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第4章　光的世界
5　第2課時(shí)
凸透鏡成像的規(guī)律及其應(yīng)用
01
通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究，知道凸透鏡成像的規(guī)律。
02
經(jīng)歷探究過(guò)程，提升對(duì)證據(jù)的分析和論證能力。
03
通過(guò)探究活動(dòng)，體會(huì)實(shí)驗(yàn)探究活動(dòng)對(duì)認(rèn)識(shí)事物過(guò)程中的重要意義。
用放大鏡近距離看書，看到文字被放大，可是用放大鏡看遠(yuǎn)處的物體時(shí)，卻看到物體成了倒立縮小的像。
同樣是凸透鏡，物體到凸透鏡的距離不同，成像特點(diǎn)不同。為何成像特點(diǎn)會(huì)有如此大的差別呢？凸透鏡成像遵循什么規(guī)律呢？
一、探究凸透鏡成像的規(guī)律
【提出問(wèn)題】　凸透鏡所成像的虛實(shí)、大小、正倒跟哪些因素有關(guān)？
【猜想假設(shè)】　①可能與物體到透鏡的 有關(guān)。
事例：照相機(jī)、投影儀和放大鏡的成像特點(diǎn)不同，是因?yàn)槲矬w到透鏡的距離不同。
②可能與凸透鏡的 有關(guān)。
事例：同一物體通過(guò)照相機(jī)成像，當(dāng)照相機(jī)的焦距改變時(shí)(調(diào)焦)，凸透鏡所成像的大小會(huì)改變。
③像的正倒很可能跟它與物體是否在同側(cè)有關(guān)。
事例：照相機(jī)與投影儀，物體和所成的像分居在凸透鏡的 側(cè)；通過(guò)放大鏡觀察物體，物體和像在透鏡的 側(cè)。
距離
焦距
兩
同一
物距u
像距v
【設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)】
(1)相關(guān)概念
①物距u：物體到透鏡光心的距離。如圖所示，物距為 cm；
②像距v：像到透鏡光心的距離。如圖所示，像距為 cm；
③焦距f：焦點(diǎn)到凸透鏡光心的距離。
(2)實(shí)驗(yàn)器材：凸透鏡(焦距為20 cm)、蠟燭、光屏、火柴、光具座。
30
60
【實(shí)驗(yàn)過(guò)程】
(1)在光具座上放置蠟燭、凸透鏡、光屏?xí)r，透鏡放在光具座標(biāo)尺中央。
(2)調(diào)整凸透鏡、蠟燭(燭焰的中心)、光屏的高度，使它們的中心大致在
。目的是使?fàn)T焰的像成在光屏的 。
(3)改變物距，注意觀察物距等于、大于或小于一倍焦距、二倍焦距時(shí)，蠟燭的成像情況，并填寫數(shù)據(jù)記錄表格。
同一高度
中央
f
F
O
凸透鏡
光屏
物體
2f
像距v
物距u
(4)數(shù)據(jù)記錄表格
像與物距的關(guān)系
凸透鏡的焦距f=20 cm
實(shí)驗(yàn) 次序 物距 u/cm 物距和焦 距的關(guān)系 像的性質(zhì) 像距
v/cm
虛實(shí) 大小 正倒 1
2
3
4
5
(5)實(shí)驗(yàn)器材
①光具座、凸透鏡(焦距 f =10cm)、蠟燭(燭焰作為發(fā)光體)、光屏等。
f = 10cm
發(fā)光體—燭焰
光屏
②光具座
光具座就是可以把凸透鏡、光屏、蠟燭等器材放置在上面的器材。它下部有刻度尺可以測(cè)量各器材之間的距離，幫助我們讀出物距、像距。
點(diǎn)燃的蠟燭
凸透鏡
光屏
(1)調(diào)整凸透鏡、蠟燭(燭焰的中心)、光屏的高度，使它們的中心大致在同一高度。
目的是為了使?fàn)T焰的像成在光屏的中央。
【進(jìn)行實(shí)驗(yàn)與收集證據(jù)】
實(shí)驗(yàn)次數(shù) 物距與焦距的關(guān)系 物距u/cm 像的性質(zhì) 像距v/cm
虛實(shí) 大小 正倒 1
凸透鏡焦距 f=10 cm
u＞2f
30
實(shí)像 縮小 倒立
15
(2)將凸透鏡固定在光具座中間50cm刻度處，把蠟燭放在較遠(yuǎn)處，使物距u＞2f (u＞20cm)，移動(dòng)光屏，直到光屏上出現(xiàn)清晰的燭焰的像，觀察像的大小和正倒，同時(shí)
測(cè)出此時(shí)的物距u和像距v，
將數(shù)據(jù)記錄在表格中。
凸透鏡焦距 f=10 cm
(3)把蠟燭向透鏡移近，使蠟燭到凸透鏡的距離等于二倍焦距(u＞20cm)，移動(dòng)光屏，直到光屏上出現(xiàn)明亮、清晰的燭焰的像，觀察像的正倒和大小，測(cè)出物距u和像距v，
將數(shù)據(jù)記錄在表格中。
實(shí)驗(yàn)次數(shù) 物距與焦距的關(guān)系 物距u/cm 像的性質(zhì) 像距v/cm
虛實(shí) 大小 正倒 2
u = 2f
20
實(shí)像 等大 倒立
20
凸透鏡焦距 f=10 cm
(4)把蠟燭繼續(xù)向透鏡移近，使蠟燭到凸透鏡的距離在一倍焦距和二倍焦距之間(10～20cm)，移動(dòng)光屏，直到光屏上出現(xiàn)明亮、清晰的燭焰的像，觀察像的正倒和大小，
測(cè)出物距u和像距v，記錄
在表格中。
實(shí)驗(yàn)次數(shù) 物距與焦距的關(guān)系 物距u/cm 像的性質(zhì) 像距v/cm
虛實(shí) 大小 正倒 3
f＜u＜2f
15
實(shí)像 放大 倒立
30
凸透鏡焦距 f=10 cm
(5)把蠟燭繼續(xù)向透鏡移近，使蠟燭到凸透鏡的距離為一倍焦距10cm(在焦點(diǎn)處)，移動(dòng)光屏，光屏上不成像；眼睛通過(guò)透鏡也看不到虛像。
實(shí)驗(yàn)次數(shù) 物距與焦距的關(guān)系 物距u/cm 像的性質(zhì) 像距v/cm
虛實(shí) 大小 正倒 4
u=f
10
不成像
——
凸透鏡焦距 f=10 cm
(6)把蠟燭繼續(xù)向透鏡移近，使蠟燭到凸透鏡的距離在一倍焦距以內(nèi)(小于10cm)，移動(dòng)光屏，光屏上不成像，眼睛通過(guò)透鏡，能看到虛像，記錄像的正倒和大小。測(cè)出
物距u，記錄在表格中。
實(shí)驗(yàn)次數(shù) 物距與焦距的關(guān)系 物距u/cm 像的性質(zhì) 像距v/cm
虛實(shí) 大小 正倒 5
u＜f
7
虛像 放大 正立
——
(7)數(shù)據(jù)記錄匯總
實(shí)驗(yàn)次數(shù) 物距u/cm 物距與焦距的關(guān)系 像的性質(zhì) 像距v/cm
虛實(shí) 大小 正倒 1 30 u > 2f 實(shí)像 縮小 倒立 15
2 20 u = 2f 實(shí)像 等大 倒立 20
3 15 2f >u >f 實(shí)像 放大 倒立 30
4 10 u =f 不成像 5 6 u 像與物距的關(guān)系
凸透鏡的焦距 f=10 cm
【分析與論證】
一倍焦距分虛實(shí)
f
實(shí)像
虛像
(1)像的虛實(shí)： 是成實(shí)像和虛像的分界點(diǎn)。物體在焦點(diǎn)以外成 像，焦點(diǎn)以內(nèi)成 像。即一倍焦距分虛實(shí)。
焦點(diǎn)
實(shí)
虛
二倍焦距分大小
2f
縮小像
放大像
(2)像的大小： 是成放大和縮小像的分界點(diǎn)。物體在二倍焦距以外成_____的像，在二倍焦距以內(nèi)成 的像。沒(méi)有縮小的虛像。
二倍焦距
縮小
放大
實(shí)像異側(cè)倒
虛像同側(cè)正
虛像
實(shí)像
(3)像的正倒：實(shí)像必異側(cè) ，虛像必同側(cè) 。(均選填“倒立”或“正立”)
倒立
正立
物距小于像距
物距大于像距
(4)物距、像距與像的大小關(guān)系：不論成實(shí)像還是虛像，物距u>像距v，像是 的；物距u<像距v，像是 的。(均選填“放大”或“縮小”)
縮小
放大
(5)實(shí)驗(yàn)結(jié)論
物距u和焦距f的關(guān)系 像的性質(zhì) 像的位置 像距v和焦距f的關(guān)系　　 應(yīng)用舉例
正立或倒立 縮小或放大 實(shí)像或 虛像 與物同側(cè)或異側(cè)　　 u>2f 倒立 縮小 實(shí)像 異側(cè) fu=2f 倒立 等大 實(shí)像 異側(cè) v=2f -
f2f 投影儀
u=f 不成像 u像和像距隨物距的變化規(guī)律
物距減小
像距增大
像變大
①凸透鏡成實(shí)像時(shí)，物距減小，像距變大，像變大，像與物同方向移動(dòng)。
物距增大，像距變小，像變小，像與物同方向移動(dòng)。
②凸透鏡成虛像時(shí)，物距減小，像距減小，像變小。
一焦分虛實(shí)，二焦分大小；
物近(離焦點(diǎn))像遠(yuǎn)像變大；
虛像(與物)同側(cè)正，實(shí)像異側(cè)倒，
像物相互跟著跑。
口訣記憶
【交流與討論】
(1)在做實(shí)驗(yàn)時(shí)， 某同學(xué)無(wú)論怎樣移動(dòng)光屏， 都無(wú)法在光屏上觀察到燭焰的像。發(fā)生這一現(xiàn)象可能原因有哪些？
①燭焰、凸透鏡、光屏的中心不在 上；
②蠟燭的位置在透鏡的 以內(nèi)；
③蠟燭的位置在透鏡的 上。
同一高度
一倍焦距
焦點(diǎn)
(2)用卡片把透鏡遮住一部分，光屏上得到燭焰的像性質(zhì)是否變化，像是否完整？像的亮度有什么變化？
答案　光屏上像的性質(zhì)不變，還是完整的，但亮度會(huì)變暗些。
(3)蠟燭長(zhǎng)度變短時(shí)，像在光屏上的位置怎樣變化？為了使像仍成在光屏的中央，應(yīng)該怎樣進(jìn)行調(diào)節(jié)？
答案　像將會(huì)向上移動(dòng)。調(diào)節(jié)方法：①將光屏向上移動(dòng)；②將蠟燭向上移動(dòng)；③將透鏡和光屏向下調(diào)節(jié)。
(1)當(dāng)u>2f時(shí)，成倒立、縮小的實(shí)像，f二、凸透鏡成像的光路分析
(2)當(dāng)u=2f時(shí)，成倒立、等大的實(shí)像，v=2f。
(3)當(dāng)f2f。
(4)當(dāng)u=f時(shí)，折射光線是一束平行光線，不能相交，其反向延長(zhǎng)線也不能相交，所以不能成像。
(5)當(dāng)uu。
(2024·廣州模擬)一束平行于主光軸的光經(jīng)過(guò)某凸透鏡后的光路圖如圖甲所示，凸透鏡的光心在0刻度處。把物體MN放在該凸透鏡前某位置，如圖乙所示；請(qǐng)你把圖乙中N點(diǎn)發(fā)出的兩條光線的光路補(bǔ)充完整(a平行于主光軸，b過(guò)0刻度處)；　　　 (選填“照相機(jī)”“放大鏡”或“投影儀”)就是利用該原理成像的。
投影儀
解析　根據(jù)圖甲可知，平行于主光軸的光線經(jīng)過(guò)凸透鏡后過(guò)焦點(diǎn)，所以焦距為2 cm；光線a平行于主光軸，經(jīng)凸透鏡的折射后過(guò)另一側(cè)的焦點(diǎn)；光線b經(jīng)凸透鏡的光心后傳播方向不改變，據(jù)此作圖：
由圖知，物距在一倍焦距和二倍焦距之間，由凸透鏡成像規(guī)律可知此時(shí)成倒立、放大的實(shí)像，生活中投影儀就是依據(jù)此原理制成的。
F
2F
F
2F
2f
2f
f
f
三、凸透鏡成像規(guī)律的應(yīng)用
1.照相機(jī)
(1)照相機(jī)原理：物距 時(shí)，成 、 的 像，像距 fu>2f
倒立
縮小
實(shí)
①調(diào)節(jié)依據(jù)：凸透鏡成倒立、縮小的實(shí)像時(shí)，物 像 像 。
②調(diào)節(jié)方法：像偏小，物體靠近相機(jī)，暗箱拉長(zhǎng)；像偏大，物體 相機(jī)，暗箱 。
近
遠(yuǎn)
變大
遠(yuǎn)離
縮短
F
2F
F
2F
2f
2f
f
f
2.投影儀
(1)投影儀原理：物距 時(shí)，成 、 的 像，像距 v >2f。
f倒立
放大
實(shí)
(2)投影儀的調(diào)節(jié)
①調(diào)節(jié)依據(jù)：凸透鏡成倒立、放大的實(shí)像時(shí)，物近像遠(yuǎn)像變大。
②調(diào)節(jié)方法：像偏小，投影片靠近鏡頭，投影儀遠(yuǎn)離屏幕；像偏大，投影片 鏡頭，投影儀 屏幕。
遠(yuǎn)離
靠近
f
2f
F
2F
F
2F
3.放大鏡
(1)放大鏡成像原理：當(dāng)物距 時(shí)，凸透鏡成 、 的 像，虛像與物體在 側(cè)。
正立
放大
虛
u同
(2)放大鏡的調(diào)節(jié)
①調(diào)節(jié)依據(jù)：凸透鏡成虛像時(shí)，物 像 像 。
②調(diào)節(jié)方法：像偏小，物體稍微遠(yuǎn)離放大鏡，適當(dāng)調(diào)節(jié)眼睛位置；像偏大，物體稍微 放大鏡，適當(dāng)調(diào)節(jié)眼睛位置。
近
近
變小
靠近
1.如圖所示，甲是　　　　的工作原理圖，乙是　　　　的工作原理圖。(均選填“照相機(jī)”“幻燈機(jī)”或“放大鏡”)
照相機(jī)
放大鏡
解析　由圖甲可知，物距大于二倍焦距，所以是照相機(jī)的工作原理。
圖乙，蠟燭到凸透鏡的距離小于焦距，此時(shí)在凸透鏡的另一側(cè)可以觀察到正立、放大的虛像，所以乙是放大鏡的工作原理。
2.在銀幕上看到的電影畫面都是正立的，在放電影時(shí)應(yīng)將電影片(　　)
A.正立著放在大于2f 的位置上
B.倒立著放在大于2f 的位置上
C.正立著放在2f 和f 之間的位置上
D.倒立著放在2f 和f 之間的位置上
D
解析　投影儀成的像是倒立、放大的實(shí)像，物距滿足大于 f 小于2f，為了讓觀眾看到正立的實(shí)像，放電影時(shí)應(yīng)將電影片倒立著放在2f 和 f 之間的位置上，故A、B、C不符合題意，D符合題意。
1.(多選)(2024·云南)如圖所示，在探究凸透鏡成像規(guī)律的實(shí)驗(yàn)中，若此時(shí)光屏上成清晰的像，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A.光屏上成倒立、放大的實(shí)像
B.光屏上成倒立、縮小的實(shí)像
C.照相機(jī)是利用該成像原理制成的
D.投影儀是利用該成像原理制成的
BC
解析　此時(shí)u>v，成倒立、縮小的實(shí)像，符合照相機(jī)的成像原理，故A、D錯(cuò)誤，B、C正確。
2.(2024·南陽(yáng)開學(xué)考)小紅同學(xué)在做“探究凸透鏡成像規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，當(dāng)凸透鏡、蠟燭和光屏處在如圖所示的位置時(shí)，燭焰在光屏上成清晰的像，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A.利用這一成像規(guī)律可制成幻燈機(jī)
B.要使光屏上燭焰的像變小，只需
將蠟燭靠近凸透鏡
C.實(shí)驗(yàn)中，蠟燭越燒越短，光屏上燭焰的像向上移動(dòng)
D.為了便于從不同方向觀察光屏上的像，光屏應(yīng)選用較光滑的玻璃板
C
解析　由題圖知，蠟燭放在2倍焦距之外，所以此時(shí)成縮小、倒立的實(shí)像，照相機(jī)是根據(jù)這個(gè)原理制成的，而幻燈機(jī)是根據(jù)物距處于F和2F之間時(shí)，成放大、倒立的實(shí)像原理制成，故A錯(cuò)誤；
要使光屏上的燭焰的像變小，蠟燭應(yīng)遠(yuǎn)離凸透鏡，同時(shí)要將光屏靠近凸透鏡，故B錯(cuò)誤；
蠟燭越燒越短，光屏上燭焰的像會(huì)向上
移動(dòng)，故C正確；
為了便于從不同方向觀察光屏上的像，光屏應(yīng)選用較粗糙的毛玻璃板，故D錯(cuò)誤。
3.(2024·重慶開州階段練習(xí))小明在光具座上從左向右依次放蠟燭、凸透鏡、光屏探究凸透鏡成像的規(guī)律，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表。下列說(shuō)法正確的是(　　)
B
A.該凸透鏡的焦距為 20 cm
B.從第1次實(shí)驗(yàn)到第 5 次實(shí)驗(yàn)，成在光屏上的像越來(lái)越大
C.當(dāng)物距u=45 cm時(shí)，移動(dòng)光屏，可在光屏上成倒立、放大的實(shí)像
D.第5次實(shí)驗(yàn)后，在貼近凸透鏡左側(cè)放一眼鏡片，向右移動(dòng)光屏，能在光屏上成清晰的像，則眼鏡片對(duì)光起會(huì)聚作用
實(shí)驗(yàn)序號(hào) 1 2 3 4 5
物距u/ cm 60 30 20 15 12
像距v/ cm 12 15 20 30 60
解析　當(dāng)物距和像距相等時(shí)，成倒立、等大的實(shí)像，則有u=v=2f=20 cm，解得該凸透鏡的焦距f=10 cm，故A錯(cuò)誤；
根據(jù)凸透鏡成像的規(guī)律，從第1次實(shí)驗(yàn)到第5次實(shí)驗(yàn)，物距逐漸變小，則像距逐漸變大，同時(shí)像變大，故B正確；
實(shí)驗(yàn)序號(hào) 1 2 3 4 5
物距u/ cm 60 30 20 15 12
像距v/ cm 12 15 20 30 60
當(dāng)物距u=45 cm時(shí)，物距大于二倍焦距，所以可在光屏上成倒立、縮小的實(shí)像，故C錯(cuò)誤；
第5次實(shí)驗(yàn)后，在貼近凸透鏡左側(cè)放一眼鏡片，向右移動(dòng)光屏，能在光屏上成清晰的像，說(shuō)明成像延遲，則眼鏡片對(duì)光起發(fā)散作用，故D錯(cuò)誤。
實(shí)驗(yàn)序號(hào) 1 2 3 4 5
物距u/ cm 60 30 20 15 12
像距v/ cm 12 15 20 30 60
4.(2024·無(wú)錫模擬)小明在探究凸透鏡成像特點(diǎn)時(shí)，將蠟燭、凸透鏡、光屏放置在如圖所示位置，光屏上恰好出現(xiàn)等大的清晰的像，當(dāng)他不小心用手指尖觸摸到了凸透鏡時(shí)，光屏上　　　(選填“會(huì)”或“不會(huì)”)有他指尖的像，此凸透鏡的焦距為　　　 cm。當(dāng)蠟燭被移至57 cm刻度處，無(wú)論怎樣移動(dòng)光屏，光屏上始終接收不到像，要想觀察到像可以從凸透鏡的　　(選填“左”或“右”)側(cè)用眼睛觀察，生活中的　 　　是利用
這個(gè)原理制成的。
不會(huì)
10.0
左
放大鏡
解析　不小心用手指尖觸摸到了凸透鏡時(shí)，因?yàn)槭种概c凸透鏡的距離小于焦距，不成實(shí)像，所以光屏上不會(huì)有指尖的像。蠟燭恰好在光屏上成倒立、等大的像，由凸透鏡成像規(guī)律可知，此時(shí)
u=v=70.0 cm -50.0 cm =20.0 cm=2f
則f=10.0 cm。
當(dāng)蠟燭被移至57 cm刻度處，此時(shí)物距是7.0 cm，物距小于焦距，成正立、放大的虛像，光屏上始終接收不到像，且像和物在凸透鏡的同一側(cè)，因此要想看到這個(gè)像，應(yīng)從凸透鏡的左側(cè)透過(guò)凸透鏡去觀察。放大鏡利用物距小于焦距，成正立、放大的虛像這個(gè)原理制成的。
5.(2024·重慶南岸區(qū)模擬)如圖甲所示，小南在“探究凸透鏡成像的規(guī)律”實(shí)驗(yàn)中，一束平行于主光軸的光通過(guò)凸透鏡后在光屏上得到一個(gè)最小最亮的光點(diǎn)，則凸透鏡的焦距為　　　 cm；如圖乙所示，燭焰恰好在光屏上成清晰的實(shí)像，生活中的　 　　(選填“照相機(jī)”“投影儀”或“放大鏡”)就是利用了這樣的成像原理；在圖乙中，小南將一凹透鏡置于蠟燭和凸透鏡之間，發(fā)現(xiàn)光屏上的像變模糊了，為了在光屏上再次得到清晰的像，保持蠟燭和凸透鏡的位置不變，應(yīng)將光屏向　　(選填“左”或“右”)移動(dòng)。
10.0
投影儀
右
解析　平行于主光軸的光線經(jīng)凸透鏡后會(huì)聚在主光軸上一點(diǎn)，這點(diǎn)是凸透鏡的焦點(diǎn)，焦點(diǎn)到光心的距離是凸透鏡的焦距，所以凸透鏡的焦距為
f=60.0 cm-50.0 cm=10.0 cm
由題圖乙知，物距小于像距，根據(jù)凸透鏡成像的規(guī)律可知，此時(shí)成倒立、放大的實(shí)像，應(yīng)用是投影儀。
凹透鏡放在蠟燭和凸透鏡之間，對(duì)光線有發(fā)散作用，使原來(lái)會(huì)聚成像的光線延后會(huì)聚，像的位置會(huì)遠(yuǎn)離凸透鏡，則光屏向右遠(yuǎn)離凸透鏡時(shí)，光屏上會(huì)再次成清晰的像。

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