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密度
第2節　第1課時
第六章　質量與密度
2
知道密度的定義、公式和單位，理解密度的物理意義。
1
探究同種物質的質量與體積的關系，體會利用比值不變反映的數量關系來定義物理量的方法。
很久以前有一個國王，請一個工匠打造了一頂純金的皇冠。皇冠做好后國王很滿意，但總是懷疑工匠偷走了部分黃金。于是他就請阿基米德想辦法進行鑒別。
阿基米德冥思苦想也束手無策。直到有一天他要洗澡，當他把腳伸進裝滿水的木桶時，水就溢了出來，頓時他靈機一動——有了。
幾天后他當著國王及大臣的面，取兩木盆盛滿水，在一只木盆中放入皇冠，另一木盆中放入等質量的純金。根據溢出水的體積，他就斷定——皇冠不是純金做的。
這是為什么？
學習了密度的概念就明白了。
日常生活中人們可以根據物質的顏色、氣味、軟硬程度等性質分辨不同的物質，這是利用了物質的某些性質。
自然界是由各種各樣的物質組成的，不同物質有不同的特性。
1. 提出問題
(1)二個燒杯分別裝有酒精和油，你如何把它們區分開
(2)有形狀和體積都相同的三個金屬圓柱體，分別是銅、鋁和鐵的。你如何區分開來？
一、實驗：探究物質的質量與體積的關系
(3)兩塊用紙套包裹的體積相等的銅塊、鋁塊，怎么區分它們？
(4)兩塊用紙套包裹的質量相等的銅塊、鋁塊，怎么區分它們？
(5)兩塊用紙套包裹的體積、質量都不相等的銅塊、鋁塊，怎么區分它們呢？
此時既不能僅通過比較質量來分辨，也不能僅通過比較體積來分辨。究竟通過比較什么能夠分辨出銅塊和鋁塊呢？這正是我們探究的問題。
2. 猜想
既然單純比較質量或體積不能分辨它們，那么通過尋找質量和體積的關系也許能找到一種方法……
體積、質量都不相等的銅塊、鋁塊
3. 實驗設計
(1)取幾個不同體積的長方體鋁塊，用天平分別測量它們的質量，用刻度尺分別測量長、寬、高，計算出它們的體積。
(2)取幾個不同體積的長方體銅塊，用天平分別測量它們的質量，用刻度尺分別測量長、寬、高，計算出它們的體積。
(3)通過比較、分析，尋找這些數據中包含的規律。
①比較不同的鋁塊，他們的質量跟體積有什么關系？不同的鋁塊有什么相同點？
②比較不同的銅塊，他們的質量跟體積有什么關系？不同的銅塊有什么相同點？
(4)實驗器材
天平、砝碼、體積不同的鋁塊和銅塊、刻度尺。
A
B
C
三個體積
不等的鋁塊
D
E
F
三個體積
不等的銅塊
(1)調節天平平衡；
(2)用天平分別稱量不同體積的鋁塊（銅塊）的質量，記入表格；
(3)測量鋁塊（銅塊）的邊長，計算他們的體積，記入表格。
(4)實驗數據。
物質 鋁塊 m/g V/cm3
鋁 A 27 10
B 54 20
C 81 30
4. 進行實驗
物質 銅塊 m/g V/cm3
銅 D 89 10
E 178 20
F 267 30
同種物質的質量與它的體積成正比。
②分別計算每個鋁塊、銅塊質量與體積的比值，可得出：
物質相同，質量跟體積的比值相同；
物質不同，質量跟體積的比值不同。
即：質量跟體積的比值與物質的種類有關。
(1)根據表格數據分析
①從測量數據上看，會得到：
同種物質的體積增加了多少倍，它的質量也增加了相同的倍數，即
5. 分析論證
物質 鋁塊 m/g V/cm3
鋁 A 27 10
B 54 20
C 81 30
(2)用圖像來處理數據（以鋁為例）
①畫出鋁塊的m-V圖像
以體積V為橫坐標，以質量m為縱坐標，在坐標系中再加上一個m=0，V=0的點，根據表中數據畫出鋁塊的m-V圖像。
物質 鋁塊 m/g V/cm3
鋁 A 27 10
B 54 20
C 81 30
0 10 20 30 40
80
60
40
20
②分析圖像（以鋁為例）
由圖像可看出同種物質的質量與體積的關系是一條過原點的傾斜直線，說明同種物質的質量與體積成正比。其一般式為m=kV，代入一組（m，V）數據，即可算出k=2.7g/cm3。
(3)實驗結論：
同種物質的質量與體積成正比，質量與體積的比值是一個恒量。對于不同物質，這個比值一般不同，說明這個比值反映的是物質的某種特性。
物理學中就用密度來表示這種特性。
二、密度
1.概念
某種物質組成的物體的 與它的 之比叫作這種物質的密度。用符號 表示。
2.密度的公式和物理意義
(1)密度=(ρ=)。
(2)變形公式： m= ， V=。
質量
體積
ρ
ρV
(3)密度公式的理解：同種物質，在一定狀態下密度是定值，它不隨質量大小或體積大小的改變而改變。ρ=只是密度的計算式，因此，不能認為物質的密度與質量成正比，與體積成反比。
(4)密度的物理意義：密度是物質的一種 ，它表示單位體積的某種物質的質量。
特性
3.密度的單位
(1)基本單位： (kg/m3)。
m單位用kg、V單位用m3時，則ρ的單位是kg/m3。
(2)常用單位： (g/cm3)。
m單位用g、V單位用cm3時，ρ的單位是g/cm3。
(3)單位換算1 g/cm3= kg/m3。
千克每立方米
克每立方厘米
103
4.對密度是物質的特性的理解
(1)每種物質都有它確定的密度，同種物質，密度是不變的，與物體的質量、體積、形狀、運動狀態等無關。
(2)密度與物質的種類有關，不同物質的密度一般是不同的。
(3)密度與物質的溫度和狀態有關。
①同種物質的密度受溫度變化的影響。物質在溫度變化時，體積發生改變（如熱脹冷縮），而質量不變，因此物質的密度會改變。
②物質發生物態變化時，質量不變，但體積會變化，所以密度也隨之變化。 例如水結冰后，密度變小（0.9g/cm3）。
學以致用
1.(2024·綏化)將一瓶酸奶喝掉一半后，下列關于剩下半瓶酸奶的說法中，正確的是(　　)
A.質量和密度都不變
B.質量和密度都變為原來的一半
C.質量不變，密度變為原來的一半
D.質量變為原來的一半，密度不變
D
解析　一瓶酸奶喝掉一半后，物質總量減少，所以質量減少一半，體積減少一半，物質種類及狀態沒有變化，所以密度不變，故D正確，A、B、C錯誤。
2.(2024·樂山)如圖所示是甲、乙、丙三種物質質量與體積的關系圖像。則ρ甲　 (選填“>”“<”或“=”)ρ乙，
ρ丙=　　 kg/m3。
>
解析　由圖像可知，當甲、乙物質的質量相等時，甲的體積小于乙的體積，由ρ=知，ρ甲>ρ乙；
由圖像可知，當丙的體積為20 cm3時，其質量是10 g，則丙的密度為ρ丙===0.5 g/cm3=500 kg/m3。
500
總結提升
三種比較密度大小的方法
1.在圖像中找到同物質對應的質量和體積數值，利用公式算出密度，再比較大小。
2.在圖像中畫一條與質量m坐標軸平行的直線，比較圖像與所畫直線交點對應的質量大小關系，則質量大的物質密度大(體積相同比較質量)。
3.在圖像中畫一條與體積V坐標軸平行的直線，比較圖像與所畫直線交點對應的體積大小關系，則體積大的物質密度小(相同質量比較體積)。
密度
密 度
①同種物質，質量與體積成正比；
質量與其體積的比值是一定的。
②不同物質組成的物體，質量與
其體積的比值一般是不同的。
①某種物質組成的物體的質量與它的體積之比叫作這種物質的密度。密度是物質的一種特性。
②公式：ρ=
國際單位：千克／米3（kg/m3）
③單位
單位換算：1g/cm3= 1.0×103 kg/m3
探究物質的質量與體積的關系
常用單位：克／厘米3（g/cm3）
1.水的密度是1.0×103 kg/m3，讀作：　　　　 ， 表示的物理意義是：　　　 　；1.0×103 kg/m3=　　g/cm3；一杯子水和一桶水，它們密度的大小關系是：　　　(選填“相等”或“不相等”)；杯子里的水結冰后，其質量　　 ，密度　 　(選填“變大”“變小”或“不變”)。
1.0×103千克每立方米
每1 m3水的質量是103 kg
1.0
相等
不變
變小
2.如圖所示是甲、乙兩種物質的質量m與體積V的關系圖像，由圖像可知，甲、乙兩種物質的密度ρ甲、ρ乙和水的密度ρ水之間的關系是(　　)
A.ρ乙>ρ水>ρ甲 B.ρ乙>ρ甲>ρ水
C.ρ甲>ρ水=ρ乙 D.ρ水=ρ甲>ρ乙
D
解析　由圖像可知：ρ甲== =1 g/cm3=ρ水；ρ乙== =0.5 g/cm3。
由計算可知，ρ水=ρ甲>ρ乙，故選D。
3.(2024·濱州)篆刻藝術是鐫刻在中華藝術文脈上的古老印記。作為國粹之一，被聯合國教科文組織列入《人類非物質文化遺產代表作名錄》。如圖所示，一位藝術家正在篆刻一枚方章，與篆刻前相比，篆刻后方章的質量 　　　，密度 　　　。(均選填“變大”“變小”或“不變”)
變小
不變
解析　物體所含物質多，質量就大，所含物質少，質量就小，所以篆刻一枚方章，與篆刻前相比，所含物質減少，質量變小；密度是物質本身的一種屬性，密度與物質的種類有關，與物質的狀態有關，與篆刻前相比，方章的物質種類不變，物質的狀態不變，所以方章的密度不變。
4.同學們找來大小不同的蠟塊和干松木做實驗，得到數據如表所示。
序號 蠟塊 干松木 質量m/g 體積V/cm3 質量m/g 體積V/cm3
① 9 10 5 10
② 18 20 10 20
③ 27 30 15 30
④ 36 40 20 40
(1)在如圖的方格紙中，用圖線分別把蠟塊和干松木的質量隨體積變化的情況表示出來。
答案　見解析圖
解析　圖像的橫軸是體積，縱軸是質量。在圖上
先作出蠟塊的四個坐標點，然后將它們連起來；
再在圖上作出干松木的四個坐標點，將它們連起
來，如圖：
(2)分析圖、表可知，同種物質的物體，質量與體積的比值　　 ；不同物質的物體，質量與體積的比值一般　　　 (以上兩格均選填“相同”或
“不同”)。物理學中將質量與體積的比值定義為　　　。
相同
不同
密度
序號 蠟塊 干松木 質量m/g 體積V/cm3 質量m/g 體積V/cm3
① 9 10 5 10
② 18 20 10 20
③ 27 30 15 30
④ 36 40 20 40
解析　由蠟塊的四組數據我們發現，每一組的質量與體積的比值都相同；由干松木的四組數據也可以發現干松木的質量與體積的比值都相同。則可得結論：同種物質的質量與體積的比值相同。
蠟塊的質量與體積的比值是0.9 g/cm 3，干松木的質量與體積的比值是0.5 g/cm 3， 則可得結論：不同物質的質量與體積的比值一般不同。
物理學中將質量與體積的比值定義為密度。

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