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部
2024-2025學年度第二學期期末教學質量測評
七年級數學試卷
(時間：100分鐘滿分：100分)
一、
選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）
在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的.請把你認為正確的選項前字母填寫在
該題后面的括號中
洲
裝
1.下列實數中，最小的數是(
A.-5
B.-√2
C.1
D.-
2.二元一次方程5x+2y=17的正整數解的個數為(
A.1
B.2
C.3
D.4
3.√16的平方根是()
A.±4
B.4
C.±2
D.2
x>2
4.不等式組
的解集在數軸上表示為(
x-6≤0
A.02
B.0
製
5.如圖所示，∠ABM是銳角，點C從點B出發沿BM方向運動，連接AC,若AB=4,點
A到BM所在直線的距離為3，則AC的長度不可能為()
A.5
B.4
C.3
D.2
6.
為了調查不同品牌的襯衣銷售情況，某校數學興趣小組統計了A,B兩款襯衣一周的銷
量，如圖是兩款襯衣一周銷量的變化趨勢圖，則下列說法正確的是()
A,甲款襯衣的銷量比乙款襯衣銷量穩定
B.乙款襯衣的銷量平均數高于甲款襯衣
C.
甲款襯衣與乙款襯衣銷量的變化趨勢相同
D.甲款襯衣的銷量比乙款襯衣的銷量好
7.
如圖所示，有一個正方體集裝箱，體積為64m3,現準備將其改造（形狀仍為正方體），
以便裝更多的貨物，為使其體積達到512m3,棱長應變為原來的(
A.2倍
B.4倍
c.
D.
8.
數經歷了從自然數到有理數，到實數，再到復數的發展過程，數學中把形如葉bi(a,b
為實數)的數叫做復數，用z=a葉bi表示，任何一個復數z=a+bi在平面直角坐標系中
都可以用有序數對Z(a,b)表示，如：z=1+2i表示為Z(1,2),則z=2-i可表示
為()
A.Z(2,0)
B.Z(2,-1)
C.Z(2,1)
D.Z(-1,2)
9.
如圖所示，直線AB∥CD,點H是直線AB與直線CD中間一點，點E、G分別在直線
AB、CD上，連接HE并延長至點N,連接HG,過點H作HQ∥CD,點F是直線AB
上方一點，連接FG,FE.己知∠FEB=3∠NEB,∠FGH=2∠HGC,則∠FEN、∠FGH
七年級數學試卷第1頁（共6頁）
與∠EHG之間的數量關系為(
)
A.∠FEN-∠FGH=∠EHG
B.∠FEN+∠FGH=2∠EHG
C.2∠FEN-∠FGH=∠EHG
D.∠FEN+∠FGH=∠EHG
10.已知實數a,b滿足2a-3b-4,且a≥-1，b<2,則a-b的取值范圍是(
A.0≤a-b<2
B.1≤a-b<3
C.0≤a-b<3
D.-1≤a-b<2
銷量
甲
B
時間段
第5題圖
第6題圖
第7題圖
第9題圖
二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）
11.若a>b,則a-4b4(填“>”或“<”)
12.一束平行于主光軸FF的光線AB射向凹透鏡.點F,F均為凹透鏡
的焦點.光線AB經過凹透鏡后折射方向如圖所示，若∠1=138°，
則∠2的大小為
13.有甲、乙、丙三種小商品，若購甲2件、乙5件、丙1件，共需80元：
若購甲4件、乙1件、丙5件，共需130元.若購甲、乙、丙貨物各1
件，則共需」
元
x-a>2
第12題圖
14.若關于x的不等式組
x<1
無解，則a的取值范圍是
15.長方形ABCD的兩邊BC,CD分別平行于y軸，x軸，點A的坐標為(-2,3)，點C的坐
標為(-1,1).如圖1，將長方形ABCD繞圖形右下側頂點C順時針旋轉90°，再沿x
軸翻折得到長方形AB,CD,稱為一次操作；如圖2，接著將長方形A,B,CD,繼續繞圖
形右下側頂點A1順時針旋轉90°，再沿x軸翻折得到長方形A,B,C,D2,稱為第二次
操作；以此類推，
(1)經過3次操作后，點B3的坐標為
(2)經過2025次操作后，點B2025的坐標為
OD.,
C
D
圖
圖2
圖3
七年級數學試卷第2頁（共6頁）2024-2025學年度第二學期期末教學質量測評
七年級數學試題參考答案
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B C C D D A B B B
二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）
11.＞ 12.42 13.35 14.a≥-1
15. （1）B3（4,0）；（2分）
（2）B2025（3037,1011）（3分）
【規律說明：按題意描點可知，當中的為奇數時，橫坐標從開始，每次增加個單位長度；縱坐標從開始，每次增加個單位長度，即時，，當時，，.】
三、解答題（本大題共5小題，共55分）
16．解：∵， （2分）
∴，∴∴. （5分）
17. 解：設每個燈籠的進價是x元，每副春聯的進價是y元. （1分）
根據題意得：，解得：． （4分）
∵＜1000，∴準備1000元夠．（5分）
18. 解：（1）如圖建立平面直角坐標系，N坐標為（1,3） （2分）
(
O
x
y
)
（2）如上圖，線段為所求線段，S=3． （4分）
（3）解：如圖，線段為所求作的線段（畫出一種即可）． （6分）
19. 解：（1）點P在x軸上，，. （2分）
（2）解：∵P（1-2x，3x）在第二象限，
點到x軸的距離為，到軸的距離為，
點到兩坐標軸的距離之和為9，
，，代入得點的坐標為（-3,6）．（6分）
20.解：（1）解方程組，得
∵，∴該方程組的解x與y具有“伴隨關系”. （3分）
（2）解方程組，得，
∵方程組的解x與y具有“伴隨關系”，
∴，解得或. （7分）
21. 解：（1） （人），
∴本次調查的200人中使用最多的大模型為“豆包”的有45人．（4分）
（2）由圖可知：所占百分比為，
則通義千問所占百比分為：，
∴使用最多的AI大模型為“通義千問”的學生人數為：
． （7分）
22.（1）證明：∵于D，EF⊥CD于F．
∴，∴.
∴.
∵，∴.∴. （5分）
（2）解：∵∠1=∠2=(3x-20)°，∠BEF=(5x+40)°，
又∵∠2+∠BEF=180°，∴3x-20+5x+40=180，解得x=20.
∴∠2=3×20-20=40°.
又∵EF⊥CD，∴∠BCD=50°. （9分）
23.解：（1）； （4分）
（2）設行駛x萬公里時前后輪交換，然后再行駛y萬公里兩對輪胎同時報廢.
∵前輪剩余的磨損量為，后輪剩余的磨損量為，
∴由題意可得，
消元得.解得：x=≈3.43（萬公里）.即應在汽車行駛里程達到3.43萬公里時，交換前、后輪輪胎，能使汽車的兩對輪胎同時報廢．（10分）

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