資源簡介

(共61張PPT)
科學測量：用雙縫干涉測光的波長
(實驗課——基于經典科學探究)
第 2 節
實驗準備——原理、器材和裝置
實驗操作——過程、細節和反思
01
02
CONTENTS
目錄
實驗考法——基礎、變通和創新
訓練評價——鞏固、遷移和發展
03
04
實驗準備——原理、器材和裝置
一、實驗裝置
二、實驗原理
1.由公式Δy=λ可知，在雙縫干涉實驗中，d是雙縫間距，是已知的；l是雙縫到屏的距離，可以測出，那么，只要測出相鄰兩亮條紋(或相鄰兩暗條紋)中心間距Δy，即可由公式λ=Δy計算出入射光波長的大小。
2.Δy的測定
使分劃板的中心刻線對齊某條亮條紋的中心，如圖甲所示。記下手輪上的讀數a1，轉動手輪，使分劃板中心刻線移至另一條亮條紋的中心，記下此時手輪上的讀數a2，并記下兩次測量時分劃板中心刻線移過的條紋數n，則相鄰兩條亮條紋間距Δy=。
實驗操作——過程、細節和反思
一、實驗步驟
1.按實驗裝置圖，在光具座上把各光學元件裝配好。
2.接好光源，打開開關，使光源正常發光。
3.調節各器件的高度，使光源發出的光能沿軸線到達毛玻璃屏的中心。
4.安裝雙縫和單縫，中心大致位于遮光筒的軸線上，使雙縫與單縫的縫平行，兩者間距5~10 cm，這時可觀察白光的干涉條紋。
5.在單縫和光源間放上濾光片，觀察單色光的干涉條紋。
二、數據處理
1.列d、l、Δy數據收集表：
實驗 次數 雙縫間的 距離d 雙縫到光屏 的距離l 相鄰亮(或暗)條紋
的平均間距Δy
1
2
3
2.實驗結論：通過實驗數據求得光的波長。
三、誤差分析
產生原因 減少方法
偶然誤差 l和Δy的測量 多次測量取平均值
系統誤差 分劃板中心刻線與干涉條紋不平行 調節單、雙縫使分劃板中心刻線與干涉條紋平行
四、注意事項
1.放置單縫和雙縫時，必須使縫平行。
2.要保證光源、濾光片、單縫、雙縫和光屏的中心在同一條軸線上。
3.測量頭的中心刻線要對著亮(或暗)條紋的中心。
4.要多測幾條亮條紋(或暗條紋)中心間的距離，再求Δy。
5.照在光屏上的像很弱，主要原因是燈絲與單縫、雙縫、測量頭與遮光筒不共軸所致，干涉條紋不清晰一般是因為單縫與雙縫不平行。
1.如圖所示，與兩縫之間的距離d相比，每個
狹縫都很窄，寬度可以忽略。兩縫S1、S2的連線
的中垂線與屏的交點為P0。需要知道哪些量，就
可以求該激光的波長
關鍵點反思
提示：知道雙縫間距d、雙縫到屏的距離l和相鄰亮條紋間距Δy，就可以求得波長λ=Δy。
2.實驗中為什么不直接測出相鄰兩條亮條紋間的距離Δy，而要測出n條亮條紋間的距離，再求平均值
提示：由于光的波長很小，實驗中條紋寬度很小，直接測出相鄰兩條亮條紋間的距離不準確或較難實現，只能先測出n條亮條紋間距，再求相鄰亮條紋間的距離，這樣既便于測量，又可以減小誤差。
3.測量雙縫到屏的距離l時，可采用什么方法減小誤差
提示：采用多次測量求平均值的辦法減小誤差。
實驗考法——基礎、變通和創新
[例1]　圖示是“用雙縫干涉測量光的波長”實驗的裝置。實驗中：
考法(一)　實驗基本操作
(1)觀察到較模糊的干涉條紋，要使條紋變得清晰，值得嘗試的是____。(單選)
A.旋轉測量頭
B.增大單縫與雙縫間的距離
C.調節撥桿使單縫與雙縫平行
C
[解析]　若粗調后看不到清晰的干涉條紋，看到的是模糊不清的條紋，則最可能的原因是單縫與雙縫不平行；要使條紋變得清晰，值得嘗試的是調節撥桿使單縫與雙縫平行，故C正確。
(2)要增大觀察到的條紋間距，正確的做法是_____。(單選)
A.減小單縫與光源間的距離
B.減小單縫與雙縫間的距離
C.增大透鏡與單縫間的距離
D.增大雙縫與測量頭間的距離
D
[解析]　根據Δy=λ可知，要增大條紋間距可以增大雙縫到測量頭間的距離l，減小雙縫的間距d，故D正確。
[微點撥]
(1)牢記實驗儀器在光具座上的排列順序。
(2)弄清影響條紋清晰度的因素。
(3)弄清影響條紋間距的因素。
[例2]　在“用雙縫干涉測光的波長”實驗中，將雙縫干涉實驗儀按要求安裝在光具座上(如圖1)，并選用縫間距為d的雙縫屏。毛玻璃屏與雙縫屏間的距離為L。接通電源使光源正常工作，發出白光。
考法(二)　數據處理和誤差分析
(1)組裝儀器時，若將單縫和雙縫均沿豎直方向分別固定在a處和b處，則____。
A.看不到干涉現象
B.可觀察到水平方向的干涉條紋
C.可觀察到豎直方向的干涉條紋
[解析]　單縫和雙縫均沿豎直方向，因此得到豎直方向的干涉條紋。故選C。
C
(2)若取下紅色濾光片，其他實驗條件不變，則在目鏡中____。
A.可觀察到明暗相間的白條紋
B.可觀察到彩色條紋
C.觀察不到干涉條紋
[解析]　取下紅色濾光片，通過單縫的為白光，因此得到的干涉條紋為彩色條紋。故選B。
B
(3)若實驗中在毛玻璃屏上得到的干涉圖樣如圖2所示，毛玻璃屏上的分劃板中心刻線在圖2中A、B位置時，游標卡尺的讀數分別為x1、x2，則入射的單色光波長的計算表達式為λ=____________。分劃板中心刻線在某條亮條紋位置時游標卡尺如圖3所示，則其讀數為______cm。
[解析]　根據題意，相鄰亮條紋之間的距離為Δy=，根據雙縫干涉條紋間距公式Δy=λ，單色光波長λ=。20分度的游標卡尺的精確度為0.05 mm，讀數31 mm+2×0.05 mm=31.10 mm=3.110 cm。
3.110
(4)如果測量頭中的分劃板中心刻線與干涉條紋不在同一方向上，如圖4所示，則在這種情況下測量干涉條紋的間距Δy時，真實值______測量值。(填“大于”“小于”或“等于”)
[解析]　從題圖可以看出，若條紋傾斜，則真實值小于測量值。
小于
[微點撥]
測量條紋間距Δy的方法
若直接測相鄰兩個亮條紋的間距Δy，相對誤差較大，可如圖那樣，轉動手輪，使分劃板中心刻線與左側標1
的那條清晰亮條紋的中心對齊，記下手輪
上的讀數x1；然后使分劃板右移，讓分劃
板中心刻線與標7的那條亮條紋的中心對齊，記下手輪上的讀數x7，則Δy=。
[例3]　如圖所示為“雙棱鏡干涉”實驗裝置，其中
S為單色光源，A為一個頂角略小于180°的等腰三角形
棱鏡，P為光屏。S位于棱鏡對稱軸上，屏與棱鏡底邊
平行。調節光路，可在光屏上觀察到干涉條紋。這是由于光源S發出的光經棱鏡作用后，相當于在沒有棱鏡時，兩個分別位于圖中S1和S2位置的相干光源所發出的光的疊加(S1和S2的連線與棱鏡底邊平行)。已知S1和S2的位置可由其他實驗方法確定，類比“用雙縫干涉測量光的波長”的實驗，可以推測出若要利用“雙棱鏡干涉”測量光源S發出的單色光的波長，需要測量的物理量是__________________、_________________________和___________________。
考法(三)　源于經典實驗的創新考查
S1和S2之間的距離d
S1(或S2)與光屏間的距離l
干涉條紋的間距Δy
[解析]　“雙棱鏡干涉”實驗與雙縫干涉實驗原理相同，只不過換了一種形式，S1與S2相當于雙縫干涉實驗裝置中的雙縫，則由Δy=λ，得λ=Δy，可知需測量S1和S2之間的距離d、S1(或S2)與光屏間的距離l、干涉條紋的間距Δy。
[創新分析]
本實驗的創新之處在于：實驗器材采用了“雙棱鏡干涉”，利用兩個棱鏡折射獲取兩個相干光源，其原理與雙縫干涉實驗原理相同。
[例4]　洛埃(H.Lloyd)在1834年提出了一種更簡單的觀察光的干涉現象的實驗裝置——洛埃鏡實驗。如圖所示，從單縫S發出的光，一部分入射到平面鏡后反射到光屏上，另一部分直接投射到光屏上，在光屏上兩光束交疊區域里將出現干涉條紋。單縫S通過平面鏡成的像是S'。
(1)通過洛埃鏡在屏上可以觀察到明暗相間的干涉條紋，這和雙縫干涉實驗得到的干涉條紋一致。如果S被視為其中的一個縫，___________________相當于另一個“縫”。
S經平面鏡成的像S'　
[解析]　如果S被視為雙縫中的一個縫，S經平面鏡成的像S'相當于另一個“縫”。
(2)實驗表明，光從光疏介質射向光密介質，在界面處發生反射時，若入射角接近90°，反射光與入射光相比，相位有π的變化，即半波損失。如果把光屏移動到和平面鏡接觸，接觸點P處是_______ (填“亮條紋”或“暗條紋”)。
[解析]　如果把光屏移動到和平面鏡接觸，入射角接近90°，反射光與入射光相比相位有π的變化，即半波損失，所以接觸點P處是暗條紋。
暗條紋
(3)實驗中，已知單縫S到平面鏡的距離為h=0.15 mm，單縫到光屏的距離為D=1.2 m，觀測到第3條亮條紋到第12條亮條紋的中心間距為22.78 mm，則該單色光的波長λ為___________m(結果保留3位有效數字)。
6.33×10-7
[解析]　第3條亮條紋到第12條亮條紋的中心間距為22.78 mm，則相鄰兩條亮條紋間距Δy= m≈2.53×10-3 m。等效雙縫間的距離d=2h=0.30 mm=3×10-4 m，根據雙縫干涉條紋間距公式Δy=λ，得λ== m≈6.33×10-7 m。
[創新分析]
(1)利用平面鏡反射將單縫轉化為“雙縫”。
(2)利用平面鏡成像規律確定“雙縫”間距。
訓練評價——鞏固、遷移和發展
1.(2025年1月·八省聯考云南卷)某同學通過雙縫干涉實驗測量發光二極管(LED)發出光的波長。圖甲為實驗裝置示意圖，雙縫間距d=0.450 mm，雙縫到毛玻璃的距離l=365.0 mm，實驗中觀察到的干涉條紋如圖乙所示。
當分劃板中心刻線對齊第1條亮條紋中心，手輪上的讀數為x1=2.145 mm；當分劃板中心刻線對齊第5條亮條紋中心，手輪上的讀數為x5=4.177 mm。完成下列填空：
(1)相鄰兩條亮條紋間的距離Δx=________mm；
0.508
解析：相鄰兩條亮條紋間的距離為Δx== mm=0.508 mm。
(2)根據_____可算出波長(填正確答案標號)；
A.λ=　　 B.λ=Δx 　　 C.λ=
解析：根據相鄰兩條亮條紋間的距離公式Δx=λ，可知波長為λ=Δx，故選B。
B
(3)待測LED發出光的波長為λ=_____nm(結果保留3位有效數字)。
626
解析：待測LED發出光的波長為λ=Δx=×0.508×10-3 m
≈6.26×10-7 m=626 nm。
2.某同學在做“用雙縫干涉測量光的波長”的實驗中，實驗裝置如圖1所示。
(1)該同學通過測量頭的目鏡觀察單色光的干涉圖樣時，發現里面的亮條紋與分劃板中心刻線未對齊，如圖2所示，若要使兩者對齊，該同學應如何調節____。(填選項字母)
A.僅左右轉動透鏡　　　　 B.僅旋轉單縫
C.僅旋轉雙縫 D.僅旋轉測量頭
D
解析：亮條紋與分劃板中心刻線未對齊時，若要使兩者對齊，則需要旋轉測量頭。故選D。
(2)為減小誤差，該實驗并未直接測量相鄰亮條紋間的距離Δy，而是先測量n個亮條紋的間距再求出Δy。下列實驗采用了類似方法的是_____。(填選項字母)
A.“探究兩個互成角度的力的合成規律”的實驗中合力的測量
B.“用單擺測重力加速度”實驗中單擺周期的測量
C.“探究彈簧彈力與形變量的關系”實驗中彈簧形變量的測量
B
解析：先測量n個亮條紋的間距再求出Δy，用到了微小量放大法。“探究兩個互成角度的力的合成規律”的實驗中合力的測量，用到了等效替代的思想方法，故A錯誤；“用單擺測重力加速度”實驗中單擺周期的測量，一般先測量n次全振動的時間，然后再求完成一次全振動所用的時間，用到了微小量放大法，故B正確；“探究彈簧彈力與形變量的關系”實驗中彈簧形變量的測量，采用多次測量求其平均值的方法，故C錯誤。
(3)當分劃板的中心刻線對準亮條紋的中心時讀數如圖3所示，其讀數為________mm。
解析：螺旋測微器固定刻度精度為0.5 mm，可動刻度精度為0.01 mm，需要估讀一位，根據題圖3可得其讀數為7.5 mm+37.0×0.01 mm=7.870 mm。
7.870
(4)若雙縫的間距為d，屏與雙縫間的距離為l，測得第1條亮條紋中心到第4條亮條紋中心之間的距離為x，則單色光的波長λ=_____。
解析：根據題意可得，相鄰亮條紋間的距離Δy=，
根據Δy=λ，解得λ=。
3.小張同學用如圖甲所示的雙縫干涉實驗裝置來測量光的波長。
(1)在組裝儀器時單縫和雙縫應該相互_______放置(選填“垂直”或“平行”)。
解析：單、雙縫必須平行，雙縫前的單縫是為了產生相干的光，如果和雙縫不平行，雙縫上光的亮度不均勻，變成類似點光源，干涉條紋也會受影響，故單、雙縫必須平行。
平行
(2)若想增加從目鏡中觀察到的條紋個數，該同學可以______。
A.將單縫向雙縫靠近
B.將屏向靠近雙縫的方向移動
C.將屏向遠離雙縫的方向移動
D.使用雙縫之間的距離更大的雙縫
BD
解析：若想增加從目鏡中觀察到的條紋個數，則必須讓條紋間距變窄，根據Δy=λ可知，在使用同種光的情況下，可減小光屏和雙縫之間的距離l，或增大雙縫間距d。故選BD。
(3)觀察測量的圖樣(如圖乙所示)，調節儀器使分劃板的中心刻線對準一條亮條紋A的中心，測量頭的示數如圖丙所示，其示數為_________
_________________mm，移動手輪使分劃板中心刻線對準另一條亮條紋B的中心，測量頭的示數為10.495 mm。已知雙縫與光屏間距為0.6 m，雙縫相距0.2 mm，則所測單色光的波長為__________m。(結果保留兩位有效數字)
(5.694~5.698均可)
5.695
4.0×10-7
解析：螺旋測微器讀數為5.5 mm+19.5×0.01 mm=5.695 mm。由題意知相鄰兩條紋間距Δy= mm=1.2 mm，根據Δy=λ，可得λ==×0.2×10-3 m=4.0×10-7 m。
4.在“用雙縫干涉測光的波長”實驗中，將雙縫干涉實驗儀按要求安裝在光具座上，如圖甲所示，并選用縫間距d=0.2 mm 的雙縫屏，從儀器注明的規格可知，像屏與雙縫屏間的距離L=700 mm，然后接通電源使光源正常工作。
(1)已知測量頭主尺的最小刻度是毫米，游標尺上有50個分度，某同學調整手輪后，從測量頭的目鏡看去，第1次映入眼簾的干涉條紋如圖乙(a)所示，圖乙(a)中的數字是該同學給各暗紋的編號，此時圖乙(b)中游標尺上的讀數x1=1.16 mm；接著再轉動手輪，映入眼簾的干涉條紋如圖丙(a)所示，此時圖丙(b)中游標尺上的讀數x2=________mm；
解析：由游標尺的讀數規則可知x2=(15+1×0.02)mm=15.02 mm。
15.02
(2)利用上述測量結果，經計算可得該種色光的波長λ=______nm；(保留三位有效數字)
解析：題圖乙(a)中暗紋與題圖丙(a)中暗紋間的間隔為6個條紋間距，故Δy==2.31 mm，由Δy=λ，可知λ=Δy=×2.31×10-6 m=
660 nm。
660
(3)若改用頻率較高的單色光照射，得到的干涉條紋間距將______ (選填“變大”“不變”或“變小”)。
解析：頻率變大，波長減小，由Δy=λ可知干涉條紋間距變小。
變小
5.(2025·泉州高二聯考)在“用雙縫干涉測光的波長”的實驗中，實驗裝置如圖甲所示。
(1)某同學以線狀白熾燈為光源，對實驗裝置進行調節并觀察了實驗現象后，總結出以下幾點：
A.單縫和雙縫必須平行放置
B.干涉條紋與雙縫垂直
C.干涉條紋的疏密程度與單縫寬度有關
D.干涉條紋的間距與光的波長有關
以上幾點中，正確的是______。
AD
解析：為了獲得清晰的干涉條紋，單縫和雙縫必須平行放置，A正確；由干涉現象可知干涉條紋與雙縫平行，B錯誤；根據干涉條紋的間距公式Δy=λ，可知干涉條紋的疏密程度與單縫寬度無關，干涉條紋的間距與光的波長有關，故C錯誤，D正確。
(2)當測量頭中的分劃板中心刻線對齊某條紋的中心時，手輪上的示數如圖乙所示，該讀數為x=________mm。
解析：螺旋測微器讀數為x=0.5 mm+20.0×0.01 mm=0.700 mm。
0.700
(3)如果測量頭中的分劃板中心刻線與干涉條紋不在同一方向上，如圖丙所示，則在這種情況下來測量干涉條紋的間距Δy時，測量值_____(選填“大于” “小于”或“等于”)實際值。
解析：分劃板中心刻線與干涉條紋不在同一方向上時，有Δy實=Δycos θ，θ為條紋與分劃板間的夾角，故測量值大于實際值。
大于
(4)已知雙縫間的間距為0.4 mm，
以某種單色光照射雙縫時，在離雙縫
0.5 m遠的屏上，用測量頭測量條紋間
的寬度：先將測量頭的分劃板中心刻線與某亮條紋中心對齊，將該亮條紋定為第0條亮條紋，此時分劃板上的游標卡尺讀數如圖丁a所示；然后同方向轉動測量頭，使分劃板中心刻線與第6條亮條紋中心對齊，此時分劃板上的游標卡尺讀數如圖丁b所示。根據以上實驗測得分劃板在圖中a、b位置時游標卡尺讀數分別為xa=______mm，xb=______mm。
11.1
15.6
解析：在圖中a位置時游標卡尺讀數xa=11 mm+1×0.1 mm=11.1 mm，在圖中b位置時游標卡尺讀數xb=15 mm+6×0.1 mm=15.6 mm。
(5)該單色光的波長λ=__________m(結果保留2位有效數字)。
解析：根據干涉條紋的間距公式Δy=λ，單色光的波長λ==×10-3 m=6.0×10-7 m。
6.0×10-7第2節　科學測量:用雙縫干涉測光的波長
(實驗課——基于經典科學探究)
　　　　　　　　　　　　　　　　
一、實驗裝置
二、實驗原理
1.由公式Δy=λ可知,在雙縫干涉實驗中,d是雙縫間距,是已知的;l是雙縫到屏的距離,可以測出,那么,只要測出相鄰兩亮條紋(或相鄰兩暗條紋)中心間距Δy,即可由公式λ=Δy計算出入射光波長的大小。
2.Δy的測定
使分劃板的中心刻線對齊某條亮條紋的中心,如圖甲所示。記下手輪上的讀數a1,轉動手輪,使分劃板中心刻線移至另一條亮條紋的中心,記下此時手輪上的讀數a2,并記下兩次測量時分劃板中心刻線移過的條紋數n,則相鄰兩條亮條紋間距Δy=。
一、實驗步驟
1.按實驗裝置圖,在光具座上把各光學元件裝配好。
2.接好光源,打開開關,使光源正常發光。
3.調節各器件的高度,使光源發出的光能沿軸線到達毛玻璃屏的中心。
4.安裝雙縫和單縫,中心大致位于遮光筒的軸線上,使雙縫與單縫的縫平行,兩者間距5~10 cm,這時可觀察白光的干涉條紋。
5.在單縫和光源間放上濾光片,觀察單色光的干涉條紋。
二、數據處理
1.列d、l、Δy數據收集表:
實驗 次數 雙縫間的 距離d 雙縫到光屏 的距離l 相鄰亮(或暗)條紋 的平均間距Δy
1
2
3
2.實驗結論:通過實驗數據求得光的波長。
三、誤差分析
產生原因 減少方法
偶然誤差 l和Δy的測量 多次測量取平均值
系統誤差 分劃板中心刻線與干涉條紋不平行 調節單、雙縫使分劃板中心刻線與干涉條紋平行
四、注意事項
1.放置單縫和雙縫時,必須使縫平行。
2.要保證光源、濾光片、單縫、雙縫和光屏的中心在同一條軸線上。
3.測量頭的中心刻線要對著亮(或暗)條紋的中心。
4.要多測幾條亮條紋(或暗條紋)中心間的距離,再求Δy。
5.照在光屏上的像很弱,主要原因是燈絲與單縫、雙縫、測量頭與遮光筒不共軸所致,干涉條紋不清晰一般是因為單縫與雙縫不平行。
[關鍵點反思]
1.如圖所示,與兩縫之間的距離d相比,每個狹縫都很窄,寬度可以忽略。兩縫S1、S2的連線的中垂線與屏的交點為P0。需要知道哪些量,就可以求該激光的波長
2.實驗中為什么不直接測出相鄰兩條亮條紋間的距離Δy,而要測出n條亮條紋間的距離,再求平均值
3.測量雙縫到屏的距離l時,可采用什么方法減小誤差
考法(一)　實驗基本操作
　　[例1]　圖示是“用雙縫干涉測量光的波長”實驗的裝置。實驗中:
(1)觀察到較模糊的干涉條紋,要使條紋變得清晰,值得嘗試的是　　　　　　。(單選)
A.旋轉測量頭
B.增大單縫與雙縫間的距離
C.調節撥桿使單縫與雙縫平行
(2)要增大觀察到的條紋間距,正確的做法是　　　　。(單選)
A.減小單縫與光源間的距離
B.減小單縫與雙縫間的距離
C.增大透鏡與單縫間的距離
D.增大雙縫與測量頭間的距離
[微點撥]
(1)牢記實驗儀器在光具座上的排列順序。
(2)弄清影響條紋清晰度的因素。
(3)弄清影響條紋間距的因素。
考法(二)　數據處理和誤差分析
　　[例2]　在“用雙縫干涉測光的波長”實驗中,將雙縫干涉實驗儀按要求安裝在光具座上(如圖1),并選用縫間距為d的雙縫屏。毛玻璃屏與雙縫屏間的距離為L。接通電源使光源正常工作,發出白光。
(1)組裝儀器時,若將單縫和雙縫均沿豎直方向分別固定在a處和b處,則　　　　。
A.看不到干涉現象
B.可觀察到水平方向的干涉條紋
C.可觀察到豎直方向的干涉條紋
(2)若取下紅色濾光片,其他實驗條件不變,則在目鏡中　　　　。
A.可觀察到明暗相間的白條紋
B.可觀察到彩色條紋
C.觀察不到干涉條紋
(3)若實驗中在毛玻璃屏上得到的干涉圖樣如圖2所示,毛玻璃屏上的分劃板中心刻線在圖2中A、B位置時,游標卡尺的讀數分別為x1、x2,則入射的單色光波長的計算表達式為λ=　　　　　　。分劃板中心刻線在某條亮條紋位置時游標卡尺如圖3所示,則其讀數為　　　　cm。
(4)如果測量頭中的分劃板中心刻線與干涉條紋不在同一方向上,如圖4所示,則在這種情況下測量干涉條紋的間距Δy時,真實值　　　　測量值。(填“大于”“小于”或“等于”)
[微點撥]
測量條紋間距Δy的方法
　　若直接測相鄰兩個亮條紋的間距Δy,相對誤差較大,可如圖那樣,轉動手輪,使分劃板中心刻線與左側標1的那條清晰亮條紋的中心對齊,記下手輪上的讀數x1;然后使分劃板右移,讓分劃板中心刻線與標7的那條亮條紋的中心對齊,記下手輪上的讀數x7,則Δy=。
考法(三)　源于經典實驗的創新考查
[例3]　如圖所示為“雙棱鏡干涉”實驗裝置,其中S為單色光源,A為一個頂角略小于180°的等腰三角形棱鏡,P為光屏。S位于棱鏡對稱軸上,屏與棱鏡底邊平行。調節光路,可在光屏上觀察到干涉條紋。這是由于光源S發出的光經棱鏡作用后,相當于在沒有棱鏡時,兩個分別位于圖中S1和S2位置的相干光源所發出的光的疊加(S1和S2的連線與棱鏡底邊平行)。已知S1和S2的位置可由其他實驗方法確定,類比“用雙縫干涉測量光的波長”的實驗,可以推測出若要利用“雙棱鏡干涉”測量光源S發出的單色光的波長,需要測量的物理量是　　　　　　　　　、　　　　　　　　　　和　　　　　　　　　　　。
[微點撥]
　　本實驗的創新之處在于:實驗器材采用了“雙棱鏡干涉”,利用兩個棱鏡折射獲取兩個相干光源,其原理與雙縫干涉實驗原理相同。
　　[例4]　洛埃(H.Lloyd)在1834年提出了一種更簡單的觀察光的干涉現象的實驗裝置——洛埃鏡實驗。如圖所示,從單縫S發出的光,一部分入射到平面鏡后反射到光屏上,另一部分直接投射到光屏上,在光屏上兩光束交疊區域里將出現干涉條紋。單縫S通過平面鏡成的像是S'。
(1)通過洛埃鏡在屏上可以觀察到明暗相間的干涉條紋,這和雙縫干涉實驗得到的干涉條紋一致。如果S被視為其中的一個縫,　　　　　　　　　　　　相當于另一個“縫”。
(2)實驗表明,光從光疏介質射向光密介質,在界面處發生反射時,若入射角接近90°,反射光與入射光相比,相位有π的變化,即半波損失。如果把光屏移動到和平面鏡接觸,接觸點P處是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(填“亮條紋”或“暗條紋”)。
(3)實驗中,已知單縫S到平面鏡的距離為h=0.15 mm,單縫到光屏的距離為D=1.2 m,觀測到第3條亮條紋到第12條亮條紋的中心間距為22.78 mm,則該單色光的波長λ為　　　　　　m(結果保留3位有效數字)。
[創新分析]
(1)利用平面鏡反射將單縫轉化為“雙縫”。
(2)利用平面鏡成像規律確定“雙縫”間距。
1.(2025年1月·八省聯考云南卷)某同學通過雙縫干涉實驗測量發光二極管(LED)發出光的波長。圖甲為實驗裝置示意圖,雙縫間距d=0.450 mm,雙縫到毛玻璃的距離l=365.0 mm,實驗中觀察到的干涉條紋如圖乙所示。
當分劃板中心刻線對齊第1條亮條紋中心,手輪上的讀數為x1=2.145 mm;當分劃板中心刻線對齊第5條亮條紋中心,手輪上的讀數為x5=4.177 mm。完成下列填空:
(1)相鄰兩條亮條紋間的距離Δx=　　　 mm;
(2)根據　　　　　可算出波長(填正確答案標號);
A.λ=　　B.λ=Δx 　　C.λ=
(3)待測LED發出光的波長為λ=　　　nm(結果保留3位有效數字)。
2.某同學在做“用雙縫干涉測量光的波長”的實驗中,實驗裝置如圖1所示。
(1)該同學通過測量頭的目鏡觀察單色光的干涉圖樣時,發現里面的亮條紋與分劃板中心刻線未對齊,如圖2所示,若要使兩者對齊,該同學應如何調節　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。(填選項字母)
A.僅左右轉動透鏡　　 B.僅旋轉單縫
C.僅旋轉雙縫 D.僅旋轉測量頭
(2)為減小誤差,該實驗并未直接測量相鄰亮條紋間的距離Δy,而是先測量n個亮條紋的間距再求出Δy。下列實驗采用了類似方法的是　　　　。(填選項字母)
A.“探究兩個互成角度的力的合成規律”的實驗中合力的測量
B.“用單擺測重力加速度”實驗中單擺周期的測量
C.“探究彈簧彈力與形變量的關系”實驗中彈簧形變量的測量
(3)當分劃板的中心刻線對準亮條紋的中心時讀數如圖3所示,其讀數為　　　　mm。
(4)若雙縫的間距為d,屏與雙縫間的距離為l,測得第1條亮條紋中心到第4條亮條紋中心之間的距離為x,則單色光的波長λ=　　　　。
3.小張同學用如圖甲所示的雙縫干涉實驗裝置來測量光的波長。
(1)在組裝儀器時單縫和雙縫應該相互　　　　　　放置(選填“垂直”或“平行”)。
(2)若想增加從目鏡中觀察到的條紋個數,該同學可以　　　　。
A.將單縫向雙縫靠近
B.將屏向靠近雙縫的方向移動
C.將屏向遠離雙縫的方向移動
D.使用雙縫之間的距離更大的雙縫
(3)觀察測量的圖樣(如圖乙所示),調節儀器使分劃板的中心刻線對準一條亮條紋A的中心,測量頭的示數如圖丙所示,其示數為　　　　mm,移動手輪使分劃板中心刻線對準另一條亮條紋B的中心,測量頭的示數為10.495 mm。已知雙縫與光屏間距為0.6 m,雙縫相距0.2 mm,則所測單色光的波長為　　　　　m。(結果保留兩位有效數字)
4.在“用雙縫干涉測光的波長”實驗中,將雙縫干涉實驗儀按要求安裝在光具座上,如圖甲所示,并選用縫間距d=0.2 mm 的雙縫屏,從儀器注明的規格可知,像屏與雙縫屏間的距離L=700 mm,然后接通電源使光源正常工作。
(1)已知測量頭主尺的最小刻度是毫米,游標尺上有50個分度,某同學調整手輪后,從測量頭的目鏡看去,第1次映入眼簾的干涉條紋如圖乙(a)所示,圖乙(a)中的數字是該同學給各暗紋的編號,此時圖乙(b)中游標尺上的讀數x1=1.16 mm;接著再轉動手輪,映入眼簾的干涉條紋如圖丙(a)所示,此時圖丙(b)中游標尺上的讀數x2=　　　　mm;
(2)利用上述測量結果,經計算可得該種色光的波長λ=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　nm;(保留三位有效數字)
(3)若改用頻率較高的單色光照射,得到的干涉條紋間距將　　　　(選填“變大”“不變”或“變小”)。
5.(2025·泉州高二聯考)在“用雙縫干涉測光的波長”的實驗中,實驗裝置如圖甲所示。
(1)某同學以線狀白熾燈為光源,對實驗裝置進行調節并觀察了實驗現象后,總結出以下幾點:
A.單縫和雙縫必須平行放置
B.干涉條紋與雙縫垂直
C.干涉條紋的疏密程度與單縫寬度有關
D.干涉條紋的間距與光的波長有關
以上幾點中,正確的是　　　　。
(2)當測量頭中的分劃板中心刻線對齊某條紋的中心時,手輪上的示數如圖乙所示,該讀數為x=　　　　mm。
(3)如果測量頭中的分劃板中心刻線與干涉條紋不在同一方向上,如圖丙所示,則在這種情況下來測量干涉條紋的間距Δy時,測量值　　　　(選填“大于” “小于”或“等于”)實際值。
(4)已知雙縫間的間距為0.4 mm,以某種單色光照射雙縫時,在離雙縫0.5 m遠的屏上,用測量頭測量條紋間的寬度:先將測量頭的分劃板中心刻線與某亮條紋中心對齊,將該亮條紋定為第0條亮條紋,此時分劃板上的游標卡尺讀數如圖丁a所示;然后同方向轉動測量頭,使分劃板中心刻線與第6條亮條紋中心對齊,此時分劃板上的游標卡尺讀數如圖丁b所示。根據以上實驗測得分劃板在圖中a、b位置時游標卡尺讀數分別為xa=　　　　mm,xb=　　　　mm。
(5)該單色光的波長λ=　　　　　m(結果保留2位有效數字)。
第2節　科學測量:用雙縫干涉測光的波長
2　實驗操作
1.提示:知道雙縫間距d、雙縫到屏的距離l和相鄰亮條紋間距Δy,就可以求得波長λ=Δy。
2.提示:由于光的波長很小,實驗中條紋寬度很小,直接測出相鄰兩條亮條紋間的距離不準確或較難實現,只能先測出n條亮條紋間距,再求相鄰亮條紋間的距離,這樣既便于測量,又可以減小誤差。
3.提示:采用多次測量求平均值的辦法減小誤差。
3　實驗考法
[例1]　解析:(1)若粗調后看不到清晰的干涉條紋,看到的是模糊不清的條紋,則最可能的原因是單縫與雙縫不平行;要使條紋變得清晰,值得嘗試的是調節撥桿使單縫與雙縫平行,故C正確。
(2)根據Δy=λ可知,要增大條紋間距可以增大雙縫到測量頭間的距離l,減小雙縫的間距d,故D正確。
答案:(1)C　(2)D
[例2]　解析:(1)單縫和雙縫均沿豎直方向,因此得到豎直方向的干涉條紋。故選C。
(2)取下紅色濾光片,通過單縫的為白光,因此得到的干涉條紋為彩色條紋。故選B。
(3)根據題意,相鄰亮條紋之間的距離為Δy=,根據雙縫干涉條紋間距公式Δy=λ,單色光波長λ=。20分度的游標卡尺的精確度為0.05 mm,讀數31 mm+2×0.05 mm=31.10 mm=3.110 cm。
(4)從題圖可以看出,若條紋傾斜,則真實值小于測量值。
答案:(1)C　(2)B　(3)　3.110　(4)小于
[例3]　解析:“雙棱鏡干涉”實驗與雙縫干涉實驗原理相同,只不過換了一種形式,S1與S2相當于雙縫干涉實驗裝置中的雙縫,則由Δy=λ,得λ=Δy,可知需測量S1和S2之間的距離d、S1(或S2)與光屏間的距離l、干涉條紋的間距Δy。
答案:S1和S2之間的距離d　S1(或S2)與光屏間的距離l　干涉條紋的間距Δy
[例4]　解析:(1)如果S被視為雙縫中的一個縫,S經平面鏡成的像S'相當于另一個“縫”。
(2)如果把光屏移動到和平面鏡接觸,入射角接近90°,反射光與入射光相比相位有π的變化,即半波損失,所以接觸點P處是暗條紋。
(3)第3條亮條紋到第12條亮條紋的中心間距為22.78 mm,則相鄰兩條亮條紋間距Δy= m≈2.53×10-3 m。等效雙縫間的距離d=2h=0.30 mm=3×10-4 m,根據雙縫干涉條紋間距公式Δy=λ,得λ== m≈6.33×10-7 m。
答案:(1)S經平面鏡成的像S'　(2)暗條紋　(3)6.33×10-7
4　訓練評價
1.解析:(1)相鄰兩條亮條紋間的距離為Δx== mm=0.508 mm。
(2)根據相鄰兩條亮條紋間的距離公式Δx=λ,可知波長為λ=Δx,故選B。
(3)待測LED發出光的波長為λ=Δx=×0.508×10-3 m≈6.26×10-7 m=626 nm。
答案:(1)0.508　(2)B　(3)626
2.解析:(1)亮條紋與分劃板中心刻線未對齊時,若要使兩者對齊,則需要旋轉測量頭。故選D。
(2)先測量n個亮條紋的間距再求出Δy,用到了微小量放大法。“探究兩個互成角度的力的合成規律”的實驗中合力的測量,用到了等效替代的思想方法,故A錯誤;“用單擺測重力加速度”實驗中單擺周期的測量,一般先測量n次全振動的時間,然后再求完成一次全振動所用的時間,用到了微小量放大法,故B正確;“探究彈簧彈力與形變量的關系”實驗中彈簧形變量的測量,采用多次測量求其平均值的方法,故C錯誤。
(3)螺旋測微器固定刻度精度為0.5 mm,可動刻度精度為0.01 mm,需要估讀一位,根據題圖3可得其讀數為7.5 mm+37.0×0.01 mm =7.870 mm。
(4)根據題意可得,相鄰亮條紋間的距離Δy=,
根據Δy=λ,解得λ=。
答案:(1)D　(2)B　(3)7.870　(4)
3.解析:(1)單、雙縫必須平行,雙縫前的單縫是為了產生相干的光,如果和雙縫不平行,雙縫上光的亮度不均勻,變成類似點光源,干涉條紋也會受影響,故單、雙縫必須平行。
(2)若想增加從目鏡中觀察到的條紋個數,則必須讓條紋間距變窄,根據Δy=λ可知,在使用同種光的情況下,可減小光屏和雙縫之間的距離l,或增大雙縫間距d。故選BD。
(3)螺旋測微器讀數為5.5 mm+19.5×0.01 mm=5.695 mm。由題意知相鄰兩條紋間距Δy= mm=1.2 mm,根據Δy=λ,可得λ==×0.2×10-3 m=4.0×10-7 m。
答案:(1)平行　(2)BD　(3)5.695(5.694~5.698均可)
4.0×10-7
4.解析:(1)由游標尺的讀數規則可知x2=(15+1×0.02)mm=15.02 mm。
(2)題圖乙(a)中暗紋與題圖丙(a)中暗紋間的間隔為6個條紋間距,故Δy==2.31 mm,由Δy=λ,可知λ=Δy=×2.31×10-6 m=660 nm。
(3)頻率變大,波長減小,由Δy=λ可知干涉條紋間距變小。
答案:(1)15.02　(2)660　(3)變小
5.解析:(1)為了獲得清晰的干涉條紋,單縫和雙縫必須平行放置,A正確;由干涉現象可知干涉條紋與雙縫平行,B錯誤;根據干涉條紋的間距公式Δy=λ,可知干涉條紋的疏密程度與單縫寬度無關,干涉條紋的間距與光的波長有關,故C錯誤,D正確。
(2)螺旋測微器讀數為x=0.5 mm+20.0×0.01 mm=0.700 mm。
(3)分劃板中心刻線與干涉條紋不在同一方向上時,有Δy實=Δycos θ,θ為條紋與分劃板間的夾角,故測量值大于實際值。
(4)在圖中a位置時游標卡尺讀數xa=11 mm+1×0.1 mm=11.1 mm,在圖中b位置時游標卡尺讀數xb=15 mm+6×0.1 mm=15.6 mm。
(5)根據干涉條紋的間距公式Δy=λ,單色光的波長λ==×10-3 m=6.0×10-7 m。
答案:(1)AD　(2)0.700 　(3)大于　(4)11.1　15.6
(5)6.0×10-7
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