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第十二章 簡單機械
第4節　第1課時
機械效率
1
了解有用功、額外功、總功的定義。
2
了解機械效率的概念。
3
能夠利用機械效率的公式進行簡單的計算。
思考與交流
你對生活生產中的“效率“是如何理解的？
學習的效率
工作的效率
思考與交流
使用機械做功有沒有效率呢？
知識回顧
1.做功的兩個必要因素：
一是作用在物體上的____；二是物體在力的方向上移動了______。
2.功的計算公式：W＝____，克服重力做功時，可寫作：W＝____。
3.一鉤碼質量為50g，將其勻速提高0.4m，對鉤碼做的功是多少J？若沿長為1m、高為0.4m的斜面用0.3N的拉力，將其拉到斜面頂端，拉力F做的功的多少J？(g=10N/kg)
距離
力
Fs
Gh
（1）G＝mg=50×10-3kg×10N/kg=0.5N
W=Gh=0.5N×0.4m=0.2J
（2）W’=Fs=0.3N×1m=0.3J
答：對鉤碼做的功的0.2J;拉力F做的功是0.3J。
【活動1】研究使用動滑輪是否省功
閱讀教材第117頁，熟悉實驗過程，進行實驗并記錄實驗結果。
一、有用功和額外功
(1)實驗步驟
①如圖甲所示，用彈簧測力計將鉤碼緩慢地提升一定的高度，計算拉力所做的功。
②如圖乙所示，用彈簧測力計并借助一個動滑輪將同樣的鉤碼緩慢地提升相同的高度，計算彈簧測力計的拉力所做的功。
次數 物體上升高度h/m 不使用機械 使用機械 拉力F/N 拉動距離s/m 拉力做的功W/J 拉力F/N 拉動距離s/m 拉力做的功W/J
1
2
3
分析實驗數據，得出結論：使用機___________。
不能省功
③改變上升的高度，重復幾次實驗，并將數據填入表格。
1.有用功用符號_____表示，額外功用_____表示，總功用____表示。
2. W總=_____________
W有用
W額外
W總
W有用+W額外
3.大量實驗表明，動力對機械所做的功(總功)總是 機械對外做的功(有用功)，使用任何機械都不能省功。
大于
【思考】
如果桶掉到井里，從井里撈桶的時候，撈上的桶里帶了一些水，這種情況下哪部分是有用功，哪部分是額外功？
答：提水桶所做的功是有用功，提水所做的功是額外功。
1.賣茶杯的人，從貨架上拿起茶杯；喝茶水的人，從桌面上端起盛茶水的茶杯，就兩人克服茶杯重力做功的下列說法中正確的是(　　)
A.都是有用功
B.都是額外功
C.對喝茶的人而言是有用功
D.對賣茶杯的人而言是有用功
學以致用　
D
2. 用一個動滑輪將重力為1N的鉤碼豎直提高了20cm，拉力的大小F＝0.6N，求該過程中拉力做的總功、有用功和額外功。
解：h=20cm=0.2m
s=nh=2×0.2m=0.4m
W總=Fs=0.6N×0.4m=0.24J
W有用=Gh=1N×0.2m=0.2J
W額外= W總－W有用=0.24J－0.2J=0.04J
答：拉力做的總功是0.24J；有用功是0.2J；額外功是0.04J。
1.物理學中，將________跟______的比值叫作機械效率。
2.機械效率的計算公式是：
3.機械效率總是______1。
4. 起重機的機械效率是50%，它表示什么意義？
有用功
總功
小于
使用起重機提升重物時所做的有用功跟總功的比值是50%，也可以說有用功在總功中占的比例是50%，另外的50％是額外功。
二、機械效率
η=
思考：用滑輪組提升重物時，拉力所做的總功中，在哪些方向做的功屬于額外功？怎樣提高機械效率？
對動滑輪做的功、克服摩擦做的功屬于額外功；增大物重、減小動滑輪重、減小摩擦都可以提高機械效率。
1.關于機械效率的說法中正確的是(　　)
A.越省力的機械，效率越高
B.做有用功越多的機械，效率越高
C.做相同的功，額外功的值越小，效率越高
D.做功越快的機械，效率越高
學以致用　
C
2. 起重機把質量為0.5t的重物勻速提升了3m，而它的電動機所做的功是3.4×104J，起重機的效率是多少？（g 取10N/kg）
解：起重機勻速提升重物所用的力與物體所受的重力大小相等
F＝G＝mg＝0.5×103kg×10N/kg＝5×103N
起重機提升重物所做的功是有用功：W有＝Fh＝5×103N×3m＝1.5×104J
起重機的電動機所做的功是總功：W總＝3.4×104J
因此，起重機的機械效率：
答：起重機的效率是44%。
η==≈0.44=44%
1.今年夏天，我市某小區進行下水道和自來水管道整修工程。為了在最短的時間完成整修工程任務，工地上有數臺甚至數十臺機器同時工作，其目的是增大所有機器總的(　　)
A.功 B.功率
C.有用功 D.機械效率
C
2.如圖所示，用20 N的拉力使重40 N的物體豎直勻速上升1 m，下列說法正確的是(　　)
A.拉力做的有用功是60 J
B.繩子的移動距離是2 m
C.拉力做的額外功是20 J
D.增加物體重力不能增加滑輪組的機械效率
C
解析　拉力做的有用功W有用=Gh=40 N×1 m=40 J，
故A錯誤；
由題圖知，n=3，繩子移動的距離s=3h=3×1 m=
3 m，故B錯誤；
拉力做的總功W總=Fs=20 N×3 m=60 J，拉力做
的額外功W額外=W總-W有用=60 J-40 J=20 J，故C正確；
增加物體重力，可以增大有用功，不計摩擦和繩重，額外功不變，有用功與總功的比值增大，滑輪組的機械效率增大，故D錯誤。
3.(2023·蘇州期末)下列說法中正確的是(　　)
A.用同一水桶從井中提水時，提一桶水比提半桶水的機械效率高
B.水桶掉到井里，把水桶撈上來時，對桶做的功是額外功
C.用動滑輪提升重物時，繩子自由端拉力做的功是有用功
D.使用機械過程中，額外功越少，則機械效率就越高
A
解析　額外功等于水桶重力乘以提水高度，水桶重力和提水高度都相等，所以額外功相等；第一次取半桶水，第二次取滿桶水，根據W有用=Gh知：第二次所做有用功要多；在額外功相等的情況下，有用功多的機械效率高，所以提一桶水比提半桶水的機械效率高，故A正確；
從井里撈桶時，目的是撈桶，所以對桶做的功是有用功，故B錯誤；
用動滑輪提升重物時，繩子自由端拉力做的功是總功，故C錯誤；
機械效率高的機械，說明所做有用功占總功的比值大，額外功所占總功的比值小，不是做的額外功少，故D錯誤。
4.(2024·延安志丹縣月考)如圖所示，利用滑輪組使物體A以0.2 m/s的速度豎直勻速上升，滑輪組中，每個滑輪重2 N，彈簧測力計示數始終保持為5 N不變，不計彈簧測力計重、繩重和摩擦，則作用在繩端的拉力F為　　 N，物體A受到的重力是
　　　 N，在10 s內拉力作用點移動　　 m。隨著科技的進步，滑輪組的機械效率　　 (選填“能”或“不能”)達到100%。
5
13
6
不能
解析　滑輪組上同一根繩子上的力相等，彈簧測力計
的示數始終保持不變為5 N，則作用在繩端的拉力F也
為5 N；
動滑輪上有三段繩子，即n=3，則物體的重力為：
G=nF-G動=3×5 N-2 N=13 N；
拉力作用點移動的距離為：s=nh=nv物t=3×0.2 m/s×10 s=6 m；
使用滑輪組提升物體時不可避免地要克服摩擦力、動滑輪重以及繩重等做額外功，所以滑輪組的機械效率不能達到100%。
5.(2024·鐵嶺西豐縣期末)早在3 000年前我們的祖先就設計了結構很合理的轆轤，通常用于從井中提水。如圖所示是古代民間的提水設施轆轤，由轆轤頭、支架、井繩、水桶等部分構成。某次取水時井繩拉著質量為10 kg的水緩慢上升了4 m，水桶的重為10 N，在這一過程中用時10 s，人做的總功為500 J，g取10 N/kg。求此過程中：
(1)人做的有用功；
解：拉著質量為10 kg的水緩慢上升了4 m，
水的重力G水=m水g=10 kg×10 N/kg=100 N，
人做的有用功：W有用=G水h水=100 N×4 m=400 J；
(2)人做功的功率；
(3)轆轤的機械效率；
解：人做功的功率：P===50 W；
解：轆轤的機械效率η===80%；
(4)人克服井繩重力與摩擦阻力做的功。
解：此過程的額外功W額外=W總-W有用
=500 J-400 J=100 J，
額外功包含克服水桶重力做功和克服摩擦力與井繩重力做功，
對水桶做的額外功：W額桶=G桶h桶=10 N×4 m=40 J，
克服井繩重力與摩擦阻力做的功：W額余=W額外-W額桶=100 J-40 J=60 J。

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