資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
復習1 摩擦力與二力平衡
考點一、平衡力與相互作用力概念與區別
考點精要：
定 義：一個物體在兩個力的作用下，如果保持靜止或勻速直線運動狀態，就說明這兩個力是平衡的，或者說物體處于二力平衡狀態。
條 件：作用在一物體上的兩個力，必須大小相等、方向相反，并作用在同一條直線上。
判 斷：①物體在兩個力作用下保持靜止狀態或勻速直線運動狀態；②兩個力同時滿足二力平衡的四個條件。
注 意：平衡力與相互作用力區分時，應注意平衡力作用在一個物體上，而相互作用力作用在兩個不同的物體上。
典型案例：如圖所示為甲乙兩隊選手選用中間有馬德堡半球的繩子進行拔河比賽的場景，兩隊約定先使對方過分界線的為贏，如果馬德堡半球分開則為平局。假如繩子質量不計，那么下面說法正確的是
A．甲隊對繩子的拉力與繩子對甲隊的拉力是一對平衡力
B．甲隊對繩子的拉力與乙隊對繩子拉力是一對相互作用力
C．比賽過程中馬德堡半球沒有分開，說明大氣壓力大于拉力
D．若乙隊贏得比賽，則甲隊所受的摩擦力方向始終為水平向左
變式1：（2023·麗水）2023年5月20日，麗水“山水詩路漿板賽"開賽。比賽時人在板上用力劃槳，板船快速前行。下列說法正確的是（　　）
A．以岸邊的樹木為參照物行進中的板船是運動的
B．槳對水的作用力和水對槳的作用力是一對平衡力
C．劃槳時板船會前進說明力是維持物體運動的原因
D．停止劃槳后板船仍能前進是由于受到慣性的作用
變式2：蕩秋千是孩子們非常喜歡的游戲活動（如圖一），圖二為蕩秋千的示意圖，A、C分別是蕩到前后時的最高點，下列分析正確的是（　　）
A．架秋千時必須選擇牢固的繩子，如果在B點繩子斷了，小孩將豎直下落墜地而受傷
B．小孩從A點到B點，速度增大，慣性增大
C．小孩在B點受到重力和繩子的拉力，二力平衡
D．在C點如果一切外力全部消失，小孩將保持靜止
變式3：被細繩栓著的小球在足夠大的水平冰面上繞O點做勻速圓周運動，速度為v，運動軌跡如圖所示。某時刻細繩斷了，一段時間后小球出現在P點，速度為v’。（不計任何阻力）
（1）v’________v（選填“>”、“=”或“<”）
（2）當小球勻速轉動時，受到________（選填“平衡力”或“非平衡力”）。
考點二、二力平衡的應用
考點精要：應用二力平衡條件解釋有關問題時，首先要確定物體是否平衡且受到兩個力（物體處于靜止或勻速直線運動狀態），其次再利用二力平衡條件，根據已知的一個力的三要素去推知另一個力的三要素。
（1）當物體處于平衡狀態時，可依據二力平衡，用已知的力去推斷未知力的大小和方向。也可以根據兩個力是平衡力推斷出物體一定處于平衡狀態，保持原來運動狀態不變。
（2）當物體運動狀態改變時，物體一定受到力的作用作用，反之當物體受到非平衡力作用時，運動狀態一定發生改變。
典型案例：某同學用彈簧測力計緩慢向上提起重物，記下彈簧測力計移動的距離h和對應的讀數F ，并描出F-h圖像如圖乙所示，由圖像可知，該重物質量為　 　kg，當彈簧測力計掛鉤受到的拉力為4.5N時，桌面對重物的支持力為　 　N，當彈簧測力計移動距離為4 cm時，重物豎直方向所受的力　 　(填“平衡”或“不平衡”)。(g取10N/kg)
變式1：圖像分析是一種重要的學習方法。如圖甲，為1N的物體A在水平地面上受到一個水平力F的作用，它的v-t圖像如圖乙所示。若t=3s時，物體A與水平地面間的摩擦力為20N，則t=6s時作用在物體A上的水平力F大小為（　　）
A．F=100N B．F=20N C．F<20N D．F>20N
變式2：（2023·紹興）學習了彈簧秤的使用后，小敏完成了下列實驗(彈簧秤重力不計)：
（1）小敏將彈簧秤掛鉤連在墻上，在拉環處施加水平向左10牛的力使彈簧秤水平靜止(圖甲)，此時彈簧秤的讀數為　 　牛。
（2）小敏取下彈簧秤，連接在兩個相同木塊之間(圖乙)，用水平向左10牛的力使整體一起做勻速直線運動。此時彈簧秤的讀數　 　 (選填”>“、”=“或”<“) 圖甲中的讀數，木塊A所受到的摩擦力為　 　牛。
變式3：（2023·杭州）某景區有乘氦氣球升空的觀光項目。如圖所示，氦氣球內充滿氦氣，下端連接吊籃，在吊籃底端有一根纜繩，通過纜繩來控制氦氣球的升降。氮氣球的體積為6000m3（不計球壁的厚度），ρ氦氣=0.18kg/m3， ρ空氣=1.29kg/m3，g取10N/kg。
求：
（1）氦氣球內氦氣的質量是多少？
（2）氦氣球在纜繩控制下，勻速豎直上升150m，用時300s，則氦氣球上升的速度是多少？
（3）氦氣球（含氦氣）連同吊籃等配件的總重為4×104N，現有總質量為1740kg的乘客，乘坐氦氣球勻速豎直升空，纜繩處于豎直狀態，此時纜繩對吊籃的拉力為多大？（不計吊籃及乘客在空氣中的浮力，不計空氣阻力）
考點三、二力平衡的條件（實驗探究）
考點精要：二力平衡的條件：同時作用在一個物體上的兩個力，大小相等，方向相反，并且作用在同一條直線上。
（1）探究平衡的兩個力是否在同一直線上，必須保持研究物兩端所受力相同，扭轉研究物的角度，判斷物體是否處于平衡狀態。
（2）探究平衡的兩個力是否大小相同，必須保持兩個力在同一直線上，且兩端托盤里的砝碼質量不相等或兩端鉤碼的數目不相同，判斷物體是否處于平衡狀態。
典型案例：為研究作用在物體上的兩個力滿足什么條件時，才能使物體處于平衡狀態，進行如下實驗。
（1）選用輕薄塑料片作為圖甲實驗研究對象的原因是________。
（2）將圖甲中靜止的研究對象轉到虛線位置，松手后發現研究對象發生轉動。據此可以得出結論：作用在物體上的兩個力需要滿足的條件是________，物體才處于靜止狀態。
（3）如圖乙，若啟動電動機繼續進行研究：當彈簧測力計示數與物體重力大小相等時、觀察物體的運動狀態；當彈簧測力計示數與物體重力大小不相等時，再觀察物體的運動狀態。繼續這項研究的目的是________。
變式1：（2021七下·臺州期末）在探究二力平衡條件時
（1）如圖甲，當輕質卡片平衡時，將卡片翻轉一個角度，松手后卡片不能平衡。說明二力平衡的兩個力必須作用在________。
（2）如圖乙，小木塊能保持靜止狀態，請分析原因：________
（3）用彈簧測力計拉著鉤碼做勻速直線運動，根據觀察到彈簧測力計示數 _________（“變大”、“變小”或“不變”）的現象，可以得出結論：物體靜止時的二力平衡條件同樣適用于物體處于勻速直線運動狀態。
變式2：（2022七下·新昌期末）課后服務活動中，科學興趣小組的同學們利用圖甲裝置進行“二力平衡條件”的探究：
（1）小明向左盤和右盤同時加入一個質量相等的砝碼時，小車處于靜止狀態，改變其中一端的砝碼數量，發現小車無法保持靜止狀態。由此說明二力平衡時，兩個力大小　 　。
（2）把小車轉過一個角度，然后松手，觀察到小車轉動，最后恢復到靜止狀態，說明二力平衡時，兩個力作用在　 　。
（3）某次實驗中，當左盤放入稍大一點的砝碼時，兩個拉力大小不同，但小車仍處于靜止狀態，產生這一現象的原因可能是小車受到　 　 (選填 “重力”或“摩擦力”)的影響。為了驗證只有作用在同一物體上的兩個力才"能平衡，小明提出將甲裝置中的小車換成小卡片，如圖乙，小明下一步的操作是　 　(選填字母)。
A．剪斷小卡片 B．剪斷細繩
變式3：（2022七下·麗水期末）在探究“二力平衡的條件"的實驗中：
（1）實驗裝置如圖甲所示。實驗目的是探究小車在水平方向上所受兩個拉力F1與F2的關系。實驗中，小車應該處于　 　狀態；
（2）保持F1與F2相等，用手將小車扭轉到如圖乙所示的位置松手后瞬間，小車不能保持平衡狀態。實驗中設計這一步驟的目的是為了探究二力平衡時，兩個力必須作用在同一　 　 (填“物體”或“直線”) 上， 物體才能平衡；
（3）小車在桌面上受到　 　 (填“1”、“2”、“3”或“4")對平 衡力的作用；
（4）實驗時，使用小車而不使用木塊，是因為小車與桌面間的　 　更小，從而減小對實驗結果的影響。
考點四、摩擦力大小與方向定量分析
考點精要：
測 量：用彈簧測力計拉著木塊在長木板上做勻速直線運動，根據二力平衡的原理拉力大小等于木塊所受滑動摩擦力的大小。
因 素：滑動摩擦力的大小跟壓力有關，壓力越大滑動摩擦力越大；
還跟接觸面的粗糙程度有關，越粗糙滑動摩擦力越大。
注 意：①滑動摩擦力的大小與物體運動的速度和接觸面的面積大小無關；
②摩擦力方向總是與物體相對運動方向相反，與物體實際運動的方向可能相反，也可能相同。
典型案例：（2023·金華）小金用20N的水平推力把圖甲中紙箱勻速推往桌面中央，桌子始終保持靜止；小金再用120N的水平推力將桌子沿水平方向勻速推動，紙箱在桌面上沒有發生滑動，如圖乙所示。完成下列問題：
（1）圖甲中地面對桌子的摩擦力方向是　 　；
（2）圖乙中紙箱受到的摩擦力大小是　 　牛。
變式1：用彈簧測力計兩次水平拉同一木塊，使它在同一水平木板上做勻速直線運動，圖乙是木塊運動的路程隨時間變化的圖像，下列說法正確的是(　　)
A．圖甲中木塊受到的拉力為3.2 N
B．木塊兩次受到滑動摩擦力之比為1：1
C．木塊第一次和第二次速度之比為1：2
D．相同時間內路程之比為1：1
變式2：圖像分析是一種重要的學習方法。如圖甲，為1N的物體A在水平地面上受到一個水平力F的作用，它的v-t圖像如圖乙所示。若t=3s時，物體A與水平地面間的摩擦力為20N，則t=6s時作用在物體A上的水平力F大小為（　　）
A．F=100N B．F=20N C．F<20N D．F>20N
變式3：黑板和黑板擦是一對“好朋友”，一起服務于我們的教學。
（1）小科用黑板擦擦黑板時，發現壓力越大，擦的越干凈。這是因為壓力增大，使黑板與黑板擦之間的摩擦力變　 　。
（2）如圖用3牛的水平壓力F把重1牛的黑板擦壓在黑板上保持靜止，如圖所示。此時黑板對黑板擦的摩擦力為　 　牛。
（3）若將水平壓力改為2牛，黑板擦沿黑板勻速下落，則此時黑板擦受到的摩擦力大小為　 牛。
考點五、兩物體疊加和有相對運動時的摩擦力
考點精要：受力分析是將研究對象看作一個孤立的物體并分析它所受各外力特性的方法。受力情況決定運動情況，要研究物體的運動，必須首先搞清物體的受力情況。正確分析物體的受力情況，是研究力學問題的關鍵，是必須掌握的基本功。初中的受力分析常用方法有整體法、隔離法和假設法。
（1)整體法：以幾個物體構成整個系統為研究對象進行求解的方法。在許多問題中用整體法比較方便，但整體法不能求解系統的內力。區分內力和外力：對幾個物體的整體進行受力分析時，這幾個物體間的作用力為內力，不能在受力圖中出現，當把某一物體單獨隔離分析時，原來的內力變成了外力，要畫在受力圖上。
（2）隔離法：把系統分成若干部分并隔離開來，分別以每一部分為研究對象進行受力分析，分別列出方程，再聯立求解的方法。通常在分析外力對系統作用時，用整體法；在分析系統內各物體之間的相互作用時，用隔離法。有時在解答一個問題時要多次選取研究對象，需要整體法與隔離法交叉使用。
【注意】實際問題中整體法與隔離法要結合起來靈活運用，通常先整體后隔離
典型案例：某興趣小組的同學們在探究滑動摩擦力的大小與什么因素有關時，用同一木塊分別做了如圖所示的甲、乙、丙三次實驗。
（1）甲、乙、丙三次實驗中以相同速度沿水平方向勻速拉動木塊，根據二力平衡知識，彈簧測力計對木塊的拉力大小　 　（填“大于”“小于”或“等于”）滑動摩擦力的大小。
（2）通過對比甲、乙兩次實驗可知，其他條件相同時，壓力越大，滑動摩擦力越　 　。
（3）通過對比　 　兩次實驗可知，其他條件相同時，接觸面越　 　（填“粗糙”或“光滑”），滑動摩擦力越大。
（4）同學們在小組交流討論時發現，在實驗中很難使木塊做勻速直線運動，于是小偉設計了如圖丁所示的實驗裝置，該裝置的優點是　 　（填“需要”或“不需要”）長木板做勻速直線運動。
變式1：（2024七下·杭州期末）如圖所示，木塊a放在粗糙水平桌面上，木塊b放在木塊a上面，在水平拉力F作用下一起向右做勻速直線運動，空氣阻力不計，下列判斷正確的是（　　）
A．拉力F和a受到的摩擦力大小不相等
B．b在水平方向上不受力
C．a受到的重力和地面對a的支持力是一對平衡力
D．b在水平方向上受到向左的摩擦力
變式2：如圖甲所示，完全相同的A、B兩物塊疊放在水平地面上，用F1 = 30N的水平力作用在B物塊上。A、B一起做勻速直線運動，此時A物塊受到地面的摩擦力方向為　 　；若將F2=50N的水平力按如圖乙所示作用在A物塊上，它們仍一起在該水平地面作直線運動，則乙圖中A物塊受到地面的摩擦力大小為　 　N。
變式3：（2023·杭州）用如圖所示的實驗裝置可以方便測量物體相對運動時摩擦力的大小。木板A放在水平地面上，木塊B放置在水平的木板A上，細繩跨過定滑輪，一端與木塊B相連，另一端與上端固定的彈簧測力計的秤鉤相連，且細繩的ab段保持豎直，cd段保持水平。（木板A足夠長，不計細繩重力和滑輪摩擦）
（1）用水平向右的拉力F拉動木板A向右運動，待木塊B靜止后，彈簧測力計示數為3N，此時木塊B受到的摩擦力大小為　 　N。接著將拉力F增大一倍，木塊B受到的摩擦力　 　（選填“增大”“減小”或“不變”）；
（2）撤去水平拉力F后，當木板A和木塊B都靜止時，彈簧測力計示數仍為3N，此時木板A受到地面施加的摩擦力方向為水平　 　（選填“向右”或“向左”）。
1.（2022·麗水）如圖是2022年北京冬奧會冰壺項目比賽場最。冰壺投出后，同隊隊員在冰壺的前方擦刷冰面，形成水膜，使冰壺沿預設軌跡運動。下列說法正確的是（　　）
A．擦刷冰面是為了增大摩擦
B．冰面上的水膜是液化形成的
C．冰壺離手后仍能前行是由于受到慣性的作用
D．冰壺最終停止是因為力能改變物體的運動狀態
2．（2023·寧波模擬）近年來，中國科技成就讓世人矚目，探月“嫦娥”、入海“蛟龍”、中國高鐵、“天舟一號”、國產大飛機.......大批對國民經濟和社會發展有重大影響的標志性成果不斷涌現。下列說法中正確的是（　　）
A．高鐵“復興號”因為速度快所以慣性大
B．國產大飛機C919能夠起飛，是因為受到空氣的浮力
C．繞月飛行的“嫦娥”，運動狀態不斷發生變化
D．“天舟一號”發射上升的過程中，受平衡力的作用
3．（2022·紹興）如圖，小敏用條形磁鐵使鐵釘豎直靜止在空中，細線緊繃且質量不計。下列說法正確的是（　　）
A．鐵釘上端被磁化成N極
B．鐵釘受到的磁力與自身重力大小相等
C．桌面對石頭的支持力和石頭的重力是一對平衡力
D．細線對石頭的拉力和石頭對細線的拉力是一對相互作用力
4．（2024·平湖模擬） 如圖所示，在同一水平面上，將兩個表面粗糙程度相同、質量不同( 的長方體在人鐵塊P、Q按照甲、乙、丙、丁四種方式放置，分別在水平力F1、F2、F3和F4的作用下做勻速直線運動，則（　　）
A． B． C． D．
5．如圖甲所示是消防隊員小王進行爬桿訓練的示意圖，他沿桿豎直向上運動的速度v與時間t的關系圖像如圖乙所示，下列判斷正確的是（　　）
A．0~6 s內，小王沿桿勻速向上運動
B．6~15 s內，小王沿桿上爬的距離是5.4 m
C．0~18 s內，小王受到的摩擦力方向向下
D．15~18 s內，小王受到的摩擦力大小等于重力大小
6.將彈簧測力計右端固定，左端與木塊相連，木塊放在上表面水平的小車上，彈簧測力計保持水平，現拉動小車沿水平方向向左運動，穩定時彈簧測力計的示數如圖所示，則木塊所受摩擦力的方向與大小分別是(　　)
A．水平向右，3.4 N B．水平向左，3.4 N
C．水平向左，2.6 N D．水平向右，2.6 N
7.如圖甲所示，完全相同的木塊A和B緊靠著平放在粗糙程度相同的水平桌面上，在12N的水平推力F1作用下，A、B一起作勻速直線運動。若將A、B疊放到該桌面上，用水平力F2拉著B使它們一起勻速運動（如圖乙所示），則拉力F2＝________N；此時木塊A所受的摩擦力為________N。
8．（2022·金華）如圖，已知物體A的重力為10N，物體B的重力為2N，滑輪與繩子間的摩擦忽略不計。完成下列問題：
（1）如圖甲，在B的作用下，物體A水平向右做勻速直線運動，此時物體A受到摩擦力的方向是　 　；
（2）如圖乙，若給A施加一個水平向左的拉力，使A向左做勻速直線運動，則拉力F大小為　 　N。
9.（2020七下·越城期末）兩個完全相同的物體A、B，每個重為20N。
（1）如圖甲所示，A和B疊放在水平桌面上，在15N的水平拉力作用下，A、B一起向右做勻速直線運動，此時木塊B受到的摩擦力大小為________ N。
（2）如圖乙所示，若將A、B木塊緊靠著放在水平桌面上，用水平力F2推A使它們一起向右做勻速直線運動，則F2的大小是________N，此時A對B的推力為________N。
10.如圖甲所示，放在水平地面上的物體受到方向不變的水平推力F的作用，F的大小與時間t的關系圖像如圖乙所示，物體運動速度v與時間t的關系圖像如圖丙所示。
（1）當t=1秒時，物體相對地面是________（填“靜止”或“運動”）的。
（2）當t=3秒時，物體受到的摩擦力為 ________ 牛。
（3）圖丙中陰影部分的面積可以表示________ .
11．（2023·寧波）汽車在坡路險的山區公路上坡時，因車輪打滑（車輪原地轉動，不能為車輛前進提供足夠的驅動力）引起的事故偶有發生。小寧學習了“摩擦力”后，對汽車上坡時車輪打滑這一現象產生了興趣，于是他利用一輛車輪可拆裝的四輪電動小車進行了探究。
【實驗方案】拆下小車的4個車輪，按要求裝上實驗用車輪（除了有無花紋外，其它均相同），置于斜坡，如圖所示。啟動小車，記錄爬坡情況。
【實驗現象】
【實驗分析】
（1）第1、2次實驗現象說明：該小車的前輪是為小車運動提供驅動力的（這樣的車輪稱為驅動輪）。由第1、3次實驗現象可知：驅動輪的輪胎表面粗糙些更　 　（填“有利于”或“不利于”)提升該小車的爬坡能力。結合學過的知識，本實驗能初步說明車輪打滑的原因。
（2）由第3-6次實驗可知：前輪驅動的小車若前輪粗糙程度差異過大，易造成小車偏轉。如果繼續實驗，當該小車僅右前輪、左后輪有花紋，可推測小車爬坡情況為　 　。
舉一反三
舉一反三
舉一反三
舉一反三
舉一反三
課后練習
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復習1 摩擦力與二力平衡
考點一、平衡力與相互作用力概念與區別
考點精要：
定 義：一個物體在兩個力的作用下，如果保持靜止或勻速直線運動狀態，就說明這兩個力是平衡的，或者說物體處于二力平衡狀態。
條 件：作用在一物體上的兩個力，必須大小相等、方向相反，并作用在同一條直線上。
判 斷：①物體在兩個力作用下保持靜止狀態或勻速直線運動狀態；②兩個力同時滿足二力平衡的四個條件。
注 意：平衡力與相互作用力區分時，應注意平衡力作用在一個物體上，而相互作用力作用在兩個不同的物體上。
典型案例：如圖所示為甲乙兩隊選手選用中間有馬德堡半球的繩子進行拔河比賽的場景，兩隊約定先使對方過分界線的為贏，如果馬德堡半球分開則為平局。假如繩子質量不計，那么下面說法正確的是
A．甲隊對繩子的拉力與繩子對甲隊的拉力是一對平衡力
B．甲隊對繩子的拉力與乙隊對繩子拉力是一對相互作用力
C．比賽過程中馬德堡半球沒有分開，說明大氣壓力大于拉力
D．若乙隊贏得比賽，則甲隊所受的摩擦力方向始終為水平向左
【答案】D
【解析】A.平衡力的條件：大小相等，方向相反，作用在同一直線和同一物體上；
B.相互作用力的條件：大小相等，方向相反，作用在同一直線和兩個物體上；
C.注意沒分開時也可能拉力等于大氣壓力；
D.摩擦力的方向總是與相對運動的方向相反。
【解答】A.甲隊對繩子的拉力與繩子對甲隊的拉力，二者作用在不同物體上，不是平衡力，故A錯誤；
B.甲隊對繩子的拉力與乙隊對繩子拉力，二者作用在同一物體上，不是相互作用力，故B錯誤；
C.比賽過程中馬德堡半球沒有分開，說明大氣壓力可能大于或等于拉力，故C錯誤；
D.乙隊贏得比賽，在實驗過程中，甲隊同學雙腳向右用力，有向右運動的趨勢，因此地面給它們的摩擦力向左。當甲隊向右移動時，地面隊甲隊的摩擦力還是向左，故D正確。
故選D。
變式1：（2023·麗水）2023年5月20日，麗水“山水詩路漿板賽"開賽。比賽時人在板上用力劃槳，板船快速前行。下列說法正確的是（　　）
A．以岸邊的樹木為參照物行進中的板船是運動的
B．槳對水的作用力和水對槳的作用力是一對平衡力
C．劃槳時板船會前進說明力是維持物體運動的原因
D．停止劃槳后板船仍能前進是由于受到慣性的作用
【答案】A
【解析】 比賽時人在板上用力劃槳，板船快速前行，力的作用是相互的，槳給水一個作用力，水給槳一個反作用力，使其向前運動。
【解答】A.樹木為參照物，船是運動的；
B. 槳對水的作用力和水對槳的作用力是一對相互作用力；
C.劃槳時板船會前進說明力是改變物體運動狀態的原因；
D.停止劃槳后板船仍能前進是由于具有慣性；
變式2：蕩秋千是孩子們非常喜歡的游戲活動（如圖一），圖二為蕩秋千的示意圖，A、C分別是蕩到前后時的最高點，下列分析正確的是（　　）
A．架秋千時必須選擇牢固的繩子，如果在B點繩子斷了，小孩將豎直下落墜地而受傷
B．小孩從A點到B點，速度增大，慣性增大
C．小孩在B點受到重力和繩子的拉力，二力平衡
D．在C點如果一切外力全部消失，小孩將保持靜止
【答案】D
【解析】（1）根據慣性的知識分析；
（2）根據慣性的影響因素判斷；
（3）根據二力平衡的條件判斷；
（4）根據牛頓第一定律分析。
【解答】A.在B點時，小孩的運動方向水平向右。如果此時繩子斷了，那么根據慣性的知識可知，此時它應該水平向右運動，故A錯誤；
B.小孩從A點到B點時，速度增大，但是質量不變，因此它的慣性大小不變，故B錯誤；
C.小孩在B點時重力小于繩子的拉力，二者不平衡，故C錯誤；
D.C點為右側的最高點，此時重力勢能最大，動能最小為零，即此時速度為零。如果此時外力全部消失，那么小孩將保持原來的靜止狀態，故D正確。故選D。
變式3：被細繩栓著的小球在足夠大的水平冰面上繞O點做勻速圓周運動，速度為v，運動軌跡如圖所示。某時刻細繩斷了，一段時間后小球出現在P點，速度為v’。（不計任何阻力）
（1）v’________v（選填“>”、“=”或“<”）
（2）當小球勻速轉動時，受到________（選填“平衡力”或“非平衡力”）。
【答案】（1）= （2）非平衡力
【解析】（1）根據牛頓第一定律可知當細繩斷裂后，小球在水平面上不再受任何力的作用，此時它會保持原來的運動狀態，即保持細繩斷裂時它所在位置的速度和方向，做勻速直線運動，因此v’=v；
（2）當小球勻速轉動時，它的運動軌跡是曲線，因此做的不是勻速直線運動，即沒有處于平衡狀態，受到的是非平衡力。
考點二、二力平衡的應用
考點精要：應用二力平衡條件解釋有關問題時，首先要確定物體是否平衡且受到兩個力（物體處于靜止或勻速直線運動狀態），其次再利用二力平衡條件，根據已知的一個力的三要素去推知另一個力的三要素。
（1）當物體處于平衡狀態時，可依據二力平衡，用已知的力去推斷未知力的大小和方向。也可以根據兩個力是平衡力推斷出物體一定處于平衡狀態，保持原來運動狀態不變。
（2）當物體運動狀態改變時，物體一定受到力的作用作用，反之當物體受到非平衡力作用時，運動狀態一定發生改變。
典型案例：某同學用彈簧測力計緩慢向上提起重物，記下彈簧測力計移動的距離h和對應的讀數F ，并描出F-h圖像如圖乙所示，由圖像可知，該重物質量為　 　kg，當彈簧測力計掛鉤受到的拉力為4.5N時，桌面對重物的支持力為　 　N，當彈簧測力計移動距離為4 cm時，重物豎直方向所受的力　 　(填“平衡”或“不平衡”)。(g取10N/kg)
【答案】0.45；0；平衡
【解析】（1）（2）對物體進行受力分析，根據二力平衡的知識，結合圖乙確定物體的重力和桌面的支持力；
（3）當物體處于靜止狀態或勻速直線運動狀態時，它處于平衡狀態，受到平衡力。
【解答】（1）當物體靜止在桌面上時，它受到豎直向上的拉力、支持力和重力，根據二力平衡的知識得到：G=F拉+F支持。隨著彈簧測力計拉力的增大，則桌面的支持力逐漸減小；當彈簧測力計的拉力與物體重力相等時，測力計的示數保持不變。根據圖乙可知，測力計保持不變的示數為4.5N，所以物體的重力誒4.5N，質量為：；
（2）根據G=F拉+F支持可知，當彈簧測力計掛鉤受到的拉力為4.5N時，桌面對重物的支持力為0N；
（3）根據圖乙可知，當彈簧測力計移動距離為4cm時，它的拉力小于4.5N，此時物體仍然在桌面上保持靜止，因此處于平衡狀態，受到平衡力。
變式1：圖像分析是一種重要的學習方法。如圖甲，為1N的物體A在水平地面上受到一個水平力F的作用，它的v-t圖像如圖乙所示。若t=3s時，物體A與水平地面間的摩擦力為20N，則t=6s時作用在物體A上的水平力F大小為（　　）
A．F=100N B．F=20N C．F<20N D．F>20N
【答案】D
【解析】根據乙圖找到勻速直線運動的時間段，根據平衡力的知識計算物體受到的滑動摩擦力。再根據影響滑動摩擦力的因素確定t=6s時受到的摩擦力，最后根據力與運動的關系確定拉力和摩擦力大小關系即可。
【解答】當t=3s時，物體做勻速直線運動，物體A與水平地面間的滑動摩擦力為20N，則此時水平力F大小為20N。當t=6s時，物體做加速運動，水平力F大于物體A與水平地面間的滑動摩擦力，即F>20N。故選D。
變式2：（2023·紹興）學習了彈簧秤的使用后，小敏完成了下列實驗(彈簧秤重力不計)：
（1）小敏將彈簧秤掛鉤連在墻上，在拉環處施加水平向左10牛的力使彈簧秤水平靜止(圖甲)，此時彈簧秤的讀數為　 　牛。
（2）小敏取下彈簧秤，連接在兩個相同木塊之間(圖乙)，用水平向左10牛的力使整體一起做勻速直線運動。此時彈簧秤的讀數　 　 (選填”>“、”=“或”<“) 圖甲中的讀數，木塊A所受到的摩擦力為　 　牛。
【答案】（1）10 （2）<；5
【解析】（1）對測力計進行受力分析，根據二力平衡的知識計算測力計的示數；
（2）首先根據二力平衡的知識計算出兩個物體受到的滑動摩擦力大小，再根據滑動摩擦力與壓力大小的關系計算B受到滑動摩擦力的大小。接下來與B進行受力分析，再次利用二力平衡的知識計算出測力計的示數即可。
【解答】（1）根據甲圖可知，彈簧測力計處于靜止狀態，則它受到的向左的拉力與墻壁對它向右的拉力相互平衡，即墻壁對它向右的拉力F=10N。而測力計的示數等于掛鉤上受到的拉力，即等于墻壁對它的拉力10N。
（2）根據乙圖可知，AB兩個物體在水平面上做勻速直線運動，那么它們受到的滑動摩擦力與拉力相互平衡，即f總=F=10N。
A、B兩個木塊完全相同，則滑動摩擦力與壓力成正比；
那么A、B兩個物體受到的滑動摩擦力都等于總摩擦力的一半，
即fA=fB=5N；
木塊B受到測力計的拉力和摩擦力相互平衡，即測力計的示數等于它受到的摩擦力5N；
因此此時測力計的示數小于圖甲中的示數。
變式3：（2023·杭州）某景區有乘氦氣球升空的觀光項目。如圖所示，氦氣球內充滿氦氣，下端連接吊籃，在吊籃底端有一根纜繩，通過纜繩來控制氦氣球的升降。氮氣球的體積為6000m3（不計球壁的厚度），ρ氦氣=0.18kg/m3， ρ空氣=1.29kg/m3，g取10N/kg。
求：
（1）氦氣球內氦氣的質量是多少？
（2）氦氣球在纜繩控制下，勻速豎直上升150m，用時300s，則氦氣球上升的速度是多少？
（3）氦氣球（含氦氣）連同吊籃等配件的總重為4×104N，現有總質量為1740kg的乘客，乘坐氦氣球勻速豎直升空，纜繩處于豎直狀態，此時纜繩對吊籃的拉力為多大？（不計吊籃及乘客在空氣中的浮力，不計空氣阻力）
【答案】（1）
答：氦氣球內氦氣的質量是1080kg。
（2）
答：氦氣球上升的速度是0.5m/s。
（3）F浮=ρ空氣gV=1.29kg/m3×10N/kg×6000 m3=7.74×104N
G總= G球+ G人= G球+ m人g=4×104N+1740kg×10N/kg=5.74×104N
F纜= F浮- G總=7.74×104N-5.74×104N=2.00×104N
答：此時纜繩對吊籃的拉力為2.00×104N。
【解析】（1）根據公式m氦=ρ氦V氦計算氦氣的質量；
（2）根據公式計算上升的速度；
（3）首先根據阿基米德原理 F浮=ρ空氣gV排 計算出氦氣球受到的浮力，再根據 G總= G球+ G人 計算出人和氣球的總重力，最后根據 F纜= F浮- G總 計算吊籃受到的壓力。
考點三、二力平衡的條件（實驗探究）
考點精要：二力平衡的條件：同時作用在一個物體上的兩個力，大小相等，方向相反，并且作用在同一條直線上。
（1）探究平衡的兩個力是否在同一直線上，必須保持研究物兩端所受力相同，扭轉研究物的角度，判斷物體是否處于平衡狀態。
（2）探究平衡的兩個力是否大小相同，必須保持兩個力在同一直線上，且兩端托盤里的砝碼質量不相等或兩端鉤碼的數目不相同，判斷物體是否處于平衡狀態。
典型案例：為研究作用在物體上的兩個力滿足什么條件時，才能使物體處于平衡狀態，進行如下實驗。
（1）選用輕薄塑料片作為圖甲實驗研究對象的原因是________。
（2）將圖甲中靜止的研究對象轉到虛線位置，松手后發現研究對象發生轉動。據此可以得出結論：作用在物體上的兩個力需要滿足的條件是________，物體才處于靜止狀態。
（3）如圖乙，若啟動電動機繼續進行研究：當彈簧測力計示數與物體重力大小相等時、觀察物體的運動狀態；當彈簧測力計示數與物體重力大小不相等時，再觀察物體的運動狀態。繼續這項研究的目的是________。
【答案】（1）減小研究對象的自重對實驗的影響 （2）在同一條直線上
（3）作用在物體上的兩個力大小滿足什么條件，物體才能保持勻速直線運動狀態。
【解析】（1）如果被研究對象的自重太大，那么它兩邊的繩子的拉力就不在同一直線上了，即當它平衡時，不是兩個力的平衡，而是三個力的平衡了，不能達到探究的目的；
（2）平衡力的四個條件：大小相等，方向相反，作用在同一物體和同一直線上，根據實驗操作判斷哪個條件發生改變即可；
（3）根據描述，確定被研究的物理量和實驗中的變量，據此確定研究的目的。
【解答】（1）選用輕薄塑料片作為圖甲實驗研究對象的原因是：減小研究對象的自重對實驗的影響。
（2）將圖甲中靜止的研究對象轉到虛線位置，塑料片兩邊的兩根繩子就不再同一直線上了，松手后研究對象發生轉動，不能保持靜止狀態，因此得到結論：作用在物體上的兩個力需要滿足的條件是在同一直線上，物體才處于靜止狀態。
（3）根據描述可知，實驗研究的物理量是物體運動狀態，而變量是作用在它上面的兩個力的大小關系，因此研究的目的是：作用在物體上的兩個力大小滿足什么條件，物體才能保持勻速直線運動狀態。
變式1：（2021七下·臺州期末）在探究二力平衡條件時
（1）如圖甲，當輕質卡片平衡時，將卡片翻轉一個角度，松手后卡片不能平衡。說明二力平衡的兩個力必須作用在________。
（2）如圖乙，小木塊能保持靜止狀態，請分析原因：________
（3）用彈簧測力計拉著鉤碼做勻速直線運動，根據觀察到彈簧測力計示數 _________（“變大”、“變小”或“不變”）的現象，可以得出結論：物體靜止時的二力平衡條件同樣適用于物體處于勻速直線運動狀態。
【答案】（1）同一直線上（2）有摩擦力（3）不變
【解析】（1）分析影響二力平衡的哪個因素發生改變即可；
（2）當左右兩邊的砝碼質量不同時，木塊受到的兩個拉力大小不同，于是木塊有向一側運動的趨勢，那么木塊會受到靜摩擦力，此時兩個拉力和靜摩擦力平衡，木塊也能保持靜止狀態。
（3）當木塊做勻速直線運動時，根據二力平衡的條件可知，它受到的拉力和摩擦力大小相等，據此分析解答。
【解答】（1）如圖甲，當輕質卡片平衡時，將卡片翻轉一個角度，此時兩個拉力不在同一直線上了，松手后卡片不能平衡，說明二力平衡的兩個力必須作用在同一直線上。
（2）如圖乙，小木塊能保持靜止狀態，原因為：有摩擦力；
（3）用彈簧測力計拉著鉤碼做勻速直線運動，根據觀察到彈簧測力計示數不變的現象，可以得出結論：物體靜止時的二力平衡條件同樣適用于物體處于勻速直線運動狀態。
變式2：（2022七下·新昌期末）課后服務活動中，科學興趣小組的同學們利用圖甲裝置進行“二力平衡條件”的探究：
（1）小明向左盤和右盤同時加入一個質量相等的砝碼時，小車處于靜止狀態，改變其中一端的砝碼數量，發現小車無法保持靜止狀態。由此說明二力平衡時，兩個力大小　 　。
（2）把小車轉過一個角度，然后松手，觀察到小車轉動，最后恢復到靜止狀態，說明二力平衡時，兩個力作用在　 　。
（3）某次實驗中，當左盤放入稍大一點的砝碼時，兩個拉力大小不同，但小車仍處于靜止狀態，產生這一現象的原因可能是小車受到　 　 (選填 “重力”或“摩擦力”)的影響。為了驗證只有作用在同一物體上的兩個力才"能平衡，小明提出將甲裝置中的小車換成小卡片，如圖乙，小明下一步的操作是　 　(選填字母)。
A．剪斷小卡片 B．剪斷細繩
【答案】（1）相等（2）同一條直線上（3）摩擦力；A
【解析】（1）根據題目描述分析影響二力平衡的哪個因素發生改變；
（2）根據題目描述分析影響二力平衡的哪個因素發生改變；
（3）當左右兩邊砝碼的質量不等時，小車受到的兩個拉力的大小不等，此時小車會有向一側運動的趨勢，于是桌面會對小車產生相反方向的靜摩擦力，即此時三力平衡，因此小車也會保持靜止狀態。根據要探究的因素確定接下來的實驗步驟。
【解答】（1）當改變一端砝碼的數量時，小車受到拉力會發生改變，此時兩邊的拉力不相等，因此小車會運動起來，不處于平衡狀態，那么得到：二力平衡時，兩個力大小相等。
（2）把小車轉過一個角度，此時小車受到的兩個拉力沒有在同一直線上，然后松手，觀察到小車轉動，最后恢復到靜止狀態，說明二力平衡時，兩個力作用在、同一條直線上。
（3）某次實驗中，當左盤放入稍大一點的砝碼時，兩個拉力大小不同，但小車仍處于靜止狀態，產生這一現象的原因可能是小車受到摩擦力的影響。為了驗證只有作用在同一物體上的兩個力才能平衡，就要想辦法將紙片變成兩個，因此小明接下來的操作是：剪斷小卡片。
變式3：（2022七下·麗水期末）在探究“二力平衡的條件"的實驗中：
（1）實驗裝置如圖甲所示。實驗目的是探究小車在水平方向上所受兩個拉力F1與F2的關系。實驗中，小車應該處于　 　狀態；
（2）保持F1與F2相等，用手將小車扭轉到如圖乙所示的位置松手后瞬間，小車不能保持平衡狀態。實驗中設計這一步驟的目的是為了探究二力平衡時，兩個力必須作用在同一　 　 (填“物體”或“直線”) 上， 物體才能平衡；
（3）小車在桌面上受到　 　 (填“1”、“2”、“3”或“4")對平 衡力的作用；
（4）實驗時，使用小車而不使用木塊，是因為小車與桌面間的　 　更小，從而減小對實驗結果的影響。
【答案】（1）靜止 （2）直線 （3）2 （4）摩擦力
【解析】（1）當小車處于靜止狀態時，它受到的左右兩個拉力相互平衡，即二者大小相等，方向相反，作用在同一直線和同一物體上；
（2）根據題目的描述分析哪個條件發生改變即可；
（3）從豎直和水平兩個方向對木塊進行分析。
（4）木塊與桌面之間為滑動摩擦，而小車與桌面之間為滾動摩擦，而滾動摩擦遠遠小于滑動摩擦，據此分析解答。
【解答】（1）實驗裝置如圖甲所示。實驗目的是探究小車在水平方向上所受兩個拉力F1與F2的關系。實驗中，小車應該處于靜止狀態；
（2）根據圖乙可知，其中的小車發生扭轉，則左右兩個拉力就不能作用在同一直線上了，因此：驗中設計這一步驟的目的是為了探究二力平衡時，兩個力必須作用在同一直線上， 物體才能平衡；
（3）在豎直方向上，小車受到的重力與支持力相互平衡；在水平方向上，小車受到的兩個拉力相互平衡，因此小車受到2對平衡力的作用。
（4）實驗時，使用小車而不使用木塊，是因為小車與桌面間的摩擦力更小，從而減小對實驗結果的影響。
考點四、摩擦力大小與方向定量分析
考點精要：
測 量：用彈簧測力計拉著木塊在長木板上做勻速直線運動，根據二力平衡的原理拉力大小等于木塊所受滑動摩擦力的大小。
因 素：滑動摩擦力的大小跟壓力有關，壓力越大滑動摩擦力越大；
還跟接觸面的粗糙程度有關，越粗糙滑動摩擦力越大。
注 意：①滑動摩擦力的大小與物體運動的速度和接觸面的面積大小無關；
②摩擦力方向總是與物體相對運動方向相反，與物體實際運動的方向可能相反，也可能相同。
典型案例：（2023·金華）小金用20N的水平推力把圖甲中紙箱勻速推往桌面中央，桌子始終保持靜止；小金再用120N的水平推力將桌子沿水平方向勻速推動，紙箱在桌面上沒有發生滑動，如圖乙所示。完成下列問題：
（1）圖甲中地面對桌子的摩擦力方向是　 　；
（2）圖乙中紙箱受到的摩擦力大小是　 　牛。
【答案】（1）水平向左 （2）0
【解析】（1）摩擦力的方向總是與物體相對運動的方向相反；
（2）摩擦力產生的條件：①相互接觸；②存在壓力；②做相對運動或有相對運動的趨勢。
【解答】（1）根據圖甲可知，當紙箱受到水平向右的推力時，它在桌面上水平向右運動，那么它受到桌子的摩擦力水平向左。而紙箱對桌子的摩擦力與桌子對紙箱的摩擦力為一對相互作用力，二者大小相等，方向相反，即紙箱對桌面的摩擦力水平向右。
紙箱對地面的摩擦力水平向右，則桌子有向右運動的趨勢，而地面對它摩擦力的方向與相對運動的方向相反，即地面對桌子的摩擦力水平向左。
（2）在圖乙中，桌子沿水平方向勻速移動，而紙箱沒有發生相對滑動，即二者之間保持相對靜止，因此二者之間摩擦力為0N。
變式1：用彈簧測力計兩次水平拉同一木塊，使它在同一水平木板上做勻速直線運動，圖乙是木塊運動的路程隨時間變化的圖像，下列說法正確的是(　　)
A．圖甲中木塊受到的拉力為3.2 N
B．木塊兩次受到滑動摩擦力之比為1：1
C．木塊第一次和第二次速度之比為1：2
D．相同時間內路程之比為1：1
【答案】B
【解析】（1）根據甲圖確定測力計的分度值，根據指針位置讀出拉力；
（2）根據影響滑動摩擦力的因素分析摩擦力的大小關系；
（3）根據圖乙，利用公式 計算出速度，然后作比即可；
（4）根據圖乙尋找數據計算即可。
【解答】A.根據甲圖可知，測力計的分度值為0.2N，則此時木塊受到的拉力為3.4N，故A錯誤；
B.木塊對接觸面的壓力相等，且接觸面的粗糙程度相同，則木塊受到的摩擦力相等，二者之比為1：1，故B正確；
C.根據圖乙可知，第一次的速度 ，第二次的速度 ，則速度之比為：v1：v2=2：1，故C錯誤；
D.根據圖乙可知，當t=10s時，第一次的路程為50m，第二次的路程為25m，則路程之比s1：s2=2：1，故D錯誤。
變式2：圖像分析是一種重要的學習方法。如圖甲，為1N的物體A在水平地面上受到一個水平力F的作用，它的v-t圖像如圖乙所示。若t=3s時，物體A與水平地面間的摩擦力為20N，則t=6s時作用在物體A上的水平力F大小為（　　）
A．F=100N B．F=20N C．F<20N D．F>20N
【答案】D
【解析】根據乙圖找到勻速直線運動的時間段，根據平衡力的知識計算物體受到的滑動摩擦力。再根據影響滑動摩擦力的因素確定t=6s時受到的摩擦力，最后根據力與運動的關系確定拉力和摩擦力大小關系即可。
【解答】當t=3s時，物體做勻速直線運動，物體A與水平地面間的滑動摩擦力為20N，則此時水平力F大小為20N。當t=6s時，物體做加速運動，水平力F大于物體A與水平地面間的滑動摩擦力，即F>20N。故選D。
變式3：黑板和黑板擦是一對“好朋友”，一起服務于我們的教學。
（1）小科用黑板擦擦黑板時，發現壓力越大，擦的越干凈。這是因為壓力增大，使黑板與黑板擦之間的摩擦力變　 　。
（2）如圖用3牛的水平壓力F把重1牛的黑板擦壓在黑板上保持靜止，如圖所示。此時黑板對黑板擦的摩擦力為　 　牛。
（3）若將水平壓力改為2牛，黑板擦沿黑板勻速下落，則此時黑板擦受到的摩擦力大小為　 牛。
【答案】（1）大 （2）1 （3）1
【解析】（1）影響滑動摩擦力的因素：①壓力；②接觸面的粗糙程度；
【解答】（1）小科用黑板擦擦黑板時，發現壓力越大，擦的越干凈。這是因為壓力增大，使黑板與黑板擦之間的摩擦力變大。
（2）黑板擦在豎直的黑板上保持靜止狀態，那么它受到的向下的重力和向上的摩擦力相互平衡，即二者大小相等，那么它受到的摩擦力f=G=1N。
（3）黑板擦在豎直的黑板上勻速下落，那么它受到的滑動摩擦力與重力相互平衡，即二者大小相等，那么它受到的滑動摩擦力f=G=1N。
考點五、兩物體疊加和有相對運動時的摩擦力
考點精要：受力分析是將研究對象看作一個孤立的物體并分析它所受各外力特性的方法。受力情況決定運動情況，要研究物體的運動，必須首先搞清物體的受力情況。正確分析物體的受力情況，是研究力學問題的關鍵，是必須掌握的基本功。初中的受力分析常用方法有整體法、隔離法和假設法。
（1)整體法：以幾個物體構成整個系統為研究對象進行求解的方法。在許多問題中用整體法比較方便，但整體法不能求解系統的內力。區分內力和外力：對幾個物體的整體進行受力分析時，這幾個物體間的作用力為內力，不能在受力圖中出現，當把某一物體單獨隔離分析時，原來的內力變成了外力，要畫在受力圖上。
（2）隔離法：把系統分成若干部分并隔離開來，分別以每一部分為研究對象進行受力分析，分別列出方程，再聯立求解的方法。通常在分析外力對系統作用時，用整體法；在分析系統內各物體之間的相互作用時，用隔離法。有時在解答一個問題時要多次選取研究對象，需要整體法與隔離法交叉使用。
【注意】實際問題中整體法與隔離法要結合起來靈活運用，通常先整體后隔離
典型案例：某興趣小組的同學們在探究滑動摩擦力的大小與什么因素有關時，用同一木塊分別做了如圖所示的甲、乙、丙三次實驗。
（1）甲、乙、丙三次實驗中以相同速度沿水平方向勻速拉動木塊，根據二力平衡知識，彈簧測力計對木塊的拉力大小　 　（填“大于”“小于”或“等于”）滑動摩擦力的大小。
（2）通過對比甲、乙兩次實驗可知，其他條件相同時，壓力越大，滑動摩擦力越　 　。
（3）通過對比　 　兩次實驗可知，其他條件相同時，接觸面越　 　（填“粗糙”或“光滑”），滑動摩擦力越大。
（4）同學們在小組交流討論時發現，在實驗中很難使木塊做勻速直線運動，于是小偉設計了如圖丁所示的實驗裝置，該裝置的優點是　 　（填“需要”或“不需要”）長木板做勻速直線運動。
【答案】（1）等于
（2）大
（3）甲、丙；粗糙
（4）不需要
【解析】（1）平衡力的條件：大小相等、方向相反、作用在同一物體和同一直線上；
（2）根據彈簧測力計的示數大小確定摩擦力大小；
（3）根據控制變量法的要求選擇對照實驗，得到實驗結論；
（4）根據丁圖可知，無論下面的木板是否做勻速直線運動，木塊對木板的壓力和接觸面的粗糙程度不變，因此它受到的摩擦力不變，因此測力計的示數不變，據此分析解答。
【解答】（1）甲、乙、丙三次實驗中以相同速度沿水平方向勻速拉動木塊，則拉力和摩擦力相互平衡。根據二力平衡知識可知，彈簧測力計對木塊的拉力大小等于滑動摩擦力的大小。
(2)、通過對比甲、乙兩次實驗可知，其他條件相同時，壓力越大，彈簧測力計的示數越大，則滑動摩擦力越大。
(3)探究滑動摩擦力大小與接觸面粗糙程度的關系時，需要控制壓力相同，只改變粗糙程度，故選實驗甲和丙。得到結論：其他條件相同時，接觸面越粗糙，滑動摩擦力越大。
（4）同學們在小組交流討論時發現，在實驗中很難使木塊做勻速直線運動，于是小偉設計了如圖丁所示的實驗裝置，該裝置的優點是不需要長木板做勻速直線運動。
變式1：（2024七下·杭州期末）如圖所示，木塊a放在粗糙水平桌面上，木塊b放在木塊a上面，在水平拉力F作用下一起向右做勻速直線運動，空氣阻力不計，下列判斷正確的是（　　）
A．拉力F和a受到的摩擦力大小不相等
B．b在水平方向上不受力
C．a受到的重力和地面對a的支持力是一對平衡力
D．b在水平方向上受到向左的摩擦力
【答案】B
【解析】（1）把a和b看做整體進行受力分析，根據二力平衡條件判斷拉力F和a受到的摩擦力大小關系以及受到的重力和地面對a的支持力的關系；
（2）對b進行受力分析，從力與運動的關系判斷是否受到摩擦力．
【解答】（1）把a和b看做整體，a受到水平向右的拉力F和a水平向左的摩擦力，豎直向下a和b的重力、豎直向上a受到的支持力，
因物體做勻速直線勻速時處于平衡狀態，
所以，拉力F和a受到的摩擦力大小，a和b受到的重力之和與地面對a的支持力是一對平衡力，故AC錯誤；
（2）對b進行受力分析可知，受到豎直向上的支持力和豎直向下的摩擦力，水平方向不受力，否則不能做勻速直線運動，故B正確、D錯誤．故選B．
變式2：如圖甲所示，完全相同的A、B兩物塊疊放在水平地面上，用F1 = 30N的水平力作用在B物塊上。A、B一起做勻速直線運動，此時A物塊受到地面的摩擦力方向為　 　；若將F2=50N的水平力按如圖乙所示作用在A物塊上，它們仍一起在該水平地面作直線運動，則乙圖中A物塊受到地面的摩擦力大小為　 　N。
【答案】向左；30
【解析】（1）根據二力平衡的知識計算出A受到地面摩擦力的大小和方向；
(2)根據影響滑動摩擦力的因素的知識計算出此時受到的摩擦力。
【解答】（1）將A和B看做一個整體，當它們一起做勻速直線運動時，A受到地面的摩擦力與推力F1相互平衡。根據二力平衡的知識可知，二者大小相等，方向相反，即f=F1=30N，且方向水平向左。
(2)若將F2=50N的水平力按如圖乙所示作用在A物塊上，由于兩個物體對地面的壓力和接觸面的粗糙程度不變，因此它們受到地面的摩擦力應該不變，還是30N。
變式3：（2023·杭州）用如圖所示的實驗裝置可以方便測量物體相對運動時摩擦力的大小。木板A放在水平地面上，木塊B放置在水平的木板A上，細繩跨過定滑輪，一端與木塊B相連，另一端與上端固定的彈簧測力計的秤鉤相連，且細繩的ab段保持豎直，cd段保持水平。（木板A足夠長，不計細繩重力和滑輪摩擦）
（1）用水平向右的拉力F拉動木板A向右運動，待木塊B靜止后，彈簧測力計示數為3N，此時木塊B受到的摩擦力大小為　 　N。接著將拉力F增大一倍，木塊B受到的摩擦力　 　（選填“增大”“減小”或“不變”）；
（2）撤去水平拉力F后，當木板A和木塊B都靜止時，彈簧測力計示數仍為3N，此時木板A受到地面施加的摩擦力方向為水平　 　（選填“向右”或“向左”）。
【答案】（1）3；不變（2）向右
【解析】（1）對B進行受力分析，根據二力平衡的知識計算B受到的摩擦力。根據影響滑動摩擦力的因素分析即可。
（2）對A進行受力分析，根據二力平衡的知識分析地面對A摩擦力的方向。
【解答】（1）木塊B保持靜止狀態，它受到測力計的拉力與摩擦力相互平衡，即二者大小相等，那么f=F=3N。
當拉力F增大一倍時，木塊B對A的壓力和接觸面的粗糙程度不變，因此它受到的明摩擦力不變。
（2）當A保持靜止時，那么地面對A的摩擦力肯定與B的摩擦力相互平衡，即二者大小相等，方向相反。它受到B的摩擦力向左，因此它受到地面的摩擦力向右。
1.（2022·麗水）如圖是2022年北京冬奧會冰壺項目比賽場最。冰壺投出后，同隊隊員在冰壺的前方擦刷冰面，形成水膜，使冰壺沿預設軌跡運動。下列說法正確的是（　　）
A．擦刷冰面是為了增大摩擦
B．冰面上的水膜是液化形成的
C．冰壺離手后仍能前行是由于受到慣性的作用
D．冰壺最終停止是因為力能改變物體的運動狀態
【答案】D
【解析】（1）增大摩擦的方法：①增大壓力；②增大接觸面的粗糙程度；
（2）確定物質的初始態和終末態，從而確定物態變化的名稱。
（3）慣性是物質的一種性質，而不是力的作用；
（4）根據力與運動的關系判斷。
【解答】A.擦刷冰面，冰面會產生一層水膜，從而減小摩擦力，故A錯誤；
B.冰面從固態變成液態的水發生熔化現象，故B錯誤；
C.冰壺離手后仍能前行是由于有慣性，故C錯誤；
D.冰壺最終停止是因為力能改變物體的運動狀態，故D正確。
2．（2023·寧波模擬）近年來，中國科技成就讓世人矚目，探月“嫦娥”、入海“蛟龍”、中國高鐵、“天舟一號”、國產大飛機.......大批對國民經濟和社會發展有重大影響的標志性成果不斷涌現。下列說法中正確的是（　　）
A．高鐵“復興號”因為速度快所以慣性大
B．國產大飛機C919能夠起飛，是因為受到空氣的浮力
C．繞月飛行的“嫦娥”，運動狀態不斷發生變化
D．“天舟一號”發射上升的過程中，受平衡力的作用
【答案】C
【解析】A.物體的慣性大小與其質量有關；
B.當所受浮力大于物體重力時，物體上浮；
C.力可以改變物體的運動狀態；
D.物體處于平衡狀態時受到平衡力的作用。
【解答】A.速度與慣性大小無關，只與質量有關；
B. 起飛，是因為受到空氣的浮力大于重力；
C.繞月飛行的飛船，其運動狀態一直在變；
D.上升過程中處于非平衡狀態，故受到非平衡力的作用。
3．（2022·紹興）如圖，小敏用條形磁鐵使鐵釘豎直靜止在空中，細線緊繃且質量不計。下列說法正確的是（　　）
A．鐵釘上端被磁化成N極
B．鐵釘受到的磁力與自身重力大小相等
C．桌面對石頭的支持力和石頭的重力是一對平衡力
D．細線對石頭的拉力和石頭對細線的拉力是一對相互作用力
【答案】D
【解析】A.根據“異名磁極相互吸引”可知，鐵釘的上端被磁化為S極，故A錯誤；
B.鐵釘受到向上的磁力、向下的重力和細線的拉力，根據二力平衡的知識得到：F磁=F拉+G，故B錯誤；
C.桌面對石頭的支持力等于石頭的重力與細線的拉力的差，即二者大小不等，肯定不是平衡力，故C錯誤；
D.細線對石頭的拉力和石頭對細線的拉力，二者大小相等、方向相反、作用在同一直線和同一物體上，是一對相互作用力，故D正確。
4．（2024·平湖模擬） 如圖所示，在同一水平面上，將兩個表面粗糙程度相同、質量不同( 的長方體在人鐵塊P、Q按照甲、乙、丙、丁四種方式放置，分別在水平力F1、F2、F3和F4的作用下做勻速直線運動，則（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】物體受到滑動摩擦力的大小與接觸面的粗糙程度及物體間的壓力有關；在接觸面的粗糙程度相同時，壓力越大，則物體受到的滑動摩擦力越大；根據二力平衡條件分析推力的大小。
【解答】滑動摩擦力的大小跟壓力大小和接觸面的粗糙程度有關；
A.甲、丙兩圖中，接觸面的粗糙程度相同、物體的質量不同，且mP＜mQ+mp，則由F=G=mg可知，丙圖中物體對接觸面的壓力較大，所以物體受到摩擦力的關系為f甲＜f丙，因物體在水平面上做勻速直線運動，則推力等于摩擦力，所以F1＜F3，故A錯誤；
BD.丙、丁兩圖中，壓力大小和接觸面的粗糙程度均不變，改變了接觸面積的大小，但摩擦力大小不變，且物體做勻速直線運動，所以推力大小不變，即F3=F4，故B正確，D錯誤；
C.甲、乙、丙圖中，接觸面的粗糙程度相同、物體的質量不同，且mP+Q=mQ+mp，則由F=G=mg可知，P、Q分別對地面的壓力之和要等于P和Q一起對地面的壓力，所以物體受到摩擦力的關系為f甲+f乙=f丙，因物體在水平面上做勻速直線運動，則推力等于摩擦力，所以F1+F2=F3，故C錯誤。故選B。
5．如圖甲所示是消防隊員小王進行爬桿訓練的示意圖，他沿桿豎直向上運動的速度v與時間t的關系圖像如圖乙所示，下列判斷正確的是（　　）
A．0~6 s內，小王沿桿勻速向上運動
B．6~15 s內，小王沿桿上爬的距離是5.4 m
C．0~18 s內，小王受到的摩擦力方向向下
D．15~18 s內，小王受到的摩擦力大小等于重力大小
【答案】B
【解析】（1）根據圖乙確定0~6s內的小王的運動狀態；
(2)根據s=vt計算上爬的距離；
(3)摩擦力的方向總是與相對運動的方向相反；
(4)根據力與運動的關系判斷。
【解答】A.0~6 s內，小王沿桿加速向上運動，故A錯誤；
B.6~15 s內，小王上爬的速度v=0.6m/s，則沿桿上爬的距離是s=vt=0.6m/s×9s=5.4m，故B正確；
C.0~18 s內，由于重力作用，因此它有向下運動的趨勢，因此它受到的摩擦力豎直向上，故C錯誤；
D.15~18 s內，小王向下做加速運動，則它受到的合力豎直向下，即G-f>0，即f6.將彈簧測力計右端固定，左端與木塊相連，木塊放在上表面水平的小車上，彈簧測力計保持水平，現拉動小車沿水平方向向左運動，穩定時彈簧測力計的示數如圖所示，則木塊所受摩擦力的方向與大小分別是(　　)
A．水平向右，3.4 N B．水平向左，3.4 N
C．水平向左，2.6 N D．水平向右，2.6 N
【答案】C
【解析】首先根據圖片確定彈簧測力計的分度值，讀出測力計對木塊的拉力，再根據二力平衡的知識計算木塊受到摩擦力的方向和大小。
【解答】根據圖片可知，彈簧測力計的分度值為0.2N，則測力計對木塊的拉力為2.6N。
當木塊在水平面上保持靜止狀態時，它受到的摩擦力與測力計的拉力相互平衡，即二者大小相等，方向相反，因此木塊受到摩擦力f=F=2.6N，方向水平向左。故C正確，而A、B、D錯誤。
7.如圖甲所示，完全相同的木塊A和B緊靠著平放在粗糙程度相同的水平桌面上，在12N的水平推力F1作用下，A、B一起作勻速直線運動。若將A、B疊放到該桌面上，用水平力F2拉著B使它們一起勻速運動（如圖乙所示），則拉力F2＝________N；此時木塊A所受的摩擦力為________N。
【答案】12；0
【解析】（1）首先根據二力平衡的知識計算出甲中兩個物體受到摩擦力的大小，然后通過判斷影響滑動摩擦力的因素是否改變判斷乙中兩個物體受到摩擦力的值，最后根據二力平衡計算出乙中拉力F2的數值；
（2）摩擦力產生的條件：①相互接觸；②做相對運動或有相對運動的趨勢。
【解答】（1）甲圖：A、B一起做勻速直線運動，那么它們受到的摩擦力與拉力F1平衡，即f=F1=12N；
乙圖：A、B對桌面的壓力不變，接觸面的粗糙程度不變，因此它們受到的摩擦力不變，還是12N。根據二力平衡的知識可知，它們受到的拉力F2=f=12N。
（2）木塊A和B疊放，一起做勻速直線運動，二者之間保持相對靜止狀態，因此不會產生摩擦力，即木塊A受到的摩擦力為0N。
8．（2022·金華）如圖，已知物體A的重力為10N，物體B的重力為2N，滑輪與繩子間的摩擦忽略不計。完成下列問題：
（1）如圖甲，在B的作用下，物體A水平向右做勻速直線運動，此時物體A受到摩擦力的方向是　 　；
（2）如圖乙，若給A施加一個水平向左的拉力，使A向左做勻速直線運動，則拉力F大小為　 　N。
【答案】（1）水平向左 （2）4
【解析】（1）對A進行受力分析，根據二力平衡的知識分析A受到摩擦力的方向和大小；
（2）對A再次進行受力分析，根據二力平衡的知識計算A受到的向左的拉力。
【解答】（1）根據圖甲可知，A水平向右做勻速直線運動時，它受到的摩擦力和繩子的拉力相互平衡，即二者大小相等，方向相反。A受到的拉力水平向右，因此它受到的摩擦力水平向左，大小為f=F=GB=2N；
（2）當物體A水平向左做勻速直線運動時，它受到水平向左的拉力F'，水平向右的繩子上的拉力F和摩擦力f。根據二力平衡的知識可知，此時的拉力F'=F+f=2N+2N=4N。
9.（2020七下·越城期末）兩個完全相同的物體A、B，每個重為20N。
（1）如圖甲所示，A和B疊放在水平桌面上，在15N的水平拉力作用下，A、B一起向右做勻速直線運動，此時木塊B受到的摩擦力大小為________ N。
（2）如圖乙所示，若將A、B木塊緊靠著放在水平桌面上，用水平力F2推A使它們一起向右做勻速直線運動，則F2的大小是________N，此時A對B的推力為________N。
【答案】（1）0 （2）15；7.5
【解析】（1）摩擦力產生的條件：①相互接觸；②做相對運動或有相對運動的趨勢；
（2）滑動摩擦力的大小只與壓力和接觸面的粗糙程度有關，據此分析乙圖中兩個物體受到的摩擦力是否發生改變。根據滑動摩擦力與壓力成正比計算出物體B受到的摩擦力，最后根據二力平衡計算A對B的推力。
【解答】（1）A、B一起向右做勻速直線運動，二者之間保持相對靜止狀態，肯定不會產生摩擦力，即木塊B受到的摩擦力大小為0N；
（2）①A和B疊放在水平桌面上，且二者一起做勻速直線運動，那么它們處于平衡狀態，即摩擦力和拉力相等，也就是f=F1=15N；
若將A、B木塊緊靠著放在水平桌面上，將它們看做一個整體，那么它們對桌面的壓力和接觸面的粗糙程度不變，因此受到的摩擦力保持不變。根據二力平衡的知識可知，此時推力F2=f=15N。
②物體B對桌面的壓力等于自身重力，肯定是AB兩個物體對桌面壓力的一半；因為摩擦力與壓力成正比，所以物體B受到的摩擦力肯定是AB受到摩擦力的一半，即。根據二力平衡的知識可知，此時A對B的推力等于摩擦力，即F2=fB=7.5N。
10.如圖甲所示，放在水平地面上的物體受到方向不變的水平推力F的作用，F的大小與時間t的關系圖像如圖乙所示，物體運動速度v與時間t的關系圖像如圖丙所示。
（1）當t=1秒時，物體相對地面是________（填“靜止”或“運動”）的。
（2）當t=3秒時，物體受到的摩擦力為 ________ 牛。
（3）圖丙中陰影部分的面積可以表示________ .
【答案】（1）靜止 （2）2 （3）路程
【解析】（1）根據丙圖確定物體在t=1s時的運動狀態即可。
（2）根據丙圖可知，在4~6s內物體做勻速直線運動，根據二力平衡計算出滑動摩擦力，然后分析t=3s時影響滑動摩擦力的因素是否改變即可；
（3）根據長方形的面積公式和s=vt分析解答。
【解答】（1）根據丙圖可知，t=1s時物體的運動速度為零，即物體相對地面是靜止的；
（2）根據丙圖可知，在4~6s內物體做勻速直線運動，即物體受到的摩擦力和拉力相互平衡，也就是二者大小相等。根據乙圖可知，此時物體受到的摩擦力f=F=2N。當t=3s時，物體做加速運動，但是它對地面的壓力和接觸面的粗糙程度不變，因此摩擦力不變，還是2N。
（3）圖中陰影部分為長方形，那么它的面積S=vt。根據s=vt可知，陰影部分的面積表示路程。
11．（2023·寧波）汽車在坡路險的山區公路上坡時，因車輪打滑（車輪原地轉動，不能為車輛前進提供足夠的驅動力）引起的事故偶有發生。小寧學習了“摩擦力”后，對汽車上坡時車輪打滑這一現象產生了興趣，于是他利用一輛車輪可拆裝的四輪電動小車進行了探究。
【實驗方案】拆下小車的4個車輪，按要求裝上實驗用車輪（除了有無花紋外，其它均相同），置于斜坡，如圖所示。啟動小車，記錄爬坡情況。
【實驗現象】
【實驗分析】
（1）第1、2次實驗現象說明：該小車的前輪是為小車運動提供驅動力的（這樣的車輪稱為驅動輪）。由第1、3次實驗現象可知：驅動輪的輪胎表面粗糙些更　 　（填“有利于”或“不利于”)提升該小車的爬坡能力。結合學過的知識，本實驗能初步說明車輪打滑的原因。
（2）由第3-6次實驗可知：前輪驅動的小車若前輪粗糙程度差異過大，易造成小車偏轉。如果繼續實驗，當該小車僅右前輪、左后輪有花紋，可推測小車爬坡情況為　 　。
【答案】（1）有利于
（2）向左偏轉
【解析】（1）根據實驗1和3中的實驗現象分析輪胎表面的粗糙程度對驅動力的影響即可；
（2）根據實驗4、5、6分析輪胎花紋和汽車轉向之間的對應關系，然后再確定這道題目中汽車的爬坡情況。
【解答】（1）根據表格數據1、3可知，3中驅動輪表面有花紋，即接觸面更加粗糙，此時小車能正常上坡，那么得到：驅動輪的輪胎表面粗糙些更有利于提升該小車的爬坡能力。
（2）在實驗4中，左前輪有花紋，向右偏轉；實驗5中，左前輪有花紋，向右偏轉；實驗6中，右前輪有花紋，向左偏轉；
因此汽車的偏轉方向與驅動輪有花紋的車胎位置相反。
那么當小車右前輪，左后輪有花紋時，汽車的偏轉方向與“右”相反，即向左偏轉。
舉一反三
舉一反三
舉一反三
舉一反三
舉一反三
課后練習
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