資源簡介

2．全反射
[學習目標]　1．了解光的全反射，知道光疏介質、光密介質、臨界角等概念。2．了解光導纖維的原理及應用。3．理解全反射的條件，能利用全反射規律解釋相關問題。4．觀察全反射現象，經歷探究全反射規律的過程。5．借助全反射棱鏡和光導纖維在生產、生活中的應用，培養學生興趣。
[教用·問題初探]——通過讓學生回答問題來了解預習教材的情況
問題1　水中的氣泡為什么特別明亮？怎樣才容易說清楚這個問題？
問題2　如果是玻璃子彈放在水中，子彈會顯得特別明亮嗎？
問題3　海面上空常常出現奇特的“海市蜃樓”光學現象，“海市蜃樓”涉及光的哪種原理？
　全反射
【鏈接教材】　如人教版P90圖4.2-1所示，讓光沿著半圓形玻璃磚的半徑射到它的平直的邊上，在這個邊與空氣的界面上會發生反射和折射。
問題1　比較圖甲、乙，逐漸增大入射角，反射角(光線)和折射角(光線)有什么變化？
提示：圖甲→圖乙：入射角逐漸增大，反射角、折射角都逐漸增大；反射光越來越強，折射光越來越弱。
問題2　觀察圖丙，有什么特點？
提示：圖丙中折射光消失，反射光與入射光的亮度幾乎相同，發生了全反射。
【知識梳理】　
1．光疏介質和光密介質：對于折射率不同的兩種介質，我們把折射率較小的稱為光疏介質，折射率較大的稱為光密介質。光疏介質與光密介質是相對的。
2．全反射：當光從光密介質射入光疏介質時，同時發生折射和反射，當入射角增大到某一角度，使折射角達到90°時，折射光完全消失，只剩下反射光。這種現象叫作全反射，這時的入射角叫作臨界角。
3．全反射的發生條件
(1)光從光密介質射入光疏介質。
(2)入射角大于或等于臨界角。
4．臨界角C與折射率n的關系：光從介質射入空氣(真空)時，sin C＝。
提醒：介質的折射率越大，光線發生全反射的臨界角越小。
【思考討論】
問題1　如表所示，分別列出了四種物質的折射率、密度值，據此思考以下問題：
介質 水 酒精 玻璃 金剛石
折射率n 1.33 1.36 1.5～1.8 2.42
密度/(×103 kg·m-3) 1.0 0.8 2.5～3.0 3.52
(1)“兩種介質相比較，密度大的介質一定是光密介質”，這種說法正確嗎？試舉例說明。
(2)光從哪種介質射入空氣更容易發生全反射？
提示：(1)不正確，光密介質和光疏介質具有相對性，折射率是反映介質光學性質的物理量，與介質的密度沒有必然聯系。如酒精的密度比水的密度小，但其折射率比水的折射率大，酒精相對于水是光密介質。
(2)介質折射率越大，發生全反射的臨界角越小，越容易發生全反射，故光從金剛石射入空氣更容易發生全反射。
問題2　如圖所示，光由光密介質進入光疏介質時，如果入射角不斷增大，哪個角先達到90°？使折射角增大到90°時，會出現什么現象？
提示：θ2先達到90°；只有反射現象沒有折射現象。
【知識歸納】　
1．全反射遵循的規律：發生全反射時，光全部返回原介質，入射光與反射光遵循光的反射定律，由于不存在折射光線，光的折射定律不再適用。
2．從能量角度來理解全反射：當光從光密介質射入光疏介質時，隨著入射角增大，折射角也增大，同時折射光強度減弱，能量減小，反射光強度增強，能量增大，當入射角達到臨界角時，折射光強度減弱到零，反射光的能量等于入射光的能量。
3．含有多種顏色的光從一種介質進入另一種介質，由于介質對不同色光的折射率不同，各種色光的偏折程度不同。
各種色光的比較
顏色 紅 橙 黃 綠 藍 靛 紫
頻率f 低→高
同一介質中的折射率 小→大
同一介質中速度 大→小
波長 大→小
臨界角 大→小
通過棱鏡的偏折角 小→大
注意：各種色光在真空中速度一樣。
【典例1】　(全反射現象的理解)如圖所示，一束紅光以30°入射角射向半圓玻璃磚的平直邊，在玻璃磚與空氣的分界面上發生了反射和折射。若保持半圓玻璃磚不動，入射光線與法線的夾角從30°緩慢增大到90°的過程中(　　)
A．反射角變小　　　 B．反射光的亮度不變
C．折射光的亮度不變 　 D．折射光會消失
D　[入射光線與法線的夾角從30°緩慢增大到90°的過程中，反射角變大，反射光的亮度增大，折射光的亮度減小，當入射角到達臨界角時，全部光線返回原介質，即發生全反射，此時折射光消失，反射光亮度最大。故選項A、B、C錯誤，D正確。故選D。]
【教用·備選例題】　(對光的全反射的理解)如圖甲所示，為研究一半圓柱體透明新材料的光學性質，用激光由真空沿半圓柱體徑向射入，入射光線與法線成θ角，光學傳感器CD可以探測反射光的強度。實驗獲得從AB面反射回來的反射光的強度隨θ角變化的情況如圖乙所示。光在真空中傳播速度為c，則該激光在這種透明新材料中(　　)
A．折射率為
B．傳播速度為c
C．θ＝0°時，反射光強度為0
D．反射光的強度隨θ角的增大而增大
B　[根據題圖乙可知當θ＝60°時激光恰好發生全反射，得n＝＝，故A錯誤；根據光的速度公式得v＝＝c，故B正確；θ＝0°時，大量的激光從O點射出，少量激光反射，即反射光強度不為0，故C錯誤；根據題圖乙可得，當θ≥60°時激光發生全反射，反射光的強度不變，故D錯誤。]
【典例2】　(全反射的計算)(2024·全國甲卷)一玻璃柱的折射率n＝，其橫截面為四分之一圓，圓的半徑為R，如圖所示。截面所在平面內，一束與AB邊平行的光線從圓弧入射。入射光線與AB邊的距離由小變大，距離為h時，光線進入柱體后射到BC邊恰好發生全反射。求此時h與R的比值。
[解析]　根據題意畫出入射光線與AB邊的距離為h時的光路圖，如圖所示。
則由折射定律有n＝＝
由全反射臨界角公式有sin C0＝
由幾何關系有
i＝r＋C0
h＝R sin i
聯立解得＝。
[答案]　
　解決全反射問題的基本思路
(1)確定光是由光疏介質進入光密介質還是由光密介質進入光疏介質。
(2)若由光密介質進入空氣，則根據sin C＝確定臨界角，看是否發生全反射。
(3)根據題設條件，畫出入射角等于臨界角的“臨界光路”。
(4)運用幾何關系、三角函數關系、反射定律等進行判斷推理、動態分析和定量計算。
【教用·備選例題】　(源自教科版教材)(全反射現象的應用)在平靜的水面下1 m處有一點光源Q，求這個點光源發出的光能從多大面積的水面上射出來。(水的折射率為1.33)
[解析]　如圖所示，O為點光源正上方水面上一點，P為光以臨界角入射到水面上的一點，以R＝OP為半徑的圓的面積即為水面透光的面積。
在Rt△PQO中
R＝QO tan A
因QO＝1 m，sin A＝sin C＝＝
所以tan A＝≈1.14
所以R＝1×1.14m＝1.14 m
圓面的面積
S＝πR2≈3.14×1.142 m2≈4.08 m2。
[答案]　4.08 m2
　全反射棱鏡和光導纖維
【鏈接教材】　人教版教材P92圖4.2-5為雙筒望遠鏡，其核心部件是全反射棱鏡；P93圖4.2-9為醫用內窺鏡，其重要部件是光導纖維做成的傳像束。
問題1　全反射棱鏡應用了光的全反射原理，其構造有什么特點？
提示：全反射棱鏡的截面是等腰直角三角形。
問題2　光導纖維應用了什么原理？其構造有什么特點？
提示：光導纖維應用了光的全反射原理，其構造是非常細的特制玻璃絲，它由內芯和外套兩層組成，內芯的折射率比外套的大。
【知識梳理】　
1．全反射棱鏡
(1)形狀：截面為等腰直角三角形的棱鏡。
(2)全反射棱鏡的特點：當光垂直于它的一個界面射入后，會在其內部發生全反射，與平面鏡相比，它的反射率很高。
2．光導纖維
(1)導光原理：利用了光的全反射。
(2)構造：由內芯和外套兩層組成。內芯的折射率比外套的大，光傳播時在內芯與外套的界面上發生全反射。
(3)光導纖維除應用于光纖通信外，還可應用于醫學上的內窺鏡等。
(4)光纖通信的優點是傳輸容量大、衰減小、抗干擾性及保密性強等。
【思考討論】　自行車后面有尾燈，它雖然本身不發光，但在夜間行駛時，從后面開來的汽車發出的強光照在尾燈上，會有較強的光被反射回去，使汽車司機注意到前面有自行車。如圖為尾燈的光路原理。
問題1　自行車的尾燈利用了什么原理？
提示：利用了光的全反射原理。
問題2　光在哪個面發生了全反射？其光路有什么特點？
提示：光在尾燈的右側兩個直角邊上連續發生了兩次全反射，使入射光線方向改變了180°。
【知識歸納】　
1．光通過全反射棱鏡時的幾種入射方式
方式一 方式二 方式三
光路圖
入射面 AB AC AB
全反射面 AC AB、BC AC
光線方向改變角度 90° 180° 0°(發生側移)
2．光導纖維內芯的折射率
設光導纖維內芯的折射率為n，當入射光線的入射角為θ1時，進入端面的折射光線傳到側面時恰好發生全反射，如圖所示。
則有sin C＝，n＝，C＋θ2＝90°，由以上各式可得sin θ1＝。由圖可知：當θ1增大時，θ2增大，而從纖維射向空氣中的光線的角θ減小。當θ1＝90°時，若θ＝C，則所有進入纖維中的光線都能發生全反射，即有sin 90°＝，解得n＝。故當光導纖維折射率為時，就可以使以任意角度入射的光都能發生全反射。
【典例3】　(全反射棱鏡)空氣中兩條光線a和b從方框左側入射，分別從方框下方和上方射出，其框外光線如圖所示，方框內有兩個折射率為n＝1.5的全反射棱鏡。下列選項中給出了兩個棱鏡的四種放置方式的示意圖，其中能滿足題意的是(　　)
A　　　　B　　　　C　　　　D
B　[四個選項中棱鏡產生的光路效果如圖所示，由光路圖知，選項B滿足題意。
A　　　　　　B
C　　　　　　D]
【典例4】　(光導纖維)如圖所示，一根長為l＝5.0 m的光導纖維用折射率n＝的材料制成。一束激光由其左端的中心點以45°的入射角射入光導纖維內，經過一系列全反射后從右端射出，真空中光的傳播速度c＝3.0×108 m/s，求：(結果保留2位有效數字)
(1)該激光在光導纖維中的速度v；
(2)該激光在光導纖維中傳輸所經歷的時間。
[解析]　(1)由n＝可得v≈2.1×108 m/s。
(2)由n＝可得光線從左端面射入后的折射角為30°，射到側面時的入射角為60°，大于臨界角45°(由sin C＝得出)，因此發生全反射。同理光線每次在側面都將發生全反射，直到光線到達右端面，其光路如圖所示。
由幾何關系可以求出光線在光導纖維中通過的總路程s＝，因此該激光在光導纖維中傳輸所經歷的時間t＝≈2.7×10-8 s。
[答案]　(1)2.1×108 m/s　(2)2.7×10-8 s
　求解光導纖維問題的注意點
(1)全反射問題：要使光在光導纖維側面發生全反射，光在光纖側面的入射角必須大于或等于臨界角，注意光在光纖側面的入射角與進入光纖端面時的入射角之間的關系。
(2)傳播時間問題：光在光纖中的傳播時間，等于光纖長度與光在光纖中的傳播速度在光纖軸線方向的分量的比值。在剛好發生全反射時，光在光纖中的傳播速度在光纖軸線方向的分量最小，傳播時間最長。
【教用·備選例題】
1．(光纖通信)如圖所示為某種新型光導纖維材料的一小段，材料呈圓柱狀，其橫截面為矩形MNPQ，其中MQ為直徑，一束單色光在紙面內以入射角α從空氣射向圓心O。
(1)若α＝45°時，單色光剛好不從MN射出，求光導纖維的折射率；
(2)若無論入射角α為多少，單色光都不從MN或QP射出，求光導纖維的折射率的最小值。
[解析]　(1)如圖甲所示
由題意知n＝，sin C＝，C＋r＝90°
解得n＝。
(2)如圖乙所示
當α＝90°時，單色光剛好不從MN或QP射出，此時光導纖維的折射率最小，則有n＝，sin C＝，C＋r＝90°
解得n＝。
[答案]　(1)　(2)
3．(不同頻率光的全反射)在北方寒冷的冬天，有時會出現“多個太陽”的“幻日”奇觀，這是空氣中的水蒸氣在極冷的大氣里凝結成了小冰晶，太陽光線通過冰晶發生折射的緣故。如圖所示為太陽光照射到六角形冰晶上折射的光路圖，a、b是太陽光中的兩種單色光，由此可以判斷，冰晶對單色光a的折射率________(選填“大于”或“小于”)冰晶對單色光b的折射率，單色光a在冰晶中的傳播速度比單色光b在冰晶中的傳播速度________(選填“大”或“小”)。如果讓太陽光從水中射向空氣，逐漸增大入射角，則a、b兩種單色光中，單色光________(選填“a”或“b”)更容易發生全反射。
[解析]　由題圖可知，單色光b偏折較大，單色光a偏折較小，所以此冰晶對單色光a的折射率小于冰晶對單色光b的折射率；根據v＝可知，單色光a在冰晶中的傳播速度比單色光b在冰晶中的傳播速度大；根據sin C＝可知，單色光b的臨界角較小，所以單色光b比單色光a更容易發生全反射。
[答案]　小于　大　b
1．某種介質的折射率n＝，一束單色光從該介質射向空氣。Ⅰ為空氣，Ⅱ為介質，入射角是60°，則下列光路圖正確的是(　　)
A　　　　　　　　B
C　　　　　　　　D
D　[從介質射向空氣，設臨界角為C，則sin C＝，可得臨界角C＝45°，而入射角大于臨界角，因此單色光發生全反射，不會有光線射出介質。故選D。]
2．(源自魯科版教材)某科技館內有一個半徑為R的半圓柱形透明體，其俯視圖如圖所示。為估測該透明體材料的折射率，某同學進行了如下實驗：用激光筆從右側沿垂直于直徑AB方向朝透明體射入，保持入射方向不變，入射點由圓心O處緩慢向A處移動，觀察到從圓弧面上射出的光逐漸減弱。當入射點到達C處時，恰好看不到光從圓弧面上D處射出，測得OC＝0.6R。由此，可求出透明體材料的折射率為(　　)
A．　　　B．　　　C．　　　D．
D　[當入射點到達C處時，光線入射到透明體，恰好看不到光從圓弧面上D處射出，則可知在D點恰好發生全反射，設∠ODC＝θ，透明體材料的折射率為n，則sin θ＝＝0.6，由題意知θ即為臨界角，sin θ＝，解得n＝，即透明體材料的折射率為，故D正確，A、B、C錯誤。]
3．如圖所示的長直光纖，柱芯為玻璃，外層用折射率比玻璃小的介質包覆。若光線自光纖左端進入，與中心軸的夾角為θ，則下列有關此光線傳播方式的敘述正確的是(　　)
A．不論θ為何值，光線都不會發生全反射
B．不論θ為何值，光線都會發生全反射
C．θ夠小時，光線才會發生全反射
D．θ夠大時，光線才會發生全反射
C　[發生全反射的條件是光由光密介質射入光疏介質及入射角i要大于或等于臨界角C，即光線傳播到光纖側面時的入射角i應滿足i＝90°－θ≥C，θ≤90°－C，故選項C正確。]
4．瓦斯是無色、無味、透明的氣體，折射率比空氣大。如圖所示是煤礦安保系統中常用的一種邏輯判斷元件，這種元件的“核心構件”是兩個完全相同的、截面為等腰直角三角形的棱鏡，兩個棱鏡被平行拉開一小段距離，形成的通道與礦道大氣相通。棱鏡對紅光的折射率為 1.5, 一束紅光從棱鏡1的左側垂直射入，下列說法正確的是(　　)
A．正常情況下這束紅光能通過棱鏡2射出
B．將入射光改成綠光能提高瓦斯檢測的靈敏度
C．只要礦道空氣中存在瓦斯，這束紅光便不能從棱鏡2射出
D．只有礦道空氣中瓦斯達到危險濃度時，這束紅光才能從棱鏡2射出
D　[因為棱鏡對紅光的折射率為1.5，則sin C＝＝，則臨界角C<45°，所以當一束紅光從棱鏡1的左側垂直射入時，在棱鏡1的斜邊的入射角為45°，正常情況下會發生全反射，所以正常情況下這束紅光不能通過棱鏡2射出，故A錯誤；因為綠光的折射率比紅光大，臨界角更小，故將入射光改成綠光不能提高瓦斯檢測的靈敏度，故B錯誤；當礦道空氣中瓦斯的濃度足夠大時，這束紅光才能從棱鏡2射出，故C錯誤，D正確。]
回歸本節知識，完成以下問題：
1．發生全反射的條件是什么？
提示：光由光密介質進入光疏介質，入射角大于或等于臨界角。
2．密度大的介質一定是光密介質嗎？
提示：不一定。
3．光的全反射有哪些常見應用？
提示：全反射棱鏡、光導纖維、內窺鏡。
光纖通信發展新趨勢——全光網絡
在光纖光纜中實現超高速、超大容量和超長距離的傳輸是光纖通信技術所不懈追求的，而實現全光網絡覆蓋是光纖通信的最終目標。
所謂全光網絡，是指網絡傳輸與網絡交換過程全部以光信號完成，只在進出網絡時才進行光電轉換。在傳輸過程中無需對電信號進行處理，因此可采用SDH、PDH和ATM等各種傳輸方式，有效地提高網絡利用率。全光網絡將是光纖通信技術發展的終極目標和理想階段，未來的超高速通信網絡將由全光網絡覆蓋。現有的光纖網絡僅僅實現了網絡節點之間的全光通信，而網絡節點部分仍為電器件，電器件自身的性能成了通信系統骨干網總容量提高的一大瓶頸。全光網絡中全部環節的電節點都由光節點替換，節點之間的通信也實現了全光化，信息的傳輸與交換始終以光信號形式完成，在對數據信息進行計算與處理的過程
中不再以“比特”為基本單位，取而代之的是“波長”。因此，全光網絡將是今后光纖通信技術研究中一個非常重要的課題，也是一個具有顛覆性的課題。目前，全光網絡還處在發展初期、理論研究階段，但已顯現出良好的發展勢頭與明顯的技術優勢。從技術發展趨勢來看，形成一個以光交換技術結合WDM技術為核心的光通信網絡層，通過消除光電轉換瓶頸從而建立全光網絡已成為光纖通信發展的必然趨勢，更是未來通信系統傳輸網絡的核心。
1．光纖通信的原理是什么？
提示：光的全反射。
2．光纖通信的優點有哪些？
提示：信息傳輸容量大、衰減小、抗干擾性及保密性強等。
課時分層作業(十七)　全反射
?題組一　全反射
1．(多選)下述現象哪些是光的全反射造成的(　　)
A．露水珠或噴泉的水珠，在陽光照耀下格外明亮
B．直棒斜插入水中時呈現彎折現象
C．口渴的沙漠旅行者，往往會看到前方有一潭晶瑩的池水，當他們喜出望外地奔向那潭池水時，池水卻總是可望而不可及
D．在盛水的玻璃杯中放一空試管，用燈光照亮玻璃杯側面，在水面上觀察水中的試管，看到試管壁特別明亮
ACD　[全反射是光線由光密介質傳到光疏介質中，入射角大于或等于全反射的臨界角所形成的。露水珠或噴泉的水珠，在陽光照耀下格外明亮，屬于全反射現象，故A正確；直棒斜插入水中時呈現彎折現象，這是光的折射現象，故B錯誤；口渴的沙漠旅行者，往往會看到前方有一潭晶瑩的池水，這是光的全反射造成的現象，故C正確；在盛水的玻璃杯中放一空試管，燈光照射時，看到試管壁特別明亮，這是光的全反射造成的，故D正確。故選ACD。]
2．某種材料制成的半圓形透明磚平放在方格紙上，將激光束垂直于AC面射入，可以看到光束從圓弧面ABC出射，沿AC方向緩慢平移該磚，在如圖所示位置時，出射光束恰好消失，該材料的折射率為(　　)
A．1.2 　 B．1.4
C．1.6 　 D．1.8
A　[
在題圖所示位置時，出射光束恰好消失，作出法線如圖中虛線所示。根據全反射公式可知n＝，根據幾何關系有sin θ＝，聯立解得n＝1.2，故A正確，B、C、D錯誤。]
3．(多選)(2024·甘肅卷)如圖為一半圓柱形均勻透明材料的橫截面，一束紅光a從空氣沿半徑方向入射到圓心O，當θ＝30°時，反射光b和折射光c剛好垂直。下列說法正確的是(　　)
A．該材料對紅光的折射率為
B．若θ＝45°，光線c消失
C．若入射光a變為白光，光線b為白光
D．若入射光a變為紫光，光線b和c仍然垂直
ABC　[
根據幾何關系可知，當入射角θ＝30°時，折射角β＝90°－θ＝60°，如圖所示，根據折射定律可得n＝＝，A正確；根據全反射臨界角公式可知sin C＝＝，由于sin 45°＝>，則45°>C，因此θ＝45°時，光在O點發生全反射，光線c消失，B正確；光在界面處發生反射時，不改變光的顏色，則入射光的顏色與反射光的顏色相同，C正確；若入射光a變為紫色，則折射角增大，反射角不變，根據幾何關系可知，光線b和c的夾角將小于90°，D錯誤。]
4．如圖所示，直角三角形為某種透明介質的橫截面，∠B＝30°，P為BD邊上的一點。若某單色光從P點垂直BD射入介質，在AB邊恰好發生全反射，則介質對該光的折射率為(　　)
A．　　B．　　C．2　　D．
C　[
單色光從P點垂直BD射入介質，在AB邊恰好發生全反射，光路圖如圖所示，根據幾何關系可知，該光在AB邊上發生全反射的臨界角C＝30°，由sin C＝，解得n＝2，故選C。]
5．如圖所示，一碗口直徑為12 cm的碗的中央深度為8 cm。將碗注滿水后，在碗底中央放置一顆黃豆，在距離水面12 cm的水平面上有相鄰位置相隔6 cm的六個位置，六個位置處在同一直線上，其中位置1在碗中央的正上方。已知水的折射率為，則可以看到黃豆的位置(　　)
A．有位置1、2、3　 B．有位置1、2、3、4
C．有位置1、2、3、4、5　 D．有位置1、2、3、4、5、6
B　[光由水射向空氣，臨界角為C，滿足sin C＝＝，而光由黃豆射向碗的邊沿時sin i＝，顯然光沒有發生全反射，由折射定律有＝，解得sin r＝，則tan r＝，由幾何關系知，在水面上方12 cm，到位置2右側距離16 cm的范圍內，均可看到黃豆，故位置有1、2、3、4。故選B。]
6．一個水平放置的圓柱形罐體內裝了一半的透明液體，液體上方是空氣，其截面如圖所示。一激光器從罐體底部P點沿著罐體的內壁向上移動，它所發出的光束始終指向圓心O點。當光束與豎直方向成45°角時，恰好觀察不到從液體表面射向空氣的折射光束。已知光在空氣中的傳播速度為c，求液體的折射率n和激光在液體中的傳播速度v。
[解析]　當入射角達到45°時，恰好到達臨界角C
根據sin C＝
可得液體的折射率
n＝＝＝
由于n＝
可知激光在液體中的傳播速度
v＝＝c。
[答案]　c
?題組二　全反射棱鏡和光導纖維
7．自行車的尾燈應用了全反射棱鏡，它本身不發光，夜間騎車時，從后面開來的汽車發出的強光照到尾燈后，會有較強的光被反射回去，使汽車司機注意到前面的自行車，尾燈由折射率大于的透明介質制成，其外形如圖所示，下列說法正確的是(　　)
A．汽車燈光應從左面射過來，在尾燈的左表面發生全反射
B．汽車燈光應從右面射過來，在尾燈的左表面發生全反射
C．汽車燈光斜向右面入射，一定會發生全反射
D．為了提高安全性，制成尾燈的透明介質的折射率越大越好，折射率越大，光進入介質后傳播速度越大
B　[由題圖可知，汽車燈光應從右面射向自行車尾燈，光在尾燈內部左表面發生全反射，使自行車后面的汽車司機發現前面有自行車，避免事故的發生，故A錯誤，B正確；汽車燈光斜向右面入射時，光到達尾燈內部左表面時的入射角有可能小于臨界角，不一定發生全反射，故C錯誤；由v＝可知，折射率越大的介質，光在其中的傳播速度越小，故D錯誤。]
8．如圖所示是某種新型光導纖維材料的一小段，材料呈圓柱狀，其中MQ為直徑，一束單色光以入射角α從空氣射向圓心O，下列說法正確的是(　　)
A．光纖通信應用了光的折射
B．單色光從MQ射入光導纖維時，折射角大于入射角
C．若α＝45°時，單色光剛好不從MN射出，則光導纖維的折射率為
D．若光導纖維的折射率為2，則無論入射角α多大，單色光都不會從MN或QP射出
D　[光纖通信應用了光的全反射，故A錯誤；單色光從MQ射入光導纖維時，即從光疏介質進入光密介質，折射角小于入射角，故B錯誤；若α＝45°時，單色光剛好不從MN射出，光路圖如圖所示，根據折射定律n＝，臨界角公式sin C＝，根據幾何關系有C＋r＝90°，則光導纖維的折射率為n＝，故C錯誤；無論入射角α為多少，單色光都不會從MN或QP射出，光導纖維的折射率最小時，根據折射定律n′＝，臨界角公式sin C′＝，根據幾何關系有C′＋r′＝90°，則光導纖維的折射率最小值為n′＝<2，故若光導纖維的折射率為2，則無論入射角α為多少，單色光都不會從MN或QP射出，故D正確。故選D。]
9．如圖所示，由某種透明介質制成的長直細圓柱體置于真空中。某種單色光在介質中傳輸，經過多次全反射后從右端射出。若以全反射臨界角傳輸的光線剛好從右端以張角2θ出射，則此介質的折射率為(　　)
A． 　 B．
C． 　 D．
D　[設介質中發生全反射的臨界角為α，則sinα＝，經過多次全反射后從右端射出，入射角和折射角滿足n＝，聯立解得n＝，故A、B、C錯誤，D正確。]
10．如圖甲所示為一種檢測油深度的油量計，油量計豎直固定在油桶內，當入射光豎直向下照射時，通過觀察油桶上方的矩形窗口亮暗兩個區域可確定油量。圖乙是油量計結構圖，它是一塊鋸齒形的透明塑料(折射率比油小)，鋸齒形的底部是一個等腰直角三角形，最右邊的鋸齒剛接觸到油桶的底部，則下列說法正確的是(　　)
A．透明塑料的折射率應小于
B．塑料鋸齒和油的界面處發生全反射形成暗區
C．油量增加時，亮區范圍變大
D．對于透明塑料和油來說，油是光密介質
D　[
如圖所示，光由上面豎直向下射入透明塑料中，在直角部分發生全反射時上面看起來才會明亮，光從透明塑料射向空氣時，發生全反射的條件是折射率n>＝，即透明塑料的折射率應大于，故A錯誤；光從塑料鋸齒和油的界面處發生折射，光線射向油中，在矩形窗口形成暗區，故B錯誤；油量增加時，浸入油中的塑料鋸齒增多，則全反射光線減少，則亮區范圍變小，故C錯誤；由題意知透明塑料的折射率小于油的折射率，故對于透明塑料和油來說，油是光密介質，故D正確。]
11．現在高速公路上的標志牌常貼有“回歸反光膜”，它采用高折射率的微小玻璃球制成，并在后半表面鍍鋁膜，如圖1所示。一光線沿平行于玻璃球水平直徑AB方向射入玻璃球，發生折射后到達B處發生反射，再經折射后平行入射方向射出，光路及角度如圖2所示，O為球心。已知光在空氣中的傳播速度約等于光在真空中的傳播速度3×108 m/s。(結果保留3位有效數字)
(1)求玻璃球的折射率n；
(2)求光在玻璃球中的傳播速度v；
(3)如果沒有鋁膜，通過分析說明該光線能否在B處發生全反射。
[解析]　(1)根據折射定律和題圖2可得，玻璃球的折射率為n＝＝≈1.73。
(2)光在玻璃球中的傳播速度為
v＝≈1.73×108 m/s。
(3)發生全反射的臨界角滿足sin C＝＝
根據幾何關系可得光線在B處的入射角為30°，由于sin 30°＝<
可知如果沒有鋁膜，該光線在B處不會發生全反射。
[答案]　(1)1.73　 (2)1.73×108 m/s　(3)見解析
12．如圖所示，一個半徑為r＝10 cm的圓木板靜止在水面上，在圓木板圓心O的正下方h＝50 cm處有一點光源S，從t＝0時開始，光源正以加速度a＝0.2 m/s2由靜止向上運動，已知水的折射率n＝，真空中光速c＝3×108 m/s。計算結果均保留2位有效數字。求：
(1)光在該介質中傳播的速度；
(2)t＝0時，水面上可以觀察到點光源發出的光射出水面的面積；
(3)經過多長時間，水面上方恰好觀察不到點光源S發出的光。
[解析]　(1)由n＝，解得光在該介質中傳播的速度為v＝＝ m/s≈2.1×108 m/s。
(2)根據光的全反射條件可得sin C＝，解得臨界角C＝45°
設射出水面的光線的外圓半徑為R，則由幾何知識可得R＝h
水面上方可觀察到點光源發出的光射出水面的面積為S＝πR2－πr2
解得t＝0時，水面上可以觀察到點光源發出的光射出水面的面積S≈0.75 m2。
(3)設當點光源在O點下方離O點距離為d時，水面上方恰好觀察不到點光源發出的光，根據光的全反射條件可得r＝d tan C
設運動所需要的時間為t，根據運動學知識可得h－d＝at2
聯立解得t＝2.0 s。
[答案]　(1)2.1×108 m/s　(2)0.75 m2　(3)2.0 s
21世紀教育網(www.21cnjy.com)2．全反射
[學習目標]　1．了解光的全反射，知道光疏介質、光密介質、臨界角等概念。2．了解光導纖維的原理及應用。3．理解全反射的條件，能利用全反射規律解釋相關問題。4．觀察全反射現象，經歷探究全反射規律的過程。5．借助全反射棱鏡和光導纖維在生產、生活中的應用，培養學生興趣。
　全反射
【鏈接教材】　如人教版P90圖4.2-1所示，讓光沿著半圓形玻璃磚的半徑射到它的平直的邊上，在這個邊與空氣的界面上會發生反射和折射。
問題1　比較圖甲、乙，逐漸增大入射角，反射角(光線)和折射角(光線)有什么變化？
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問題2　觀察圖丙，有什么特點？
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【知識梳理】　
1．光疏介質和光密介質：對于折射率不同的兩種介質，我們把折射率較小的稱為____介質，折射率較大的稱為____介質。光疏介質與光密介質是____的。
2．全反射：當光從____介質射入____介質時，同時發生折射和反射，當入射角增大到某一角度，使折射角達到____時，______完全消失，只剩下______。這種現象叫作全反射，這時的入射角叫作______。
3．全反射的發生條件
(1)光從____介質射入____介質。
(2)入射角__________臨界角。
4．臨界角C與折射率n的關系：光從介質射入空氣(真空)時，sin C＝。
提醒：介質的折射率越大，光線發生全反射的臨界角越小。
【思考討論】
問題1　如表所示，分別列出了四種物質的折射率、密度值，據此思考以下問題：
介質 水 酒精 玻璃 金剛石
折射率n 1.33 1.36 1.5～1.8 2.42
密度/(×103 kg·m-3) 1.0 0.8 2.5～3.0 3.52
(1)“兩種介質相比較，密度大的介質一定是光密介質”，這種說法正確嗎？試舉例說明。
(2)光從哪種介質射入空氣更容易發生全反射？
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問題2　如圖所示，光由光密介質進入光疏介質時，如果入射角不斷增大，哪個角先達到90°？使折射角增大到90°時，會出現什么現象？
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【知識歸納】　
1．全反射遵循的規律：發生全反射時，光全部返回原介質，入射光與反射光遵循光的反射定律，由于不存在折射光線，光的折射定律不再適用。
2．從能量角度來理解全反射：當光從光密介質射入光疏介質時，隨著入射角增大，折射角也增大，同時折射光強度減弱，能量減小，反射光強度增強，能量增大，當入射角達到臨界角時，折射光強度減弱到零，反射光的能量等于入射光的能量。
3．含有多種顏色的光從一種介質進入另一種介質，由于介質對不同色光的折射率不同，各種色光的偏折程度不同。
各種色光的比較
顏色 紅 橙 黃 綠 藍 靛 紫
頻率f 低→高
同一介質中的折射率 小→大
同一介質中速度 大→小
波長 大→小
臨界角 大→小
通過棱鏡的偏折角 小→大
注意：各種色光在真空中速度一樣。
【典例1】　(全反射現象的理解)如圖所示，一束紅光以30°入射角射向半圓玻璃磚的平直邊，在玻璃磚與空氣的分界面上發生了反射和折射。若保持半圓玻璃磚不動，入射光線與法線的夾角從30°緩慢增大到90°的過程中(　　)
A．反射角變小　　　 B．反射光的亮度不變
C．折射光的亮度不變 　 D．折射光會消失
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【典例2】　(全反射的計算)(2024·全國甲卷)一玻璃柱的折射率n＝，其橫截面為四分之一圓，圓的半徑為R，如圖所示。截面所在平面內，一束與AB邊平行的光線從圓弧入射。入射光線與AB邊的距離由小變大，距離為h時，光線進入柱體后射到BC邊恰好發生全反射。求此時h與R的比值。
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　解決全反射問題的基本思路
(1)確定光是由光疏介質進入光密介質還是由光密介質進入光疏介質。
(2)若由光密介質進入空氣，則根據sin C＝確定臨界角，看是否發生全反射。
(3)根據題設條件，畫出入射角等于臨界角的“臨界光路”。
(4)運用幾何關系、三角函數關系、反射定律等進行判斷推理、動態分析和定量計算。
　全反射棱鏡和光導纖維
【鏈接教材】　人教版教材P92圖4.2-5為雙筒望遠鏡，其核心部件是全反射棱鏡；P93圖4.2-9為醫用內窺鏡，其重要部件是光導纖維做成的傳像束。
問題1　全反射棱鏡應用了光的全反射原理，其構造有什么特點？
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問題2　光導纖維應用了什么原理？其構造有什么特點？
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【知識梳理】　
1．全反射棱鏡
(1)形狀：截面為________三角形的棱鏡。
(2)全反射棱鏡的特點：當光垂直于它的一個界面射入后，會在其內部發生______，與平面鏡相比，它的反射率很高。
2．光導纖維
(1)導光原理：利用了光的______。
(2)構造：由內芯和外套兩層組成。內芯的折射率比外套的__，光傳播時在內芯與外套的界面上發生______。
(3)光導纖維除應用于光纖通信外，還可應用于醫學上的內窺鏡等。
(4)光纖通信的優點是傳輸容量__、衰減__、抗干擾性及保密性強等。
【思考討論】　自行車后面有尾燈，它雖然本身不發光，但在夜間行駛時，從后面開來的汽車發出的強光照在尾燈上，會有較強的光被反射回去，使汽車司機注意到前面有自行車。如圖為尾燈的光路原理。
問題1　自行車的尾燈利用了什么原理？
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問題2　光在哪個面發生了全反射？其光路有什么特點？
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【知識歸納】　
1．光通過全反射棱鏡時的幾種入射方式
方式一 方式二 方式三
光路圖
入射面 AB AC AB
全反射面 AC AB、BC AC
光線方向改變角度 90° 180° 0°(發生側移)
2．光導纖維內芯的折射率
設光導纖維內芯的折射率為n，當入射光線的入射角為θ1時，進入端面的折射光線傳到側面時恰好發生全反射，如圖所示。
則有sin C＝，n＝，C＋θ2＝90°，由以上各式可得sin θ1＝。由圖可知：當θ1增大時，θ2增大，而從纖維射向空氣中的光線的角θ減小。當θ1＝90°時，若θ＝C，則所有進入纖維中的光線都能發生全反射，即有sin 90°＝，解得n＝。故當光導纖維折射率為時，就可以使以任意角度入射的光都能發生全反射。
【典例3】　(全反射棱鏡)空氣中兩條光線a和b從方框左側入射，分別從方框下方和上方射出，其框外光線如圖所示，方框內有兩個折射率為n＝1.5的全反射棱鏡。下列選項中給出了兩個棱鏡的四種放置方式的示意圖，其中能滿足題意的是(　　)
A　　　　B　　　　C　　　　D
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【典例4】　(光導纖維)如圖所示，一根長為l＝5.0 m的光導纖維用折射率n＝的材料制成。一束激光由其左端的中心點以45°的入射角射入光導纖維內，經過一系列全反射后從右端射出，真空中光的傳播速度c＝3.0×108 m/s，求：(結果保留2位有效數字)
(1)該激光在光導纖維中的速度v；
(2)該激光在光導纖維中傳輸所經歷的時間。
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　求解光導纖維問題的注意點
(1)全反射問題：要使光在光導纖維側面發生全反射，光在光纖側面的入射角必須大于或等于臨界角，注意光在光纖側面的入射角與進入光纖端面時的入射角之間的關系。
(2)傳播時間問題：光在光纖中的傳播時間，等于光纖長度與光在光纖中的傳播速度在光纖軸線方向的分量的比值。在剛好發生全反射時，光在光纖中的傳播速度在光纖軸線方向的分量最小，傳播時間最長。
3．(不同頻率光的全反射)在北方寒冷的冬天，有時會出現“多個太陽”的“幻日”奇觀，這是空氣中的水蒸氣在極冷的大氣里凝結成了小冰晶，太陽光線通過冰晶發生折射的緣故。如圖所示為太陽光照射到六角形冰晶上折射的光路圖，a、b是太陽光中的兩種單色光，由此可以判斷，冰晶對單色光a的折射率________(選填“大于”或“小于”)冰晶對單色光b的折射率，單色光a在冰晶中的傳播速度比單色光b在冰晶中的傳播速度________(選填“大”或“小”)。如果讓太陽光從水中射向空氣，逐漸增大入射角，則a、b兩種單色光中，單色光________(選填“a”或“b”)更容易發生全反射。
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1．某種介質的折射率n＝，一束單色光從該介質射向空氣。Ⅰ為空氣，Ⅱ為介質，入射角是60°，則下列光路圖正確的是(　　)
A　　　　　　　　B
C　　　　　　　　D
2．(源自魯科版教材)某科技館內有一個半徑為R的半圓柱形透明體，其俯視圖如圖所示。為估測該透明體材料的折射率，某同學進行了如下實驗：用激光筆從右側沿垂直于直徑AB方向朝透明體射入，保持入射方向不變，入射點由圓心O處緩慢向A處移動，觀察到從圓弧面上射出的光逐漸減弱。當入射點到達C處時，恰好看不到光從圓弧面上D處射出，測得OC＝0.6R。由此，可求出透明體材料的折射率為(　　)
A．　　　B．　　　C．　　　D．
3．如圖所示的長直光纖，柱芯為玻璃，外層用折射率比玻璃小的介質包覆。若光線自光纖左端進入，與中心軸的夾角為θ，則下列有關此光線傳播方式的敘述正確的是(　　)
A．不論θ為何值，光線都不會發生全反射
B．不論θ為何值，光線都會發生全反射
C．θ夠小時，光線才會發生全反射
D．θ夠大時，光線才會發生全反射
4．瓦斯是無色、無味、透明的氣體，折射率比空氣大。如圖所示是煤礦安保系統中常用的一種邏輯判斷元件，這種元件的“核心構件”是兩個完全相同的、截面為等腰直角三角形的棱鏡，兩個棱鏡被平行拉開一小段距離，形成的通道與礦道大氣相通。棱鏡對紅光的折射率為 1.5, 一束紅光從棱鏡1的左側垂直射入，下列說法正確的是(　　)
A．正常情況下這束紅光能通過棱鏡2射出
B．將入射光改成綠光能提高瓦斯檢測的靈敏度
C．只要礦道空氣中存在瓦斯，這束紅光便不能從棱鏡2射出
D．只有礦道空氣中瓦斯達到危險濃度時，這束紅光才能從棱鏡2射出
回歸本節知識，完成以下問題：
1．發生全反射的條件是什么？
2．密度大的介質一定是光密介質嗎？
3．光的全反射有哪些常見應用？
光纖通信發展新趨勢——全光網絡
在光纖光纜中實現超高速、超大容量和超長距離的傳輸是光纖通信技術所不懈追求的，而實現全光網絡覆蓋是光纖通信的最終目標。
所謂全光網絡，是指網絡傳輸與網絡交換過程全部以光信號完成，只在進出網絡時才進行光電轉換。在傳輸過程中無需對電信號進行處理，因此可采用SDH、PDH和ATM等各種傳輸方式，有效地提高網絡利用率。全光網絡將是光纖通信技術發展的終極目標和理想階段，未來的超高速通信網絡將由全光網絡覆蓋。現有的光纖網絡僅僅實現了網絡節點之間的全光通信，而網絡節點部分仍為電器件，電器件自身的性能成了通信系統骨干網總容量提高的一大瓶頸。全光網絡中全部環節的電節點都由光節點替換，節點之間的通信也實現了全光化，信息的傳輸與交換始終以光信號形式完成，在對數據信息進行計算與處理的過程
中不再以“比特”為基本單位，取而代之的是“波長”。因此，全光網絡將是今后光纖通信技術研究中一個非常重要的課題，也是一個具有顛覆性的課題。目前，全光網絡還處在發展初期、理論研究階段，但已顯現出良好的發展勢頭與明顯的技術優勢。從技術發展趨勢來看，形成一個以光交換技術結合WDM技術為核心的光通信網絡層，通過消除光電轉換瓶頸從而建立全光網絡已成為光纖通信發展的必然趨勢，更是未來通信系統傳輸網絡的核心。
1．光纖通信的原理是什么？
2．光纖通信的優點有哪些？
21世紀教育網(www.21cnjy.com)(共82張PPT)
第三章 機械波
2．全反射
[學習目標]　1．了解光的全反射，知道光疏介質、光密介質、臨界角等概念。2．了解光導纖維的原理及應用。3．理解全反射的條件，能利用全反射規律解釋相關問題。4．觀察全反射現象，經歷探究全反射規律的過程。5．借助全反射棱鏡和光導纖維在生產、生活中的應用，培養學生興趣。
[教用·問題初探]——通過讓學生回答問題來了解預習教材的情況
問題1　水中的氣泡為什么特別明亮？怎樣才容易說清楚這個問題？
問題2　如果是玻璃子彈放在水中，子彈會顯得特別明亮嗎？
問題3　海面上空常常出現奇特的“海市蜃樓”光學現象，“海市蜃樓”涉及光的哪種原理？
探究重構·關鍵能力達成
【鏈接教材】　如人教版P90圖4.2-1所示，讓光沿著半圓形玻璃磚的半徑射到它的平直的邊上，在這個邊與空氣的界面上會發生反射和折射。
知識點一　全反射
問題1　比較圖甲、乙，逐漸增大入射角，反射角(光線)和折射角(光線)有什么變化？
提示：圖甲→圖乙：入射角逐漸增大，反射角、折射角都逐漸增大；反射光越來越強，折射光越來越弱。
問題2　觀察圖丙，有什么特點？
提示：圖丙中折射光消失，反射光與入射光的亮度幾乎相同，發生了全反射。
【知識梳理】　
1．光疏介質和光密介質：對于折射率不同的兩種介質，我們把折射率較小的稱為____介質，折射率較大的稱為____介質。光疏介質與光密介質是____的。
2．全反射：當光從____介質射入____介質時，同時發生折射和反射，當入射角增大到某一角度，使折射角達到____時，______完全消失，只剩下______。這種現象叫作全反射，這時的入射角叫作______。
光疏
光密
相對
光密
光疏
90°
折射光
反射光
臨界角
光密
光疏
大于或等于

【思考討論】
問題1　如表所示，分別列出了四種物質的折射率、密度值，據此思考以下問題：
介質 水 酒精 玻璃 金剛石
折射率n 1.33 1.36 1.5～1.8 2.42
密度/(×103 kg·m-3) 1.0 0.8 2.5～3.0 3.52
(1)“兩種介質相比較，密度大的介質一定是光密介質”，這種說法正確嗎？試舉例說明。
(2)光從哪種介質射入空氣更容易發生全反射？
提示：(1)不正確，光密介質和光疏介質具有相對性，折射率是反映介質光學性質的物理量，與介質的密度沒有必然聯系。如酒精的密度比水的密度小，但其折射率比水的折射率大，酒精相對于水是光密介質。
(2)介質折射率越大，發生全反射的臨界角越小，越容易發生全反射，故光從金剛石射入空氣更容易發生全反射。
問題2　如圖所示，光由光密介質進入光疏介質時，如果入射角不斷增大，哪個角先達到90°？使折射角增大到90°時，會出現什么現象？
提示：θ2先達到90°；只有反射現象沒有折射現象。
【知識歸納】　
1．全反射遵循的規律：發生全反射時，光全部返回原介質，入射光與反射光遵循光的反射定律，由于不存在折射光線，光的折射定律不再適用。
2．從能量角度來理解全反射：當光從光密介質射入光疏介質時，隨著入射角增大，折射角也增大，同時折射光強度減弱，能量減小，反射光強度增強，能量增大，當入射角達到臨界角時，折射光強度減弱到零，反射光的能量等于入射光的能量。
3．含有多種顏色的光從一種介質進入另一種介質，由于介質對不同色光的折射率不同，各種色光的偏折程度不同。
各種色光的比較
顏色 紅 橙 黃 綠 藍 靛 紫
頻率f 低→高
同一介質中的折射率 小→大
同一介質中速度 大→小
波長 大→小
臨界角 大→小
通過棱鏡的偏折角 小→大
注意：各種色光在真空中速度一樣。
【典例1】　(全反射現象的理解)如圖所示，一束紅光以30°入射角射向半圓玻璃磚的平直邊，在玻璃磚與空氣的分界面上發生了反射和折射。若保持半圓玻璃磚不動，入射光線與法線的夾角從30°緩慢增大到90°的過程中(　　)
A．反射角變小　　　
B．反射光的亮度不變
C．折射光的亮度不變 　
D．折射光會消失
√
D　[入射光線與法線的夾角從30°緩慢增大到90°的過程中，反射角變大，反射光的亮度增大，折射光的亮度減小，當入射角到達臨界角時，全部光線返回原介質，即發生全反射，此時折射光消失，反射光亮度最大。故選項A、B、C錯誤，D正確。故選D。]
√
【教用·備選例題】　(源自教科版教材)(全反射現象的應用)在平靜的水面下1 m處有一點光源Q，求這個點光源發出的光能從多大面積的水面上射出來。(水的折射率為1.33)
[解析]　如圖所示，O為點光源正上方水面上一點，P為光以臨界角入射到水面上的一點，以R＝OP為半徑的圓的面積即為水面透光的面積。
[答案]　4.08 m2
【鏈接教材】　人教版教材P92圖4.2-5為雙筒望遠鏡，其核心部件是全反射棱鏡；P93圖4.2-9為醫用內窺鏡，其重要部件是光導纖維做成的傳像束。
知識點二　全反射棱鏡和光導纖維
問題1　全反射棱鏡應用了光的全反射原理，其構造有什么特點？
提示：全反射棱鏡的截面是等腰直角三角形。
問題2　光導纖維應用了什么原理？其構造有什么特點？
提示：光導纖維應用了光的全反射原理，其構造是非常細的特制玻璃絲，它由內芯和外套兩層組成，內芯的折射率比外套的大。
【知識梳理】　
1．全反射棱鏡
(1)形狀：截面為________三角形的棱鏡。
(2)全反射棱鏡的特點：當光垂直于它的一個界面射入后，會在其內部發生______，與平面鏡相比，它的反射率很高。
等腰直角
全反射
2．光導纖維
(1)導光原理：利用了光的______。
(2)構造：由內芯和外套兩層組成。內芯的折射率比外套的__，光傳播時在內芯與外套的界面上發生______。
(3)光導纖維除應用于光纖通信外，還可應用于醫學上的內窺鏡等。
(4)光纖通信的優點是傳輸容量__、衰減__、抗干擾性及保密性強等。
全反射
大
全反射
大
小
【思考討論】　自行車后面有尾燈，它雖然本身不發光，但在夜間行駛時，從后面開來的汽車發出的強光照在尾燈上，會有較強的光被反射回去，使汽車司機注意到前面有自行車。如圖為尾燈的光路原理。
問題1　自行車的尾燈利用了什么原理？
提示：利用了光的全反射原理。
問題2　光在哪個面發生了全反射？其光路有什么特點？
提示：光在尾燈的右側兩個直角邊上連續發生了兩次全反射，使入射光線方向改變了180°。
【知識歸納】　
1．光通過全反射棱鏡時的幾種入射方式
方式一 方式二 方式三
光路圖


入射面 AB AC AB
全反射面 AC AB、BC AC
光線方向改變角度 90° 180° 0°(發生側移)
2．光導纖維內芯的折射率
設光導纖維內芯的折射率為n，當入射光線的入射角為θ1時，進入端面的折射光線傳到側面時恰好發生全反射，如圖所示。
【典例3】　(全反射棱鏡)空氣中兩條光線a和b從方框左側入射，分別從方框下方和上方射出，其框外光線如圖所示，方框內有兩個折射率為n＝1.5的全反射棱鏡。下列選項中給出了兩個棱鏡的四種放置方式的示意圖，其中能滿足題意的是(　　)
A　　　 　B　　　 　C　　 　　D
√
B　[四個選項中棱鏡產生的光路效果如圖所示，由光路圖知，選項B滿足題意。]
A　　　　　　B
C　　　　　　D
[答案]　(1)2.1×108 m/s　(2)2.7×10-8 s
規律方法　求解光導纖維問題的注意點
(1)全反射問題：要使光在光導纖維側面發生全反射，光在光纖側面的入射角必須大于或等于臨界角，注意光在光纖側面的入射角與進入光纖端面時的入射角之間的關系。
(2)傳播時間問題：光在光纖中的傳播時間，等于光纖長度與光在光纖中的傳播速度在光纖軸線方向的分量的比值。在剛好發生全反射時，光在光纖中的傳播速度在光纖軸線方向的分量最小，傳播時間最長。
【教用·備選例題】
1．(光纖通信)如圖所示為某種新型光導纖維材料的一小段，材料呈圓柱狀，其橫截面為矩形MNPQ，其中MQ為直徑，一束單色光在紙面內以入射角α從空氣射向圓心O。

(1)若α＝45°時，單色光剛好不從MN射出，求光導纖維的折射率；
(2)若無論入射角α為多少，單色光都不從MN或QP射出，求光導纖維的折射率的最小值。
3．(不同頻率光的全反射)在北方寒冷的冬天，有時會出現“多個太陽”的“幻日”奇觀，這是空氣中的水蒸氣在極冷的大氣里凝結成了小冰晶，太陽光線通過冰晶發生折射的緣故。如圖所示為太陽光照射到六角形冰晶上折射的光路圖，a、b是太陽光中的兩種單色光，由此可以判斷，冰晶對單色光a的折射率________(選填“大于”或“小于”)冰晶對單色光b的折射率，單色光a在冰晶中的傳播速度比單色光b在冰晶中的傳播速度________(選填“大”或“小”)。如果讓太陽光從水中射向空氣，逐漸增大入射角，
則a、b兩種單色光中，單色光________(選填
“a”或“b”)更容易發生全反射。
小于　
大　
　b
應用遷移·隨堂評估自測
√
A　　　　　　　B
C　　　　 　　D
√
3．如圖所示的長直光纖，柱芯為玻璃，外層用折射率比玻璃小的介質包覆。若光線自光纖左端進入，與中心軸的夾角為θ，則下列有關此光線傳播方式的敘述正確的是(　　)
A．不論θ為何值，光線都不會發生全反射
B．不論θ為何值，光線都會發生全反射
C．θ夠小時，光線才會發生全反射
D．θ夠大時，光線才會發生全反射
√
C　[發生全反射的條件是光由光密介質射入光疏介質及入射角i要大于或等于臨界角C，即光線傳播到光纖側面時的入射角i應滿足i＝90°－θ≥C，θ≤90°－C，故選項C正確。]
4．瓦斯是無色、無味、透明的氣體，折射率比空氣大。如圖所示是煤礦安保系統中常用的一種邏輯判斷元件，這種元件的“核心構件”是兩個完全相同的、截面為等腰直角三角形的棱鏡，兩個棱鏡被平行拉開一小段距離，形成的通道與礦道大氣相通。棱鏡對紅光的折射率為1.5, 一束紅光從棱鏡1的左側垂直射入，下列說法正確的是(　　)
A．正常情況下這束紅光能通過棱鏡2射出
B．將入射光改成綠光能提高瓦斯檢測的靈敏度
C．只要礦道空氣中存在瓦斯，這束紅光便不能從棱鏡2射出
D．只有礦道空氣中瓦斯達到危險濃度時，這束紅光才能從棱鏡2射出
√
回歸本節知識，完成以下問題：
1．發生全反射的條件是什么？
提示：光由光密介質進入光疏介質，入射角大于或等于臨界角。
2．密度大的介質一定是光密介質嗎？
提示：不一定。
3．光的全反射有哪些常見應用？
提示：全反射棱鏡、光導纖維、內窺鏡。
光纖通信發展新趨勢——全光網絡
在光纖光纜中實現超高速、超大容量和超長距離的傳輸是光纖通信技術所不懈追求的，而實現全光網絡覆蓋是光纖通信的最終目標。
閱讀材料·拓展物理視野
所謂全光網絡，是指網絡傳輸與網絡交換過程全部以光信號完成，只在進出網絡時才進行光電轉換。在傳輸過程中無需對電信號進行處理，因此可采用SDH、PDH和ATM等各種傳輸方式，有效地提高網絡利用率。全光網絡將是光纖通信技術發展的終極目標和理想階段，未來的超高速通信網絡將由全光網絡覆蓋。現有的光纖網絡僅僅實現了網絡節點之間的全光通信，而網絡節點部分仍為電器件，電器件自身的性能成了通信系統骨干網總容量提高的一大瓶頸。全光網絡中全部環節的電節點都由光節點替換，節點之間的通信也實現了全光化，信息的傳輸與交換始終以光信號形式完成，在對數據信息進行計算與處理的過程
中不再以“比特”為基本單位，取而代之的是“波長”。因此，全光網絡將是今后光纖通信技術研究中一個非常重要的課題，也是一個具有顛覆性的課題。目前，全光網絡還處在發展初期、理論研究階段，但已顯現出良好的發展勢頭與明顯的技術優勢。從技術發展趨勢來看，形成一個以光交換技術結合WDM技術為核心的光通信網絡層，通過消除光電轉換瓶頸從而建立全光網絡已成為光纖通信發展的必然趨勢，更是未來通信系統傳輸網絡的核心。
問題
1．光纖通信的原理是什么？
提示：光的全反射。
2．光纖通信的優點有哪些？
提示：信息傳輸容量大、衰減小、抗干擾性及保密性強等。
題號
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√
?題組一　全反射
1．(多選)下述現象哪些是光的全反射造成的(　　)
A．露水珠或噴泉的水珠，在陽光照耀下格外明亮
B．直棒斜插入水中時呈現彎折現象
C．口渴的沙漠旅行者，往往會看到前方有一潭晶瑩的池水，當他們喜出望外地奔向那潭池水時，池水卻總是可望而不可及
D．在盛水的玻璃杯中放一空試管，用燈光照亮玻璃杯側面，在水面上觀察水中的試管，看到試管壁特別明亮
課時分層作業(十七)　全反射
√
√
ACD　[全反射是光線由光密介質傳到光疏介質中，入射角大于或等于全反射的臨界角所形成的。露水珠或噴泉的水珠，在陽光照耀下格外明亮，屬于全反射現象，故A正確；直棒斜插入水中時呈現彎折現象，這是光的折射現象，故B錯誤；口渴的沙漠旅行者，往往會看到前方有一潭晶瑩的池水，這是光的全反射造成的現象，故C正確；在盛水的玻璃杯中放一空試管，燈光照射時，看到試管壁特別明亮，這是光的全反射造成的，故D正確。故選ACD。]
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2．某種材料制成的半圓形透明磚平放在方格紙上，將激光束垂直于AC面射入，可以看到光束從圓弧面ABC出射，沿AC方向緩慢平移該磚，在如圖所示位置時，出射光束恰好消失，該材料的折射率為(　　)
A．1.2 　
B．1.4
C．1.6 　
D．1.8
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6．一個水平放置的圓柱形罐體內裝了一半的透明液體，液體上方是空氣，其截面如圖所示。一激光器從罐體底部P點沿著罐體的內壁向上移動，它所發出的光束始終指向圓心O點。當光束與豎直方向成45°角時，恰好觀察不到從液體表面射向空氣的折射光束。已知光在空氣中的傳播速度為c，求液體的折射率n和激光在液體中的傳播速度v。
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10．如圖甲所示為一種檢測油深度的油量計，油量計豎直固定在油桶內，當入射光豎直向下照射時，通過觀察油桶上方的矩形窗口亮暗兩個區域可確定油量。圖乙是油量計結構圖，它是一塊鋸齒形的透明塑料(折射率比油小)，鋸齒形的底部是一個等腰直角三角形，最右邊的鋸齒剛接觸到油桶的底部，則下列說法正確的是(　　)
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11．現在高速公路上的標志牌常貼有“回歸反光膜”，它采用高折射率的微小玻璃球制成，并在后半表面鍍鋁膜，如圖1所示。一光線沿平行于玻璃球水平直徑AB方向射入玻璃球，發生折射后到達B處發生反射，再經折射后平行入射方向射出，光路及角度如圖2所示，O為球心。已知光在空氣中的傳播速度約等于光在真空中的傳播速度3×108 m/s。(結果保留3位有效數字)
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(1)求玻璃球的折射率n；
(2)求光在玻璃球中的傳播速度v；
(3)如果沒有鋁膜，通過分析說明該光線能否在B處發生全反射。
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[答案]　(1)1.73　(2)1.73×108 m/s　(3)見解析
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[答案]　(1)2.1×108 m/s　(2)0.75 m2　(3)2.0 s

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