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專題 速度—時(shí)間圖像
【揚(yáng)帆起航系列】2025-2026學(xué)年高中物理同步備課必修第一冊(cè)
授課人：揚(yáng)帆起航
新人教版（2019）
第一章 運(yùn)動(dòng)的描述
01
速度-時(shí)間（v-t）圖
02
典例分析
目錄/contents
新課導(dǎo)入
如圖所示是甲、乙兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的v－t圖像.
(1)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求出它們的加速度的大??；
(2)試說(shuō)明v－t圖像中圖線的“陡”和“緩”與加速度有什么關(guān)系？
甲==2
==1
越“陡峭”，斜率越大，加速度越大；
越“平緩”，斜率越小，加速度越小。
位移-時(shí)間（x-t）圖
01
物體運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間變化的情況可以用圖像來(lái)直觀表示。以時(shí)間t為橫軸，速度v為縱軸，坐標(biāo)系中的圖像即為速度—時(shí)間圖像或v—t圖像。簡(jiǎn)稱速度圖象。
v/(m s-1)
0
t/s
v1
t1
（一）直線運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖象 （v-t圖象）
應(yīng)用v－t圖像求解加速度的方法
v－t圖像為直線：如圖所示，在圖線上取兩點(diǎn)，坐標(biāo)分別為(t1，v1)，(t2，v2)，則斜率k=a＝ .
知識(shí)深化
(1)如圖甲所示，v－t圖像為直線
①斜率的大小表示加速度的大小；
②斜率的正負(fù)表示加速度的方向；
圖線a：斜率為正表示加速度的方向與正方向相同.
圖線b：斜率為負(fù)表示加速度的方向與正方向相反.
(2)如圖乙所示，v－t圖像為曲線
曲線上某點(diǎn)的切線的斜率表示加速度.
例如：如圖乙中d圖線在t1時(shí)刻的加速度等于切線Ae的斜率，由此可知：
圖線c：物體做加速度逐漸增大的加速運(yùn)動(dòng)；
圖線d：物體做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng).
對(duì)v－t圖線的斜率的理解
0
t1
v1
A
t/s
v2
B
圖像的斜率表示加速度，斜率越大的加速度越大
斜率KA=v1/t1
斜率KB=v2/t1
想一想：A、B誰(shuí)的斜率大？誰(shuí)的加速度大？
0
C
t/s
斜率為0，表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)。
v/(m s-1)
v/(m s-1)
0
t/s
θ
t1
v1
A
θ
為銳角（圖像過(guò)一、三象限），
tan
θ
為正值，加速度為正，
0
t/s
θ
B
v/(m s-1)
v/(m s-1)
θ
為鈍角（圖像過(guò)二、四象限） ，
tan
θ
為負(fù)值，加速度為負(fù)。
1、可讀取速度大小
2、判斷速度方向
t/s
v/m · s-1
0
v0
t/s
0
1 2 3 4
4
8
v/m · s-1
t/s
0
1 2 3 4 5
4
8
v/ms-1
0
t/s
v/m/s
4
3
1
2
5
1
5
2
3
4
-1
調(diào)轉(zhuǎn)方向
（二）直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象的應(yīng)用
0
t/s
x/m
4
3
1
2
5
1
5
2
3
4
0
t/s
v/(m.s-1)
4
3
1
2
5
1
5
2
3
4
根據(jù)圖像分析物體的運(yùn)動(dòng)，并指出前4秒內(nèi)物體的位移和第四秒末物體的速度，及圖像與縱軸交點(diǎn)的意義。
0
t/s
x/m
4
3
1
2
5
1
5
2
3
4
-1
0
t/s
v/(m.s-1)
4
3
1
2
5
1
5
2
3
4
-1
根據(jù)圖像分析物體的運(yùn)動(dòng)，并指出前4秒內(nèi)物體的位移和第四秒末物體的速度，及圖像與橫軸交點(diǎn)的意義。
回到原點(diǎn)
調(diào)轉(zhuǎn)方向
如圖所示, 兩圖像分別是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的x—t圖像和v—t圖像。試說(shuō)明兩圖像中的OA、AB、BC、CD、DE四個(gè)階段質(zhì)點(diǎn)分別做什么運(yùn)動(dòng)？
A
B
C
D
E
x/m
t/s
o
A
B
C
D
E
v/(m/s)
t/s
o
x=vt
速度圖象中的位移等于圖線與坐標(biāo)軸包圍的“面積”
3、可求出位移
t/s
v/m · s-1
0
v
t
0
t/s
t
v/(m s-1)
(t,vt)
4 截距
縱截距表初速度
橫截距表示速度為0時(shí)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻
v/(m s-1)
0
t/s
v0
v/(m s-1)
0
t/s
v0
v/(m s-1)
0
t/s
v0
t0
v/(m s-1)
0
t/s
t0
兩直線相交點(diǎn)表示速度相等
v/(m s-1)
0
t/s
v1
t1
5.交點(diǎn)
t
v
t1
v1
t2
v2
b
v(m/s)
O
a
從曲線的傾斜程度就能判斷加速度的大小，比值 v/ t就是加速度的數(shù)值。K的正負(fù)表示加速度的方向
t/s
K=
6.斜率
速度－時(shí)間圖象:
v
t
t1
t2
t3
t4
正向加度
正向勻速
正向減速
反向加速
5、區(qū)分速度圖象、位移圖象及運(yùn)動(dòng)軌跡
①
①
③
③
t2
t2
②
②
x2
v2
v1
t1
t1
x1
o
x
v
t
t
o
o
t
x
t1
t2
t3
t4
x0
o
t
v
t1
t2
t3
t4
v0
物理意義：
描述物體速度隨時(shí)間的變化關(guān)系
1、圖線上任意一點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)表示物體在某一時(shí)刻及所對(duì)應(yīng)的速度。
2、圖線上起點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)表示物體開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻及初速度。
3、v-t圖像表示的是速度隨時(shí)間變化的情況，不是運(yùn)動(dòng)的軌跡。
4、v-t圖像只能表示直線運(yùn)動(dòng)，不能描述曲線運(yùn)動(dòng)。
5、v-t圖像的斜率表示加速度，圖線傾斜程度（斜率）越大，加速度越大。
6、v-t圖像中的位移等于圖線與坐標(biāo)軸所圍的“面積”，時(shí)間軸上方面積為正，時(shí)間軸下方面積為負(fù)。
速度-時(shí)間圖像
應(yīng)用v－t圖像分析物體運(yùn)動(dòng)的方法
規(guī)律方法
v/m
30
20
10
o
1
2
3
4
t/s
Ⅰ
Ⅱ
某個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)
斜率的大小
斜率的正負(fù)
跟 y 軸的交點(diǎn)
跟 x 軸的交點(diǎn)
兩圖線的交點(diǎn)
各時(shí)刻的速度
加速度的大小
初始速度
速度 = 0 對(duì)應(yīng)的時(shí)刻
加速度的方向
速度相同的時(shí)刻
速度-時(shí)間圖像(v-t 圖)中有什么要素？分別對(duì)應(yīng)哪些物理含義？
議一議
【例題】下圖所示是曲線形狀相同的v－t圖象甲和x－t圖象乙．試分析兩圖各自表示的運(yùn)動(dòng)情況．
　　解析　
　　甲圖：0～2 s內(nèi),物體做加速運(yùn)動(dòng)；加速度為1.5m/s2
　　2～4 s內(nèi)，物體做勻速直線運(yùn)動(dòng),速度為3 m/s；
　　4～5 s內(nèi)，物體做減速運(yùn)動(dòng).加速度為-3m/s2
　　乙圖：0～2 s內(nèi),物體做勻速直線運(yùn)動(dòng),速度為1.5 m/s；
　　2～4 s內(nèi),物體靜止；
　　4～5 s內(nèi),物體做反向的勻速直線運(yùn)動(dòng),速度的大小為3 m/s.
　　
速度-時(shí)間圖像的基本類型
速率-時(shí)間圖象——
描述運(yùn)動(dòng)物體的速度大小隨時(shí)間的變化規(guī)律
L
加速度-時(shí)間圖象——
描述運(yùn)動(dòng)物體的加速度隨時(shí)間的變化規(guī)律
Δv
你能定性表述下圖中的各圖線的運(yùn)動(dòng)情況嗎？
t0
v2
v3
t2
t0
s2
s3
t2
想一想
典例分析
02
例1（單選）：如下圖所示為甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)的v－t圖象，對(duì)于甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是（ ）
A．質(zhì)點(diǎn)甲向所選定的正方向運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)乙與甲的運(yùn)動(dòng)方向相反
B．質(zhì)點(diǎn)甲、乙的速度相同
C．在相同的時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)甲、乙的位移相同
D．不管質(zhì)點(diǎn)甲、乙是否從同一地點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，它們之間的距離一定越來(lái)越大
A
例2（多選）（2022·福建省廈門(mén)集美中學(xué)高一期中）某物體沿一直線運(yùn)動(dòng)，其速度—時(shí)間圖象如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（　?。?br/>A．第2秒內(nèi)和第3秒內(nèi)速度方向相反
B．第2秒內(nèi)和第3秒內(nèi)加速度方向相反
C．第3秒內(nèi)和第4秒內(nèi)加速度方向相反
D．第5秒內(nèi)速度方向與加速度方向相反
BD
例3 （多選）某物體沿一直線運(yùn)動(dòng)，其v-t圖像如圖所示，則下列說(shuō)法中正確的是（ ）
v/m·s-1
t/s
0
4
3
6
5
4
2
-4
1
A.第2s內(nèi)和第3s內(nèi)速度方向相反
B.第2s內(nèi)和第3s內(nèi)加速度方向相反
C.第3s內(nèi)速度方向和加速度方向相反
D.第5s內(nèi)速度方向和加速度方向相反
BCD
例4：（單選）如圖為某物體在10 s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的v—t圖象。關(guān)于物體在10s內(nèi)的位移，下列數(shù)據(jù)正確的是（ ）
A．60m B．40m
C．48m D．54m
B
例5、如圖所示是物體做直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖象，由圖可知，該物體 （ ）
A、第1s內(nèi)和第3 s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)方向相反
B、第3s內(nèi)和第4 s內(nèi)的加速度相同
C、第1s內(nèi)和第4s內(nèi)的位移大小不等
D、0~2s內(nèi)和0~4s內(nèi)的平均速度大小相等
BD
例6（單選）一物體做直線運(yùn)動(dòng)，其v-t圖象如圖所示，以下說(shuō)法正確的是（ ）
A．只有0＜t＜2 s內(nèi)加速度與速度方向相同 ；
B．0～2 s內(nèi)物體的加速度為1.5 m/s2 ；
C．4～6 s內(nèi)物體的速度一直在減小 ；
D．0＜t＜2 s和5 s＜t＜6 s內(nèi)加速度的方向與速度方向相同；
B
例7下列所給的質(zhì)點(diǎn)位移圖像和速度圖像中能反映運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)回到初始位置的是（ ）
v/m·s-1
t/s
0
v/m·s-1
t/s
0
x/m
t/s
0
x/m
t/s
0
1
1
2
2
5
5
-5
-5
B
A
C
D
AD
例8、在圖所示的x-t圖象中，能表示質(zhì)點(diǎn)作勻速直線運(yùn)動(dòng)的是（ ）
t/s
X/m
O
A
t/s
X/m
O
B
t/s
X/m
O
C
t/s
X/m
O
D
AB
例9、兩輛游戲賽車a、b在兩條平行的直車道上行駛。t＝0時(shí)兩車都在同一計(jì)時(shí)處，此時(shí)比賽開(kāi)始。它們?cè)谒拇伪荣愔械膙－t圖如圖所示。哪些圖對(duì)應(yīng)的比賽中，后面的賽車追上了前面一輛 車（ ）
AC
0
5
10
15
20
25
5
10
v/m·s-1
t/s
A
0
5
10
15
20
25
5
10
v/m·s-1
t/s
B
0
5
10
15
20
25
5
10
v/m·s-1
t/s
C
0
5
10
15
20
25
5
10
v/m·s-1
t/s
D
a
b
a
b
a
b
a
b

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