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【暑假特輯】專題復習4 質量的密度 參考答案及解析
一、選擇題：
1．質量是生活中經常遇到的物理量，下列對質量的理解不恰當的是（　　）
A．質量表示物體所含物質的多少 B．物體的質量由物體本身決定
C．物體的質量與形狀、狀態無關 D．物體的質量與溫度、位置有關
【答案】D
【解析】質量是描述物體所含物質多少的物理量，決定于物質的多少，與物體的形狀、狀態、位置和溫度無關。
2．一間教室內空氣的質量接近下列哪個物體的質量（通常狀況下空氣密度約1.29kg/m3）（　　）
A．一瓶礦泉水 B．一名中學生 C．一頭大黃牛 D．一輛小轎車
【答案】C
【解析】一般情況下，教室長為10m、寬為8m、高為4m，則教室的容積V＝10m×8m×4m＝320m3，
教室里空氣的質量：m＝ρV＝1.29kg/m3×320m3＝412.8kg，一頭黃牛的質量與其接近。
3．在使用天平時，分度盤上的指針靜止時的位置如圖所示。若以下四種情景中出現該狀況時，后續的操作應該是（　　）
A．在天平調平時，向左調節平衡螺母
B．在測量某物體質量時，繼續加砝碼
C．在測量某物體質量時，繼續向左移動游碼
D．在稱取11g食鹽時，繼續向右移動游碼
【答案】B
【解析】
A、在天平調平時，向右調節平衡螺母，故A錯誤；
BC、在使用天平測量物體的質量時，發現指針略向左偏，即右盤中的砝碼較輕，可以向右盤加砝碼或將游碼向右移動即可，故B正確，C錯誤；
D、在稱取11g食鹽時，因為是定量，故應減小食鹽的數量，故D錯誤。
4．小科用托盤天平稱量8.5g粉末狀藥品，他把藥品放在左盤，并按稱量要求放好砝碼、調好游碼，在稱量過程中發現指針向左偏，這時他應該（　　）
A．減少藥品 B．向右盤中加砝碼
C．移動游碼 D．向右調節平衡螺母
【答案】A
【解析】用托盤天平稱量8.5g藥品，步驟應該是：調節天平平衡，先向右邊托盤添加8g砝碼，再向右移動游碼至0.5g處，然后向左邊托盤添加藥品，若指針偏左，說明藥品的質量大于砝碼的質量，應減少藥品，直至天平平衡。
5．在實驗課上，小米在使用天平測量物體質量時，首先觀察到天平的最小砝碼為5克，接下來小米未將游碼移到零刻度處即開始調節平衡螺母，將天平調平衡后，在右盤加上20克砝碼，正好使天平達到平衡。此時小米的同桌小李剛從教室外回來，小李主動要求讀數，于是小李根據正常的方法讀得天平的示數為22克，則所稱物體的實際質量為（　　）
A．20克 B．18克 C．22克 D．25克
【答案】A
【解析】根據題意可知，游碼的質量為：22g﹣20g＝2g；
由于游碼在調節天平平衡時就已經在現在2g的位置，它是用來平衡左右兩盤的質量之差的，所以在稱量其它物體的質量時，這2g的游碼對以后的測量不產生影響，即該物體的實際質量等于砝碼的質量，也就是20g。
6．一金屬塊的密度為ρ，質量為m，把它分割成三等份，關于每一份的說法正確的是（　　）
A．質量和密度都是原來的三分之一 B．質量是原來的三分之一，密度仍為ρ
C．質量和密度都與原來相同 D．質量仍為m，密度是原來的三分之一
【答案】B
【解析】金屬的質量為m，將其分成三等份，每一等份的質量為總質量的三分之一，即m1m；
由于密度是物質的一種特性，其大小取決于物質的種類與溫度、狀態，將金屬塊分為三等份，物質的種類沒變，所以每小塊的密度也不發生變化，仍然為ρ。
7．關于物質的密度，以下說法正確的是（　　）
A．由ρ 可知，密度與物體的質量成正比，與物體的體積成反比
B．密度是物體的屬性，物體不同，密度也不同
C．不同種類的物質，單位體積的質量一般不同，密度也不同
D．密度是物質的特性，其大小不隨溫度、形狀、狀態的變化而變化
【答案】C
【解析】
A、對于同種物質，密度一定，密度不隨質量或體積的變化而變化。此選項錯誤；
B、密度是物質的屬性，同種物質，不同物體，密度可能相同。此選項錯誤；
C、不同種類的物質，單位體積的質量一般不同，密度也不同。此選項正確；
D、密度是物質的特性，與物質的種類、狀態、溫度有關。此選項錯誤。
8．氧氣瓶是儲存和運輸氧氣的容器，氧氣瓶抗壓能力強，不易變形。若隨著氧氣瓶內氧氣不斷被消耗直至耗盡，下列圖像能表示瓶內氧氣的質量或密度與時間關系的是（　　）
A．①③ B．②③ C．①④ D．②④
【答案】A
【解析】氧氣瓶內氧氣不斷被消耗，氧氣的質量減小，由此可知，氧氣瓶內氧氣的質量隨使用時間的增加而減小，故①正確，②錯誤；由于氧氣充滿整個氧氣瓶，氧氣瓶內氧氣的體積保持不變，根據ρ可知，當體積不變時，氧氣瓶內氧氣密度隨質量的減小而減小，即氧氣瓶內氧氣密度隨使用時間的增加而減小，故③正確，④錯誤。
9．某興趣小組利用天平和量杯測量液體的密度，根據實驗數據繪出圖像如下。下列說法正確的是（　　）
A．兩種液體的質量越大密度也越大
B．液體甲的密度是1.25×103千克/米3
C．當體積相同時，液體甲與液體乙的質量比是5：4
D．當體積為100厘米3時，液體乙的質量為100克
【答案】C
【解析】
A、密度是物質的一種特性，決定于物質的種類、狀態和溫
度，與質量和體積無關，故A錯誤；
B、由圖可知，當量杯內液體體積為0（液體質量為0）時，量杯和液體的總質量為20g，則量杯的質量m杯＝20g；當甲液體體積為V甲＝80cm3時，液體和杯的總質量m總1＝m甲+m杯＝100g，則m甲＝m總1﹣m杯＝100g﹣20g＝80g，甲液體的密度：ρ甲1g/cm3＝1.0×103kg/m3，故B錯誤；
C、當乙液體體積為V乙＝100cm3時，液體和杯的總質量m總2＝m乙+m杯＝100g，
則m乙＝m總2﹣m杯＝100g﹣20g＝80g，
乙液體的密度：ρ乙0.8g/cm3；
由m＝ρV可知，當體積相同時，液體甲與液體乙的質量比：
5：4，故C正確；
D、當體積為100cm3時，液體乙的質量m乙′＝ρ乙V′＝0.8g/cm3×100cm3＝80g，故D錯誤。
10．如圖表示物質的質量跟體積關系、物質的密度跟體積關系，下列說法中正確的是（　　）
A．從甲圖中可知，ρA＞ρB＞ρC，且ρC＞ρ水
B．從乙圖中可見，斜線部分S的面積表示物質的質量，其值為16克
C．從甲圖中可見，120克D物質的體積是200厘米3
D．從甲圖中可知，A、B兩種物質的密度之比為3：1
【答案】C
【解析】
A、根據ρ知，當體積相等時，質量越大密度越大，由甲圖知，ρA＞ρB＞ρC，
ρc1g/cm3＝ρ水，故A錯誤；
B、乙圖中陰影部分的面積是密度和體積的乘積，等于質量，即m＝ρV＝5g/cm3×3cm3＝15g，故B錯誤；
C、由甲圖知D物質的密度為ρD0.6g/cm3，
120克D物質的體積VD′200cm3，故C正確；
D、由甲圖知A的密度ρA2.5g/cm3，B的密度ρBg/cm3，
A、B密度之比，故D錯誤。
11．酒精的密度是0.8×103 kg/m3，關于該密度下列說法中正確的是（　　）
A．它讀作0.8×103每立方米千克
B．它表示每立方米酒精的質量是0.8×103千克
C．0.8×103kg/m3大于0.8g/cm3
D．一桶酒精的密度大于一杯酒精的密度
【答案】B
【解析】
A、酒精的密度是0.8×103 kg/m3，讀作0.8×103千克每立方米，故A錯誤；
B、其物理意義是：表示每立方米酒精的質量是0.8×103千克，故B正確；
C、根據密度單位的換算關系可知，0.8×103kg/m3＝0.8g/cm3，故C錯誤；
D、密度是物質的特性，與物質的質量和體積無關，故一桶酒精的密度等于一杯酒精的密度，故D錯誤。
12．甲、乙兩個實心物體的質量與體積的關系如圖所示，下列相關分析中不正確的是（　　）
A．甲、乙的質量與體積均成正比
B．甲的密度為0.5×103kg/m3
C．不同種類的物質，單位體積的質量一般不同，密度也不同
D．甲、乙的密度與其質量和體積有關
【答案】D
【解析】
A、由圖可知，甲、乙的V﹣m圖像都是過原點的傾斜直線，說明甲、乙的體積與質量的比值都為定值，也能說明甲、乙的質量與體積的比值都為定值，即甲、乙的質量與體積均成正比，故A正確；
B、由圖像可知，當m甲＝1kg時，V甲＝2×10﹣3m3，
甲的密度為：ρ甲0.5×103kg/m3，故B正確；
CD、密度是物質本身的一種特性，同種物質在同種狀態下的密度一般相同，與它們的質量、體積無關；不同物質的密度（單位體積的質量）一般不同，故C正確、D錯誤。
13．小亮利用細鋼針、量筒和適量的水測量一個形狀不規則的小蠟塊的密度。小亮正確的測量過程如圖甲、乙、丙所示，圖中V0、V1、V2分別是量筒中水面所對應的示數。已知水的密度為ρ水，則下列四個選項中，小蠟塊密度ρ蠟的表達式正確的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】小蠟塊漂浮在水面上，受到的重力等于排開水的重力，由圖甲和乙可知，小蠟塊的質量等于它排開水的質量，所以，m＝m排水＝（V1﹣V0）ρ水，
由甲和丙可知，小蠟塊的體積為V＝V2﹣V0，
所以小蠟塊的密度：ρ。
14．方方同學利用天平和量筒測量酸奶的密度，以下是他的實驗操作：
a.用天平測量空燒杯的質量m1；
b.用天平測量燒杯和剩余酸奶的總質量m2；
c.將燒杯中的一部分酸奶倒入量筒中，測出量筒中酸奶的體積V；
d.將酸奶倒入燒杯中，用天平測量燒杯和酸奶的總質量m3。請你判斷下列說法，正確的是（　　）
A．酸奶的密度 B．方方實驗的正確步驟是dcb
C．步驟b是多余的 D．因為量筒中會有少量酸奶殘留，所以方方測得的密度偏小
【答案】B
【解析】①用天平測出燒杯和酸奶的總質量m3；②將燒杯中酸奶的一部分倒入量筒，測出這部分酸奶的體積V；③再用天平測量燒杯和剩余酸奶的總質量m2；由此可知a、用天平測量空燒杯的質量m1沒有必要，故C錯誤；正確的實驗步驟為dcb，故B正確；用燒杯和酸奶的總質量減去燒杯和剩余酸奶的總質量可求出倒出酸奶的質量，即m＝m3﹣m2，而倒出酸奶的體積為V，則酸奶的密度ρ，故A錯誤；因為是從燒杯往量筒中倒，所以不會出現量筒中會有少量酸奶殘留，故D錯誤。
6．a、b兩個小球分別由、的甲、乙兩種材料制成，兩小球質量之比為ma：mb＝6：5。體積之比為VaVb＝3：4。則下列說法正確的是（　　）
A．若只有一個球是空心，則a球是空心的
B．若只有一個球是空心，將空心球的空心部分裝滿水后，兩球總質量相等
C．若只有一個球是空心，則空心球的空心部分與實心部分體積之比為1：4
D．若兩球均是空心的，a球的空心部分體積可以比b球的空心部分體積大
【答案】B
【解析】ABC、由ρ可得，甲、乙兩種材料的體積之比（即實心部分的體積之比）：
，
若只有一個球是空心，由前面計算可知b球的體積大于其材料的體積，故b球一定是空心，a球一定是實心，故A錯誤；因兩球的體積之比為Va：Vb＝3：4，則可設a球的體積為3V，b球的體積為4V，
由前面計算可知b球材料的體積為2V，b球空心部分的體積Vb空＝Vb﹣Vb實＝4V﹣2V＝2V，
所以，空心球的空心部分與實心部分體積之比為Vb空：Vb實＝2V：2V＝1：1，故C錯誤；
將空心球的空心部分裝滿水后，水的體積等于空心部分的體積，
則兩球總質量分別為：a的質量為m＝3V×4g/cm3＝12g/cm3V；
b的總質量m'＝2V×5g/cm3+2V×1g/cm3＝12g/cm3V，
兩球總質量相等，故B正確；
D、若兩球均是空心的，根據3：2，可設a球材料的體積為3V′，則b球材料的體積為2V′，
則兩球的實際體積之比為：；
整理可得：Vb空Va空+2V′＞Va空，
所以，a球的空心部分體積不可能比b球的空心部分體積大，故D錯誤。
15．在物理圖象中不但縱坐標和橫坐標分別代表一定的物理意義，直線的斜率和面積也具有特定的物理意義。對圖中的兩個圖象所包含的信息的理解，錯誤的是（　　）
A．圖a中的斜率越大，表示物質的密度越大
B．圖a中陰影部分面積表示該物質的密度大小
C．圖b中水平直線表示物體做勻速直線運動
D．圖b中陰影部分面積表示該物體在對應時間內通過的路程
【答案】B
【解析】
A、圖a中縱坐標表示物體的質量m，橫坐標表示物體的體積V，則圖象的斜率表示物質的密度，
斜率越大，表示物質的密度越大，故A說法正確，不符合題意；
B、圖a中陰影部分面積是物體的質量與物體體積乘積的一半，密度是質量與體積的比值，
因此圖a中陰影部分面積不表示該物質的密度大小，故B說法錯誤，符合題意；
C、圖b是v﹣t圖象，圖象是一條平行于時間軸的直線，表示物體做勻速直線運動，故C說法正確，不符合題意；
D、圖b中陰影部分的面積等于物體速度v與時間t的乘積，即vt，s＝vt是勻速直線運動的路程，故D說法正確，
16．已知金屬甲和金屬乙的密度分別是ρ1、ρ2，取質量相等的金屬甲和乙制成合金，這種合金的密度是（　　）
A．B． C．D．
【答案】C
【解析】設甲、乙兩金屬塊的質量均為m，由ρ可知，金屬甲的體積：V1；
金屬乙的體積：V2；合金的體積：V＝V1+V2；
合金球的質量：m合金＝2m；則合金球的密度：
ρ。
17．如圖所示，由不同物質制成的甲、乙兩種實心球的體積相等，此時天平平衡。則制成甲、乙兩種球的物質密度之比為（　　）
A．2：1 B．3：4 C．4：3 D．1：2
【答案】A
【解析】天平左右兩側的質量相等，根據公式可得，2ρ甲V+ρ乙V＝ρ甲V+3ρ乙V，
ρ甲V＝2ρ乙V，ρ甲：ρ乙＝2：1。
18．在測量液體密度的實驗中，小明利用天平和量杯測量出液體和量杯的總質量m及液體的體積V，得到幾組數據并繪出如圖所示的m﹣V圖像，下列說法正確的是（　　）
A．量杯質量為30g
B．60cm3的該液體質量為60g
C．該液體密度為1.25g/cm3
D．該液體密度為2g/cm3
【答案】B
【解析】ACD、設量杯的質量為m0，
由圖可知當液體體積為V1＝20cm3時，液體與量杯總質量m1＝40g，
由ρ可得：m1＝m0+m液＝m0+ρV1，即40g＝m0+ρ×20cm3﹣﹣﹣﹣﹣①；
當液體得體積為V2＝80cm3時，液體與量杯得總質量m2＝100g，
由ρ可得：m2＝m0+m液′＝m0+ρV2，即100g＝m0+ρ×80cm3﹣﹣﹣﹣﹣②；
聯立①②解得：m0＝20g，ρ＝1g/cm3，故A、C、D錯誤；
B、由ρ可得，體積為60cm3的該液體質量為：m＝ρV＝1g/cm3×60cm3＝60g，故B正確。
19．某同學用托盤天平和量筒測量一小石塊的密度，圖甲是調節天平時的情形，圖乙和圖丙分別是測量石塊質量和體積時的情形，下列說法錯誤的是（　　）
A．由丙圖量筒的示數測得石塊的體積是20cm3 B．乙圖中測石塊質量時，天平的讀數是71.4g
C．甲圖中應將平衡螺母向左調，使橫梁平衡 D．計算出石塊的密度是3.57×103 kg/m3
【答案】C
【解析】
A、由圖丙知，水的體積為60mL，水和石塊的總體積為80mL，則石塊的體積V＝80mL﹣60mL＝20mL＝20cm3，故A正確；
B、由圖乙知，標尺的分度值為0.2g，石塊的質量m＝50g+20g+1.4g＝71.4g，故B正確；
C、由圖甲知，指針左偏，應將平衡螺母向右調使橫梁平衡，故C錯誤；
D、石塊的密度ρ2.2g/cm3＝3.57×103kg/m3，故D正確。
20．實驗室里常用懸重法測蠟塊的密度，如圖所示，量筒內原來水的體積為V0，只浸沒入重物時，量筒內水與重物總體積為V1，將蠟塊及重物全浸入水中后，量筒水面所示總體積為V2，已知蠟塊的質量為m，則蠟塊的密度為（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解答】解：蠟塊的體積：V＝V2﹣V1；蠟塊的密度為ρ。
二、填空題：
21．一袋3千克的水放入冰箱內結成冰，則結成的冰的質量將　 　 ，若將這些冰由神舟5號航天飛機帶上太空，則冰的質量將　 。（填“變大”或“變小”或“不變”）
【答案】不變；不變。
【解答】解：物理學中，把物體中含有物質的多少叫做質量，質量是物體的一種屬性，它不隨物體的狀態、位置、形狀的改變而改變，因此，質量為3千克的水結冰和冰被帶到太空中，發生變化的是物質的狀態和位置，物質的質量不變。
22．小柯用托盤天平和量筒測量小石塊的密度，如圖甲是測量小石塊體積的情形，圖乙是測量小石塊質量時的情形。（繩體積忽略不計）
（1）稱量前，天平指針如圖乙所示，應將平衡螺母向 　 　 調，使橫梁平衡。
（2）乙圖中測石塊質量時，天平的讀數是 　 　 g。
（3）按甲、乙順序測得石塊的密度是 　 　 g/cm3，與真實值相比 　 　 （填“偏大”或“偏小”）。
【答案】（1）右；（2）71.4；（3）3.57；偏大。
【解析】
（1）測量前，應將天平放在水平臺面上，把游碼移至標尺左端的零刻度線處；由圖知，指針偏向分度盤的左側，所以應將天平右端的平衡螺母向右調節，使橫梁水平平衡；
（2）如圖所示，游碼標尺的分度值是0.2g，燒杯和液體的總質量為：m＝50g+20g+1.4g＝71.4g；
（3）由圖甲可知，量筒的分度值為2mL，石塊的體積等于其排開水的體積：V＝80mL﹣60mL＝20mL＝20cm3；
液體的密度為：
ρ3.75g/cm3；
先測石塊的體積時石塊沾水，測得質量變大，體積一定，根據密度公式知測得的密度偏大。
23．某同學用天平測量一塊不規則的鐵塊的質量。
（1）在測量前，若指針靜止在如乙圖所示位置，則應 　 　 。
（2）據丙圖可知：此不規則鐵塊的質量為 　 　 。
（3）用天平測量物體質量時，下列情況中會造成測量結果比實際質量小的是 　 　 。
A．調節天平橫梁平衡時，指針偏向分度盤中央刻度線的右側就開始測量
B．調節天平橫梁平衡時，忘記把游碼放在標尺左端的零刻度線處
C．使用已被嚴重磨損的砝碼
D．讀游碼時以其右端所對刻度為準
【答案】（1）向右調節平衡螺母，使天平平衡；（2）28.2g；（3）A
【解析】
（1）由圖所示，指針偏左，則應向右調節平衡螺母，使天平平衡；
（2）由圖知，標尺的分度值為0.2g，物體的質量為：m＝20g+5g+3.2g＝28.2g；
（4）
A、調節橫梁平衡時，指針偏向分度盤的右側，則稱量過程中，在右盤加的砝碼會偏少，測量結果偏小；
B、調節天平平衡時，忘了把游碼放在左端的零刻度線處，相當于提前在右盤添加了小砝碼，在讀數時，加上這部分質量，測量結果會偏大；
C、使用嚴重磨損的砝碼，則在右盤所加砝碼偏多，讀數偏大；
D、讀游碼時以其右端所對刻度為準，則讀數偏大。
由以上分析知，A符合題意。
24．小明使用天平測小石塊的質量。測量前，他將天平放在水平桌面上，然后進行天平橫梁平衡的調節。調節完成后指針靜止時的位置和游碼的位置如圖甲所示。
（1）請你指出小明調節天平橫梁平衡的過程中遺漏的操作步驟：　 　 ；
（2）完成遺漏的操作步驟后，為了調節橫梁平衡，他需向 　 　 （選填“左”或“右”）調節平衡螺母，使指針指到分度盤中央刻度線或在中央刻度線兩側等幅擺動；
（3）調節橫梁平衡后，小明將小石塊放在左盤，在右盤中加減砝碼并調節游碼在標尺上的位置，直到橫梁恢復平衡。這時右盤中的砝碼情況和游碼在標尺上的位置如圖乙所示，則小石塊的質量為
　 　 g。
【答案】（1）游碼調零；（2）右；（3）78.4。
【解析】
（1）使用天平時，應先把游碼移到標尺的零刻度線處，即游碼歸零，再調節平衡螺母使天平平衡，而小明調節天平橫梁平衡的過程中遺漏了游碼歸零這一步驟。
（2）甲圖中沒有將游碼移至零刻度線，橫梁就平衡了，如果將游碼調零，則指針會偏向分度盤左側，此時要使橫梁平衡，則應將平衡螺母向右調節；
（3）由圖知，小石塊的質量m＝50g+20g+5g+3.4g＝78.4g。
25．小海在用天平測物體的質量，他拿出托盤天平放在水平桌面上，并將游碼移到零刻度線，發現指針偏轉如圖甲。
（1）他應采取的措施是 　 　 。
（2）天平調平后，小海按如圖乙所示方法來稱量物體的質量，所用砝碼和游碼位置如圖丙所示，則所稱量的物體質量是 　 　 克。
（3）小海發現所用的砝碼磨損了，用這樣的砝碼測物體質量，測量結果比真實值 　 　 （填“偏大”、“偏小”或“不變”）。
【答案】（1）將兩側的平衡螺母向左調；（2）46；（3）偏大。
【解析】
（1）由圖甲所示，指針向右偏，則托盤左端高，故平衡螺母向左調節；
（2）天平平衡時，兩邊的等量關系為m左＝m右+m游，在正確放置時，根據天平讀數的要求，應該是物體的質量＝砝碼的質量+游碼的示數，而現在物體被放在了右盤，砝碼放在了左盤，則砝碼的質量＝物體的質量+游碼的示數，所以物體的質量應該是m物＝m碼﹣m游＝50g﹣4g＝46g；
（3）砝碼磨損后，自身質量變小；當測量同一物體的質量時，需要增加砝碼或多移動游碼，才能使天平重新平衡，則測量結果大于物體實際質量。
26．為培養學生創新精神和實踐能力，激發同學們愛科學、學科學、用科學的興趣。某中學七年級的同學們，進行了一場自制天平項目活動。
（1）【觀察】觀察標準托盤天平，分析各部分作用。其中平衡螺母的作用是：　 　 。
（2）【制作】小金利用環保材料自制天平如圖乙。
（3）【評價】評價量規是作品制作過程的指引，又是作品等級評定的依據。將表中“”處補充完整。
評價指標 優秀 良好 待改進
結構完整性 結構完整 　 　 結構不完整，有3處及以上缺失
測量精度 用砝碼可以測量 只能比較質量 無法測量，也無法比較
美觀與成本 材料環保易得，成本低 材料環保，但成本高 材料不環保且成本較高
（4）【改進】為了制作出精確度更高的“天平”，可行的改進措施是 　 　 。（寫出1處改進即可）
【答案】（1）使橫梁平衡；（2）結構不完整，有1到2處及以上缺失；（3）刀口（軸承處）加滑油。
【解析】
（1）天平橫梁上平衡螺母的作用是使橫梁平衡；
（2）評價指標中結構完整性：良好標準可定：結構不完整，有1到2處及以上缺失；
（3）刀口（軸承處）加滑油，可能增加天平的靈敏度。
27．小紅在“測量鐵塊質量”的實驗中，遇到如下問題（砝碼盒里的砝碼有100g、50g、20g、20g、10g、5g）：
（1）若她在調節橫梁平衡時，出現了如圖b所示的情形，則橫梁 　 　 平衡（填“已經”或“沒有”）。
（2）在測量時，她在右盤中放入了50g、20g的砝碼各一個，再往右盤里放一個20g的砝碼時，指針位置如圖c所示；再用10g砝碼將一個20g砝碼替換下來，指針位置如圖a所示，則該鐵塊的質量在 　 　 。
A、70g～80g之間 B、80g～90g之間 C、90g～100g之間 D、100g～110g之間
（3）她接下來應該進行的操作是 　 　 ，使天平橫梁平衡。（填序號）
A、調節平衡螺母
B、取下10g的砝碼，再加入5g的砝碼，并移動游碼
C、加入5g的砝碼，若指針左偏，再移動游碼
D、加入5g的砝碼，若指針右偏，再取下5g的砝碼，并移動游碼。
【答案】見試題解答內容
【解析】
（1）若她在調節橫梁平衡時出現了如圖中b所示的情形，說明指針左右擺動幅度相等，天平橫梁已經平衡；
（2）加20g砝碼，指針偏右，此時質量為50g+20g+20g＝90g，說明砝碼的質量偏大；用10g砝碼將一個20g砝碼替換下來，指針偏左，此時質量為50g+20g+10g＝80g，說明物體的質量偏小，由此可見，該鐵塊的質量在80g～90g之間；
（3）A、稱量過程中不可以再移動平衡螺母。故A錯誤；
B、因為質量相差在10g和20g之間。所以不能取下10g的砝碼，再加入5g的砝碼，并移動游碼，故B錯誤；
C、加入5g的砝碼，若指針左偏，說明砝碼質量偏小，可以再移動游碼，故C正確；
D、加入5g的砝碼，若指針右偏，說明砝碼質量偏大，可以再取下5g的砝碼，并移動游碼，故D正確。故選CD。
28．小余用托盤天平進行液體質量測量的實驗。
（1）測得藥液和藥瓶的總質量為60g，然后將藥液倒一部分在量筒中，如圖甲所示，再將藥瓶放在天平上稱剩余的質量，天平平衡時如圖乙所示，量筒中藥液的體積是　 　 mL，量筒中藥液的質量是
　 　 g。
（2）小余在整理器材時發現天平左盤上粘有一小塊橡皮泥。下列分析正確的是　 　 。
A．橡皮泥質量較小，對天平的測量不會起任何作用
B．若橡皮泥是在天平調平前粘上去的，則量筒中藥液的測量結果仍然正確
C．若橡皮泥是在天平調平后（未稱量前）粘上去的，則量筒中藥液的測量結果小于真實值
D．橡皮泥無論是在什么時候粘上去的，量筒中藥液的測量結果都不會準確
（3）小余還想用天平測出100g的藥液備用，他應　 　 （選填下方“A”或“B”），然后往左盤空瓶中緩慢加藥液，當看到指針擺動如　 　 圖（選填圖丙中的“a”或“b”）所示狀態時，再改用膠頭滴管加藥液直至天平橫梁恢復平衡。
A．先測出空藥瓶的質量，接著向右盤中再添加100g的砝碼
B．先向右盤中再添加100g的砝碼，接著測出空藥瓶的質量
【答案】（ 1 ） 20；31.4；（2）B；（3）A；b。
【解析】
（1）如圖甲所示，藥液的體積：V＝20mL＝20cm3＝2×10﹣5m3；
如圖乙知：剩余藥液和燒杯的總質量是砝碼20g+5g，游碼刻度3.6g，共20g+5g+3.6g＝28.6g；
量筒里液體的質量是：m＝60g﹣28.6g＝31.4g。
（2）AB．若橡皮泥在調節前沾上，調節平衡螺母后，左右兩邊平衡，在測量時不影響測量結果，故A錯誤，B正確；
CD．如果橡皮泥在調節后沾上，橡皮泥就相當于在左盤里的物體，此時測量的質量值就等于橡皮泥和物體質量之和，測量值偏大，故C、D錯誤。故選B。
（3）①小余還想用天平測出100g的藥液備用，他應先測出空藥瓶的質量，接著向右盤中再添加100g的砝碼，故選A；
②然后往左盤空瓶中緩慢加藥液，當看到指針擺動如b圖所示狀態時，藥液的質量略小于砝碼的質量，再改用膠頭滴管加藥液直至天平橫梁恢復平衡。
29．某同學設計了一個根據雪地上腳印深度進行粗略測量積雪密度的方法：利用一塊平整地面上的積雪，用腳垂直向下踩在雪上，形成一個向下凹腳印。如圖所示，腳印下的雪由于受外力擠壓可近似看成冰層，已知冰密度為ρ冰。測出積雪原來厚度為H，用腳踩在雪上形成腳印深度為h。
（1）用此方法測出積雪密度的表達式ρ雪＝　 　 （用H、h、ρ冰表示）。
（2）從微觀的角度（水分子）解釋雪變成冰的原因是 　 　 。
【答案】（1）； （2）水分子的間隔變小了。
【解析】（1）雪擠壓后，質量不變；設腳印面積為S，
雪的體積：V雪＝SH，
冰的體積：V冰＝（H﹣h）S，
雪壓成冰質量不變，所以m雪＝m冰，即：ρ雪SH＝ρ冰S（H﹣h），
雪的密度：ρ。
（2）從微觀的角度（水分子）解釋雪變成冰的原因是水分子的間隔變小了。
30．一次物理課上，老師拿出了4個表面涂著相同顏色漆的大小不同的實心正方體金屬塊（上面分別標著1、2、3、4四個數字，漆的質量、體積都忽略不計），老師告訴大家畫中兩個是鐵塊，另兩個是銅塊（ρ銅＞ρ鐵），同學們測量了每個金屬塊的質量和體積后，老師在黑板上用描點法畫圖象，如圖所示，剛剛描好對應的四個點，聰明的小陽就知道了哪兩個是銅塊哪兩個是鐵塊。請你判斷金屬塊3是
　 　 塊，和金屬塊2是同樣材料做的是金屬塊 　 　 。
【答案】銅；4。
【解析】同種物質，密度一定，物體的質量和體積是成正比的，其m﹣V圖象是過原點的直線；連接原點和點1并延長；連接原點和點4并延長，由圖可知分別通過3、2，可見1、3是同種物質甲，4、2是同種物質乙；過點4做橫軸的垂線，可得同樣體積的甲、乙兩種物質，甲的質量大，由ρ可知甲的密度大，可見甲物質是銅、乙物質是鐵；所以金屬塊3是銅塊，和金屬塊2是同樣材料做的是金屬塊4。
三、探究題：
31．天平是一種重要的測量工具。根據實驗，回答下列問題：
（1）小科同學用已經調節好的天平測量鐵塊的質量，操作部分過程如圖所示，請指出他在操作中的一處錯誤。
（2）另一組的小寧同學也在進行同樣的實驗，遇到如下問題（砝碼盒里的砝碼有100g、50g、20g、20g、10g、5g），在測量時，他在右盤中放入了50g、20g的砝碼各一個，再往右盤里放一個10g砝碼替換下來20g砝碼，指針位置如圖甲所示。她接下來應該進行的操作是 　 　 （填字母）使天平橫梁平衡。
A.調節平衡螺母
B.取下10g的砝碼，再加入5g的砝碼，并移動游碼
C．加入5g的砝碼，若指針左偏，再移動游碼
D．加入5g的砝碼，若指針右偏，再取下5g的砝碼，并移動游碼
【答案】（1）稱量物體質量時，移動平衡螺母；（2）CD。
【解析】
（1）由圖可知，錯誤的操作是：稱量物體質量時，移動平衡螺母；
（2）右盤中放入了50g、20g的砝碼各一個，再往右盤里放一個10g砝碼替換下來20g砝碼，指針向左偏說明物體質量在80g與90g之間，加入5g的砝碼，若指針左偏，說明物體質量在85g與90g之間，再移動游碼；加入5g的砝碼，若指針右偏，說明物體質量在80g與85g之間，再取下5g的砝碼，并移動游碼。故選：CD。
32．為了研究物體體積的大小與其質量的關系，設計如下實驗方案：先用量筒測出鐵塊的體積，用天平測出鐵塊的質量，再求出質量與體積的比值，最后從中尋找規律。記錄表如下：
物體 質量（g） 體積（cm3） 質量/體積（g/cm3）
鐵塊1 78.0 10.0 7.80
鐵塊2 156.2 20.0 （a）
鐵塊3 390.1 50.0 （b）
（1）先補全數據，（a） 　 　 ，（b） 　 　 。從表中的數據可知，體積增大，鐵的質量也相應地增大，且在實驗允許誤差范圍內，鐵的質量與體積的比值是一個 　 　 。
（2）根據以上結論，請你判斷，如果一個鐵塊的體積為100cm3，它的質量為 　 　 g。
（3）他還測量了一塊體積為20cm3銅塊的質量，測量結果為178.0g，由此他推論：相同體積的不同物質，它們的質量 　 　 （相同/不同）。
【答案】（1）7.81；7.802；定值；（2）780；（3）不同。
【解析】
（1）表中a處的數據為7.81g/cm3，表中b的數據為7.802g/cm3，
根據第4列數據，在實驗允許誤差范圍內，鐵的質量與體積的比值是一個定值；
（2）根據鐵塊質量與體積的比值保持7.80g/cm3不變，則一個體積為100cm3鐵塊的質量為
7.80g/cm3×100cm3＝780g；
（3）一塊體積為20cm3銅塊的質量，測量結果為178.0g，而鐵塊是156.2g，因而相同體積的不同物質，它們的質量不同。
33．2023年5月，溫州文成的仙花谷蜂蜜入選浙江省共富農產品品牌之一。蜂蜜密度是檢驗蜂蜜品質的常用指標，優質蜂蜜的密度為1.3～1.4克/厘米3，劣質蜂蜜的密度會偏小。小明選擇溫州文成的仙花谷蜂蜜和常見槐花蜜做了如下探究：
（1）仙花谷蜂蜜常溫下為液態，具有濃香氣味，高溫時易分解產生酸性物質。據此寫出仙花谷蜂蜜的一條物理性質：　 　 。
（2）取一瓶仙花谷蜂蜜，按圖甲測量：用精密電子秤測量其質量為700克，將部分蜂蜜倒入量筒后，再次測量，其質量為618.4克。通過計算說明仙花谷蜂蜜是否為優質蜂蜜。
（3）小明想通過比較質量來判斷兩種蜂蜜的密度大小。他調節天平平衡時忘記將游碼從1克處歸零，在兩個相同的燒杯中倒入相同體積的兩種蜂蜜，天平再次平衡時如圖乙所示。判斷燒杯中仙花谷蜂蜜的質量m1和槐花蜜的質量m2的大小，并說明理由：　 　 。
【答案】（1）常溫下為液態，具有濃香氣味；（2）仙花谷蜂蜜為優質蜂蜜；（3）m1＝m2，理由是：小明調節天平平衡時忘記將游碼從1克處歸零，此時游碼起到了平衡螺母的作用，且天平再次平衡時游碼仍然在1克處。
【解析】（1）常溫下為液態，具有濃香氣味，為仙花谷蜂蜜的物理性質；
（2）量筒中蜂蜜的質量m＝700.00g﹣618.40g＝81.6g，量筒中蜂蜜的體積V＝60cm3，
則蜂蜜的密度為ρ1.36g/cm3，
因優質蜂蜜的密度為1.3～1.4克/厘米3，故仙花谷蜂蜜為優質蜂蜜。
（3）小明調節天平平衡時忘記將游碼從1克處歸零，此時游碼起到了平衡螺母的作用；由圖知，在兩個相同的燒杯中倒入相同體積的兩種蜂蜜，天平再次平衡時游碼仍然在1克處，所以花谷蜂蜜的質量m1＝槐花蜜的質量m2。
34．如圖所示，體積相等的兩個實心均勻圓柱體，密度分別為ρ甲、ρ乙．若沿水平方向將甲、乙切去相同的高度后，剩余部分的質量恰好相等，則ρ甲　 　 ρ乙．如果切掉部分的質量分別為Δm甲、Δm乙，則Δm甲　 　 Δm乙．（均選填“＞”、“＝”或“＜”）
【答案】＜；＜。
【解析】由題和圖知，V甲＝V乙，若沿水平方向將甲、乙切去相同的高度后，因為S乙＞S甲，故切去乙的體積大，剩余乙的體積小，因為剩余部分的質量恰好相等，由得，ρ甲＜ρ乙；
切掉部分甲的體積小，又因為ρ甲＜ρ乙，由m＝ρV得，切掉部分的質量Δm甲＜Δm乙。
35．小科用天平和量筒來測量一塊鵝卵石的密度。
（1）如圖甲所示，小明忘記把游碼歸零就調節天平平衡了，及時改正后，他應將平衡螺母向 　 　 （選填“左”或“右”）側移動，天平才能重新平衡。
（2）正確操作后，小科測得鵝卵石的質量如圖乙所示，為 　 　 克。
（3）用細線拴住鵝卵石放入盛有適量水的量筒中，測得鵝卵石的體積為16毫升，通過計算得到鵝卵石的密度為 　 　 千克/米3。
（4）小剛提出量筒也可以測量氣體的體積。他想通過讀取水的體積來測量氣體體積，如圖丙裝置能實現這一目的的是 　 　 （選填“a”、“b”或“c”）。
【答案】（1）右；（2）41.6；（3）2.6×103；（4）c。
【解析】
（1）游碼未歸零就調節天平平衡了，游碼歸零后指針偏向分度盤中線左側，應向右調節平衡螺母；
（2）鵝卵石的質量為：m＝20g+20g+1.6g＝41.6g；
（3）鵝卵石的體積為：V＝16mL＝16cm3，
鵝卵石的密度為：ρ2.6g/cm3＝2.6×103kg/m3；
（4）進入集氣瓶的氣體對水產生壓強，水順著導管流入量筒。當集氣瓶內氣壓與外界大氣壓強相同時，不再有水進入量筒，則量筒內水的體積等于進入集氣瓶的氣體的體積，a、b裝置中廣口瓶中的水不會進入量筒中，無法測量，c裝置中廣口瓶中的水進入量筒中的剛好等于氣體的體積，故c正確。
36．小濱同學進行“測量橙汁的密度”實驗過程如下：
（1）小濱將天平放在水平桌面進行調節平衡，游碼移至標尺零刻度線處，指針靜止時如圖甲所示，則接下來的操作是　 　 。
（2）為了測量結果更準確，下列實驗步驟的合理順序是　 　 （用字母表示）。
a.計算橙汁的密度 b.用天平測出燒杯和剩余橙汁的質量
c.調節天平平衡
d.將燒杯中的橙汁部分倒入量筒中，讀出橙汁的體積
e.燒杯中盛適量的橙汁，用天平測出橙汁和燒杯的總質量
（3）小濱用圖乙方式測量橙汁和燒杯總質量時，在讀數前小濱發現天平的使用存在錯誤，則橙汁和燒杯的總質量實際應為　 　 g。
（4）不用量筒，只需添加一個完全相同的燒杯和適量的水，也可以完成該實驗。實驗步驟如下：
a.用已調好的天平測出空燒杯的質量，記為m0。
b.向一個燒杯倒入適量橙汁，用天平測出橙汁和燒杯的總質量，記為m1。
c.向另一個相同燒杯中倒入與橙汁等深度的水（如圖丙），用天平測出水和燒杯總質量，記為m2。
d.橙汁的密度ρ橙汁＝　　 （水的密度用ρ水表示）。
【答案】（1）將平衡螺母向左移動，直到天平平衡；（2）cedba；（3）58.2；（4）。
【解析】
（1）由甲圖可知，稱量前指針偏右，故應將平衡螺母向左移動，直到天平平衡；
（2）測量質量前先調節天平，用天平測出橙汁和燒杯的總質量，再測量倒出橙汁的體積，最后用天平測出空燒杯的質量，并計算橙汁的密度，故為了測量結果更準確，下列實驗步驟的合理順序是cedba；
（3）圖乙存在的問題是物體和砝碼放反了；此時右盤中燒杯總質量等于砝碼的質量減去游碼的示數，故燒杯和橙汁的總質量m＝m砝碼﹣m游碼＝（50g+10g）﹣1.8g＝58.2g；
（4）由題意可知，橙汁質量：m＝m1﹣m0；與橙汁等深度的水的質量m水＝m2﹣m0；
橙汁的體積：V＝V水；橙汁的密度：ρ橙汁。
37．小科進行測量大米密度的科學實驗。
（1）小科想用托盤天平稱取5g大米（如圖甲），稱量過程中發現天平指針偏向右邊，接下來小科應如何操作？　 　 。
（2）按圖乙的方式用量筒直接測量大米體積，則會導致測得的體積比真實值大，其原因是 　
　 。
（3）由于大米吸水膨脹，小科想用排空氣法來測量大米的體積。他設想將大米與空氣密封在一個注射器內，只要測出注射器內空氣和大米的總體積及空氣的體積，其差值就是大米的體積。但如何測出空氣的體積呢？小科查閱資料得知，溫度不變時，一定質量氣體的體積與其壓強的乘積是定值。于是進行了如下實驗：稱取5g大米并裝入注射器內（如圖丙），從注射器的刻度上讀出大米和空氣的總體積，通過壓強傳感器（氣壓計）測出此時注射器內空氣壓強為p；而后將注射器內的空氣緩慢壓縮，當空氣壓強增大為2p時，再讀出此時的總體積（壓縮過程中大米的體積、空氣的溫度均不變）。整理相關數據記錄如表：
注射器內空氣壓強 注射器內空氣和大米的總體積
壓縮前 p 23mL
壓縮后 2p 13mL
由實驗測得大米的密度為 　 　 g/cm3。（計算結果精確到0.01）
【答案】（1）向左盤加適量大米直到天平平衡；（2）大；由于米粒間存在較大間隙，按圖乙的方式用量筒直接測量大米體積，則會導致測得的體積值偏大；（3）1.67。
【解析】
（1）天平的指針偏右，說明左盤大米的質量偏小，因此小科應該：向左盤加適量大米直到天平平衡；
（2）由于米粒間存在較大間隙，按圖乙的方式用量筒直接測量大米體積，則會導致測得的體積值偏大。
（3）設大米的體積為V，
根據氣體的體積和壓強的乘積為定值得到：（23mL﹣V）×p＝（13mL﹣V）×2p；
解得：V＝3mL＝3cm3；
那么大米的密度為：ρ1.67g/cm3。
四、綜合題：
38．3D打印又稱增材制造，它是一種以數字模型文件為基礎，運用粉末狀金屬或塑料等可粘合材料，通過逐層打印的方式來構造物體的，現常被用于制造模型。小科選用了ABS塑料（如圖甲所示）來打印3D作品。
（1）已知體積為1cm3的ABS塑料質量為1.05g，這種材料密度是多少？
（2）該同學用這種ABS材料打印了一個汽車模型如圖乙所示，已知該作品的體積為50cm3，質量為47.25g，請你通過計算來判斷該作品是空心還是實心的？若為空心的，則空心部分的體積為多少？
解：（1）材料的密度：ρ1.05g/cm3；
（2）47.25g該材料的體積：V245cm3＜50cm3，
所以，作品是空心的，
則空心部分的體積：V空＝V﹣V2＝50cm3﹣45cm3＝5cm3。
答：（1）材料的密度為1.05g/cm3；（2）作品是空心的，空心部分的體積是5cm3。
39．如圖所示為新型材料“氣凝膠”，它作為世界最輕的固體，是一種多孔狀、類似海綿結構的二氧化硅固體。這種材料密度僅約為3.6kg/m3。它看似脆弱不堪，其實非常堅固耐用。氣凝膠對汽油等有機溶劑具有超快、超強的吸附力，它的吸收量是本身質量的250倍左右，最高可達900倍。“國際”空間站、美國“火星探路者”探測器上，都用到了氣凝膠材料。
（1）從上述介紹中，請列舉關于氣凝膠的一點物理性質 　 　 。
（2）若將氣凝膠壓縮至很小體積之后它能迅速復原，此現象 　 　 （選填“能”或“不能”）說明分子間有空隙。
（3）若某海域發生10.8t的原油泄漏事故，則理論上一次性吸收這些原油需要氣凝膠的體積是
　 　 m3（取氣凝膠的吸收量為本身質量的600倍）。
（4）某大型飛機采用現在盛行的超高強度結構鋼制造（質量為1.58×103t），若采用氣凝膠代替鋼材來制造一架同樣大小的飛機，則只需氣凝膠的質量為多少？（鋼的密度為7.9×103kg/m3）
解：
（1）“氣凝膠”，它作為世界最輕的固體，這種材料密度僅約為3.6kg/m3，密度小；
（2）若將氣凝膠壓縮至很小體積之后它能迅速復原，是物體的宏觀運動，不能說明分子間有空隙；
（3）若某海域發生10.8t的原油泄漏事故，
則理論上一次性吸收這些原油需要氣凝膠的質量m18kg，
需要氣凝膠的體積V5m3；
（4）某大型飛機采用現在盛行的超高強度結構鋼制造（質量為1.58×103t），
飛機的體積V飛機200m3，
若采用氣凝膠代替鋼材來制造一架同樣大小的飛機，
則只需氣凝膠的質量m′＝ρ氣凝膠V飛機＝3.6kg/m3×200m3＝720kg。
答：（1）密度小；（2）不能；（3）5；（4）只需氣凝膠的質量為720kg。
40．小科吃飯時發現菜湯上面漂了一層油膜，為測量油膜厚度，他設計了下列實驗方案。
①測得n滴油的體積為V。
②將這n滴油滴在水面上，再用一個帶正方形小格的玻璃板罩在油膜上方，勾畫出油膜的近似輪廓，如圖所示。
③根據上述數據，估測出油膜的厚度。
請用題中涉及到的符號回答下列問題；
（1）每個油滴的體積是 　 　 。
（2）若玻璃板上小方格的邊長為a，計算得到油膜的厚度是 　 　 。
【答案】（1）V0；（2）h。
【解析】（1）每個油滴的體積是V0。
（2）若玻璃板上小方格的邊長為a，通過數記，小方格約為60個，則油膜的厚度是h。
41．一只燒杯盛滿水時的總質量為250克。往該杯中放一小塊合金，合金沉沒于水，杯中水溢出了一部分。這時杯以及杯中水和合金的總質量是300克，然后再小心取出杯中合金，稱得此時燒杯與水的總質量為200克。求：
①溢出水的體積是多少？ ②合金的質量是多少？ ③合金的密度是多少？
解：已知盛滿水的燒杯質量m1＝250g，放入合金待水溢出后總質量m2＝300g，再將合金取出后，剩余總質量m3＝200g，
根據題意可得：m2﹣m金＝m3，即m金＝m2﹣m3＝300g﹣200g＝100g，
m1+m金﹣m溢＝m2，即m溢＝m1+m金﹣m2＝250g+100g﹣300g＝50g；
（1）由可知溢出水的體積為：V溢50cm3；
（2）由上述分析可知合金的質量為100g；
（3）合金的體積為：V金＝V溢＝50cm3，
則合金的密度為：ρ金2g/cm3。
答：（1）溢出水的體積是50cm3；（2）合金的質量是100g；（3）合金的密度是2g/cm3。
42．在出版行業，通常用“克重”來描述紙張性能。比如，某A4紙的包裝上印有克重為70g/m2，即1m2的A4紙質量為70g，故“克重”又叫作物質的“面密度”。
（1）復印店里有兩種A4紙，包裝上分別印有80g/m2和70g/m2。前者紙張性能優于后者的原因可能是 　 　 。
（2）為了比較兩種紙的密度大小，他想用刻度尺測出一張A4紙的厚度，下列方法中比較簡單、準確的是 　 　 。
A.先測出100張紙的厚度，再除以100
B.把1張紙用刻度尺仔細測量10次，然后計算平均值
C.先測出100張紙的厚度，再測出101張紙的總厚度，求其差
（3）用正確的方法測出一張克重為80g/m2的A4紙厚度為100μm（1m＝1000mm，1mm＝1000μm），則該種A4紙的密度為多少？
解：（1）面密度越大，表示相同面積的紙的質量較大，紙張性能通常較好，故答案為：面密度較大；
（2）一張紙的厚度太小，直接測量誤差很大，C的測量誤差同樣很大，用“累積法”測量一張紙的厚度可以減小誤差，故選A；
（3）克重為80g/m2表示1m2的A4紙質量為80g，
1 m2紙的體積：V＝Sd＝1m2×100×10﹣6m＝1×10﹣4m3，
該種A4紙的密度：ρ800kg/m3。
答：（1）面密度較大；（2）A；（3）該種A4紙的密度為800kg/m3。
43．我校“STS”活動課前往某酒廠考察，同學們了解到：釀制白酒是把發酵后的糧食里的酒精從酒糟中蒸煮汽化出來。其裝置如圖所示，因為汽化要吸收熱量，所以需要在鍋灶上加熱。蒸鍋實際是一個汽化池，將其封閉后僅與輸氣管相通，然后將“氣酒”引入冷凝池后再注入儲酒罐。罐里的白酒度數很高，一般不宜直接飲用，需要與適量水勾兌（即混合）后才能出售，有關行業規定：白酒的“度數”是指氣溫在20℃時，100mL（1mL＝1cm3）酒中所含酒精的毫升數。該廠生產的每瓶裝“500mL、45度”的白酒，質量是多少？是否恰好“一斤酒”（1斤＝0.5kg）？這種酒的密度是多少？（不考慮勾兌時體積的變化，酒精密度0.8×103kg/m3）
解：由題知，白酒的“度數”是指氣溫在20℃時，100mL酒中所含酒精的毫升數，
在“500mL，45°”白酒中，酒精的體積：V酒精500mL＝225mL＝225cm3，
白酒中水的體積：V水＝V﹣V酒精＝500mL﹣225mL＝275mL＝275cm3，
ρ酒精＝0.8×103kg/m3＝0.8g/cm3；
根據ρ可得，白酒中酒精和水的質量分別為：m酒精＝ρ酒精V酒精＝0.8g/cm3×225cm3＝180g，
m水＝ρ水V水＝1.0g/cm3×275cm3＝275g，
所以，“500mL，45°”白酒的總質量：m＝m水+m酒精＝275g+180g＝455g＜500g，
即白酒質量少于1斤，
這種酒的密度：ρ0.91g/cm3。
答：“500mL、45度”白酒的質量是455g，不是“1斤酒”，這種酒的密度是0.91g/cm3。
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【暑假特輯】專題復習4 質量的密度
一、選擇題：
1．質量是生活中經常遇到的物理量，下列對質量的理解不恰當的是（　　）
A．質量表示物體所含物質的多少 B．物體的質量由物體本身決定
C．物體的質量與形狀、狀態無關 D．物體的質量與溫度、位置有關
2．一間教室內空氣的質量接近下列哪個物體的質量（通常狀況下空氣密度約1.29kg/m3）（　　）
A．一瓶礦泉水 B．一名中學生 C．一頭大黃牛 D．一輛小轎車
3．在使用天平時，分度盤上的指針靜止時的位置如圖所示。若以下四種情景中出現該狀況時，后續的操作應該是（　　）
A．在天平調平時，向左調節平衡螺母
B．在測量某物體質量時，繼續加砝碼
C．在測量某物體質量時，繼續向左移動游碼
D．在稱取11g食鹽時，繼續向右移動游碼
4．小科用托盤天平稱量8.5g粉末狀藥品，他把藥品放在左盤，并按稱量要求放好砝碼、調好游碼，在稱量過程中發現指針向左偏，這時他應該（　　）
A．減少藥品 B．向右盤中加砝碼
C．移動游碼 D．向右調節平衡螺母
5．在實驗課上，小米在使用天平測量物體質量時，首先觀察到天平的最小砝碼為5克，接下來小米未將游碼移到零刻度處即開始調節平衡螺母，將天平調平衡后，在右盤加上20克砝碼，正好使天平達到平衡。此時小米的同桌小李剛從教室外回來，小李主動要求讀數，于是小李根據正常的方法讀得天平的示數為22克，則所稱物體的實際質量為（　　）
A．20克 B．18克 C．22克 D．25克
6．一金屬塊的密度為ρ，質量為m，把它分割成三等份，關于每一份的說法正確的是（　　）
A．質量和密度都是原來的三分之一 B．質量是原來的三分之一，密度仍為ρ
C．質量和密度都與原來相同 D．質量仍為m，密度是原來的三分之一
7．關于物質的密度，以下說法正確的是（　　）
A．由ρ 可知，密度與物體的質量成正比，與物體的體積成反比
B．密度是物體的屬性，物體不同，密度也不同
C．不同種類的物質，單位體積的質量一般不同，密度也不同
D．密度是物質的特性，其大小不隨溫度、形狀、狀態的變化而變化
8．氧氣瓶是儲存和運輸氧氣的容器，氧氣瓶抗壓能力強，不易變形。若隨著氧氣瓶內氧氣不斷被消耗直至耗盡，下列圖像能表示瓶內氧氣的質量或密度與時間關系的是（　　）
A．①③ B．②③ C．①④ D．②④
9．某興趣小組利用天平和量杯測量液體的密度，根據實驗數據繪出圖像如下。下列說法正確的是（　　）
A．兩種液體的質量越大密度也越大
B．液體甲的密度是1.25×103千克/米3
C．當體積相同時，液體甲與液體乙的質量比是5：4
D．當體積為100厘米3時，液體乙的質量為100克
10．如圖表示物質的質量跟體積關系、物質的密度跟體積關系，下列說法中正確的是（　　）
A．從甲圖中可知，ρA＞ρB＞ρC，且ρC＞ρ水
B．從乙圖中可見，斜線部分S的面積表示物質的質量，其值為16克
C．從甲圖中可見，120克D物質的體積是200厘米3
D．從甲圖中可知，A、B兩種物質的密度之比為3：1
11．酒精的密度是0.8×103 kg/m3，關于該密度下列說法中正確的是（　　）
A．它讀作0.8×103每立方米千克
B．它表示每立方米酒精的質量是0.8×103千克
C．0.8×103kg/m3大于0.8g/cm3
D．一桶酒精的密度大于一杯酒精的密度
12．甲、乙兩個實心物體的質量與體積的關系如圖所示，下列相關分析中不正確的是（　　）
A．甲、乙的質量與體積均成正比
B．甲的密度為0.5×103kg/m3
C．不同種類的物質，單位體積的質量一般不同，密度也不同
D．甲、乙的密度與其質量和體積有關
13．小亮利用細鋼針、量筒和適量的水測量一個形狀不規則的小蠟塊的密度。小亮正確的測量過程如圖甲、乙、丙所示，圖中V0、V1、V2分別是量筒中水面所對應的示數。已知水的密度為ρ水，則下列四個選項中，小蠟塊密度ρ蠟的表達式正確的是（　　）
A． B． C． D．
14．方方同學利用天平和量筒測量酸奶的密度，以下是他的實驗操作：
a.用天平測量空燒杯的質量m1；
b.用天平測量燒杯和剩余酸奶的總質量m2；
c.將燒杯中的一部分酸奶倒入量筒中，測出量筒中酸奶的體積V；
d.將酸奶倒入燒杯中，用天平測量燒杯和酸奶的總質量m3。請你判斷下列說法，正確的是（　　）
A．酸奶的密度 B．方方實驗的正確步驟是dcb
C．步驟b是多余的 D．因為量筒中會有少量酸奶殘留，所以方方測得的密度偏小
15．a、b兩個小球分別由、的甲、乙兩種材料制成，兩小球質量之比為ma：mb＝6：5。體積之比為VaVb＝3：4。則下列說法正確的是（　　）
A．若只有一個球是空心，則a球是空心的
B．若只有一個球是空心，將空心球的空心部分裝滿水后，兩球總質量相等
C．若只有一個球是空心，則空心球的空心部分與實心部分體積之比為1：4
D．若兩球均是空心的，a球的空心部分體積可以比b球的空心部分體積大
16．在物理圖象中不但縱坐標和橫坐標分別代表一定的物理意義，直線的斜率和面積也具有特定的物理意義。對圖中的兩個圖象所包含的信息的理解，錯誤的是（　　）
A．圖a中的斜率越大，表示物質的密度越大
B．圖a中陰影部分面積表示該物質的密度大小
C．圖b中水平直線表示物體做勻速直線運動
D．圖b中陰影部分面積表示該物體在對應時間內通過的路程
17．已知金屬甲和金屬乙的密度分別是ρ1、ρ2，取質量相等的金屬甲和乙制成合金，這種合金的密度是（　　）
A．B． C．D．
18．如圖所示，由不同物質制成的甲、乙兩種實心球的體積相等，此時天平平衡。則制成甲、乙兩種球的物質密度之比為（　　）
A．2：1 B．3：4 C．4：3 D．1：2
19．在測量液體密度的實驗中，小明利用天平和量杯測量出液體和量杯的總質量m及液體的體積V，得到幾組數據并繪出如圖所示的m﹣V圖像，下列說法正確的是（　　）
A．量杯質量為30g
B．60cm3的該液體質量為60g
C．該液體密度為1.25g/cm3
D．該液體密度為2g/cm3
20．實驗室里常用懸重法測蠟塊的密度，如圖所示，量筒內原來水的體積為V0，只浸沒入重物時，量筒內水與重物總體積為V1，將蠟塊及重物全浸入水中后，量筒水面所示總體積為V2，已知蠟塊的質量為m，則蠟塊的密度為（　　）
A． B．
C． D．
二、填空題：
21．一袋3千克的水放入冰箱內結成冰，則結成的冰的質量將　 　 ，若將這些冰由神舟5號航天飛機帶上太空，則冰的質量將　 。（填“變大”或“變小”或“不變”）
22．小柯用托盤天平和量筒測量小石塊的密度，如圖甲是測量小石塊體積的情形，圖乙是測量小石塊質量時的情形。（繩體積忽略不計）
（1）稱量前，天平指針如圖乙所示，應將平衡螺母向 　 　 調，使橫梁平衡。
（2）乙圖中測石塊質量時，天平的讀數是 　 　 g。
（3）按甲、乙順序測得石塊的密度是 　 　 g/cm3，與真實值相比 　 　 （填“偏大”或“偏小”）。
23．某同學用天平測量一塊不規則的鐵塊的質量。
（1）在測量前，若指針靜止在如乙圖所示位置，則應 　 　 。
（2）據丙圖可知：此不規則鐵塊的質量為 　 　 。
（3）用天平測量物體質量時，下列情況中會造成測量結果比實際質量小的是 　 　 。
A．調節天平橫梁平衡時，指針偏向分度盤中央刻度線的右側就開始測量
B．調節天平橫梁平衡時，忘記把游碼放在標尺左端的零刻度線處
C．使用已被嚴重磨損的砝碼
D．讀游碼時以其右端所對刻度為準
24．小明使用天平測小石塊的質量。測量前，他將天平放在水平桌面上，然后進行天平橫梁平衡的調節。調節完成后指針靜止時的位置和游碼的位置如圖甲所示。
（1）請你指出小明調節天平橫梁平衡的過程中遺漏的操作步驟：　 　 ；
（2）完成遺漏的操作步驟后，為了調節橫梁平衡，他需向 　 　 （選填“左”或“右”）調節平衡螺母，使指針指到分度盤中央刻度線或在中央刻度線兩側等幅擺動；
（3）調節橫梁平衡后，小明將小石塊放在左盤，在右盤中加減砝碼并調節游碼在標尺上的位置，直到橫梁恢復平衡。這時右盤中的砝碼情況和游碼在標尺上的位置如圖乙所示，則小石塊的質量為
　 　 g。
25．小海在用天平測物體的質量，他拿出托盤天平放在水平桌面上，并將游碼移到零刻度線，發現指針偏轉如圖甲。
（1）他應采取的措施是 　 　 。
（2）天平調平后，小海按如圖乙所示方法來稱量物體的質量，所用砝碼和游碼位置如圖丙所示，則所稱量的物體質量是 　 　 克。
（3）小海發現所用的砝碼磨損了，用這樣的砝碼測物體質量，測量結果比真實值 　 　 （填“偏大”、“偏小”或“不變”）。
26．為培養學生創新精神和實踐能力，激發同學們愛科學、學科學、用科學的興趣。某中學七年級的同學們，進行了一場自制天平項目活動。
（1）【觀察】觀察標準托盤天平，分析各部分作用。其中平衡螺母的作用是：　 　 。
（2）【制作】小金利用環保材料自制天平如圖乙。
（3）【評價】評價量規是作品制作過程的指引，又是作品等級評定的依據。將表中“”處補充完整。
評價指標 優秀 良好 待改進
結構完整性 結構完整 　 　 結構不完整，有3處及以上缺失
測量精度 用砝碼可以測量 只能比較質量 無法測量，也無法比較
美觀與成本 材料環保易得，成本低 材料環保，但成本高 材料不環保且成本較高
（4）【改進】為了制作出精確度更高的“天平”，可行的改進措施是 　 　 。（寫出1處改進即可）
27．小紅在“測量鐵塊質量”的實驗中，遇到如下問題（砝碼盒里的砝碼有100g、50g、20g、20g、10g、5g）：
（1）若她在調節橫梁平衡時，出現了如圖b所示的情形，則橫梁 　 　 平衡（填“已經”或“沒有”）。
（2）在測量時，她在右盤中放入了50g、20g的砝碼各一個，再往右盤里放一個20g的砝碼時，指針位置如圖c所示；再用10g砝碼將一個20g砝碼替換下來，指針位置如圖a所示，則該鐵塊的質量在 　 　 。
A、70g～80g之間 B、80g～90g之間 C、90g～100g之間 D、100g～110g之間
（3）她接下來應該進行的操作是 　 　 ，使天平橫梁平衡。（填序號）
A、調節平衡螺母
B、取下10g的砝碼，再加入5g的砝碼，并移動游碼
C、加入5g的砝碼，若指針左偏，再移動游碼
D、加入5g的砝碼，若指針右偏，再取下5g的砝碼，并移動游碼。
28．小余用托盤天平進行液體質量測量的實驗。
（1）測得藥液和藥瓶的總質量為60g，然后將藥液倒一部分在量筒中，如圖甲所示，再將藥瓶放在天平上稱剩余的質量，天平平衡時如圖乙所示，量筒中藥液的體積是　 　 mL，量筒中藥液的質量是
　 　 g。
（2）小余在整理器材時發現天平左盤上粘有一小塊橡皮泥。下列分析正確的是　 　 。
A．橡皮泥質量較小，對天平的測量不會起任何作用
B．若橡皮泥是在天平調平前粘上去的，則量筒中藥液的測量結果仍然正確
C．若橡皮泥是在天平調平后（未稱量前）粘上去的，則量筒中藥液的測量結果小于真實值
D．橡皮泥無論是在什么時候粘上去的，量筒中藥液的測量結果都不會準確
（3）小余還想用天平測出100g的藥液備用，他應　 　 （選填下方“A”或“B”），然后往左盤空瓶中緩慢加藥液，當看到指針擺動如　 　 圖（選填圖丙中的“a”或“b”）所示狀態時，再改用膠頭滴管加藥液直至天平橫梁恢復平衡。
A．先測出空藥瓶的質量，接著向右盤中再添加100g的砝碼
B．先向右盤中再添加100g的砝碼，接著測出空藥瓶的質量
29．某同學設計了一個根據雪地上腳印深度進行粗略測量積雪密度的方法：利用一塊平整地面上的積雪，用腳垂直向下踩在雪上，形成一個向下凹腳印。如圖所示，腳印下的雪由于受外力擠壓可近似看成冰層，已知冰密度為ρ冰。測出積雪原來厚度為H，用腳踩在雪上形成腳印深度為h。
（1）用此方法測出積雪密度的表達式ρ雪＝　 　 （用H、h、ρ冰表示）。
（2）從微觀的角度（水分子）解釋雪變成冰的原因是 　 　 。
30．一次物理課上，老師拿出了4個表面涂著相同顏色漆的大小不同的實心正方體金屬塊（上面分別標著1、2、3、4四個數字，漆的質量、體積都忽略不計），老師告訴大家畫中兩個是鐵塊，另兩個是銅塊（ρ銅＞ρ鐵），同學們測量了每個金屬塊的質量和體積后，老師在黑板上用描點法畫圖象，如圖所示，剛剛描好對應的四個點，聰明的小陽就知道了哪兩個是銅塊哪兩個是鐵塊。請你判斷金屬塊3是
　 　 塊，和金屬塊2是同樣材料做的是金屬塊 　 　 。
三、探究題：
31．天平是一種重要的測量工具。根據實驗，回答下列問題：
（1）小科同學用已經調節好的天平測量鐵塊的質量，操作部分過程如圖所示，請指出他在操作中的一處錯誤。
（2）另一組的小寧同學也在進行同樣的實驗，遇到如下問題（砝碼盒里的砝碼有100g、50g、20g、20g、10g、5g），在測量時，他在右盤中放入了50g、20g的砝碼各一個，再往右盤里放一個10g砝碼替換下來20g砝碼，指針位置如圖甲所示。她接下來應該進行的操作是 　 　 （填字母）使天平橫梁平衡。
A.調節平衡螺母
B.取下10g的砝碼，再加入5g的砝碼，并移動游碼
C．加入5g的砝碼，若指針左偏，再移動游碼
D．加入5g的砝碼，若指針右偏，再取下5g的砝碼，并移動游碼
32．為了研究物體體積的大小與其質量的關系，設計如下實驗方案：先用量筒測出鐵塊的體積，用天平測出鐵塊的質量，再求出質量與體積的比值，最后從中尋找規律。記錄表如下：
物體 質量（g） 體積（cm3） 質量/體積（g/cm3）
鐵塊1 78.0 10.0 7.80
鐵塊2 156.2 20.0 （a）
鐵塊3 390.1 50.0 （b）
（1）先補全數據，（a） 　 　 ，（b） 　 　 。從表中的數據可知，體積增大，鐵的質量也相應地增大，且在實驗允許誤差范圍內，鐵的質量與體積的比值是一個 　 　 。
（2）根據以上結論，請你判斷，如果一個鐵塊的體積為100cm3，它的質量為 　 　 g。
（3）他還測量了一塊體積為20cm3銅塊的質量，測量結果為178.0g，由此他推論：相同體積的不同物質，它們的質量 　 　 （相同/不同）。
33．2023年5月，溫州文成的仙花谷蜂蜜入選浙江省共富農產品品牌之一。蜂蜜密度是檢驗蜂蜜品質的常用指標，優質蜂蜜的密度為1.3～1.4克/厘米3，劣質蜂蜜的密度會偏小。小明選擇溫州文成的仙花谷蜂蜜和常見槐花蜜做了如下探究：
（1）仙花谷蜂蜜常溫下為液態，具有濃香氣味，高溫時易分解產生酸性物質。據此寫出仙花谷蜂蜜的一條物理性質：　 　 。
（2）取一瓶仙花谷蜂蜜，按圖甲測量：用精密電子秤測量其質量為700克，將部分蜂蜜倒入量筒后，再次測量，其質量為618.4克。通過計算說明仙花谷蜂蜜是否為優質蜂蜜。
（3）小明想通過比較質量來判斷兩種蜂蜜的密度大小。他調節天平平衡時忘記將游碼從1克處歸零，在兩個相同的燒杯中倒入相同體積的兩種蜂蜜，天平再次平衡時如圖乙所示。判斷燒杯中仙花谷蜂蜜的質量m1和槐花蜜的質量m2的大小，并說明理由：　 　 。
34．如圖所示，體積相等的兩個實心均勻圓柱體，密度分別為ρ甲、ρ乙．若沿水平方向將甲、乙切去相同的高度后，剩余部分的質量恰好相等，則ρ甲　 　 ρ乙．如果切掉部分的質量分別為Δm甲、Δm乙，則Δm甲　 　 Δm乙．（均選填“＞”、“＝”或“＜”）
35．小科用天平和量筒來測量一塊鵝卵石的密度。
（1）如圖甲所示，小明忘記把游碼歸零就調節天平平衡了，及時改正后，他應將平衡螺母向 　 　 （選填“左”或“右”）側移動，天平才能重新平衡。
（2）正確操作后，小科測得鵝卵石的質量如圖乙所示，為 　 　 克。
（3）用細線拴住鵝卵石放入盛有適量水的量筒中，測得鵝卵石的體積為16毫升，通過計算得到鵝卵石的密度為 　 　 千克/米3。
（4）小剛提出量筒也可以測量氣體的體積。他想通過讀取水的體積來測量氣體體積，如圖丙裝置能實現這一目的的是 　 　 （選填“a”、“b”或“c”）。
36．小濱同學進行“測量橙汁的密度”實驗過程如下：
（1）小濱將天平放在水平桌面進行調節平衡，游碼移至標尺零刻度線處，指針靜止時如圖甲所示，則接下來的操作是　 　 。
（2）為了測量結果更準確，下列實驗步驟的合理順序是　 　 （用字母表示）。
a.計算橙汁的密度 b.用天平測出燒杯和剩余橙汁的質量
c.調節天平平衡
d.將燒杯中的橙汁部分倒入量筒中，讀出橙汁的體積
e.燒杯中盛適量的橙汁，用天平測出橙汁和燒杯的總質量
（3）小濱用圖乙方式測量橙汁和燒杯總質量時，在讀數前小濱發現天平的使用存在錯誤，則橙汁和燒杯的總質量實際應為　 　 g。
（4）不用量筒，只需添加一個完全相同的燒杯和適量的水，也可以完成該實驗。實驗步驟如下：
a.用已調好的天平測出空燒杯的質量，記為m0。
b.向一個燒杯倒入適量橙汁，用天平測出橙汁和燒杯的總質量，記為m1。
c.向另一個相同燒杯中倒入與橙汁等深度的水（如圖丙），用天平測出水和燒杯總質量，記為m2。
d.橙汁的密度ρ橙汁＝　　 （水的密度用ρ水表示）。
37．小科進行測量大米密度的科學實驗。
（1）小科想用托盤天平稱取5g大米（如圖甲），稱量過程中發現天平指針偏向右邊，接下來小科應如何操作？　 　 。
（2）按圖乙的方式用量筒直接測量大米體積，則會導致測得的體積比真實值大，其原因是 　
　 。
（3）由于大米吸水膨脹，小科想用排空氣法來測量大米的體積。他設想將大米與空氣密封在一個注射器內，只要測出注射器內空氣和大米的總體積及空氣的體積，其差值就是大米的體積。但如何測出空氣的體積呢？小科查閱資料得知，溫度不變時，一定質量氣體的體積與其壓強的乘積是定值。于是進行了如下實驗：稱取5g大米并裝入注射器內（如圖丙），從注射器的刻度上讀出大米和空氣的總體積，通過壓強傳感器（氣壓計）測出此時注射器內空氣壓強為p；而后將注射器內的空氣緩慢壓縮，當空氣壓強增大為2p時，再讀出此時的總體積（壓縮過程中大米的體積、空氣的溫度均不變）。整理相關數據記錄如表：
注射器內空氣壓強 注射器內空氣和大米的總體積
壓縮前 p 23mL
壓縮后 2p 13mL
由實驗測得大米的密度為 　 　 g/cm3。（計算結果精確到0.01）
四、綜合題：
38．3D打印又稱增材制造，它是一種以數字模型文件為基礎，運用粉末狀金屬或塑料等可粘合材料，通過逐層打印的方式來構造物體的，現常被用于制造模型。小科選用了ABS塑料（如圖甲所示）來打印3D作品。
（1）已知體積為1cm3的ABS塑料質量為1.05g，這種材料密度是多少？
（2）該同學用這種ABS材料打印了一個汽車模型如圖乙所示，已知該作品的體積為50cm3，質量為47.25g，請你通過計算來判斷該作品是空心還是實心的？若為空心的，則空心部分的體積為多少？
39．如圖所示為新型材料“氣凝膠”，它作為世界最輕的固體，是一種多孔狀、類似海綿結構的二氧化硅固體。這種材料密度僅約為3.6kg/m3。它看似脆弱不堪，其實非常堅固耐用。氣凝膠對汽油等有機溶劑具有超快、超強的吸附力，它的吸收量是本身質量的250倍左右，最高可達900倍。“國際”空間站、美國“火星探路者”探測器上，都用到了氣凝膠材料。
（1）從上述介紹中，請列舉關于氣凝膠的一點物理性質 　 　 。
（2）若將氣凝膠壓縮至很小體積之后它能迅速復原，此現象 　 　 （選填“能”或“不能”）說明分子間有空隙。
（3）若某海域發生10.8t的原油泄漏事故，則理論上一次性吸收這些原油需要氣凝膠的體積是
　 　 m3（取氣凝膠的吸收量為本身質量的600倍）。
（4）某大型飛機采用現在盛行的超高強度結構鋼制造（質量為1.58×103t），若采用氣凝膠代替鋼材來制造一架同樣大小的飛機，則只需氣凝膠的質量為多少？（鋼的密度為7.9×103kg/m3）
40．小科吃飯時發現菜湯上面漂了一層油膜，為測量油膜厚度，他設計了下列實驗方案。
①測得n滴油的體積為V。
②將這n滴油滴在水面上，再用一個帶正方形小格的玻璃板罩在油膜上方，勾畫出油膜的近似輪廓，如圖所示。
③根據上述數據，估測出油膜的厚度。
請用題中涉及到的符號回答下列問題；
（1）每個油滴的體積是 　 　 。
（2）若玻璃板上小方格的邊長為a，計算得到油膜的厚度是 　 　 。
41．一只燒杯盛滿水時的總質量為250克。往該杯中放一小塊合金，合金沉沒于水，杯中水溢出了一部分。這時杯以及杯中水和合金的總質量是300克，然后再小心取出杯中合金，稱得此時燒杯與水的總質量為200克。求：
①溢出水的體積是多少？ ②合金的質量是多少？ ③合金的密度是多少？
42．在出版行業，通常用“克重”來描述紙張性能。比如，某A4紙的包裝上印有克重為70g/m2，即1m2的A4紙質量為70g，故“克重”又叫作物質的“面密度”。
（1）復印店里有兩種A4紙，包裝上分別印有80g/m2和70g/m2。前者紙張性能優于后者的原因可能是 　 　 。
（2）為了比較兩種紙的密度大小，他想用刻度尺測出一張A4紙的厚度，下列方法中比較簡單、準確的是 　 　 。
A.先測出100張紙的厚度，再除以100
B.把1張紙用刻度尺仔細測量10次，然后計算平均值
C.先測出100張紙的厚度，再測出101張紙的總厚度，求其差
（3）用正確的方法測出一張克重為80g/m2的A4紙厚度為100μm（1m＝1000mm，1mm＝1000μm），則該種A4紙的密度為多少？
43．我校“STS”活動課前往某酒廠考察，同學們了解到：釀制白酒是把發酵后的糧食里的酒精從酒糟中蒸煮汽化出來。其裝置如圖所示，因為汽化要吸收熱量，所以需要在鍋灶上加熱。蒸鍋實際是一個汽化池，將其封閉后僅與輸氣管相通，然后將“氣酒”引入冷凝池后再注入儲酒罐。罐里的白酒度數很高，一般不宜直接飲用，需要與適量水勾兌（即混合）后才能出售，有關行業規定：白酒的“度數”是指氣溫在20℃時，100mL（1mL＝1cm3）酒中所含酒精的毫升數。該廠生產的每瓶裝“500mL、45度”的白酒，質量是多少？是否恰好“一斤酒”（1斤＝0.5kg）？這種酒的密度是多少？（不考慮勾兌時體積的變化，酒精密度0.8×103kg/m3）
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