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第一單元 集合與常用邏輯用語
【考點1】 集合

◆ 集合的概念
1．(2008山東文1)滿足的集合M的個數是 ( )
（A）1 （B）2
（C）3 （D）4
2．（2009天津文13）設
則集合B＝______
◆　集合與集合的關系
3．(2009安徽文2)若集合
則是 ( )
（A）{1，2，3} （B）{1，2}
（C）{4，5} （D）{1，2，3，4，5}
４．(2009廣東文1)已知全集U=R，則正確表示集合關系的韋恩
（Venn）圖是 ( )
５．(2009海南寧夏文1)已知集合 ( )
（A） （B）
（C） （D）
６．（2009遼寧文1）已知集合= ( )
A． B．
C． D．
７．(2009福建文1)若集合，則等于 ( )
A． B． C． D．R
８．(2008廣東文1)第二十九屆夏季奧林匹克運動會將于2008年8月8日在北京舉行，若集合
A={參加北京奧運會比賽的運動員}，集何B={參加北京奧運會比賽的男運動員}，集合C={參加北京奧運會比賽的女運動員}，則下列關系正確的是 ( )
A． B． C． D．
９．(2008江蘇4) 元素的個數 ▲ .
◆　集合的運算
10．(2009上海春考4)若集合，集合，則 .
11．(2009山東文1)集合.若則的值為 ( )
（A）0 （B）1
（C）2 （D）4
12．（2009上海文2）已知集合A={x|x≤1},B={x|≥a},且A∪B=R，則實數a的取值范圍是_________.
13．(2008海南寧夏文1)已知集合，則= ( )
（A）（－1，1） （B）（－2，1）
（C）（－2，－1） （D）（1，2）
14．(2007山東文2)已知集合Z}，則= ( )
（A）{－1，1} （B）{0}
（C）{－1} （D）{－1，0}
15．(2007廣東文1)已知集合= ( )
A． B．
C． D．
16．(2007寧夏海南文1)設集合，則 ( )
（A） （B）
（C）（D）
高考真題答案與解析
數 學（文）
【考點1】 集合
◆ 集合的概念
答案：B
【解析】由題意可知：集合M＝或者
答案：
【解析】由題意：，，故B＝
◆　集合與集合的關系
答案：B
【解析】由題意：，,故 ,選B.
４．答案：B
【解析】由得，選B．
５．答案： D
【解析】由題意知易．
【說明】本題主要考查集合的相關運算．
６．答案：A
【解析】直接利用并集性質求解,或者畫出數軸求解．
７．答案：B
【解析】直接利用并集性質求解,或者畫出數軸求解．故選B．
８．答案：D
【解析】直接利用子集、交集和并集性質求解.
９．答案：0
【解析】本小題考查集合的運算和解一元二次不等式．由得,
∵Δ＜0，∴集合A 為 ，因此A Z 的元素不存在．
◆　集合的運算
10．答案：.
【解析】:∵集合集合，故
11．答案：D
【解析】:∵,,，∴，∴,故選D．。
【說明】本題考查了集合的并集運算,并用觀察法得到相對應的元素,從而求得答案,本題屬于容易題．
12．答案：
【解析】∵, ∴.
13．答案：C
【解析】∵，，∴=，選C。
14．答案：B
【解析】∵又，故={0}，選B.
15．答案：C
【解析】∵,＝，選C。
16．答案：A
【解析】∵，∴，選A.
【考點2】 常用邏輯用語
1．(2009廣東文6)給定下列四個命題：
①若一個平面內的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行；
②若一個平面經過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直；
③垂直于同一直線的兩條直線相互平行；
④若兩個平面垂直,那么一個平面內與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直。其中，為真命題的是
A．①和② B．②和③
C．③和④ D．②平④
2．(2009海南文4)有四個關于三角函數的命題：


其中的假命題是
（A） （B）
（C） （D）
3．（2009遼寧文11）下列4個命題


其中的真命題是
A． B． C． D．
4．(2009山東文9)已知，表示兩個不同的平面，為平面內的一條直線，則“⊥”是．“⊥的
充分不必要條件
（B）必要不充分條件
（C）充要條件 （D）既不充分也不必要條件
5．（2009天津文3）設的
(A)充分而不必要條件
（B）必要而不充分條件
（C）充要條件 （D）既不充分也不必要條件
6．(2009浙江文2)是的
(A)充分而不必要條件
（B）必要而不充分條件
（C）充分必要條件 （D）既不充分也不必要條件
7．(2009浙江文4)設是兩個不同的平面，是一條直線，以下命題正確的是 （ ）
若
（B）若，則
（C）若 （D）若，則
8．(2008廣東文8)命題“若函數在其定義域內是減函數，則”的逆否命題是
A．若在其定義域內不是減函數
B．若在其定義域內不是減函數
C．若在其定義域內是減函數
D．若在其定義域內是減函數
9．(2007寧夏海南文2)已知命題 R，，則
（A）R,
（B）R,
（C）R,
（D）R,
10．(2007山東文7)命題“對任意的”R，的否定是
不存在R，
（B）存在R，
（C）存在R， （D）對任意的R，
高考真題答案與解析
數 學（文）
【考點2】 常用邏輯用語
1．答案：D。
【解析】命題①中的兩條直線為兩相交直線,則兩平面平行,命題③垂直于同一條直線的兩條直線的位置關系為可以平行、相交或異面, 正確的命題為②和④, 故應選D.
2．答案：A。
【解析】因為對任意，均有，所以命題假；命題中，當時，，故為真；對命題而言，當時，，故命題真；而對命題，由
．
【說明】本題主要考查三角函數的基本性質及全稱命題、特稱命題的真假判斷方法．
3．答案：D。
【解析】取x＝,則㏒1/2x＝1,㏒1/3x＝log32＜1,p2正確； 當x∈(0,)時,()x＜1,而㏒1/3x＞1．p4正確．
4．答案：B。
【解析】由平面與平面垂直的判定定理知如果m為平面α內的一條直線,,則,反過來則不一定.所以“”是“”的必要不充分條件
5．答案：A
【解析】，反之，．所以，”是“”的充分而不必要條件．故選Ａ．
【說明】本試題考察了充分條件的判定以及一元高次方程的求解問題．考查邏輯推理能力．
6．答案：A。
【解析】對于“”“”；反之不一定成立，因此“”是“”的充分而不必要條件．
【說明】本小題主要考查了命題的基本關系，題中的設問通過對不等關系的分析，考查了命題的概念和對于命題概念的理解程度．
7．答案：C
【解析】對于A、B、D均可能出現，而對于C是正確的．
【說明】此題主要考查立體幾何的線面、面面的位置關系，通過對平行和垂直的考查，充分調動了立體幾何中的基本元素關系．
8．答案：A
9．答案：C
10．答案：C

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