資源簡介

專題特訓 有用功、額外功、總功認識和效率大小比較
1． 小明用一個打了三個孔的金屬板來研究“利用杠桿提升重物的機械效率”他首先將鐵釘固定在鐵架臺上，將金屬板左側的孔穿過鐵釘，在中間的孔懸掛重物，在右側的孔利用彈簧測力計緩慢豎直向上用力，使重物被提升一定的高度，如圖甲所示；再按照圖乙組裝實驗裝置，在右側孔利用彈簧測力計緩慢豎直向下用力，使重物被提升相同的高度。請判斷哪次的機械效率更高，并闡述你的理由。
2． 目前汽車普遍應用于人們日常生活中的出行，汽車發動機的工作，多是靠燃料在發動機汽缸內燃燒做功，提供動力。但是不論使用汽油或是柴油發動機，效率都很低。為了提高能源的利用率，渦輪增壓技術應運而生。渦輪增壓是一種利用內燃機運作所產生的廢氣驅動空氣壓縮機的技術，與超級增壓器（機械增壓器）功能相當，兩者都可增加進入內燃機或鍋爐的空氣流量，從而令機器效率提升。常用于汽車引擎中，通過利用排出廢氣的熱量及流量，渦輪增壓器能提升內燃機的馬力輸出。渦輪增壓原理如圖所示，發動機排出的高溫廢氣沖擊渦輪運轉，帶動同軸的葉輪高速轉動，葉輪將新鮮空氣壓縮后推進到汽缸中，從而提高了熱機效率。
（1）廢氣推動渦輪轉動的過程中，廢氣對渦輪 　 　 ，內能轉化成 　 　 能；
（2）若汽缸內完全燃燒1.5kg汽油，釋放的熱量為多少？（q汽油＝4.6×107J/kg）
（3）結合以上信息，請你說出一條“渦輪增壓”能提高熱機效率的原因 　
　
　
　
　
　 ；
（4）當汽缸內吸入相同體積的空氣時，安裝了渦輪增壓器的發動機和傳統發動機相比，誰對外做的功更多？請結合能量的知識解釋你的觀點
　
　
　
　 ；
3． 我國萬米深潛作業次數和下潛人數位居世界首位。圖甲所示為我國“奮斗者”號載人潛水器的海試現場。潛水器的前邊固定一個采樣籃，里面放著海底沉積物采樣器等工具，采樣器是一個下端開口的圓形玻璃管。潛水器兩側各連著一只機械手臂，其中一只機械手臂的簡化示意圖如圖乙所示，它由金屬桿AB、OC和可以伸縮的液壓桿AC組成，C點為機械手臂和潛水器的連接點。當液壓桿伸長或縮短時，會帶動金屬桿AB（AB桿質量分布均勻）繞著O點轉動，金屬桿B端就會向上提或向下壓采樣器。
（1）當液壓桿AC收縮，帶動金屬桿AB繞著O點轉至水平位置時。請在圖乙中畫出液壓桿AC對金屬桿A端拉力的力臂L1，以及采樣器對金屬桿B端的力F2的示意圖。
（2）若OA、OC和AC的長分別足18cm、24cm和30cm，OB的長是72cm，這只機械手臂的液壓桿AC對水平金屬桿A端的拉力是200N。
①求采樣器對金屬桿B端的力F的大小？（不考慮金屬桿AB和采樣器它們受到的重力和浮力）
②在采集器對金屬桿拉力不變情況下，若連接點A向右移動一些（未過O點），AC上的力將 　 　 （變大/變小/不變）。
（3）若考慮金屬桿AB的自重，在采集器離開水面勻速提升重物到相同高度的過程中，如果把是掛B點向左移動（未過O點），則機械手臂的機械效率將 　 　 （變大/變小/不變）。為什么？
4． 某科技館設計摩天輪緊急救援系統如圖。當摩天輪故障時，救援艙從地面升至頂端營救游客，再返回地面，全過程勻速運動。動力機構對纜繩施加拉力 ，系統配重塊（質量m0）始終在豎直軌道運動。已知升降階段救援艙高度變化量均為 H，不計摩擦和轉動部件能量損失。
上升階段：救援艙空載上升，大約攜帶了2倍游客重的營救設備裝置，配重塊下降。此時空艙重力阻礙上升。
下降階段：順利接到游客后，營救設備裝置就拋掉，救援艙載游客下降，配重塊上升。此時空艙重力幫助下降。
小明發現：“上升時空艙重力增大能耗，下降時空艙重力減少能耗，兩者作用相反。那么救援艙自重m0是否影響系統效率？”
小明建立能量方程：
救援艙上升階段：動力機構做功 W1 +配重塊減少的重力勢能 E配=救援艙增加的重力勢能 E艙+ 營救設備裝置2E人
問題
（1）請仿照上升階段功能關系補全救援艙下降階段能量關系式（用符號 W2，E艙，E人，E配表示）
（2）定義系統總效率 η =，其中有效輸出能量指 （填空）
（3）請問救援艙自重m0是否影響大小（需寫出完整能量關系和推導過程）
（4）若下降階段緊急制動導致20%配重重力勢能轉化為內能，此時配重m0會如何影響？說明理由
（已知重力勢能表達式：mgh）
5． 隨著汽車科技的不斷進步，混合動力汽車（簡稱：混動汽車）逐漸受到人們的青睞，目前廣泛使用的混動汽車主要部件有：汽油機、蓄電池、電動機等，它們單獨或組合向汽車提供動力。混動汽車有串聯式和并聯式等種類。
串聯式混動汽車的工作流程如圖1甲所示，蓄電池可單獨向電動機提供電能驅動汽車；汽油機僅帶動發電機發電，產生的電能一部分輸入電動機驅動汽車，另一部分還能通過發電機向蓄電池充電。
并聯式混動汽車的工作流程如圖1乙所示，汽油機和電動機分屬兩套獨立的工作系統，蓄電池通過電動機能單獨驅動汽車，汽油機也能直接給汽車提供動力，兩套系統還能同時工作驅動汽車。
（1）若某混動汽車勻速行駛10km用時0.2h，則其速度是多少km/h？
（2）若汽油機完全燃燒2kg汽油，釋放的熱量是多少J？（q汽油＝4.6×107J/kg）
（3）如圖2所示是并聯式混動汽車內部結構透視圖。若系統提供的動力一定，油箱油量或蓄電池電量是否會影響汽車行駛路程的長短？請結合乙圖的工作流程，以其中一套工作系統為例，從能量轉化的角度結合功的相關知識分析說明。
（4）若兩種方式混動汽車的質量相同，相同部件能量轉化的效率相同，油電系統同時工作，蓄電池僅處于放電狀態且放電情況相同。請對比甲、乙兩圖的工作流程分析，在汽車整體輸出能量相同的情況下，哪種方式混動汽車的效率低？為什么？
6． 學習杠桿原理時，老師介紹了《天工開物》中我國古代提水工具——桔槔：其結構如圖甲所示，豎立的支架上架設一長桿，末端設配重，前端掛水桶。利用杠桿原理與配重輔助，可輕松提取井水。隨后老師提出探究任務：假如你穿越回古代，如何在井旁架設桔槔并成功取水？請你與某組同學一起完成探究任務。探究時，小明提出他的想法：為何不直接用一省力杠桿提水呢？
任務一：探究省力杠桿的提水效果。
（1）同學們用一根輕質硬棒制作了如圖乙所示的杠桿，在A點懸掛一個水桶，在B點施加一個豎直向下的動力，就能提起水桶。將杠桿的支點O設置在如圖乙所示的位置，是為了使動力臂　 　 阻力臂，達到省力的目的。
（2）如圖乙所示，將杠桿的B端向下壓到最低時，同學們通過觀察發現杠桿提水存在問題，你認為該問題是：　 　 。
通過以上探究，同學們明白了用桔槔取水的好處。接著進行桔槔的安裝。
任務二：架設一架桔槔。同學們用一個支架、一根直桿架設了如圖丙所示的等臂杠桿，并在A端懸掛一個水桶，B端加上配重，使其成為一個桔槔。
（3）小明通過桔槔向上提水，若水和水桶的總重力為200N，當杠桿緩慢到達如圖丙所示的水平位置時，人對繩子豎直向上的拉力為80N，請計算配重的重力為多少N？（忽略繩重及摩擦）
任務三：探討桔槔的機械效率。同學們觀察了桔槔取水的全過程：第一步落桶，人對繩施加豎直向下的力，將水桶放入水中，另一端配重上升，此時水桶的自重幫助完成這一過程；第二步提水，裝滿水后人對繩施加豎直向上的力，另一端配重下降將水桶提起，此時水桶的自重反而阻礙提水的過程。
小亮提出問題：“從取水全過程發現，第一步和第二步中水桶的自重作用完全相反，那么水桶的自重是否會影響桔槔的機械效率呢？”
小明回答說：“我們將這個問題簡化一下。假設落桶和提水的過程中桶均緩慢運動，且下降和上升的高度相同，不計桔槔自重、摩擦，只分析桶在水面上的運動過程。落桶過程中，人向下的拉力做的功（W1）+桶減小的重力勢能（E2）＝配重增加的重力勢能（E1）。提水過程中……”
（4）請你仿照小明的分析寫出提水過程中，人向上的拉力做的功（W2）與配重減小的重力勢能（E1）、桶增加的重力勢能（E2）、水增加的重力勢能（E3）之間的關系式；并據此分析桔槔取水的全過程中桶的自重是否會影響桔槔的效率。
參考答案
1． 通常情況下，圖乙的機械效率更高。理由如下：
有用功相同：兩次實驗中，重物的重力不變，提升的高度也相同。根據有用功公式W有用＝Gh（其中G為重物重力，h為重物提升高度），所以兩次所做的有用功是相同的。額外功不同：額外功主要是克服杠桿自重以及摩擦力所做的功。在圖甲中，彈簧測力計豎直向上拉時，杠桿自身重力的方向與拉力方向相反，會使得彈簧測力計的示數增大，額外功增加。而圖乙中彈簧測力計豎直向下拉，杠桿自重方向與拉力方向相同，在提升重物過程中，杠桿自重有一部分幫助了拉力做功，使得彈簧測力計示數相對較小，克服杠桿自重所做的額外功相對較少。同時，由于兩次實驗裝置相同，摩擦力可認為基本不變，但圖甲中額外的杠桿自重影響更大。機械效率比較：根據機械效率公式：η100%，在有用功相同的情況下，圖乙的額外功較小，所以總功也較小，因此圖乙的機械效率更高。
2． （1）做功；機械；
（2）若汽缸內完全燃燒1.5kg汽油，釋放的熱量為6.9×107J；
（3）渦輪增壓技術是指通過渦輪增壓器提高發動機進氣量的一種技術，渦輪增壓器的動力來自發動機排出的廢氣，渦輪帶動同軸的葉輪高速轉動，空氣中密度小、壓強小，葉輪高速轉動，空氣流速大、壓強小，葉輪下方壓強大于上方壓強，空氣在壓強差的作用下，被壓入氣缸，提高了氣缸內的空氣量，燃燒時釋放的內能增大，在熱機效率一定時，可以做的有用功越多；
（4）安裝了渦輪增壓器的發動機對外做的功多；當氣缸內吸入相同體積的空氣時，渦輪增壓器能壓縮更多的空氣進入氣缸，使空氣的質量變大，在氣缸內可以燃燒更多的燃料，燃燒時釋放的內能增大，在熱機效率一定時，可以做的有用功越多。
3． （1）水平金屬桿的B端豎直向下壓采樣器時，由于力的作用是相互的，采樣器對金屬桿AB的力F2的方向豎直向上，如下圖所示：
（2）①由OA＝18cm，OC＝24cm，AC＝30cm，
可得OA2+OC2＝AC2，
所以△AOC為直角三角形，由幾何知識可得OD AC＝OA OC，
解得F1的力臂為：L1＝OD14.4cm＝0.144m，
機械手臂的液壓桿AC對水平金屬桿A端的拉力F1＝200N，
O為支點，F2的力臂L2＝OB＝72cm＝0.72m，
根據杠桿平衡條件F1L1＝F2L2可得采樣器對金屬桿B端的力F的大小：F＝F2F1200N＝40N；
②在采集器對金屬桿拉力不變情況下，若連接點A向右移動一些（未過O點），L1變小，和F2和L2動力不變，根據F1L1＝F2L2可知AC上的力將變大；
（3）若考慮金屬桿AB的自重，在采集器離開水面勻速提升重物到相同高度的過程中，對物體做的有用一定，如果把是掛B點向左移動（未過O點），物體高度相同，但杠桿轉動的角度變大，使得杠桿重心上升的高度變大，因而左的額外功變大，有用功不變，總功變大，則機械手臂的機械效率將變小。
4． （1）W2+E人+E艙=E配
（2）游客減少的重力勢能
（3）此過程中有用功是對人做的功：。
上升階段： W1+E配= E艙+2E人→ W1=E艙+2E人-E配；
下降階段：W2+E人+E艙=E配→W2=E配-E人-E艙
W總=W1+W2=E艙+2E人-E配+E配-E人+E艙=E人
η =
因此m0大小對效率沒有影響
（4）E內=0.2E配，下降階段：+E人+E艙=E配+0.2E配→=1.2E配-E人-E艙
=W1+=E艙+2E人-E配+1.2E配-E人-E艙=E人+0.2E配
η =
且隨著m0增大，機械效率η減小。
5． （1）若某混動汽車勻速行駛10km用時0.2h，則其速度是50km/h；
（2）若汽油機完全燃燒2kg汽油，釋放的熱量是9.2×107J；
（3）油箱的油量或蓄電池的電量通過能量轉化變為汽車所做的功，油量或電量越多，做的功就越多，通過公式W＝Fs，s，F一定的情況下，W越多，s就越大，所以會影響。
（4）串聯式混動汽車的效率低，因為在混動汽車質量相同，轉化效率相同的情況下，并聯式和串聯式都有蓄電池到電動機再到提供動力，這一部分轉化效率相同，但是串聯式在汽油機方面比并聯式多了些步驟，它是先到發電機再到電動機再到提供動力，而并聯式是汽油機直接提供動力，所以串聯式在能量轉化方面損耗更多，效率較低。
6． （1）大于（2）水桶不能提出井口（其他答案合理均可）（3）120N
（4）提水時，W2+E1=E2+E3①
落桶時，W1+E2=E1②
聯立①②兩式可得：W1+W2=E3
由此可知，落桶和提水時人的拉力做功的和（總功）等于水增加的重力勢能（有用功），桶的自重不會影響拉力做功的多少，所以不會影響桔槔的機械效率。
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