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第七章　力與運動
第二節
力的合成
01
理解合力的概念，知道合力與分力都是從力的作用效果來定義的。
02
通過實驗探究獲知同一條直線上二力的合成情況。
1.力的作用效果包括：改變物體的_____、改變物體的_________。
2.拉力作用在橡皮筋上，可以將橡皮筋拉___。拉力越大，橡皮筋的伸長量越___。
形狀
運動狀態
長
大
曹沖稱象
沖曰：“置象于船上，刻其水痕所至。稱物以載之（使水面到達刻痕處），則校可知矣。”
“等效替代”思想
石頭 大象
等效
觀察日常生活中的力現象，結合課本內容，了解力的合成。
兩個小孩施加力的作用效果與一個大人的力的作用效果相同。
一、合力與分力
多個人推車與一臺拖拉機拉車的作用效果相同。
多個人拉力與一頭大象拉力的作用效果相同。
一個力的作用效果可以與兩個(多個)力共同作用而產生的效果相同．
在這些事例中，有什么共同的地方？
求幾個力的合力叫做力的合成。
分力
合力
等效替代
力的合成
如果一個力產生的作用效果與幾個力共同作用產生的效果_____，
這個力叫做那幾個力的合力，那幾個力則稱為這個力的_____。
相同
分力
關于合力與分力，下列說法正確的是(　　)
A.一只水桶能被兩個小孩提起，也能被一個大人提起，所以水桶受到了
三個力的作用
B.合力和每一個分力的方向都相同
C.合力和分力都是實際存在的力
D.合力的作用效果可以替代分力的作用效果
D
解析　兩個小孩共同提起一桶水，而大人一個人
就可以提起，就是說大人用的力與兩個小孩用的
力的作用效果相同，大人施加的力是兩個小孩的
力的合力，而不能說水桶受到了三個力的作用，故A錯誤；
合力方向是唯一的，而分力可以指向不同方向，故B錯誤；
合力是找不到施力物體的，所以它不是實際存在的，故C錯誤；
合力與分力是等效替代關系，合力的作用可用幾個分力來替代，故D正確。
二、探究同一直線上的二力合成
1.提出問題：作用在同一直線上兩個力的合力的大小、方向與分力有什么關系？
2.猜想與假設：合力等于二力之和或等于二力之差。
3.進行實驗與收集數據
實驗器材：橡皮筋、細繩、滑輪、鉤碼
①橡皮筋原長AE，用同方向力F1和F2作用在橡皮筋同一點，使其伸長到AE’，記錄F1、F2的大小和方向。
② 撤去F1、F2后，用力F作用在橡皮筋上同一點，使其同樣伸長到AE’，記錄此時F的大小和方向。
(1)實驗設計：同一直線同方向的二力合成
① 用兩個方向相反的力F1、F2作用在橡皮筋同一點，使其伸長到AE’，記錄F1、F2的大小和方向。
② 撤去F1、F2后，用力F作用在橡皮筋的同一點上，使其同樣伸長到AE’，記錄此時F的大小和方向。
(2)實驗設計：同一直線反方向的二力合成
注意：當鉤碼保持靜止時，懸掛鉤碼的細線經過輕質定滑輪拉橡皮筋，橡皮筋受到的拉力大小等于所懸掛鉤碼的重力大小。
F1/N F2/N F/N
F1與F2同向 大小 2N 1N 3N
方向 水平向右 水平向右 水平向右
F1與F2反向 大小 4N 1N 3N
方向 水平向右 水平向左 水平向右
在實驗中，每次橡皮筋都被拉伸到AE’，每次的作用效果是相同的，因此，力F就是力F1和F2的合力。
(4)把實驗數據填入表格中。
4.分析與結論
(1)同一直線上，方向相同的兩個力的合力，大小等于這兩個力的大小_____，方向與這兩個力的方向_____，即F=______；
(2)同一直線上，方向相反的兩個力的合力，大小等于這兩個力的大小_____，方向與這兩個力中較大的力的方向_____，即F=______。
之和
相同
F1+F2
之差
相同
F1-F2
5.交流與討論
(1)該實驗用了什么研究方法？
答案　等效替代法。
(2)多次實驗的目的是什么呢？
答案　為了尋找實驗規律，避免實驗結論的偶然性。
1.(2024·貴港期末)一個重為6 N的小球由靜止開始下落，小球運動過程所受空氣阻力為1 N，其受到的合力的大小和方向是(　　)
A.7 N，豎直向下
B.5 N，豎直向下
C.1 N，豎直向下
D.5 N，豎直向上
B
解析　小球在下落過程中，受到豎直向下的重力G、豎直向上的阻力F阻，且重力較大，則合力F合=G-F阻=6 N-1 N=5 N，合力的方向豎直向下，故B正確。
2.(2024·昆明期末)F1和F2是同一條直線上的兩個力，它們的合力大小為10 N，方向向左。若F1的大小為15 N，下列說法正確的是(　　)
A.F2的大小可能是13 N
B.F2的大小一定是25 N
C.F2的方向一定向右
D.F2的方向可能向左，也可能向右
D
解析　合力大小F=10 N，方向向左，且F1大小為15 N；如果F1的方向向左，則F2向右，F2=F1-F=15 N-10 N=5 N；如果F1的方向向右，F2的方向一定向左，且F2=F1+F=15 N+10 N=25 N，故選D。
1.下列有關合力的說法錯誤的是(　　)
A.兩個分力的合力大小，可能小于一個分力的大小
B.合力的作用效果和分力共同作用的效果是一樣的
C.考慮合力時，就不要考慮分力了
D.合力和分力同時作用在物體上
D
解析　同一直線上，大小相等、方向相反的兩個分力的合力為零，故兩個分力的合力大小，可能小于一個分力的大小，故A正確，不符合題意；
合力的作用效果，與其分力共同作用的效果是一樣的，故B正確，不符合題意；
因合力與分力存在等效替代的關系，故分析合力時，就不能再分析各分力了，故C正確，不符合題意；
合力與分力是等效替代關系，合力產生的作用效果與分力共同作用的效果相同，因而合力與分力不是同時作用在物體上，故D錯誤，符合題意。
2.農忙季節小強幫助爸爸干農活，爸爸用600 N的拉力向前拉車，小強用200 N的推力向前推車，他們合力的大小和方向分別是(　　)
A.800 N　向前
B.600 N　向前
C.400 N　向后
D.200 N　向后
A
解析　小強和他爸爸用力的方向相同，都水平向前，并且在同一條直線上，所以其合力為二力之和，即F=F1+F2=600 N+200 N=800 N
方向水平向前，故B、C、D不符合題意，A符合題意。
3.作用在同一物體，同一直線的兩個力的合力為12 N，其中一個分力為8 N，則另一個分力為(　　)
A.一定是4 N
B.一定是20 N
C.可能是4 N，也可能是20 N
D.無法判斷
C
解析　當兩個力的方向相同時，合力大小等于這兩個力的大小之和，方向與這兩個力的方向相同，即F=F1+F2，故另一個力的大小F2=F-F1=12 N-8 N=4 N；當兩個力的方向相反時，合力大小等于這兩個力的大小之差，方向跟較大的那個力的方向相同，即F=F2'-F1，故另一個力的大小F2'=F+F1=12 N+8 N=20 N，故A、B、D不符合題意，C符合題意。
4.探究“同時作用在一個物體上，沿同一直線方向相同的兩個力的合成”的實驗過程中，部分情景如圖所示，下列說法錯誤的是(　　)
A
A.實驗中，前后兩次同一根橡皮筋伸長的長度相同，這是采用控制變量法
B.根據實驗現象可以發現此情景下兩個力的合力方向與任何一個分力方向相同
C.實驗中可以發現此情景下兩個力的合力大小大于任何一個分力
D.如果將F1、F2同時作用在橡皮筋上，而F作用在彈性繩上，則無法完成實驗
探究
解析　探究同一直線方向相同的兩個力的合成實驗，應采用等效替代法，保證一個力的作用效果與幾個力的作用效果相同，故A錯誤，符合題意；
由實驗現象可知，同一直線上方向相同的兩個力的合力，合力方向與任何一個分力方向相同，故B正確，不符合題意；
由實驗可知，合力和兩個分力的關系為F=F1+F2，兩個力的合力大小大于任何一個分力，故C正確，不符合題意；
橡皮筋和彈性繩是不同的彈性物體，伸長到相同長度時所用力的大小一般是不同的，不能說F就是F1、F2的合力，無法完成實驗探究，故D正確，不符合題意。
5.(2024·開封期末)小明在超市購物時，用25 N的水平力推著購物小車在水平地面上做勻速直線運動，突然他發現前面有位老人，于是馬上用35 N的水平力向后拉小車，使小車減速前進，在減速運動的過程中，小車所受的合力為____ N。
60
解析　小車做勻速直線運動時，推力與摩擦力大小相等，所以摩擦力Ff=F=25 N，當小車減速時，小車受到F'=35 N的拉力，與25 N的摩擦力是在同一直線上，朝向同一方向的兩個力，因此在減速過程中，小車所受的F合力=F'+Ff=35 N+25 N=60 N。

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