資源簡介

1．光的折射
第1課時　光的折射
[學習目標]　1．知道光的反射、折射現象及折射率的概念，能對簡單現象進行解釋。2．理解光的反射定律和折射定律，能夠應用幾何知識分析物理問題。3．經歷光的折射定律的探究過程，體會科學探究的重要作用。4．結合生活中的光學現象，培養學生的興趣。
　折射定律
1．光的反射
(1)反射現象：光從第1種介質射到該介質與第2種介質的______時，一部分光會返回到_____介質的現象。如圖所示。
(2)反射定律：反射光線與入射光線、法線處在________內，反射光線與入射光線分別位于__________；反射角____入射角。
2．光的折射
(1)折射現象：光從第1種介質射到該介質與第2種介質的______時，一部分光____第2種介質的現象。
(2)折射定律
折射光線與入射光線、法線處在________內，折射光線與入射光線分別位于法線的____；入射角的正弦與折射角的正弦成____，即＝n12(式中n12是比例常數)。
(3)與光的反射現象一樣，在光的折射現象中，光路也是____的。
提醒：折射現象和反射現象往往同時產生，由于反射的存在，折射光的能量小于入射光的能量，且折射光的能量隨入射角的增大而逐漸減小。
【思考討論】
問題1　在岸上往平靜的水面觀察，我們既可以看見水中的魚，又可以看見岸上樹的倒影。這兩種現象產生的原因相同嗎？
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問題2　光從一種介質進入另一種介質時，傳播方向一定發生變化嗎？
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問題3　入射角增大為原來的2倍，折射角和反射角也都增大為原來的2倍嗎？
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【知識歸納】　
1．光的折射現象
光從一種介質進入另一種介質時，傳播方向一般要發生變化，但并非一定要變化，當光垂直于界面入射時，光的傳播方向就不變，但也屬于光的折射。
2．折射定律
(1)折射光路是可逆的，如果讓光線逆著原來的折射光線射到兩種介質的界面上，光線就會逆著原來的入射光線射出。
(2)折射現象和反射現象往往同時產生，由于反射的存在，折射光的能量小于入射光的能量，且折射光的能量隨入射角的增大而逐漸減小。
3．解決光的折射問題的基本思路
(1)根據題意畫出正確的光路圖。
(2)利用幾何關系確定光路圖中的邊、角關系，要注意入射角、折射角分別是入射光線、折射光線與法線的夾角。
(3)利用折射定律n＝列方程，結合數學三角函數的關系進行運算。
【典例1】　(人教版P89T6改編)(折射現象的理解)一只筷子豎直插入橫截面為圓形的裝有水的水杯中，水杯橫截面俯視圖如圖所示，O點為圓心，M點為筷子豎直插入點。從正前方的S點觀察，關于筷子的彎折情況，下列圖中正確的是(　　)
A　　　　　　　B
C　　　　　　　D
[聽課記錄]　_________________________________________________________
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【典例2】　(折射定律的應用)光線以60°的入射角從空氣射入玻璃中，折射光線與反射光線恰好垂直。
(1)畫出折射光路圖，求此時的折射角；
(2)當入射角變為45°時，求折射角的正弦值。
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　折射率
【鏈接教材】　如人教版教材P87表格所示的“幾種介質的折射率(λ＝589.3 nm，t＝20 ℃)”
介質 折射率 介質 折射率
金剛石 2.42 氯化鈉 1.54
二硫化碳 1.63 酒精 1.36
玻璃 1.5～1.8 水 1.33
水晶 1.55 空氣 1.000 28
結合表中信息請思考：
問題1　介質的折射率大小與入射角、折射角的大小有關嗎？若無關，那與什么有關？
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問題2　是不是密度大的物質的折射率就大？舉例說明。
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【知識梳理】
1．折射率
光從____射入某種介質發生折射時，______的正弦與______的正弦之比，叫作這種介質的絕對折射率，簡稱折射率，用符號n表示。
2．折射率與光速的關系
某種介質的折射率，等于光在____中的傳播速度c與光在這種介質中的傳播速度v之比，即n＝。
3．折射率的特點
(1)真空的折射率為1，空氣的折射率近似為1。
(2)任何介質的折射率n都_____。
1．關于常數n：入射角的正弦值跟折射角的正弦值之比是一個常數，但不同介質具有不同的常數，說明該常數反映著該介質的光學特性。
2．光的傳播速度：介質的折射率n跟光在其中的傳播速度v有關，即n＝，由于光在真空中的傳播速度c大于光在任何介質中的傳播速度v，所以任何介質的折射率n都大于1。因此，光從真空斜射入任何介質時，入射角均大于折射角；而光由介質斜射入真空時，入射角均小于折射角。
3．決定因素
(1)介質的折射率是反映介質的光學性質的物理量，它的大小只能由介質本身及光的性質共同決定，不隨入射角、折射角的變化而變化。
(2)同種介質中，光的波長越長，則折射率越小。(真空除外，從紅光到紫光波長越來越短)
4．“相對折射率”與“絕對折射率”：光從介質1射入介質2時，入射角θ1與折射角θ2的正弦之比叫作介質2對介質1的相對折射率，通常用n12表示。若介質1是真空，則介質2相對真空的折射率叫作該介質的絕對折射率，通常用n表示。設介質1的絕對折射率為n1，介質2的絕對折射率為n2，則
n12＝＝＝＝＝①
知道了絕對折射率和相對折射率的關系后，①式可以寫成
n1sin θ1＝n2sin θ2或n1v1＝n2v2②。
【典例3】　(對折射率的理解)(多選)兩束不同頻率的單色光a、b從空氣平行射入水中，發生了如圖所示的折射現象(α>β)。下列結論正確的是(　　)
A．水對光束a的折射率比水對光束b的折射率小
B．水對光束a的折射率比水對光束b的折射率大
C．在水中的傳播速度，光束a比光束b大
D．在水中的傳播速度，光束a比光束b小
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　折射率的兩種計算方法
(1)應用折射定律計算：n＝。
(2)應用折射率與光速的關系計算：n＝。
【典例4】　[鏈接教材P88例題](折射率的應用)如圖所示，在水面上放一塊半徑為r的圓形木板，木板的正上方h處放一個點光源S，測出光射到水面下深H處的底部形成的圓形陰影半徑R的大小，即可求出水的折射率，若測得r＝8 cm，h＝6 cm，H＝16 cm，R＝20 cm，水的折射率為多少？
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1．一束光線從空氣射向玻璃，入射角為α。下列四幅光路圖正確的是(　　)
A　　　　　　　　　B
C　　　　　　　　　D
2．半徑為R的半圓柱玻璃磚的截面如圖所示，O點為圓心，OO′與直徑AB垂直，一束與OO′成θ角的光線在O點反射、折射后，在緊靠玻璃磚且與AB垂直的光屏上形成兩個光斑C、D。已知反射光線與折射光線垂直，sin θ＝0.6，此玻璃磚的折射率為(　　)
A．　　　B．　　　C．　　　D．
3．(人教版P89T4改編)為了從軍事工事內部觀察外面的目標，工事壁上開有一長方形孔，設工事壁厚d＝20 cm，孔的寬度L＝20 cm，孔內嵌入折射率n＝ 的玻璃磚，如圖所示。試問：
(1)嵌入玻璃磚后，工事內部人員觀察到外界的視野的最大張角為多少？
(2)要想使外界景物被觀察到的范圍接近180°，則應嵌入折射率最小為多大的玻璃磚？
回歸本節知識，完成以下問題：
1．光在兩種介質的分界面會發生哪些現象？
2．光的折射定律的內容是什么？
3．折射率的物理意義是什么？
4．如何計算折射率？
21世紀教育網(www.21cnjy.com)1．光的折射
第1課時　光的折射
[學習目標]　1．知道光的反射、折射現象及折射率的概念，能對簡單現象進行解釋。2．理解光的反射定律和折射定律，能夠應用幾何知識分析物理問題。3．經歷光的折射定律的探究過程，體會科學探究的重要作用。4．結合生活中的光學現象，培養學生的興趣。
[教用·問題初探]——通過讓學生回答問題來了解預習教材的情況
問題1　教材P85“問題”中射水魚看到的昆蟲在其實際位置的上方還是下方？
問題2　為什么昆蟲不在實際位置？該如何確定昆蟲的位置？這個現象蘊含著什么物理規律呢？
問題3　當光由空氣射入玻璃中時，入射角與折射角的正弦值之比是一個常數，對其他介質，正弦值之比也保持不變嗎？
　折射定律
1．光的反射
(1)反射現象：光從第1種介質射到該介質與第2種介質的分界面時，一部分光會返回到第1種介質的現象。如圖所示。
(2)反射定律：反射光線與入射光線、法線處在同一平面內，反射光線與入射光線分別位于法線的兩側；反射角等于入射角。
2．光的折射
(1)折射現象：光從第1種介質射到該介質與第2種介質的分界面時，一部分光進入第2種介質的現象。
(2)折射定律
折射光線與入射光線、法線處在同一平面內，折射光線與入射光線分別位于法線的兩側；入射角的正弦與折射角的正弦成正比，即＝n12(式中n12是比例常數)。
(3)與光的反射現象一樣，在光的折射現象中，光路也是可逆的。
提醒：折射現象和反射現象往往同時產生，由于反射的存在，折射光的能量小于入射光的能量，且折射光的能量隨入射角的增大而逐漸減小。
【思考討論】
問題1　在岸上往平靜的水面觀察，我們既可以看見水中的魚，又可以看見岸上樹的倒影。這兩種現象產生的原因相同嗎？
提示：不相同，看見水中的魚是光的折射現象，看見岸上樹的倒影是光的反射現象。
問題2　光從一種介質進入另一種介質時，傳播方向一定發生變化嗎？
提示：不一定，垂直入射時，不發生變化。
問題3　入射角增大為原來的2倍，折射角和反射角也都增大為原來的2倍嗎？
提示：反射角增大為原來的2倍，折射角不是增大為原來的2倍。
【知識歸納】　
1．光的折射現象
光從一種介質進入另一種介質時，傳播方向一般要發生變化，但并非一定要變化，當光垂直于界面入射時，光的傳播方向就不變，但也屬于光的折射。
2．折射定律
(1)折射光路是可逆的，如果讓光線逆著原來的折射光線射到兩種介質的界面上，光線就會逆著原來的入射光線射出。
(2)折射現象和反射現象往往同時產生，由于反射的存在，折射光的能量小于入射光的能量，且折射光的能量隨入射角的增大而逐漸減小。
3．解決光的折射問題的基本思路
(1)根據題意畫出正確的光路圖。
(2)利用幾何關系確定光路圖中的邊、角關系，要注意入射角、折射角分別是入射光線、折射光線與法線的夾角。
(3)利用折射定律n＝列方程，結合數學三角函數的關系進行運算。
【典例1】　(人教版P89T6改編)(折射現象的理解)一只筷子豎直插入橫截面為圓形的裝有水的水杯中，水杯橫截面俯視圖如圖所示，O點為圓心，M點為筷子豎直插入點。從正前方的S點觀察，關于筷子的彎折情況，下列圖中正確的是(　　)
A　　　　　　　B
C　　　　　　　D
B　[筷子插入水中，類似于凸透鏡的效果，筷子水中部分會變粗，故C、D錯誤；筷子向正前方發出的光經過折射進入人眼，根據光路可逆原理，人眼會感覺到筷子的像在M′位置，如圖所示，故A錯誤，B正確。故選B。]
【教用·備選例題】　如圖所示，一條光線由空氣射到半圓柱體玻璃磚表面的圓心處，玻璃磚的半圓表面上(反射面)鍍有銀，則圖示幾個光路圖中，能正確、完整地表示光線行進過程的是(　　)
A　　　　　　　　　　B
C　　　　　　　　　　D
D　[光線在圓心O處發生折射和反射，折射光線與半圓表面垂直，到達半圓表面后沿原路返回，返回至空氣與玻璃的交界處時再次發生反射和折射，遵循光路可逆原理，故D正確。]
【典例2】　(折射定律的應用)光線以60°的入射角從空氣射入玻璃中，折射光線與反射光線恰好垂直。
(1)畫出折射光路圖，求此時的折射角；
(2)當入射角變為45°時，求折射角的正弦值。
[解析]　(1)光路圖如圖所示，其中AO為入射光線，OB為折射光線。
由光路圖及幾何知識可知折射角為30°。
(2)由折射定律得n＝＝，又n＝，故當入射角θ1＝45°時，解得sin θ2＝＝。
[答案]　(1)見解析圖　30°　(2)
　折射率
【鏈接教材】　如人教版教材P87表格所示的“幾種介質的折射率(λ＝589.3 nm，t＝20 ℃)”
介質 折射率 介質 折射率
金剛石 2.42 氯化鈉 1.54
二硫化碳 1.63 酒精 1.36
玻璃 1.5～1.8 水 1.33
水晶 1.55 空氣 1.000 28
結合表中信息請思考：
問題1　介質的折射率大小與入射角、折射角的大小有關嗎？若無關，那與什么有關？
提示：介質的折射率大小與入射角、折射角的大小無關，與介質本身有關。
問題2　是不是密度大的物質的折射率就大？舉例說明。
提示：不是。例如：水的密度比酒精的密度大，但水的折射率卻比酒精的折射率小。
【知識梳理】
1．折射率
光從真空射入某種介質發生折射時，入射角的正弦與折射角的正弦之比，叫作這種介質的絕對折射率，簡稱折射率，用符號n表示。
2．折射率與光速的關系
某種介質的折射率，等于光在真空中的傳播速度c與光在這種介質中的傳播速度v之比，即n＝。
3．折射率的特點
(1)真空的折射率為1，空氣的折射率近似為1。
(2)任何介質的折射率n都大于1。
1．關于常數n：入射角的正弦值跟折射角的正弦值之比是一個常數，但不同介質具有不同的常數，說明該常數反映著該介質的光學特性。
2．光的傳播速度：介質的折射率n跟光在其中的傳播速度v有關，即n＝，由于光在真空中的傳播速度c大于光在任何介質中的傳播速度v，所以任何介質的折射率n都大于1。因此，光從真空斜射入任何介質時，入射角均大于折射角；而光由介質斜射入真空時，入射角均小于折射角。
3．決定因素
(1)介質的折射率是反映介質的光學性質的物理量，它的大小只能由介質本身及光的性質共同決定，不隨入射角、折射角的變化而變化。
(2)同種介質中，光的波長越長，則折射率越小。(真空除外，從紅光到紫光波長越來越短)
4．“相對折射率”與“絕對折射率”：光從介質1射入介質2時，入射角θ1與折射角θ2的正弦之比叫作介質2對介質1的相對折射率，通常用n12表示。若介質1是真空，則介質2相對真空的折射率叫作該介質的絕對折射率，通常用n表示。設介質1的絕對折射率為n1，介質2的絕對折射率為n2，則
n12＝＝＝＝＝①
知道了絕對折射率和相對折射率的關系后，①式可以寫成
n1sin θ1＝n2sin θ2或n1v1＝n2v2②。
【典例3】　(對折射率的理解)(多選)兩束不同頻率的單色光a、b從空氣平行射入水中，發生了如圖所示的折射現象(α>β)。下列結論正確的是(　　)
A．水對光束a的折射率比水對光束b的折射率小
B．水對光束a的折射率比水對光束b的折射率大
C．在水中的傳播速度，光束a比光束b大
D．在水中的傳播速度，光束a比光束b小
AC　[由題意知光束a、b的入射角相同，折射角α>β。根據折射率公式n＝可得水對光束b的折射率大，選項A正確，B錯誤；根據v＝知，光束a折射率小，在水中傳播速度大，選項C正確，D錯誤。故選AC。]
　折射率的兩種計算方法
(1)應用折射定律計算：n＝。
(2)應用折射率與光速的關系計算：n＝。
【典例4】　[鏈接教材P88例題](折射率的應用)如圖所示，在水面上放一塊半徑為r的圓形木板，木板的正上方h處放一個點光源S，測出光射到水面下深H處的底部形成的圓形陰影半徑R的大小，即可求出水的折射率，若測得r＝8 cm，h＝6 cm，H＝16 cm，R＝20 cm，水的折射率為多少？
[解析]　畫出光路圖，如圖所示
sin i＝＝
sin θ＝＝
所以水的折射率n＝＝。
[答案]　
【教材原題P88例題】　如圖4.1-4，一個儲油桶的底面直徑與高均為d。當桶內沒有油時，從某點A恰能看到桶底邊緣的某點B。當桶內油的深度等于桶高的一半時，仍沿AB方向看去，恰好看到桶底上的點C，C、B兩點相距。求油的折射率和光在油中傳播的速度。
分析　在圖乙中過直線AB與油面的交點O作油面的垂線NN′，交桶底于N′點。根據題意可知，來自C點的光線沿CO到達油面后沿OA方向射入空氣。折射現象中光路是可逆的，因此如果光線沿AO方向由空氣射到油面，折射光線將沿OC進入油中。以∠AON作為入射角，以∠CON′作為折射角，由折射定律可以求出油的折射率n。
解　因為底面直徑與桶高相等，所以
∠AON＝∠BON′＝45°
由ON′＝2CN′可知
sin ∠CON′＝＝
因此，油的折射率
n＝＝＝≈1.58
因為n＝，所以光在油中的傳播速度
v＝＝ m/s≈1.9×108 m/s。
【教用·備選例題】　(折射率的計算)圖1是我國航天員王亞平在太空授課時“玩水球”的情境，水滴在完全失重環境下成為一透明的球體，當太陽光照射到“水球”上時，光會被折射和反射而形成彩虹。如圖2為某均勻透明球形液滴的截面圖，圓心O在球心上，球半徑為R。一束光從空中(看作真空)平行于直徑AOB射到圓上的C點，入射角i＝60°，該光射入球內經過一次反射后從D點再次平行于AOB折射向空中。求：
(1)液滴對該光的折射率n；
(2)該光在液滴內傳播的時間t。(光在真空中的傳播速度為c)
[解析]　(1)根據對稱性及光路可逆性，作出光路圖如圖所示，分析光路圖可知
i′＝60°
r＝r′＝θ＝30°
由n＝
解得n＝。
(2)由幾何關系得
CB＝BD＝2R cos r＝R
光在液滴中的傳播速度v＝
光在液滴中的傳播時間t＝＝。
[答案]　(1)　(2)
1．一束光線從空氣射向玻璃，入射角為α。下列四幅光路圖正確的是(　　)
A　　　　　　　　　B
C　　　　　　　　　D
A　[一束光線從空氣射向玻璃，發生折射，入射角為α，折射角小于入射角α；光線在分界面上還會發生反射，故選項A正確。]
2．半徑為R的半圓柱玻璃磚的截面如圖所示，O點為圓心，OO′與直徑AB垂直，一束與OO′成θ角的光線在O點反射、折射后，在緊靠玻璃磚且與AB垂直的光屏上形成兩個光斑C、D。已知反射光線與折射光線垂直，sin θ＝0.6，此玻璃磚的折射率為(　　)
A．　　　B．　　　C．　　　D．
B　[根據題意作出光路圖如圖所示，已知反射光線與折射光線垂直，根據幾何關系可知折射角為α＝90°－θ，根據折射定律可得此玻璃磚的折射率為n＝＝＝＝，故選B。]
3．(人教版P89T4改編)為了從軍事工事內部觀察外面的目標，工事壁上開有一長方形孔，設工事壁厚d＝20 cm，孔的寬度L＝20 cm，孔內嵌入折射率n＝ 的玻璃磚，如圖所示。試問：
(1)嵌入玻璃磚后，工事內部人員觀察到外界的視野的最大張角為多少？
(2)要想使外界景物被觀察到的范圍接近180°，則應嵌入折射率最小為多大的玻璃磚？
[解析]　(1)工事內部的人從玻璃磚左側能最大范圍觀察右邊的目標，光路如圖所示。
tan β＝＝，可得β＝30°
由折射定律有＝
得α＝60°
則視野的最大張角為2α＝120°。
(2)要使視野的張角接近180°，則光線從空氣射入玻璃磚時最大入射角無限接近90°。
由折射定律有＝nmin
解得nmin＝2
應嵌入折射率最小為2的玻璃磚。
[答案]　(1)120°　(2)2
回歸本節知識，完成以下問題：
1．光在兩種介質的分界面會發生哪些現象？
提示：反射和折射。
2．光的折射定律的內容是什么？
提示：折射光線與入射光線、法線處在同一平面內，折射光線與入射光線分別位于法線的兩側，入射角的正弦與折射角的正弦成正比。
3．折射率的物理意義是什么？
提示：描述介質對光線偏折能力的大小。
4．如何計算折射率？
提示：n＝＝。
課時分層作業(十六)　光的折射
?題組一　折射定律
1．大氣中空氣層的密度是隨著高度的增加而減小的。從大氣外射來的一束陽光，如圖所示的四個圖中，能粗略表示這束陽光射到地面的路徑的是(　　)
A　　　　　　　　B
C　　　　　　　　D
B　[由題意知，高度下降，空氣對光的折射率變大，所以當光從大氣外射來時，入射角大于折射角，故選B。]
2．如圖所示，激光筆發出的一束單色光由空氣斜射到水面上的O點時，同時發生折射和反射，若僅減小入射角，則折射光線與反射光線的夾角將(　　)
A．減小　　 B．增大
C．不變 　 D．無法確定
B　[若入射角由θ減小了Δθ，則反射角也減小了Δθ，折射角也相應減小，由幾何知識可知折射光線與反射光線的夾角將增大。故選B。]
3．在給近視患者驗光時，驗光師通常會采用棱鏡分離法進行雙眼平衡檢查，即在患者右眼前放置底邊向下的三棱鏡，左眼前放置底邊向上的三棱鏡，兩眼同時看同一視標時，由于三棱鏡的折射作用，兩眼看到的視標會分成兩部分，驗光師通過比較患者看到的兩部分視標的清晰度，分析兩眼視力的平衡狀態。其左眼驗光的簡化情境圖如圖所示，有關于患者看到的兩部分視標，下列說法正確的是(　　)
A．兩眼看到的視標分成上、下兩部分，右眼前看到的是上部視標，左眼前看到的是下部視標
B．兩眼看到的視標分成上、下兩部分，右眼前看到的是下部視標，左眼前看到的是上部視標
C．兩眼看到的視標分成左、右兩部分，右眼前看到的是右部視標，左眼前看到的是左部視標
D．兩眼看到的視標分成左、右兩部分，右眼前看到的是左部視標，左眼前看到的是右部視標
A　[
如圖為左眼三棱鏡對光線的折射光路圖，三棱鏡使光線向底邊偏折，人眼看到像點S′在物點S的下方，所以，兩眼看到的視標分成上、下兩部分，右眼前看到的是上部視標，左眼前看到的是下部視標。故選A。]
?題組二　折射率
4．(多選)光從空氣射入某介質，入射角θ1從零開始增大到某一值過程中，折射角θ2也隨之增大，下列說法正確的是(　　)
A．比值不變
B．比值不變
C．比值是一個大于1的常數
D．比值是一個小于1的常數
BC　[由折射定律可得n＝，由于折射率不變，比值不變，故A錯誤，B正確；由于介質折射率n>1，所以>1，故C正確，D錯誤。故選BC。]
5．如圖為一用透明材料做成的中心是空腔的球，其中空心部分半徑與球的半徑之比為1∶3。當細光束以30°的入射角射入球中，其折射光線剛好與內壁相切，則該透明材料的折射率為(　　)
A．　　　B．1.5　　　C．　　　D．2
B　[
如圖結合題意知折射角的正弦值sin r＝，根據折射定律可得該透明材料的折射率n＝＝1.5，故選B。]
6．由某種透明物質制成的等腰直角棱鏡ABO，兩腰都為16 cm，且兩腰分別與x軸和y軸重合，如圖所示，從BO邊的C點注視A棱，發現A棱的位置在D點，在C、D兩點插上大頭針，測出C點的坐標為(0，12)，D點的坐標為(9，0)，則該透明物質的折射率為(　　)
A．n＝ 　 B．n＝
C．n＝ 　 D．n＝
A　[
作出光路圖如圖所示，由幾何關系得sin i＝sin ∠ODC＝＝＝0.8，sin r＝sin ∠CAO＝＝＝0.6，故n＝＝，故A正確。]
7．某透明材料制成的管道的橫截面如圖所示，a、b為同心圓。用一束單色光P沿與直徑AB平行的方向射向管道，光束P進入材料的折射光線恰好與圓a相切，并與直徑AB交于A點。已知b的半徑是a的兩倍，則該材料對單色光P的折射率為(　　)
A．1.25　　B．1.5　　C．　　　D．
D　[
連線如圖所示，已知b的半徑是a的兩倍，且根據幾何關系可知，光線入射點與O點、B點組成正三角形，所以P光線入射角為60°，折射角為30°，折射率為n＝＝，故選D。]
8．(多選)如圖所示，實驗室中有一塊半圓形玻璃磚，玻璃磚半徑為R，圓心為O，MO與直徑EF垂直。現有一光源S，同時發出兩束光線a、b。光線a射向M點，與OM的夾角為α＝60°；光線b射向圓心O，與OM的夾角為θ＝30°。已知光線a、b第一次進入玻璃磚后的折射光線平行。則下列判斷正確的是(　　)
A．玻璃磚的折射率為
B．玻璃磚的折射率為
C．兩光線第一次在EF上射出的點之間的距離為
D．兩光線第一次在EF上射出的點之間的距離為
BD　[
因為光線a、b第一次進入玻璃磚后的折射光線平行，則光路如圖所示，則射到M點的光線a的折射角為β＝θ＝30°，入射角為α＝60°，折射率n＝＝，選項A錯誤，B正確；由光路圖可知，兩光線第一次在EF上射出的點之間的距離為d＝R tan 30°＝，選項C錯誤，D正確。]
9．如圖所示為一正六邊形冰晶截面，邊長為l。一束紫光由AF中點處射到冰晶上，θ1為冰晶上的入射角，θ2為經過第一個界面的折射角，θ3為光離開冰晶的折射角，其中θ1＝θ3＝60°。若將紫光改為紅光，光線仍可從BC邊上射出。已知光在真空中的速度為c，則下列說法錯誤的是(　　)
A．冰晶對紫光的折射率為
B．紫光在冰晶中的傳播時間為
C．在冰晶內紅光的傳播速度比紫光的傳播速度小
D．在冰晶內紅光的波長比紫光的波長長
C　[由幾何知識可知θ2＝30°，冰晶對紫光的折射率為n＝＝＝＝，故A正確，與題意不符；由幾何知識可知紫光在冰晶中的光程為s＝＝l，傳播的速度為v＝，傳播的時間為t＝，聯立解得t＝，故B正確，與題意不符；根據光在介質中傳播速度與折射率的關系v＝可得，紅光的頻率比紫光小，紅光的折射率比紫光小，紅光在冰晶中的傳播速度比紫光大，故C錯誤，與題意相符；根據v＝fλ，v＝，聯立可得λ＝，紅光的頻率比紫光小，紅光的折射率比紫光小，則在冰晶內紅光的波長比紫光的波長長，故D正確，與題意不符。故選C。]
10．如圖所示，一個小孩站在寬為6 m的河岸邊，他的正對岸邊有一顆樹，樹頂高出河面3 m，樹的正下方河底有一石塊，小孩向河面看去，同時看到樹頂和石塊的像，而且石塊的像和樹頂的像重合。若小孩眼睛離河面高為1.5 m，河水的折射率為，求河水的深度h(結果保留2位有效數字)。
[解析]　根據題意作出光路圖如圖所示，由圖得n＝
由幾何關系得1.5tan i m＋3tan i m＝6 m
解得tan i＝，則sin i＝
P點至小孩對岸的距離為3tan i m＝4 m，則sin r＝
聯立解得h≈5.3 m。
[答案]　5.3 m
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第四章 光
1．光的折射
第1課時　光的折射
[學習目標]　1．知道光的反射、折射現象及折射率的概念，能對簡單現象進行解釋。2．理解光的反射定律和折射定律，能夠應用幾何知識分析物理問題。3．經歷光的折射定律的探究過程，體會科學探究的重要作用。4．結合生活中的光學現象，培養學生的興趣。
[教用·問題初探]——通過讓學生回答問題來了解預習教材的情況
問題1　教材P85“問題”中射水魚看到的昆蟲在其實際位置的上方還是下方？
問題2　為什么昆蟲不在實際位置？該如何確定昆蟲的位置？這個現象蘊含著什么物理規律呢？
問題3　當光由空氣射入玻璃中時，入射角與折射角的正弦值之比是一個常數，對其他介質，正弦值之比也保持不變嗎？
探究重構·關鍵能力達成
1．光的反射
(1)反射現象：光從第1種介質射到該介質與第2種介質的______時，一部分光會返回到_____介質的現象。如圖所示。
知識點一　折射定律
分界面
第1種
(2)反射定律：反射光線與入射光線、法線處在________內，反射光線與入射光線分別位于__________；反射角____入射角。
2．光的折射
(1)折射現象：光從第1種介質射到該介質與第2種介質的______時，一部分光____第2種介質的現象。
同一平面
法線的兩側
等于
分界面
進入
同一平面
兩側
正比

可逆
【思考討論】
問題1　在岸上往平靜的水面觀察，我們既可以看見水中的魚，又可以看見岸上樹的倒影。這兩種現象產生的原因相同嗎？
提示：不相同，看見水中的魚是光的折射現象，看見岸上樹的倒影是光的反射現象。
問題2　光從一種介質進入另一種介質時，傳播方向一定發生變化嗎？
提示：不一定，垂直入射時，不發生變化。
問題3　入射角增大為原來的2倍，折射角和反射角也都增大為原來的2倍嗎？
提示：反射角增大為原來的2倍，折射角不是增大為原來的2倍。
【知識歸納】　
1．光的折射現象
光從一種介質進入另一種介質時，傳播方向一般要發生變化，但并非一定要變化，當光垂直于界面入射時，光的傳播方向就不變，但也屬于光的折射。
2．折射定律
(1)折射光路是可逆的，如果讓光線逆著原來的折射光線射到兩種介質的界面上，光線就會逆著原來的入射光線射出。
(2)折射現象和反射現象往往同時產生，由于反射的存在，折射光的能量小于入射光的能量，且折射光的能量隨入射角的增大而逐漸減小。
【典例1】　(人教版P89T6改編)(折射現象的理解)一只筷子豎直插入橫截面為圓形的裝有水的水杯中，水杯橫截面俯視圖如圖所示，O點為圓心，M點為筷子豎直插入點。從正前方的S點觀察，關于筷子的彎折情況，下列圖中正確的是(　　)
A　　　　　　　B
C　　　　　　　D
√
B　[筷子插入水中，類似于凸透鏡的效果，筷子水中部分會變粗，故C、D錯誤；筷子向正前方發出的光經過折射進入人眼，根據光路可逆原理，人眼會感覺到筷子的像在M′位置，如圖所示，故A錯誤，B正確。故選B。]
【教用·備選例題】　如圖所示，一條光線由空氣射到半圓柱體玻璃磚表面的圓心處，玻璃磚的半圓表面上(反射面)鍍有銀，則圖示幾個光路圖中，能正確、完整地表示光線行進過程的是(　　)
A　　　　　　　B
C　　　　　　　D
√
D　[光線在圓心O處發生折射和反射，折射光線與半圓表面垂直，到達半圓表面后沿原路返回，返回至空氣與玻璃的交界處時再次發生反射和折射，遵循光路可逆原理，故D正確。]
【典例2】　(折射定律的應用)光線以60°的入射角從空氣射入玻璃中，折射光線與反射光線恰好垂直。
(1)畫出折射光路圖，求此時的折射角；
(2)當入射角變為45°時，求折射角的正弦值。
【鏈接教材】　如人教版教材P87表格所示的“幾種介質的折射率(λ＝589.3 nm，t＝20 ℃)”
知識點二　折射率
介質 折射率 介質 折射率
金剛石 2.42 氯化鈉 1.54
二硫化碳 1.63 酒精 1.36
玻璃 1.5～1.8 水 1.33
水晶 1.55 空氣 1.000 28
結合表中信息請思考：
問題1　介質的折射率大小與入射角、折射角的大小有關嗎？若無關，那與什么有關？
提示：介質的折射率大小與入射角、折射角的大小無關，與介質本身有關。
問題2　是不是密度大的物質的折射率就大？舉例說明。
提示：不是。例如：水的密度比酒精的密度大，但水的折射率卻比酒精的折射率小。
真空
入射角
折射角
真空

大于1
3．決定因素
(1)介質的折射率是反映介質的光學性質的物理量，它的大小只能由介質本身及光的性質共同決定，不隨入射角、折射角的變化而變化。
(2)同種介質中，光的波長越長，則折射率越小。(真空除外，從紅光到紫光波長越來越短)
【典例3】　(對折射率的理解)(多選)兩束不同頻率的單色光a、b從空氣平行射入水中，發生了如圖所示的折射現象(α>β)。下列結論正確的是(　　)
A．水對光束a的折射率比水對光束b的折射率小
B．水對光束a的折射率比水對光束b的折射率大
C．在水中的傳播速度，光束a比光束b大
D．在水中的傳播速度，光束a比光束b小
√
√
【典例4】　[鏈接教材P88例題](折射率的應用)如圖所示，在水面上放一塊半徑為r的圓形木板，木板的正上方h處放一個點光源S，測出光射到水面下深H處的底部形成的圓形陰影半徑R的大小，即可求出水的折射率，若測得r＝8 cm，h＝6 cm，H＝16 cm，R＝20 cm，水的折射率為多少？
分析　在圖乙中過直線AB與油面的交點O作油面的垂線NN′，交桶底于N′點。根據題意可知，來自C點的光線沿CO到達油面后沿OA方向射入空氣。折射現象中光路是可逆的，因此如果光線沿AO方向由空氣射到油面，折射光線將沿OC進入油中。以∠AON作為入射角，以∠CON′作為折射角，由折射定律可以求出油的折射率n。
【教用·備選例題】　(折射率的計算)圖1是我國航天員王亞平在太空授課時“玩水球”的情境，水滴在完全失重環境下成為一透明的球體，當太陽光照射到“水球”上時，光會被折射和反射而形成彩虹。如圖2為某均勻透明球形液滴的截面圖，圓心O在球心上，球半徑為R。一束光從空中(看作真空)平行于直徑AOB射到圓上的C點，入射角i＝60°，該光射入球內經過一次反射后從D點再次平行于AOB折射向空中。求：
(1)液滴對該光的折射率n；
(2)該光在液滴內傳播的時間t。
(光在真空中的傳播速度為c)
應用遷移·隨堂評估自測
√
1．一束光線從空氣射向玻璃，入射角為α。下列四幅光路圖正確的是(　　)
A　[一束光線從空氣射向玻璃，發生折射，入射角為α，折射角小于入射角α；光線在分界面上還會發生反射，故選項A正確。]
A　　　 　　　　B
C　　　　　 　　D
2．半徑為R的半圓柱玻璃磚的截面如圖所示，O點為圓心，OO′與直徑AB垂直，一束與OO′成θ角的光線在O點反射、折射后，在緊靠玻璃磚且與AB垂直的光屏上形成兩個光斑C、D。已知反射光線與折射光線垂直，sin θ＝0.6，此玻璃磚的折射率為(　　)
√
[答案]　(1)120°　(2)2
回歸本節知識，完成以下問題：
1．光在兩種介質的分界面會發生哪些現象？
提示：反射和折射。
2．光的折射定律的內容是什么？
提示：折射光線與入射光線、法線處在同一平面內，折射光線與入射光線分別位于法線的兩側，入射角的正弦與折射角的正弦成正比。
3．折射率的物理意義是什么？
提示：描述介質對光線偏折能力的大小。
4．如何計算折射率？
題號
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
?題組一　折射定律
1．大氣中空氣層的密度是隨著高度的增加而減小的。從大氣外射來的一束陽光，如圖所示的四個圖中，能粗略表示這束陽光射到地面的路徑的是(　　)
課時分層作業(十六)　光的折射
題號
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
B　[由題意知，高度下降，空氣對光的折射率變大，所以當光從大氣外射來時，入射角大于折射角，故選B。]
A　　　　　　　B
C　　　　　　　D
√
√
2．如圖所示，激光筆發出的一束單色光由空氣斜射到水面上的O點時，同時發生折射和反射，若僅減小入射角，則折射光線與反射光線的夾角將(　　)
A．減小　　 B．增大
C．不變 　 D．無法確定
題號
1
3
5
2
4
6
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10
B　[若入射角由θ減小了Δθ，則反射角也減小了Δθ，折射角也相應減小，由幾何知識可知折射光線與反射光線的夾角將增大。故選B。]
3．在給近視患者驗光時，驗光師通常會采用棱鏡分離法進行雙眼平衡檢查，即在患者右眼前放置底邊向下的三棱鏡，左眼前放置底邊向上的三棱鏡，兩眼同時看同一視標時，由于三棱鏡的折射作用，兩眼看到的視標會分成兩部分，驗光師通過比較患者看到的兩部分視標的清晰度，分析兩眼視力的平衡狀態。其左眼驗光的簡化情境圖如圖所示，有關于患者看到的兩部分視標，下列說法正確的是(　　)
題號
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
A．兩眼看到的視標分成上、下兩部分，右眼前看到的是上部視標，左眼前看到的是下部視標
B．兩眼看到的視標分成上、下兩部分，右眼前看到的是下部視標，左眼前看到的是上部視標
C．兩眼看到的視標分成左、右兩部分，右眼前看到的是右部視標，左眼前看到的是左部視標
D．兩眼看到的視標分成左、右兩部分，右眼前看到的是左部視標，左眼前看到的是右部視標
題號
1
3
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2
4
6
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7
9
10
√
A　[如圖為左眼三棱鏡對光線的折射光路圖，三棱鏡使光線向底邊偏折，人眼看到像點S′在物點S的下方，所以，兩眼看到的視標分成上、下兩部分，右眼前看到的是上部視標，左眼前看到的是下部視標。故選A。]
題號
1
3
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√
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1
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7．某透明材料制成的管道的橫截面如圖所示，a、b為同心圓。用一束單色光P沿與直徑AB平行的方向射向管道，光束P進入材料的折射光線恰好與圓a相切，并與直徑AB交于A點。已知b的半徑是a的兩倍，則該材料對單色光P的折射率為(　　)
題號
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3
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[答案]　5.3 m

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