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專題 位移—時(shí)間圖像
【揚(yáng)帆起航系列】2025-2026學(xué)年高中物理同步備課必修第一冊(cè)
授課人：揚(yáng)帆起航
新人教版（2019）
第一章 運(yùn)動(dòng)的描述
01
位移-時(shí)間（x-t）圖
02
典例分析
目錄/contents
（1）在數(shù)學(xué)一次函數(shù)y＝kx+b所對(duì)應(yīng)的圖像中，用斜率表示圖線傾斜程度大小，公式中的K值即為直線的斜率。
（2）斜率的定義：
（3）斜率的正負(fù)：
①若Δy與Δx同號(hào)時(shí)，即圖線向上傾斜（過(guò)1、3象限），斜率為正；
②若Δy與Δx異號(hào)時(shí)，即圖線向下傾斜（過(guò)2、4象限），斜率為負(fù)。
x
A
B
y2
y1
x2
x1
Δx
Δy
y
C
D
x
y2
y1
x2
x1
Δx
Δy
y
數(shù)學(xué)知識(shí)補(bǔ)充
位移-時(shí)間（x-t）圖
01
如圖1.2-6,在直角坐標(biāo)系中選時(shí)刻t為橫軸，選位置x為縱軸，其上的圖線就是位置—時(shí)間圖像，通過(guò)它能直觀地看出物體在任意時(shí)刻的位置。如果將物體運(yùn)動(dòng)的初始位置選作位置坐標(biāo)原點(diǎn)O,則位置與位移大小相等(x=△x ),位置—時(shí)間圖像就成為位移—時(shí)間圖像，又稱x-t圖像。從x-t圖像可以直觀地看出物體在不同時(shí)間內(nèi)的位移。
位移-時(shí)間（x-t）圖
一輛汽車沿著直線運(yùn)動(dòng)，其位置隨著時(shí)間變化，每隔1S用照片記錄了它的位置，如圖所示。
1.請(qǐng)把汽車不同時(shí)刻相對(duì)應(yīng)的位置坐標(biāo)填入下表。
解答：
勻速直線運(yùn)動(dòng)：任意相等的時(shí)間內(nèi)，物體的位移都相等的直線運(yùn)動(dòng)。
公式：
建立以位移x為縱軸，時(shí)間t為橫軸的坐標(biāo)系，將上圖中的各個(gè)坐標(biāo)畫入到坐標(biāo)系中。
1
0
5
15
10
25
20
4
3
2
5
x/m
t/s
勻速直線運(yùn)動(dòng)圖像是一條直線
想一想
在x-t圖象中，斜率表示什么量呢？
0
Δx1
Δx2
Δt1
Δt2
t/s
x/m
20
30
10
1
40
50
60
2
4
5
3
7
6
在x-t圖象中傾斜的直線表示勻速直線運(yùn)動(dòng)
0-2s的速度如何求？
3 – 6s的速度如何求？
x-t 圖象—求速度大小
同一幅圖中，圖線越傾斜表示物體速度越大，反之越小.
x/m
甲
乙
甲、乙誰(shuí)的速度更大？
想一想
0
t1
x1
A
t/s
x/m
x2
B
圖像的斜率表示速度，斜率越大的速度越大。
斜率KA=x1/t1
斜率KB=x2/t1
x/m
0
B
t/s
斜率為0，表示物體靜止。
0
t/s
x/m
θ
t1
s1
A
θ
為銳角，
tan
θ
為正值，速度為正，
表示物體向著正方向運(yùn)動(dòng)
x/m
0
t/s
θ
B
x-t 圖象—描述物體運(yùn)動(dòng)方向
x/m
30
20
10
0
1
2
3
4
t/s
A
B
D
E
向上的斜線OA段、BD段表示物體向正方向運(yùn)動(dòng)；
向下的斜線DE段表示物體向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)；
水平直線AB段表示物體處于靜止?fàn)顟B(tài)。
4
t/s
①圖象與x軸（縱軸）交點(diǎn)，表示物體出發(fā)時(shí)的位置坐標(biāo) x=30m。
②圖象與t軸（橫軸）交點(diǎn)，表示物體在t=1s時(shí)才開始出發(fā)。
③ x-t 圖象中，兩個(gè)圖線的“交點(diǎn)”表示：
兩物體在該( t=2s）時(shí)刻相遇。
30
20
10
0
x/m
1
2
3
①
②
x-t 圖象—圖線的交點(diǎn)
縱截距: 開始計(jì)時(shí)時(shí)物體距離坐標(biāo)原點(diǎn)的距離
橫截距: 物體出發(fā)時(shí)的時(shí)刻(延遲:該物體過(guò)了幾秒后才出發(fā)）
x/m
30
20
10
0
1
2
3
4
t/s
Ⅰ
Ⅱ
x
t
0
2
x-t 圖象—截距的意義
o
x
t
x1
x2
x3
x4
t1
t2
t3
t4
Δt’
Δt
Δx
Δx’
【例題】
①物體運(yùn)動(dòng)的位移怎樣變化
②時(shí)間間相等隔,對(duì)應(yīng)的位移的變化量相等嗎
③物體在做勻速直線運(yùn)動(dòng)嗎
o
x
t
x1
x2
x3
x4
t1
t2
t3
t4
Δt’
Δt
Δx
Δx’
根據(jù)速度的定義：
△x
v = ——
△t
物體的速度越來(lái)越大
物體做的不是勻速運(yùn)動(dòng)，
而是加速直線運(yùn)動(dòng)
做曲線上某點(diǎn)的切線，這點(diǎn)切線的斜率就表示物體在這一時(shí)刻的瞬時(shí)速度；
隨著時(shí)間的延續(xù)，這些切線越來(lái)越徒，斜率越來(lái)越大。
【思考】物體的位移-時(shí)間圖象如圖，則物體的速度如何變化？
x/m
0
t/s
圖像與橫軸的夾角增大
斜率增大
速度增大
【猜想】物體的速度如何變化
x/m
0
t/s
速度變小
A質(zhì)點(diǎn)速度越來(lái)越小
B質(zhì)點(diǎn)速度越來(lái)越大
x-t 圖象描述物體的位移隨時(shí)間的變化規(guī)律，并不是物體運(yùn)動(dòng)的軌跡。
在x-t圖象中傾斜的直線表示質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，曲線表示質(zhì)點(diǎn)做變速直線運(yùn)動(dòng)。
x/m
t/s
1
2
3
A
B
x-t 圖象—描述變速直線運(yùn)動(dòng)
x-t 圖象只能描述直線運(yùn)動(dòng)，無(wú)法描述曲線運(yùn)動(dòng).
因位移是矢量，故 x-t 圖象上只能表示物體位移的兩個(gè)方向，t 軸上方代表的是“正方向”，t軸下方代表的是“負(fù)方向”，所以“位移—時(shí)間”圖象只能描述物體做“直線運(yùn)動(dòng)”的情況.
x-t 圖象描述的是物體的位移隨時(shí)間的變化規(guī)律，并不表示物體的運(yùn)動(dòng)軌跡.
x-t 圖象沒(méi)有時(shí)間 t 的“負(fù)軸”，因?yàn)闀r(shí)間沒(méi)有負(fù)值，畫圖要注意這一點(diǎn).
【特別提醒】
位移—時(shí)間圖象只能描述直線運(yùn)動(dòng)
特別提醒
根據(jù) x — t 圖象描述質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況：
t/s
x/m
O
1 2 3
5
x/m
O
5
-5
當(dāng)堂訓(xùn)練
物理意義：
描述物體位移隨時(shí)間的變化關(guān)系
位移-時(shí)間圖像小結(jié)
1、圖線上任意一點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)表示物體在某一時(shí)刻及所處的位置。
2、圖線上起點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)表示物體開始運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻及位置。
3、x-t圖像表示的是位移隨時(shí)間變化的情況，不是運(yùn)動(dòng)的軌跡。
4、x-t圖像只能表示直線運(yùn)動(dòng)，不能描述曲線運(yùn)動(dòng)。
5、x-t圖像的斜率表示速度，圖線傾斜程度（斜率）越大，速度越大。
t/s
x/m
O
曲線表示的是：物體做變速直線運(yùn)動(dòng)
t/s
x/m
O
判斷位移方向（正方向、負(fù)方向）
正方向：時(shí)間軸上方的圖像，位移為正
負(fù)方向：時(shí)間軸下方的圖像，位移為負(fù)
A
B
x2
x1
運(yùn)動(dòng)的快慢：
t/s
X/m
O
a
b
c
圖線傾斜程度越大，速度越大！
由圖線的傾斜程度來(lái)決定
t/s
X/m
O
a
b
c
圖線的交點(diǎn)表示什么意思？
圖線的交點(diǎn)表示:兩物體相遇！
0
t/s
x/m
4
3
1
2
5
1
5
2
3
4
-1
x-t圖像中，
圖線與橫軸交點(diǎn)的意義：表示物體回到原點(diǎn)
回到原點(diǎn)
t/s
A
B
C
xo
to
x/m
0
A、B、C有什么區(qū)別？
A、B同時(shí)而不同位置出發(fā)
A在xo出發(fā)；B在坐標(biāo)原點(diǎn)出發(fā)
B、C同一位置出發(fā)而不同時(shí)刻出發(fā)
B在t=0時(shí)刻出發(fā)；
C在t=to時(shí)刻出發(fā)
A、B、C都是向著正方向運(yùn)動(dòng)的。
x/m
t/s
A
B
C
x1
x2
A、B、C有什么區(qū)別？
0
A、B、C同時(shí)從t=0出發(fā)
x3
A從原點(diǎn)出發(fā)到達(dá)x3后靜止
B從反方向x2處出發(fā)到達(dá)x3后靜止
C從正方向x1處出發(fā)到達(dá)x3后靜止
縱軸的負(fù)半軸表示物體在反方向上
0
t1
x1
A
x/m
t/s
B
x-t圖形中，有交點(diǎn)表示什么？
C
有交點(diǎn)，說(shuō)明兩物體相遇。
交點(diǎn)的橫坐標(biāo)表示_____________
交點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示____________
物體相遇的時(shí)刻
物體相遇的位置
下列x-t圖像描述的是否是曲線運(yùn)動(dòng)呢？
x/m
0
t/s
t
x
x/m
0
t/s
t
x
想一想
x/m
0
t/s
t
x
x/m
0
t/s
t
x
x/m
0
t/s
t
x
x/m
0
t/s
t
x
位移圖象與速度圖象的比較：
1、試分析下列 ① ② ③ ④圖線所代表的運(yùn)動(dòng)情況。
t/s
0
①
②
④
③
A
2、分析下列圖線的交點(diǎn)A、B的含義。
t/s
x/m
0
①
②
④
③
x/m
t/s
10
20
30
1 2 3 4 5
O
A
B
C
D
（1）OA、AB、BC、CD各表示什么運(yùn)動(dòng)？
（2）哪個(gè)運(yùn)動(dòng)最快？第4秒內(nèi)的位移為多大？
（3）第5秒的位移是多少？5秒內(nèi)的位移？
鞏固提高，可以看出什么？
5
1
2
t/s
x/m
A、0—1s 1s—2s做勻速直線運(yùn)動(dòng)
B、2秒末回到出發(fā)點(diǎn)處，第2秒末總位移為零
C、路程為10米
D、位移最大為5米
E、0—1s 1s—2s速度大小相等
F、可以求出任何時(shí)刻的位置
G、可以求出任何時(shí)間的位移
【例題】
用x-t圖像描述龜兔賽跑的故事，假設(shè)龜兔均是做勻速直線運(yùn)動(dòng)的。
解析：
一質(zhì)點(diǎn)的—圖像如圖所示。
⑴試定性說(shuō)明OA段質(zhì)點(diǎn)速度變化情況；
⑵求BC段質(zhì)點(diǎn)的平均速度。
⑴OA段—圖像上各點(diǎn)切線的斜率不斷減小，質(zhì)點(diǎn)做減速運(yùn)動(dòng)。
⑵
BC段質(zhì)點(diǎn)的平均速度大小為1m/s，方向與軸方向相反。
⑶若已知D點(diǎn)的橫坐標(biāo)是1.25，縱坐標(biāo)是4，求1，25秒末質(zhì)點(diǎn)的瞬時(shí)速度。
1.25
D
【例題】
解析：
一質(zhì)點(diǎn)的—圖像如圖所示。
⑴試定性說(shuō)明質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況；
⑵求4秒末質(zhì)點(diǎn)所在位置及4秒末的瞬時(shí)速度。
⑴坐標(biāo)原點(diǎn)是參考系所在位置，0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)從坐標(biāo)軸正方向距坐標(biāo)原點(diǎn)4米處開始沿x軸負(fù)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為：
⑵4秒末質(zhì)點(diǎn)到達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn)。因?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)位置是連續(xù)變化的（不是跳躍），4秒末質(zhì)點(diǎn)的瞬時(shí)速度為。
4秒末質(zhì)點(diǎn)位置坐標(biāo)為x =0,此位置是質(zhì)點(diǎn)的位置坐標(biāo)由正變負(fù)的轉(zhuǎn)換位置，但速度大小和方向都沒(méi)有發(fā)生變化。
【例題】
典例分析
02
1、在圖所示的x-t圖象中，能表示質(zhì)點(diǎn)作勻速直線運(yùn)動(dòng)的是（ ）
t/s
X/m
O
A
t/s
X/m
O
B
t/s
X/m
O
C
t/s
X/m
O
D
AB
2、下列有關(guān)勻速直線運(yùn)動(dòng)的敘述正確的是（ ）
A.做勻速直線運(yùn)動(dòng)物體的位移和路程相同
B.做勻速直線運(yùn)動(dòng)物體的位移大小和路程相等
C.相等時(shí)間內(nèi)路程相等的運(yùn)動(dòng)一定是勻速直線運(yùn)動(dòng)
D.勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移-時(shí)間圖像一定是一條過(guò)原點(diǎn)的直線
B
3、某同學(xué)勻速向前走了一段路后，停了一會(huì)兒，然后沿原路勻速返回出發(fā)點(diǎn)，圖中能反映此同學(xué)運(yùn)動(dòng)情況的x-t圖線應(yīng)是（ ）
X
X
X
X
C
4、圖示為甲、乙、丙三物體運(yùn)動(dòng)的X-t圖象，則甲的速度是____m/s，乙的速度是____m/s，丙的速度是____m/s。
5
2.5
X /m
丙
-5
5、某物體的x-t圖像如圖所示，下列有關(guān)說(shuō)法正確的是（ ）
A、在AB段，物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)
B、在CD段和DE段，物體的速度方向不同
C、在C點(diǎn)，物體的速度為零
D、在E點(diǎn)，物體的位移為零
BD
A
B
C
D
E
x/m
t/s
o
6、某物體的x-t圖像如圖所示，下列有關(guān)說(shuō)法正確的是（ ）
t/s
X/m
O
A、因?yàn)閳D線是一條斜向上的直線，故其位移一直在增大
B、位移的方向不隨時(shí)間變化
C、速度的方向不隨時(shí)間變化
D、速度的大小隨時(shí)間變化
C
7、物體的x-t圖像如圖所示，根據(jù)圖像判斷下列說(shuō)法正確的是（ ）
A.物體在0～2 s內(nèi)的平均速度為3 m/s
B.物體在0～3 s內(nèi)的平均速度為2 m/s
C.物體在第3 s末的速度為2 m/s
D.物體在第5 s內(nèi)的平均速度為－6 m/s
ABD
8、某物體在t＝0時(shí)刻從原點(diǎn)開始沿x軸正方向做直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖所示．下列說(shuō)法正確的是 (　　)
A．t＝4 s時(shí)，物體在x＝1 m處
B．第3 s內(nèi)和第4 s內(nèi)，物體加速度的方向相同
C．第3 s內(nèi)和第4 s內(nèi)，物體的速度方向相同
D．0～2 s內(nèi)和0～4 s內(nèi)，物體的平均速度相同
解題步驟：
1、點(diǎn)、斜率
2、運(yùn)動(dòng)判斷
3、涉及往返運(yùn)動(dòng)的，借助運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖解題
正向勻加速
正向勻速
反向勻加速
正向勻減速
B
9、 A、B兩物體在同一直線上做變速直線運(yùn)動(dòng)，它們的速度—時(shí)間圖像如圖所示，則 (　　)
A．A、B兩物體的運(yùn)動(dòng)方向相反
B．0～6 s內(nèi)，B的平均速度大于A的平均速度
C．0～4 s內(nèi)，A、B兩物體通過(guò)的位移相等
D．A物體的加速度比B物體的加速度大
解題步驟：
1、點(diǎn)、斜率
2、運(yùn)動(dòng)判斷
3、涉及往返運(yùn)動(dòng)的，借助運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖解題
正向勻加速
正向勻減速
B

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