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第4節 拋體運動的規律
人教版高中物理必修二第五章拋體運動
1.知道平拋運動的受力特點，會用運動的合成與分解分析
平拋運動.
2.理解平拋運動的規律，會確定平拋運動的速度和位移，
知道平拋運動的軌跡是一條拋物線.
【學習目標】
平拋運動的速度
水平方向：
vx=v0
豎直方向：
vy=gt
合速度：
方向：
β
鞏固練習1
　關于平拋運動，下列說法中正確的是
A.平拋運動是一種變加速運動
B.做平拋運動的物體加速度隨時間逐漸增大
C.做平拋運動的物體每秒內速度增量相等
D.做平拋運動的物體每秒內位移增量相等
√
解析　平拋運動是勻變速曲線運動，其加速度為重力加速度g，故加速度的大小和方向恒定，在Δt時間內速度的改變量為Δv＝gΔt，因此可知每秒內速度增量大小相等、方向相同，選項A、B錯誤，C正確；
由于水平方向的位移x＝v0t，每秒內水平位移增量相等，而豎直方向的位移h＝ gt2，每秒內豎直位移增量不相等，故每秒內位移增量不相等，選項D錯誤.
平拋物體的位移與軌跡
0
x
y
A
XA
yA
v0
思考：平拋物體在空中運動的時間由什么來決定的？

平拋運動物的軌跡是一條拋物線
平拋運動的軌跡
關于平拋運動的一些討論：
1.通常情況影響運動時間的因素：
2.影響落地水平位移的因素:
3.影響落地速度的因素 :
4.任意兩個相等時間間隔內的速度變化量相同
v0
vt
v2t
o
h
x=v0t
v0、h
v0、h
任意相等時間內通過的水平位移相同
5.在豎直方向上，連續相等時間內的位移比為1:3:5：……
連續相等時間內的位移之差為定值Δy=gt2
思考與討論
做平拋運動的物體從開始運動到某時刻的位移方向與這一時刻的速度方向相同嗎？如果不同，你能找出它們之間的關系嗎？
速度方向：
位移方向：
速度方向反向延長線過水平位移中點
例題3．如圖為某小球做平拋運動時，用閃光照相的方法獲得的相片的一部分,圖中背景方格的邊長為5cm，g=10m/s2，則
（1）小球平拋的初速度vo=　 　　　 m/s
（2）閃光頻率f=　 　　 H2
（3）小球過A點的速率vA=　　 　　 m/s
A
B
C
解：由自由落體運動規律，
Δy=gt2=2×0.05=0.1m
∴t=0.1s f=10Hz
x=v0 t ∴ v0 =x/t=3×0.05/0.1=1.5m/s
vBy =(y1+y2)/2t = 8×0.05/0.2=2m/s
vAy = vBy –gt =1m/s
vA2 = vAy2 + v02 =1+2.25=3.25
vA=1.8m/s
1.5
10
1.8
1、從同一高度以不同的速度水平拋出兩個質量不同的石子，下列說法正確的是
A、初速度大的先落地 B、質量大的先落地
C、兩個石子同時落地 D、無法判斷
2、一架飛機水平勻速飛行，從飛機上每隔相等的時間釋放一個球，先后釋放4個，若不計空氣阻力，則4個球在空中任何時刻的排列是直線還是曲線？
隨堂練習
　3 從某一高度處水平拋出一物體，它落地時速度是50 m/s，方向與水平方向成53°角.(不計空氣阻力，g取10 m/s2，cos 53°＝0.6，sin 53°＝0.8)求：
(1)拋出點的高度和水平射程；
解析　設落地時豎直方向的速度為vy，水平速度為v0，則有
vy＝vsin 53°＝50×0.8 m/s＝40 m/s
v0＝vcos 53°＝50×0.6 m/s＝30 m/s
(2)拋出后3 s末的速度；
解析　設拋出后3 s末的速度為v3，則
豎直方向的分速度vy3＝gt3＝10×3 m/s＝30 m/s
(3)拋出后3 s內的位移.
解析　拋出后3 s內物體的水平位移x3＝v0t3＝30×3 m＝90 m，
故物體在3 s內的位移
4　如圖所示，A、B兩個小球在同一豎直線上，離地高度分別為2h和h，將兩球水平拋出后，兩球落地時的水平位移大小之比為1∶2，不計空氣阻力，重力加速度為g，則下列說法正確的是
A.A、B兩球的初速度大小之比為1∶4
B.A、B兩球的初速度大小之比為1∶
C.若兩球同時落地，則兩球拋出的時間差
為
D.若兩球同時拋出，則落地的時間差為
√
結合兩球落地時的水平位移之比xA∶xB＝1∶2，
5　(多選)如圖6所示，x軸在水平地面上，y軸沿豎直方向.圖中畫出了從y軸上沿x軸正向拋出的三個小球a、b和c的運動軌跡，其中b和c是從同一點拋出的.不計空氣阻力，則
A.a的飛行時間比b的長
B.b和c的飛行時間相同
C.a的水平速度比b的小
D.b的初速度比c的大
圖6
√
√
解析　平拋運動在豎直方向上的分運動為自由落體運動，由h＝ gt2可知，飛行時間由豎直高度決定，hb>ha，故a的飛行時間比b的短，選項A錯誤；
同理，b和c的飛行時間相同，選項B正確；
根據水平位移x＝v0t可知，a、b的水平位移滿足xa>xb，且飛行時間tb>ta，故v0a>v0b，選項C錯誤；
同理可得v0b>v0c，選項D正確.
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小 結
一、平拋運動的特點：
1、初速度方向為水平　　　
2、只受重力作用
3、運動軌跡是曲線
二、平拋運動的分解
豎直方向：自由落體運動
水平方向：勻速直線運動

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