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2025年蘇教版三年級下冊數學暑假必刷專題：長方形和正方形的面積
學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________
一、選擇題
1．從一個長7分米，寬5分米的長方形鐵皮中剪去一個最大的正方形，這個正方形鐵皮的面積是（ ）平方分米。
A．35 B．25 C．49
2．在一塊長64厘米、寬40厘米的長方形木板上鋸下一個最大的正方形。正方形的面積是（ ）平方厘米。
A．2560 B．1600 C．2400
3．數學課本封面面積約是305（ ）。
A．平方米 B．平方分米 C．平方厘米 D．平方毫米
4．甲長方形包含8個相同的正方形，乙長方形包含12個相同的正方形。甲長方形和乙長方形的面積相比，結果是（ ）。
A．甲長方形面積大 B．乙長方形面積大 C．無法確定
5．兩個長方形（長大于寬）完全相同。第一個長方形的長減少3米，寬不變；第二個長方形的寬減少3米，長不變。下列說法正確的是（ ）。
A．第一個長方形減少的面積多
B．第二個長方形減少的面積多
C．兩個長方形減少的面積一樣多
D．無法比較
6．圖中每個小方格表示1平方厘米，陰影圖形的面積是（ ）平方厘米。
A．12 B．13 C．14
7．如圖兩張長方形紙都被不小心撕壞了，如果每個小方格的面積是1平方厘米，我們可以得知（ ）。
A．①號紙原來的面積是32平方厘米，②號紙原來的面積是48平方厘米。
B．①號紙原來的面積是56平方厘米，②號紙原來的面積是64平方厘米。
C．①號紙原來的面積是80平方厘米，②號紙原來的面積是64平方厘米。
D．①號紙原來的面積是80平方厘米，②號紙原來的面積無法確定。
8．將一根長30米的鐵絲圍成一個長方形，這個長方形的面積最大是（ ）。
A．50平方米 B．56平方米 C．100平方米
二、填空題
9．測量郵票、課桌和教室分別選用的面積單位是 、 和 ，它們每相鄰兩個單位之間的進率是 ．
10．一個長方形，長7厘米，寬5厘米。那么這個長方形的周長是( )厘米，面積是( )平方厘米。
11．600平方分米＝( )平方米 50平方分米＝( )平方厘米
12．如圖中的陰影部分向左平移( )格，就得到一個長方形，它的面積是( )cm2。
13．蘭蘭房間的地面長4米、寬3米。現在給地面鋪上塑料墊，每平方米塑料墊要27元。買這些塑料墊至少需要( )元。
14．比較如圖所示的長方形內陰影部分面積的大小，甲( )乙。（填“＞”“＜”或“＝”）
15．在下面的括號里填上合適的數。
(1)8千米＝( )米
(2)48時＝( )日
(3)5平方米＝( )平方分米
(4)3000千克＝( )噸
16．用兩個長10厘米、寬5厘米的長方形拼成一個大長方形，它的周長是( )厘米，面積是( )平方分米。
17．學校衛生室的地面是長5米、寬4米的長方形，它的面積是( )平方米；若用90塊邊長5分米的正方形地磚鋪這塊地，夠嗎？( )（填“夠”或“不夠”）
18．把一個正方形恰好可以分成4個完全相同的小長方形（含正方形），小長方形的寬是3厘米。原來正方形的面積可能是( )平方厘米或( )平方厘米。
三、判斷題
19．數學課本封面的面積大約是4分米。 ( )
20．1m和1m 同樣大。( )
21．一個正方形的邊長是6米，如果邊長增加2米，面積就增加4平方米。( )
22．把兩個完全一樣的正方形拼成一個長方形，長方形的面積一定是每個正方形的2倍。( )
23．80平方分米大于800平方厘米。( )
24．邊長是3厘米的正方形，周長比面積大。( )
25．4個1平方米的正方形無論拼成什么樣的圖形，它的面積都是4平方米． ．（判斷對錯）
四、計算題
26．計算下面圖形的面積。
27．計算圖中陰影部分的面積。
五、作圖題
28．下面每個小方格的邊長表示1厘米，先在方格圖中畫一個與長方形面積相等的正方形，再畫一個與圖中長方形周長相等但形狀不同的長方形。
六、解答題
29．學校圖書室的地面是長6米，寬4米的長方形，它的面積是多少平方分米？如果用80塊邊長5分米的正方形地磚鋪這塊地面，夠嗎？
30．給一張方桌配一塊邊長90厘米的正方形臺布，這塊臺布的面積是多少平方厘米？是多少平方分米？臺布的四周有一圈花邊，花邊大約長多少厘米？是多少分米？
31．一輛壓路機每分鐘行駛25米，壓過的路面寬是2米。這輛壓路機工作半小時可以壓路面多少平方米？
32．用兩個相同的長方形拼成一個正方形，這個長方形的周長是36厘米，寬是6厘米，那么拼成的正方形面積是多少？
33．一塊長方形菜地長20米，寬7米，如果每平方米可以收白菜8千克，這塊菜地可以收白菜多少千克？
《2025年蘇教版三年級下冊數學暑假必刷專題：長方形和正方形的面積》參考答案
題號 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B B C C B C D B
1．B
【分析】最大的正方形的邊長是長方形的鐵皮的寬，即5分米，然后根據正方形的面積公式計算即可解答。
【詳解】5×5＝25（平方分米）
故答案為：B
【點睛】先分析清楚剪去的最大正方形的邊長是多少，再作進一步解答。
2．B
【分析】根據題意可知，在這塊長方形木板上鋸下一個最大的正方形，這個正方形的邊長就等于長方形的寬。根據正方形的面積＝邊長×邊長，把數據代入公式即可解答。
【詳解】40×40＝1600（平方厘米）
正方形的面積是1600平方厘米。
故答案為：B
3．C
【分析】根據實際生活經驗，對面積單位的認識及數據的大小逐一分析各項即可。
【詳解】A．1平方米大概有教室中一塊玻璃的大小，305平方米遠超數學課本封面的面積，不符合題意；
B．1平方分米大約有成人手掌的大小，305平方分米比數學課本封面的面積大的多，不符合題意；
C．1平方厘米大約有成人拇指蓋的大小，305平方厘米符合數學課本封面的面積，符合題意；
D．1平方毫米的大小相當于邊長為1毫米的正方形的面積，305平方毫米比數學課本封面的面積小，不符合題意。
數學課本封面面積約是305平方厘米。
故答案為：C
4．C
【分析】根據面積的意義：面積是圖形所占平面的大小可知，甲的面積等于8個正方形的面積和，乙的面積等于12個正方形的面積和，但是甲長方形中包含的正方形面積與乙長方形中包含的正方形面積不一定相等，也就無法判斷甲乙兩個圖形的面積大小。
【詳解】因為兩個圖形中包含的正方形的面積大小不確定，所以甲乙兩個圖形的面積大小也就無法確定。
故答案為：C
【點睛】此題考查的目的是理解面積的意義，關鍵是明確題目中兩個長方形中包含的正方形面積大小不確定。
5．B
【分析】假設兩個長方形的長是10米，寬是7米，根據長方形的面積＝長×寬，先求出兩個長方形原來的面積；再根據第一個長方形的長減少3米，寬不變，第一個長方形變化后的面積是：（10－3）×7；第二個長方形的寬減少3米，長不變，變化后的面積是10×（7－3）；分別求出兩個面積，最后用原來的面積減去變化后的面積求出減少的面積，然后比較即可解答。
【詳解】假設兩個長方形的長是10米，寬是3米，面積是：10×7＝70（平方米）
第一個長方形的長減少3米，寬不變，則第一個長方形變化后的面積是：
（10－3）×7
＝7×7
＝49（平方米）
第二個長方形的寬減少3米，長不變，則第二個長方形變化后的面積是：
10×（7－3）
＝10×4
＝40（平方米）
70－49＝21（平方米）
70－40＝30（平方米）
21＜30
所以第二個長方形減少的面積多。
故答案為：B
6．C
【分析】數出每個圖形中陰影部分整格的個數，再數出不是整格的個數，不足整格的按半格進行計算。
【詳解】陰影圖形占10個滿格，8個半格；
10＋8÷2
＝10＋4
＝14（平方厘米）
故答案為：C
【點睛】本題主要考查了學生用數格子的方法來求陰影部分面積的能力，注意不足一格的都按半格計算。
7．D
【分析】如果每個小方格表示1平方厘米，則每個小方格的邊長是1厘米。觀察題圖可知，①號紙的寬是8厘米，長是10厘米。根據長方形的面積＝長×寬解答。②號紙缺少長的長度條件，所以②號紙的面積無法確定。
【詳解】①號紙原來的面積：10×8＝80（平方厘米）
②號紙缺少長的長度條件，所以②號紙的面積無法確定。
所以①號紙原來的面積是80平方厘米，②號紙原來的面積無法確定。
故答案為：D
8．B
【分析】根據長方形的周長＝（a＋b）×2，由此可以求出長與寬的和是30÷2＝15米，長與寬的差越小越接近正方形面積就越大，即長等于8米，寬等于7米，面積最大，面積為8×7＝56平方米。
【詳解】長與寬的差越小越接近正方形面積就越大，即長等于8米，寬等于7米，面積為：
8×7＝56（平方米）
故答案為：B
【點睛】此題主要考查長方形的面積計算，關鍵是理解長方形的周長一定，長與寬的差越小越接近正方形時面積就越大。
9． 平方厘米 平方分米 平方米 100
【詳解】略
10． 24 35
【分析】此題根據長方形的周長和面積公式進行計算即可，長方形的周長＝（長＋寬）×2，長方形的面積＝長×寬。
【詳解】長方形的周長：
（7＋5）×2
＝12×2
＝24（厘米）
長方形的面積：
7×5＝35（平方厘米）
【點睛】解答這道題的關鍵是熟練掌握長方形的周長和面積公式。
11． 6 5000
【分析】1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米。
【詳解】600平方分米＝6平方米 50平方分米＝5000平方厘米
【點睛】熟練掌握面積單位換算知識是解答本題的關鍵。
12． 4 20
【分析】把一個圖形整體沿某一方向移動一定的距離，圖形的這種運動，叫做平移，長方形的面積等于長×寬，據此解答。
【詳解】上圖中的陰影部分向左平移4格，就得到一個長方形。
4×5＝20（cm2）
【點睛】本題考查了平移圖形的特征及長方形的面積公式的應用。
13．324
【分析】地面的長乘寬等于蘭蘭房間地面的面積，再乘每平方米塑料墊的價格即可解答。
【詳解】4×3×27
＝12×27
＝324（元）
【點睛】首先計算出房間的面積，再作進一步解答。
14．＝
【分析】長方形的一條對角線可以將這個長方形分為兩個一模一樣的三角形，因此這兩個三角形的面積相等。由圖可知，這個大長方形被分成了6個部分，右上角的兩個三角形面積相等，左下角的兩個三角形面積也相等，那剩下的甲、乙兩個陰影部分的面積也就相等了，據此解答。
【詳解】長方形的一條對角線可以將這個長方形分為兩個面積相等的三角形，如圖：
S1＝S2，S3＝S4，因此剩下的甲、乙兩個陰影部分的面積也相等，即甲＝乙。
15．(1)8000
(2)2
(3)500
(4)3
【分析】1千米＝1000米；1日＝24時；1平方米＝100平方分米；1噸＝1000千克；高級單位化低級單位乘進率，低級單位化高級單位除以進率。
【詳解】（1）8×1000＝8000，即8千米＝8000米；
（2）2個24小時是48小時，所以48時＝2日
（3）5×100＝500，即5平方米＝500平方分米；
（4）3000千克是3個1000千克，也就是3個1噸，即3000千克＝3噸。
16． 50 1
【分析】根據題意，要求拼成的大長方形的周長和面積，根據長方形周長＝（長＋寬）×2，拼成長方形的長是10×2，寬是5，由此代入數據解答；根據長方形面積＝長×寬，先求出一個小長方形的面積，再乘2即可，注意面積單位的換算。
【詳解】10×2＝20（厘米）
（20＋5）×2
＝25×2
＝50（厘米）
10×5×2＝100（平方厘米）
100平方厘米＝1平方分米
【點睛】本題考查了學生對拼組圖形面積的計算能力，畫圖可更好的幫助學生理解，牢記面積和周長公式，同時注意單位間的進率。
17． 20 夠
【分析】地面的長乘寬等于衛生室地面面積，根據1平方米＝100平方分米，把平方米換算成平方分米。地磚的邊長乘邊長等于地磚的面積，再乘90等于90塊地磚的面積，再與衛生室地面面積進行比較即可解答。
【詳解】5×4＝20（平方米）
20平方米＝ 2000平方分米
5×5×90
＝25×90
＝2250（平方分米）
2250＞2000，夠。
所以衛生室地面的面積是20平方米，90塊邊長是5分米的正方形地磚夠鋪這塊地面。
【點睛】熟練掌握長方形、正方形的面積公式是解答本題的關鍵。
18． 36 144
【分析】把一個正方形恰好可以分成4個完全相同的小長方形（含正方形）有兩種情況：
（1）分成的圖形是小正方形，因為正方形是特殊的長方形，小長方形的寬是3厘米，所以原來大正方形的邊長是3×2＝6（厘米），則原來正方形的面積是6×6＝36（平方厘米），據此解答；
（2）分成的圖形是小長方形，不是正方形，則原來正方形的邊長＝4×小長方形的寬，然后根據正方形的面積公式＝邊長×邊長，代入數據即可。
【詳解】根據分析：
第一種情況：邊長為3×2＝6（厘米）
面積為6×6＝36（平方厘米）
第二種情況：邊長為4×3＝12（厘米）
12×12＝144（平方厘米）
故答案為：36；144。
【點睛】本題主要考查學生正方形的不同拼切方式，明確符合題干要求的只有兩種拼切方式進而求出原正方形的邊長是解決本題的關鍵。
19．×
【分析】根據生活經驗、對面積單位和數據大的認識可知，邊長是1分米的正方形的面積是1平方分米，手掌的面積大約是1平方分米，所以計量數學課本封面的面積用“平方分米”作單位比較合適。
【詳解】數學課本封面的面積大約是4平方分米，原題說法錯誤。
故答案為：×
20．×
【分析】1m是長度單位的名數，1m 是面積單位的名數，不同類型的名數不能比較大小，據此即可解答。
【詳解】根據分析可知，1m和1m 不能比較大小，所以判斷錯誤。
【點睛】兩種不同類型的名數不能比較大小。
21．×
【分析】正方形的邊長增加2米，則現在正方形的邊長為8米，面積為（8×8）平方米，用現在的面積減去原來的面積就是增加的面積，據此解答。
【詳解】8×8－6×6
＝64－36
＝28（平方米），面積增加28平方米；
所以原題說法錯誤。
【點睛】熟記正方形的面積公式是解答本題的關鍵。
22．√
【分析】可以假設正方形的邊長為2厘米，正方形面積＝邊長×邊長，據此計算出正方形的面積，拼在一起則長方形長為（2＋2）厘米，寬為2厘米，長方形面積＝長×寬，計算出長方形的面積，據此判斷即可。
【詳解】正方形面積：2×2＝4（平方厘米）
長方形面積＝（2＋2）×2＝4×2＝8（平方厘米）
8÷4＝2
把兩個完全一樣的正方形拼成一個長方形，長方形的面積一定是每個正方形的2倍。原題說法正確。
故答案為：√
23．√
【分析】把80平方分米乘進率100化成8000平方厘米或把800平方厘米除以進率100化成8平方分米再比較。
【詳解】80平方分米＝8000平方厘米
8000平方厘米＞800平方厘米
即80平方分米＞800平方厘米
原題說法正確；
故答案為：√
【點睛】不同單位的名數的大小比較通常是先化成相同的單位名數，再根據數值的大小進行比較。
24．×
【分析】面積是指物體表面的大小；周長是指圍物體一周的長度，兩者概念不同，無法比較。
【詳解】由分析得：
周長和面積無法比較，故原題說法錯誤。
故答案為：×
25．√
【詳解】試題分析：用4個小正方形拼組圖形，無論怎么拼，拼成的圖形的面積都是這4個小正方形的面積之和，據此即可判斷．
解：根據題干分析可得：無論怎么拼，拼成的圖形的面積都是這4個小正方形的面積之和，即都是4平方米，
原題說法正確．
故答案為√．
【點評】此題考查了圖形拼組的方法以及圖形面積的定義．
26．260平方米；256平方分米
【分析】長方形的面積＝長×寬，正方形的面積＝邊長×邊長，據此即可解答。
【詳解】20×13＝260（平方米）
16×16＝256（平方分米）
27．500平方分米
【分析】根據長方形的面積＝長×寬，正方形的面積＝邊長×邊長，分別求出大長方形以及小正方形的面積。再用大長方形的面積減去小正方形的面積，求出陰影部分的面積。
【詳解】30×20－10×10
＝600－100
＝500（平方分米）
則陰影部分的面積是500平方分米。
28．
【分析】圖中長方形的面積是36平方厘米，周長是30厘米，根據6×6＝36平方厘米，所以正方形的邊長是6厘米，長方形的長＋寬＝15厘米，因此可以畫一個長11厘米，寬4厘米的長方形即可（答案不唯一）。
【詳解】
29．2400平方分米；不夠
【分析】長方形的面積＝長×寬，圖書室地面的長乘寬等于圖書室地面的面積，1平方米＝100平方分米，再把面積單位換算成平方分米；正方形的面積＝邊長×邊長，地磚的邊長乘邊長等于地磚的面積，再乘塊數，求出80塊地磚的面積，然后與圖書室地面的面積進行比較即可解答。
【詳解】6×4＝24（平方米）
24平方米＝2400平方分米
5×5×80
＝25×80
＝2000（平方分米）
2000＜2400，所以不夠。
答：圖書室地面的面積是2400平方分米，用80塊邊長5分米的正方形地磚鋪這塊地面不夠。
30．8100平方厘米；81平方分米；360厘米；36分米
【分析】正方形面積＝邊長×邊長，用90×90即可；再根據1平方分米＝100平方厘米進行單位換算；臺布的四周有一圈花邊，求花邊大約長多少厘米，就是求正方形的周長，正方形周長＝邊長×4，用90×4求出周長，再根據1分米＝10厘米進行單位換算。
【詳解】90×90＝8100（平方厘米）
8100平方厘米＝81平方分米
90×4＝360（厘米）
360厘米＝36分米
答：這塊臺布的面積是8100平方厘米，是81平方分米，臺布的四周有一圈花邊，花邊大約長360厘米，是36分米。
31．1500平方米
【分析】根據題意和長方形面積＝長×寬，先用25×2求出每分鐘壓路的面積，再根據1小時＝60分鐘，半小時即為30分鐘，用每分鐘壓路的面積乘30即可求出這輛壓路機工作半小時可以壓路面多少平方米，據此解答即可。
【詳解】25×2×30
＝50×30
＝1500（平方米）
答：這輛壓路機工作半小時可以壓路面1500平方米。
32．144平方厘米
【詳解】略
33．1120千克
【分析】先根據長方形的面積＝長×寬，求出菜地的面積。再用菜地的面積乘每平方米收白菜重量，求出這塊菜地收白菜總重量。
【詳解】20×7＝140（平方米）
140×8＝1120（千克）
答：這塊菜地可以收白菜1120千克。
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