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第2節(jié)　實驗:測定玻璃的折射率
一、本版教材實驗理清楚
　　 實驗?zāi)康?br/>1.測量玻璃的折射率。
2.掌握測量玻璃的折射率的方法。
　　 實驗原理
　　用插針法確定光路,找出跟入射光線相對應(yīng)的折射光線,用量角器測入射角i和折射角r,根據(jù)折射定律計算出玻璃的折射率n=。
　　 實驗器材
　　玻璃磚、白紙、木板、大頭針四枚、圖釘四枚、量角器、三角板(或直尺)、鉛筆。
　　 實驗步驟
1.將白紙用圖釘釘在平木板上。
2.如圖所示,在白紙上畫出一條直線aa'作為界面(線),過aa'上的一點O畫出界面的法線NN',并畫一條線段AO作為入射光線。
3.把長方形玻璃磚放在白紙上,使它的長邊跟aa'對齊,用直尺或三角板輕靠在玻璃磚的另一長邊,按住直尺或三角板不動,將玻璃磚取下,畫出玻璃磚的另一邊bb'。
4.在直線AO上豎直插上兩枚大頭針P1、P2,放回玻璃磚,透過玻璃磚觀察大頭針P1、P2的像,調(diào)整視線方向直到P2的像擋住P1的像。再在觀察者一側(cè)豎直插上兩枚大頭針P3、P4,使P3擋住P1、P2的像,P4擋住P3及P1、P2的像,記下P3、P4的位置。
5.移去大頭針和玻璃磚,過P3、P4所在處作直線O'B與bb'交于O',直線O'B就代表了沿AO方向入射的光線通過玻璃磚后的傳播方向,連接OO',線段OO'代表了光線在玻璃磚內(nèi)的傳播路徑。
　　 數(shù)據(jù)處理
　　處理方式一:用量角器量出入射角i和折射角r,從三角函數(shù)表中查出它們的正弦值,算出不同入射角時的,最后求出在幾次實驗中所測的平均值,即為玻璃磚的折射率。
　　處理方式二:在找到入射光線和折射光線以后,以入射點O為圓心,以任意長為半徑畫圓,分別與AO交于C點,與OO'(或OO'的延長線)交于D點,過C、D兩點分別向NN'作垂線,交NN'于C'、D',用直尺量出CC'和DD'的長,如圖甲所示。
　　由于sin i=,sin r=,
而CO=DO,所以折射率n==。
　　處理方式三:改變不同的入射角i,測出不同的折射角r,作sin i sin r圖像,由n=可知圖像應(yīng)為直線,如圖乙所示,其斜率為折射率。
　　 誤差分析
產(chǎn)生原因 減小方法
偶然誤差 入射、折射光線畫不精確 兩大頭針間距適當(dāng)大些
入射角、折射角測不準 入射角適當(dāng)大些
　　
注意事項
1.實驗時,盡可能將大頭針豎直插在紙上,且大頭針之間及大頭針與光線轉(zhuǎn)折點之間的距離要稍大一些。
2.入射角i應(yīng)適當(dāng)大一些,以減小測量角度的誤差,但入射角不宜太大。
3.在操作時,手不能觸摸玻璃磚的光潔面,更不能把玻璃磚界面當(dāng)尺子畫界線。
4.在實驗過程中,玻璃磚與白紙的相對位置不能改變。
5.玻璃磚應(yīng)選用寬度較大的,宜在5 cm以上。若寬度太小,則測量誤差較大。
二、他版教材實驗方案
(一)魯科版教材實驗方案
[差異解讀]
(1)用水代替玻璃。
(2)用激光發(fā)出的光代替插針法對光線的確定
(二)粵教版教材實驗方案
　　[差異解讀]
(1)用半圓形玻璃磚代替平行玻璃磚。
(2)用激光發(fā)出的光代替插針法對光線進行確定。
(3)用帶角度的背景板取代量角器。
命題視角一　實驗原理與操作
　　[典例1]　(2025·四川綿陽期中)如圖甲所示,在做“測量玻璃的折射率”實驗時,先在白紙上放好一塊兩面平行的玻璃磚,描出玻璃磚的兩個邊MN和PQ,在玻璃磚的一側(cè)插上兩枚大頭針P1和P2,然后在另一側(cè)透過玻璃磚觀察,再插上大頭針P3、P4,然后作出光路圖,根據(jù)光路圖計算得出玻璃的折射率。
(1)關(guān)于此實驗,下列說法中正確的是　　　。
A.大頭針P4須擋住P3及P1、P2的像
B.入射角越大,折射率的測量越準確
C.利用量角器量出i1、i2,可求出玻璃磚的折射率n=
D.如果誤將玻璃磚的邊PQ畫到P'Q',折射率的測量值將偏大
(2)如圖乙所示,某同學(xué)按照如下方法處理數(shù)據(jù):以O(shè)點為圓心、R為半徑作圓,與折射光的交點為B,過B點向兩介質(zhì)的交界面作垂線,垂足為N,AO的延長線交BN于M,記OM=r。再以O(shè)點為圓心、r為半徑作圓。可知該玻璃的折射率的測量值n=　　　　　 。(用r、R表示)
聽課記錄:
命題視角二　數(shù)據(jù)處理和誤差分析
　　[典例2]　(1)某實驗小組利用“插針法”測量玻璃的折射率的實驗光路如圖甲所示,實驗所用玻璃磚的上表面AD與下表面BC不平行,出射光線O'G與入射光線PO　　　　(選填“平行”或“不平行”);對實驗數(shù)據(jù)的處理可采用以入射點O為圓心、取某一單位長度為半徑作圓,該圓與入射光線PO交于M點,與折射光線OO'的延長線交于E點,過M、E點分別向法線作垂線,其垂足分別為N、F,現(xiàn)測得MN=1.66 cm,EF=1.12 cm,則該玻璃磚的折射率n=　　　　(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。
(2)如圖乙所示,某同學(xué)在“利用插針法測量玻璃的折射率”的實驗中,在紙上畫玻璃磚下界面bb'時,誤將bb'向下畫至圖中虛線位置,而其他操作均正確,則該同學(xué)測得的玻璃磚折射率將　　　　(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。
聽課記錄:
[微點撥]
　　(1)選擇玻璃磚時寬度宜大些,這樣可以減小確定光路方向時出現(xiàn)的誤差,提高測量的準確度。
(2)實驗中一旦玻璃磚所定的界面(線)aa'、bb'畫好后,放置的玻璃磚就不要隨便移動,如果玻璃磚斜向移動,測得的折射率一定變化;如果稍微上下平移了玻璃磚,對測量結(jié)果沒有影響。
命題視角三　創(chuàng)新考查角度和創(chuàng)新思維
1.[實驗器材的創(chuàng)新]用圓弧狀玻璃磚做測量玻璃折射率的實驗時,先在白紙上放好圓弧狀玻璃磚,在玻璃磚的一側(cè)豎直插上兩枚大頭針P1、P2,然后在玻璃磚的另一側(cè)觀察,調(diào)整視線使P1的像被P2擋住,接著在眼睛所在的一側(cè)依次插兩枚大頭針P3和P4,使P3擋住P1和P2的像,P4擋住P3以及P1和P2的像,在紙上標出大頭針位置和圓弧狀玻璃磚輪廓,如圖甲所示,其中O為兩圓弧圓心,圖中已畫出經(jīng)過P1、P2點的入射光線。
(1)在圖上補畫出所需的光路。
(2)為了測出玻璃的折射率,需要測量入射角i和折射角r,請在圖中的AB分界面上畫出這兩個角。
(3)用所測物理量計算折射率的表達式為n=　　　。
(4)多次改變?nèi)肷浣?測得幾組入射角和折射角,根據(jù)測得的入射角和折射角的正弦值,畫出如圖乙所示的圖像,由圖像可知該玻璃的折射率n=　　　　　。
2.[實驗器材、實驗數(shù)據(jù)處理的創(chuàng)新]某同學(xué)測量玻璃的折射率,準備了下列器材:激光筆、直尺、刻度尺、一面鍍有反射膜的平行玻璃磚。如圖所示,直尺與玻璃磚平行放置,激光筆發(fā)出的一束激光從直尺上O點射向玻璃磚表面,在直尺上觀察到A、B兩個光點,讀出OA間的距離為20.00 cm,AB間的距離為6.00 cm,測得圖中直尺到玻璃磚上表面距離為d1=10.00 cm,玻璃磚厚度d2=4.00 cm。
此玻璃的折射率n=　　　　,光在玻璃中傳播速度v=　　　　m/s(光在真空中傳播速度c=3.0×108 m/s,結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)。
1.在“測量玻璃的折射率”實驗時,
(1)下列做法正確的是　　　　。
A.入射角越大,誤差越小
B.在白紙上放好玻璃磚后,用鉛筆貼著玻璃磚的光學(xué)面畫出界面
C.實驗時既可用量角器,也可用圓規(guī)和直尺等工具進行測量
D.判斷像與針是否在同一直線上時,應(yīng)該觀察大頭針的頭部
(2)小明同學(xué)經(jīng)正確操作后,在紙上留下四枚大頭針的位置P1、P2、P3和P4,AB和CD是描出的玻璃磚的兩個邊界,如圖所示,請畫出光路圖。
2.現(xiàn)要估測一矩形玻璃磚的折射率n,給定的器材有:待測玻璃磚、白紙、鉛筆、大頭針1枚、直尺、直角三角板。實驗時,先將直尺的一端O和另一點M標上兩個明顯的標記,再將玻璃磚平放在白紙上,沿其兩個長邊在白紙上畫出兩條直線AB、CD,再將直尺正面緊貼玻璃磚的左邊緣放置,使O點與直線CD相交,并在白紙上記下點O、M的位置,如圖所示,然后在右上方通過AB所在界面向左下方觀察,調(diào)整視線方向,直到O點的像與M點的像重合,再在AB直線上插上大頭針,使大頭針擋住M、O的像,記下大頭針P點的位置。
(1)請在原圖上作出光路圖;
(2)計算玻璃磚的折射率的表達式為:n=　　　　　(用字母P和圖中已知線段字母表示)。
3.如圖所示,在用激光測玻璃磚折射率的實驗中,玻璃磚與光屏P平行放置,從另一側(cè)用激光筆以一定角度照射,此時在光屏上的S1處有激光點,移走玻璃磚,光點移到S2處,回答下列問題:
(1)請畫出激光束經(jīng)玻璃磚折射后完整的光路圖;
(2)已經(jīng)測出AB=l1,OA=l2,S1S2=l3,則折射率n=　　　　(用l1、l2、l3表示);
(3)若改用寬度比ab更小的玻璃磚做實驗,則S1S2間的距離會　　　　(填“變大”“變小”或“不變”)。
4.用“插針法”測量透明半圓柱形玻璃磚的折射率,O為玻璃磚截面的圓心,使入射光線跟玻璃磚的平面垂直,下面4個圖中P1、P2、P3和P4是4個學(xué)生實驗時插針的結(jié)果。
(1)在這4個圖中,肯定把針插錯了的是　　。
(2)在這4個圖中,可以比較準確地測出玻璃磚的折射率的是　　　,計算折射率的公式是　　　。(對右側(cè)面用i表示入射角,r表示折射角)
第2節(jié)　實驗:測定玻璃的折射率
把握常見的命題視角
命題視角(一)
[典例1]　解析:(1)大頭針P4須擋住P3及P1、P2的像,A正確;入射角大小要適當(dāng),并非入射角越大折射率的測量越準確,B錯誤;利用量角器量出i1、i2,可求出玻璃磚的折射率n=,C錯誤;如果誤將玻璃磚的邊PQ畫到P'Q',如圖所示,折射角測量值偏大,則折射率的測量值將偏小,D錯誤。
(2)由幾何知識可知,入射角i3=∠OMN,折射角i4=∠OBN,則該玻璃的折射率的測量值n====。
答案:(1)A　(2)
命題視角(二)
[典例2]　解析:(1)因為上下表面不平行,光線在上表面的折射角與在下表面的入射角不相等,可知出射光線和入射光線不平行;設(shè)光線在AD面的入射角為θ1,折射角為θ2,根據(jù)折射定律可得n====≈1.48。
(2)實際的光路如圖中實線所示,
實驗作圖時的光路如圖中虛線所示。由圖可知,在玻璃磚上表面,入射角沒有誤差,測得的折射角偏大,根據(jù)折射定律n=可知,測得的玻璃磚折射率偏小。
答案:(1)不平行　1.48　(2)偏小
命題視角(三)
1.解析:
(1)連接P3、P4與交于一點,此交點即為光線從玻璃磚中射出的位置,由于P1、P2的連線與的交點即為光線進入玻璃磚的位置,連接兩交點即可作出玻璃磚中的光路,如圖所示。
(2)連接O點與光線在上的入射點即為法線,作出入射角和折射角如圖中i、r所示。
(3)由折射定律可得n=。
(4)圖像的斜率k==n,由題圖乙可知斜率為1.5,即該玻璃的折射率為1.5。
答案:(1)(2)見解析圖　(3)　(4)1.5
2.解析:作出光路圖如圖所示,
根據(jù)幾何知識可得tan i==1,tan r==,解得入射角i=45°,折射角r=37°,故折射率n=≈1.2。光在玻璃介質(zhì)中的傳播速度v==2.5×108 m/s。
答案:1.2　2.5×108
科學(xué)有效的訓(xùn)練設(shè)計
1.解析:(1)入射角盡量大些,折射角也會大些,折射現(xiàn)象較明顯,角度的相對誤差會較小,但要注意并不是入射角越大越好,應(yīng)適度,A錯誤。為了防止弄臟玻璃磚,不能用鉛筆貼著玻璃磚的光學(xué)面畫出界面,B錯誤。實驗時既可用量角器,也可用圓規(guī)和直尺等工具進行測量,C正確。判斷像與針是否在同一直線上時,應(yīng)該觀察大頭針的整體,不能只觀察其頭部,D錯誤。
(2)根據(jù)作出的點P1、P2、P3、P4作出入射光線和出射光線,連接AB和CD與光線的交點O、O',OO'即為光在玻璃中的傳播路徑,如圖所示。
答案:(1)C　(2)見解析圖
2.解析:(1)調(diào)整視線方向,當(dāng)O點的像和M點的像重合時,從O點發(fā)出的光線經(jīng)玻璃磚折射后與從M點
發(fā)出的光線經(jīng)AB面反射后重合。在觀察的一側(cè)插上大頭針,使大頭針擋住M、O的像,則大頭針的位置為折射光線射出玻璃磚的點和從M點發(fā)出的光線在AB面上的反射點,如圖所示。
(2)折射率n===。
答案:(1)見解析圖　(2)
3.解析:(1)根據(jù)題意畫出光路圖如圖甲所示。
(2)設(shè)激光束在O點的入射角為θ、折射角為α,根據(jù)折射定律有n=,由于射入玻璃磚的入射角等于射出玻璃磚的折射角,則S1S2=CB,根據(jù)幾何關(guān)系可知sin θ=,sin α=,聯(lián)立解得n=。
(3)若改用寬度比ab更小的玻璃磚做實驗,則畫出光路圖如圖乙所示,可看出S1S2間的距離變小。
答案:(1)見解析圖甲　(2)　(3)變小
4.解析:(1)將P1、P2連線看作入射光線,P3、P4連線看作出射光線,題圖中若光線不垂直圓弧面切線射出,必定發(fā)生偏折,故A錯誤。
(2)要比較準確地測出折射率,折射角不能太大,也不能太小,更不能為零,所以能比較準確地測出玻璃磚的折射率的為D;計算折射率的公式是n=。
答案:(1)A　(2)D　n=
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實驗：測定玻璃的折射率
第 2 節(jié)
[三步]學(xué)通實驗1
感悟多彩的實驗方案—— 思維要“活”
[三步]學(xué)通實驗2
把握常見的命題視角—— 規(guī)律要“通”
01
02
CONTENTS
目錄
[三步]學(xué)通實驗3
科學(xué)有效的訓(xùn)練設(shè)計—— 訓(xùn)練要“實”
03
[三步]學(xué)通實驗1
感悟多彩的實驗方案——思維要“活”
實驗?zāi)康?br/>1.測量玻璃的折射率。
2.掌握測量玻璃的折射率的方法。
實驗原理
用插針法確定光路，找出跟入射光線相對應(yīng)的折射光線，用量角器測入射角i和折射角r，根據(jù)折射定律計算出玻璃的折射率n=。　
一、本版教材實驗理清楚
實驗器材
玻璃磚、白紙、木板、大頭針四枚、圖釘四枚、量角器、三角板(或直尺)、鉛筆。
實驗步驟
1.將白紙用圖釘釘在平木板上。
2.如圖所示，在白紙上畫出一條直線aa'作為
界面(線)，過aa'上的一點O畫出界面的法線NN'，
并畫一條線段AO作為入射光線。
3.把長方形玻璃磚放在白紙上，使它的長邊跟aa'對齊，用直尺或三角板輕靠在玻璃磚的另一長邊，按住直尺或三角板不動，將玻璃磚取下，畫出玻璃磚的另一邊bb'。
4.在直線AO上豎直插上兩枚大頭針P1、P2，放回玻璃磚，透過玻璃磚觀察大頭針P1、P2的像，調(diào)整視線方向直到P2的像擋住P1的像。再在觀察者一側(cè)豎直插上兩枚大頭針P3、P4，使P3擋住P1、P2的像，P4擋住P3及P1、P2的像，記下P3、P4的位置。
5.移去大頭針和玻璃磚，過P3、P4所在處作直線O'B與bb'交于O'，直線O'B就代表了沿AO方向入射的光線通過玻璃磚后的傳播方向，連接OO'，線段OO'代表了光線在玻璃磚內(nèi)的傳播路徑。
數(shù)據(jù)處理
處理方式一：用量角器量出入射角i和折射角r，從三角函數(shù)表中查出它們的正弦值，算出不同入射角時的，最后求出在幾次實驗中所測的平均值，即為玻璃磚的折射率。
處理方式二：在找到入射光線和折射光線以后，以入射點O為圓心，以任意長為半徑畫圓，分別與AO交于C點，與OO'(或OO'的延長線)交于D點，過C、D兩點分別向NN'作垂線，交NN'于C'、D'，用直尺量出CC'和DD'的長，如圖甲所示。
由于sin i=，sin r=，
而CO=DO，所以折射率n==。
處理方式三：改變不同的入射角i，測出不同的折射角r，作sin i sin r圖像，由n=可知圖像應(yīng)為直線，如圖乙所示，其斜率為折射率。
誤差分析
產(chǎn)生原因 減小方法
偶然 誤差 入射、折射光線畫不精確 兩大頭針間距適當(dāng)大些
入射角、折射角測不準 入射角適當(dāng)大些
注意事項
1.實驗時，盡可能將大頭針豎直插在紙上，且大頭針之間及大頭針與光線轉(zhuǎn)折點之間的距離要稍大一些。
2.入射角i應(yīng)適當(dāng)大一些，以減小測量角度的誤差，但入射角不宜太大。
3.在操作時，手不能觸摸玻璃磚的光潔面，更不能把玻璃磚界面當(dāng)尺子畫界線。
4.在實驗過程中，玻璃磚與白紙的相對位置不能改變。
5.玻璃磚應(yīng)選用寬度較大的，宜在5 cm以上。若寬度太小，則測量誤差較大。
(一)魯科版教材實驗方案
二、他版教材實驗方案
[差異解讀]
(1)用水代替玻璃。
(2)用激光發(fā)出的光代替插針法對光線的確定
(二)粵教版教材實驗方案
[差異解讀]
(1)用半圓形玻璃磚代替平行玻璃磚。
(2)用激光發(fā)出的光代替插針法對光線進行確定。
(3)用帶角度的背景板取代量角器。
[三步]學(xué)通實驗2
把握常見的命題視角—— 規(guī)律要“通”
[典例1]　(2025·四川綿陽期中)如圖甲所示，
在做“測量玻璃的折射率”實驗時，先在白紙上放
好一塊兩面平行的玻璃磚，描出玻璃磚的兩個邊
MN和PQ，在玻璃磚的一側(cè)插上兩枚大頭針P1和
P2，然后在另一側(cè)透過玻璃磚觀察，再插上大頭
針P3、P4，然后作出光路圖，根據(jù)光路圖計算得出玻璃的折射率。
命題視角一　實驗原理與操作
(1)關(guān)于此實驗，下列說法中正確的是_____。
A.大頭針P4須擋住P3及P1、P2的像
B.入射角越大，折射率的測量越準確
C.利用量角器量出i1、i2，可求出玻璃磚的折射率n=
D.如果誤將玻璃磚的邊PQ畫到P'Q'，折射率的測量值將偏大
A
[解析]　大頭針P4須擋住P3及P1、P2的像，A正確；入射角大小要適當(dāng)，并非入射角越大折射率的測量越準確，B錯誤；利用量角器量出i1、i2，可求出玻璃磚的折射率n=，C錯誤；如果誤將玻璃磚的邊PQ畫到P'Q'，如圖所示，折射角測量值偏大，則折射率的測量值將偏小，D錯誤。
(2)如圖乙所示，某同學(xué)按照如下方法處理數(shù)據(jù)：以O(shè)點為圓心、R為半徑作圓，與折射光的交點為B，過B點向兩介質(zhì)的交界面作垂線，垂足為N，AO的延長線交BN于M，記OM=r。再以O(shè)點為圓心、r為半徑作圓。可知該玻璃的折射率的測量值n=____。(用r、R表示)
[解析]　由幾何知識可知，入射角i3=∠OMN，折射角i4=∠OBN，則該玻璃的折射率的測量值n====。
命題視角二　數(shù)據(jù)處理和誤差分析
[典例2]　(1)某實驗小組利用“插針法”測量玻璃
的折射率的實驗光路如圖甲所示，實驗所用玻璃磚
的上表面AD與下表面BC不平行，出射光線O'G與入
射光線PO_________(選填“平行”或“不平行”)；對
實驗數(shù)據(jù)的處理可采用以入射點O為圓心、取某一單位長度為半徑作圓，該圓與入射光線PO交于M點，與折射光線OO'的延長線交于E點，過M、E點分別向法線作垂線，其垂足分別為N、F，現(xiàn)測得MN=1.66 cm，EF=
1.12 cm，則該玻璃磚的折射率n=______ (結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。
不平行
1.48
[解析]　因為上下表面不平行，光線在上表面的折射角與在下表面的入射角不相等，可知出射光線和入射光線不平行；設(shè)光線在AD面的入射角為θ1，折射角為θ2，根據(jù)折射定律可得n====≈1.48。
(2)如圖乙所示，某同學(xué)在“利用插針法測量玻璃
的折射率”的實驗中，在紙上畫玻璃磚下界面bb'時，
誤將bb'向下畫至圖中虛線位置，而其他操作均正確，
則該同學(xué)測得的玻璃磚折射率將______ (選填“偏大”“偏小”或“不變”)。
偏小
[解析]　實際的光路如圖中實線所示，實驗作圖時
的光路如圖中虛線所示。由圖可知，在玻璃磚上表面，
入射角沒有誤差，測得的折射角偏大，根據(jù)折射定律
n=可知，測得的玻璃磚折射率偏小。
[微點撥]
(1)選擇玻璃磚時寬度宜大些，這樣可以減小確定光路方向時出現(xiàn)的誤差，提高測量的準確度。
(2)實驗中一旦玻璃磚所定的界面(線)aa'、bb'畫好后，放置的玻璃磚就不要隨便移動，如果玻璃磚斜向移動，測得的折射率一定變化；如果稍微上下平移了玻璃磚，對測量結(jié)果沒有影響。
1.[實驗器材的創(chuàng)新]用圓弧
狀玻璃磚做測量玻璃折射率的
實驗時，先在白紙上放好圓弧
狀玻璃磚，在玻璃磚的一側(cè)豎直插上兩枚大頭針P1、P2，然后在玻璃磚的另一側(cè)觀察，調(diào)整視線使P1的像被P2擋住，接著在眼睛所在的一側(cè)依次插兩枚大頭針P3和P4，使P3擋住P1和P2的像，P4擋住P3以及P1和P2的像，在紙上標出大頭針位置和圓弧狀玻璃磚輪廓，如圖甲所示，其中O為兩圓弧圓心，圖中已畫出經(jīng)過P1、P2點的入射光線。
命題視角三　創(chuàng)新考查角度和創(chuàng)新思維
(1)在圖上補畫出所需的光路。
答案：見解析圖
解析：連接P3、P4與 交于一點，此交點即為光線從玻璃磚中射出的位置，由于P1、P2的連線與 的交點即為光線進入玻璃磚的位置，連接兩交點即可作出玻璃磚中的光路，如圖所示。
(2)為了測出玻璃的折射率，需要測量入射角i和折射角r，請在圖中的AB分界面上畫出這兩個角。
答案：見解析圖
解析：連接O點與光線在 上的入射點即為法線，作出入射角和折射角如圖中i、r所示。
(3)用所測物理量計算折射率的表達式為n=______。
解析：由折射定律可得n=。
(4)多次改變?nèi)肷浣牵瑴y得幾組入射角和折射角，根據(jù)測得的入射角和折射角的正弦值，畫出如圖乙所示的圖像，由圖像可知該玻璃的折射率n=____。
1.5
解析：圖像的斜率k==n，由題圖乙可知斜率為1.5，即該玻璃的折射率為1.5。
2.[實驗器材、實驗數(shù)據(jù)處理的創(chuàng)新]某同學(xué)測量玻
璃的折射率，準備了下列器材：激光筆、直尺、刻度尺、
一面鍍有反射膜的平行玻璃磚。如圖所示，直尺與玻璃
磚平行放置，激光筆發(fā)出的一束激光從直尺上O點射向玻璃磚表面，在直尺上觀察到A、B兩個光點，讀出OA間的距離為20.00 cm，AB間的距離為6.00 cm，測得圖中直尺到玻璃磚上表面距離為d1=10.00 cm，玻璃磚厚度d2=4.00 cm。
此玻璃的折射率n=_____，光在玻璃中傳播速度v=__________m/s(光在真空中傳播速度c=3.0×108 m/s，結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)。
1.2
2.5×108
解析：作出光路圖如圖所示，根據(jù)幾何知識可得tan i==1，
tan r==，解得入射角i=45°，折射角r=37°，故折射率n=≈1.2。
光在玻璃介質(zhì)中的傳播速度v==2.5×108 m/s。
[三步]學(xué)通實驗3
科學(xué)有效的訓(xùn)練設(shè)計—— 訓(xùn)練要“實”
1.在“測量玻璃的折射率”實驗時，
(1)下列做法正確的是_____。
A.入射角越大，誤差越小
B.在白紙上放好玻璃磚后，用鉛筆貼著玻璃磚的光學(xué)面畫出界面
C.實驗時既可用量角器，也可用圓規(guī)和直尺等工具進行測量
D.判斷像與針是否在同一直線上時，應(yīng)該觀察大頭針的頭部
C
解析：入射角盡量大些，折射角也會大些，折射現(xiàn)象較明顯，角度的相對誤差會較小，但要注意并不是入射角越大越好，應(yīng)適度，A錯誤。為了防止弄臟玻璃磚，不能用鉛筆貼著玻璃磚的光學(xué)面畫出界面，B錯誤。實驗時既可用量角器，也可用圓規(guī)和直尺等工具進行測量，C正確。判斷像與針是否在同一直線上時，應(yīng)該觀察大頭針的整體，不能只觀察其頭部，D錯誤。
(2)小明同學(xué)經(jīng)正確操作后，在紙上留下四枚大頭針
的位置P1、P2、P3和P4，AB和CD是描出的玻璃磚的兩個
邊界，如圖所示，請畫出光路圖。
答案：見解析圖
解析：根據(jù)作出的點P1、P2、P3、P4作出入射光線
和出射光線，連接AB和CD與光線的交點O、O'，
OO'即為光在玻璃中的傳播路徑，如圖所示。
2.現(xiàn)要估測一矩形玻璃磚的折射率n，給定的器材有：待
測玻璃磚、白紙、鉛筆、大頭針1枚、直尺、直角三角板。實
驗時，先將直尺的一端O和另一點M標上兩個明顯的標記，再
將玻璃磚平放在白紙上，沿其兩個長邊在白紙上畫出兩條直
線AB、CD，再將直尺正面緊貼玻璃磚的左邊緣放置，使O點與直線CD相交，并在白紙上記下點O、M的位置，如圖所示，然后在右上方通過AB所在界面向左下方觀察，調(diào)整視線方向，直到O點的像與M點的像重合，再在AB直線上插上大頭針，使大頭針擋住M、O的像，記下大頭針P點的位置。
(1)請在原圖上作出光路圖；
答案：見解析圖
解析：調(diào)整視線方向，當(dāng)O點的像和M點的像重合
時，從O點發(fā)出的光線經(jīng)玻璃磚折射后與從M點發(fā)
出的光線經(jīng)AB面反射后重合。在觀察的一側(cè)插上大
頭針，使大頭針擋住M、O的像，則大頭針的位置為
折射光線射出玻璃磚的點和從M點發(fā)出的光線在AB
面上的反射點，如圖所示。
(2)計算玻璃磚的折射率的表達式為：n=______(用字母P和圖中已知線段字母表示)。
解析：折射率n===。
3.如圖所示，在用激光測玻璃磚折射率的實驗中，
玻璃磚與光屏P平行放置，從另一側(cè)用激光筆以一定角
度照射，此時在光屏上的S1處有激光點，移走玻璃磚，
光點移到S2處，回答下列問題：
答案：見解析圖甲　
解析：根據(jù)題意畫出光路圖如圖甲所示。
(2)已經(jīng)測出AB=l1，OA=l2，S1S2=l3，則折射率n=______________(用l1、l2、l3表示)；
解析：設(shè)激光束在O點的入射角為θ、折射角為α，根據(jù)折射定律有n=，由于射入玻璃磚的入射角等于射出玻璃磚的折射角，則S1S2
=CB，根據(jù)幾何關(guān)系可知sin θ=，sin α=，聯(lián)立解得
n=。
(3)若改用寬度比ab更小的玻璃磚做實驗，則S1S2間的距離會______ (填“變大”“變小”或“不變”)。
解析：若改用寬度比ab更小的玻璃磚做實驗，則畫出光路圖如圖乙所示，可看出S1S2間的距離變小。
變小
4.用“插針法”測量透明半圓柱形玻璃磚的折射率，O為玻璃磚截面的圓心，使入射光線跟玻璃磚的平面垂直，下面4個圖中P1、P2、P3和P4是4個學(xué)生實驗時插針的結(jié)果。
解析：將P1、P2連線看作入射光線，P3、P4連線看作出射光線，題圖中若光線不垂直圓弧面切線射出，必定發(fā)生偏折，故A錯誤。
(1)在這4個圖中，肯定把針插錯了的是_____。
A
(2)在這4個圖中，可以比較準確地測出玻璃磚的折射率的是____，計算折射率的公式是_______。(對右側(cè)面用i表示入射角，r表示折射角)
D
n=
解析：要比較準確地測出折射率，折射角不能太大，也不能太小，更不能為零，所以能比較準確地測出玻璃磚的折射率的為D；計算折射率的公式是n=。

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