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中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺
第4節(jié) 水的浮力
考點(diǎn)一、浮力
浸在水中的物體受到向上的力，這個(gè)力叫作浮力。物體浸沒水中時(shí)，彈簧測力計(jì)的讀數(shù)變小了，說明浸沒水中的物體受到了水的浮力。彈簧測力計(jì)讀數(shù)減少的值，就等于物體所受浮力的大小。用這種方法可以測量浮力。
不僅是水，所有的液體都會對浸入其中的物體產(chǎn)生一個(gè)向上的浮力。實(shí)驗(yàn)表明，物體在液體中所受的浮力大小，跟它浸在液體中的體積、液體的密度有關(guān)。
典例1：柯南幫爺爺澆菜園，他從井中提水時(shí)發(fā)現(xiàn)盛滿水的桶露出水面越多，提桶的力就越大。由此他猜想：浮力大小可能與物體排開液體的體積有關(guān)。于是他找來一個(gè)金屬圓柱體、彈簧測力計(jì)和燒杯等器材進(jìn)行了如圖所示的探究。
試驗(yàn)結(jié)束后，柯南繪制了彈簧測力計(jì)對金屬圓柱體的拉力和金屬圓柱體所受浮力隨浸入液體深度變化的曲線（h 為金屬圓柱體浸入液體的深度），如圖所分析圖象可知：
（1）曲線________（填“a”或“b”）描述的是金屬圓柱體所受拉力的變化情況。
（2）該金屬圓柱體所受的重力為________N，金屬圓柱體全部浸入液體時(shí)所受到的浮力為________N。
變式1：下圖表示跳水運(yùn)動(dòng)員從入水到露出水面過程，其中運(yùn)動(dòng)員受到水的浮力不斷增大階段是（ ）
A.①→② B.②→③ C.③→④ D.④→⑤
變式2：如圖是某-海底隧道的施工現(xiàn)場，起重船將圓柱形物體放入水中至全部浸沒的過程中，起重船所受浮力大小的變化是（　　）
A． B． C． D．
變式3：為了探究“浮力大小的影響因素”，小明用裝有一定量沙子的玻璃瓶（帶有密封蓋）開展了如圖所示的實(shí)驗(yàn)。
猜想1：浮力大小與物體的質(zhì)量有關(guān)
清想2：浮力大小與物體排開液體的體積有關(guān)；
猜想3：浮力大小與液體的密度有關(guān)。
（1）為驗(yàn)證猜想1，小明將玻璃瓶中的沙子增加一部分，并擦干瓶外的水，按圖A和D的操作得出浮力大小；再重復(fù)上述操作多次，若發(fā)現(xiàn)　 　，可說明猜想1錯(cuò)誤；
（2）為驗(yàn)證猜想2，可分析比較　 　兩個(gè)實(shí)驗(yàn)（填字母）；
（3）小明通過實(shí)驗(yàn)得到浮力大小與物體排開液體的體積和液體的密度有關(guān)。請判斷E溶液的密度　 　水的密度。（填“大于”或“小于”）
考點(diǎn)二、阿基米德原理
原 理：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于物體排開的液體受到的重力。
公 式：F浮＝G排液＝ρ液gV排液。
說 明：阿基米德原理同樣適用于氣體浮力的計(jì)算。
注 意：(1)浸入液體中的物體受到的浮力只與ρ液、V排有關(guān)；
　　(2)浮力與物體浸沒在液體中的深度，物體的密度、形狀無關(guān)；
　　(3)阿基米德原理表達(dá)式中V排是物體排開液體體積，也就是物體浸入液體中體積V浸，
但V排不同于V物。當(dāng)物體部分浸入時(shí)，V排浮力產(chǎn)生的原因及定義
定 義：浸在液體(或氣體)中的物體受到的液體(或氣體)向上的力叫做浮力。
原 因：物體上下表面所受液體(或氣體)壓力不同。
(1)從產(chǎn)生原因來求：F浮＝F下表面－F上表面 (2)用彈簧測力計(jì)求：F浮＝G－F拉
注 意：(1)F浮＝G－F拉適用條件：物體在水中會下沉；
(2)若物體下表面不受液體或氣體的壓力，則物體不受浮力。
(3)初步了解F浮＝ρ液gV排液 V排是排開液體體積，而不是物體體積
典例1：用如圖所示實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證阿基米德原理，當(dāng)物塊浸入裝滿水的溢水杯中時(shí)，水會流入空桶，回答下列問題：
（1）如圖所示，當(dāng)物塊浸入裝滿水的溢水杯中時(shí)，水對杯底的壓強(qiáng)將會　 　(填“變大”“不變”或“變小”)。
（2）由實(shí)驗(yàn)可得結(jié)論，浸在水中的物體所受的浮力的大小等于　 　。
（3）由圖中信息可知物塊的密度為　 　kg/m3
變式1：小吳同學(xué)為探究力之間的關(guān)系做了如圖所示的實(shí)驗(yàn)．將彈簧測力計(jì)下端吊著的鋁塊逐漸浸入臺秤上盛有水的燒杯中，直至剛沒入水中（不接觸容器，無水溢出）．在該過程中，下列有關(guān)彈簧測力計(jì)和臺秤示數(shù)的說法正確的是（）
A．彈簧測力計(jì)的示數(shù)減小，臺秤示數(shù)不變
B．彈簧測力計(jì)的示數(shù)不變，臺秤示數(shù)也不變
C．彈簧測力計(jì)的示數(shù)減小，臺秤示數(shù)增大
D．彈簧測力計(jì)的示數(shù)不變，臺秤示數(shù)增大
變式2：我國自主研發(fā)的“蛟龍?zhí)枴鄙詈撍髯钌钜淮蜗聺摰胶Ｖ?062米的深度。若把潛水器近似看成一個(gè)正方體，當(dāng)它下潛到5米靜止時(shí)，潛水器上表面受到4.9×105牛的壓力，下表面受到5.7×105牛的壓力，此時(shí)潛水器受到的浮力為________牛。當(dāng)潛水器繼續(xù)下降時(shí)，潛水器上表面受到的壓強(qiáng)將________，受到的浮力將________（選填“變大”、“不變”或“變小”）。
變式3：在“驗(yàn)證阿基米德原理”實(shí)驗(yàn)操作步驟如圖，實(shí)驗(yàn)過程如下。
A．用細(xì)線將橡皮掛在彈簧測力計(jì)下，測出橡皮的重力；
B．將水倒入溢水杯中；
C．將掛在彈簧測力計(jì)下的橡皮浸沒水中，讓溢出的水全部流入小桶中，同時(shí)讀出彈簧測力計(jì)的示數(shù)；
D．將盛有溢出水的小桶掛在彈簧測力計(jì)下，讀出此時(shí)彈簧測力計(jì)的示數(shù)；
E．記錄、分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論；
F．整理實(shí)驗(yàn)器材。
請根據(jù)小雨的實(shí)驗(yàn)過程回答下面問題：
（1）指出小雨在實(shí)驗(yàn)操作中漏掉的一個(gè)步驟：________。
（2）在B步驟中對溢水杯中的水量有何要求？________。
（3）將橡皮從水面上方某一高度處緩緩下降，使其逐漸浸入水中直至完全浸沒，整個(gè)過程中彈簧測力計(jì)的示數(shù)如何變化？________。
（4）若A、C、D三個(gè)圖中彈簧測力計(jì)的示數(shù)分別為F1、F2、F3,漏掉的實(shí)驗(yàn)操作中的彈簧測力計(jì)示數(shù)為F4,那么當(dāng)滿足________關(guān)系式時(shí)(用字母表達(dá)式表示)，阿基米德原理就得到了驗(yàn)證。
考點(diǎn)三、物體的沉浮條件（受力分析）
條 件：浸沒在液體中物體受到重力和浮力，物體在液體中的浮沉狀況取決于重力和浮力的大小。
　　(1)F浮 < G， 物體下沉；
　　(2)F浮 > G， 物體上浮；
　　(3)F浮 ＝ G， 物體懸浮，此時(shí)V排 ＝ V物；
　　(4)上浮的物體露出液面后，浮力會減小。 當(dāng)F浮 ＝ G時(shí)，物體漂浮，此時(shí)V排 < V物。
拓 展：對于實(shí)心物體：
　　(1)當(dāng)ρ液>ρ物時(shí)，物體上浮(最終漂浮)；
　　(2)當(dāng)ρ液<ρ物時(shí)，物體下沉；
　　(3)當(dāng)ρ液＝ρ物時(shí)，物體懸浮。
說 明：(1)上浮和下沉都是不穩(wěn)定狀態(tài)，上浮的物體最終會浮出液面，處于漂浮狀態(tài)；下沉的物體
最終則會沉到液底處于靜止?fàn)顟B(tài)(沉到水底時(shí)：F浮＋F支持力＝G)；
　　(2)漂浮和懸浮時(shí)，物體都是受到兩個(gè)力而處于平衡狀態(tài)，F(xiàn)浮＝G。
注 意：(1)“浸沒”是指物體全部浸入液體中，被液體全部包圍，V物＝V排；
　　(2)“浸入”是指物體部分或全部浸在液體中，部分或全部被液體包圍；
　　(3)“漂浮”是物體浮在液面上，只有部分浸入液體中，V物＞V排；
　　(4)“懸浮”是指物體全部浸入液體中，并且可以停留在液體中的任何深度，V物＝V排；
　　(5)“上浮”和“下沉”是物體在重力和浮力共同作用下，物體向上或向下運(yùn)動(dòng)的過程，
即F浮＞G，物體上浮；F浮＜G，物體下沉。
典例1：（2024八上·期末） 體積相同的銅、鐵、鋁三個(gè)小球，放入水中靜止后，如圖所示，已知這三種物質(zhì)的密度關(guān)系是ρ銅>ρ鐵＞ρ鋁，則下列判斷正確的是（　　）
A．鋁球一定是實(shí)心的，銅、鐵兩球一定是空心的
B．三個(gè)小球受到的浮力關(guān)系F鉛＜F鐵＜F銅
C．三個(gè)小球的重力關(guān)系G鋁＞G鐵=G銅
D．三個(gè)小球的質(zhì)量關(guān)系m鋁＞m鐵＞m銅
變式1：（2024八上·諸暨月考）如圖所示，質(zhì)量相等的實(shí)心木塊、鋁塊和鐵塊均靜止于水中，已知ρ水<ρ鋁<ρ鐵，則受到浮力最小的是（　　）
A．木塊 B．鋁塊 C．鐵塊 D．無法確定
變式2：（2024九下·柯橋月考）將兩個(gè)完全相同的小球分別放入裝有不同液體的甲、乙兩燒杯中，球靜止時(shí)兩燒杯液面相平，如圖所示。下列判斷正確的是（　　）
A．兩小球所受浮力大小相等
B．乙燒杯中液體的密度大
C．乙燒杯中小球排開的液體質(zhì)量大
D．甲燒杯底部受到液體 的 壓強(qiáng)小
變式3：（2023·鹿城模擬）將兩個(gè)相同的容器甲和乙放在同一水平桌面上，分別向其中倒入不同種類的液體，并將兩個(gè)相同的物塊分別放入這兩個(gè)容器中。當(dāng)兩物塊靜止時(shí)，兩個(gè)容器中液面恰好相平，如圖所示。那么，甲容器底部受到液體的壓強(qiáng)　 　（選填“大于”、“等于”或“小于”）乙容器底部受到液體的壓強(qiáng)；甲容器中物塊排開液體的重力　 　（選填“大于”、“等于”或“小于”）乙容器中物塊排開液體的重力；甲容器中物塊下表面受到的壓力　 　（選填“大于”、“等于”或“小于”）乙容器中物塊下表面受到的壓力。
考點(diǎn)四、浮力的應(yīng)用1-密度計(jì)
工作原理是物體的漂浮條件(根據(jù)阿基米德公式F浮＝ρ液V排g，漂浮時(shí)浮力一定，ρ液與V排成反比)。密度計(jì)下面的金屬粒和玻璃泡能使密度計(jì)直立在液體中。密度計(jì)的刻度特點(diǎn)“上小下大、上疏下密”。
典例1：（2024八上·期末）資料顯示：牛奶中摻水量越多，牛奶密度越小。小科想通過測定密度來比較兩種牛奶品質(zhì)的優(yōu)劣，他自制了一個(gè)可測液體密度的“浮標(biāo)”——在竹筷下面纏繞一些鐵絲，如圖甲所示。
（1）純牛奶是　 　(填“純凈物”或“混合物”)。
（2）分別將“浮標(biāo)”浸入 A、B兩種牛奶中，待靜止后，筷子上與液面相平的位置分別標(biāo)記為 A 和 B，如圖乙所示。比較標(biāo)線A和B的上下位置，可知A、B牛奶的密度關(guān)系為ρA　 　(填“>”“<”或“=”)ρB，由此可知A、B牛奶品質(zhì)的優(yōu)劣。
（3）在實(shí)際測量過程中，發(fā)現(xiàn)“浮標(biāo)”桿上的兩條標(biāo)記線靠得很近，為了更易區(qū)分，請你提出一條改進(jìn)“浮標(biāo)”的建議：　 　。
變式1：（2024八上·期末） 在三支相同的平底試管內(nèi)裝入等量鐵砂，然后分別放入裝有甲、乙、丙三種不同液體的燒杯里，其靜止?fàn)顟B(tài)如圖所示，則下列說法中正確的是（　　）
A．三種液體對試管的浮力大小關(guān)系是F甲＞F乙＞F丙
B．三種液體的重力大小關(guān)系是G甲=G乙=G丙
C．三種液體對燒杯底部的壓強(qiáng)大小關(guān)系是p甲＞p乙＞p丙
D．三支試管底部所受液體壓強(qiáng)大小關(guān)系是p甲’=p乙’=p丙’
變式2：（2022八上·浙江溫州階段練習(xí)）如圖1 利用一根吸管制作一個(gè)簡易密度計(jì)。
（1）為了讓飲料吸管能豎直的漂浮在液體中，應(yīng)在吸管的下端塞入一些銅絲作為配重，并用石蠟將吸管的下端封閉起來．若將它放入液體中后不能豎直漂浮，請?zhí)岢龈倪M(jìn)做法________。
（2）這根吸管豎直漂浮在不同液體中時(shí)，液體的密度越大，它露出液面部分的長度越長，受到的浮力大小________。（選填“變大”、“變小”或“不變”）
（3）通過正確計(jì)算，在吸管上標(biāo)出對應(yīng)的刻度線，便制成了一個(gè)簡易的吸管密度計(jì)。如圖2三種刻度的標(biāo)示，合理的是________。
（4）為了使測量結(jié)果更準(zhǔn)確，如何使簡易密度計(jì)上兩條刻度線（如0.9、1.0）之間的距離大一些？寫出一種方法__________。
變式3：（2022八上·衢州期中）牛奶中摻水量越多，牛奶密度越小，品質(zhì)越差。小麗想通過測定密度來比較二種牛奶品質(zhì)的優(yōu)劣，她用一根一端密封的空心玻璃管下端繞上一段細(xì)鐵絲，制成一支自制密度計(jì)，如圖所示。
（1）純牛奶是　 　(選填“溶液”、“懸濁液”或“乳濁液”)
（2）分別將自制密度計(jì)浸入牛奶甲和牛奶乙中，靜止后如圖所示。由圖可知品質(zhì)較高的牛奶為　 　(選填“甲”、“乙”或“相同”)
（3）使用中，發(fā)現(xiàn)細(xì)鐵絲容易滑落，于是他取下鐵絲，置于玻璃管內(nèi)，再次測量這一杯牛奶密度（過程中杯內(nèi)液體總量不變），則測得密度與原來相比　 　(選填“偏大”、“偏小”或“不變”)。
考點(diǎn)五、浮力的應(yīng)用2 - 輪船，半潛船等漂浮物
要將密度大于水的材料制成能夠漂浮在水面上的物體必須把它做成空心的，使它能夠排開更多的水。輪船的排水量即輪船滿載時(shí)排開水的質(zhì)量，單位為噸。
典例1：（2024八下·義烏開學(xué)考）為了測量硬塑料制成的鍋形物體的質(zhì)量和體積，先用一圓柱形容器盛滿水，該容器底面積為100cm2（壁厚度不計(jì)）。將鍋形物體開口向上放入容器中，物體漂浮（如圖所示），溢出了300cm3的水。然后慢慢翻轉(zhuǎn)使物體浸沒沉底，液面下降了1cm。則鍋形物體的質(zhì)量為　 　kg，體積為　 　cm3。
變式1：（2024·杭州模擬）小明在“造船比賽”中用三塊大小相同的橡皮泥做成小船，把它們放在盛有水的水槽中，然后往小船內(nèi)放入不同質(zhì)量的物體，它們均能漂浮在水面上，如圖所示。針對此現(xiàn)象，下列說法正確的是（　　）
A．三只小船受到的浮力相等
B．小船受到的浮力大于小船的重力
C．小船所裝物體越輕，受到的浮力越大
D．小船所裝物體越重，受到的浮力越大
變式2：（2024八上·期末） 如圖所示，“蛟龍?zhí)枴?000 米級海試第五次下潛任務(wù)于北京時(shí)間 2012 年6月27 日 5 點(diǎn) 29分開始注水下潛，11 點(diǎn) 47 分，潛水器到達(dá)7062m深度海底。這標(biāo)志著我國成為第五個(gè)掌握載人深潛技術(shù)的國家。“蛟龍?zhí)枴毕聺撨^程中，受到海水的壓強(qiáng)　 　，浮力　 　。(均填“變大”“不變”或“變小”)
變式3：（2022八上·臨海期末）半潛船是專門運(yùn)輸超大型設(shè)備的船舶。如圖甲所示，半潛船把裝貨甲板潛入水中，使貨物能夠進(jìn)入裝貨甲板上，然后半潛船上浮至水面，將貨物運(yùn)走。如圖乙所示為用半潛船運(yùn)送損壞的艦艇。下列說法中正確的是 （　　）
A．圖甲中半潛船處于懸浮狀態(tài)
B．圖甲狀態(tài)下的半潛船所受重力大于浮力
C．半潛船處于圖甲和圖乙狀態(tài)時(shí)所排開水的體積相等
D．半潛船從圖甲上浮至圖乙狀態(tài)是靠減少自身重力實(shí)現(xiàn)的
考點(diǎn)六、浮力的應(yīng)用3-潛水艇，潛航器等
潛水艇的下潛和上浮是靠改變自身重力來實(shí)現(xiàn)的。潛水艇是鋼鐵外殼，體積不能改變，只能改變自身重力，方法是在水艙內(nèi)吸入或排出一定量的水。
典例1：（2023·慈溪模擬）在制作潛艇視型比部中，小溫用3個(gè)600mL的礦泉水瓶黏在一起，兩個(gè)密封的作“生活艙”，一個(gè)瓶身開孔的作”工作艙”，礦泉水瓶質(zhì)量不計(jì)，替代潛艇質(zhì)量的若干金屬螺母放在“工作艙"內(nèi)，通過往“工作艙"向內(nèi)注水和向外排水實(shí)現(xiàn)淞艇的上浮、懸浮和下沉。(ρ水=1.0×103kg/m3)
（1）比賽中，小溫要讓漂浮狀態(tài)的“潛艇”下沉入水，他應(yīng)該往“工作艙”　 　(填“向內(nèi)注水”和“向外排水”)
（2）潛艇懸浮中。有小螺母從“工作艙"的小孔中掉落至水底，此時(shí)潛艇的浮力　 　(填“變大”、“變小”或"不變")
（3）若金屬螺母體積不計(jì)，要實(shí)現(xiàn)潛艇上浮和下沉，則金屬螺母重力的取值范圍為　 　。
變式1：（2023·衢州）2023年3月，”探索一號”科考船完成了首次環(huán)大洋洲載人深潛科考任務(wù)，搭載的”奮斗者”號多次完成了深度超過萬米的下潛。不考慮海水密度與潛水器體積的變化，潛水器在海面下下潛的過程中（　　）
A．浮力不變，壓強(qiáng)變大 B．浮力變大，壓強(qiáng)變大
C．浮力變大，壓強(qiáng)不變 D．浮力不變，壓強(qiáng)不變
變式2：（2023九下·義烏模擬）如圖甲是一款無人水下航行器，其內(nèi)部裝有控制系統(tǒng)、推進(jìn)系統(tǒng)、攝像模塊、電池模塊，總質(zhì)量為8千克，采用全封閉結(jié)構(gòu)。它的底部還有一個(gè)活塞式浮力系統(tǒng)調(diào)節(jié)裝置（如圖乙），活塞位置可上下調(diào)節(jié)，從而改變航行器排開水的體積，以實(shí)現(xiàn)航行器在水中的上下運(yùn)動(dòng)或停留。某次測試時(shí)，航行器豎直上升并停留在水中的某個(gè)位置，該過程中速度隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖丙所示。
（1）航行器在測試過程中停留在水中的某個(gè)位置時(shí)排開水的體積是多少？
（2）航行器在水中勻速上升這段時(shí)間內(nèi)克服重力做功多少焦？
（3）當(dāng)航行器在水下運(yùn)動(dòng)時(shí)，會受到水的阻力，根據(jù)丙圖分析，航行器在第9秒時(shí)受到的浮力與重力的大小關(guān)系如何，請作出判斷并說明理由。
變式3：（2023·鄞州模擬）某校開展自制潛水器比賽。圖甲為某項(xiàng)目化小組設(shè)計(jì)的潛水器模型，其材質(zhì)為硬質(zhì)塑料瓶，塑料瓶厚度不計(jì)。內(nèi)部由工作艙和水艙構(gòu)成，兩個(gè)艙之間密封不連通，注射器與水艙通過塑料軟管相連，移動(dòng)注射器活塞改變水艙中的空氣體積從而改變水量，實(shí)現(xiàn)潛水艇的沉浮。
設(shè)計(jì)要求：．①潛水器可以在水中實(shí)現(xiàn)上浮、懸浮、下沉三個(gè)模式相互切換。
②為保證潛水艇正常工作，應(yīng)盡可能提高工作艙的體積。
（1）如圖甲位置，要使?jié)撍飨聺摚瑧?yīng)如何操作。　 　
（2）已知該小組同學(xué)采用的材料總質(zhì)量0.5kg，體積800cm3。他們設(shè)計(jì)了四種方案的工作艙和水艙的體積比，如表格所示。請根據(jù)設(shè)計(jì)要求通過計(jì)算選擇最合適的方案。
方案 工作艙體積/厘米3 水艙體積厘米3
1 450 350
2 480 320
3 500 300
4 520 280
（3）圖乙為潛水器的橫截面示意圖。某次潛水器沉浮測試過程中，潛水器經(jīng)過的幾個(gè)位置如圖丙。O點(diǎn)開始向水艙內(nèi)注水，潛水器開下沉： A點(diǎn)向外排盡水艙中的水： B點(diǎn)潛水艇頂端恰好到達(dá)水面； C點(diǎn)潛水器弧形部分恰好露出水面； D點(diǎn)為潛水器最后停在水面的位置。請?jiān)趫D丁中畫出潛水器上浮過程中浮力隨上升位置變化的曲線。　 　
考點(diǎn)七、浮力的應(yīng)用4 - 浮力秤
當(dāng)容器處于漂浮狀態(tài)時(shí)，受到的浮力=重力。由于物體本身存在重力，以此可得“0”刻度。
到頂部所增加的V排可得浮力的增加量，即可得出物體的重力。
若該容器是均勻如圓柱體，物體的質(zhì)量與刻度成正比。
典例1：（2022八上·鄞州期中）曹沖稱象”是家喻戶曉的典故，某校興趣小組模仿這一現(xiàn)象，制作了1臺“浮力秤”，將厚底直筒形狀的玻璃杯浸入水中．已知玻璃杯質(zhì)量是200g，底面積是30cm2，高度為15cm，（ρ水=1×103kg/m3 g取10N/kg）．求：
（1）將杯子開口向上豎直放入水中時(shí)（注：水未進(jìn)入杯內(nèi)）杯子所受的浮力；
（2）此時(shí)杯子浸入水中的深度（即為該浮力秤的零刻度位置）；
（3）此浮力秤的最大稱量為多少kg？（即量程）．
變式1：（2022八上·杭州月考）小才同學(xué)聽了“曹沖稱象”的故事后，利用所學(xué)知識制作了“水秤”模型，可方便地稱量物體的質(zhì)量，其構(gòu)造如圖所示，已知透明大桶足夠深，小筒的高度為 H＝0.3m，底面積為 S＝0.02m2，小筒和秤盤總重量為
30N，小筒壁厚度可忽略不計(jì)。ρ水＝1.0×103kg/m3。求：
（1）如圖甲所示，當(dāng)秤盤上不放物體時(shí)，小筒受到的浮力為　 　N；
（2）請確定該浮力秤的零刻度線的位置(即A 點(diǎn)距小筒底部的距離)；
（3）如圖乙，在秤盤上放物體后，就可以稱量物體所受重力，則該“水秤”模型最大能稱量的物體重力為多少N？
變式2：（2024八上·諸暨月考）竹筏漂流是許多地區(qū)的旅游項(xiàng)目之一。現(xiàn)有一個(gè)用10根完全相同的竹子制作而成的竹筏，每根竹子質(zhì)量為8kg，體積為0.1m3，忽略制作竹筏所使用繩子的質(zhì)量和體積。計(jì)算（g=10N/kg）：
（1）不載人時(shí)，竹筏漂浮于水面受到的浮力是　 　牛。
（2）不載人時(shí)，竹筏浸入水中的體積為多大？
（3）為安全起見，竹筏最多能有一半體積浸入水中，若竹筏上每人的平均體重為500N，則該竹筏最多能載幾人？
變式3：（2024八上·期末） 某科技小組想利用學(xué)到的浮力知識制作一個(gè)浮力秤。他們找來一個(gè)瓶身為圓柱體的空飲料瓶，剪掉瓶底，旋緊瓶蓋，在瓶蓋處系一塊質(zhì)量適當(dāng)?shù)男∈瘔K，然后將其倒置在水中，如圖所示。使用時(shí)，只要把被測物體投入空瓶中，從水面所對的刻度就可以直接讀出被測物體的質(zhì)量。
（1）小石塊的作用是　 　；這時(shí)小石塊和飲料瓶受到的浮力　 　(填“大于”“等于”或“小于”)它們的總重力。
（2）當(dāng)浮力秤中不放被測物體時(shí)，水面所對位置為零刻度(如圖所示)，這種浮力秤質(zhì)量的刻度是　 　 (填“均勻”或“不均勻”)的。
（3）經(jīng)測量，該飲料瓶圓柱體部分的橫截面積為50 cm2，現(xiàn)在要在飲料瓶的豎直標(biāo)線上刻上對應(yīng)的被測物體質(zhì)量值。試通過計(jì)算說明，在零刻度線之上1cm處應(yīng)刻上的對應(yīng)質(zhì)量值。
1．（2023八上·長興期末）科學(xué)課上，老師將裝滿水的水槽放在斜面上，用細(xì)繩一端牽著浸沒在水中的乒乓球(細(xì)繩的重力忽略不計(jì))，細(xì)繩的另一端固定在水槽底部，靜止后乒乓球的狀態(tài)最接近下圖中的（　　）
A．① B．② C．③ D．④
2．（2024八上·諸暨月考）下列情況下，不受水的浮力的物體是（　　）。
A．水中的氣泡 B．跨海大橋的橋面
C．水中正在上浮的木塊 D．水中正在下沉的石塊
3．取一只瓶口直徑略小于乒乓球直徑的透明塑料瓶，將瓶底切去后，塑料瓶倒立放置，將乒乓球放入瓶中且保持瓶口朝下；當(dāng)往塑料瓶里注水，乒乓球靜止不動(dòng)；當(dāng)用手堵住瓶口，乒乓球一會兒向上運(yùn)動(dòng)。此實(shí)驗(yàn)可用于（　　）
A．探究液體壓強(qiáng)的特點(diǎn) B．研究物體的沉浮條件
C．解釋浮力產(chǎn)生的原因 D．證明大氣壓強(qiáng)的存在
4．（2023八上·椒江期末）2021年12月9日，航天員王亞平在“天宮課堂”中展示了浸沒在水中的乒乓球無法上浮的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象。下列解釋合理的是（　　）
A．乒乓球重力大于浮力
B．乒乓球的密度等于水的密度
C．失重環(huán)境下乒乓球不受浮力
D．乒乓球所處位置較深，受到水對它的壓力較大
5．（2023·金華）將裝滿水的溢水杯放在天平左盤，砝碼放右盤，調(diào)節(jié)天平至指針指向分度盤中央。向溢水杯里輕放一個(gè)密度比水小的蠟塊，待蠟塊靜止，排開的水全部流入量筒后(如圖)，下列有關(guān)說法正確的是（　　）
A．天平指針仍指向分度盤中央刻度
B．蠟塊受到的浮力大于蠟塊的重力
C．量筒中水的質(zhì)量小于蠟塊的質(zhì)量
D．量筒中水的體積等于蠟塊的體積
6．（2023·浦江模擬）如圖所示，下列說法正確的是（　　）
A．圖甲中遠(yuǎn)洋貨輪從長江駛?cè)氪蠛r(shí)，浮力會變大
B．圖乙無論怎樣擠壓礦泉水瓶側(cè)面，都無法使瓶內(nèi)的“浮沉子”懸浮
C．圖丙說明物體浸沒在液體中的位置越深，所受的浮力越大
D．圖丁中，將同一只密度計(jì)放在兩種液體中漂浮，所受浮力大小Fa=Fb，液體的密度ρa(bǔ)<ρb
7．（2024八上·期末）端午節(jié)那天，小科發(fā)現(xiàn)煮熟后的咸鴨蛋有的沉在水底，有的浮在水面上，如圖所示。若甲的體積比乙小，則下列分析合理的是（　　）
A．甲的質(zhì)量比乙大 B．甲受到的浮力等于重力
C．甲的密度比乙大 D．乙受到的浮力大于重力
8．（2024八上·期末） 用一個(gè)質(zhì)量可以忽略不計(jì)的薄塑料袋裝滿水，掛在彈簧測力計(jì)上，將其浸沒在水中，則彈簧測力計(jì)的示數(shù)（　　）
A．等于零 B．等于袋中水重
C．小于袋中水重 D．大于袋中水重
9．（2023八上·余姚期末）小明洗碗時(shí)發(fā)現(xiàn)，同一只碗可以漂浮在水面上，也可以沉入水底，如圖所示，下列說法正確的是（　　）
A．碗漂浮時(shí)所受的浮力大于它所受的重力
B．碗漂浮時(shí)所受的浮力等于它排開的水所受的重力
C．碗沉底時(shí)所受的浮力大于它漂浮時(shí)所受的浮力
D．碗沉底時(shí)排開水的體積等于它漂浮時(shí)排開水的體積
10.（2022八上·衢州期中）用如圖所示實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證阿基米德原理，當(dāng)物塊浸入裝滿水的溢水杯中時(shí)，水會流入空桶，回答下列問題：
（1）如圖所示，當(dāng)物塊浸入裝滿水的溢水杯中時(shí)，水對杯底的壓強(qiáng)將會　 　(填“變大”“不變”或“變小”)。
（2）由實(shí)驗(yàn)可得結(jié)論，浸在水中的物體所受的浮力的大小等于　 　。
（3）由圖中信息可知物塊的密度為　 　kg/m3
11.（2022·浙江·浦江縣期末）小雨11．（2023八上·嘉興期末）為了探究“浮力大小的影響因素”，小明用裝有一定量沙子的玻璃瓶（帶有密封蓋）開展了如圖所示的實(shí)驗(yàn)。
猜想1：浮力大小與物體的質(zhì)量有關(guān)
清想2：浮力大小與物體排開液體的體積有關(guān)；
猜想3：浮力大小與液體的密度有關(guān)。
（1）為驗(yàn)證猜想1，小明將玻璃瓶中的沙子增加一部分，并擦干瓶外的水，按圖A和D的操作得出浮力大小；再重復(fù)上述操作多次，若發(fā)現(xiàn)　 　，可說明猜想1錯(cuò)誤；
（2）為驗(yàn)證猜想2，可分析比較　 　兩個(gè)實(shí)驗(yàn)（填字母）；
（3）小明通過實(shí)驗(yàn)得到浮力大小與物體排開液體的體積和液體的密度有關(guān)。請判斷E溶液的密度　 　水的密度。（填“大于”或“小于”）
12．（2022八上·北侖期中）如圖甲是“探究浮力大小”的實(shí)驗(yàn)過程示意圖．
（1）實(shí)驗(yàn)步驟B和步驟　 　可以測出物塊浸沒在水中時(shí)受到的浮力F浮，步驟A和步驟　 　可以測出物塊排開的水的所受重力G排；比較F浮與G排，可以得到浮力的大小跟物塊排開的水所受重力的關(guān)系．
（2）圖乙是物塊緩慢浸入水中時(shí)，彈簧測力計(jì)示數(shù)F隨浸入深度h的變化關(guān)系圖象，分析圖象可得出關(guān)于浮力大小的初步結(jié)論：物體　 　越大，所受的浮力越大。物塊在4～12cm移動(dòng)過程中，彈簧測力計(jì)的示數(shù)　 　。
（3）此物塊的密度是　 　
g/cm3
13．某同學(xué)在探究“浮力的大小跟排開液體所受重力的關(guān)系”時(shí)，做了如圖所示的實(shí)驗(yàn)。根據(jù)要求完成下列探究過程：
（1）石塊的重力G=　 　N。
（2）石塊浸在水中后測力計(jì)的示數(shù)G'=　 　N，由此可得石塊所受浮力F浮=　 　N。
（3）石塊排開的水所受到的重力G排=　 　N。
（4）比較F浮和G排的大小，可以發(fā)現(xiàn)：F浮　 　G排。
（5）由上述實(shí)驗(yàn)可得，浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于它排開液體受到的　 　，這就是著名的　 　原理，用公式表示為　 　。
14.（2022八上·縉云期末）小科按照教材中“綜合實(shí)踐活動(dòng)”的要求，制作簡易密度計(jì)。
（1）取一根粗細(xì)均勻的飲料吸管，在其下端塞入適量金屬絲，并用石蠟封口。塞入金屬絲的目的是使吸管能在液體中　 　。
（2）將吸管放到水中的情景如圖(a)所示，測得浸入的長度為H；放到另一液體中的情景如圖(b)所示，浸入的長度為h。用ρ液、ρ水分別表示液體和水的密度，則ρ液　 　ρ水（填“＞”、“＜”或“＝”）。
實(shí)驗(yàn)次數(shù) 1 2 3 4 5
液體密度ρ/g·cm－3 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2
浸入的深度h/cm 6.3 5.6 5.0 4.5 4.2
（3）小科做了五次實(shí)驗(yàn)，獲得的數(shù)據(jù)如上表：小科根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在吸管上標(biāo)出0.8、0.9、1.0、1.1、1.2刻度線（單位g/cm3）。小科通過比較上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可不可以研究浮力大小與液體密度的關(guān)系，并請說明原因　 　。
（4）接著小科再用這個(gè)密度計(jì)測量食油的密度。但操作時(shí)卻出現(xiàn)了圖(c)所示的情形。請你幫助小科稍加改進(jìn)，利用該密度計(jì)順利測出食油的密度　 　。
15．（2022·浙江臺州·八年級期末）小金把家里景觀水池底部的鵝卵石取出清洗，他先將一個(gè)重為15N的空桶漂浮在水面上，然后將池底的鵝卵石撈出放置在桶內(nèi)，桶仍漂浮在水面(不考慮撈出過程中帶出的水，ρ水=1.0×103kg/m3)
（1）某塊鵝卵石在水池底部時(shí)，它受到的浮力　 　 它的重力(選填“大于”、“小于”或“等于”)。
（2）全部鵝卵石撈出放置在桶內(nèi)時(shí)，水池內(nèi)水面高度與鵝卵石未撈出時(shí)相比會_______(選填“上升”、“下降”或“不變”)。若此時(shí)桶排開水的體積為5.0×10-3m3，求桶內(nèi)鵝卵石的總質(zhì)量。
16．如圖甲所示，石塊在鋼絲繩拉力的作用下從水面上方以恒定的速度下降，直至全部浸入水中，如圖乙所示是鋼絲繩拉力隨時(shí)間t變化的圖像，若不計(jì)水的阻力，求：(g取10
N/kg，ρ水=1.0×103
kg/m3)
（1）石塊全部浸入水中時(shí)受到的浮力。
（2）石塊的體積。
17.彈簧測力計(jì)能測力的大小，也能”測”物體密度。如圖，用細(xì)線系住金屬塊掛在彈簧測力計(jì)上，先后在空氣中、浸沒在水和鹽水中測量，示數(shù)分別為F1=2.7N、F2=1.7N、F3=1.5N。請完成以下問題。
（1）規(guī)格相同的兩個(gè)燒杯加入體積相同且適量的水和鹽水，如圖所示，物體浸沒在水和鹽水中，燒杯底部受到液體的壓強(qiáng)p水　 　P鹽水。(選填”大于”“等于”或”小于”)
（2）金屬塊在水中受到的浮力為　 　。
（3）求金屬塊的密度。
18．（2022八上·臨海期末）某同學(xué)對一個(gè)金屬塊進(jìn)行了兩次測量：第一次如圖甲所示，用細(xì)線系住金屬塊掛在彈簧測力計(jì)上，彈簧測力計(jì)的讀數(shù)為2.7N。第二次如圖乙所示，讓金屬塊浸沒在盛水的燒杯中，彈簧測力計(jì)的讀數(shù)為1.7N。請回答下列問題：
（1）求金屬塊受到的浮力。
（2）求金屬塊的體積。
（3）結(jié)合下表所列的金屬密度，通過計(jì)算判斷金屬塊是何種金屬。
金屬 金 銅 鐵 鋁
密度（克/厘米3） 19.3 8.9 7.8 2.7
19．如圖所示，一體積為1x10-3m3的立方體木塊，在水中靜止時(shí)，剛好有四分之一露出水面，(ρ水=1.0x103kg/m3，g取10N/kg)求：
（1）木塊受到的浮力；
（2）木塊的質(zhì)量；
（3）若用手將木塊緩慢壓入水中。當(dāng)木塊沒入水中時(shí)，手對木塊的壓力。
20．（2022八上·杭州期中）青少年科技創(chuàng)新大賽中，某同學(xué)的發(fā)明作品“浮力秤”參加了展評。該作品可方便地稱量物體的質(zhì)量，其構(gòu)造如圖所示。已知小簡底面積為10cm2，總長為20cm，盤中不放物體時(shí)，小筒浸入水中的長度為8cm，問：
（1）小筒和秤盤的總重力是多少牛？
（2）該秤能稱出物體的最大質(zhì)量是多少千克？
（3）該同學(xué)把秤的讀數(shù)均勻地刻在小筒上，為什么刻度是均勻的？（g取10 N/kg)
典例分析
舉一反三
典例分析
舉一反三
典例分析
舉一反三
典例分析
舉一反三
典例分析
舉一反三
典例分析
舉一反三
典例分析
舉一反三
課后鞏固
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第4節(jié) 水的浮力
考點(diǎn)一、浮力
浸在水中的物體受到向上的力，這個(gè)力叫作浮力。物體浸沒水中時(shí)，彈簧測力計(jì)的讀數(shù)變小了，說明浸沒水中的物體受到了水的浮力。彈簧測力計(jì)讀數(shù)減少的值，就等于物體所受浮力的大小。用這種方法可以測量浮力。
不僅是水，所有的液體都會對浸入其中的物體產(chǎn)生一個(gè)向上的浮力。實(shí)驗(yàn)表明，物體在液體中所受的浮力大小，跟它浸在液體中的體積、液體的密度有關(guān)。
典例1：柯南幫爺爺澆菜園，他從井中提水時(shí)發(fā)現(xiàn)盛滿水的桶露出水面越多，提桶的力就越大。由此他猜想：浮力大小可能與物體排開液體的體積有關(guān)。于是他找來一個(gè)金屬圓柱體、彈簧測力計(jì)和燒杯等器材進(jìn)行了如圖所示的探究。
試驗(yàn)結(jié)束后，柯南繪制了彈簧測力計(jì)對金屬圓柱體的拉力和金屬圓柱體所受浮力隨浸入液體深度變化的曲線（h 為金屬圓柱體浸入液體的深度），如圖所分析圖象可知：
（1）曲線________（填“a”或“b”）描述的是金屬圓柱體所受拉力的變化情況。
（2）該金屬圓柱體所受的重力為________N，金屬圓柱體全部浸入液體時(shí)所受到的浮力為________N。
【答案】（1）b （2）2.7；1
【解析】（1）當(dāng)圓柱體在水中靜止時(shí)，它受到向上的浮力、拉力和向下的重力，根據(jù)二力平衡可知，此時(shí)G=F浮力+F拉。當(dāng)圓柱體進(jìn)入水中深度增大時(shí)，它排開水的體積不斷增大，根據(jù)阿基米德原理F浮=ρ水gV排可知，圓柱體受到的浮力不斷增大；根據(jù)G=F浮力+F拉可知，圓柱體受到的拉力逐漸減小，因此b為拉力的變化情況，而a為浮力的變化情況。
（2）當(dāng)圓柱體浸入水中的深度為零時(shí)，它不受浮力，此時(shí)F拉=G；當(dāng)圓柱體完全浸沒水中時(shí)，它受到的浮力最大，根據(jù)圖像確定它受到的浮力。
【解答】（1）曲線b描述的是金屬圓柱體所受拉力的變化情況。
（2）根據(jù)圖像b可知，當(dāng)圓柱體浸入水中的深度為零時(shí)，它不受浮力，此時(shí)F拉=G=2.7N；根據(jù)圖像b可知，當(dāng)圓柱體完全浸沒水中時(shí)，它受到的最大浮力為1N。
變式1：下圖表示跳水運(yùn)動(dòng)員從入水到露出水面過程，其中運(yùn)動(dòng)員受到水的浮力不斷增大階段是（ ）
A.①→② B.②→③ C.③→④ D.④→⑤
【答案】A
【解析】根據(jù)阿基米德原理F浮=ρ水gV排可知，當(dāng)浮力增大時(shí)，人排開水的體積肯定在不斷增大。根據(jù)圖片可知，在從①→②的過程中，人排開水的體積不斷增大，從②→③→④，人排開水的體積不變，從④→⑤，人排開水的體積減小，因此運(yùn)動(dòng)員受到浮力不斷增大的階段是①→②，故A正確，而B、C、D錯(cuò)誤
變式2：如圖是某-海底隧道的施工現(xiàn)場，起重船將圓柱形物體放入水中至全部浸沒的過程中，起重船所受浮力大小的變化是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】把船和物體看做一個(gè)整體，此過程中，船漂浮，所以船和物的總重力與船和物受到的浮力相等，即G船+G物=F浮船+F浮物； F浮物=ρ液gv排，當(dāng)物體入水的過程中，v排先變大，浸沒后不變，所以F浮物先變大后不變；G船+G物不變，則F浮船=G船+G物－F浮物先變小后不變。
【解答】G船+G物=F浮船+F浮物； F浮物=ρ液gv排，當(dāng)物體入水的過程中，v排先變大，浸沒后不變，所以F浮物先變大后不變；G船+G物不變，則F浮船=G船+G物－F浮物先變小后不變。因?yàn)槲矬w是圓柱形的，隨著物體浸入深度的增加，v排不是均勻增大的（先增大的快，水浸過圓柱體的直徑后，v排增大的慢），所以圓柱體的浮力也不是均勻增大的（先增大的快，后增大的慢），導(dǎo)致船的浮力變小也不是均勻的（先快后慢），所以A、B、D都不符合題意，C符合題意。故答案為：C
變式3：為了探究“浮力大小的影響因素”，小明用裝有一定量沙子的玻璃瓶（帶有密封蓋）開展了如圖所示的實(shí)驗(yàn)。
猜想1：浮力大小與物體的質(zhì)量有關(guān)
清想2：浮力大小與物體排開液體的體積有關(guān)；
猜想3：浮力大小與液體的密度有關(guān)。
（1）為驗(yàn)證猜想1，小明將玻璃瓶中的沙子增加一部分，并擦干瓶外的水，按圖A和D的操作得出浮力大小；再重復(fù)上述操作多次，若發(fā)現(xiàn)　 　，可說明猜想1錯(cuò)誤；
（2）為驗(yàn)證猜想2，可分析比較　 　兩個(gè)實(shí)驗(yàn)（填字母）；
（3）小明通過實(shí)驗(yàn)得到浮力大小與物體排開液體的體積和液體的密度有關(guān)。請判斷E溶液的密度　 　水的密度。（填“大于”或“小于”）
【答案】（1）浮力不變 （2）BC或BD （3）大
【解析】（1）如果猜想1正確，那么浮力大小與物體的質(zhì)量有關(guān)，則當(dāng)改變瓶子中沙子的質(zhì)量時(shí)，瓶子受到的浮力應(yīng)該發(fā)生改變；否則，瓶子受到的浮力不變。
（2）根據(jù)控制變量法的要求選擇對照實(shí)驗(yàn)；
（3）根據(jù)阿基米德原理F浮力=ρ液gV排可知，當(dāng)物體排開液體體積相同時(shí)，它受到的浮力與液體密度成正比，即液體密度越大，它受到浮力越大。
【解答】（1）為驗(yàn)證猜想1，小明將玻璃瓶中的沙子增加一部分，并擦干瓶外的水，按圖A和D的操作得出浮力大小；再重復(fù)上述操作多次，若發(fā)現(xiàn)浮力不變，可說明猜想1錯(cuò)誤；
（2）為了驗(yàn)證猜想2，即探究浮力大小與排開液體的體積關(guān)系時(shí)，應(yīng)該控制玻璃瓶的質(zhì)量和液體密度相同，而改變排開液體的體積，故選實(shí)驗(yàn)BC或BD。
（3）根據(jù)F浮力=G-F拉可知，瓶子在E中受到的浮力大于在水中受到的浮力，而二者排開液體的體積相同。根據(jù)阿基米德原理F浮力=ρ液gV排可知，液體E的密度大于水的密度。
考點(diǎn)二、阿基米德原理
原 理：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于物體排開的液體受到的重力。
公 式：F浮＝G排液＝ρ液gV排液。
說 明：阿基米德原理同樣適用于氣體浮力的計(jì)算。
注 意：(1)浸入液體中的物體受到的浮力只與ρ液、V排有關(guān)；
　　(2)浮力與物體浸沒在液體中的深度，物體的密度、形狀無關(guān)；
　　(3)阿基米德原理表達(dá)式中V排是物體排開液體體積，也就是物體浸入液體中體積V浸，
但V排不同于V物。當(dāng)物體部分浸入時(shí)，V排浮力產(chǎn)生的原因及定義
定 義：浸在液體(或氣體)中的物體受到的液體(或氣體)向上的力叫做浮力。
原 因：物體上下表面所受液體(或氣體)壓力不同。
(1)從產(chǎn)生原因來求：F浮＝F下表面－F上表面 (2)用彈簧測力計(jì)求：F浮＝G－F拉
注 意：(1)F浮＝G－F拉適用條件：物體在水中會下沉；
(2)若物體下表面不受液體或氣體的壓力，則物體不受浮力。
(3)初步了解F浮＝ρ液gV排液 V排是排開液體體積，而不是物體體積
典例1：用如圖所示實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證阿基米德原理，當(dāng)物塊浸入裝滿水的溢水杯中時(shí)，水會流入空桶，回答下列問題：
（1）如圖所示，當(dāng)物塊浸入裝滿水的溢水杯中時(shí)，水對杯底的壓強(qiáng)將會　 　(填“變大”“不變”或“變小”)。
（2）由實(shí)驗(yàn)可得結(jié)論，浸在水中的物體所受的浮力的大小等于　 　。
（3）由圖中信息可知物塊的密度為　 　kg/m3
【答案】（1）不變 （2）排開水的重力 （3）4×103
【解析】（1）根據(jù)液體壓強(qiáng)公式p=ρ液gh分析水對杯底壓強(qiáng)的變化；
（2）根據(jù)F浮力=G-F拉計(jì)算浮力，根據(jù)G排=G總-G筒計(jì)算排開水的重力，然后比較即可；
（3）根據(jù)計(jì)算物體的體積，根據(jù)計(jì)算物體的密度。
【解答】（1）當(dāng)物塊浸入裝滿水的溢水杯中時(shí)，會有水不斷排出，但是水面高度不變。根據(jù)p=ρ液gh可知，水對杯底的壓強(qiáng)不變。
（2）物體受到的浮力：F浮力=G-F拉=F1-F3=2N-1.5N=0.5N；
物體排開水的重力：G排=G總-G筒=F4-F2=0.7N-0.2N=0.5N。
比較可知，浸在水中的物體受到的浮力大小等于排開水的重力。
（3）物體的體積；
則物體的密度：。
變式1：小吳同學(xué)為探究力之間的關(guān)系做了如圖所示的實(shí)驗(yàn)．將彈簧測力計(jì)下端吊著的鋁塊逐漸浸入臺秤上盛有水的燒杯中，直至剛沒入水中（不接觸容器，無水溢出）．在該過程中，下列有關(guān)彈簧測力計(jì)和臺秤示數(shù)的說法正確的是（）
A．彈簧測力計(jì)的示數(shù)減小，臺秤示數(shù)不變
B．彈簧測力計(jì)的示數(shù)不變，臺秤示數(shù)也不變
C．彈簧測力計(jì)的示數(shù)減小，臺秤示數(shù)增大
D．彈簧測力計(jì)的示數(shù)不變，臺秤示數(shù)增大
【答案】C
【解析】（1）當(dāng)物體浸在水中時(shí)，它會受到浮力，首先根據(jù)阿基米德原理分析鋁塊受到浮力的變化，再根據(jù)F=G-F浮判斷測力計(jì)示數(shù)的變化；
（2）臺秤的示數(shù)等于上面物體對它的壓力；首先根據(jù)相互作用力原理確定鋁塊對水的壓力變化，從而確定燒杯底部壓力的變化，最后根據(jù)F示數(shù)=G杯+G水+F壓分析即可。
【解答】（1）對鋁塊受力分析可知：鋁塊受豎直向下的重力、豎直向上彈簧測力計(jì)的拉力和浮力，由平衡條件得：G鋁=F+F浮，F(xiàn)=G鋁-F浮，在鋁塊完全浸沒前，V排逐漸增大，F(xiàn)浮逐漸增大，彈簧秤的示數(shù)F逐漸減小．
（2）對臺秤受力分析可知：受燒瓶及水受豎直向下的重力，鋁塊向下的壓力F壓=F浮，由平衡條件得：臺秤的支持力FN=G+F壓，在鋁塊完全浸沒前，V排逐漸增大，F(xiàn)壓=F浮逐漸增大，F(xiàn)N逐漸變大，臺秤的示數(shù)增大．故選C．
變式2：我國自主研發(fā)的“蛟龍?zhí)枴鄙詈撍髯钌钜淮蜗聺摰胶Ｖ?062米的深度。若把潛水器近似看成一個(gè)正方體，當(dāng)它下潛到5米靜止時(shí)，潛水器上表面受到4.9×105牛的壓力，下表面受到5.7×105牛的壓力，此時(shí)潛水器受到的浮力為________牛。當(dāng)潛水器繼續(xù)下降時(shí)，潛水器上表面受到的壓強(qiáng)將________，受到的浮力將________（選填“變大”、“不變”或“變小”）。
【答案】8×104；變大；不變
【解析】（1）已知物體上下兩個(gè)表面的壓力根據(jù)公式F浮=F向上-F向下計(jì)算浮力；
（2）液體壓強(qiáng)隨深度的增加而增大；
（3）潛水器在水中浸沒后，它排開水的體積不變，根據(jù)公式F浮=ρ液gV排判斷浮力的變化。
【解答】（1）此時(shí)潛水器受到的浮力為：F浮=F向上-F向下= 5.7×105N- 4.9×105N= 8×104 N；
（2）當(dāng)潛水器繼續(xù)下降時(shí)，它上表面的深度不斷增大，因此它受到水的壓強(qiáng)將變大；
（3）潛水器在水中浸沒后，它排開水的體積不變，根據(jù)公式F浮=ρ液gV排可知，它受到的浮力將不變。
變式3：在“驗(yàn)證阿基米德原理”實(shí)驗(yàn)操作步驟如圖，實(shí)驗(yàn)過程如下。
A．用細(xì)線將橡皮掛在彈簧測力計(jì)下，測出橡皮的重力；
B．將水倒入溢水杯中；
C．將掛在彈簧測力計(jì)下的橡皮浸沒水中，讓溢出的水全部流入小桶中，同時(shí)讀出彈簧測力計(jì)的示數(shù)；
D．將盛有溢出水的小桶掛在彈簧測力計(jì)下，讀出此時(shí)彈簧測力計(jì)的示數(shù)；
E．記錄、分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論；
F．整理實(shí)驗(yàn)器材。
請根據(jù)小雨的實(shí)驗(yàn)過程回答下面問題：
（1）指出小雨在實(shí)驗(yàn)操作中漏掉的一個(gè)步驟：________。
（2）在B步驟中對溢水杯中的水量有何要求？________。
（3）將橡皮從水面上方某一高度處緩緩下降，使其逐漸浸入水中直至完全浸沒，整個(gè)過程中彈簧測力計(jì)的示數(shù)如何變化？________。
（4）若A、C、D三個(gè)圖中彈簧測力計(jì)的示數(shù)分別為F1、F2、F3,漏掉的實(shí)驗(yàn)操作中的彈簧測力計(jì)示數(shù)為F4,那么當(dāng)滿足________關(guān)系式時(shí)(用字母表達(dá)式表示)，阿基米德原理就得到了驗(yàn)證。
【答案】（1）測量空桶的重力（2）水面要達(dá)到溢水杯口（3）變小（4）F1 F2=F3 F4
【解析】（1）驗(yàn)證阿基米德原理，其實(shí)就是證明浮力和排開液體重力的關(guān)系。在實(shí)驗(yàn)中，浮力靠稱量法得到，即F浮=G-F拉；而排開水的重力G排=G總-G桶，那么需要測量空桶的重力和溢出水和小桶的重力之和；分析發(fā)現(xiàn)，漏掉的步驟就是沒有測量空桶的重力；
（2）如果水面沒有到達(dá)溢水杯口，那么放入物體后，水面先上升到杯口，然后才會有水流出，這樣測出的溢出水的重力偏小，造成測量誤差；
（3）首先根據(jù)V排的變化分析浮力的大小變化，然后根據(jù)F拉=G-F浮分析測力計(jì)的示數(shù)變化；
（4）根據(jù)圖片可知，F(xiàn)1就是物體的重力，而F2就是物體浸沒在水中測力計(jì)的示數(shù)，那么二者之差就是此時(shí)物體受到的浮力；而F3是桶和水的總重力，F(xiàn)4是空桶的重力，二者之差就是排開水的重力。根據(jù)阿基米德原理F浮=G排可知，它們之間的關(guān)系為 F1 F2=F3 F4 。
【解答】（1）小雨在實(shí)驗(yàn)操作中漏掉的一個(gè)步驟：測量空桶的重力。
（2）在B步驟中對溢水杯中的水量要求：水面要達(dá)到溢水杯口；
（3）將橡皮從水面上方某一高度處緩緩下降，使其逐漸浸入水中直至完全浸沒，橡皮排開水的體積不斷增大，那么它受到的浮力不斷增大；根據(jù)公式F拉=G-F浮可知，彈簧測力計(jì)的示數(shù)逐漸變小；
（4）若A、C、D三個(gè)圖中彈簧測力計(jì)的示數(shù)分別為F1、F2、F3,漏掉的實(shí)驗(yàn)操作中的彈簧測力計(jì)示數(shù)為F4,那么當(dāng)滿足 F1 F2=F3 F4 關(guān)系式時(shí)，阿基米德原理就得到了驗(yàn)證。
考點(diǎn)三、物體的沉浮條件（受力分析）
條 件：浸沒在液體中物體受到重力和浮力，物體在液體中的浮沉狀況取決于重力和浮力的大小。
　　(1)F浮 < G， 物體下沉；
　　(2)F浮 > G， 物體上浮；
　　(3)F浮 ＝ G， 物體懸浮，此時(shí)V排 ＝ V物；
　　(4)上浮的物體露出液面后，浮力會減小。 當(dāng)F浮 ＝ G時(shí)，物體漂浮，此時(shí)V排 < V物。
拓 展：對于實(shí)心物體：
　　(1)當(dāng)ρ液>ρ物時(shí)，物體上浮(最終漂浮)；
　　(2)當(dāng)ρ液<ρ物時(shí)，物體下沉；
　　(3)當(dāng)ρ液＝ρ物時(shí)，物體懸浮。
說 明：(1)上浮和下沉都是不穩(wěn)定狀態(tài)，上浮的物體最終會浮出液面，處于漂浮狀態(tài)；下沉的物體
最終則會沉到液底處于靜止?fàn)顟B(tài)(沉到水底時(shí)：F浮＋F支持力＝G)；
　　(2)漂浮和懸浮時(shí)，物體都是受到兩個(gè)力而處于平衡狀態(tài)，F(xiàn)浮＝G。
注 意：(1)“浸沒”是指物體全部浸入液體中，被液體全部包圍，V物＝V排；
　　(2)“浸入”是指物體部分或全部浸在液體中，部分或全部被液體包圍；
　　(3)“漂浮”是物體浮在液面上，只有部分浸入液體中，V物＞V排；
　　(4)“懸浮”是指物體全部浸入液體中，并且可以停留在液體中的任何深度，V物＝V排；
　　(5)“上浮”和“下沉”是物體在重力和浮力共同作用下，物體向上或向下運(yùn)動(dòng)的過程，
即F浮＞G，物體上浮；F浮＜G，物體下沉。
典例1：（2024八上·期末） 體積相同的銅、鐵、鋁三個(gè)小球，放入水中靜止后，如圖所示，已知這三種物質(zhì)的密度關(guān)系是ρ銅>ρ鐵＞ρ鋁，則下列判斷正確的是（　　）
A．鋁球一定是實(shí)心的，銅、鐵兩球一定是空心的
B．三個(gè)小球受到的浮力關(guān)系F鉛＜F鐵＜F銅
C．三個(gè)小球的重力關(guān)系G鋁＞G鐵=G銅
D．三個(gè)小球的質(zhì)量關(guān)系m鋁＞m鐵＞m銅
【答案】D
【解析】（1）當(dāng)物體的密度大于液體的密度時(shí)物體會下沉，當(dāng)物體的密度小于液體的密度是物體上浮或懸浮，據(jù)此判斷三個(gè)小球的空心問題。
（2）已知三個(gè)小球的體積相同，根據(jù)阿基米德原理并結(jié)合圖中排開液體的體積判斷三個(gè)小球所受的浮力關(guān)系。
（3）根據(jù)當(dāng)浮力大于重力時(shí)物體上浮，當(dāng)浮力小于重力時(shí)物體下沉，當(dāng)浮力等于重力時(shí)，物體處于懸浮或漂浮狀態(tài)，結(jié)合浮力關(guān)系求出三個(gè)小球的重力關(guān)系，進(jìn)一步根據(jù)G=mg得出質(zhì)量關(guān)系。
【解答】由圖可知銅球漂浮、鐵球懸浮，二者一定是空心的；鋁球下沉，可能實(shí)心、也可能是空心，故A錯(cuò)；
因?yàn)镕浮=ρ水gv排，排開水的體積，v銅＜v鐵=v鋁，所以受到的浮力：F銅＜F鐵=F鋁，故B錯(cuò)；
因?yàn)殂~球漂浮，所以F銅=G銅，即ρ水gv排=ρ銅球gv，
因?yàn)関排＜v，所以ρ水＞ρ銅球；------①
因?yàn)殍F球懸浮，所以F鐵=G鐵，即ρ水gv排=ρ鐵球gv，
因?yàn)関排=v，所以ρ水=ρ鐵球；-------②
因?yàn)殇X球下沉到水底，所以F鋁＜G鋁，即ρ水gv排＜ρ鋁球gv，
因?yàn)関排=v，所以ρ水＜ρ鋁球；--------③
由①②③可知：ρ銅球＜ρ鐵球＜ρ鋁球，
因?yàn)閙=ρv，體積相同，所以三球的質(zhì)量：m銅球＜m鐵球＜m鋁球，故D正確；
因?yàn)镚=mg，所以三球的重力：G銅球＜G鐵球＜G鋁球，故C錯(cuò)；
故答案為：D。
變式1：（2024八上·諸暨月考）如圖所示，質(zhì)量相等的實(shí)心木塊、鋁塊和鐵塊均靜止于水中，已知ρ水<ρ鋁<ρ鐵，則受到浮力最小的是（　　）
A．木塊 B．鋁塊 C．鐵塊 D．無法確定
【答案】C
【解析】根據(jù)浮沉條件和阿基米德原理F浮=ρ液gV排比較浮力的大小關(guān)系。
【解答】木塊漂浮在水面上，則它受到的浮力等于重力；鋁塊在水里下沉，則它受到的浮力小于重力。因?yàn)槟緣K和鋁塊的重力相等，所以浮力F木>F鋁。
鋁塊和鐵塊都浸沒在水中，排開水的體積V鋁>V鐵，阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，它們受到的浮力F鋁>F鐵。
那么三者受到的浮力F木>F鋁>F鐵。則浮力最小的是鐵塊。
變式2：（2024九下·柯橋月考）將兩個(gè)完全相同的小球分別放入裝有不同液體的甲、乙兩燒杯中，球靜止時(shí)兩燒杯液面相平，如圖所示。下列判斷正確的是（　　）
A．兩小球所受浮力大小相等
B．乙燒杯中液體的密度大
C．乙燒杯中小球排開的液體質(zhì)量大
D．甲燒杯底部受到液體 的 壓強(qiáng)小
【答案】A
【解析】（1）根據(jù)浮沉條件比較浮力的大小；
（2）根據(jù)浮沉條件比較液體密度的大小；
（3）根據(jù)阿基米德原理判斷；
（4）根據(jù)液體壓強(qiáng)公式p=ρ液體gh判斷。
【解答】A.小球在甲中漂浮，那么F浮甲=G；小球在乙中懸浮，那么F浮乙=G，因此二者浮力大小相等，故A正確；
B.小球在甲中漂浮，那么密度ρ甲>ρ；小球在乙中懸浮，那么ρ乙=ρ，因此液體密度ρ甲>ρ乙，故B錯(cuò)誤；
C.根據(jù)阿基米德原理F浮力=G排可知，二者受到的浮力相等，那么二者排開液體的重力相等。根據(jù)G排=m排g可知，二者排開液體的質(zhì)量相同，故C錯(cuò)誤；
D.h甲=h乙，且ρ甲>ρ乙，根據(jù)公式p=ρ液體gh可知，甲燒杯底部受到的壓強(qiáng)大，故D錯(cuò)誤。故選A。
變式3：（2023·鹿城模擬）將兩個(gè)相同的容器甲和乙放在同一水平桌面上，分別向其中倒入不同種類的液體，并將兩個(gè)相同的物塊分別放入這兩個(gè)容器中。當(dāng)兩物塊靜止時(shí)，兩個(gè)容器中液面恰好相平，如圖所示。那么，甲容器底部受到液體的壓強(qiáng)　 　（選填“大于”、“等于”或“小于”）乙容器底部受到液體的壓強(qiáng)；甲容器中物塊排開液體的重力　 　（選填“大于”、“等于”或“小于”）乙容器中物塊排開液體的重力；甲容器中物塊下表面受到的壓力　 　（選填“大于”、“等于”或“小于”）乙容器中物塊下表面受到的壓力。
【答案】小于；等于；大于
【解析】本題考查液體壓強(qiáng)大小的判斷和阿基米德原理的應(yīng)用。
【解答】通過甲乙的對照可知（密度越小越往上），液體甲的密度小于液體乙的密度，又因?yàn)楦叨认嗟龋始兹萜鞯撞渴艿降膲簭?qiáng)小；甲中物體懸浮，乙中物體漂浮，故其所受浮力均等于重力，即其浮力相等，由阿基米德原理可知，其排開液體的重力即為其所受浮力，故甲乙中排開液體所受重力相等；由上述結(jié)論可知其所受浮力相等，而，而乙中上方壓力為零，故甲中的下方壓力更大。
考點(diǎn)四、浮力的應(yīng)用1-密度計(jì)
工作原理是物體的漂浮條件(根據(jù)阿基米德公式F浮＝ρ液V排g，漂浮時(shí)浮力一定，ρ液與V排成反比)。密度計(jì)下面的金屬粒和玻璃泡能使密度計(jì)直立在液體中。密度計(jì)的刻度特點(diǎn)“上小下大、上疏下密”。
典例1：（2024八上·期末）資料顯示：牛奶中摻水量越多，牛奶密度越小。小科想通過測定密度來比較兩種牛奶品質(zhì)的優(yōu)劣，他自制了一個(gè)可測液體密度的“浮標(biāo)”——在竹筷下面纏繞一些鐵絲，如圖甲所示。
（1）純牛奶是　 　(填“純凈物”或“混合物”)。
（2）分別將“浮標(biāo)”浸入 A、B兩種牛奶中，待靜止后，筷子上與液面相平的位置分別標(biāo)記為 A 和 B，如圖乙所示。比較標(biāo)線A和B的上下位置，可知A、B牛奶的密度關(guān)系為ρA　 　(填“>”“<”或“=”)ρB，由此可知A、B牛奶品質(zhì)的優(yōu)劣。
（3）在實(shí)際測量過程中，發(fā)現(xiàn)“浮標(biāo)”桿上的兩條標(biāo)記線靠得很近，為了更易區(qū)分，請你提出一條改進(jìn)“浮標(biāo)”的建議：　 　。
【答案】（1）混合物
（2）<
（3）“浮標(biāo)”的桿做得更細(xì)些(或浮標(biāo)纏繞多一些鐵絲)
【解析】物體沉浮條件：ρ物＞ρ液，物體下沉 ，G物＞F浮；ρ物＞ρ液，物體沉底 ，G物=F浮+F支（是下沉的最終穩(wěn)定狀態(tài)）；ρ物 =ρ液，物體懸浮 ，G物=F浮；ρ物＜ρ液，物體上浮，G物＜F浮；ρ物＜ρ液，物體漂浮，G物=F浮（是上浮的最終穩(wěn)定狀態(tài)） ；故物體在液體中共有漂浮、上浮、懸浮、下沉、沉底五種狀態(tài)。 浮力的定義式為F浮=G排（即物體所受的浮力等于物體處于穩(wěn)定狀態(tài)下所排開液體的重力），計(jì)算可用它的推導(dǎo)公式F浮=G排=ρ液gV排（ρ液為液體的密度，單位為kg/m3；g為常數(shù)，是重力與質(zhì)量的比值，取g=9.8N/kg，粗略計(jì)算時(shí)可取10N/kg；V排表示排開液體的體積，單位為m3）。同時(shí)，液體的浮力公式也適用于氣體（把ρ液換為ρ氣即可），未做特殊說明時(shí)，浮力一般指物體浸沒在液體中所受到豎直向上的力。
【解答】（1） 純牛奶是混合物，是由兩種或兩種以上的物質(zhì)混合在一起；
（2）分別將“浮標(biāo)”浸入 A、B兩種牛奶中，待靜止后，筷子上與液面相平的位置分別標(biāo)記為 A 和 B，如圖乙所示。比較標(biāo)線A和B的上下位置，可知A處排開液體的體積比B大，在都是漂浮狀態(tài)，浮力等于重力的情況下，浮力不變，排開的液體的體積越大，液體的密度越小，所以ρA <ρB；
（3）在實(shí)際測量過程中，發(fā)現(xiàn)“浮標(biāo)”桿上的兩條標(biāo)記線靠得很近，為了更易區(qū)分，請你提出一條改進(jìn)“浮標(biāo)”的建議：“浮標(biāo)”的桿做得更細(xì)些(或浮標(biāo)纏繞多一些鐵絲)，做的更細(xì)一些，在排開的液體體積相同的情況下，底面積越小，高越長，更好劃分刻度，提高精確度；
故答案為：（1）混合物（2）＜（3）“浮標(biāo)”的桿做得更細(xì)些(或浮標(biāo)纏繞多一些鐵絲)
變式1：（2024八上·期末） 在三支相同的平底試管內(nèi)裝入等量鐵砂，然后分別放入裝有甲、乙、丙三種不同液體的燒杯里，其靜止?fàn)顟B(tài)如圖所示，則下列說法中正確的是（　　）
A．三種液體對試管的浮力大小關(guān)系是F甲＞F乙＞F丙
B．三種液體的重力大小關(guān)系是G甲=G乙=G丙
C．三種液體對燒杯底部的壓強(qiáng)大小關(guān)系是p甲＞p乙＞p丙
D．三支試管底部所受液體壓強(qiáng)大小關(guān)系是p甲’=p乙’=p丙’
【答案】D
【解析】浮沉條件是物理名詞，指的是浸沒在液體中的物體，受到兩個(gè)力：豎直向下的重力和豎直向上的浮力，這兩個(gè)力的大小決定了物體在液體中的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。根據(jù)物體所受浮力與重力的大小的不同，物體的浮沉存在三種情況。條件：下沉：ρ物＞ρ液，G物＞F浮 ；懸浮：ρ物=ρ液，G物=F浮 ；上浮：ρ物＜ρ液，G物＜F浮；漂浮：ρ物＜ρ液，G物=F浮 ；沉底：ρ物＞ρ液，G物=F浮+F杯底對物的支持力，F(xiàn)浮＜G；浸沒在液體中的物體如果它的密度小于液體密度，物體上浮；如果它的密度等于液體的密度，物體懸浮；如果它的密度大于液體的密度，物體下沉。
【解答】由題可知，三支相同的平底試管在甲、乙、丙三種液體中都漂浮，根據(jù)浮沉條件，漂浮在液面上的物體受到的浮力等于物體自身的重力。裝入等量鐵砂的三支相同的平底試管的重力相等，所以三種液體對試管的浮力大小相等，故 A錯(cuò)誤；由圖可知，三種液體的密度關(guān)系為ρ丙>ρ乙>ρ甲，現(xiàn)在三個(gè)燒杯中液面相平，排開丙液體的體積最少，所以原來丙液體最多，所以丙液體最重，故 B錯(cuò)誤；圖中三種液體液面相平，又知ρ丙>ρ乙>ρ甲，根據(jù)液體壓強(qiáng)公式p=ρgh可知，P丙＞P乙＞P甲，故C錯(cuò)誤；三支試管在液體中受到的浮力相等，所以三支試管底部所受的壓力也相等，三支試管相同，底面積相同，所以三支試管底部所受液體壓強(qiáng)大小相等，故 D正確。
故答案為：D
變式2：（2022八上·浙江溫州階段練習(xí)）如圖1 利用一根吸管制作一個(gè)簡易密度計(jì)。
（1）為了讓飲料吸管能豎直的漂浮在液體中，應(yīng)在吸管的下端塞入一些銅絲作為配重，并用石蠟將吸管的下端封閉起來．若將它放入液體中后不能豎直漂浮，請?zhí)岢龈倪M(jìn)做法________。
（2）這根吸管豎直漂浮在不同液體中時(shí)，液體的密度越大，它露出液面部分的長度越長，受到的浮力大小________。（選填“變大”、“變小”或“不變”）
（3）通過正確計(jì)算，在吸管上標(biāo)出對應(yīng)的刻度線，便制成了一個(gè)簡易的吸管密度計(jì)。如圖2三種刻度的標(biāo)示，合理的是________。
（4）為了使測量結(jié)果更準(zhǔn)確，如何使簡易密度計(jì)上兩條刻度線（如0.9、1.0）之間的距離大一些？寫出一種方法__________。
【答案】（1）吸管下端繼續(xù)增加銅絲 （2）不變 （3）B （4）用更細(xì)的吸管
【解析】1、密度計(jì)下的玻璃泡中放入一定數(shù)量的鉛丸可使密度計(jì)豎直立在液體中；
2、密度計(jì)工作時(shí)都處于漂浮狀態(tài)，浮力等于重力，由于重力不變所以浮力都相同；
3、由阿基米德原理的變形公式，當(dāng)浮力相同時(shí)通過比較液體密度的大小可得到V排的大小。當(dāng)液體密度越大時(shí)，V排越小露出液體的部分就越多，所以刻度越往上表示密度越小。密度計(jì)上的h與液體密度是成反比關(guān)系的，所以密度計(jì)的刻度是不均勻的；
4、要使簡易密度計(jì)上兩條刻度線之間的距離大一些，也就是在改變相同體積的情況下高度更大，所以由公式V=Sh得出答案。
【解答】（1） 為了讓飲料吸管能豎直的漂浮在液體中，應(yīng)在吸管的下端塞入一些銅絲作為配重，并用石蠟將吸管的下端封閉起來．若將它放入液體中后不能豎直漂浮，請?zhí)岢龈倪M(jìn)做法 吸管下端繼續(xù)增加銅絲 ；
（2）這根吸管制作的簡易密度計(jì)，在不同的液體中處于漂浮狀態(tài)，浮力等于吸管自身的重力，所以受到的浮力大小不變；
（3）密度計(jì)的刻度是不均勻的且密度計(jì)刻度是上小下大，所以B圖密度計(jì)的刻度是合理的；
（4）根據(jù)公式h=V/S可知，在體積變化相同時(shí)，要使h變化越大，S要越小，所以可使用更細(xì)吸管
變式3：（2022八上·衢州期中）牛奶中摻水量越多，牛奶密度越小，品質(zhì)越差。小麗想通過測定密度來比較二種牛奶品質(zhì)的優(yōu)劣，她用一根一端密封的空心玻璃管下端繞上一段細(xì)鐵絲，制成一支自制密度計(jì)，如圖所示。
（1）純牛奶是　 　(選填“溶液”、“懸濁液”或“乳濁液”)
（2）分別將自制密度計(jì)浸入牛奶甲和牛奶乙中，靜止后如圖所示。由圖可知品質(zhì)較高的牛奶為　 　(選填“甲”、“乙”或“相同”)
（3）使用中，發(fā)現(xiàn)細(xì)鐵絲容易滑落，于是他取下鐵絲，置于玻璃管內(nèi)，再次測量這一杯牛奶密度（過程中杯內(nèi)液體總量不變），則測得密度與原來相比　 　(選填“偏大”、“偏小”或“不變”)。
【答案】（1）乳濁液 （2）乙 （3）偏小
【解析】（1）溶液的分散質(zhì)為可溶性物質(zhì)，懸濁液的分散質(zhì)為不溶性的固體顆粒，乳濁液的分散質(zhì)為不溶性的液體。
（2）根據(jù)浮沉條件確定二者浮力的大小，再根據(jù)阿基米德原理F浮力=ρ液gV排比較密度大小即可。
（3）注意分析液面所對刻度的變化即可。
【解答】（1）純牛奶為不溶于水的液體，因此為乳濁液；
（2）密度計(jì)始終漂浮，則它受到的浮力等于重力，即浮力保持不變。根據(jù)阿基米德原理F浮力=ρ液gV排可知，當(dāng)浮力相同時(shí)，密度計(jì)在乙中排開液體的體積較小，則乙的密度較大，品質(zhì)較高。
（3）細(xì)鐵絲在外面時(shí)和在里面時(shí)，密度計(jì)的總重力不變，根據(jù)F浮力=G總可知，它們受到的總浮力不變。根據(jù)F浮力=ρ液gV排可知，它們排開液體的體積相等。當(dāng)細(xì)鐵絲在外面時(shí)，密度計(jì)排開液體的體積等于鐵絲的體積與玻璃管排開液體的體積之和；而鐵絲在里面時(shí)，只有玻璃管排開液體。比較可知，玻璃管排開液體的體積變大，即液面所對的刻度靠上，即測出密度偏小。
考點(diǎn)五、浮力的應(yīng)用2 - 輪船，半潛船等漂浮物
要將密度大于水的材料制成能夠漂浮在水面上的物體必須把它做成空心的，使它能夠排開更多的水。輪船的排水量即輪船滿載時(shí)排開水的質(zhì)量，單位為噸。
典例1：（2024八下·義烏開學(xué)考）為了測量硬塑料制成的鍋形物體的質(zhì)量和體積，先用一圓柱形容器盛滿水，該容器底面積為100cm2（壁厚度不計(jì)）。將鍋形物體開口向上放入容器中，物體漂浮（如圖所示），溢出了300cm3的水。然后慢慢翻轉(zhuǎn)使物體浸沒沉底，液面下降了1cm。則鍋形物體的質(zhì)量為　 　kg，體積為　 　cm3。
【答案】0.3；200
【解析】當(dāng)物體漂浮時(shí)，它受到的浮力等于重力，即它排開液體的重力等于自身重力；當(dāng)物體浸沒時(shí)，它的體積等于排開液體的體積，據(jù)此計(jì)算即可。
【解答】（1）當(dāng)該物體在容器中漂浮時(shí)，
它的重力為：G=F浮=G排=m排g；
那么：mg=m排g；
即：m=m排=ρ水V排=1g/cm3×300cm3=300g=0.3kg；
（2）液面下降減少的體積為：△V=△hS=1cm×100cm2=100cm3；
那么該物體的體積為：V=V排-△V=300cm3-100cm3=200cm3。
變式1：（2024·杭州模擬）小明在“造船比賽”中用三塊大小相同的橡皮泥做成小船，把它們放在盛有水的水槽中，然后往小船內(nèi)放入不同質(zhì)量的物體，它們均能漂浮在水面上，如圖所示。針對此現(xiàn)象，下列說法正確的是（　　）
A．三只小船受到的浮力相等
B．小船受到的浮力大于小船的重力
C．小船所裝物體越輕，受到的浮力越大
D．小船所裝物體越重，受到的浮力越大
【答案】D
【解析】小船漂浮，沒有放入物體前，三只小船所受浮力相等，都等于自身的重力；
放入物體后，小船仍然漂浮，但放入的物體質(zhì)量不同、重力不同，三只小船所受浮力也就不同，放入的物體越重，所受浮力越大，因?yàn)槲矬w漂浮時(shí)浮力等于自身的重力；
根據(jù)F浮=ρ液gV排比較浮力的大小。
【解答】三只小船放入物體前后始終漂浮，浮力始終等于各自的重力，放入的物體越重，自身的重力越大，所受的浮力也就越大；放入的物體越輕，自身的重力越小，所受的浮力也就越小，故D正確；
故答案為：D。
變式2：（2024八上·期末） 如圖所示，“蛟龍?zhí)枴?000 米級海試第五次下潛任務(wù)于北京時(shí)間 2012 年6月27 日 5 點(diǎn) 29分開始注水下潛，11 點(diǎn) 47 分，潛水器到達(dá)7062m深度海底。這標(biāo)志著我國成為第五個(gè)掌握載人深潛技術(shù)的國家。“蛟龍?zhí)枴毕聺撨^程中，受到海水的壓強(qiáng)　 　，浮力　 　。(均填“變大”“不變”或“變小”)
【答案】變大；不變
【解析】浸在流體內(nèi)的物體受到流體豎直向上的作用力叫作浮力，與重力的方向相反。浮力指物體浸沒在流體（液體和氣體）中，各表面受流體壓力的差（流體對物體的作用力的合力）。公元前245年，阿基米德發(fā)現(xiàn)了浮力原理。浮力的定義式為F浮=G排（即物體所受的浮力等于物體處于穩(wěn)定狀態(tài)下所排開液體的重力），計(jì)算可用它的推導(dǎo)公式F浮=G排=ρ液gV排（ρ液為液體的密度，單位為kg/m3；g為常數(shù)，是重力與質(zhì)量的比值，取g=9.8N/kg，粗略計(jì)算時(shí)可取10N/kg；V排表示排開液體的體積，單位為m3）。同時(shí)，液體的浮力公式也適用于氣體（把ρ液換為ρ氣即可），未做特殊說明時(shí)，浮力一般指物體浸沒在液體中所受到豎直向上的力。
【解答】液體的壓強(qiáng)和液體的密度和深度有關(guān)，液體的密度越大，深度越深，壓強(qiáng)越大，所以“蛟龍?zhí)枴毕聺撨^程中，受到海水的壓強(qiáng)變大；潛水器在水中屬于懸浮狀態(tài)，其排開的液體的體積等于物體的體積，根據(jù)阿基米德原理可知，浮力和液體的密度和排開液體的體積有關(guān)，因?yàn)橐后w的密度不變，排開液體的體積不變，所以浮力不變；
變式3：（2022八上·臨海期末）半潛船是專門運(yùn)輸超大型設(shè)備的船舶。如圖甲所示，半潛船把裝貨甲板潛入水中，使貨物能夠進(jìn)入裝貨甲板上，然后半潛船上浮至水面，將貨物運(yùn)走。如圖乙所示為用半潛船運(yùn)送損壞的艦艇。下列說法中正確的是 （　　）
A．圖甲中半潛船處于懸浮狀態(tài)
B．圖甲狀態(tài)下的半潛船所受重力大于浮力
C．半潛船處于圖甲和圖乙狀態(tài)時(shí)所排開水的體積相等
D．半潛船從圖甲上浮至圖乙狀態(tài)是靠減少自身重力實(shí)現(xiàn)的
【答案】D
【解析】A.根據(jù)甲圖可知，半潛船的甲板在水面以下，而其它部分在水面以上，因此處于漂浮狀態(tài)，故A錯(cuò)誤；
B.圖甲中，半潛船漂浮，則它受到的浮力等于重力，故B錯(cuò)誤；
C.比較甲和乙可知，半潛船浸在水中的體積甲大于乙，故C錯(cuò)誤；
D.甲和乙中，半潛船的浮力都等于重力。乙中是將貨物拉走后的狀態(tài)，此時(shí)半潛船的重力減小，則它是通過減小自身重力實(shí)現(xiàn)的，故D正確。
考點(diǎn)六、浮力的應(yīng)用3-潛水艇，潛航器等
潛水艇的下潛和上浮是靠改變自身重力來實(shí)現(xiàn)的。潛水艇是鋼鐵外殼，體積不能改變，只能改變自身重力，方法是在水艙內(nèi)吸入或排出一定量的水。
典例1：（2023·慈溪模擬）在制作潛艇視型比部中，小溫用3個(gè)600mL的礦泉水瓶黏在一起，兩個(gè)密封的作“生活艙”，一個(gè)瓶身開孔的作”工作艙”，礦泉水瓶質(zhì)量不計(jì)，替代潛艇質(zhì)量的若干金屬螺母放在“工作艙"內(nèi)，通過往“工作艙"向內(nèi)注水和向外排水實(shí)現(xiàn)淞艇的上浮、懸浮和下沉。(ρ水=1.0×103kg/m3)
（1）比賽中，小溫要讓漂浮狀態(tài)的“潛艇”下沉入水，他應(yīng)該往“工作艙”　 　(填“向內(nèi)注水”和“向外排水”)
（2）潛艇懸浮中。有小螺母從“工作艙"的小孔中掉落至水底，此時(shí)潛艇的浮力　 　(填“變大”、“變小”或"不變")
（3）若金屬螺母體積不計(jì)，要實(shí)現(xiàn)潛艇上浮和下沉，則金屬螺母重力的取值范圍為　 　。
【答案】（1）向內(nèi)注水
（2）不變
（3）10N < 6< 15N
【解析】（1）潛艇可通過改變其所受重力，來實(shí)現(xiàn)浮沉；
（2）浮力大小與液體密度和其排開液體的體積大小有關(guān)；
（3）浮力大于重力上浮，反之小于潛艇下沉。
【解答】（1）當(dāng)重力大于浮力時(shí)才會下沉，故應(yīng)向內(nèi)注水；
（2）潛艇完全浸沒時(shí)其所受浮力大小不發(fā)生變化；
（3）；
，
故在裝滿水時(shí)螺母重力最小為12N，沒有裝滿水時(shí)重力最大為18N，范圍為12N~18N
變式1：（2023·衢州）2023年3月，”探索一號”科考船完成了首次環(huán)大洋洲載人深潛科考任務(wù)，搭載的”奮斗者”號多次完成了深度超過萬米的下潛。不考慮海水密度與潛水器體積的變化，潛水器在海面下下潛的過程中（　　）
A．浮力不變，壓強(qiáng)變大 B．浮力變大，壓強(qiáng)變大
C．浮力變大，壓強(qiáng)不變 D．浮力不變，壓強(qiáng)不變
【答案】A
【解析】根據(jù)阿基米德原理F浮=ρ液gV排分析潛水器受到浮力的變化，根據(jù)液體壓強(qiáng)公式p=ρ液gh分析潛水器受到壓強(qiáng)的變化。
【解答】潛水器在海面下沉的過程中，它排開水的體積始終等于自身體積，即排開水的體積不變。根據(jù)阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，它受到的浮力保持不變。
在潛水器下潛的過程中，它所在深度逐漸增大，根據(jù)液體壓強(qiáng)公式p=ρ液gh可知，它受到海水的壓強(qiáng)變大。
故A正確，而B、C、D錯(cuò)誤。
變式2：（2023九下·義烏模擬）如圖甲是一款無人水下航行器，其內(nèi)部裝有控制系統(tǒng)、推進(jìn)系統(tǒng)、攝像模塊、電池模塊，總質(zhì)量為8千克，采用全封閉結(jié)構(gòu)。它的底部還有一個(gè)活塞式浮力系統(tǒng)調(diào)節(jié)裝置（如圖乙），活塞位置可上下調(diào)節(jié)，從而改變航行器排開水的體積，以實(shí)現(xiàn)航行器在水中的上下運(yùn)動(dòng)或停留。某次測試時(shí)，航行器豎直上升并停留在水中的某個(gè)位置，該過程中速度隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖丙所示。
（1）航行器在測試過程中停留在水中的某個(gè)位置時(shí)排開水的體積是多少？
（2）航行器在水中勻速上升這段時(shí)間內(nèi)克服重力做功多少焦？
（3）當(dāng)航行器在水下運(yùn)動(dòng)時(shí)，會受到水的阻力，根據(jù)丙圖分析，航行器在第9秒時(shí)受到的浮力與重力的大小關(guān)系如何，請作出判斷并說明理由。
【答案】（1）解：航行器在測試過程中停留在水中的某個(gè)位置時(shí)處于平衡狀態(tài)，所受的浮力
F浮＝G＝mg＝8kg×10N/kg＝80N，
根據(jù)阿基米德原理可知V排＝8×10﹣3m3；
（2）解：航行器在水中勻速上升這段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的路程h＝vt＝0.2m/s×（15s﹣6s）＝1.8m，
克服重力做功W＝Gh＝80N×1.8m＝144J；
（3）當(dāng)航行器在水下運(yùn)動(dòng)時(shí)，會受到水的阻力。根據(jù)丙圖分析，航行器在第9秒時(shí)處于平衡狀態(tài)，受到豎直向上的浮力、阻力和豎直向下的重力的作用，受到的浮力小于重力。
【解析】（1）當(dāng)航行器在水中懸浮時(shí)，它受到的浮力等于重力，然后根據(jù)阿基米德原理的變形式 V 計(jì)算排開時(shí)的體積；
（2）首先根據(jù)s=vt計(jì)算航行器勻速上升通過的路程，再根據(jù)W=Gh計(jì)算航行器克服重力做的功；
（3）根據(jù)丙圖確定第9s時(shí)航行器的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，然后根據(jù)平衡力的知識列出平衡關(guān)系式，最后再比較浮力和重力的大小。
變式3：（2023·鄞州模擬）某校開展自制潛水器比賽。圖甲為某項(xiàng)目化小組設(shè)計(jì)的潛水器模型，其材質(zhì)為硬質(zhì)塑料瓶，塑料瓶厚度不計(jì)。內(nèi)部由工作艙和水艙構(gòu)成，兩個(gè)艙之間密封不連通，注射器與水艙通過塑料軟管相連，移動(dòng)注射器活塞改變水艙中的空氣體積從而改變水量，實(shí)現(xiàn)潛水艇的沉浮。
設(shè)計(jì)要求：．①潛水器可以在水中實(shí)現(xiàn)上浮、懸浮、下沉三個(gè)模式相互切換。
②為保證潛水艇正常工作，應(yīng)盡可能提高工作艙的體積。
（1）如圖甲位置，要使?jié)撍飨聺摚瑧?yīng)如何操作。　 　
（2）已知該小組同學(xué)采用的材料總質(zhì)量0.5kg，體積800cm3。他們設(shè)計(jì)了四種方案的工作艙和水艙的體積比，如表格所示。請根據(jù)設(shè)計(jì)要求通過計(jì)算選擇最合適的方案。
方案 工作艙體積/厘米3 水艙體積厘米3
1 450 350
2 480 320
3 500 300
4 520 280
（3）圖乙為潛水器的橫截面示意圖。某次潛水器沉浮測試過程中，潛水器經(jīng)過的幾個(gè)位置如圖丙。O點(diǎn)開始向水艙內(nèi)注水，潛水器開下沉： A點(diǎn)向外排盡水艙中的水： B點(diǎn)潛水艇頂端恰好到達(dá)水面； C點(diǎn)潛水器弧形部分恰好露出水面； D點(diǎn)為潛水器最后停在水面的位置。請?jiān)趫D丁中畫出潛水器上浮過程中浮力隨上升位置變化的曲線。　 　
【答案】（1）向外拉注射器活塞
（2）恰好懸浮時(shí)：
= 得到
下沉?xí)r的重力要大于懸浮時(shí)且工作艙要盡量大，所以選擇方案2
（3）
【解析】（1）物體的浮沉與重力和浮力的大小有關(guān)，若要下潛，則需滿足重力大于浮力；
（2）物體在懸浮時(shí)，其所受浮力大小等于重力，若使其下沉，可通過改變其重力即可；
（3）浮力大小與排開液體的體積大小和液體的密度大小有關(guān)，故完全在水下時(shí)，其浮力大小不變，浮出水面后其浮力才會開始減小；
【解答】（1）下潛只需要使重力大于浮力即可（讓水進(jìn)去），故向外拉注射器活塞；
（3）由上述分析可知一開始浮力不變，露出水面后又減小。故曲線為：
考點(diǎn)七、浮力的應(yīng)用4 - 浮力秤
當(dāng)容器處于漂浮狀態(tài)時(shí)，受到的浮力=重力。由于物體本身存在重力，以此可得“0”刻度。
到頂部所增加的V排可得浮力的增加量，即可得出物體的重力。
若該容器是均勻如圓柱體，物體的質(zhì)量與刻度成正比。
典例1：（2022八上·鄞州期中）曹沖稱象”是家喻戶曉的典故，某校興趣小組模仿這一現(xiàn)象，制作了1臺“浮力秤”，將厚底直筒形狀的玻璃杯浸入水中．已知玻璃杯質(zhì)量是200g，底面積是30cm2，高度為15cm，（ρ水=1×103kg/m3 g取10N/kg）．求：
（1）將杯子開口向上豎直放入水中時(shí)（注：水未進(jìn)入杯內(nèi)）杯子所受的浮力；
（2）此時(shí)杯子浸入水中的深度（即為該浮力秤的零刻度位置）；
（3）此浮力秤的最大稱量為多少kg？（即量程）．
【答案】（1）杯子的重力：G=mg=0.2kg×10N/kg=2N，
因?yàn)楸悠≡谒嫔希訤浮=G=2N；
（2）由F浮=ρ液gV排得：V排= = =2×10-4m3，
此時(shí)杯子浸入水中的深度：h= = ≈0.067m
（3）當(dāng)杯子下沉的深度為0.15米時(shí)，此時(shí)杯子受到的浮力最大，
F浮′=ρ水gV排′=1.0×103kg/m3×10N/kg×30×10-4m2×0.15m=4.5N，
即：F=F浮′-F浮=4.5N-2N=2.5N，
則此浮力秤的最大稱量為：mmax=0.25kg．
【解析】（1）首先根據(jù)G=mg計(jì)算出杯子的重力，再根據(jù)漂浮條件計(jì)算杯子受到的浮力，即F浮=G；
（2）首先根據(jù)阿基米德原理的變形式 計(jì)算出杯子排開水的體積，再根據(jù)公式 計(jì)算杯子浸入水中的深度。
（3）當(dāng)杯子下沉的深度為0.15米時(shí)，此時(shí)杯子受到的浮力最大，首先根據(jù)阿基米德原理 F浮=ρ水gV排 計(jì)算出此時(shí)杯子受到的最大浮力 F浮'，再根據(jù)二力平衡Gmax=F浮力'-G杯計(jì)算出浮力秤內(nèi)裝水的最大重力，最后根據(jù)公式計(jì)算出浮力秤的最大稱量質(zhì)量。
變式1：（2022八上·杭州月考）小才同學(xué)聽了“曹沖稱象”的故事后，利用所學(xué)知識制作了“水秤”模型，可方便地稱量物體的質(zhì)量，其構(gòu)造如圖所示，已知透明大桶足夠深，小筒的高度為 H＝0.3m，底面積為 S＝0.02m2，小筒和秤盤總重量為
30N，小筒壁厚度可忽略不計(jì)。ρ水＝1.0×103kg/m3。求：
（1）如圖甲所示，當(dāng)秤盤上不放物體時(shí)，小筒受到的浮力為　 　N；
（2）請確定該浮力秤的零刻度線的位置(即A 點(diǎn)距小筒底部的距離)；
（3）如圖乙，在秤盤上放物體后，就可以稱量物體所受重力，則該“水秤”模型最大能稱量的物體重力為多少N？
【答案】（1）30
（2）根據(jù)F浮＝ρ液gV排得，當(dāng)秤盤上不放物體時(shí)，小筒排開水的體積為： V排＝ ＝3×10－3m3
由V＝Sh得，A點(diǎn)距小筒底部的距離：h＝ ＝0.15m
（3）在秤盤上放物體后小筒受到最大浮力為；F浮′＝ρ液gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m2×0.3m＝60N
物體的最大重力為：G＝F浮′－G0＝60N－30N＝30N
【解析】（1）根據(jù)漂浮條件計(jì)算不放物體時(shí)小筒受到的浮力；
（2）浮力秤的零刻度線的位置其實(shí)就是不放物體時(shí)水面所對的位置。首先根據(jù) 計(jì)算出小筒排開水的體積，再根據(jù) 計(jì)算A點(diǎn)到小筒底部的距離。
（3）首先根據(jù)V排'=SH計(jì)算出小筒排開水的最大體積，再根據(jù)阿基米德原理 F浮＝ρ液gV排計(jì)算小筒受到的最大浮力，最后根據(jù)二力平衡的知識 G＝F浮′－G0 計(jì)算所測物體的最大重力。
【解答】（1）小筒漂浮在水面上，則不放物體時(shí)，它受到的浮力等于重力，
即F浮力=G=30N。
變式2：（2024八上·諸暨月考）竹筏漂流是許多地區(qū)的旅游項(xiàng)目之一。現(xiàn)有一個(gè)用10根完全相同的竹子制作而成的竹筏，每根竹子質(zhì)量為8kg，體積為0.1m3，忽略制作竹筏所使用繩子的質(zhì)量和體積。計(jì)算（g=10N/kg）：
（1）不載人時(shí)，竹筏漂浮于水面受到的浮力是　 　牛。
（2）不載人時(shí)，竹筏浸入水中的體積為多大？
（3）為安全起見，竹筏最多能有一半體積浸入水中，若竹筏上每人的平均體重為500N，則該竹筏最多能載幾人？
【答案】（1）800
（2）V排=F浮/ρg=800N/(1.0×103kg/m3×10N/kg)=0.08m3
（3）V排′＝0.5V總＝0.5×1m3＝0.5m3
F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.5m3＝5×103N
G總＝F浮′－G竹筏＝5000N－800N＝4200N
n=G總/G人＝4200N/500N=8.4
該竹筏最多能載8人
【解析】（1）不載人時(shí)，竹筏漂浮在水面上，此時(shí)浮力大小等于重力。
(2)竹筏浸入水中的體積等于竹筏排開水的體積。可根據(jù)計(jì)算。
（3）竹筏一半浸入水中，，再根據(jù)阿基米德原理公式計(jì)算出F浮，漂浮時(shí)，浮力大小等于總重力。
【解答】（1）竹筏漂浮在水面上，
變式3：（2024八上·期末） 某科技小組想利用學(xué)到的浮力知識制作一個(gè)浮力秤。他們找來一個(gè)瓶身為圓柱體的空飲料瓶，剪掉瓶底，旋緊瓶蓋，在瓶蓋處系一塊質(zhì)量適當(dāng)?shù)男∈瘔K，然后將其倒置在水中，如圖所示。使用時(shí)，只要把被測物體投入空瓶中，從水面所對的刻度就可以直接讀出被測物體的質(zhì)量。
（1）小石塊的作用是　 　；這時(shí)小石塊和飲料瓶受到的浮力　 　(填“大于”“等于”或“小于”)它們的總重力。
（2）當(dāng)浮力秤中不放被測物體時(shí)，水面所對位置為零刻度(如圖所示)，這種浮力秤質(zhì)量的刻度是　 　 (填“均勻”或“不均勻”)的。
（3）經(jīng)測量，該飲料瓶圓柱體部分的橫截面積為50 cm2，現(xiàn)在要在飲料瓶的豎直標(biāo)線上刻上對應(yīng)的被測物體質(zhì)量值。試通過計(jì)算說明，在零刻度線之上1cm處應(yīng)刻上的對應(yīng)質(zhì)量值。
【答案】（1）使浮力秤能夠豎直地漂浮在水中；等于
（2）均勻
（3）解：由解析中(2)知 所以m=ρ* Sh，當(dāng)h=1cm時(shí)，
0.05kg=50g
【解析】浮沉條件指的是浸沒在液體中的物體，受到兩個(gè)力：豎直向下的重力和豎直向上的浮力，這兩個(gè)力的大小決定了物體在液體中的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。根據(jù)物體所受浮力與重力的大小的不同，物體的浮沉存在三種情況。條件：下沉：ρ物＞ρ液，G物＞F浮 ；懸浮：ρ物=ρ液，G物=F浮 ；上浮：ρ物＜ρ液，G物＜F浮；漂浮：ρ物＜ρ液，G物=F浮 ；沉底：ρ物＞ρ液，G物=F浮+F杯底對物的支持力，F(xiàn)浮＜G；浸沒在液體中的物體如果它的密度小于液體密度，物體上浮；如果它的密度等于液體的密度，物體懸浮；如果它的密度大于液體的密度，物體下沉。
【解答】(1)如果沒有石塊，浮力秤容易歪斜，難以豎直漂浮在水中，所以石塊的作用是使浮力秤能夠豎直地漂浮在水中；由于二者漂浮，它們受到的浮力等于總重力。
(2)設(shè)被測物體的質(zhì)量為 m，飲料瓶圓柱體部分的橫截面積為 S，在浮力秤中放入被測物體后，瓶身浸入的深度增加值為h，則浮力秤再次平衡時(shí)，增大的浮力等于增大的重力，即
整理可得
因?yàn)棣岩骸為定值，
所以h與m成正比，即該浮力秤質(zhì)量的刻度是均勻的。
（3）解：由解析中(2)知；所以m=ρ液 Sh，當(dāng)h=1cm時(shí)， 0.05kg=50g
故答案為：（1）使浮力秤能夠豎直地漂浮在水中、等于9（2） 均勻（3）50g
1．（2023八上·長興期末）科學(xué)課上，老師將裝滿水的水槽放在斜面上，用細(xì)繩一端牽著浸沒在水中的乒乓球(細(xì)繩的重力忽略不計(jì))，細(xì)繩的另一端固定在水槽底部，靜止后乒乓球的狀態(tài)最接近下圖中的（　　）
A．① B．② C．③ D．④
【答案】B
【解析】根據(jù)浮力的方向判斷。
【解答】浸入液體中物體受到浮力的方向?yàn)樨Q直向上、始終與水平面垂直，不是垂直于斜面，B正確。
2．（2024八上·諸暨月考）下列情況下，不受水的浮力的物體是（　　）。
A．水中的氣泡 B．跨海大橋的橋面
C．水中正在上浮的木塊 D．水中正在下沉的石塊
【答案】B
【解析】浮力是物體上下兩個(gè)表面受到的壓力差，據(jù)此分析判斷。
【解答】水中的氣泡、上浮的木塊和下沉的石塊，它們的上下兩個(gè)表面都有壓力，肯定受到浮力，故A、C、D不合題意；
跨海大橋的橋墩，深埋在海底泥沙里，它的下表面沒有水，不受向上的浮力，故B符合題意。故選B。
3．取一只瓶口直徑略小于乒乓球直徑的透明塑料瓶，將瓶底切去后，塑料瓶倒立放置，將乒乓球放入瓶中且保持瓶口朝下；當(dāng)往塑料瓶里注水，乒乓球靜止不動(dòng)；當(dāng)用手堵住瓶口，乒乓球一會兒向上運(yùn)動(dòng)。此實(shí)驗(yàn)可用于（　　）
A．探究液體壓強(qiáng)的特點(diǎn) B．研究物體的沉浮條件
C．解釋浮力產(chǎn)生的原因 D．證明大氣壓強(qiáng)的存在
【答案】C
【解析】如圖所示操作，改變了前后乒乓球下方是否受到水對其的壓力，若有水就形成了上下表面的液體壓力差。
【解答】在實(shí)驗(yàn)操作的第二幅圖和第三幅圖中，前后對照形成了上下表面的液體壓力差，故解釋了浮力產(chǎn)生的原因。
4．（2023八上·椒江期末）2021年12月9日，航天員王亞平在“天宮課堂”中展示了浸沒在水中的乒乓球無法上浮的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象。下列解釋合理的是（　　）
A．乒乓球重力大于浮力
B．乒乓球的密度等于水的密度
C．失重環(huán)境下乒乓球不受浮力
D．乒乓球所處位置較深，受到水對它的壓力較大
【答案】C
【解析】（1）（2）（3）根據(jù)阿基米德原理，物體受到的浮力等于它排開的液體所受的重力；
（4）密度是物質(zhì)本身的一種特性，與物質(zhì)的種類、狀態(tài)和溫度有關(guān)，與質(zhì)量、體積、形狀無關(guān)； 。
【解答】在太空中，物體都處于失重狀態(tài)，乒乓球重力為零。在水中靜止時(shí)，沒有受到水的壓力，所以不會受到浮力，即 乒乓球沒有受到力，故A、D錯(cuò)誤，C正確；
乒乓球的密度小于水的密度，物質(zhì)的密度與位置無關(guān)，故B錯(cuò)誤。
5．（2023·金華）將裝滿水的溢水杯放在天平左盤，砝碼放右盤，調(diào)節(jié)天平至指針指向分度盤中央。向溢水杯里輕放一個(gè)密度比水小的蠟塊，待蠟塊靜止，排開的水全部流入量筒后(如圖)，下列有關(guān)說法正確的是（　　）
A．天平指針仍指向分度盤中央刻度
B．蠟塊受到的浮力大于蠟塊的重力
C．量筒中水的質(zhì)量小于蠟塊的質(zhì)量
D．量筒中水的體積等于蠟塊的體積
【答案】A
【解析】阿基米德原理為：物體在液體中受到豎直向上的浮力，其浮力大小等于其排開液體所受到的重力大小。
【解答】A.左盤放入物體后增加的壓力為浮力大小，其浮力等于排開液體所受到的重力大小，故不變；
B.蠟塊漂浮， 蠟塊受到的浮力等于蠟塊的重力；
C.阿基米德原理可知， 量筒中水的質(zhì)量等于蠟塊的質(zhì)量；
D.排開水的體積小于蠟塊的體積；
6．（2023·浦江模擬）如圖所示，下列說法正確的是（　　）
A．圖甲中遠(yuǎn)洋貨輪從長江駛?cè)氪蠛r(shí)，浮力會變大
B．圖乙無論怎樣擠壓礦泉水瓶側(cè)面，都無法使瓶內(nèi)的“浮沉子”懸浮
C．圖丙說明物體浸沒在液體中的位置越深，所受的浮力越大
D．圖丁中，將同一只密度計(jì)放在兩種液體中漂浮，所受浮力大小Fa=Fb，液體的密度ρa(bǔ)<ρb
【答案】D
【解析】（1）根據(jù)浮沉條件比較浮力的變化；
（2）擠壓塑料瓶時(shí)，瓶內(nèi)氣壓發(fā)生改變，于是浮沉子里面的水會流出或流進(jìn)，從而改變自身重力，實(shí)現(xiàn)浮沉變化；
（3）根據(jù)阿基米德原理F=p液gV排分析；
（4）根據(jù)物體浮沉條件和阿基米德原理F=p液gV排分析作答。
【解答】A.遠(yuǎn)洋貨輪由長江駛?cè)氪蠛：螅匀辉谒嫫　８鶕?jù)漂浮條件，漂浮的物體受到的浮力等于重力。遠(yuǎn)洋貨輪重力不變，所以受到的浮力不變，故A錯(cuò)誤；
B.壓礦泉水瓶側(cè)面，松開手，大瓶內(nèi)水面上的空氣體積增大，壓強(qiáng)減小，“浮沉子”里面被壓縮的空氣把水壓出來，此時(shí)“浮沉子”的重力小于它所受的浮力，因此它就向上浮；當(dāng)浮力等于重力，就會懸浮在水中，故B錯(cuò)誤；
C.當(dāng)物體浸沒在液體中深度增大時(shí)，它排開液體的體積不變，根據(jù)阿基米德原理F=p液gV排可得，此時(shí)它受到的浮力不變，故C錯(cuò)誤；
D.密度計(jì)在兩種液體中均處于漂浮狀態(tài)，則受到的浮力和重力是一對平衡力。由平衡力的特點(diǎn)可得，其受到的重力和浮力大小相等，即Fa=Fb，由圖丁可得，排開液體的體積關(guān)系為Va＞Vb，根據(jù)阿基米德原理F=p液gV排可得，液體密度ρa(bǔ)＜ρb，故D正確。
7．（2024八上·期末）端午節(jié)那天，小科發(fā)現(xiàn)煮熟后的咸鴨蛋有的沉在水底，有的浮在水面上，如圖所示。若甲的體積比乙小，則下列分析合理的是（　　）
A．甲的質(zhì)量比乙大 B．甲受到的浮力等于重力
C．甲的密度比乙大 D．乙受到的浮力大于重力
【答案】B
【解析】浮沉條件指的是浸沒在液體中的物體，受到兩個(gè)力：豎直向下的重力和豎直向上的浮力，這兩個(gè)力的大小決定了物體在液體中的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。根據(jù)物體所受浮力與重力的大小的不同，物體的浮沉存在三種情況。條件：下沉：ρ物＞ρ液，G物＞F浮 ；懸浮：ρ物=ρ液，G物=F浮 ；上浮：ρ物＜ρ液，G物＜F浮；漂浮：ρ物＜ρ液，G物=F浮 ；沉底：ρ物＞ρ液，G物=F浮+F杯底對物的支持力，F(xiàn)浮＜G；浸沒在液體中的物體如果它的密度小于液體密度，物體上浮；如果它的密度等于液體的密度，物體懸浮；如果它的密度大于液體的密度，物體下沉。
【解答】物體漂浮時(shí)浮力等于重力，下沉?xí)r浮力小于重力，所以B正確，D錯(cuò)誤。 根據(jù)浮沉條件可知，物體密度小于液體密度時(shí)漂浮，物體密度大于液體密度時(shí)沉底，所以甲的密度比乙小，C錯(cuò)誤。 由于甲的體積小于乙的體積，所以甲的質(zhì)量比乙小，A 錯(cuò)誤。
故答案為：B
8．（2024八上·期末） 用一個(gè)質(zhì)量可以忽略不計(jì)的薄塑料袋裝滿水，掛在彈簧測力計(jì)上，將其浸沒在水中，則彈簧測力計(jì)的示數(shù)（　　）
A．等于零 B．等于袋中水重
C．小于袋中水重 D．大于袋中水重
【答案】A
【解析】物體沉浮條件：ρ物＞ρ液，物體下沉 ，G物＞F浮；ρ物＞ρ液，物體沉底 ，G物=F浮+F支（是下沉的最終穩(wěn)定狀態(tài)）；ρ物 =ρ液，物體懸浮 ，G物=F浮；ρ物＜ρ液，物體上浮，G物＜F浮；ρ物＜ρ液，物體漂浮，G物=F浮（是上浮的最終穩(wěn)定狀態(tài)） ；故物體在液體中共有漂浮、上浮、懸浮、下沉、沉底五種狀態(tài)。 浮力的定義式為F浮=G排（即物體所受的浮力等于物體處于穩(wěn)定狀態(tài)下所排開液體的重力），計(jì)算可用它的推導(dǎo)公式F浮=G排=ρ液gV排（ρ液為液體的密度，單位為kg/m3；g為常數(shù)，是重力與質(zhì)量的比值，取g=9.8N/kg，粗略計(jì)算時(shí)可取10N/kg；V排表示排開液體的體積，單位為m3）。同時(shí)，液體的浮力公式也適用于氣體（把ρ液換為ρ氣即可），未做特殊說明時(shí)，浮力一般指物體浸沒在液體中所受到豎直向上的力。
【解答】由題知，薄塑料袋的質(zhì)量忽略不計(jì)，將裝滿水的薄塑料袋浸沒在水中，排開水的體積V排等于塑料袋內(nèi)水的體積V水，所以G排液=G物體=F浮力，所以彈簧測力計(jì)的示數(shù)；
故答案為：A
9．（2023八上·余姚期末）小明洗碗時(shí)發(fā)現(xiàn)，同一只碗可以漂浮在水面上，也可以沉入水底，如圖所示，下列說法正確的是（　　）
A．碗漂浮時(shí)所受的浮力大于它所受的重力
B．碗漂浮時(shí)所受的浮力等于它排開的水所受的重力
C．碗沉底時(shí)所受的浮力大于它漂浮時(shí)所受的浮力
D．碗沉底時(shí)排開水的體積等于它漂浮時(shí)排開水的體積
【答案】B
【解析】（1）（2）根據(jù)漂浮條件分析判斷；
（3）根據(jù)物體的浮沉條件判斷；
（4）根據(jù)阿基米德原理F浮=ρ液體gV排分析判斷。
【解答】當(dāng)碗漂浮在水面上時(shí)，它處于平衡狀態(tài)，即它受到的浮力與重力大小相等，方向相反，故A錯(cuò)誤，B正確；
當(dāng)碗沉底時(shí)，它受到的浮力小于它自身的重力。根據(jù)前面的分析可知，沉底時(shí)受到的浮力小于漂浮時(shí)受到的浮力。根據(jù)阿基米德原理F浮=ρ液體gV排可知，碗沉底時(shí)排開水的體積小于它漂浮時(shí)排開水的體積，故C、D錯(cuò)誤。
10.（2022八上·衢州期中）用如圖所示實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證阿基米德原理，當(dāng)物塊浸入裝滿水的溢水杯中時(shí)，水會流入空桶，回答下列問題：
（1）如圖所示，當(dāng)物塊浸入裝滿水的溢水杯中時(shí)，水對杯底的壓強(qiáng)將會　 　(填“變大”“不變”或“變小”)。
（2）由實(shí)驗(yàn)可得結(jié)論，浸在水中的物體所受的浮力的大小等于　 　。
（3）由圖中信息可知物塊的密度為　 　kg/m3
【答案】（1）不變 （2）排開水的重力 （3）4×103
【解析】（1）根據(jù)液體壓強(qiáng)公式p=ρ液gh分析水對杯底壓強(qiáng)的變化；
（2）根據(jù)F浮力=G-F拉計(jì)算浮力，根據(jù)G排=G總-G筒計(jì)算排開水的重力，然后比較即可；
（3）根據(jù)計(jì)算物體的體積，根據(jù)計(jì)算物體的密度。
【解答】（1）當(dāng)物塊浸入裝滿水的溢水杯中時(shí)，會有水不斷排出，但是水面高度不變。根據(jù)p=ρ液gh可知，水對杯底的壓強(qiáng)不變。
（2）物體受到的浮力：F浮力=G-F拉=F1-F3=2N-1.5N=0.5N；
物體排開水的重力：G排=G總-G筒=F4-F2=0.7N-0.2N=0.5N。
比較可知，浸在水中的物體受到的浮力大小等于排開水的重力。
（3）物體的體積；
則物體的密度：。
11.（2022·浙江·浦江縣期末）小雨11．（2023八上·嘉興期末）為了探究“浮力大小的影響因素”，小明用裝有一定量沙子的玻璃瓶（帶有密封蓋）開展了如圖所示的實(shí)驗(yàn)。
猜想1：浮力大小與物體的質(zhì)量有關(guān)
清想2：浮力大小與物體排開液體的體積有關(guān)；
猜想3：浮力大小與液體的密度有關(guān)。
（1）為驗(yàn)證猜想1，小明將玻璃瓶中的沙子增加一部分，并擦干瓶外的水，按圖A和D的操作得出浮力大小；再重復(fù)上述操作多次，若發(fā)現(xiàn)　 　，可說明猜想1錯(cuò)誤；
（2）為驗(yàn)證猜想2，可分析比較　 　兩個(gè)實(shí)驗(yàn)（填字母）；
（3）小明通過實(shí)驗(yàn)得到浮力大小與物體排開液體的體積和液體的密度有關(guān)。請判斷E溶液的密度　 　水的密度。（填“大于”或“小于”）
【答案】（1）浮力不變 （2）BC或BD （3）大
【解析】（1）如果猜想1正確，那么浮力大小與物體的質(zhì)量有關(guān)，則當(dāng)改變瓶子中沙子的質(zhì)量時(shí)，瓶子受到的浮力應(yīng)該發(fā)生改變；否則，瓶子受到的浮力不變。
（2）根據(jù)控制變量法的要求選擇對照實(shí)驗(yàn)；
（3）根據(jù)阿基米德原理F浮力=ρ液gV排可知，當(dāng)物體排開液體體積相同時(shí)，它受到的浮力與液體密度成正比，即液體密度越大，它受到浮力越大。
【解答】（1）為驗(yàn)證猜想1，小明將玻璃瓶中的沙子增加一部分，并擦干瓶外的水，按圖A和D的操作得出浮力大小；再重復(fù)上述操作多次，若發(fā)現(xiàn)浮力不變，可說明猜想1錯(cuò)誤；
（2）為了驗(yàn)證猜想2，即探究浮力大小與排開液體的體積關(guān)系時(shí)，應(yīng)該控制玻璃瓶的質(zhì)量和液體密度相同，而改變排開液體的體積，故選實(shí)驗(yàn)BC或BD。
（3）根據(jù)F浮力=G-F拉可知，瓶子在E中受到的浮力大于在水中受到的浮力，而二者排開液體的體積相同。根據(jù)阿基米德原理F浮力=ρ液gV排可知，液體E的密度大于水的密度。
12．（2022八上·北侖期中）如圖甲是“探究浮力大小”的實(shí)驗(yàn)過程示意圖．
（1）實(shí)驗(yàn)步驟B和步驟　 　可以測出物塊浸沒在水中時(shí)受到的浮力F浮，步驟A和步驟　 　可以測出物塊排開的水的所受重力G排；比較F浮與G排，可以得到浮力的大小跟物塊排開的水所受重力的關(guān)系．
（2）圖乙是物塊緩慢浸入水中時(shí)，彈簧測力計(jì)示數(shù)F隨浸入深度h的變化關(guān)系圖象，分析圖象可得出關(guān)于浮力大小的初步結(jié)論：物體　 　越大，所受的浮力越大。物塊在4～12cm移動(dòng)過程中，彈簧測力計(jì)的示數(shù)　 　。
（3）此物塊的密度是　 　
g/cm3
【答案】（1）D；E （2）排開液體的體積；不變 （3）2.5
【解析】（1）在探究阿基米德原理的實(shí)驗(yàn)中，物體受到的浮力F浮力=G-F拉，物體排開水的重力G排=G總-G筒，據(jù)此選擇對比實(shí)驗(yàn)即可；
（2）根據(jù)乙圖分析影響浮力大小的因素。根據(jù)乙圖分析4-12cm時(shí)彈簧測力計(jì)的示數(shù)變化；
（3）首先根據(jù)計(jì)算出物塊的體積，再根據(jù)計(jì)算出物塊的密度。
【解答】（1）根據(jù)公式F浮力=G-F拉可知，要測出物塊浸沒時(shí)受到的浮力，就必須知道物體的重力惡化浸沒在水中時(shí)測力計(jì)的拉力，故選B和D；
根據(jù)G排=G總-G筒可知，要測量物體排開水的重力，就必須知道小桶的重力和小桶與排開水的總重力，故選A和E。
（2）根據(jù)圖乙可知，在開始的一端時(shí)間內(nèi)，物體浸入深度越大，則它排開液體的體積越大，而彈簧測力計(jì)的示數(shù)越小，則說明它受到的浮力越大，那么得到結(jié)論：物體排開液體的體積越大，所受的浮力越大。根據(jù)圖乙可知，物塊在4～12cm移動(dòng)過程中，彈簧測力計(jì)的示數(shù)保持不變。
（3）根據(jù)圖乙可知，物體完全浸沒在水中時(shí)受到的浮力：F浮力=G-F拉=3N-1.8N=1.2N；
則物體的體積：；
則物體的密度：。
13．某同學(xué)在探究“浮力的大小跟排開液體所受重力的關(guān)系”時(shí)，做了如圖所示的實(shí)驗(yàn)。根據(jù)要求完成下列探究過程：
（1）石塊的重力G=　 　N。
（2）石塊浸在水中后測力計(jì)的示數(shù)G'=　 　N，由此可得石塊所受浮力F浮=　 　N。
（3）石塊排開的水所受到的重力G排=　 　N。
（4）比較F浮和G排的大小，可以發(fā)現(xiàn)：F浮　 　G排。
（5）由上述實(shí)驗(yàn)可得，浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于它排開液體受到的　 　，這就是著名的　 　原理，用公式表示為　 　。
【答案】（1）3 （2）1.6；1.4 （3）1.4 （4）= （5）重力；阿基米德；F浮=G排
【解析】（1）根據(jù)圖甲確定石塊的重力；
（2）根據(jù)圖乙確定石塊浸在水中后測力計(jì)的示數(shù)，根據(jù)F浮=G-F示計(jì)算出它受到的浮力；
（3）石塊排開水的重力等于小桶和水的總重力與空桶重力的差；
（4）比較浮力和排開水的重力大小的關(guān)系即可；
（5）根據(jù)阿基米德原理的內(nèi)容解答。
【解答】（1）根據(jù)圖甲可知，測力計(jì)的分度值為0.2N，則石塊的重力G=3N；
（2）根據(jù)乙圖可知，石塊浸在水中后測力計(jì)的示數(shù)G'=1N+0.2N×3=1.6N。那么石塊受到的浮力：
F浮=G-F示=3N-1.6N=1.4N。
（3）根據(jù)丙圖可知，石塊排開水的重力G排=1.8N-0.4N=1.4N。
（4）比較可知，石塊受到的浮力等于它排開水的重力，即F浮=G排。
（5）由上述實(shí)驗(yàn)可得，浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于它排開液體受到的重力，這就是著名的阿基米德原理，用公式表示為F浮=G排。
14.（2022八上·縉云期末）小科按照教材中“綜合實(shí)踐活動(dòng)”的要求，制作簡易密度計(jì)。
（1）取一根粗細(xì)均勻的飲料吸管，在其下端塞入適量金屬絲，并用石蠟封口。塞入金屬絲的目的是使吸管能在液體中　 　。
（2）將吸管放到水中的情景如圖(a)所示，測得浸入的長度為H；放到另一液體中的情景如圖(b)所示，浸入的長度為h。用ρ液、ρ水分別表示液體和水的密度，則ρ液　 　ρ水（填“＞”、“＜”或“＝”）。
實(shí)驗(yàn)次數(shù) 1 2 3 4 5
液體密度ρ/g·cm－3 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2
浸入的深度h/cm 6.3 5.6 5.0 4.5 4.2
（3）小科做了五次實(shí)驗(yàn)，獲得的數(shù)據(jù)如上表：小科根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在吸管上標(biāo)出0.8、0.9、1.0、1.1、1.2刻度線（單位g/cm3）。小科通過比較上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可不可以研究浮力大小與液體密度的關(guān)系，并請說明原因　 　。
（4）接著小科再用這個(gè)密度計(jì)測量食油的密度。但操作時(shí)卻出現(xiàn)了圖(c)所示的情形。請你幫助小科稍加改進(jìn)，利用該密度計(jì)順利測出食油的密度　 　。
【答案】（1）漂浮 （2）＞ （3）不可以，沒有控制排開液體的體積相同（合理即可）
（4）再向容器中添加食油或換成直徑細(xì)些的容器
【解析】（1）物體的重心越低越穩(wěn)定，吸管的重心在中間位置，因此漂浮在水面上時(shí)它處于躺平狀態(tài)。如果在一端塞入金屬絲，那么會使重心向一端移動(dòng)，從而使吸管豎立時(shí)重心最低，保證它在水面漂浮。
（2）首先根據(jù)浮沉條件比較浮力的大小，再根據(jù)阿基米德原理F浮=ρ液gV排比較液體密度的大小；
（3）浮力的大小與液體密度和排開液體的體積有關(guān)，探究浮力與液體密度的關(guān)系時(shí)，必須控制排開液體的體積相同而改變液體密度；
（4）根據(jù)c圖可知，吸管的下端觸底了，只有讓吸管離開燒杯底部才能正常使用，據(jù)此分析解答。
【解答】（1）取一根粗細(xì)均勻的飲料吸管，在其下端塞入適量金屬絲，并用石蠟封口。塞入金屬絲的目的是使吸管能在液體中漂浮。
（2）吸管在水和液體中都是漂浮，則它受到的浮力都等于自身重力，即浮力保持不變。根據(jù)阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，液體的密度與排開液體體積成反比；因?yàn)榕砰_液體的體積V液ρ水。
（3）小科通過比較上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，不可以研究浮力大小與液體密度的關(guān)系，原因：沒有控制排開液體的體積相同。
（4）根據(jù)c圖可知，吸管的下端觸底了，只有讓吸管離開燒杯底部才能正常使用，則改進(jìn)方案為：再向容器中添加食油或換成直徑細(xì)些的容器。
15．（2022·浙江臺州·八年級期末）小金把家里景觀水池底部的鵝卵石取出清洗，他先將一個(gè)重為15N的空桶漂浮在水面上，然后將池底的鵝卵石撈出放置在桶內(nèi)，桶仍漂浮在水面(不考慮撈出過程中帶出的水，ρ水=1.0×103kg/m3)
（1）某塊鵝卵石在水池底部時(shí)，它受到的浮力　 　 它的重力(選填“大于”、“小于”或“等于”)。
（2）全部鵝卵石撈出放置在桶內(nèi)時(shí)，水池內(nèi)水面高度與鵝卵石未撈出時(shí)相比會_______(選填“上升”、“下降”或“不變”)。若此時(shí)桶排開水的體積為5.0×10-3m3，求桶內(nèi)鵝卵石的總質(zhì)量。
【答案】（1）小于
（2）上升；
F浮總=ρ液gV排=1×103Kg/m3×10N/kg×5.0×10-3m3=50N G石=F浮總-G桶=50N－15N=35N
【解析】（1）根據(jù)浮沉條件比較浮力和重力的大小
（2）水面上升還是下降，取決于鵝卵石排開水的體積大小，根據(jù)阿基米德原理F浮=ρ液gV排比較即可。
首先根據(jù)阿基米德原理F浮=ρ液gV排計(jì)算出桶和鵝卵石受到的總浮力，再根據(jù)G石=F浮總-G桶計(jì)算出鵝卵石的重力，最后根據(jù)計(jì)算出鵝卵石的質(zhì)量。
【解答】（1）鵝卵石在池水里處于下沉狀態(tài)，則它受到的浮力小于重力。
（2）鵝卵石在桶內(nèi)處于漂浮狀態(tài)，則此時(shí)它受到的浮力大于沉在池底時(shí)的浮力。根據(jù)阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，則此時(shí)它排開水的體積大于沉在池底時(shí)的體積，因此水池內(nèi)水面高度與未撈出時(shí)相比會上升。
和鵝卵石受到的總浮力F浮總=ρ液gV排=1×103kg/m3×10N/kg×5.0×10-3m3=50N；
鵝卵石的重力：G石=F浮總-G桶=50N－15N=35N ；
鵝卵石的質(zhì)量：。
16．如圖甲所示，石塊在鋼絲繩拉力的作用下從水面上方以恒定的速度下降，直至全部浸入水中，如圖乙所示是鋼絲繩拉力隨時(shí)間t變化的圖像，若不計(jì)水的阻力，求：(g取10
N/kg，ρ水=1.0×103
kg/m3)
（1）石塊全部浸入水中時(shí)受到的浮力。
（2）石塊的體積。
【答案】（1）解：由圖乙可知，當(dāng)石塊沒有浸入水中時(shí)，拉力等于重力，即：F=G=1400 N，當(dāng)石塊全部浸入水中后受到的浮力：F浮=F-F'=1400 N-900 N=500 N。
（2）解：根據(jù)F浮=ρ液gV排得，V排= = =5×10-2 m3，
因?yàn)槭瘔K完全浸沒在水中，所以石塊的體積：V石=V排=5×10-2 m3。
【解析】（1）當(dāng)石塊沒有進(jìn)入水中時(shí)，它受到的拉力等于重力，這段時(shí)間內(nèi)拉力保持不變。當(dāng)石塊完全浸沒水中后，它排開水的體積不變，則它受到的浮力保持不變，因此拉力保持不變。據(jù)此計(jì)算出石塊的重力和完全浸沒時(shí)受到的拉力，最后根據(jù) F浮=F-F' 計(jì)算出浮力即可。
（2）當(dāng)石塊完全浸沒水中時(shí)，它排開水的體積等于自身體積，根據(jù) 計(jì)算出即可。
17.彈簧測力計(jì)能測力的大小，也能”測”物體密度。如圖，用細(xì)線系住金屬塊掛在彈簧測力計(jì)上，先后在空氣中、浸沒在水和鹽水中測量，示數(shù)分別為F1=2.7N、F2=1.7N、F3=1.5N。請完成以下問題。
（1）規(guī)格相同的兩個(gè)燒杯加入體積相同且適量的水和鹽水，如圖所示，物體浸沒在水和鹽水中，燒杯底部受到液體的壓強(qiáng)p水　 　P鹽水。(選填”大于”“等于”或”小于”)
（2）金屬塊在水中受到的浮力為　 　。
（3）求金屬塊的密度。
【答案】（1）小于
（2）1N
（3）解：金屬塊的體積
V=V排==1×10-4m3
金屬塊的重力G=F1，則m==0.27kg
密度ρ==2。7×103kg/m3
【解析】（1）根據(jù)液體壓強(qiáng)公式p=ρ液gh比較燒杯底部受到水的壓強(qiáng)大小；
（2）根據(jù)F浮=G-F拉計(jì)算金屬塊在水中受到的浮力；
（3）根據(jù) V=V排= 計(jì)算金屬塊的體積，再根據(jù)計(jì)算金屬塊的質(zhì)量，根據(jù)計(jì)算金屬塊的密度；
【解答】（1）相同的燒杯內(nèi)加入體積相同的水和鹽水，則二者液面高度相同。當(dāng)物體浸沒在水中和鹽水中時(shí)，它排開液體的體積相同，則液面升高相同的高度，則兩個(gè)燒杯內(nèi)液面高度相同。根據(jù)液體壓強(qiáng)公式p=ρ液gh可知，燒杯底部受到水的壓強(qiáng)p水（2）根據(jù)圖片可知，金屬塊浸沒在水中受到的浮力：F浮=G-F拉=F1-F2=2.7N-1.7N=1N。
18．（2022八上·臨海期末）某同學(xué)對一個(gè)金屬塊進(jìn)行了兩次測量：第一次如圖甲所示，用細(xì)線系住金屬塊掛在彈簧測力計(jì)上，彈簧測力計(jì)的讀數(shù)為2.7N。第二次如圖乙所示，讓金屬塊浸沒在盛水的燒杯中，彈簧測力計(jì)的讀數(shù)為1.7N。請回答下列問題：
（1）求金屬塊受到的浮力。
（2）求金屬塊的體積。
（3）結(jié)合下表所列的金屬密度，通過計(jì)算判斷金屬塊是何種金屬。
金屬 金 銅 鐵 鋁
密度（克/厘米3） 19.3 8.9 7.8 2.7
【答案】（1）解：F浮=G F拉=2.7N 1.7N=1N
（2）解：由F浮=ρ液gV排液可得：
V排液= = =1×10-4m3
V物=V排液=1×10-4m3
（3）解：m= = =0.27kg
ρ水= =0.27kg/（1×10-4m3）=2.7×103kg/m3
所以該金屬塊是鋁。
【解析】（1）根據(jù)公式 F浮=G F拉 計(jì)算出金屬塊受到的浮力；
（2）金屬塊浸沒在水中時(shí)，它的體積等于排開液體的體積，即根據(jù) 計(jì)算出金屬塊的體積。
（3）首先根據(jù) 計(jì)算出金屬塊的質(zhì)量，再根據(jù) 計(jì)算金屬塊的密度，并與表格數(shù)據(jù)進(jìn)行比較即可。
19．如圖所示，一體積為1x10-3m3的立方體木塊，在水中靜止時(shí)，剛好有四分之一露出水面，(ρ水=1.0x103kg/m3，g取10N/kg)求：
（1）木塊受到的浮力；
（2）木塊的質(zhì)量；
（3）若用手將木塊緩慢壓入水中。當(dāng)木塊沒入水中時(shí)，手對木塊的壓力。
【答案】（1）木塊受到的浮力F浮=ρ液gV排=103kg/m3×10N/kg×1x10-3m3×（1-）=7.5N；
（2）木塊漂浮在水面上，則重力F=F浮=7.5N；
那么木塊的質(zhì)量為：；
（3）木塊完全浸沒時(shí)受到的浮力F浮'=ρ液gV排'=103kg/m3×10N/kg×1x10-3m3=10N；
那么手對木塊的壓力：F=F浮力-G=10N-7.5N=2.5N。
【解析】（1）根據(jù)阿基米德原理F浮=ρ液gV排計(jì)算木塊受到的浮力；
（2）根據(jù)漂浮條件F浮=G計(jì)算木塊的重力，再根據(jù)計(jì)算木塊的質(zhì)量；
（3）首先根據(jù)F浮=ρ液gV排計(jì)算出木塊完全浸沒時(shí)受到的浮力，再根據(jù)平衡力的知識F=F浮力-G計(jì)算手對木塊的壓力。
20．（2022八上·杭州期中）青少年科技創(chuàng)新大賽中，某同學(xué)的發(fā)明作品“浮力秤”參加了展評。該作品可方便地稱量物體的質(zhì)量，其構(gòu)造如圖所示。已知小簡底面積為10cm2，總長為20cm，盤中不放物體時(shí)，小筒浸入水中的長度為8cm，問：
（1）小筒和秤盤的總重力是多少牛？
（2）該秤能稱出物體的最大質(zhì)量是多少千克？
（3）該同學(xué)把秤的讀數(shù)均勻地刻在小筒上，為什么刻度是均勻的？（g取10 N/kg)
【答案】（1）小筒底面積為10cm2，小筒浸入水中的長度為8cm，
故小筒排開水的體積為V排=Sh=10cm2×8cm=80cm3=8×10-5m3；
因小筒和秤盤是漂浮在水面上，故G筒=F浮=ρ液gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10-5m3=0.8N；
（2）該秤測物體的最大質(zhì)量時(shí)，就是V排=V筒=Sh=10cm2×20cm=200cm3=2×10-4m3；
此時(shí)物體和小筒秤盤的總重力G=F浮=ρ液gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10-4m3=2N；
故此時(shí)物體的重力為G物=G-G筒=2N-0.8N=1.2N；
此時(shí)物體的質(zhì)量為；
（3）根據(jù)以上分析可知，物體質(zhì)量；
因液體密度ρ液、小筒底面積S、小筒質(zhì)量m筒都是定值，故物體質(zhì)量與小筒浸入的深度是一次函數(shù)關(guān)系，故小筒上的刻度（即代表了小筒的深度）是均勻的。
【解析】（1）小筒和秤盤是漂浮在水面上，故它們的總重力等于受到的浮力，故只要根據(jù)F浮=ρ液gV排求出浮力，即為小筒和秤盤的總重力。
（2）該秤的原理是利用了漂浮時(shí)物體所受浮力等于重力，故該秤能測出物體質(zhì)量的前提是小筒能漂浮在水面上。所以當(dāng)小筒整個(gè)浸入水中時(shí)，所能秤出物體質(zhì)量是最大的。此時(shí)物體和小筒秤盤的總重力等于小筒所受的浮力。
（3）刻度是否均勻，取決于小筒浸入的深度與物體的質(zhì)量是否成正比或一次函數(shù)關(guān)系。
典例分析
舉一反三
典例分析
舉一反三
典例分析
舉一反三
典例分析
舉一反三
典例分析
舉一反三
典例分析
舉一反三
典例分析
舉一反三
課后鞏固
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