按向右、向上、向右、向下的方向依次不斷移動，每次移動1m．其行走路線如圖所示，第1次移動到點，第2次移動到點， ，第n次移動到點，則的坐標是（ ）
A. B. C. D.
二、填空題（本大題5小題，每題3分，共15分）
11. 象棋在中國有著三千多年的歷史，老少皆宜．其中棋盤、棋子都蘊含著中國文化，如圖，已知棋子“車”的坐標為，棋子“馬”的坐標為，則棋子“炮”的坐標為______ ．
12. 點向上平移2個單位長度，再向左平移4個單位長度得到點Q，則點Q的坐標為_____．
13. 如果，那么整數______.
14. 若關于x、y的方程是二元一次方程，則________．
15. 若關于的二元一次方程組的解滿足，則的值為______．
三、解答題（一）（本大題3小題，共24分）
16. （1）計算：
（2）；
17. 解方程組：
18. 如圖，BD平分∠ABC，F在AB上，G在AC上，FC與BD相交于點H．∠GFH+∠BHC=180°，求證：．
四、解答題（二）（本大題3小題，每小題9分，共27分）
19. 已知的平方根是，的立方根是2，c是的整數部分，求的平方根．
20. 已知在平面直角坐標系中的位置如圖所示，將先向右平移個單位長度，再向下平移個單位長度得到．
（1）圖中畫出三角形；
（2）求；
（3）在軸上是否存在一點，使得三角形的面積等于三角形面積的倍？若存在，請求出點的坐標；若不存在，說明理由．
21. 在解方程組時，由于粗心，甲看錯了方程組中的a，而得到解為，乙看錯了方程組中的b，而得到解為．
（1）求正確a，b的值；
（2）求原方程組的解．
四、解答題（三）（本大題2小題，每題12分，共24分）
22. 某校在2023年組織七年級學生參加研學活動，租用兩種不同型號的客車，每輛座位如下表：
客車型號 A B
人數/輛 30 45
若租用A型客車5輛和B型客車2輛，則需要租金2500元；若租用A型客車1輛和B型客車5輛，則需要租金2800元．
（1）求租用A、B兩種型號客車，每輛車租金分別是多少元？
（2）現有七年級10個班級的學生450人，現計劃同時租用兩種型號客車，一次送完，且恰好每輛車都坐滿，具體寫出共有多少種租車方案？哪種方案，花費最少？
23. 如圖，在平面直角坐標系中，已知，，其中a，b滿足．
（1）求a，b的值；
（2）如果在第二象限內有一點，請用含m的式子表示四邊形的面積；
（3）在(2)條件下，當時，在坐標軸負半軸上是否存在點N，使得四邊形的面積與的面積相等？若存在，求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
2024 2025年第二學期4月20日數學周測
七年級數學試卷
（時間120分鐘，滿分120分）
試卷類型：B
一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）
【1題答案】
【答案】D
【2題答案】
【答案】C
【3題答案】
【答案】A
【4題答案】
【答案】B
【5題答案】
【答案】A
【6題答案】
【答案】B
【7題答案】
【答案】C
【8題答案】
【答案】A
【9題答案】
【答案】A
【10題答案】
【答案】A
二、填空題（本大題5小題，每題3分，共15分）
【11題答案】
【答案】
【12題答案】
【答案】
【13題答案】
【答案】4
【14題答案】
【答案】2
【15題答案】
【答案】2
三、解答題（一）（本大題3小題，共24分）
【16題答案】
【答案】（）；（）或．
【17題答案】
【答案】
【18題答案】
【答案】見解析．
四、解答題（二）（本大題3小題，每小題9分，共27分）
【19題答案】
【答案】
【20題答案】
【答案】（1）畫圖見解析；
（2）；
（3）或．
【21題答案】
【答案】（1）a=4 b=5（2）x=—2，y=—1.8
四、解答題（三）（本大題2小題，每題12分，共24分）
【22題答案】
【答案】（1）租用A型號客車，每輛車租金是300元、租用B型號客車，每輛車租金是500元
（2）一共有四種租車方案：方案一，租用A型客車輛，租用B型客車輛；方案二，租用A型客車9輛，租用B型客車4輛；方案三，租用A型客車6輛，租用B型客車6輛；方案四，租用A型客車3輛，租用B型客車8輛；租用A型客車輛，租用B型客車輛，花費最少．
【23題答案】
【答案】（1）,
（2）
（3）或

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