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阿基米德原理
3 第2課時
第10章　流體的力現象
2
會用阿基米德原理計算浮力大小。
1
知道浮力大小與物體排開液體的重力的關系。
3
了解阿基米德原理在生產、生活中的
應用。
阿基米德的啟示
1.實驗：探究浸在液體中的物體受到浮力的大小
(1)實驗設計
①測浮力：用彈簧測力計先測出物體所受的重力G，再讀出物體浸在液體中時彈簧測力計的示數F拉，則F浮=______。
②測排開液體的重力：溢水杯中盛滿液體，再把物體浸在液體中，讓排開的液體流入一個小桶中，桶中的液體就是被物體排開的液體，用彈簧測力計測出排開液體所受的重力。
G-F拉
一、阿基米德原理
(2)實驗步驟
①用彈簧測力計測量空桶所受的重力(圖甲)。
②用彈簧測力計懸掛一個物體，讀出物體在空氣中(圖乙)和浸在水中(圖丙)靜止時彈簧測力計的示數，計算物體在水中所受浮力的大小。同時用小桶將排開的水收集起來。
③用彈簧測力計測量裝水小桶所受的重力(圖丁)，計算排開的水所受的重力。
甲
乙
丙
丁
④把實驗數據記錄在表中。
排開的水所受的重力
次數 小桶所受 的重力 G桶/N 物體所受 的重力 G物/N 物體在水 中時彈簧 測力計的 示數F拉/N 小桶和排 開水所受 的總重力 G總/N 浮力 F浮/N 排開水
所受的
重力
G排/N
1
2
3
…
(3)實驗結論：浸在水中的物體所受浮力的大小與它___________________相等。
2.阿基米德原理
(1) 在液體中的物體受到____________的浮力，浮力的大小等于它_________________________。這就是著名的阿基米德原理。
豎直向上
排開的液體所受到的重力
全部浸入(即浸沒)
部分浸入
對于同一物體而言，浸沒時受到的浮力大，部分浸入時受到的浮力小，而且浸入的體積越小，所受的浮力也越小。
浸
浸
(2)阿基米德原理表達式：F浮=G排。
①浸沒時：V排=V浸=V物，此時物體所受的浮力等于排開液體的重力，即F浮=G排=ρ液gV排=ρ液gV浸=ρ液gV物
②部分浸入時： V排=V浸F浮=G排=ρ液gV排=ρ液gV浸<ρ液gV物
(3)阿基米德原理不僅適用于液體，也適用于______。
氣體
思考：同一物體浸沒在不同密度的液體中時，所受的浮力是否相同？
答案　根據公式F浮= G排=m排g=ρ液gV排，浸沒時，V排=V物，當ρ液不同時，浮力也隨之變化，即同一物體浸沒在密度越大的液體中，所受的浮力越大。
學以致用
如圖所示，物體重為12 N、排開水的體積為1×10-3 m3。
(ρ水=1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)求：
(1)物體所受的浮力F浮；
解：物體排開水的體積：V排=1×10-3 m3，根據阿基米德原理可知，此時所受的浮力是：
F浮=G排=ρ水gV排=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1×10-3 m3=10 N；
(2)彈簧測力計的示數F拉。
解：因為F浮=G-F拉，
故彈簧測力計的示數F拉=G-F浮=12 N-10 N=2 N。
在死海中，海水的密度高達1.18×103 kg/m3。人們可以很輕松地在海面仰臥，甚至還可以看書呢！
你知道其中的原因嗎？提出你的解釋，和同學交流。
答案　物體所受浮力的大小與液體的密度和排開的液體的體積有關，在排開的液體的體積相同時，液體的密度越大，物體所受的浮力就越大。人體的密度與淡水的密度接近，約為1.0×103 kg/m3，而死海中海水的密度大于淡水的密度，當人浸在死海中所受的浮力等于人的重力時，即ρ海水gV排=ρ人V人g，則V排二、阿基米德原理的應用
例題　邊長為3 cm，密度為2×103 kg/m3的一個立方體橡皮泥塊，浸沒在水中，受到的浮力是多少？如果把這塊橡皮泥捏成一只小船，浮在水面，小船所受浮力是多少？(g取10 N/kg)
解：如果橡皮泥塊浸沒在水中，它排開水的體積
V排=V橡=0.03 m×0.03 m×0.03 m=2.7×10-5 m3
排開水的質量
m排=ρ水V排=1×103 kg/m3×2.7×10-5 m3=2.7×10-2 kg
排開的水受到的重力
G排=m排g=2.7×10-2 kg×10 N/kg=0.27 N
根據阿基米德原理，可以得到
F浮=G排=0.27 N
如果把這塊橡皮泥捏成小船，橡皮泥的質量不變，其所受重力不變。在水中漂浮靜止時處于二力平衡狀態，有
F浮'=G橡=m橡g=ρ橡V橡g=2×103 kg/m3×2.7×10-5 m3×10 N/kg=0.54 N。
學以致用
將一金屬塊放入盛滿水的杯中后沉入杯底，有20 g的水溢出，此時金屬塊所受的浮力為_____ N(g取10 N/kg)；若將它放入盛滿酒精的杯中，則溢出酒精______ g(酒精的密度為0.8 g/cm3)。
0.2
16
解析　根據阿基米德原理，浸在水中的金屬塊所受的浮力等于排開水的重力，則
F浮=G排=m排g=20×10-3 kg×10 N/kg=0.2 N；
金屬塊浸沒在水中溢出水的體積等于金屬塊體積，
V金屬=V溢===20 cm3
當金屬塊放入盛滿酒精的杯中時，溢出酒精的體積等于金屬塊體積，
V酒=V金屬=20 cm3，則溢出酒精的質量為
m酒=ρ酒V酒=0.8 g/cm3×20 cm3=16 g。
1.天然浴場的水底布滿了小石子，游泳者從淺水區走向深水區的過程中，下列說法正確的是(　　)
A.感到腳底越來越不疼，因為水對人的浮力越來越大
B.感到腳底越來越疼，因為水對人的浮力越來越小
C.腳底的感覺沒有什么變化，因為人受到的重力沒有變化
D.感到腳底越來越不疼，因為小石子對人的支持力越來越大
A
解析　游泳者從淺水區走向深水區的過程中，重力不變，排開水的體積不斷增大，根據阿基米德原理F浮=G排=ρ液gV排可知，游泳者受到的浮力不斷增大，則腳對石子的壓力越來越小，所以感覺腳底越來越不疼，故A正確，B、C錯誤；游泳者從淺水區走向深水區的過程中，腳對石子的壓力越來越小，腳對石子的壓力和石子對腳的支持力是一對相互作用力，大小相等，則小石子對腳的支持力越來越小，故D錯誤。
2.2022年5月11日，“探索二號”科考船搭載著深海載人潛水器“深海勇士”號返航，圓滿完成2022年度深海原位科學實驗站第一航段任務——深海原位實驗室在南海冷泉區的海試任務。在潛水器“深海勇士”號浮出水面的過程中(　　)
A.浮力不變，受到的液體壓強變大
B.浮力變小，受到的液體壓強變小
C.浮力不變，受到的液體壓強變小
D.浮力變小，受到的液體壓強不變
B
解析　潛水器“深海勇士”號浮出水面的過程中，海水的密度不變，潛水器排開海水的體積逐漸減小，所以潛水器受到的浮力變小，潛水器所在的深度不斷變小，則潛水器受到海水的壓強不斷變小，故B符合題意，A、C、D不符合題意。
3.(2024·開封鼓樓區期末)為了探究“浮力的大小跟排開液體所受重力的關系”，某同學進行了如圖所示的實驗。由圖可知，物塊受到的浮力為____ N；若小桶的重為0.5 N，則丙圖中彈簧測力計的示數應為____ N。
1.2
1.7
解析　由題圖甲可知，彈簧測力計的分度值為0.2 N，其示數為4.2 N，則G=4.2 N；由題圖乙可知，彈簧測力計的示數為3 N，根據稱重法得物體浸沒在水中受到的浮力：
F浮=4.2 N-3 N=1.2 N；
由題知，G桶=0.5 N，根據阿基米德
原理F浮=G排=G總-G桶得，
G總=F浮+G桶=1.2 N+0.5 N=1.7 N；
則題圖丙中彈簧測力計的示數應
為1.7 N。
4.用彈簧測力計懸掛一物體并保持靜止，彈簧測力計示數如圖甲所示，當物體浸沒在水中靜止時彈簧測力計的示數如圖乙所示，(g取10 N/kg)求：
(1)物體浸沒在水中受到的浮力；
解：物體受到的浮力：F浮=G-F=6 N-4 N=2 N；
(2)物體的體積；
解：由F浮=ρ水gV排可得，物體的體積：
V=V排===2×10-4 m3
(3)物體的密度。
解：物體的質量：m===0.6 kg，
則物體的密度：ρ===3×103 kg/m3

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