資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
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2024-2025學年四年級下冊數學期末小升初重點校分班考押題卷
一、選擇題（共8小題，8分）
1．一輛小汽車勻速行駛1.5小時時，行完全程的，照這樣計算，它行完全程一共需要（ ）小時。
A．2.5 B．3 C．4 D．4.5
2．我國《國旗法》規定：國旗的長與寬的比為3∶2。下面幾種規格的國旗符合標準的是（ ）。
A．長10m、寬6m B．長50dm、寬45dm
C．長48cm、寬36cm D．長240cm、寬160cm
3．一個小圓與大圓的半徑比是2：3，小圓與大圓面積的比是（　　）
A．2：3 B．3：2 C．4：9 D．9：4
4．一個圓柱與一個圓錐等底等高，它們的體積之和是36立方分米，圓錐的體積是（　　）立方分米．
A．12 B．9 C．27 D．24
5．如下圖把兩張一樣的正方形卡紙，分別剪下不同規格的圓片，剩下的卡紙面積相比較，（ ）。
A．甲比乙多 B．乙比甲多 C．剩下的一樣多 D．無法比較
6．如果3a＝4b（a和b均不為0），那么a和b的關系是（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比 D．不能確定
7．下面式子中，X，Y成正比例關系的是（　　）
A．XY= B．X=3Y C．X﹣Y=3
8．甲、乙兩人各有若干粒糖，若甲拿出糖果的給乙，則兩人的糖果數相等，原來甲、乙二人糖果數的比是（　　）
A．5：4 B．6：5 C．3：5 D．5：3
二、填空題（共11小題，22分）
9．一個三位小數四舍五入后約是5.90，這個數最小是( )，最大是( )．
10．一幅地圖的比例尺是1:2500000,圖上1厘米表示實際( )千米,已知甲乙兩地的實際距離是500千米,在這幅地圖上長是( )厘米
11．六（1）班共有學生50人，女生人數占全班總人數的40%，男生有( )人，男生人數比女生人數多( )%。
12．為了創建文明城市，施工隊要對禹都大道一段長2千米的路面進行維護，如果每天修千米，( )天可以修完。
13．一臺電腦標價3200元，五一節期間降價，五一節后又漲價，那么五一節后這臺電腦的價格是( )元．
14．（用小數表示）。
15．把米長的彩帶平均剪成3段，每段的長度占這條彩帶的，每段彩帶長（ ）米。
16．2.25的倒數是( )，( )的倒數是1．
17．一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行75km，4小時行了全程的，甲、乙兩地相距( )km。
18．的分數單位是( )，它有( )個這樣的分數單位；至少再加上( )個這樣的分數單位才能成為整數。
19．把一個圓柱削成一個最大的圓錐，削去部分的體積是26立方分米，圓柱的體積是( )立方分米，圓錐的體積是( )立方分米。
三、判斷題（共7小題，7分）
20．一個兒童的身高與年齡成正比例．( )
21．把一個圖形按1∶3的比縮小后，圖形的面積縮小為原來的．( )
22．小喬用一元硬幣做投擲試驗，他投了9次都是正面向上，則第10次正面朝上的可能性大。( )
23．商人有100元本錢,先賺了20%后,又虧了20%,最后不賺不虧．( )
24．成語“舉手之勞”說明事件成功的可能性很大 ．( )
25．為了能清楚地看出某地區各月份的降水量的多少及變化情況,應該繪制條形統計圖( )
26．一杯糖水，糖和糖水的比是，那么糖占水的。( )
四、計算題（共3小題，21分）
27．豎式計算（共8分）
576+174=　　　　 31.5-10.7= 2.75÷0.25=　　　　 2.5×1.4=
28．能簡算的要簡算（共9分）
×＋×　 14×（-） ÷(－)
29．求出下圖中陰影部分的面積。（單位：米）（共4分）

五、作圖題（共1小題，6分）
30．按要求畫圖。
（1）將圖中的圓向右平移5格，再向下平移3格為圓A。
（2）用數對表示平移后圓心的位置。
（3）以A為圓心畫同心圓，使其直徑為圓A的3倍。
六、解答題（共6小題，36分）
31．圓柱的底面半徑和高都是2厘米，把它浸入一個水槽內的水中，量得水位上升了4厘米。再把一個底面直徑為6厘米的圓錐浸入水中，水位又上升了3厘米。求圓錐的高。
32．要裝修一間樣板房，甲裝修隊單獨做需要12天完成，乙裝修隊單獨做需9天完成，甲裝修隊先單獨裝修2天后，乙裝修隊加入合作裝修，則乙裝修隊加入多少天后可以完成這間樣板房裝修？
33．一個圓柱形礦泉水桶的底面周長是100.48厘米，一輛送水的小貨車的車廂從里面量長2米，寬1.92米。這輛小貨車一次最多可運多少桶礦泉水？（只裝一層）
34．五年級三個班學生幫助圖書室修補圖書。一班修補了56本，二班修補的是一班的，三班修補的是二班的，三個班一共修補了多少本？
35．工程隊修一段公路，已經修好的和未修好的比是1∶2，如果再修1.5千米，剛好修完這條公路的一半，這段公路全長多少千米？
36．六一兒童節，王老師買了一些餅干分給班上的學生，已經分掉的餅干和剩下的餅干比是1∶4，如果再分掉6塊餅干，那么分掉的餅干和剩下的餅干比是3∶7，王老師一共買了多少塊餅干？
參考答案與試題解析
1．D
【分析】根據題意可知，行完全程的需要1.5小時，全程里面共有1÷個，再乘每行全程的需要的時間即可。
【解析】（1÷）×1.5
＝3×1.5
＝4.5（小時）；
故答案為：D。
【點評】明確全程里面共有多少個，就需要多少個1.5小時是解答本題的關鍵。
2．D
【分析】先根據比的意義分別寫出四種規格國旗的長、寬之比，再根據比的基本性質化簡比，即可找出符合標準的國旗。
比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。
【解析】A．10∶6＝（10÷2）∶（6÷2）＝5∶3，不符合標準；
B．50∶45＝（50÷5）∶（45÷5）＝10∶9，不符合標準；
C．48∶36＝（48÷12）∶（36÷12）＝4∶3，不符合標準；
D．240∶160＝（240÷80）∶（160÷80）＝3∶2，符合標準。
故答案為：D
3．C
【解析】試題分析：根據題干分析，可設小圓的半徑為2r，大圓的半徑為3r，根據圓的面積公式分別求出它們的圓的面積，即可解答問題．
解：設小圓的半徑為2r，大圓的半徑為3r，
則小圓的面積是：π（2r）2=4πr2；
大圓的面積是：π（3r）2=9πr2；
所以小圓與大圓的面積之比是：4πr2：9πr2=4：9；
點評：此題考查了圓的面積公式的靈活應用．
4．B
【解析】試題分析：等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍，把它們的體積之和平均分成4份，則圓錐的體積就是其中1份，由此即可解決問題．
解：36÷（3+1）=9（立方分米），
答：圓錐的體積是3立方分米．
故選B．
點評：此題考查了等底等高的圓柱與圓錐的體積倍數關系的靈活應用．
5．C
【分析】設正方形的邊長是4，分別求出兩個圖形中剩下的面積，再比較即可。
【解析】設正方形的邊長是4
甲卡紙剩余面積：
4×4－3.14×（4÷2）2
＝16－12.56
＝3.44
乙卡紙剩余面積：
4×4－3.14×（4÷2÷2）2×4
＝16－3.14×1×4
＝16－12.56
＝3.44
3.44＝3.44，即剩下的面積相等。
故答案為：C
【點評】本題主要考查圓的面積公式的靈活應用。
6．A
【分析】相互關聯的兩個量，如果比值一定，則為正比例關系；如果乘積一定，則為反比例關系，據此求解。
【解析】a∶b＝4∶3＝，比值一定，所以a和b成正比例關系。故答案為：A
【點評】對等式進行一定的變形，結合正反比例的定義求解。
7．B
【解析】試題分析：判斷X與Y是否成正比例，就看這兩種量是否是對應的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例．
解：A、XY=3，是乘積一定，不符合正比例的意義，所以X和Y不成正比例；
B、X=3Y，X：Y=3（一定），符合正比例的意義，所以X和Y成正比例；
C、X﹣Y=3，是差一定，不符合正比例的意義，所以X和Y不成正比例；
點評：此題屬于根據正、反比例的意義，辨識兩種相關聯的量是否成正比例，就看這兩種量是否是對應的比值一定，再做出判斷．
8．D
【解析】試題分析：根據題意可知：把甲的糖果粒數看作單位“1”，則甲的糖果粒數比乙的糖果粒數多甲的糖果粒數的（×2），乙的糖果粒數是甲的糖果粒數的（1﹣×2），進而根據題意，進行解答即可．
解：1：（1﹣×2），
=1：，
=（1×5）：（×5），
=5：3；
點評：解答此題的關鍵：應明確甲的糖果粒數比乙的糖果粒數多甲的糖果粒數的（×2），是解答此題的關鍵所在．
9．5.895 5.904
10．25 20
11．30 50
【分析】女生人數＝全班總人數×40%，總人數－女生人數＝男生人數；男生比女生人數多百分之幾＝男生比女生多的人數÷女生人數×100%。
【解析】50×40%＝20（人）
50－20＝30（人），所以男生有30人；
30－20＝10（人），10÷20×100%＝50%，所以男生人數比女生人數多50%。
【點評】找準單位“1”，列出數量關系式是解決本題的關鍵。
12．9
【分析】根據公式可知：總長度÷每天修的長度＝時間，把數代入公式即可求解。
【解析】2÷＝9（天）
【點評】本題主要考查分數的除法，熟練掌握分數除法的計算方法并靈活運用是解決本題的關鍵。
13．3150
14．32；9；6；0.75
【分析】根據分數與除法的關系＝3÷4，再根據商不變的規律，被除數和除數同時乘8就是3÷4＝24÷32；被除數和除數同時乘3就是3÷4＝9÷12；根據分數的基本性質，的分子和分母同時乘2就是＝；用的分子除以分母即可化為小數，即＝3÷4＝0.75；據此填空即可。
【解析】由分析可知：
15．；
【分析】將彩帶長度看作單位“1”，求每段占這條彩帶的幾分之幾，用1÷段數；求每段長度，用彩帶長度÷段數。
【解析】1÷3＝
÷3＝×＝（米）
每段的長度占這條彩帶的，每段彩帶長米。
【點評】關鍵是確定單位“1”，理解分數的意義，掌握分數除法的計算方法。
16．；
【解析】試題分析：先把小數和帶分數化為分數，再運用倒數的求法解答．
解：2.25=，
的倒數為；
1=，
的倒數為．
故答案為；．
點評：此題考查倒數的意義和求法：乘積是1的兩個數互為倒數．一般求小數的倒數，是把小數化為分數再求解；求帶分數的倒數，先把帶分數化為假分數再求解．
17．400
【分析】先根據速度×時間＝路程，代入數據求這輛汽車4小時行駛的路程，已知這段路程占全程的，求全程，根據分數除法的意義，已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法即可得解。
【解析】75×4＝300（km）
300÷
＝300×
＝400（km）
即甲、乙兩地相距400km。
【點評】此題主要考查行程問題以及分數除法的應用。
18． 3 5
【分析】把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數叫做分數單位，一個分數的分母是幾，分數單位就是幾分之一，分子是幾，表示分數中含有幾個這樣的分數單位；最接近1，再加上5個就等于1，據此解答。
【解析】分析可知，的分數單位是，它有3個這樣的分數單位，＋＝1，至少再加上5個這樣的分數單位才能成為整數。
【點評】本題主要考查分數的認識，分數的分母表示平均分成的份數，分子表示取出的分數單位的個數。
19．39 13
【分析】根據等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍可知，一個圓柱削成最大的圓錐，把圓錐看成1份，圓柱看成3份，削去的部分為2份即為26立方分米，用除法求出1份的量，也就是圓錐的體積，圓錐的體積乘3是圓柱的體積。
【解析】26÷（3－1）
＝26÷2
＝13（立方分米）
13×3＝39（立方分米）
把一個圓柱削成一個最大的圓錐，削去部分的體積是26立方分米，圓柱的體積是39立方分米，圓錐的體積是13立方分米。
【點評】本題考查等底等高的圓錐與圓柱的體積關系。
20．
21．×
22．×
【分析】硬幣擲一次，不是正面就是反面，出現正面和反面的可能性一樣大。
【解析】第10次正面朝上的可能性與反面朝上的可能性一樣大，本題說法錯誤。
故答案為：×。
【點評】本題考查可能性的大小，解答本題的關鍵是掌握可能性的概念。
23．×
24．√
25．×
26．×
【分析】把糖看作1份，糖水看作10份，那么糖是（10－1）份，求糖占水的幾分之幾，用除法計算，再與題干作比較，即可判斷。
【解析】1÷（10－1）
＝1÷9
＝
所以，一杯糖水，糖和糖水的比是，那么糖占水的。
故答案為：×
【點評】本題考查比的應用以及求一個數是另一個數的幾分之幾的計算方法。
27．750　20.8　11　3.5
28．；3；
29．28.26平方米；9.12平方米
【分析】圖一：小圓的直徑是6米，大圓的半徑等于小圓的直徑，分別表示出兩圓的半徑，再利用“S＝πr2”表示出大半圓和小圓的面積，陰影部分的面積＝大半圓的面積－小圓的面積，據此解答。
圖二：先求直徑為4米的圓的半徑，即4÷2＝2米；再根據圓的面積S＝πr2求2個半徑為2米的圓的面積，即22×3.14＝12.56平方米；再根據正方形的面積＝邊長×邊長，求邊長為4米的正方形的面積；陰影部分面積＝2個半徑為2米的圓的面積－邊長為4米的正方形的面積。
【解析】圖一：6÷2＝3（米）
3.14×62÷2－3.14×32
＝3.14×36÷2－3.14×9
＝113.04÷2－28.26
＝56.52－28.26
＝28.26（平方米）
圖二：4÷2＝2（米）
22×3.14×2－4×4
＝4×3.14×2－16
＝12.56×2－16
＝25.12－16
＝9.12（平方米）
所以圖一陰影部分的面積是28.26平方米，圖二陰影部分的面積是9.12平方米。
30．（1）見詳解
（2）（7，3）
（3）見詳解
【分析】（1）找出平移后圓心A的位置，以原來圓的半徑畫圓即可；
（2）數對的表示方法：（列數，行數）；
（3）同心圓的直徑是圓A的3倍，則同心圓的半徑也是圓A的3倍，同心圓的半徑為3個單元格，據此作圖。
【解析】（1）（3）
（2）平移后圓心的位置：A（7，3）
【點評】作圓時，圓心確定圓的位置，半徑決定圓的大小。
31．2厘米
【分析】已知圓柱的底面半徑和高，先應用圓柱的體積計算公式計算出放入水中的圓柱的體積；根據“容器的底面積×水面上升的高度＝放入的物體的體積”，再用“圓柱的體積÷4”求出水槽的底面積；然后用“水槽的底面積×3”求出放入的圓錐的體積；最后根據圓錐的體積，用“圓錐的體積÷÷底面積”求出圓錐的高。
【解析】圓柱的體積：3.14×22×2
＝3.14×4×2
＝25.12（立方厘米）
水槽的底面積：25.12÷4＝6.28（平方厘米）
圓錐的體積：6.28×3＝18.84（立方厘米）
圓錐的高：18.84÷÷[3.14×（6÷2）2]
＝18.84×3÷[3.14×32]
＝56.52÷[3.14×9]
＝56.52÷28.26
＝2（厘米）
答：圓錐的高是2厘米。
【點評】解決此題時，應明確水槽中水面升高的那段水柱的體積就是全部浸入水中的物體的體積。
32．天
【分析】根據題意分析，把完成裝修樣板房的工作量看作單位“1”，甲裝修隊單獨做需要12天完成，那么甲裝修隊每天完成的工作量就是；同理，可以知道乙裝修隊每天能完成的工作量是，那么甲乙裝修隊每天一起的工作量是：＋。甲裝修隊工作兩天后剩余工作量是：1－2×，用剩余的工作量除以甲乙裝修隊每天一起的工作量即可。據此列式解答。
【解析】由分析可得：
（1－2×）÷（＋）
＝（1－）÷（＋）
＝÷
＝×
＝（天）
答：乙裝修隊加入天后可以完成這間樣板房裝修。
33．36桶
【分析】用100.48÷3.14求出底面的直徑，然后分別用除法求出沿長與寬可以放幾個這樣的水桶，最后將個數相乘即可，據此列式解答。
【解析】100.48÷3.14＝32（厘米）
2米＝200厘米
1.92米＝192厘米
200÷32≈6（個）
192÷32＝6（個）
6×6＝36（桶）
答：這輛小貨車一次最多可運36桶礦泉水。
【點評】求出沿長與寬分別可以放幾個水桶是解答本題的關鍵。
34．147本
【分析】先把一班修補的本數看成單位“1”，二班修補的是一班的，用一班修補的本數乘，即可求出二班修補的本數；然后把二班修補的本數看成單位“1”，三班修補的是二班的，用求出的二班修補的本數乘，即可求出三班修補的本數，最后把三個班修補的本數相加，即可求解。
【解析】二班：56×＝49（本）
三班：49×＝42（本）
三個班：
56＋49＋42
＝105＋42
＝147（本）
答：三個班一共修補了147本。
【點評】本題的關鍵是找出單位“1”，已知單位“1”的量求它的幾分之幾是多少用乘法求解。
35．9千米
【分析】將公路全長看作單位“1”，根據已經修好的和未修好的比是1∶2，可以確定已經修好的是全長的，再修1.5千米，剛好修完這條公路的一半，即這條公路的，1.5千米的對應分率是（－），根據部分數量÷對應分率＝整體數量，列式解答即可。
【解析】1.5÷（－）
＝1.5÷（－）
＝1.5÷
＝1.5×6
＝9（千米）
答：這段公路全長9千米。
36．60塊
【分析】把餅干的總數看作單位“1”，已知先分掉的餅干和剩下的餅干比是1∶4，即先分掉的餅干數量占餅干總數的；
如果再分掉6塊餅干，那么分掉的餅干和剩下的餅干比是3∶7，即再分掉6塊餅干后，分掉的餅干數量占餅干總數的；
則6塊餅干占餅干總數的（－），根據已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法計算，即可求出餅干的總數。
【解析】6÷（－）
＝6÷（－）
＝6÷（－）
＝6÷
＝6×10
＝60（塊）
答：王老師一共買了60塊餅干。
【點評】本題考查比和分數的綜合應用，把比轉化成分數，找出單位“1”，單位“1”未知，分析出6塊餅干占餅干總數的幾分之幾，然后根據分數除法的意義解答。

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