資源簡介

貴州省2024-2025學年度第二學期期中考試卷八年級數學（人教版）
（滿分150分，考試時間120分鐘）
考試范圍：第十六章~第十八章
注意事項：
1．答題時，務必將自己的學校、班級、姓名、準考證號填寫在答題卡規定的位置上．
2．答選擇題時，必須使用2B鉛筆將答題卡上對應題目的答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標號．
3．答非選擇題時，必須使用0.5毫米的黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規定的位置上．
4．所有題目必須在答題卡上作答．
一、選擇題（本大題共12題，每題3分，共36分．每小題均有A、B、C、D四個選項，其中只有一個選項正確，請用2B鉛筆在答題卡相應位置填涂）
1. 化簡的結果是（ ）
A. 2 B. 4 C. D.
2. 以下列數作為三角形的邊長，其中能構成直角三角形的是（ ）
A ，2， B. 1，，2 C. 3，6，7 D. 6，8，12
3. 下列式子中，是最簡二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
4. 如圖，在平行四邊形中，，則的度數是（ ）
A. B. C. D.
5. 如圖，小聰同學想測量池塘A，B兩處之間距離．他先在A，B外選一點C，然后步測的中點分別為點D，E，測得，則A，B之間的距離為（ ）
A 50m B. 40m C. 20m D. 10m
6. 如圖，已知書架是平行四邊形，對角線，相交于點．小明準備用繩子和三角尺檢查這個書架是否為矩形，下列驗證方法錯誤的是（ ）
A. B. C. D.
7. 如果直角三角形的兩條邊長分別是3和4，則第三邊的長是（ ）
A. 7 B. 5 C. D. 5或
8. 如圖，在腰長為的等腰中，，，，分別是，，上的點，并且，，則四邊形的周長是（ ）
A. B. C. D.
9. 下列各命題的逆命題不成立的是（ ）
A. 內錯角相等，兩直線平行
B. 平行四邊形的對邊互相平行
C. 如果，那么
D. 如果兩個直角三角形全等，那么它們的斜邊相等
10. 如圖是小明用6個完全相同的小長方形在無重疊的情況下拼成的一個大長方形，已知小長方形的長為，寬為，下列對大長方形的判斷不正確的是（　　）
A. 大長方形的長為 B. 大長方形的寬為
C. 大長方形的周長為 D. 大長方形的面積為96
11. 如圖，有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形在水池的正中央有根蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦拉向水池一邊，它的頂端恰好到達池邊的水面則這根蘆葦的長度是（　　）
A. 10尺 B. 11尺 C. 12尺 D. 13尺
12. 如圖，現有一張矩形紙片，，，點，分別在矩形的邊，上，將矩形紙片沿直線折疊，使點落在邊上點處，點落在點處，連接，交于點，連接．有以下結論：①；②四邊形是菱形；③當點，重合時，；④點，，三點共線．其中正確的有（ ）
A. ①②③ B. ①④ C. ②③④ D. ①②③④
二、填空題（本大題共4題，每題4分，共16分）
13. 若在實數范圍內有意義，則實數x的取值范圍是_______．
14. 如圖，數軸上點表示的數是，點表示的數是1，且．以為圓心，長為半徑畫弧交數軸原點右邊于點，則點表示的數是_________．
15. 如圖，已知菱形的對角線的長分別為，于點E，則的長是________．
16. 如圖，，矩形的頂點，分別在邊，上，當點M在上運動時，點隨之在上運動，矩形的形狀保持不變其中，，運動過程中，點到點的最大距離是______ ．
三、解答題（本大題共9題，共98分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）
17. 計算：
（1）；
（2）．
18. 如圖，在中，點分別在上，且相交于點，求證：．
19. 先化簡，后求值：，其中，．
20. 如圖，正方形網格的每個小方格邊長均為1，的頂點在格點上．
（1）直接寫出___________，___________，___________；
（2）判斷形狀，并說明理由．
21. 如圖，四邊形的對角線與相交于點O，，．有下列條件：①；②．
（1）從①②中任選一個作為條件，求證：四邊形是菱形；
（2）在（1） 的條件下，若，求菱形的面積．
22. 夢想科技小組在實踐課上制作機器人的零件如圖1所示，該零件內有兩個小滑塊，，由一根連桿連接，滑塊分別可以在互相垂直的兩個滑道上滑動．滑塊大小忽略不計，將零件圖抽象成幾何圖，如圖2所示，開始時，滑塊距點，滑塊距點．
（1）求的長；
（2）當滑塊向下滑至點處時，滑塊滑動到點的位置，則的長為多少？
23. 先閱讀下列的解答過程，然后再解答：
形如的化簡，只要我們找到兩個數a，b，使，，使得，，那么便有：．
例如：化簡．
解：首先把化為，這里，由于，即，，
∴．
仿照上例，回答問題：
（1）計算：；
（2）計算：．
24. 【問題背景】
著名的趙爽弦圖（如圖①，其中四個直角三角形較大的直角邊長都為，較小的直角邊長都為，斜邊長都為，大正方形的面積可以表示為，也可以表示為，由此推導出重要的勾股定理：如果直角三角形兩條直角邊長為，，斜邊長為，則.
【探索求證】
古今中外，勾股定理有很多證證明方法，如圖②，與按如圖所示位置放置，連接CD，其中，請你利用圖②推導勾股定理.
【問題解決】
如圖③，在一條東西走向河流的一側有一村莊，河邊原有兩個取水點，，其中，由于某種原因，由到的路現在已經不通，該村為方便村民取水決定在河邊新建一個取水點（、、在同一條直線上），并新修一條路CH，且.測得千米，千米，求新路CH比原路CA少多少千米？
延伸擴展】
在第（2）向中若時，，，，，設，求的值.
25. 如圖1，四邊形為正方形，E為對角線上一點，連接，．
（1）求證：；
（2）如圖2，過點E作，交邊于點F，以，為鄰邊作矩形，連接．
①求證：矩形是正方形；
②若正方形的邊長為，，求正方形的邊長．
貴州省2024-2025學年度第二學期期中考試卷八年級數學（人教版）
（滿分150分，考試時間120分鐘）
考試范圍：第十六章~第十八章
注意事項：
1．答題時，務必將自己的學校、班級、姓名、準考證號填寫在答題卡規定的位置上．
2．答選擇題時，必須使用2B鉛筆將答題卡上對應題目的答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標號．
3．答非選擇題時，必須使用0.5毫米的黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規定的位置上．
4．所有題目必須在答題卡上作答．
一、選擇題（本大題共12題，每題3分，共36分．每小題均有A、B、C、D四個選項，其中只有一個選項正確，請用2B鉛筆在答題卡相應位置填涂）
【1題答案】
【答案】C
【2題答案】
【答案】B
【3題答案】
【答案】A
【4題答案】
【答案】B
【5題答案】
【答案】B
【6題答案】
【答案】A
【7題答案】
【答案】D
【8題答案】
【答案】D
【9題答案】
【答案】D
【10題答案】
【答案】C
【11題答案】
【答案】D
【12題答案】
【答案】C
二、填空題（本大題共4題，每題4分，共16分）
【13題答案】
【答案】且
【14題答案】
【答案】##
【15題答案】
【答案】
【16題答案】
【答案】
三、解答題（本大題共9題，共98分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）
【17題答案】
【答案】（1）
（2）
【18題答案】
【答案】見解析
【19題答案】
【答案】，
【20題答案】
【答案】（1），，
（2）的形狀是直角三角形，理由見解析
【21題答案】
【答案】（1）見解析 （2）
【22題答案】
【答案】（1）
（2）
【23題答案】
【答案】（1）
（2）
【24題答案】
【答案】探索求證：見解析；問題解決：千米；延伸擴展：
【25題答案】
【答案】（1）見解析 （2）①見解析；②

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