資源簡介

4．實驗：驗證動量守恒定律
[實驗目標]　1．明確驗證動量守恒定律的基本思路。2．驗證一維碰撞中的動量守恒。3．知道實驗數(shù)據(jù)的處理方法。
一、實驗思路
1．動量守恒定律的適用條件：____________或者____________________。
2．實驗原理：由于發(fā)生碰撞時作用時間很短，內力______外力，因此碰撞滿足動量守恒定律的條件。在一維碰撞的情況下，設兩個物體的質量分別為m1、m2，碰撞前的速度分別為v1、v2，碰撞后的速度分別為v1′、v2′，若系統(tǒng)所受合外力為零，則系統(tǒng)的動量守恒，則__________________________________。
二、進行實驗
方案1：研究氣墊導軌上滑塊碰撞時的動量守恒
1．實驗裝置：如圖所示
實驗器材：氣墊導軌、數(shù)字計時器、天平、滑塊(兩個)、彈簧片、細繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥、擋光片等。
2．物理量的測量
(1)質量的測量：用____測量兩滑塊的質量m1、m2。
(2)速度的測量：v＝___，式中的d為滑塊上擋光片的____，Δt為數(shù)字計時器顯示的滑塊上的擋光片經(jīng)過______的時間。
(3)碰撞情境的實現(xiàn)：利用彈簧片、細繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥設計各種類型的碰撞，利用在滑塊上加重物的方法改變碰撞物體的質量。
3．本實驗研究以下幾種情況
(1)滑塊碰撞后分開。
(2)滑塊碰撞后粘連。
(3)靜止的兩滑塊被反向彈開。
4．實驗步驟：(以上述3中第(1)種情況為例)
(1)安裝氣墊導軌，接通電源，給導軌通氣，調節(jié)導軌水平。
(2)在滑塊上安裝好擋光片、彈性碰撞架、光電門等，測出兩滑塊的質量m1和m2。
(3)用手撥動滑塊使其在兩數(shù)字計時器之間相碰。滑塊反彈越過數(shù)字計時器之后，抓住滑塊避免反復碰撞。讀出兩滑塊經(jīng)過兩數(shù)字計時器前后的4個時間。
(4)改變碰撞速度，或采用運動滑塊撞擊靜止滑塊等方式，分別讀出多組數(shù)據(jù)，記入表格。
5．數(shù)據(jù)分析
在確保擋光片寬度d一致的前提下，可將驗證動量守恒定律m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′變?yōu)轵炞C__________________。
6．注意事項
(1)氣墊導軌要調整到水平。
(2)安裝到滑塊的擋光片寬度適當小些，計算速度會更精確。
方案2：研究斜槽末端小球碰撞時的動量守恒
1．實驗裝置：如圖甲所示，讓一個質量____的小球從斜槽上滾下來，與放在斜槽末端的另一質量____的同樣大小的小球發(fā)生正碰，斜槽末端保持水平，之后兩小球都做________。
實驗器材：鐵架臺，斜槽軌道，兩個大小相等、質量____的小球，鉛垂線，復寫紙，白紙，____，______，圓規(guī)，三角板等。
2．物理量的測量
(1)質量的測量：用天平測量兩小球的質量m1、m2。
(2)速度的測量：兩球碰撞前后的速度，可以利用平拋運動的知識求出。
3．實驗步驟
(1)不放被碰小球，讓入射小球m1從斜槽上某一位置由____滾下，記錄平拋的落點P及水平位移OP。
(2)在斜槽水平末端放上被碰小球m2，讓m1從斜槽____位置由靜止?jié)L下，記下兩小球離開斜槽做平拋運動的落點M、N及水平位移OM、ON。
(3)為了減小誤差，需要找到不放被碰小球及放被碰小球時小球落點的平均位置。為此，需要讓入射小球從同一高度多次滾下，進行多次實驗，然后用圓規(guī)畫盡量小的圓把小球所有的落點都圈在里面，其圓心即為小球落點的平均位置。
4．數(shù)據(jù)分析
由OP＝v1t，OM＝v1′t，ON＝v2′t，
得v1＝，v1′＝，v2′＝。
可知，小球碰撞后的速度之比等于它們落地時飛行的水平距離之比，因此這個實驗可以不測量速度的具體數(shù)值，只需驗證____________________________是否成立就可以驗證動量守恒定律是否成立。
5．注意事項
(1)斜槽末端的切線必須水平。
(2)入射小球每次都必須從斜槽同一高度由靜止釋放。
(3)入射球的質量m1大于被碰球的質量m2。
(4)實驗過程中實驗桌、斜槽、記錄的白紙的位置要始終保持不變。
(5)不需要測量速度的具體數(shù)值，將速度的測量轉化為水平距離的測量。
三、誤差分析
1．系統(tǒng)誤差：主要來源于裝置本身是否符合要求。
(1)碰撞是否為一維。
(2)實驗是否滿足動量守恒的條件，如氣墊導軌是否水平，用長木板實驗時是否平衡掉阻力，兩球是否等大等。
2．偶然誤差：主要來源于質量m1、m2和碰撞前后速度(或水平射程)的測量。
類型一　實驗原理與操作
【典例1】　“驗證碰撞中的動量守恒”實驗裝置如圖所示，讓質量為m1的小球A從斜槽上的某一位置自由滾下，與靜止在支柱上大小相等、質量為m2的小球B發(fā)生碰撞。(球A運動到水平槽末端時剛好與B球發(fā)生碰撞)
(1)安裝軌道時，要求軌道末端________。
(2)兩小球的質量應滿足m1________m2。
(3)用游標卡尺測小球直徑時的讀數(shù)如圖所示，則小球的直徑d＝________ cm。
(4)實驗中還應測量的物理量是________。
A．兩小球的質量m1和m2
B．小球A的初始高度h
C．軌道末端切線離地面的高度H
D．兩小球平拋運動的時間t
E．球A單獨滾下時的落地點P與O點的距離sOP
F．碰后A、B兩小球的落地點M、N與O點的距離sOM和sON
(5)若碰撞中動量守恒，根據(jù)圖中各點間的距離，下列式子可能成立的是________。
A．　　 B．
C． 　 D．
(6)若碰撞過程無機械能損失，除動量守恒外，還需滿足的關系式是________(用所測物理量的符號表示)。
[聽課記錄]　_________________________________________________________
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類型二　數(shù)據(jù)處理與誤差分析
【典例2】　某同學用如圖所示的裝置來“驗證動量守恒定律”，在氣墊導軌右端固定一彈簧，滑塊b的右端有黏性強的物質。圖中滑塊a和擋光片的總質量m1＝0.310 kg，滑塊b的質量m2＝0.108 kg，實驗步驟如下：
①打開氣泵，調節(jié)氣墊導軌，輕推滑塊，當滑塊上的擋光片經(jīng)過兩個光電門的遮光時間________時，可認為氣墊導軌水平；
②將滑塊b置于兩光電門之間，將滑塊a置于光電門1的右端，然后推動滑塊a水平壓縮彈簧，撤去外力后，滑塊a在彈簧彈力的作用下向左彈射出去，通過光電門1后繼續(xù)向左滑動并與滑塊b發(fā)生碰撞；
③兩滑塊碰撞后黏合在一起向左運動，并通過光電門2；
④實驗中，分別記錄下滑塊a的擋光片通過光電門1的時間t1，兩滑塊一起運動時擋光片通過光電門2的時間t2。
(1)完成實驗步驟①中所缺少的內容：________。
(2)設擋光片通過光電門的時間為Δt，則滑塊通過光電門的速度為v＝________(用d、Δt表示)。
(3)實驗前測得擋光片的寬度d＝1.00 cm，實驗中測得滑塊a經(jīng)過光電門1時的速度v1＝2.00 m/s，兩滑塊經(jīng)過光電門2的時間t2＝6.85 ms，將兩滑塊和擋光片看成一個系統(tǒng)，則系統(tǒng)在兩滑塊相互作用前、后的總動量分別為p1＝________kg·m/s，p2＝________kg·m/s(結果均保留三位小數(shù))。本實驗的相對誤差為________(結果保留兩位有效數(shù)字)。
[聽課記錄]　_________________________________________________________
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類型三　創(chuàng)新實驗設計
【典例3】　用如圖所示的裝置驗證動量守恒定律。
按照圖示安裝好實驗裝置，將斜槽AB固定在桌邊，將一斜面BC連接在斜槽末端；先不放質量為m2的小球Q，讓質量為m1的小球P從斜槽頂端A處由靜止開始滾下，記下小球P在斜面上的落點位置；將小球Q放在斜槽前端邊緣上，讓小球P從斜槽頂端A處滾下，使它們發(fā)生碰撞，記下小球P和小球Q在斜面上的落點位置。
(1)為了減小實驗誤差，下列做法合理的是________。
A．減小斜槽對小球P的摩擦
B．多次將小球P從不同的位置釋放
C．保證斜槽末端的切線沿水平方向
D．兩球的質量和半徑都一樣大
(2)本實驗需要完成的必要步驟是________(填選項前的符號)。
A．用天平測量兩個小球的質量m1、m2
B．用毫米刻度尺量出各個落點位置到斜槽末端點B的距離LD、LE、LF
C．測量A點距拋出點B的豎直高度差h
(3)用測得的物理量來表示，只要滿足關系式____________________，則說明碰撞中動量是守恒的。
[聽課記錄]　_________________________________________________________
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【典例4】　用如圖所示的裝置驗證碰撞中的動量守恒，小球a用不可伸長的細線懸掛起來，直徑相同的小球b放置在光滑支撐桿上，細線自然下垂時兩球恰好相切，球心位于同一水平線上。已知重力加速度為g。實驗的主要步驟及需解答的問題如下：
(1)測量出懸點到小球a球心的距離L，小球a、b的質量分別為m1、m2。
(2)將小球a向左拉起使其懸線與豎直方向的夾角為θ1時并由靜止釋放，與小球b發(fā)生對心碰撞后球a反彈，球b做平拋運動，測得小球a向左擺到最高點時其懸線與豎直方向的夾角為θ2。則小球a、b的
質量大小需滿足m1________(選填“>”“<”或“＝”)m2。
(3)測量出碰撞后小球b做平拋運動的水平位移x，豎直下落高度h，可知碰撞后小球b的速度大小vb＝________；
(4)若該碰撞中的總動量守恒，則需滿足的表達式為___________________(用題中所給和測量的物理量表示)。
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21世紀教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)4．實驗：驗證動量守恒定律
[實驗目標]　1．明確驗證動量守恒定律的基本思路。2．驗證一維碰撞中的動量守恒。3．知道實驗數(shù)據(jù)的處理方法。
一、實驗思路
1．動量守恒定律的適用條件：系統(tǒng)不受外力或者所受外力的矢量和為0。
2．實驗原理：由于發(fā)生碰撞時作用時間很短，內力遠大于外力，因此碰撞滿足動量守恒定律的條件。在一維碰撞的情況下，設兩個物體的質量分別為m1、m2，碰撞前的速度分別為v1、v2，碰撞后的速度分別為v1′、v2′，若系統(tǒng)所受合外力為零，則系統(tǒng)的動量守恒，則m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。
二、進行實驗
方案1：研究氣墊導軌上滑塊碰撞時的動量守恒
1．實驗裝置：如圖所示
實驗器材：氣墊導軌、數(shù)字計時器、天平、滑塊(兩個)、彈簧片、細繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥、擋光片等。
2．物理量的測量
(1)質量的測量：用天平測量兩滑塊的質量m1、m2。
(2)速度的測量：v＝，式中的d為滑塊上擋光片的寬度，Δt為數(shù)字計時器顯示的滑塊上的擋光片經(jīng)過光電門的時間。
(3)碰撞情境的實現(xiàn)：利用彈簧片、細繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥設計各種類型的碰撞，利用在滑塊上加重物的方法改變碰撞物體的質量。
3．本實驗研究以下幾種情況
(1)滑塊碰撞后分開。
(2)滑塊碰撞后粘連。
(3)靜止的兩滑塊被反向彈開。
4．實驗步驟：(以上述3中第(1)種情況為例)
(1)安裝氣墊導軌，接通電源，給導軌通氣，調節(jié)導軌水平。
(2)在滑塊上安裝好擋光片、彈性碰撞架、光電門等，測出兩滑塊的質量m1和m2。
(3)用手撥動滑塊使其在兩數(shù)字計時器之間相碰。滑塊反彈越過數(shù)字計時器之后，抓住滑塊避免反復碰撞。讀出兩滑塊經(jīng)過兩數(shù)字計時器前后的4個時間。
(4)改變碰撞速度，或采用運動滑塊撞擊靜止滑塊等方式，分別讀出多組數(shù)據(jù)，記入表格。
5．數(shù)據(jù)分析
在確保擋光片寬度d一致的前提下，可將驗證動量守恒定律m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′變?yōu)轵炞C。
6．注意事項
(1)氣墊導軌要調整到水平。
(2)安裝到滑塊的擋光片寬度適當小些，計算速度會更精確。
方案2：研究斜槽末端小球碰撞時的動量守恒
1．實驗裝置：如圖甲所示，讓一個質量較大的小球從斜槽上滾下來，與放在斜槽末端的另一質量較小的同樣大小的小球發(fā)生正碰，斜槽末端保持水平，之后兩小球都做平拋運動。
實驗器材：鐵架臺，斜槽軌道，兩個大小相等、質量不同的小球，鉛垂線，復寫紙，白紙，天平，刻度尺，圓規(guī)，三角板等。
2．物理量的測量
(1)質量的測量：用天平測量兩小球的質量m1、m2。
(2)速度的測量：兩球碰撞前后的速度，可以利用平拋運動的知識求出。
3．實驗步驟
(1)不放被碰小球，讓入射小球m1從斜槽上某一位置由靜止?jié)L下，記錄平拋的落點P及水平位移OP。
(2)在斜槽水平末端放上被碰小球m2，讓m1從斜槽同一位置由靜止?jié)L下，記下兩小球離開斜槽做平拋運動的落點M、N及水平位移OM、ON。
(3)為了減小誤差，需要找到不放被碰小球及放被碰小球時小球落點的平均位置。為此，需要讓入射小球從同一高度多次滾下，進行多次實驗，然后用圓規(guī)畫盡量小的圓把小球所有的落點都圈在里面，其圓心即為小球落點的平均位置。
4．數(shù)據(jù)分析
由OP＝v1t，OM＝v1′t，ON＝v2′t，
得v1＝，v1′＝，v2′＝。
可知，小球碰撞后的速度之比等于它們落地時飛行的水平距離之比，因此這個實驗可以不測量速度的具體數(shù)值，只需驗證m1·OP＝m1·OM＋m2·ON是否成立就可以驗證動量守恒定律是否成立。
5．注意事項
(1)斜槽末端的切線必須水平。
(2)入射小球每次都必須從斜槽同一高度由靜止釋放。
(3)入射球的質量m1大于被碰球的質量m2。
(4)實驗過程中實驗桌、斜槽、記錄的白紙的位置要始終保持不變。
(5)不需要測量速度的具體數(shù)值，將速度的測量轉化為水平距離的測量。
三、誤差分析
1．系統(tǒng)誤差：主要來源于裝置本身是否符合要求。
(1)碰撞是否為一維。
(2)實驗是否滿足動量守恒的條件，如氣墊導軌是否水平，用長木板實驗時是否平衡掉阻力，兩球是否等大等。
2．偶然誤差：主要來源于質量m1、m2和碰撞前后速度(或水平射程)的測量。
類型一　實驗原理與操作
【典例1】　“驗證碰撞中的動量守恒”實驗裝置如圖所示，讓質量為m1的小球A從斜槽上的某一位置自由滾下，與靜止在支柱上大小相等、質量為m2的小球B發(fā)生碰撞。(球A運動到水平槽末端時剛好與B球發(fā)生碰撞)
(1)安裝軌道時，要求軌道末端________。
(2)兩小球的質量應滿足m1________m2。
(3)用游標卡尺測小球直徑時的讀數(shù)如圖所示，則小球的直徑d＝________ cm。
(4)實驗中還應測量的物理量是________。
A．兩小球的質量m1和m2
B．小球A的初始高度h
C．軌道末端切線離地面的高度H
D．兩小球平拋運動的時間t
E．球A單獨滾下時的落地點P與O點的距離sOP
F．碰后A、B兩小球的落地點M、N與O點的距離sOM和sON
(5)若碰撞中動量守恒，根據(jù)圖中各點間的距離，下列式子可能成立的是________。
A．　　 B．
C． 　 D．
(6)若碰撞過程無機械能損失，除動量守恒外，還需滿足的關系式是________(用所測物理量的符號表示)。
[解析]　(1)為了保證每次小球都做平拋運動，則需要軌道的末端切線水平。
(2)驗證碰撞中的動量守恒實驗，為防止入射球反彈，入射球的質量應大于被碰球的質量，即m1>m2。
(3)游標卡尺的游標尺是10分度的，其分度值為 0.1 mm, 則讀數(shù)為10 mm＋3×0.1 mm＝10.3 mm＝1.03 cm。
(4)小球離開軌道后做平拋運動，它們拋出點的高度相同，在空中的運動時間t相等，兩球碰撞動量守恒，有m1v1＝m1v′1＋m2v′2
兩邊同時乘以時間t，則m1v1t＝m1v′1t＋m2v′2t
根據(jù)落點可化簡為m1·sOP＝m1sOM＋m2(sON－d)
則實驗還需要測出：兩小球的質量m1和m2；球A單獨滾下時的落地點P點到O點的距離sOP和碰后A、B兩小球的落地點M、N與O點的距離sOM和sON，故選A、E、F。
(5)根據(jù)動量守恒m1·sOP＝m1sOM＋m2(sON－d)
即，故B正確。
(6)若碰撞過程無機械能損失，則有
可得＋m2(sON－d)2。
[答案]　(1)切線水平　(2)>(或大于)　(3)1.03
(4)AEF　(5)B?。玬2(sON－d)2
類型二　數(shù)據(jù)處理與誤差分析
【典例2】　某同學用如圖所示的裝置來“驗證動量守恒定律”，在氣墊導軌右端固定一彈簧，滑塊b的右端有黏性強的物質。圖中滑塊a和擋光片的總質量m1＝0.310 kg，滑塊b的質量m2＝0.108 kg，實驗步驟如下：
①打開氣泵，調節(jié)氣墊導軌，輕推滑塊，當滑塊上的擋光片經(jīng)過兩個光電門的遮光時間________時，可認為氣墊導軌水平；
②將滑塊b置于兩光電門之間，將滑塊a置于光電門1的右端，然后推動滑塊a水平壓縮彈簧，撤去外力后，滑塊a在彈簧彈力的作用下向左彈射出去，通過光電門1后繼續(xù)向左滑動并與滑塊b發(fā)生碰撞；
③兩滑塊碰撞后黏合在一起向左運動，并通過光電門2；
④實驗中，分別記錄下滑塊a的擋光片通過光電門1的時間t1，兩滑塊一起運動時擋光片通過光電門2的時間t2。
(1)完成實驗步驟①中所缺少的內容：________。
(2)設擋光片通過光電門的時間為Δt，則滑塊通過光電門的速度為v＝________(用d、Δt表示)。
(3)實驗前測得擋光片的寬度d＝1.00 cm，實驗中測得滑塊a經(jīng)過光電門1時的速度v1＝2.00 m/s，兩滑塊經(jīng)過光電門2的時間t2＝6.85 ms，將兩滑塊和擋光片看成一個系統(tǒng)，則系統(tǒng)在兩滑塊相互作用前、后的總動量分別為p1＝________kg·m/s，p2＝________kg·m/s(結果均保留三位小數(shù))。本實驗的相對誤差為________(結果保留兩位有效數(shù)字)。
[解析]　(1)在步驟①中氣墊導軌安裝時應保持水平狀態(tài)，滑塊在軌道上應做勻速直線運動，故滑塊上的擋光片通過兩個光電門的遮光時間大約相等。
(2)由于擋光片的寬度比較小，故擋光片通過光電門的時間比較短，因此可將擋光片通過光電門的平均速度看成滑塊通過光電門的瞬時速度，故滑塊通過光電門的速度可表示為v＝。
(3)兩滑塊相互作用前的總動量
p1＝m1v1＝0.310×2.00 kg·m/s＝0.620 kg·m/s
兩滑塊通過光電門2時的速度v2＝ m/s≈1.46 m/s，故兩滑塊相互作用后的總動量p2＝(m1＋m2)v2≈0.610 kg·m/s。
本實驗的相對誤差為×100%＝×100%≈1.6%。
[答案]　(1)相等　(2)　(3)0.620　0.610　1.6%
類型三　創(chuàng)新實驗設計
【典例3】　用如圖所示的裝置驗證動量守恒定律。
按照圖示安裝好實驗裝置，將斜槽AB固定在桌邊，將一斜面BC連接在斜槽末端；先不放質量為m2的小球Q，讓質量為m1的小球P從斜槽頂端A處由靜止開始滾下，記下小球P在斜面上的落點位置；將小球Q放在斜槽前端邊緣上，讓小球P從斜槽頂端A處滾下，使它們發(fā)生碰撞，記下小球P和小球Q在斜面上的落點位置。
(1)為了減小實驗誤差，下列做法合理的是________。
A．減小斜槽對小球P的摩擦
B．多次將小球P從不同的位置釋放
C．保證斜槽末端的切線沿水平方向
D．兩球的質量和半徑都一樣大
(2)本實驗需要完成的必要步驟是________(填選項前的符號)。
A．用天平測量兩個小球的質量m1、m2
B．用毫米刻度尺量出各個落點位置到斜槽末端點B的距離LD、LE、LF
C．測量A點距拋出點B的豎直高度差h
(3)用測得的物理量來表示，只要滿足關系式____________________，則說明碰撞中動量是守恒的。
[解析]　(1)為了保證小球P離開斜槽的速度相等，每次從同一高度由靜止釋放小球P即可，斜槽不需要光滑，故A、B錯誤；為了保證小球從斜槽射出的速度水平，需要保證斜槽末端的切線沿水平方向，故C正確；實驗時要發(fā)生對心碰撞，兩球的半徑要一樣大，為了保證小球P不反彈，小球P的質量需要大于小球Q的質量，故D錯誤。
(2)若碰撞過程中動量守恒，則有m1v0＝m1v1＋m2v2
由于小球從斜槽末端飛出做平拋運動，設落點到拋出點的距離為L，斜面傾角為θ，由平拋運動規(guī)律有
L cos θ＝v0t
L sin θ＝gt2
聯(lián)立解得v0＝cos θ∝
整理可得m1
可知，需用天平測量兩個小球的質量m1、m2，用毫米刻度尺量出各個落點位置到斜槽末端點B的距離LD、LE、LF。
(3)由(2)分析可知，只要滿足關系式
m1
則說明碰撞中動量是守恒的。
[答案]　(1)C　(2)AC　(3)m1
【典例4】　用如圖所示的裝置驗證碰撞中的動量守恒，小球a用不可伸長的細線懸掛起來，直徑相同的小球b放置在光滑支撐桿上，細線自然下垂時兩球恰好相切，球心位于同一水平線上。已知重力加速度為g。實驗的主要步驟及需解答的問題如下：
(1)測量出懸點到小球a球心的距離L，小球a、b的質量分別為m1、m2。
(2)將小球a向左拉起使其懸線與豎直方向的夾角為θ1時并由靜止釋放，與小球b發(fā)生對心碰撞后球a反彈，球b做平拋運動，測得小球a向左擺到最高點時其懸線與豎直方向的夾角為θ2。則小球a、b的
質量大小需滿足m1________(選填“>”“<”或“＝”)m2。
(3)測量出碰撞后小球b做平拋運動的水平位移x，豎直下落高度h，可知碰撞后小球b的速度大小vb＝________；
(4)若該碰撞中的總動量守恒，則需滿足的表達式為___________________(用題中所給和測量的物理量表示)。
[解析]　(2)實驗中需要碰撞后小球a反彈，所以小球a、b的質量大小需滿足m1(3)小球b做平拋運動，則有x＝vbt，h＝gt2，聯(lián)立解得vb＝x。
[答案]　(2)<　(3)x　(4)m1
實驗針對訓練(一)　實驗：驗證動量守恒定律
1．(人教版P20T1改編)如圖甲所示，長木板的一端墊有小木塊，可以微調木板的傾斜程度以平衡阻力，使小車能在木板上做勻速直線運動。小車A前端貼有橡皮泥，后端連一打點計時器紙帶，接通打點計時器電源后，讓小車A以某速度做勻速直線運動，與置于木板上靜止的小車B相碰并粘在一起，繼續(xù)做勻速直線運動。打點計時器電源頻率為50 Hz，得到的紙帶如圖乙所示，已將各計數(shù)點之間的距離標在圖上。
(1)圖中的數(shù)據(jù)有AB、BC、CD、DE四段，計算小車A碰撞前的速度大小應選哪段？計算兩車碰撞后的速度大小應選哪段？為什么？
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________。
(2)若小車A的質量為0.4 kg，小車B的質量為0.2 kg，根據(jù)紙帶數(shù)據(jù)，碰前兩小車的總動量是多少？碰后兩小車的總動量是多少？
_____________________________________________________________________。
(3)由此可得出實驗結論：______________________________________________。
[解析]　(1)計算小車A碰前速度應選BC段，計算兩車碰撞后的速度應選DE段。由題圖知，AB段是推動小車由靜止開始加速階段，不能用來計算碰前速度；應選用碰撞前做勻速運動的BC段計算速度。同樣的，由題圖知CD段屬于碰撞過程，不能用來計算碰后速度，應選用碰后共同做勻速直線運動的DE段計算碰后速度。
(2)由題圖可知
碰前小車的速度vA＝ m/s＝1.712 m/s
碰前的總動量
p＝mAvA＝0.4×1.712 kg·m/s＝0.684 8 kg·m/s
碰后小車的共同速度v＝ m/s＝1.140 m/s
碰后的總動量
p＝(mA＋mB)v＝(0.4＋0.2)×1.140 kg·m/s＝0.684 0 kg·m/s。
(3)在實驗誤差允許的范圍內，兩小車相互作用的過程，系統(tǒng)的動量守恒。
[答案]　(1)見解析　(2)0.684 8 kg·m/s
0．684 0 kg·m/s　(3)見解析
2．某實驗小組驗證動量守恒定律的裝置如圖甲所示。
(1)選擇兩個半徑相等的小球，其中一個小球有經(jīng)過球心的孔，用游標卡尺測量兩小球直徑d，如圖乙所示，則d＝________mm。
(2)用天平測出小球的質量，有孔的小球質量記為m1，另一個球記為m2；本實驗中________(選填“需要”或“不需要”)滿足m1>m2。
(3)將鐵架臺放置在水平桌面上，上端固定力傳感器，通過數(shù)據(jù)采集器和計算機相連；將長約1米的細線穿過小球m1的小孔并掛在力傳感器上，測出懸點到小球上邊緣的距離L。
(4)將小球m2放在可升降平臺上，調節(jié)平臺位置和高度，保證兩個小球能發(fā)生正碰；在地面上鋪上復寫紙和白紙，以顯示小球m2落地點。
(5)拉起小球m1由某一特定位置靜止釋放，兩個小球發(fā)生正碰，通過與力傳感器連接的計算機實時顯示拉力大??；讀出拉力碰前和碰后的兩個峰值。F1和F2通過推導可以得到m1碰撞前瞬間速度v1＝____________；同樣方式可以得到m1碰撞后瞬間速度v3。(已知當?shù)氐闹亓铀俣葹間)
(6)測出小球m2做平拋運動的水平位移s和豎直位移h，已知當?shù)氐闹亓铀俣葹間，則m2碰后瞬間速度v2＝________。
(7)數(shù)據(jù)處理后若滿足表達式：________________(已知本次實驗中m1>m2，速度用v1、v2、v3表示)，則說明m1與m2碰撞過程中動量守恒。
[解析]　(1)由題圖乙可知，兩小球直徑為
d＝4 mm＋15×0.05 mm＝4.75 mm。
(2)題干中沒有要求質量為m1的小球不反彈，則不需要滿足m1>m2。
(5)根據(jù)題意，由牛頓第二定律有F1－m1g＝m1
整理可得v1＝。
(6)小球m2做平拋運動，則有s＝v2t，h＝gt2
解得v2＝s。
(7)由于本實驗中m1>m2
則碰后m1不反彈，若碰撞過程中動量守恒，則有m1v1＝m1v3＋m2v2
即m1v1＝m1v3＋m2v2成立，則可說明m1與m2碰撞過程中動量守恒。
[答案]　(1)4.75　(2)不需要　(5)　(6)s　(7)m1v1＝m1v3＋m2v2
3．某實驗小組用圖中所示的裝置驗證動量守恒定律。實驗開始前在水平放置的氣墊導軌左端裝一個彈射裝置，打開控制開關，滑塊可被彈射裝置向右彈出?；瑝KA和滑塊B上裝有相同寬度的擋光片，在相碰的端面裝有輕質彈性架。實驗開始前，滑塊A被彈射裝置鎖定，滑塊B靜置于兩個光電門之間。
(1)打開控制開關，滑塊A被彈出。數(shù)字計時器記錄了擋光片通過光電門1的時間Δt1，擋光片先后通過光電門2的時間分別為Δt2和Δt3，則滑塊A(含擋光片)與滑塊B(含擋光片)的質量大小關系是mA________(選填“大于”“等于”或“小于”)mB。
(2)若滑塊A和滑塊B的碰撞過程中滿足動量守恒，則應滿足的關系式為____________(用mA、mB、Δt1、Δt2、Δt3表示)。
(3)若滑塊A和滑塊B的碰撞是彈性碰撞，則＝________(用Δt2、Δt3表示)。
[解析]　(1)A、B發(fā)生彈性碰撞，設滑塊A與滑塊B碰撞前瞬間的速度為vA，碰撞后瞬間A、B的速度分別為v′A、vB，根據(jù)動量守恒定律得
mAvA＝mAv′A＋mBvB ①
根據(jù)能量守恒定律得
②
解得v′A＝ vA ③
vB＝ vA ④
計時器顯示光電門1有一個時間記錄，光電門2有兩個時間記錄，說明A與B碰撞后未反彈，即v′A與vA的方向相同，可知mA>mB。
(2)設擋光片寬度為d，由題意可得vA＝ ⑤
v′A＝ ⑥
vB＝ ⑦
碰撞過程中滿足動量守恒，則應滿足的關系式為
mA ⑧
即。 ⑨
(3)由③④⑥⑦可得
解得。
[答案]　(1)大于　(2)　(3)
4．為驗證碰撞中的動量是否守恒，某實驗小組選取兩個體積相同、質量不相等的小球，按下述步驟進行實驗。
①用天平測出兩小球的質量(分別為m1和m2，且m1>m2)。
②按上圖安裝好實驗裝置，將斜槽PQ固定在桌邊，使斜槽末端切線水平，先不放小球m2，讓豎直擋板緊貼斜槽末端，再讓小球m1從斜槽頂端P處由靜止釋放，記下小球m1在豎直擋板上的撞擊位置O。
③將豎直擋板向右平移距斜槽末端一定距離，確保小球在碰撞前后均能撞擊固定豎直擋板。
④先不放小球m2，讓小球m1從斜槽頂端P處由靜止釋放，記下小球m1撞擊豎直擋板的位置。
⑤將小球m2放在斜槽末端，再讓小球m1從斜槽頂端P處由靜止釋放，與m2發(fā)生碰撞，分別記下小球m1和m2撞擊豎直擋板的位置。
⑥圖中A、B、C點是該實驗小組記下的小球與豎直擋板撞擊的位置，用毫米刻度尺量出各個撞擊點到O的距離，分別為OA、OB、OC。
根據(jù)該實驗小組的測量，回答下列問題：
(1)小球m1與m2發(fā)生碰撞后，m1撞擊的是圖中的________點，m2撞擊的是圖中的________點。(均選填字母“A”“B”或“C”)
(2)只要滿足關系式________________，則說明碰撞中的動量是守恒的。(用m1、m2、OA、OB、OC表示)
[解析]　(1)根據(jù)動量守恒定律得m1v0＝m1v1＋m2v2(m1>m2)，可知v2>v0，v1(2)設Q點到豎直擋板的距離為x，兩球平拋時初速度為v，下落高度為h，有v＝，因此，只要有m1，即，即可驗證碰撞中的動量是守恒的。
[答案]　(1)C　A　(2)
5．利用如圖所示的裝置做“驗證動量守恒定律”的實驗，質量為mA的鋼球A用細線懸掛于O點，質量為mB的鋼球B放在離地面高度為H的小支柱N上。O點到A球球心的距離為L。使懸線在A球釋放前伸直，且線與豎直方向的夾角為α，A球釋放后擺動到最低點時恰與B球正碰，碰撞后，A球把輕質指示針OC推移到與豎直方向夾角為β處，B球落到地面上，地面上鋪一張蓋有復寫紙的白紙D。保持α角度不變，多次重復上述實驗，白紙上記錄了多個B球的落點，重力加速度為g。(懸線長遠大于小球半徑)
(1)圖中x應是B球初始位置到__________的水平距離。
(2)為了驗證動量守恒，應測得的物理量有______________。
(3)用測得的物理量表示(vA為A球與B球剛要相碰前A球的速度，v′A為A球與B球剛相碰后A球的速度，v′B為A球與B球剛相碰后B球的速度)：
mAvA＝________________；
mAv′A＝________________；
mBv′B＝________________。
[解析]　小球A在碰撞前、碰撞后的兩次擺動過程，均滿足機械能守恒定律。小球B在碰撞后做平拋運動，則x應為B球的平均落點到其初始位置的水平距離。碰撞前對A，由機械能守恒定律得mAgL(1－cos α)＝
則mAvA＝mA
碰撞后對A，由機械能守恒定律得
mAgL(1－cos β)＝
則mAv′A＝mA
碰后B做平拋運動，
有x＝v′Bt，H＝gt2
所以mBv′B＝mBx
故要得到碰撞前后的動量，要測量的物理量有mA、mB、α、β、H、L、x。
[答案]　(1)B球平均落點　(2)mA、mB、α、β、H、L、x　(3)mA　mA　mBx
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第一章 動量守恒定律
4．實驗：驗證動量守恒定律
[實驗目標]　1．明確驗證動量守恒定律的基本思路。2．驗證一維碰撞中的動量守恒。3．知道實驗數(shù)據(jù)的處理方法。
必備知識·自主預習儲備
一、實驗思路
1．動量守恒定律的適用條件：___________________或者_____________________。
2．實驗原理：由于發(fā)生碰撞時作用時間很短，內力_______外力，因此碰撞滿足動量守恒定律的條件。在一維碰撞的情況下，設兩個物體的質量分別為m1、m2，碰撞前的速度分別為v1、v2，碰撞后的速度分別為v1′、v2′，若系統(tǒng)所受合外力為零，則系統(tǒng)的動量守恒，則__________________________。
系統(tǒng)不受外力　
所受外力的矢量和為0　
遠大于　
m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′
二、進行實驗
方案1：研究氣墊導軌上滑塊碰撞時的動量守恒
1．實驗裝置：如圖所示
實驗器材：氣墊導軌、數(shù)字計時器、天平、滑塊(兩個)、彈簧片、細繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥、擋光片等。
天平

寬度
光電門
3．本實驗研究以下幾種情況
(1)滑塊碰撞后分開。
(2)滑塊碰撞后粘連。
(3)靜止的兩滑塊被反向彈開。
4．實驗步驟：(以上述3中第(1)種情況為例)
(1)安裝氣墊導軌，接通電源，給導軌通氣，調節(jié)導軌水平。
(2)在滑塊上安裝好擋光片、彈性碰撞架、光電門等，測出兩滑塊的質量m1和m2。
(3)用手撥動滑塊使其在兩數(shù)字計時器之間相碰?；瑝K反彈越過數(shù)字計時器之后，抓住滑塊避免反復碰撞。讀出兩滑塊經(jīng)過兩數(shù)字計時器前后的4個時間。
(4)改變碰撞速度，或采用運動滑塊撞擊靜止滑塊等方式，分別讀出多組數(shù)據(jù)，記入表格。

方案2：研究斜槽末端小球碰撞時的動量守恒
1．實驗裝置：如圖甲所示，讓一個質量____的小球從斜槽上滾下來，與放在斜槽末端的另一質量____的同樣大小的小球發(fā)生正碰，斜槽末端保持水平，之后兩小球都做_________。
實驗器材：鐵架臺，斜槽軌道，兩個大小相等、質量____的小球，鉛垂線，復寫紙，白紙，____，______，圓規(guī)，三角板等。
較大
較小
平拋運動　
不同
天平
刻度尺
2．物理量的測量
(1)質量的測量：用天平測量兩小球的質量m1、m2。
(2)速度的測量：兩球碰撞前后的速度，可以利用平拋運動的知識求出。
3．實驗步驟
(1)不放被碰小球，讓入射小球m1從斜槽上某一位置由_____滾下，記錄平拋的落點P及水平位移OP。
(2)在斜槽水平末端放上被碰小球m2，讓m1從斜槽_____位置由靜止?jié)L下，記下兩小球離開斜槽做平拋運動的落點M、N及水平位移OM、ON。
靜止
同一　
(3)為了減小誤差，需要找到不放被碰小球及放被碰小球時小球落點的平均位置。為此，需要讓入射小球從同一高度多次滾下，進行多次實驗，然后用圓規(guī)畫盡量小的圓把小球所有的落點都圈在里面，其圓心即為小球落點的平均位置。
m1·OP＝m1·OM＋m2·ON
5．注意事項
(1)斜槽末端的切線必須水平。
(2)入射小球每次都必須從斜槽同一高度由靜止釋放。
(3)入射球的質量m1大于被碰球的質量m2。
(4)實驗過程中實驗桌、斜槽、記錄的白紙的位置要始終保持不變。
(5)不需要測量速度的具體數(shù)值，將速度的測量轉化為水平距離的測量。
三、誤差分析
1．系統(tǒng)誤差：主要來源于裝置本身是否符合要求。
(1)碰撞是否為一維。
(2)實驗是否滿足動量守恒的條件，如氣墊導軌是否水平，用長木板實驗時是否平衡掉阻力，兩球是否等大等。
2．偶然誤差：主要來源于質量m1、m2和碰撞前后速度(或水平射程)的測量。
探究重構·關鍵能力達成
類型一　實驗原理與操作
【典例1】　“驗證碰撞中的動量守恒”實驗裝置如圖所示，讓質量為m1的小球A從斜槽上的某一位置自由滾下，與靜止在支柱上大小相等、質量為m2的小球B發(fā)生碰撞。(球A運動到水平槽末端時剛好與B球發(fā)生碰撞)
(1)安裝軌道時，要求軌道末端_________。
(2)兩小球的質量應滿足m1__________m2。
(3)用游標卡尺測小球直徑時的讀數(shù)如圖所示，則小球的直徑d＝_______ cm。
切線水平
>(或大于)
1.03
(4)實驗中還應測量的物理量是________。
A．兩小球的質量m1和m2
B．小球A的初始高度h
C．軌道末端切線離地面的高度H
D．兩小球平拋運動的時間t
E．球A單獨滾下時的落地點P與O點的距離sOP
F．碰后A、B兩小球的落地點M、N與O點的距離sOM和sON
AEF　
B
[解析]　(1)為了保證每次小球都做平拋運動，則需要軌道的末端切線水平。
(2)驗證碰撞中的動量守恒實驗，為防止入射球反彈，入射球的質量應大于被碰球的質量，即m1>m2。
(3)游標卡尺的游標尺是10分度的，其分度值為0.1 mm, 則讀數(shù)為10 mm＋3×0.1 mm＝10.3 mm＝1.03 cm。
(4)小球離開軌道后做平拋運動，它們拋出點的高度相同，在空中的運動時間t相等，兩球碰撞動量守恒，有m1v1＝m1v′1＋m2v′2
兩邊同時乘以時間t，則m1v1t＝m1v′1t＋m2v′2t
根據(jù)落點可化簡為m1·sOP＝m1sOM＋m2(sON－d)
則實驗還需要測出：兩小球的質量m1和m2；球A單獨滾下時的落地點P點到O點的距離sOP和碰后A、B兩小球的落地點M、N與O點的距離sOM和sON，故選A、E、F。
類型二　數(shù)據(jù)處理與誤差分析
【典例2】　某同學用如圖所示的裝置來“驗證動量守恒定律”，在氣墊導軌右端固定一彈簧，滑塊b的右端有黏性強的物質。圖中滑塊a和擋光片的總質量m1＝0.310 kg，滑塊b的質量m2＝0.108 kg，實驗步驟如下：
①打開氣泵，調節(jié)氣墊導軌，輕推滑塊，當滑塊上的擋光片經(jīng)過兩個光電門的遮光時間________時，可認為氣墊導軌水平；
②將滑塊b置于兩光電門之間，將滑塊a置于光電門1的右端，然后推動滑塊a水平壓縮彈簧，撤去外力后，滑塊a在彈簧彈力的作用下向左彈射出去，通過光電門1后繼續(xù)向左滑動并與滑塊b發(fā)生碰撞；
③兩滑塊碰撞后黏合在一起向左運動，并通過光電門2；
④實驗中，分別記錄下滑塊a的擋光片通過光電門1的時間t1，兩滑塊一起運動時擋光片通過光電門2的時間t2。

0.620　
0.610
1.6%
相等
類型三　創(chuàng)新實驗設計
【典例3】　用如圖所示的裝置驗證動量守恒定律。
按照圖示安裝好實驗裝置，將斜槽AB固定在桌邊，將一斜面BC連接在斜槽末端；先不放質量為m2的小球Q，讓質量為m1的小球P從斜槽頂端A處由靜止開始滾下，記下小球P在斜面上的落點位置；將小球Q放在斜槽前端邊緣上，讓小球P從斜槽頂端A處滾下，使它們發(fā)生碰撞，記下小球P和小球Q在斜面上的落點位置。
(1)為了減小實驗誤差，下列做法合理的是________。
A．減小斜槽對小球P的摩擦
B．多次將小球P從不同的位置釋放
C．保證斜槽末端的切線沿水平方向
D．兩球的質量和半徑都一樣大
C　
(2)本實驗需要完成的必要步驟是________(填選項前的符號)。
A．用天平測量兩個小球的質量m1、m2
B．用毫米刻度尺量出各個落點位置到斜槽末端點B的距離LD、LE、LF
C．測量A點距拋出點B的豎直高度差h
(3)用測得的物理量來表示，只要滿足關系式______________________，則說明碰撞中動量是守恒的。
AC　
[解析]　(1)為了保證小球P離開斜槽的速度相等，每次從同一高度由靜止釋放小球P即可，斜槽不需要光滑，故A、B錯誤；為了保證小球從斜槽射出的速度水平，需要保證斜槽末端的切線沿水平方向，故C正確；實驗時要發(fā)生對心碰撞，兩球的半徑要一樣大，為了保證小球P不反彈，小球P的質量需要大于小球Q的質量，故D錯誤。
【典例4】　用如圖所示的裝置驗證碰撞中的動量守恒，小球a用不可伸長的細線懸掛起來，直徑相同的小球b放置在光滑支撐桿上，細線自然下垂時兩球恰好相切，球心位于同一水平線上。已知重力加速度為g。實驗的主要步驟及需解答的問題如下：
(1)測量出懸點到小球a球心的距離L，小球a、b的質量分別為m1、m2。
(2)將小球a向左拉起使其懸線與豎直方向的夾角為θ1時并由靜止釋放，與小球b發(fā)生對心碰撞后球a反彈，球b做平拋運動，測得小球a向左擺到最高點時其懸線與豎直方向的夾角為θ2。則小球a、b的
質量大小需滿足m1 ______(選填“>”“<”或“＝”)m2。
(3)測量出碰撞后小球b做平拋運動的水平位移x，豎直下落高度h，
可知碰撞后小球b的速度大小vb＝________；
<　
(4)若該碰撞中的總動量守恒，則需滿足的表達式為
___________________________________________________________(用題中所給和測量的物理量表示)。
題號
1
3
5
2
4
1．(人教版P20T1改編)如圖甲所示，長木板的一端墊有小木塊，可以微調木板的傾斜程度以平衡阻力，使小車能在木板上做勻速直線運動。小車A前端貼有橡皮泥，后端連一打點計時器紙帶，接通打點計時器電源后，讓小車A以某速度做勻速直線運動，與置于木板上靜止的小車B相碰并粘在一起，繼續(xù)做勻速直線運動。打點計時器電源頻率為50 Hz，得到的紙帶如圖乙所示，已將各計數(shù)點之間的距離標在圖上。
實驗針對訓練(一)　實驗：驗證動量守恒定律
題號
1
3
5
2
4
(2)若小車A的質量為0.4 kg，小車B的質量為0.2 kg，根據(jù)紙帶數(shù)據(jù)，碰前兩小車的總動量是多少？碰后兩小車的總動量是多少？
__________________________________。
(3)由此可得出實驗結論：____________。
題號
1
3
5
2
4
(1)圖中的數(shù)據(jù)有AB、BC、CD、DE四段，計算小車A碰撞前的速度大小應選哪段？計算兩車碰撞后的速度大小應選哪段？為什么？
________。
見解析
0.684 8 kg·m/s　0.684 0 kg·m/s　
見解析
[解析]　(1)計算小車A碰前速度應選BC段，計算兩車碰撞后的速度應選DE段。由題圖知，AB段是推動小車由靜止開始加速階段，不能用來計算碰前速度；應選用碰撞前做勻速運動的BC段計算速度。同樣的，由題圖知CD段屬于碰撞過程，不能用來計算碰后速度，應選用碰后共同做勻速直線運動的DE段計算碰后速度。
題號
1
3
5
2
4
題號
1
3
5
2
4
2．某實驗小組驗證動量守恒定律的裝置如圖甲所示。
題號
1
3
5
2
4
(1)選擇兩個半徑相等的小球，其中一個小球有經(jīng)過球心的孔，用游標卡尺測量兩小球直徑d，如圖乙所示，則d＝________mm。
(2)用天平測出小球的質量，有孔的小球質量記為m1，另一個球記為m2；本實驗中________(選填“需要”或“不需要”)滿足m1>m2。
(3)將鐵架臺放置在水平桌面上，上端固定力傳感器，通過數(shù)據(jù)采集器和計算機相連；將長約1米的細線穿過小球m1的小孔并掛在力傳感器上，測出懸點到小球上邊緣的距離L。
題號
1
3
5
2
4
4.75　
不需要
(4)將小球m2放在可升降平臺上，調節(jié)平臺位置和高度，保證兩個小球能發(fā)生正碰；在地面上鋪上復寫紙和白紙，以顯示小球m2落地點。
(5)拉起小球m1由某一特定位置靜止釋放，兩個小球發(fā)生正碰，通過與力傳感器連接的計算機實時顯示拉力大?。蛔x出拉力碰前和碰后的兩個峰值。F1和F2通過推導可以得到m1碰撞前瞬間速度v1＝
_______________；同樣方式可以得到m1碰撞后瞬間速度v3。(已知當?shù)氐闹亓铀俣葹間)
題號
1
3
5
2
4

(6)測出小球m2做平拋運動的水平位移s和豎直位移h，已知當?shù)氐闹亓铀俣葹間，則m2碰后瞬間速度v2＝________。
(7)數(shù)據(jù)處理后若滿足表達式：___________________(已知本次實驗中m1>m2，速度用v1、v2、v3表示)，則說明m1與m2碰撞過程中動量守恒。
題號
1
3
5
2
4
m1v1＝m1v3＋m2v2
題號
1
3
5
2
4
3．某實驗小組用圖中所示的裝置驗證動量守恒定律。實驗開始前在水平放置的氣墊導軌左端裝一個彈射裝置，打開控制開關，滑塊可被彈射裝置向右彈出?；瑝KA和滑塊B上裝有相同寬度的擋光片，在相碰的端面裝有輕質彈性架。實驗開始前，滑塊A被彈射裝置鎖定，滑塊B靜置于兩個光電門之間。
題號
1
3
5
2
4
題號
1
3
5
2
4
大于


題號
1
3
5
2
4
題號
1
3
5
2
4
4．為驗證碰撞中的動量是否守恒，某實驗小組選取兩個體積相同、質量不相等的小球，按下述步驟進行實驗。
題號
1
3
5
2
4
①用天平測出兩小球的質量(分別為m1和m2，且m1>m2)。
②按上圖安裝好實驗裝置，將斜槽PQ固定在桌邊，使斜槽末端切線水平，先不放小球m2，讓豎直擋板緊貼斜槽末端，再讓小球m1從斜槽頂端P處由靜止釋放，記下小球m1在豎直擋板上的撞擊位置O。
③將豎直擋板向右平移距斜槽末端一定距離，確保小球在碰撞前后均能撞擊固定豎直擋板。
④先不放小球m2，讓小球m1從斜槽頂端P處由靜止釋放，記下小球m1撞擊豎直擋板的位置。
題號
1
3
5
2
4
⑤將小球m2放在斜槽末端，再讓小球m1從斜槽頂端P處由靜止釋放，與m2發(fā)生碰撞，分別記下小球m1和m2撞擊豎直擋板的位置。
⑥圖中A、B、C點是該實驗小組記下的小球與豎直擋板撞擊的位置，用毫米刻度尺量出各個撞擊點到O的距離，分別為OA、OB、OC。
根據(jù)該實驗小組的測量，回答下列問題：
(1)小球m1與m2發(fā)生碰撞后，m1撞擊的是圖中的________點，m2撞擊的是圖中的________點。(均選填字母“A”“B”或“C”)
(2)只要滿足關系式________________，則說明碰撞中的動量是守恒的。(用m1、m2、OA、OB、OC表示)
題號
1
3
5
2
4
C　
A　

題號
1
3
5
2
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5．利用如圖所示的裝置做“驗證動量守恒定律”的實驗，質量為mA的鋼球A用細線懸掛于O點，質量為mB的鋼球B放在離地面高度為H的小支柱N上。O點到A球球心的距離為L。使懸線在A球釋放前伸直，且線與豎直方向的夾角為α，A球釋放后擺動到最低點時恰與B球正碰，碰撞后，A球把輕質指示針OC推移到與豎直方向夾角為β處，B球落到地面上，地面上鋪一張蓋有復寫紙的白
紙D。保持α角度不變，多次重復上述實驗，白紙上
記錄了多個B球的落點，重力加速度為g。(懸線長遠
大于小球半徑)
題號
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(1)圖中x應是B球初始位置到______________的水平距離。
(2)為了驗證動量守恒，應測得的物理量有_______________________
_________。
(3)用測得的物理量表示(vA為A球與B球剛要相碰前A球的速度，v′A為A球與B球剛相碰后A球的速度，v′B為A球與B球剛相碰后B球的速度)：
mAvA＝____________________；
mAv′A＝___________________；
mBv′B＝___________________。
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B球平均落點
mA、mB、α、β、H、
L、x　

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