資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
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2024-2025學年四年級下冊數學期末小升初重點校分班考押題卷
一、選擇題（共7小題，14分）
1．一個圓柱形無蓋水桶，它的底面直徑是6分米，高是5分米，要做一個這樣的水桶，至少需要（ ）平方分米的鐵皮。
A．122.46 B．94.2 C．565.2
2．兩個同樣的水杯都盛滿鹽水，甲杯里鹽占鹽水的，乙杯里鹽占鹽水的，把兩杯鹽水合在一起后，鹽占鹽水的（ ）。
A． B． C．
3．一個圓柱和一個圓錐，它們的體積和底面積分別相等，圓柱的高是12m，圓錐的高是（ ）m．
A．36 B．12 C．4
4．把分數化成百分數，除不盡時，通常保留（ ）小數。
A．一位 B．兩位 C．三位
5．如圖，正方形ABCD的四個頂點都在半徑為10厘米的圓上。正方形ABCD的面積為( )平方厘米。
A．75 B．100 C．157 D．200
6．13只雞關進3只籠子里，總有一個雞籠至少關進（ ）只雞。
A．5 B．4 C．3 D．2
7．兩個量成反比例的是( )．
A．圓柱的體積一定，它的底面積與高 B．看一本書，已看的頁數和剩下的頁數
C．圓的周長和它的直徑 D．單價一定，總價和數量
二、填空題（共12小題，17分）
8．一幅地圖的線段比例尺是，如果將它改寫成數值比例尺，結果是( )。若在此地圖上量得A地到B地的距離是4.5厘米，則兩地的實際距離是( )千米。
9．一個圓柱體，如果把它的高截短2米，表面積就減少62.8㎡，體積減少了它的( )立方米．
10．有三個數，乙、丙二數之和的等于甲數，甲數是60，甲數是這三個數平均數的( )%．
11．一個半圓形草坪的周長是77.1米，它的半徑是( )m，面積是( )m2。
12．水池的容積一定，水管每時的注水量和注滿水池所需的時間成( )比例。圓錐的體積一定，底面積和高成( )比例。
13．如圖，一根圓柱形鐵棍從中間切開后，表面積增加了6.28平方厘米，原來這根鐵棍的橫截面的面積是( )平方厘米，體積是( )立方厘米。
14．找規律、1、、、、…，這串數中第7個數是( )。
15．一個邊長是10厘米的正方形按1∶2縮小后的面積是( )平方厘米。
16．把一根米長的繩子平均分成7段，每段占全長的( )，每段長( )米。
17．兩個服裝店賣同一種服裝，原價都是150元．甲店先按原價降低20％出售，后來又上漲20％；乙店先按原價上漲20％出售，后來又降低20％．現在到哪家店買這種服裝比較劃算？( )（用“甲店”“乙店”或“一樣”來回答）
18．李阿姨看中一套服裝，原價1800元，現商場八折酬賓，李阿姨持貴賓卡在打折的基礎上又享受10%的優惠，李阿姨買這套服裝實際付了( )元。
19．在一個周長為80cm的正方形紙片內，要剪一個最大的圓，這個圓的半徑是( )．
三、判斷題（共7小題，7分）
20．如果8a＝9b（a，b均不為0），那么a∶b＝8∶9。( )
21．小明家在學校的南偏西50°方向，則學校在小明家的東偏北40°方向。( )
22．五(2)班有男生30人,女生20人,女生占全班人數的．( )
23．甲數比乙數多，則乙數比甲數少。( )
24．一條繩子的的與這條繩子的的相等。( )
25．一杯鹽水含鹽率是10%，倒掉一半鹽水后，剩下鹽水的含鹽率仍是10%．( )
26．把圖形按1：3縮小后，形狀和大小都改變。( )
四、計算題（共3小題，20分）
27．直接寫得數。（共8分）
3.8＋5.7＝ 0.61×10%＝ 3.6÷0.036﹦ 50÷0.1＝
÷6＝ ＝
28．用合適的方法計算。（共9分）
12.5×32%×25 ×75%－÷ [1－（25%＋）]÷25%
29．求陰影部分的面積。（單位：cm）（共3分）
五、作圖題（共1小題，6分）
30．下圖中每個小方格都代表邊長1cm的正方形，請在圖中按要求畫一畫。
（1）畫一個周長是18cm的長方形，且長和寬的比是2∶1。
（2）畫一個周長是12.56cm的圓，再在圓內畫一個圓心角是120°的扇形，并把扇形涂上你喜歡的顏色。
六、解答題（共6小題，36分）
31．為了慶祝建黨100周年，中山小學開展了以“紅心向黨——童心繪夢”為主題的書畫作品展，五年級參展作品25件，六年級參展的作品件數比五年級多，六年級參展作品多少件？
32．羽毛球拍生產廠原計劃30天生產羽毛球拍12150副，由于改進工藝，結果提前5天完成了全部生產任務，實際每天比原計劃多生產羽毛球拍多少副？
33．某小學六年級舉行健美操比賽，參加比賽的女生比男生多28人．結果男生全部獲獎，女生則有25%的人未獲獎，男女生獲獎總人數為42人．又已知參加比賽的人數與全年級人數的比是2：5．該校六年級一共有多少人？
34．甲車每小時行80千米，甲、乙兩車的速度比是4∶5，現在兩車同時從A、B兩地相對開出，3小時相遇，A、B兩地相距多少千米？
35．有甲﹑乙兩個工程隊參與雅西高速某段公路的修建，甲隊單獨施工需要10天完成，乙隊單獨施工需要15天完成．甲﹑乙兩隊合作2天后，剩下的工程由乙隊單獨完成，則這項工程共用了多少天？
36．為擴大市民休閑區，打造生態綠軸，市政府進行環山水渠景觀提升改造工程，第一期工程改造了全長的，第二期工程改造了全長的30%，還剩800米沒有改造。這條環山水渠長多少米？
參考答案與試題解析
1．A
【分析】這是一個無蓋水桶，要計算鐵皮的面積，就是求圓柱的側面積與一個底面積之和，根據公式：圓柱的側面積＝底面周長×高，底面積＝π，再計算它們的和即可。
【解析】6÷2＝3（分米）
3.14×6×5＋3.14×32
＝3.14×6×5＋3.14×9
＝94.2＋28.26
＝122.46（平方分米）
故答案為：A。
【點評】掌握圓柱側面積和底面積的計算方法是解決此題的關鍵。
2．B
【分析】根據題意，把一杯水量看作單位“1”，兩杯合起來后，兩杯鹽水中鹽的含量之和÷鹽水總量即可。
【解析】由分析可得：
（＋）÷2
＝
＝
鹽占鹽水的。
故選擇：B。
【點評】此題考查一個數是另一個數幾分之幾的問題，解答此題的關鍵是明確兩杯鹽水量是相等的，也就是單位“1”相同，可直接相加，求一個數是另一個數的幾分之幾，用一個數除以另一個即可。
3．A
【分析】等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍，體積和底面積相等的圓錐和圓柱，圓錐的高是圓柱高的3倍；體積和高相等的圓柱和圓錐，圓錐的底面積是圓柱底面積的3倍.
【解析】解：圓錐的高：12×3=36(m)
4．C
【分析】根據分數化百分數的方法，直接解題即可。
【解析】把分數化成百分數，除不盡時，通常保留三位小數。
故答案為：C
【點評】本題考查了百分數，掌握分數和百分數的互化方法是解題的關鍵。
5．D
【解析】圖形可知，正方形的對角線等于圓的直徑，即20厘米，正方形的兩條對角線將其分割成4個等腰直角三角形，而每個等腰直角三角形的兩直角邊等于圓的半徑，所以正方形的面積為4××10×10＝200(平方厘米)。
6．A
【分析】將雞盡量平均分配才能使每個雞籠里的雞盡可能地少。
【解析】13÷3＝4（只）……1（只）
4＋1＝5（只）
故答案為：A
【點評】本題屬于分配的典型題目，先算除法，再將商加上1即可得到答案。
7．A
【分析】兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系，如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的積，反比例關系可以用下面關系式表示：xy=k（一定），據此判斷.
【解析】A，因為底面積×高=圓柱的體積，當圓柱的體積一定時，底面積和高成反比例；
B，因為已看的頁數+剩下的頁數=這本數的頁數（一定），這里是和一定，表示積一定，所以不成比例；
C，圓的周長÷它的直徑=π（一定），圓的周長和它的直徑成正比例；
D，總價÷數量=單價，當單價一定時，總價和數量成正比例.
故答案為A.
8．1∶3000000/ 135
【分析】觀察線段比例尺可知，圖上1厘米表示實際30千米，先統一單位，再根據比例尺＝圖上距離∶實際距離，寫出數值比例尺即可；根據實際距離＝圖上距離÷比例尺，用A地到B地的圖上距離除以比例尺，即可求出兩地的實際距離。
【解析】30千米＝3000000厘米
如果將線段比例尺改寫成數值比例尺，結果是1∶3000000；
4.5÷
＝4.5×3000000
＝13500000（厘米）
13500000厘米＝135千米
兩地的實際距離是135千米。
【點評】本題主要考查了比例尺的意義以及圖上距離和實際距離的換算。
9．157
【解析】試題分析：根據題意知道，圓柱的表面積減少的面積就是截去的高是2厘米的圓柱體的側面積，根據側面積公式S=ch=2πrh，由此得出d=S÷π÷h÷2，求出圓柱的底面半徑，再根據圓柱的體積公式V=sh=πr2h，代入數據解答即可．
解：底面半徑：
62.8÷3.14÷2÷2，
=62.8÷6.28÷2，
=10÷2，
=5（米）；
（2）3.14×52×2，
=3.14×25×2，
=3.14×50，
=157（立方米）；
答：這個圓柱體的體積減少了157立方米．
故答案為157．
點評：解答此題的關鍵是：知道表面積減少的62.8平方厘米是哪部分的面積，由此找出對應量，靈活利用相應的公式解決問題．
10．75
【解析】試題分析：我們用60除以就是乙丙的和，再加上甲數后求出三個數的平均數，再用60除以它求得甲數是這三個數平均數的百分之幾．
解：60÷[（60÷+60）÷3]，
=60÷[240÷3]，
=60÷80，
=75%；
答：甲數是這三個數平均數的75%．
故答案為75．
點評：本題考查了平均數及一個數是另一個數的百分之幾的問題，用除法進行計算．
11．15 353.25
【分析】半圓的周長公式為πr＋2r，則πr＋2r＝77.1，據此求出半徑即可，再根據“s＝πr ”求出圓的面積，除以2即可求出半圓面積。
【解析】77.1÷（3.14＋2）
＝77.1÷5.14
＝15（米）；
3.14×15 ÷2
＝706.5÷2
＝353.25（平方米）
【點評】熟記半圓周長公式是解答本題的關鍵，進而求出半徑，再進一步解答。
12．反 反
【分析】
判斷兩種相關聯的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值（商）一定，還是對應的乘積一定；如果是比值（商）一定，這兩種相關聯的量成正比例；如果是乘積一定，這兩種相關聯的量成反比例。
【解析】（1）水管每時的注水量×注滿水池所需的時間＝水池的容積（一定）
水池的容積一定，即乘積一定，那么水管每時的注水量和注滿水池所需的時間成反比例。
（2）圓錐的底面積×高＝圓錐的體積（一定）
圓錐的體積一定，即乘積一定，那么底面積和高成反比例。
13．3.14 31.4
【分析】一根圓柱形鐵棍從中間切開后，表面積增加兩個截面，增加的面積÷2＝橫截面面積；根據圓柱體積＝橫截面×長，列式計算即可。
【解析】6.28÷2＝3.14（平方厘米）
3.14×10＝31.4（立方厘米）
原來這根鐵棍的橫截面的面積是3.14平方厘米，體積是31.4立方厘米。
【點評】關鍵是理解立體圖形每切一次增加兩個面，掌握并靈活運用圓柱體積公式。
14．
【分析】根據、、可得相鄰兩個分數的分子之差為3，分母之差為4，又因為和的分子之差為6，分母之差為8，即兩數之間應該是，＝1。所以這串數中第7個數應該是的分子加上3，分母加上4之后所得的數。
【解析】16＋3＝19
19＋4＝23
所以這串數中第7個數是。
15．25
【分析】由題意可知，將正方形的邊長都縮小到原來的，再根據正方形的面積公式：S＝a2，據此進行計算即可。
【解析】（10×）×（10×）
＝5×5
＝25（平方厘米）
則一個邊長是10厘米的正方形按1∶2縮小后的面積是25平方厘米。
【點評】本題考查圖形的放大與縮小，明確縮小的是圖形的各個邊長是解題的關鍵。
16．
【分析】把這根繩子的長度看作單位“1”，用1除以7即可求出每段占全長的幾分之幾；求每段長多少米，用這根繩子的長度除以7即可，據此解答。
【解析】1÷7＝
÷7＝（米）
【點評】解決此題關鍵是弄清求的是“分率”還是“具體的數量”，求分率：平均分的是單位“1”；求具體的數量：平均分的是具體的數量。注意：分率不能帶單位名稱，而具體的數量要帶單位名稱。
17．一樣
18．1296
【分析】根據原價×折扣×（1－10%）＝實際花費，代入數據計算即可。
【解析】1800×80%×（1－10%）
＝1440×0.9
＝1296（元）
【點評】本題考查了百分數復合應用題，八折就是按原價的80%出售。
19．10cm
20．×
【分析】應用比例的基本性質將8a＝9b改寫成比例，要依據乘積中的兩個數得同時為外項或同時為內項，題中a∶b＝8∶9內項積是8b，外項積是9a，與假設條件不符合，所以題目是錯誤的。
【解析】如果8a＝9b，根據比例的基本性質，寫出的比例8和a應都是比例的外項（或內項），9和b應都是比例的內項（或外項）。題目中的比例a∶b＝8∶9，內項積是8b，外項積是9a，與假設不符。
故答案為：×
【點評】本題考查把等式改寫成比例的方法，要求乘積中的兩個數必須同時作為比例的外項或內項。
21．√
【分析】方向和距離兩個條件才能確定物體的位置，根據位置的相對性，可知兩處位置觀測點不同，它們的方向相反，角度相等，據此解答。
【解析】小明家在學校的南偏西50°方向，則學校在小明家的北偏東50°方向或東偏北40°方向。原題干說法正確。
故答案為：√
【點評】此題考查了方向的相對性，應明確南偏西和北偏東相對。
22．×
23．×
【分析】可先假設乙數是單位“1”，則甲數就是1＋＝，要計算乙數比甲數少幾分之幾可列式：（－1）÷＝，據此判斷。
【解析】假設乙數是單位“1”，甲數可以用1＋＝來表示；
最后計算乙數比甲數少幾分之幾：
（－1）÷
＝÷
＝×
＝
即乙數比甲數少，原題說法錯誤。
故答案為：×
【點評】甲數比乙數多幾分之幾，是把乙數看作單位“1”；乙數比甲數少幾分之幾，是把甲數看作單位“1”，因為單位“1”不同，導致兩個占比有所差異。
24．√
【解析】略
25．正確
【解析】解：一杯鹽水的含鹽率是10%，倒掉一半鹽水后，剩下鹽水的含鹽率仍是10%．
所以原題說法正確．
故答案為正確．
【分析】一杯鹽水的各部分的含鹽率是相同的，所以無論去掉多少含鹽率都是一樣的；據此判斷．
26．×
【解析】略
27．9.5；0.061；100；500
；；；2
28．100；；
【分析】第一題將32%拆分成0.8×0.4，再利用乘法結合律進行簡算即可；
第二題將算式轉化為×－×，再利用乘法分配律進行簡算即可；
第三題先計算小括號里面的加法，再計算中括號里面的減法，最后計算除法。
【解析】12.5×32%×25
＝（12.5×0.8）×（0.4×25）
＝ 10×10
＝100；
×75%－÷
＝×－×
＝（－）×
＝；
[1－（25%＋）]÷25%
＝[1－（＋）]÷25%
＝÷
＝
29．21.5平方厘米
【分析】兩個空白的半圓，可以組合成一個圓，利用圓的面積公式可求出這個圓的面積，再利用正方形的面積公式，求出整個正方形的面積，再減去圓的面積，即是陰影部分的面積。
【解析】10×10－3.14×（10÷2）2
＝100－3.14×52
＝100－3.14×25
＝100－78.5
＝21.5（cm2）
30．見詳解
【分析】（1）根據長方形的周長計算出長與寬的和，再根據比的應用求出長和寬的長度；
長：（18÷2）×＝6（厘米）
寬：（18÷2）×＝3（厘米）
（2）根據圓的周長計算出圓的半徑，根據半徑畫出圓形，標出圓心和半徑，在圓中畫出圓心角為120°的扇形，標出圓心角；
半徑：12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
【解析】
【點評】掌握圓的周長計算公式和按比例分配問題的解題方法是解答題目的關鍵。
31．30件
【分析】把五年級參展作品件數看作單位“1”，則六年級參展作品件數就是（1＋），根據分數乘法的意義，用五年級的參展作品件數乘（1＋），就是六年級參展作品件數。
【解析】25×（1＋）
＝25×
＝30（件）
答：六年級參展作品30件。
【點評】此題是考查分數乘法的意義及應用。求一個數的幾分之幾是多少，用這個數乘分率。
32．為求實際每天比原計劃每天多生產羽毛球拍多少副，應該知道計劃每天和實際每天各生產羽毛球拍多少副．根據原計劃30天生產球拍12150副，可求出計劃每天生產多少副，又根據提前5天完成全部生產任務，可求出實際生產12150副球拍需要多少天，并求出實際每天生產球拍多少副．
12150÷（30-5）-12150÷30=12150÷25-405=486-405=81副
33．130人
【解析】設參賽男生為x人，則女生為(x+28)人．
x+(x+28)×(1﹣25%)=42
x+(x+28)×75%=42
x+75%x+28×75%=42
1.75x+21=42
1.75x+21﹣21=42﹣21
1.75x=21
1.75x÷1.75=21÷1.75
x=12
(12+28+12)÷
=52÷
=130(人)
答：該校六年級一共有130人.
34．540千米
【分析】由甲、乙兩車的速度比是4∶5，則乙車的速度是甲車的速度的，用甲車速度×＝乙車速度，根據速度和×相遇時間＝路程。據此列式解答。
【解析】
＝
＝
＝540（千米）
答：A、B兩地相距540千米。
【點評】此題關鍵是先求出乙車的速度，再根據速度、時間、路程的關系解答。
35．12天
【解析】把這項工程的工作總量看作單位“1”，甲隊單獨施工10天完成，甲的工作效率為，乙隊單獨施工15天完成，乙的工作效率為．根據“工作效率和×合作時間=工作量”求出合作的工作量，進而求出剩下的工作量，用剩下的工作量除以乙的工作效率，得出乙隊單獨施工的天數，再加上合作的2天，即為這項工程共用了多少天．
解：[1﹣（+）×2]+2
=（1﹣×2）+2
=×15+2
=10+2
=12（天）
答：這項工程共用了12天．
36．4000米
【分析】將這條環山水渠總長看作單位“1”，由題意可知，剩下的800米占這條水渠全長的（1－－30%），根據已知一個數的幾分之幾（或百分之幾）是多少，求這個數，用除法解答。
【解析】800÷（1－－30%）
＝800÷（1－－）
＝800÷
＝800×5
＝4000（米）
答：這條環山水渠長4000米。

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