資源簡介

第4節　實驗:驗證動量守恒定律
一、本版教材實驗理清楚
　　 實驗目的
1.領會驗證動量守恒定律的實驗原理。
2.會用不同的方案驗證動量守恒定律。
　　 實驗原理
　　在一維碰撞中,測出相碰撞兩物體的質量m1、m2和碰撞前物體的速度v1、v2及碰撞后物體的速度v1'、v2',找出碰撞前的動量p=m1v1+m2v2及碰撞后的動量p'=m1v1'+m2v2',看碰撞前后動量是否守恒。
　　 實驗過程
方案(一):利用氣墊導軌完成一維碰撞實驗
1.實驗器材
氣墊導軌、數字計時器、天平、帶擋光片滑塊(兩個)、重物、彈簧片、細繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥等。
2.實驗步驟
(1)測質量:用天平測出兩滑塊質量。
(2)安裝:正確安裝好氣墊導軌。
(3)實驗:接通電源,利用配套的光電計時裝置測出兩滑塊各種情況下碰撞前后的速度(①改變滑塊的質量;②改變滑塊的初速度大小和方向)。
(4)驗證:一維碰撞中的動量守恒。
3.數據處理
驗證的表達式:m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'
方案(二):利用斜槽上滾下的小球完成一維碰撞實驗
1.實驗器材
斜槽、大小相等質量不同的小球兩個、重垂線一條、白紙、復寫紙、天平一臺、刻度尺、圓規。
2.實驗步驟
(1)先用天平測出小球質量m1、m2。
(2)按如圖甲所示那樣安裝好實驗裝置,將斜槽固定在桌邊,使槽的末端點切線水平,調節實驗裝置使兩小球碰時處于同一水平高度,且碰撞瞬間,入射球與被碰球的球心連線與軌道末端的切線平行,以確保正碰后的速度方向水平。
(3)在地上鋪一張白紙,在白紙上鋪放復寫紙。
(4)在白紙上記下重垂線所指的位置O,它表示兩小球做平拋運動的初始位置的水平投影。
(5)先不放被碰小球,讓入射小球從斜槽上某一高度處靜止滾下,重復10次,用圓規畫一個盡可能小的圓,把所有的小球落點圈在里面,圓心就是入射小球發生直接平拋的落地點P。
(6)把被碰小球放在斜槽的末端,讓入射小球從同一高度由靜止滾下,使它們發生正碰,重復10次,仿照步驟(5)得到入射小球落地點的平均位置M和被碰小球落地點的平均位置N。
(7)過O和N在紙上作一直線。
(8)用刻度尺量出線段OM、OP、ON的長度。把兩小球的質量和相應的數值代入m1·OP=m1·OM+m2·ON,看看是否成立。
(9)整理實驗器材放回原處。
3.數據處理
驗證得表達式:m1·OP=m1·OM+m2·ON
　　 誤差分析
產生原因 減少方法
偶然誤差 質量m和速度v的測量、讀數 采取多次測量求平均值
系統誤差 (1)碰撞是否為一維碰撞。 (2)實驗是否滿足動量守恒的條件,如氣墊導軌是否水平,兩球是否等大,斜槽末端切線是否水平 設計方案時應保證碰撞為一維碰撞,且盡量滿足動量守恒的條件
　　
注意事項
1.前提條件
碰撞的兩物體應保證“水平”和“正碰”。
2.方案提醒
(1)若利用氣墊導軌進行實驗,調整氣墊導軌時,注意利用水平儀確保導軌水平。
(2)若利用斜槽小球碰撞應注意:
①斜槽末端的切線必須水平。
②把被碰小球放在斜槽末端。
③入射小球每次都必須從斜槽同一高度由靜止釋放。
④選質量較大的小球作為入射小球。
⑤實驗過程中實驗桌、斜槽、記錄的白紙的位置要始終保持不變。
二、他版教材實驗多融通
(一)人教版教材實驗方案　
　　[差異解讀]
1.小球為半徑相同的鋼球和玻璃球。
2.斜槽軌道固定在鐵架臺上,而教科版是固定在桌子上。
(二)粵教版教材實驗方案　
　　[差異解讀]
1.兩小球均為小鋼球。
2.靶球放置在支球柱上,而教科版和魯科版靶球放置在斜槽末端。
3.表達式為:m1=m1+m2。
命題視角一　實驗原理與操作
　　[典例1]　(2024·新課標卷)某同學用如圖所示的裝置驗證動量守恒定律。將斜槽軌道固定在水平桌面上,軌道末段水平,右側端點在水平木板上的垂直投影為O,木板上疊放著白紙和復寫紙。實驗時先將小球a從斜槽軌道上Q處由靜止釋放,a從軌道右端水平飛出后落在木板上;重復多次,測出落點的平均位置P與O點的距離xP。將與a半徑相等的小球b置于軌道右側端點,再將小球a從Q處由靜止釋放,兩球碰撞后均落在木板上;重復多次,分別測出a、b兩球落點的平均位置M、N與O點的距離xM、xN。
完成下列填空:
(1)記a、b兩球的質量分別為ma、mb,實驗中須滿足條件ma　　　　mb(填“>”或“<”);
(2)如果測得的xP、xM、xN、ma和mb在實驗誤差范圍內滿足關系式　　　　　　　　　　,則驗證了兩小球在碰撞中滿足動量守恒定律。實驗中,用小球落點與O點的距離來代替小球水平飛出時的速度,依據是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
聽課記錄:
[微點撥]
　　(1)本實驗兩小球碰撞前后的速度不易測量,通過轉化法使速度的測量轉化為小球平拋運動水平位移大小的測量。
(2)兩小球應等大且ma>mb,斜槽軌道末端應水平,使兩小球碰撞后做平拋運動。
命題視角二　數據處理和誤差分析
　　[典例2]　在“探究碰撞中的不變量”實驗中常會用到氣墊導軌,導軌與滑塊之間形成空氣墊,使滑塊在導軌上運動時幾乎沒有摩擦。現在有滑塊A、B和帶豎直擋板C、D的氣墊導軌,用它們探究碰撞中的不變量,實驗裝置如圖所示(彈簧的長度忽略不計)。
采用的實驗步驟如下:
a.用天平分別測出滑塊A、B的質量mA、mB;
b.調整氣墊導軌使之水平;
c.在A、B間放入一個被壓縮的輕彈簧,用電動卡銷鎖定,靜止放置在氣墊導軌上;
d.用刻度尺測出A的左端至擋板C的距離L1;
e.按下電鈕放開卡銷,同時開始計時,當A、B滑塊分別碰撞擋板C、D時結束計時,記下A、B分別到達C、D的運動時間t1和t2。
(1)實驗中還應測量的物理量及其符號是　　　　。
(2)若取A滑塊的運動方向為正方向,則放開卡銷前,A、B兩滑塊質量與速度乘積之和為　　　　;A、B兩滑塊與彈簧分離后,質量與速度乘積之和為　　　　。若這兩個和相等,則表示該乘積即為“碰撞中的不變量”。
(3)實際實驗中,彈簧作用前后,A、B兩滑塊質量與速度乘積之和并不完全相等,可能產生誤差的原因有　　　　。
A.氣墊導軌不完全水平
B.滑塊A、B的質量不完全相等
C.滑塊與導軌間的摩擦力不真正為零
D.質量、距離、時間等數據的測量有誤差
聽課記錄:
[微點撥]
　　(1)本實驗碰撞前后速度大小的測量利用勻速運動的公式v=獲得。
(2)實驗誤差存在的主要原因是導軌不水平、存在摩擦力及各物理量的測量。
命題視角三　創新考查角度和創新思維
1.[實驗原理的創新]如圖所示,OA為一圓弧,其末端切線水平。ABC為一斜面體,圓弧末端恰好與斜面體頂端在A點重合。現借助該裝置驗證碰撞中的動量守恒。
(1)先不放小球2,讓小球1從圓弧上某一適當的位置由靜止自由滾下,重復10次,用盡可能小的圓將所有的落點都圈在里面,得到小球1的平均落點;
(2)將小球2靜置在A點,讓入射小球1繼續從相同的位置處由靜止自由滾下,在A點與小球2發生碰撞,重復10次,用同樣的辦法確定它們各自的平均落點(兩小球體積相同,且均視為質點);
(3)確定的落點為斜面上的P、M、N三點,其中　　　　點為小球2的落點;
(4)為了驗證碰撞中的動量守恒,必須測量的物理量有　　　　;
A.小球1、2的質量m1、m2
B.斜面傾角θ
C.各落點到A點的距離LAM、LAP、LAN
(5)實驗需要驗證是否成立的表達式為　　　　　　　　　　(用所測物理量表示)。
2.[數據處理的創新]某同學用如圖所示氣墊導軌和壓力傳感器驗證動量守恒定律,實驗步驟如下:
①用托盤天平測出兩滑塊的質量m1、m2
②將m2右移,壓縮右側彈簧至一定長度,然后由靜止釋放m2,使得m2與m1碰撞后反彈
③記錄下m2釋放時右側壓力傳感器初始讀數F0和m2與m1碰撞后左側壓力傳感器最大示數F1和右側壓力傳感器最大示數F2
兩側彈簧的勁度系數都為k,彈簧彈性勢能的表達式為Ep=kx2,其中k、x分別為彈簧的勁度系數和形變量。
(1)在實驗之前還需要進行的操作是　　　　。
A.測量彈簧的原長
B.在使用之前將壓力傳感器調零
C.測出初始時m1、m2到左右兩側壓力傳感器的距離
D.記錄下m1、m2碰撞后至壓縮左右兩側壓力傳感器到最大示數的時間
(2)為使m2與m1碰撞后反彈,需保證m2　　　　m1。(填“>”“=”或“<”)
(3)m2碰前初速度為　　　　。(用題目所給字母表示)
(4)實驗要驗證的動量守恒表達式為　　　　。
A.=-
B.=-
C.F0m2+F2m2=F1m1
D.F0+F2=F1
　　　　　　　　　　　　　　　　
1.某同學用圖甲所示裝置通過大小相同的A、B兩小球的碰撞來驗證動量守恒定律。圖中PQ是斜槽,實驗時先使A球從斜槽上某一固定位置C由靜止開始滾下,落到位于水平地面的記錄紙上,留下痕跡。重復上述操作10次,得到10個落點痕跡。再把B球放在水平槽末端,讓A球仍從位置C由靜止開始滾下,和B球碰撞后,A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點痕跡。重復這種操作10次。圖中O點是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點。
(1)安裝器材時要注意:固定在桌邊上的斜槽末端的切線要沿　　　　方向。
(2)小球A的質量m1與小球B的質量m2應滿足的關系是m1　　　　m2(填“>”“<”或“=”)。
(3)某次實驗中,得出小球的落點情況如圖乙所示,P'、M、N分別是入射小球在碰前、碰后和被碰小球在碰后落點的平均位置(把落點圈在內的最小圓的圓心)。若本次實驗的數據很好地驗證了動量守恒定律,則入射小球和被碰小球的質量之比m1∶m2=　　　　。
2.用如圖所示裝置來“驗證動量守恒定律”,質量為mB的鋼球B放在小支柱N上,球心離地面高度為H;質量為mA的鋼球A用細線拴好懸掛于O點,當細線被拉直時O點到球心的距離為L,且細線與豎直線之間夾角為α;球A由靜止釋放,擺到最低點時恰與球B發生正碰,碰撞后,A球把輕質指示針C推移到與豎直夾角為β處,B球落到地面上,地面上鋪有一張蓋有復寫紙的白紙D,用來記錄球B的落點。
(1)用圖中所示各個物理量的符號表示碰撞前后A、B兩球的速度(設A、B兩球碰前的速度分別為vA、vB,碰后速度分別為vA'、vB'),則vA=　　　　,vA'=　　　　,vB=　　　　,vB'=　　　　。
(2)請你提供兩條提高實驗精度的建議:　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
3.“探究碰撞中的不變量”的實驗裝置如圖所示,阻力很小的滑軌上有兩輛小車A、B,給小車A一定速度去碰撞靜止的小車B,小車A、B碰撞前后的速度大小可由速度傳感器測得。
(1)實驗應進行的操作有　　　　(單選)。
A.測量滑軌的長度
B.測量小車的長度和高度
C.碰撞前將滑軌調成水平
(2)下表是某次實驗時測得的數據:
A的質量/kg B的質量/kg 碰撞前A的 速度大小/(m·s-1) 碰撞后A的 速度大小/(m·s-1) 碰撞后B的 速度大小/(m·s-1)
0.200 0.300 1.010 0.200 0.800
由表中數據可知,碰撞后小車A、B所構成系統的總動量大小是　　　　kg·m/s。(結果保留3位有效數字)
4.(2023·遼寧高考)某同學為了驗證對心碰撞過程中的動量守恒定律,設計了如下實驗:用紙板搭建如圖所示的滑道,使硬幣可以平滑地從斜面滑到水平面上,其中OA為水平段。選擇相同材質的一元硬幣和一角硬幣進行實驗。
測量硬幣的質量,得到一元和一角硬幣的質量分別為m1和m2(m1>m2)。將硬幣甲放置在斜面某一位置,標記此位置為B。由靜止釋放甲,當甲停在水平面上某處時,測量甲從O點到停止處的滑行距離OP。將硬幣乙放置在O處,左側與O點重合,將甲放置于B點由靜止釋放。當兩枚硬幣發生碰撞后,分別測量甲、乙從O點到停止處的滑行距離OM和ON。保持釋放位置不變,重復實驗若干次,得到OP、OM、ON的平均值分別為s0、s1、s2。
(1)在本實驗中,甲選用的是　　　　　(填“一元”或“一角”)硬幣;
(2)碰撞前,甲到O點時速度的大小可表示為　　　　(設硬幣與紙板間的動摩擦因數為μ,重力加速度為g);
(3)若甲、乙碰撞過程中動量守恒,則=　　　　(用m1和m2表示),然后通過測得的具體數據驗證硬幣對心碰撞過程中動量是否守恒;
(4)由于存在某種系統或偶然誤差,計算得到碰撞前后甲動量變化量大小與乙動量變化量大小的比值不是1,寫出一條產生這種誤差可能的原因:　　　　　　 　　　　　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
第4節　實驗:驗證動量守恒定律
把握常見的命題視角
命題視角(一)
[典例1]　解析:(1)為了保證小球a碰后不反彈,要求ma>mb。
(2)兩球離開斜槽軌道后做平拋運動,由于拋出點的高度相等,它們做平拋運動的時間t相等,碰撞前a球的速度大小v0=,碰撞后a球的速度大小va=,碰撞后b球的速度大小vb=,如果碰撞過程系統動量守恒,則mav0=mava+mbvb,整理得maxP=maxM+mbxN。
小球離開斜槽軌道末端后做平拋運動,豎直方向下落高度相同,故下落時間相同,水平方向做勻速直線運動,小球水平飛出時的速度與平拋運動的水平位移成正比。
答案:(1)>　(2)maxP=maxM+mbxN　小球離開斜槽軌道末端后做平拋運動,豎直方向下落高度相同,故下落時間相同,水平方向做勻速直線運動,小球水平飛出時的速度與平拋運動的水平位移成正比
命題視角(二)
[典例2]　解析:(1)兩滑塊的速度vA=,vB=,如果動量守恒,則mAvA-mBvB=0,把速度代入得mA-mB=0,由此可知,還要測量的物理量是B的右端至擋板D的距離L2。
(2)若取A滑塊的運動方向為正方向,則放開卡銷前,A、B兩滑塊質量與速度乘積之和為零;A、B兩滑塊與彈簧分離后,質量與速度乘積之和為mA-mB。
(3)產生誤差的原因可能是mA、mB、L1、L2、t1、t2等的測量誤差;氣墊導軌不水平;滑塊與氣墊導軌間有摩擦。故選A、C、D。
答案:(1)B的右端至擋板D的距離L2　(2)0　-
(3)ACD
命題視角(三)
1.解析:(3)小球1和小球2相撞后,小球2的速度增大,小球1的速度減小,兩小球都做平拋運動,所以碰撞后小球1的落點是P點,小球2的落點是N點。(4)碰撞前,小球1落在圖中的M點,設其水平初速度為v1。小球1和2發生碰撞后,小球1的落點在圖中的P點,設其水平初速度為v1',小球2的落點是圖中的N點,設其水平初速度為v2。設斜面AB與水平面的夾角為θ,由平拋運動規律得LAPsin θ=gt2,LAPcos θ=v1't,解得v1'=,同理可解得v1=,v2=,所以只要滿足m1v1=m1v1'+m2v2,即m1=m1+m2,就可驗證碰撞中的動量守恒,故需測量的物理量為A、C。
(5)由(4)分析可知,實驗需要驗證m1=m1+m2。
答案:(3)N　(4)AC　(5)m1=m1+m2
2.解析:(1)不需要測量彈簧原長,A錯誤;在使用之前將壓力傳感器調零,為后續實驗和測量工作打下基礎,B正確;m1、m2在氣墊導軌上做勻速運動,不需要測出初始時m1、m2到左右兩側壓力傳感器的距離,C錯誤;m1、m2碰撞后至壓縮左右兩側壓力傳感器到最大示數所需時間對實驗沒有影響,不需要測量,D錯誤。
(2)為使m2與m1碰撞后反彈,需保證m2(3)釋放m2前,彈簧的彈性勢能為Ep=kx2=k=,彈性勢能轉化為動能,即=m2,m2碰前初速度為v0=。
(4)同理可求出碰撞后兩滑塊速度。根據動量守恒定律得m2=m1-m2,需要驗證的表達式為F0+F2=F1,故選D。
答案:(1)B　(2)<　(3)　(4)D
科學有效的訓練設計
1.解析:(1)斜槽末端的切線要沿水平方向,才能保證兩個小球離開斜槽后做平拋運動。
(2)為防止碰撞后入射球反彈,入射球的質量應大于被碰球的質量,即m1>m2。
(3)根據實驗原理可得m1v0=m1v1+m2v2,由題圖乙可知OM=15.5 cm、OP'=25.5 cm、ON=40.0 cm,又因小球平拋過程下落高度相同,下落時間相同,即可求得m1OP'=m1OM+m2ON,代入數據可得m1∶m2=4∶1。
答案:(1)水平　(2)>　(3)4∶1
2.解析:(1)根據機械能守恒定律,有mA=mAgL·(1-cos α ),vA=。碰撞后,同理可知vA'=,由題意,碰撞前vB=0,碰撞后小球B做平拋運動,可得gt2=H,vB't=x,解得vB'=x。
(2)①讓球A多次從同一位置擺下,求B球落點的平均位置;②α角取值不要太小;③兩球A、B的質量不要太小。
答案:(1)　　0　x
(2)見解析
3.解析:(1)碰撞前將滑軌調成水平,保證碰撞前后A、B做勻速直線運動,沒有必要測量滑軌的長度和小車的長度、高度,故選C。
(2)由表中數據可知小車A的質量小于B的質量,則碰后小車A反向運動,設碰前小車A的運動方向為正方向,則可知碰后系統的總動量大小為p'=mBvB-mAvA',解得p'=0.200 kg·m/s。
答案:(1)C　(2)0.200
4.解析:(1)根據題意可知,甲與乙碰撞后沒有反彈,可知甲的質量大于乙的質量,甲選用的是一元硬幣。
(2)甲從O點到P點,根據動能定理有-μm1gs0=0-m1,解得碰撞前,甲到O點時速度的大小v0=。
(3)同理可得,碰撞后甲的速度和乙的速度分別為v1=,v2=,若動量守恒,則滿足m1v0=m1v1+m2v2,整理可得=。
(4)產生這種誤差可能的原因有:
①可能兩個硬幣厚度不同,兩硬幣重心連線與水平面不平行;②兩硬幣碰撞內力不遠遠大于外力,動量守恒只是近似滿足,即如果摩擦力非常大,動量守恒只是近似滿足。
答案:(1)一元　(2)　(3)　(4)見解析
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實驗：驗證動量守恒定律
第 4 節
[三步]學通實驗1
感悟多彩的實驗方案—— 思維要“活”
[三步]學通實驗2
把握常見的命題視角—— 規律要“通”
01
02
CONTENTS
目錄
[三步]學通實驗3
科學有效的訓練設計—— 訓練要“實”
03
[三步]學通實驗1
感悟多彩的實驗方案——思維要“活”
實驗目的
1.領會驗證動量守恒定律的實驗原理。
2.會用不同的方案驗證動量守恒定律。
實驗原理
在一維碰撞中，測出相碰撞兩物體的質量m1、m2和碰撞前物體的速度v1、v2及碰撞后物體的速度v1'、v2'，找出碰撞前的動量p=m1v1+m2v2及碰撞后的動量p'=m1v1'+m2v2'，看碰撞前后動量是否守恒。
一、本版教材實驗理清楚
實驗過程
方案(一)：利用氣墊導軌完成一維碰撞實驗
1.實驗器材
氣墊導軌、數字計時器、天平、帶擋光片滑塊(兩個)、重物、彈簧片、細繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥等。
2.實驗步驟
(1)測質量：用天平測出兩滑塊質量。
(2)安裝：正確安裝好氣墊導軌。
(3)實驗：接通電源，利用配套的光電計時裝置測出兩滑塊各種情況下碰撞前后的速度(①改變滑塊的質量；②改變滑塊的初速度大小和方向)。
(4)驗證：一維碰撞中的動量守恒。
3.數據處理
驗證的表達式：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'
方案(二)：利用斜槽上滾下的小球完成一維碰撞實驗
1.實驗器材
斜槽、大小相等質量不同的小球兩個、重垂線一條、白紙、復寫紙、天平一臺、刻度尺、圓規。
2.實驗步驟
(1)先用天平測出小球質量m1、m2。
(2)按如圖甲所示那樣安裝好
實驗裝置，將斜槽固定在桌邊，
使槽的末端點切線水平，調節實
驗裝置使兩小球碰時處于同一水
平高度，且碰撞瞬間，入射球與被碰球的球心連線與軌道末端的切線平行，以確保正碰后的速度方向水平。
(3)在地上鋪一張白紙，在白紙上鋪放復寫紙。
(4)在白紙上記下重垂線所指的位置O，它表示兩小球做平拋運動的初始位置的水平投影。
(5)先不放被碰小球，讓入射小球從斜槽上某一高度處靜止滾下，重復10次，用圓規畫一個盡可能小的圓，把所有的小球落點圈在里面，圓心就是入射小球發生直接平拋的落地點P。
(6)把被碰小球放在斜槽的末端，讓入射小球從同一高度由靜止滾下，使它們發生正碰，重復10次，仿照步驟(5)得到入射小球落地點的平均位置M和被碰小球落地點的平均位置N。
(7)過O和N在紙上作一直線。
(8)用刻度尺量出線段OM、OP、ON的長度。把兩小球的質量和相應的數值代入m1·OP=m1·OM+m2·ON，看看是否成立。
(9)整理實驗器材放回原處。
3.數據處理
驗證得表達式：m1·OP=m1·OM+m2·ON
誤差分析
產生原因 減少方法
偶然誤差 質量m和速度v的測量、讀數 采取多次測量求平均值
系統誤差 (1)碰撞是否為一維碰撞。 (2)實驗是否滿足動量守恒的條件，如氣墊導軌是否水平，兩球是否等大，斜槽末端切線是否水平 設計方案時應保證碰撞為一維碰撞，且盡量滿足動量守恒的條件
注意事項
1.前提條件
碰撞的兩物體應保證“水平”和“正碰”。
2.方案提醒
(1)若利用氣墊導軌進行實驗，調整氣墊導軌時，注意利用水平儀確保導軌水平。
(2)若利用斜槽小球碰撞應注意：
①斜槽末端的切線必須水平。
②把被碰小球放在斜槽末端。
③入射小球每次都必須從斜槽同一高度由靜止釋放。
④選質量較大的小球作為入射小球。
⑤實驗過程中實驗桌、斜槽、記錄的白紙的位置要始終保持不變。
(一)人教版教材實驗方案
二、他版教材實驗多融通
[差異解讀]
1.小球為半徑相同的鋼球和玻璃球。
2.斜槽軌道固定在鐵架臺上，而教科版是固定在桌子上。
(二)粵教版教材實驗方案
[差異解讀]
1.兩小球均為小鋼球。
2.靶球放置在支球柱上，而教科版和魯科版靶球放置在斜槽末端。
3.表達式為：m1=m1+m2。
[三步]學通實驗2
把握常見的命題視角—— 規律要“通”
[典例1]　(2024·新課標卷)某同學用如圖
所示的裝置驗證動量守恒定律。將斜槽軌道
固定在水平桌面上，軌道末段水平，右側端
點在水平木板上的垂直投影為O，木板上疊
放著白紙和復寫紙。實驗時先將小球a從斜槽軌道上Q處由靜止釋放，a從軌道右端水平飛出后落在木板上；重復多次，測出落點的平均位置P與O點的距離xP。將與a半徑相等的小球b置于軌道右側端點，再將小球a從Q處由靜止釋放，兩球碰撞后均落在木板上；重復多次，分別測出a、b兩球落點的平均位置M、N與O點的距離xM、xN。
命題視角一　實驗原理與操作
完成下列填空：
(1)記a、b兩球的質量分別為ma、mb，實驗中須滿足條件ma____mb
(填“>”或“<”)；
>
[解析]　為了保證小球a碰后不反彈，要求ma>mb。
(2)如果測得的xP、xM、xN、ma和mb在實驗誤差范圍內滿足關系式___________________，則驗證了兩小球在碰撞中滿足動量守恒定律。實驗中，用小球落點與O點的距離來代替小球水平飛出時的速度，依據是______________________________________________________
___________________________________________________________________________________________。
maxP=maxM+mbxN
小球離開斜槽軌道末端后做平拋運動，豎直方向下落高度相
同，故下落時間相同，水平方向做勻速直線運動，小球水平飛出時的速度與平拋運動的水平位移成正比
[解析]　兩球離開斜槽軌道后做平拋運動，由于拋出點的高度相等，它們做平拋運動的時間t相等，碰撞前a球的速度大小v0=，碰撞后a球的速度大小va=，碰撞后b球的速度大小vb=，如果碰撞過程系統動量守恒，則mav0=mava+mbvb，整理得maxP=maxM+mbxN。
小球離開斜槽軌道末端后做平拋運動，豎直方向下落高度相同，故下落時間相同，水平方向做勻速直線運動，小球水平飛出時的速度與平拋運動的水平位移成正比。
[微點撥]
(1)本實驗兩小球碰撞前后的速度不易測量，通過轉化法使速度的測量轉化為小球平拋運動水平位移大小的測量。
(2)兩小球應等大且ma>mb，斜槽軌道末端應水平，使兩小球碰撞后做平拋運動。
[典例2]　在“探究碰撞中的不變量”實驗中常會用到氣墊導軌，導軌與滑塊之間形成空氣墊，使滑塊在導軌上運動時幾乎沒有摩擦。現在有滑塊A、B和帶豎直擋板C、D的氣墊導軌，用它們探究碰撞中的不變量，實驗裝置如圖所示(彈簧的長度忽略不計)。
采用的實驗步驟如下：
a.用天平分別測出滑塊A、B的質量mA、mB；
b.調整氣墊導軌使之水平；
c.在A、B間放入一個被壓縮的輕彈簧，用電動卡銷鎖定，靜止放置在氣墊導軌上；
命題視角二　數據處理和誤差分析
d.用刻度尺測出A的左端至擋板C的距離L1；
e.按下電鈕放開卡銷，同時開始計時，當A、B滑塊分別碰撞擋板C、D時結束計時，記下A、B分別到達C、D的運動時間t1和t2。
(1)實驗中還應測量的物理量及其符號是__________________________。
B的右端至擋板D的距離L2
[解析]　兩滑塊的速度vA=，vB=，如果動量守恒，則mAvA-mBvB=0，把速度代入得mA-mB=0，由此可知，還要測量的物理量是B的右端至擋板D的距離L2。
(2)若取A滑塊的運動方向為正方向，則放開卡銷前，A、B兩滑塊質量與速度乘積之和為____；A、B兩滑塊與彈簧分離后，質量與速度乘積之和為___________。若這兩個和相等，則表示該乘積即為“碰撞中的不變量”。
0
-
[解析]　若取A滑塊的運動方向為正方向，則放開卡銷前，A、B兩滑塊質量與速度乘積之和為零；A、B兩滑塊與彈簧分離后，質量與速度乘積之和為mA-mB。
(3)實際實驗中，彈簧作用前后，A、B兩滑塊質量與速度乘積之和并不完全相等，可能產生誤差的原因有______。
A.氣墊導軌不完全水平
B.滑塊A、B的質量不完全相等
C.滑塊與導軌間的摩擦力不真正為零
D.質量、距離、時間等數據的測量有誤差
ACD
[解析]　產生誤差的原因可能是mA、mB、L1、L2、t1、t2等的測量誤差；氣墊導軌不水平；滑塊與氣墊導軌間有摩擦。故選A、C、D。
[微點撥]
(1)本實驗碰撞前后速度大小的測量利用勻速運動的公式v=獲得。
(2)實驗誤差存在的主要原因是導軌不水平、存在摩擦力及各物理量的測量。
1.[實驗原理的創新]如圖所示，OA為一圓弧，其末
端切線水平。ABC為一斜面體，圓弧末端恰好與斜面體
頂端在A點重合。現借助該裝置驗證碰撞中的動量守恒。
(1)先不放小球2，讓小球1從圓弧上某一適當的位置由靜止自由滾下，重復10次，用盡可能小的圓將所有的落點都圈在里面，得到小球1的平均落點；
(2)將小球2靜置在A點，讓入射小球1繼續從相同的位置處由靜止自由滾下，在A點與小球2發生碰撞，重復10次，用同樣的辦法確定它們各自的平均落點(兩小球體積相同，且均視為質點)；
命題視角三　創新考查角度和創新思維
(3)確定的落點為斜面上的P、M、N三點，其中____點為小球2的落點；
N　
解析：小球1和小球2相撞后，小球2的速度增大，小球1的速度減小，兩小球都做平拋運動，所以碰撞后小球1的落點是P點，小球2的落點是N點。
(4)為了驗證碰撞中的動量守恒，必須測量的物理量有______；
A.小球1、2的質量m1、m2
B.斜面傾角θ
C.各落點到A點的距離LAM、LAP、LAN
AC
解析：碰撞前，小球1落在圖中的M點，設其水平初速度為v1。小球1和2發生碰撞后，小球1的落點在圖中的P點，設其水平初速度為v1'，小球2的落點是圖中的N點，設其水平初速度為v2。設斜面AB與水平面的夾角為θ，由平拋運動規律得LAPsin θ=gt2，LAPcos θ=v1't，解得v1'=，同理可解得v1=，v2=，所以只要滿足m1v1=m1v1'+m2v2，即m1=m1+m2，就可驗證碰撞中的動量守恒，故需測量的物理量為A、C。
(5)實驗需要驗證是否成立的表達式為_________________________ (用所測物理量表示)。
m1=m1+m2
解析：由(4)分析可知，實驗需要驗證m1=m1+m2。
2.[數據處理的創新]某同學用如圖所示氣墊導軌和壓力傳感器驗證動量守恒定律，實驗步驟如下：
①用托盤天平測出兩滑塊的質量m1、m2
②將m2右移，壓縮右側彈簧至一定長度，然后由靜止釋放m2，使得m2與m1碰撞后反彈
③記錄下m2釋放時右側壓力傳感器初始讀數F0和m2與m1碰撞后左側壓力傳感器最大示數F1和右側壓力傳感器最大示數F2
兩側彈簧的勁度系數都為k，彈簧彈性勢能的表達式為Ep=kx2，其中k、x分別為彈簧的勁度系數和形變量。
(1)在實驗之前還需要進行的操作是____。
A.測量彈簧的原長
B.在使用之前將壓力傳感器調零
C.測出初始時m1、m2到左右兩側壓力傳感器的距離
D.記錄下m1、m2碰撞后至壓縮左右兩側壓力傳感器到最大示數的時間
B
解析：不需要測量彈簧原長，A錯誤；在使用之前將壓力傳感器調零，為后續實驗和測量工作打下基礎，B正確；m1、m2在氣墊導軌上做勻速運動，不需要測出初始時m1、m2到左右兩側壓力傳感器的距離，C錯誤；m1、m2碰撞后至壓縮左右兩側壓力傳感器到最大示數所需時間對實驗沒有影響，不需要測量，D錯誤。
(2)為使m2與m1碰撞后反彈，需保證m2____m1。(填“>”“=”或“<”)
<
解析：為使m2與m1碰撞后反彈，需保證m2(3)m2碰前初速度為________。(用題目所給字母表示)
解析：釋放m2前，彈簧的彈性勢能為Ep=kx2=k=，彈性勢能轉化為動能，即=m2，m2碰前初速度為v0=。
(4)實驗要驗證的動量守恒表達式為____。
A.=-
B.=-
C.F0m2+F2m2=F1m1
D.F0+F2=F1
D
解析：同理可求出碰撞后兩滑塊速度。根據動量守恒定律得m2=m1-m2，需要驗證的表達式為F0+F2=
F1，故選D。
[三步]學通實驗3
科學有效的訓練設計—— 訓練要“實”
1.某同學用圖甲所示裝置
通過大小相同的A、B兩小球的
碰撞來驗證動量守恒定律。圖
中PQ是斜槽，實驗時先使A球從斜槽上某一固定位置C由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡。重復上述操作10次，得到10個落點痕跡。再把B球放在水平槽末端，讓A球仍從位置C由靜止開始滾下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點痕跡。重復這種操作10次。圖中O點是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點。
(1)安裝器材時要注意：固定在桌邊上的斜槽末端的切線要沿______
方向。
解析：斜槽末端的切線要沿水平方向，才能保證兩個小球離開斜槽后做平拋運動。
水平
(2)小球A的質量m1與小球B的質量m2應滿足的關系是m1____m2(填“>”“<”或“=”)。
解析：為防止碰撞后入射球反彈，入射球的質量應大于被碰球的質量，即m1>m2。
>　
(3)某次實驗中，得出小球的落點情況如圖乙所示，P'、M、N分別是入射小球在碰前、碰后和被碰小球在碰后落點的平均位置(把落點圈在內的最小圓的圓心)。若本次實驗的數據很好地驗證了動量守恒定律，則入射小球和被碰小球的質量之比m1∶m2=_______。
4∶1
解析：根據實驗原理可得m1v0=m1v1+m2v2，由題圖乙可知OM=15.5 cm、OP'=25.5 cm、ON=40.0 cm，又因小球平拋過程下落高度相同，下落時間相同，即可求得m1OP'=m1OM+m2ON，代入數據可得m1∶m2=4∶1。
2.用如圖所示裝置來“驗證動量守恒定律”，質量
為mB的鋼球B放在小支柱N上，球心離地面高度為H；
質量為mA的鋼球A用細線拴好懸掛于O點，當細線被
拉直時O點到球心的距離為L，且細線與豎直線之間
夾角為α；球A由靜止釋放，擺到最低點時恰與球B發
生正碰，碰撞后，A球把輕質指示針C推移到與豎直夾角為β處，B球落到地面上，地面上鋪有一張蓋有復寫紙的白紙D，用來記錄球B的落點。
(1)用圖中所示各個物理量的符號表示碰撞前后A、B兩球的速度
(設A、B兩球碰前的速度分別為vA、vB，碰后速度分別為vA'、vB')，則vA=_______________，vA'=_______________，vB=____，vB'=______。
0
x
解析：根據機械能守恒定律，有mA=mAgL·(1-cos α )，vA=。碰撞后，同理可知vA'=，由題意，碰撞前vB=0，碰撞后小球B做平拋運動，可得gt2=H，vB't=x，解得vB'=x。
(2)請你提供兩條提高實驗精度的建議：__________________。
答案：見解析
解析：①讓球A多次從同一位置擺下，求B球落點的平均位置；②α角取值不要太小；③兩球A、B的質量不要太小。
3.“探究碰撞中的不變量”的實驗裝置如圖所示，阻力很小的滑軌上有兩輛小車A、B，給小車A一定速度去碰撞靜止的小車B，小車A、B碰撞前后的速度大小可由速度傳感器測得。
(1)實驗應進行的操作有____(單選)。
A.測量滑軌的長度
B.測量小車的長度和高度
C.碰撞前將滑軌調成水平
C
解析：碰撞前將滑軌調成水平，保證碰撞前后A、B做勻速直線運動，沒有必要測量滑軌的長度和小車的長度、高度，故選C。
(2)下表是某次實驗時測得的數據：
A的 質量/kg B的 質量/kg 碰撞前A的 速度大小/(m·s-1) 碰撞后A的 速度大小/(m·s-1) 碰撞后B的
速度大小/(m·s-1)
0.200 0.300 1.010 0.200 0.800
由表中數據可知，碰撞后小車A、B所構成系統的總動量大小是_______　　　　kg·m/s。(結果保留3位有效數字)
0.200
解析：由表中數據可知小車A的質量小于B的質量，則碰后小車A反向運動，設碰前小車A的運動方向為正方向，則可知碰后系統的總動量大小為p'=mBvB-mAvA'，解得p'=0.200 kg·m/s。
4.(2023·遼寧高考)某同學為了驗證對心碰撞過程中的動量守恒定律，設計了如下實驗：用紙板搭建如圖所示的滑道，使硬幣可以平滑地從斜面滑到水平面上，其中OA為水平段。選擇相同材質的一元硬幣和一角硬幣進行實驗。
測量硬幣的質量，得到一元和一角硬幣的質量分別為m1和m2(m1>m2)。將硬幣甲放置在斜面某一位置，標記此位置為B。由靜止釋放甲，當甲停在水平面上某處時，測量甲從O點到停止處的滑行距離OP。將硬幣乙放置在O處，左側與O點重合，將甲放置于B點由靜止釋放。當兩枚硬幣發生碰撞后，分別測量甲、乙從O點到停止處的滑行距離OM和ON。保持釋放位置不變，重復實驗若干次，得到OP、OM、ON的平均值分別為s0、s1、s2。
(1)在本實驗中，甲選用的是______(填“一元”或“一角”)硬幣；
解析：根據題意可知，甲與乙碰撞后沒有反彈，可知甲的質量大于乙的質量，甲選用的是一元硬幣。
一元
(2)碰撞前，甲到O點時速度的大小可表示為__________ (設硬幣與紙板間的動摩擦因數為μ，重力加速度為g)；
解析：甲從O點到P點，根據動能定理有-μm1gs0=0-m1，解得碰撞前，甲到O點時速度的大小v0=。
　
(3)若甲、乙碰撞過程中動量守恒，則=_______ (用m1和m2表示)，然后通過測得的具體數據驗證硬幣對心碰撞過程中動量是否守恒；
解析：同理可得，碰撞后甲的速度和乙的速度分別為v1=，v2=，若動量守恒，則滿足m1v0=m1v1+m2v2，整理可得=。
(4)由于存在某種系統或偶然誤差，計算得到碰撞前后甲動量變化量大小與乙動量變化量大小的比值不是1，寫出一條產生這種誤差可能的原因：________________________________________________。
答案：見解析
解析：產生這種誤差可能的原因有：
①可能兩個硬幣厚度不同，兩硬幣重心連線與水平面不平行；②兩硬幣碰撞內力不遠遠大于外力，動量守恒只是近似滿足，即如果摩擦力非常大，動量守恒只是近似滿足。

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