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(共51張PPT)
科學測量：玻璃的折射率(實驗課——基于經典科學探究)
第 2 節
實驗準備——原理、器材和裝置
實驗操作——過程、細節和反思
01
02
CONTENTS
目錄
實驗考法——基礎、變通和創新
訓練評價——鞏固、遷移和發展
03
04
實驗準備——原理、器材和裝置
一、實驗裝置
二、實驗原理
當光從空氣射入玻璃時，根據折射定律=n，測出入射角i和折射角r，就可計算出玻璃的折射率。
如圖所示，透過玻璃磚觀察大頭針P1、P2，調整視線方向，直到P2的像擋住P1的像。再在觀察者同一側依次插入大頭針P3、P4，使P3擋住P1、P2的像，P4擋住P3和P1、P2的像。這樣，P1、P2以及P3、P4的連線分別代表入射光和經玻璃磚折射后射出的光，由此便可畫出光路圖并測出入射角和折射角。
實驗操作——過程、細節和反思
一、實驗步驟
1.把白紙固定在木板上，再將玻璃磚放在白紙上。用鉛筆描出界面aa'、bb'，利用兩枚大頭針確定入射光的方向。
2.用兩枚大頭針在玻璃磚的另一側確定出射光的方向。
3.取走玻璃磚，根據入射光和出射光的方向確定入射點O和出射點E，連接OE即為玻璃磚內部的折射光，畫出過入射點O的法線NN'。
4.根據畫出的光路圖測量入射角i、折射角r，填入設計的表格中。計算玻璃的折射率n=。
5.重復以上實驗步驟多次，最后求出玻璃折射率的平均值。
二、數據處理
1.平均值法
算出不同入射角時的比值 ，最后求出在幾次實驗中所測 的平均值，即為玻璃磚的折射率。
2.圖像法
以sin i值為橫坐標、sin r值為縱坐標，建立直角坐標系，如圖所示。描數據點，過數據點連線得一條過原點的直線。求解圖線斜率k，則k==，故玻璃磚折射率n=。
3.作圖法
在找到入射光線和折射光線以后，以入射點O為
圓心，以任意長為半徑畫圓，分別與AO交于C點，
與OO'(或OO'的延長線)交于D點，過C、D兩點分別
向NN'作垂線，交NN'于C'、D'，用直尺量出CC'和
DD'的長，如圖所示。由于sin i=，sin r=，且CO=DO，所以折射率n==。
1.利用“插針法”能否測定三棱鏡(如圖)的折射率呢
關鍵點反思
提示：可以。
2.為減小測量誤差，選擇玻璃磚時，寬度宜大些還是小些 為什么
提示：大些。因為玻璃磚寬度大些可以減小角度的測量誤差。
3.為了減小測量誤差，對入射角i有什么要求
提示：入射角i要適中，不要太小，否則折射角r也太小，用量角器測量角度時，相對誤差較大。
實驗考法——基礎、變通和創新
[例1]　在“測量玻璃的折射率”的實驗中：
(1)操作步驟如下：
①先在白紙上畫出一條直線aa'代表兩種介質的界面，過aa'上的O點畫出界面的法線NN'，并畫一條線段AO作為入射光線。
②把長方形玻璃磚放在白紙上，使它的長邊跟aa'對齊。
考法(一)　實驗基本操作
③在線段AO上豎直地插上兩枚大頭針P1、P2，透過玻璃磚觀察大頭針P1、P2的像。調整視線方向，直到P1的像被P2的像擋住。再在觀察的這一側插兩枚大頭針P3、P4，使P3擋住P1、P2的像，P4擋住P3和P1、P2的像，記下P3、P4的位置。
④移去大頭針和玻璃磚，連接P3、P4作為折射光線，測量出入射角θ1與折射角θ2，填入表格中。
上述操作步驟中存在嚴重的缺漏，應做的補充是_________________________________________________________________________________________________________。
步驟②中應在白紙上畫出玻璃磚的另一長邊bb'；步驟④中應通過P3、P4的連線與bb'的交點，作出玻璃磚中的折射光線
[解析]　本實驗用插針法測量玻璃的折射率，實驗原理是折射定律，操作步驟中存在嚴重的缺漏，應做的補充是：步驟②中，把長方形玻璃磚放在白紙上，使它的長邊跟aa'對齊，應在白紙上畫出玻璃磚的另一長邊bb'，作為玻璃磚與空氣的下邊界；步驟④中，連接P3、P4作為出射光線，還應作出玻璃磚中的折射光線，故應通過P3、P4的連線與bb'的交點，作出玻璃磚中的折射光線。
(2)實驗中測出了多組入射角θ1與折射角θ2，并作出了sin θ1 sin θ2的圖像如圖所示。則下列說法正確的是_____。
A.實驗時，光線是由空氣射入玻璃
B.實驗時，光線是由玻璃射入空氣
C.玻璃的折射率為0.67
D.玻璃的折射率為1.5
BD
[解析]　因入射角的正弦值小于折射角的正弦值，則光線是由玻璃射向空氣，選項A錯誤，B正確；圖像斜率的倒數表示折射率，玻璃的折射率為n===1.5，選項C錯誤，D正確。
[微點撥]
(1)“插針法”的目的是由入射點、入射光線尋找折射光線，畫出光路圖，確定入射角和折射角。
(2)計算介質的折射率時，首先要分清光是從真空(或空氣)中射入介質，還是從介質中射入真空(或空氣)。如[例1]中入射角θ1小于折射角θ2，可判斷光是由玻璃射入空氣，折射率n=，所以sin θ1 sin θ2圖像斜率的倒數為折射率。
[例2]　(1)某實驗小組利用“插針法”測量玻璃的折射
率的實驗光路如圖甲所示，實驗所用玻璃磚的上表面AD
與下表面BC不平行，出射光線O'G與入射光線PO_______
(選填“平行”或“不平行”)；對實驗數據的處理可采用以入射點O為圓心，取某一單位長度為半徑作圓，該圓與入射光線PO交于M點，與折射光線OO'的延長線交于E點，過M、E點分別向法線作垂線，其垂足分別為N、F，現測得MN=1.66 cm，EF=1.12 cm，則該玻璃磚的折射率n=______ (結果保留三位有效數字)。
考法(二)　數據處理和誤差分析
不平行
1.48
[解析]　因為上下表面不平行，光線在上表面的折射角與在下表面的入射角不相等，可知出射光線和入射光線不平行；設光線在AD面的入射角為θ1，折射角為θ2，根據折射定律可得n====≈1.48。
(2)某同學在“利用插針法測量玻璃的折射率”的實驗中，如圖乙所示，在紙上畫玻璃磚下界面bb'時，誤將bb'向下畫至圖中虛線位置，而其他操作均正確，則該同學測得的玻璃磚折射率將______ (選填“偏大”“偏小”或“不變”)。
偏小
[解析]　實際的光路如圖中實線所示，
實驗作圖時的光路如圖中虛線所示
由圖可知，在玻璃磚上表面，入射角沒有誤差，
測得的折射角偏大，根據折射定律n=可知，
測得的折射率偏小。
[例3]　某同學測量玻璃的折射率，準備了下列器材：激光筆、直尺、刻度尺、一面鍍有反射膜的平行玻璃磚。如圖所示，直尺與玻璃磚平行放置，激光筆發出的一束激光從直尺上O點射向玻璃磚表面，在直尺上觀察到A、B兩個光點，讀出OA間的距離為20.00 cm，AB間的距離為6.00 cm，測得圖中直尺到玻璃磚上表面距離為d1=10.00 cm，玻璃磚厚度d2=4.00 cm。
考法(三)　源于經典實驗的創新考查
此玻璃的折射率n=_____，光在玻璃中傳播速度v=__________m/s
(光在真空中傳播速度c=3.0×108 m/s，結果均保留兩位有效數字)。
1.2
2.5×108
[解析]　作出光路圖如圖所示，根據幾何知識可得tan i==1，tan r
==，可得sin i=，sin r=，故折射率n=≈
1.2。光在玻璃中的傳播速度v==2.5×108 m/s。
[創新分析]
(1)利用一面鍍有反射膜的平行玻璃磚替代兩面平行的一般玻璃磚。
(2)利用玻璃磚對反射光點的側移確定折射光路。
訓練評價——鞏固、遷移和發展
1.(2024·浙江6月選考)如圖所示，用“插針法”測量
一等腰三角形玻璃磚(側面分別記為A和B、頂角大小為θ)
的折射率。
（1）在白紙上畫一條直線ab，并畫出其垂線cd，交于O點；
（2）將側面A沿ab放置，并確定側面B的位置ef；
（3）在cd上豎直插上大頭針P1和P2，從側面B透過玻璃磚觀察P1和P2，插上大頭針P3，要求P3能擋住________ (選填“P1”“P2”或“P1和P2”)的虛像；
P1和P2
解析：要求P1和P2在同一條光線上，該光線透過玻璃磚后過P3，故P3要能擋住P1和P2的虛像；
（4）確定出射光線的位置________(選填“需要”或“不需要”)第四枚大頭針；
不需要
解析：cd與ab垂直，則過P1和P2的光線與ab垂直，光垂直入射時傳播方向不變，可確定ef邊上的入射點，此時只需要找到出射光線上的一點即可確定出射光線，不需要插第四枚大頭針；
（5）撤去玻璃磚和大頭針，測得出射光線與直線ef的夾角為α，則玻璃磚折射率n=_______。
解析：根據幾何關系可知，入射角為θ，折射角為-α，
故n==。
2.用圓弧狀玻璃磚做測量玻璃折射率的實驗時，先在白紙上放好圓弧狀玻璃磚，在玻璃磚的一側豎直插上兩枚大頭針P1、P2，然后在玻璃磚的另一側觀察，調整視線使P1的像被P2的像擋住，接著在眼睛所在的一側依次插兩枚大頭針P3和P4，使P3擋住P1和P2的像，P4擋住P3以及P1和P2的像，在紙上標出大頭針位置和圓弧狀玻璃磚輪廓，如圖甲所示，其中O為兩圓弧圓心，圖中已畫出經過P1、P2點的入射光線。
(1)在圖上補畫出所需的光路。
解析：連接P3、P4與 交于一點，此交點即為光線從玻璃磚中射出的位置，由于P1、P2的連線與 的交點即為光線進入玻璃磚的位置，連接兩交點即可作出玻璃磚中的光路，如圖所示。
(2)為了測出玻璃的折射率，需要測量入射角i和折射角r，請在圖中的AB分界面上畫出這兩個角。
解析：連接O點與光線在 上的入射點即為法線，作出入射角和折射角如圖中i、r所示。
(3)用所測物理量計算折射率的表達式為n=______。
解析：由折射定律可得n=。
(4)多次改變入射角，測得幾組入射角和折射角，根據測得的入射角和折射角的正弦值，畫出如圖乙所示的圖像，由圖像可知該玻璃的折射率n=____。
解析：圖像的斜率k==n，由題圖乙可知斜率為1.5，即該玻璃的折射率為1.5。
1.5
3.(2024·安徽高考)某實驗小組做“測量玻璃的折射率”及拓展探究實驗。
(1)為測量玻璃的折射率，按如圖甲所示進行實驗，以下表述正確的一項是___。(填正確答案標號)
B
A.用筆在白紙上沿著玻璃磚上邊和下邊分別畫出直線a和a'
B.在玻璃磚一側插上大頭針P1、P2，眼睛在另一側透過玻璃磚看兩個大頭針，使P2把P1擋住，這樣就可以確定入射光線和入射點O1。在眼睛這一側，插上大頭針P3，使它把P1、P2都擋住，再插上大頭針P4，使它把P1、P2、P3都擋住，這樣就可以確定出射光線和出射點O2
C.實驗時入射角θ1應盡量小一些，以減小實驗誤差
解析：在白紙上畫出一條直線a作為界面，把玻璃磚放在白紙上，使它的一條長邊與a對齊，用直尺或者三角板輕靠在玻璃磚的另一長邊，按住直尺或三角板不動，將玻璃磚取下，畫出直線a'代表玻璃磚的另一邊，而不能用筆在白紙上沿著玻璃磚上邊和下邊分別畫出直線a和a'，故A錯誤；根據測量玻璃的折射率實驗步驟，B選項符合實驗過程，故B正確；實驗時入射角θ1應盡量大一些，但也不能太大(接近90°)，以減小實驗誤差，故C錯誤。
(2)為探究介質折射率與光的頻率的關系，分別用一束紅光和一束綠光從同一點入射到空氣與玻璃的分界面。保持相同的入射角，根據實驗結果作出光路圖，并標記紅光和綠光，如圖乙所示。此實驗初步表明：對于同一種介質，折射率與光的頻率有關，頻率大，折射率___ (填“大”或“小”)。
大
解析：由題圖乙可知，入射角相同，綠光的折射角小于紅光的折射角，根據光的折射定律n=可知，綠光的折射率大于紅光的折射率，又因為綠光的頻率大于紅光的頻率，所以頻率大，折射率大。
(3)為探究折射率與介質材料的關系，用同一束激光分別入射玻璃磚和某透明介質，如圖丙、丁所示。保持相同的入射角α1，測得折射角分別為α2、α3，則玻璃和該介質的折射率大小關系為n玻璃_____n介質(填“>”或“<”)。此實驗初步表明：對于一定頻率的光，折射率與介質材料有關。
>
解析：根據折射定律可知，玻璃的折射率為n玻璃=，透明介質的折射率為n介質=，其中α2<α3，所以n玻璃>n介質。
4.(2025·福州高二檢測)某同學在做“測定玻璃折射率”的實驗時已經畫好了部分圖線，如圖甲所示，并在入射光線AO上插上大頭針P1、P2，現需在玻璃磚下表面折射出的光線上插上大頭針P3和P4，便能確定光在玻璃磚中的折射光線。
(1)確定P3位置的方法正確的是____。
A.透過玻璃磚觀察，P3擋住P2的像
B.先插上P4大頭針，在靠近玻璃磚一側P3擋住P4的位置
C.透過玻璃磚觀察，使P3擋住P1、P2的像
C
解析：確定P3位置的方法正確的是：透過玻璃磚觀察，使P3擋住P1、P2的像，故選C。
(2)經過多次測量作出sin θ1 sin θ2的圖像如圖乙(θ2為折射角)，玻璃磚的折射率為_____。(保留兩位有效數字)
1.5
解析：光路如圖1所示，根據n=，可知，sin θ1 sin θ2圖像的斜率等于折射率，由題圖乙可知玻璃磚的折射率為n=≈1.5。
(3)若該同學在確定P4位置時，被旁邊同學碰了一下，不小心把P4位置畫的偏左了一些，則測出來的折射率_____。(選填“偏大”“偏小”或“不變”)
解析：若該同學在確定P4位置時，被旁邊同學碰了一下，不小心把P4位置畫的偏左了一些，則P4P3的連線與bb'的交點偏右，測得的折射角θ2偏大，則根據n=可知，測出來的折射率偏小。
偏小
(4)該同學突發其想用兩塊同樣的玻璃直角棱
鏡ABC來做實驗，兩者的AC面是平行放置的，插
針P1、P2的連線垂直于AB面，若操作無誤，則在
圖丙中右邊的插針應該是___。
A.P3P6　　 B.P3P8　　
C.P5P6　　 D.P7P8
C
解析：光路圖如圖2所示。根據光路圖可知，經過P1P2的光線經第1塊玻璃磚的AC面向下偏折，然后射入右側玻璃磚后水平射出，所以在題圖丙中右邊的插針應該是P5P6，故選C。
(5)另一位學生為了避免筆尖觸劃玻璃磚的折射面，
畫出的aa'和bb'都比實際的折射面向外側平移了一些
(如圖丁所示)，以后的操作都正確無誤，并仍以aa'和
bb'為折射面畫出了光路圖，這樣測出的折射率將_______(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。
解析：光路圖如圖3所示，由圖可知n=，
其中β變大，α不變，則n變小，即測量值偏小。
偏小第2節　科學測量:玻璃的折射率
(實驗課——基于經典科學探究)
一、實驗裝置
二、實驗原理
　　當光從空氣射入玻璃時,根據折射定律=n,測出入射角i和折射角r,就可計算出玻璃的折射率。
如圖所示,透過玻璃磚觀察大頭針P1、P2,調整視線方向,直到P2的像擋住P1的像。再在觀察者同一側依次插入大頭針P3、P4,使P3擋住P1、P2的像,P4擋住P3和P1、P2的像。這樣,P1、P2以及P3、P4的連線分別代表入射光和經玻璃磚折射后射出的光,由此便可畫出光路圖并測出入射角和折射角。
一、實驗步驟
1.把白紙固定在木板上,再將玻璃磚放在白紙上。用鉛筆描出界面aa'、bb',利用兩枚大頭針確定入射光的方向。
2.用兩枚大頭針在玻璃磚的另一側確定出射光的方向。
3.取走玻璃磚,根據入射光和出射光的方向確定入射點O和出射點E,連接OE即為玻璃磚內部的折射光,畫出過入射點O的法線NN'。
4.根據畫出的光路圖測量入射角i、折射角r,填入設計的表格中。計算玻璃的折射率n=。
5.重復以上實驗步驟多次,最后求出玻璃折射率的平均值。
二、數據處理
1.平均值法
算出不同入射角時的比值 ,最后求出在幾次實驗中所測 的平均值,即為玻璃磚的折射率。
2.圖像法
以sin i值為橫坐標、sin r值為縱坐標,建立直角坐標系,如圖所示。描數據點,過數據點連線得一條過原點的直線。求解圖線斜率k,則k==,故玻璃磚折射率n=。
3.作圖法
在找到入射光線和折射光線以后,以入射點O為圓心,以任意長為半徑畫圓,分別與AO交于C點,與OO'(或OO'的延長線)交于D點,過C、D兩點分別向NN'作垂線,交NN'于C'、D',用直尺量出CC'和DD'的長,如圖所示。由于sin i=,sin r=,且CO=DO,所以折射率n==。
[關鍵點反思]
1.利用“插針法”能否測定三棱鏡(如圖)的折射率呢
2.為減小測量誤差,選擇玻璃磚時,寬度宜大些還是小些 為什么
3.為了減小測量誤差,對入射角i有什么要求
考法(一)　實驗基本操作
　　[例1]　在“測量玻璃的折射率”的實驗中:
(1)操作步驟如下:
①先在白紙上畫出一條直線aa'代表兩種介質的界面,過aa'上的O點畫出界面的法線NN',并畫一條線段AO作為入射光線。
②把長方形玻璃磚放在白紙上,使它的長邊跟aa'對齊。
③在線段AO上豎直地插上兩枚大頭針P1、P2,透過玻璃磚觀察大頭針P1、P2的像。調整視線方向,直到P1的像被P2的像擋住。再在觀察的這一側插兩枚大頭針P3、P4,使P3擋住P1、P2的像,P4擋住P3和P1、P2的像,記下P3、P4的位置。
④移去大頭針和玻璃磚,連接P3、P4作為折射光線,測量出入射角θ1與折射角θ2,填入表格中。
上述操作步驟中存在嚴重的缺漏,應做的補充是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
(2)實驗中測出了多組入射角θ1與折射角θ2,并作出了sin θ1 sin θ2的圖像如圖所示。則下列說法正確的是　　　　。
A.實驗時,光線是由空氣射入玻璃
B.實驗時,光線是由玻璃射入空氣
C.玻璃的折射率為0.67
D.玻璃的折射率為1.5
[微點撥]
理解實驗的兩點關鍵
(1)“插針法”的目的是由入射點、入射光線尋找折射光線,畫出光路圖,確定入射角和折射角。
(2)計算介質的折射率時,首先要分清光是從真空(或空氣)中射入介質,還是從介質中射入真空(或空氣)。如[例1]中入射角θ1小于折射角θ2,可判斷光是由玻璃射入空氣,折射率n=,所以sin θ1 sin θ2圖像斜率的倒數為折射率。
考法(二)　數據處理和誤差分析
　　[例2]　(1)某實驗小組利用“插針法”測量玻璃的折射率的實驗光路如圖甲所示,實驗所用玻璃磚的上表面AD與下表面BC不平行,出射光線O'G與入射光線PO　　　　(選填“平行”或“不平行”);對實驗數據的處理可采用以入射點O為圓心,取某一單位長度為半徑作圓,該圓與入射光線PO交于M點,與折射光線OO'的延長線交于E點,過M、E點分別向法線作垂線,其垂足分別為N、F,現測得MN=1.66 cm,EF=1.12 cm,則該玻璃磚的折射率n=　　　　(結果保留三位有效數字)。
(2)某同學在“利用插針法測量玻璃的折射率”的實驗中,如圖乙所示,在紙上畫玻璃磚下界面bb'時,誤將bb'向下畫至圖中虛線位置,而其他操作均正確,則該同學測得的玻璃磚折射率將　　　　(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。
考法(三)　源于經典實驗的創新考查
　　[例3]　某同學測量玻璃的折射率,準備了下列器材:激光筆、直尺、刻度尺、一面鍍有反射
膜的平行玻璃磚。如圖所示,直尺與玻璃磚平行放置,激光筆發出的一束激光從直尺上O點射向玻璃磚表面,在直尺上觀察到A、B兩個光點,讀出OA間的距離為20.00 cm,AB間的距離為6.00 cm,測得圖中直尺到玻璃磚上表面距離為d1=10.00 cm,玻璃磚厚度d2=4.00 cm。
此玻璃的折射率n=　　　　,光在玻璃中傳播速度v=　　　　m/s(光在真空中傳播速度c=3.0×108 m/s,結果均保留兩位有效數字)。
[創新分析]
(1)利用一面鍍有反射膜的平行玻璃磚替代兩面平行的一般玻璃磚。
(2)利用玻璃磚對反射光點的側移確定折射光路。
1.(2024·浙江6月選考)如圖所示,用“插針法”測量一等腰三角形玻璃磚(側面分別記為A和B、頂角大小為θ)的折射率。
(1)在白紙上畫一條直線ab,并畫出其垂線cd,交于O點;
(2)將側面A沿ab放置,并確定側面B的位置ef;
(3)在cd上豎直插上大頭針P1和P2,從側面B透過玻璃磚觀察P1和P2,插上大頭針P3,要求P3能擋住　　　　(選填“P1”“P2”或“P1和P2”)的虛像;
(4)確定出射光線的位置　　　　(選填“需要”或“不需要”)第四枚大頭針;
(5)撤去玻璃磚和大頭針,測得出射光線與直線ef的夾角為α,則玻璃磚折射率n=　　　　。
2.用圓弧狀玻璃磚做測量玻璃折射率的實驗時,先在白紙上放好圓弧狀玻璃磚,在玻璃磚的一側豎直插上兩枚大頭針P1、P2,然后在玻璃磚的另一側觀察,調整視線使P1的像被P2的像擋住,接著在眼睛所在的一側依次插兩枚大頭針P3和P4,使P3擋住P1和P2的像,P4擋住P3以及P1和P2的像,在紙上標出大頭針位置和圓弧狀玻璃磚輪廓,如圖甲所示,其中O為兩圓弧圓心,圖中已畫出經過P1、P2點的入射光線。
(1)在圖上補畫出所需的光路。
(2)為了測出玻璃的折射率,需要測量入射角i和折射角r,請在圖中的AB分界面上畫出這兩個角。
(3)用所測物理量計算折射率的表達式為n=　　　　。
(4)多次改變入射角,測得幾組入射角和折射角,根據測得的入射角和折射角的正弦值,畫出如圖乙所示的圖像,由圖像可知該玻璃的折射率n=　　　　。
3.(2024·安徽高考)某實驗小組做“測量玻璃的折射率”及拓展探究實驗。
(1)為測量玻璃的折射率,按如圖甲所示進行實驗,以下表述正確的一項是　　　　。(填正確答案標號)
A.用筆在白紙上沿著玻璃磚上邊和下邊分別畫出直線a和a'
B.在玻璃磚一側插上大頭針P1、P2,眼睛在另一側透過玻璃磚看兩個大頭針,使P2把P1擋住,這樣就可以確定入射光線和入射點O1。在眼睛這一側,插上大頭針P3,使它把P1、P2都擋住,再插上大頭針P4,使它把P1、P2、P3都擋住,這樣就可以確定出射光線和出射點O2
C.實驗時入射角θ1應盡量小一些,以減小實驗誤差
(2)為探究介質折射率與光的頻率的關系,分別用一束紅光和一束綠光從同一點入射到空氣與玻璃的分界面。保持相同的入射角,根據實驗結果作出光路圖,并標記紅光和綠光,如圖乙所示。此實驗初步表明:對于同一種介質,折射率與光的頻率有關,頻率大,折射率　　　　(填“大”或“小”)。
(3)為探究折射率與介質材料的關系,用同一束激光分別入射玻璃磚和某透明介質,如圖丙、丁所示。保持相同的入射角α1,測得折射角分別為α2、α3,則玻璃和該介質的折射率大小關系為n玻璃　　　　n介質(填“>”或“<”)。此實驗初步表明:對于一定頻率的光,折射率與介質材料有關。
4.(2025·福州高二檢測)某同學在做“測定玻璃折射率”的實驗時已經畫好了部分圖線,如圖甲所示,并在入射光線AO上插上大頭針P1、P2,現需在玻璃磚下表面折射出的光線上插上大頭針P3和P4,便能確定光在玻璃磚中的折射光線。
(1)確定P3位置的方法正確的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
A.透過玻璃磚觀察,P3擋住P2的像
B.先插上P4大頭針,在靠近玻璃磚一側P3擋住P4的位置
C.透過玻璃磚觀察,使P3擋住P1、P2的像
(2)經過多次測量作出sin θ1 sin θ2的圖像如圖乙(θ2為折射角),玻璃磚的折射率為　　　　 　。(保留兩位有效數字)
(3)若該同學在確定P4位置時,被旁邊同學碰了一下,不小心把P4位置畫的偏左了一些,則測出來的折射率　　　　。(選填“偏大”“偏小”或“不變”)
(4)該同學突發其想用兩塊同樣的玻璃直角棱鏡ABC來做實驗,兩者的AC面是平行放置的,插針P1、P2的連線垂直于AB面,若操作無誤,則在圖丙中右邊的插針應該是　　　　。
A.P3P6 B.P3P8
C.P5P6 D.P7P8
(5)另一位學生為了避免筆尖觸劃玻璃磚的折射面,畫出的aa'和bb'都比實際的折射面向外側平移了一些(如圖丁所示),以后的操作都正確無誤,并仍以aa'和bb'為折射面畫出了光路圖,這樣測出的折射率將　　　　(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。
第2節　科學測量:玻璃的折射率
2　實驗操作
1.提示:可以。
2.提示:大些。因為玻璃磚寬度大些可以減小角度的測量誤差。
3.提示:入射角i要適中,不要太小,否則折射角r也太小,用量角器測量角度時,相對誤差較大。
3　實驗考法
[例1]　解析:(1)本實驗用插針法測量玻璃的折射率,實驗原理是折射定律,操作步驟中存在嚴重的缺漏,應做的補充是:步驟②中,把長方形玻璃磚放在白紙上,使它的長邊跟aa'對齊,應在白紙上畫出玻璃磚的另一長邊bb',作為玻璃磚與空氣的下邊界;步驟④中,連接P3、P4作為出射光線,還應作出玻璃磚中的折射光線,故應通過P3、P4的連線與bb'的交點,作出玻璃磚中的折射光線。
(2)因入射角的正弦值小于折射角的正弦值,則光線是由玻璃射向空氣,選項A錯誤,B正確;圖像斜率的倒數表示折射率,玻璃的折射率為n===1.5,選項C錯誤,D正確。
答案:(1)步驟②中應在白紙上畫出玻璃磚的另一長邊bb';步驟④中應通過P3、P4的連線與bb'的交點,作出玻璃磚中的折射光線　(2)BD
[例2]　解析:(1)因為上下表面不平行,光線在上表面的折射角與在下表面的入射角不相等,可知出射光線和入射光線不平行;設光線在AD面的入射角為θ1,折射角為θ2,根據折射定律可得n====≈1.48。
(2)實際的光路如圖中實線所示,
實驗作圖時的光路如圖中虛線所示
由圖可知,在玻璃磚上表面,入射角沒有誤差,測得的折射角偏大,根據折射定律n=可知,測得的折射率偏小。
答案:(1)不平行　1.48　(2)偏小
[例3]　解析:作出光路圖如圖所示,根據幾何知識可得tan i==1,tan r==,可得sin i=,sin r=,故折射率n=≈1.2。光在玻璃中的傳播速度v==2.5×108 m/s。
答案:1.2　2.5×108
4　訓練評價
1.解析:(3)要求P1和P2在同一條光線上,該光線透過玻璃磚后過P3,故P3要能擋住P1和P2的虛像;
(4)cd與ab垂直,則過P1和P2的光線與ab垂直,光垂直入射時傳播方向不變,可確定ef邊上的入射點,此時只需要找到出射光線上的一點即可確定出射光線,不需要插第四枚大頭針;
(5)根據幾何關系可知,入射角為θ,折射角為-α,故n==。
答案:(3)P1和P2　(4)不需要　(5)
2.解析:(1)連接P3、P4與交于一點,此交點即為光線從玻璃磚中射出的位置,由于P1、P2的連線與的交點即為光線進入玻璃磚的位置,連接兩交點即可作出玻璃磚中的光路,如圖所示。
(2)連接O點與光線在上的入射點即為法線,作出入射角和折射角如圖中i、r所示。
(3)由折射定律可得n=。
(4)圖像的斜率k==n,由題圖乙可知斜率為1.5,即該玻璃的折射率為1.5。
答案:(1)(2)見解析圖　(3)　(4)1.5
3.解析:(1)在白紙上畫出一條直線a作為界面,把玻璃磚放在白紙上,使它的一條長邊與a對齊,用直尺或者三角板輕靠在玻璃磚的另一長邊,按住直尺或三角板不動,將玻璃磚取下,畫出直線a'代表玻璃磚的另一邊,而不能用筆在白紙上沿著玻璃磚上邊和下邊分別畫出直線a和a',故A錯誤;根據測量玻璃的折射率實驗步驟,B選項符合實驗過程,故B正確;實驗時入射角θ1應盡量大一些,但也不能太大(接近90°),以減小實驗誤差,故C錯誤。
(2)由題圖乙可知,入射角相同,綠光的折射角小于紅光的折射角,根據光的折射定律n=可知,綠光的折射率大于紅光的折射率,又因為綠光的頻率大于紅光的頻率,所以頻率大,折射率大。
(3)根據折射定律可知,玻璃的折射率為n玻璃=,透明介質的折射率為n介質=,其中α2<α3,所以n玻璃>n介質。
答案:(1)B　(2)大　(3)>
4.解析:(1)確定P3位置的方法正確的是:透過玻璃磚觀察,使P3擋住P1、P2的像,故選C。
(2)光路如圖1所示,根據n=,可知,sin θ1 sin θ2 圖像的斜率等于折射率,由題圖乙可知玻璃磚的折射率為n=≈1.5。
(3)若該同學在確定P4位置時,被旁邊同學碰了一下,不小心把P4位置畫的偏左了一些,則P4P3的連線與bb'的交點偏右,測得的折射角θ2偏大,則根據n=可知,測出來的折射率偏小。
(4)光路圖如圖2所示。根據光路圖可知,經過P1P2的光線經第1塊玻璃磚的AC面向下偏折,然后射入右側玻璃磚后水平射出,所以在題圖丙中右邊的插針應該是P5P6,故選C。
(5)光路圖如圖3所示,由圖可知n=,其中β變大,α不變,則n變小,即測量值偏小。
答案:(1)C　(2)1.5　(3)偏小　(4)C
(5)偏小
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