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選擇性必修3　邏輯與思維
專題十二　邏輯與思維
第三十五課　遵循邏輯思維規則　
課時3　學會歸納與類比推理
考點 　歸納推理及其方法
A基礎知識重點疑難
1. 歸納推理的含義和種類
（1）歸納推理的概念：以個別性或特殊性知識為前提，推出一般性的結論的推 理形式。
（2）歸納推理的類別：完全歸納推理和不完全歸納推理。
完全歸納推理 不完全歸納推理
區別 含義 歸納推理的前提遍及認識的 全部對象 歸納推理的前提不涉及認識的全部 對象，而只涉及其部分對象
考察對象 某類事物的全部對象 某類事物的部分對象
結論范圍 并未超出前提的范圍 超出了前提范圍
完全歸納推理 不完全歸納推理
區別 結論與前提之間的關系　　 必然的，可靠 或然的，不可靠
聯系 二者都是由特殊到一般的推理，前提的一般性程度較小，結論的一般性程度較大
筆記：[考向預測]引用古代寓言故事、名人名言考查完全歸納推理和不完全歸納推理 的相關知識 　
提醒?、僦桓鶕粌杉聦嵅牧暇秃唵蔚氐贸鲆话阈越Y論，還認為結論一定可靠，犯 了“輕率概括”的邏輯錯誤。
②簡單枚舉歸納推理和科學歸納推理都是不完全歸納推理，后者結論比前者結論的可 靠性要高。
理解 舉例
求同法 異中求同 有人通過實驗發現：用不同材料做成的形狀不同的擺， 如果它們的長度相同，它們的擺動周期也就相同。由于 在擺動周期相同的許多具體場合中，擺的長度都相同， 此人得出結論：擺的長度與擺的擺動周期有因果聯系
求異法 同中求異 有人把一定數量的白薯種分為兩部分，一部分先用溫水 浸過，另一部分則不經過這道程序。結果用溫水浸種的 那塊白薯地的產量比未經過浸種的產量要高。由于其他 條件都相同，此人由此得出結論：用溫水浸白薯種是白 薯增產的原因
理解 舉例
從現象變化 的數量和程 度方面來判 明因果關系 通常情況下，對一個物體加熱，其他條件不變，隨著溫 度不斷升高，物體的體積會不斷膨脹。由此，人們得出 結論：物體受熱與物體體積膨脹有因果聯系
求同求異
并用法 兩次求同
一次求異 人們很早就知道，種植豌豆、蠶豆、大豆等豆類植物， 不僅不需要給土壤施氮肥，而且還可以使土壤增加氮， 而種植其他植物沒有這種現象。研究發現，豆類植物的 根部有被稱為“根瘤”的突起物，其他植物卻沒有。由 此，人們得出結論：豆類植物的“根瘤”能使土壤增加 氮
理解 舉例
剩余法 特定范圍— 部分原因— 剩余原因 居里夫人發現，瀝青鈾礦石的放射性強度是該礦石中含 鈾量放射性強度的許多倍。她推測：在瀝青鈾礦石中還 有未知的放射性元素。她從瀝青鈾礦石中提煉沉淀物， 從沉淀物中發現了兩種比鈾的放射性更強的元素——釙 和鐳
筆記：①[考向預測]以科學實驗為情境，考查探求因果聯系的方法　②[巧記速記]除 不變求量變 　
歸納提升
演繹推理與歸納推理的關系
筆記：[易錯易浪]科學研完的過程就是歸納、演體、再歸納再演絳、螺旋上升，使理 論越來越成熟
演繹推理 歸納推理
區別 思維進程不同 從一般性前提推出特殊性結 論 從特殊性前提推出一般 性結論
對前提真實性的要
求不同 不要求前提必須真實 前提必須真實
結論所斷定的知識
范圍不同 結論沒有超出前提所斷定的 知識范圍 除了完全歸納推理，結 論都超出了前提所斷定 的知識范圍
演繹推理 歸納推理
區別 前提與結論間的聯
系程度不同 前提與結論間的聯系是必然 的，也就是說，前提真實， 推理形式正確，結論就必然 是真的 除了完全歸納推理前提 與結論間的聯系是必然 的外，前提和結論間的 聯系都是或然的，也就 是說，前提真實，推理 形式也正確，但不能必 然推出
真實的結論
聯系 ①演繹推理如果要以一般性知識為前提（演繹推理未必 都要以一般性知識為前提），則通常要依賴歸納推理來 提供一般性知識
②歸納推理離不開演繹推理。其一，為了提高歸納推理 的可靠程度，需要運用已有的理論知識，對歸納推理的 個別性前提進行分析，把握其中的因果性、必然性，這 就要用到演繹推理。其二，歸納推理依靠演繹推理來驗 證自已的結論
提醒　求同法的特點是“異中求同”，求異法的特點是“同中求異”，共變法的特點 是“共同變化”，求同求異法的特點是“既求同又求異”，剩余法的特點是“從余果 求余因”。
B
在哪兒采 電影院、購票網站等可購買電影票的場所或平臺
選擇哪
些場次 選擇當月排片場次多、觀影人數多的熱門電影，至少選擇1部3D電影、1部2D電影，如當期無3D電影，可選擇不同類型的2D電影代替
如何采價
及計算 每旬采集1次，每月共采集3次（其中至少包括兩次周末）。盡量選擇黃金時間段的場次，每月3次價格采集結束后，計算均價
①推理的前提只涉及部分調查對象，運用了不完全歸納推理，其結論具有或然性　② 采價的場次越多，類比的根據就越多，結論的可靠程度就越高
③采價分析了觀察對象與屬性之間的內在聯系，運用了演繹推理，其結論具有必然性　 ④科學設計CPI采價方案，采集數據并加以分析，由個別性前提推出一般性結論
A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④
解析：不完全歸納推理不涉及認識的全部對象，只涉及其部分對象，因此前提不必然 推出結論，是或然推理，其結論具有或然性，①正確。材料中使用的是不完全歸納推 理，不是類比推理，②錯誤。演繹推理是從一般性前提推出個別性結論，材料中使用 的是不完全歸納推理，不是演繹推理，③錯誤。該采價方案從地點、場次、方法等多 個方面進行采集數據并加以分析，運用了不完全歸納推理，由個別性前提推出一般性 結論，④正確。
解題方法
本題考查不完全歸納推理。不完全歸納推理沒有對前提中的每個對象的情況都進行考 察，就得出一般性結論，這種推理的前提與結論之間的聯系是或然的。我們可以通過 考察更多的認識對象、分析認識對象與有關現象之間的因果關系等方法，提高這種推理的可靠程度。
C修正思維矯正偏差
1. 歸納推理是從一般性前提推出個別性結論的推理。
糾正：歸納推理是從個別到一般，而演繹推理則是從一般到個別。
2. 歸納推理不要求前提必須真實。
糾正：演繹推理不要求前提必須真實，歸納推理則要求前提必須真實。
3. 歸納推理的結論沒有超出前提所斷定的范圍。
糾正：演繹推理的結論沒有超出前提所斷定的范圍，歸納推理除了完全歸納推理，結 論都超出了前提斷定的范圍。
4. 歸納推理的結論是或然的。
糾正：在不完全歸納推理中，由于它沒有對前提中的每個對象情況都進行考察，就得 出一般性結論，這種推理的前提與結論之間的聯系是或然的。在完全歸納推理中，前 提考察了某類認識對象中每個對象具有或不具有某種屬性，無一遺漏，前提與結論之 間具有保真關系，推出的結論是真實可靠的。
5. 探求因果聯系必須運用求同法、求異法、共變法。
糾正：人們常用的探求因果聯系的方法有求同法、求異法、共變法等。
A. 求同法 B. 求異法
C. 類比推理 D. 演繹推理
B
解析：由題述信息可知，在植物病毒可以借著花粉在花與花之間傳播這一相同條件 下，與人類活動較少的草原上的花朵攜帶較少病毒情況相比，農業區植物寄居的病毒 更多是被考察的現象，農田的植物物種趨于同質化是差異因素，從而得出農田的植物 物種趨于同質化與農業區植物寄居的病毒更多存在因果聯系的結論，這是運用了求異 法，B正確。求同法是指，如果被考察的現象a出現在多個場合中，而在這些場合中只 有一個有關因素A是共同的，那么，這個共同因素A與被考察的現象a有因果聯系。題 述信息是根據“農田的植物物種趨于同質化”這一差異因素進行的推斷，A不符合題 意。題述信息不涉及類比推理，C不符合題意。某研究團隊是根據農業區采集的花朵 比草原上的花朵攜帶更多病毒進行推斷，得出“植物物種趨于同質化就可能使更多的 病毒寄居在這里”的一般性結論，這屬于歸納推理，D不符合題意。
A. 人心齊，泰山移
B. 一分耕耘一分收獲
C. 海納百川，有容乃大
D. 一寸光陰一寸金
B
解析：簡單枚舉推理是根據事物的情況多次重復，并且沒有遇到相反的情況，由部分 情況得出一般性結論。本次研學活動中，同學們齊心協力穿過雨林險境，學習傳統黎 錦技藝，參加農業生產勞動，可以通過簡單枚舉歸納推理推出“一分耕耘一分收 獲”，B符合題意。僅通過“齊心協力穿過雨林險境”歸納出“人心齊，泰山移”， 不能全面的歸納研學活動的感悟，A不符合題意。材料不能體現出“海納百川，有容 乃大”的感悟，C不符合題意。本次研學活動，雖然大家意猶未盡、感嘆時光短暫， 但用“一寸光陰一寸金”不能真正表達對海南黎族傳統村落的研學活動的感悟，D不 符合題意。
考點 　類比推理及其方法
A基礎知識重點疑難
1. 類比推理的含義及客觀依據
含義
客觀
依據 事物屬性之間的內在聯系
特點
筆記：①≠表面現象?、赱易錯易混]前提由兩個或兩類對象的比較構成，結論 是或然的 　
歸納提升
類比推理與相關概念的關系
類比 比較 比喻
區別 基礎 是在比較的基礎上 是在比較的基礎上
性質 是一種推理形式 是一種簡單的認識 方法 是一種修辭手法
目的 得出新知識 認識兩類對象之間 的相同點和不同點 生動形象地描寫或說明 認識對象
聯系 類比和比喻都以比較為基礎。類比要在比較的基礎上得出新的結論
2. 類比推理的方法
筆記：[題型預測]以主觀題與客觀題形式，創設生活中常見情境、法律情境，考查類 比推理的方法與作用　
類型
從思維方法的角度看 模擬方法是一種類比推理方法
從思維的角度說 可以在對象的要素和結構之間進行類比
可以在對象的功能之間進行類比
可以從導致對象某種功能的條件方面進行類比
3. 提高類比推理可靠程度的要求
內容
類比的根據越多 越好
類比根據盡量接 近本質屬性
前提與結論一致 前提中確認的屬性不應該有與結論相互排斥的屬性。一旦前提中 出現與結論相互排斥的屬性，就不能推出結論
筆記：①相同或者相似屬性的量　②屬性的相同或相似程度
4. 類比推理的作用
（1）類比推理使人們富于聯想，獲得創造性的啟發或靈感。它在人們認識世界和改 造世界的活動中具有重要作用。
（2）類比推理在科學技術創新中具有前鋒的作用。科學技術人員通過類比推理，開 啟思路，提出解決問題的設想。
（3）在日常論證說理中，類比推理可以幫助我們創新性地解決他人思想上的困惑， 糾正他人認識中的錯誤。
5. 把握邏輯規則，糾正邏輯錯誤
（1）邏輯思維過程
①邏輯思維過程是由概念、判斷和推理來承擔和表現的。只有做到準確把握概念、正 確運用判斷、精確進行推理，思維才能合乎邏輯的要求。
②準確把握概念，就是要準確把握概念的內涵和外延，要學會用定義和劃分的方法來 明確概念。
③正確運用判斷，就是要深刻理解不同判斷的具體結構及邏輯特征，學會在不同的思 維環境中正確地運用簡單判斷和復合判斷。
④精確進行推理，就是要認真辨別不同前提的邏輯性質，區分不同推理的基本規則， 努力保證演繹推理結論的必然性，提高歸納推理和類比推理結論的可靠性。
（2）學習形式邏輯的意義
①澄清概念、準確判斷、嚴密推理、清理矛盾、合理論證、辨識謬誤、糾正錯誤，是 邏輯思維的題中之義。
②學習形式邏輯，不僅有助于提升我們的邏輯思維能力、理性思維素養和科學思維水 平，而且有助于培育我們自尊自信、理性平和、積極向上的社會心態。
筆記：2023福建卷T13，某科研團隊解決難題過程中運用類比推理 　
B把握考向研透考題
新高考對于類比推理的考查集中在提高結論可靠程度上，以創新設計為情境考查 相關知識成為常態；試題選項一般設置相關知識陷阱，如混淆類比與比較等，選擇題 一般可通過直接排誤法和排除異意法予以選擇。主觀題考查較為基礎，運用提高結論 可靠程度的知識作答即可。
A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④
D
解析：比較的目的在于認識兩類對象之間的相同點和不同點，它是一種簡單的認識方 法，但不是推理，材料強調的是類比推理，而不是“比較”，排除①；比喻是一種修 辭手法，目的在于生動形象地描寫或說明認識對象，材料反映的不是“比喻”，排除 ②；從思維方法的角度看，仿生技術所運用的模擬方法是一種類比推理方法，而類比 推理是根據兩個或兩類對象在一些屬性上相同或相似，推出它們在其他屬性上也相同 或相似的推理，復興號亞運智能動車組車頭根據“鷹隼”仿生學設計運用的是類比推 理，依據的是事物之間相同或相似的屬性，③符合題意；類比要在比較的基礎上得出 新的結論，“可大幅降低空氣阻力”說明在對復興號亞運智能動車組車頭和“鷹隼” 進行類比推理，在比較的基礎上得出新結論、新知識，④符合題意。
解題方法
解答本題需要克服一個誤區，即類比不同于比較、比喻。類比要在比較的基礎 上得出新的結論，是一種推理：比較的目的在于認識兩類對象之間的相同點和 不同點，是一種簡單的認識方法：比喻是一種修辭手法，目的在于生動形象地 描寫或說明認識對象。
A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④
A
解析：受蜻蜓飛翔的啟發，中國人制作出會飛的竹蜻蜓，這一過程模仿了生物的構造 及功能，運用了模擬的方法，①正確。竹蜻蜓傳入歐洲后，為研制現代螺旋槳、直升 機提供了靈感，這一過程運用了類比推理，但類比推理是或然推理，不是必然推理， ③正確，④錯誤。比較是一種簡單的認識方法，不是推理，②錯誤。
解題方法
本題考查類比推理，類比推理是根據兩個或兩類對象在一些屬性上相同或相似，推出 它們在其他屬性上也相同或相似的推理，類比推理是或然推理，是不能保證從真前提 推出真結論的推理，不能僅僅根據對象間表面上某些性質相同或相似，就推出它們在本質屬性上也相同或相似，否則，就容易犯“機械類比”的邏輯錯誤。
C修正思維矯正偏差
1. 前提中確認對象的相同或相似屬性，是類比推理的客觀依據。
糾正：事物屬性之間的內在聯系，是類比推理的客觀依據。
2. 類比推理就是比較方法的運用。
糾正：類比不同于比較。類比要在比較的基礎上得出新的結論，它是一種推理；比較 是一種簡單的認識方法，不是推理。
3. 提高類比推理的可靠性，前提中確認的屬性可以有與結論相互排斥的屬性。
糾正：提高類比推理的可靠性，前提中確認的屬性不應該有與結論相互排斥的屬性。
A. 類比推理 B. 歸納推理
C. 發散思維 D. 聚合思維
A
解析：該科研團隊將毛毛蟲和芯片兩種事物的要素和功能等相似屬性進行類比：一是 要素對比，毛毛蟲的腳小、腿多、身體碩大；芯片的探針小、磁珠大。二是功能對 比，腳雖然小，但足夠多，能將碩大的身體緊緊附著在葉面上。由此推知，該團隊解 決難題的過程運用了類比推理，A符合題意。材料體現的是類比推理，未涉及歸納推 理，B不符合題意。發散思維又稱輻射思維，它是根據已知的事物信息，從不同的角 度、不同的方向思考，以尋求解決問題的多樣性答案的思維方式。材料體現的是類比 推理，未涉及發散思維，C不符合題意。聚合思維是指利用已有的知識和經驗，把眾 多信息逐步引導到條理化的邏輯思路中，以便得出合乎邏輯的解決問題的方案。材料 體現的是類比推理，未涉及聚合思維，D不符合題意。
①相同或相似屬性越多，類比的可靠性越高
②相同屬性越接近本質屬性，類比的可靠性越高
③事物的屬性之間既有相似性，也有差異性
④類比要在比較的基礎上得出新的結論
C
A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④
解析：漫畫中樹與樹之間、人與人之間，既有相似，也有差異，可知事物的屬性之間 既有相似性，也有差異性，在進行類比時，既要看到事物的相同或相似屬性，又要看 到它們的屬性之間的差異性，它們的相同屬性越接近本質屬性，類比的可靠性越高， ②③符合題意。漫畫體現的是作為類比推理根據的相同屬性越是接近本質屬性，相同 屬性與推出屬性之間的相關程度越高，結論的可靠程度就越高，而不是強調類比的根 據越多越好，①不符合題意。漫畫反映了事物之間的相似與差異，沒有體現類比要在 比較的基礎上得出新的結論，④不符合題意。

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