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第三章　三、凸透鏡成像的規律
凸透鏡成像規律的應用
第2課時
1
鞏固凸透鏡成像規律；深入對規律的認識。
2
能夠利用凸透鏡成像規律解決問題。
凸透鏡成像規律的應用問題，主要考察運用凸透鏡成像規律分析具體的成像情況，判斷焦距的大小、根據成像特點判斷物距和像距的大小以及成像大小的動態調節問題等。
應用綜述
解決此類問題時，要注意分清物距、像距、像的大小和倒立是相對于物體而言的，要熟記凸透鏡成像規律，還要知道通過物距（或像距）判斷焦距大小的方法。
方法指引
一、凸透鏡成像規律的深度解析
1.成像規律表格
物距 像的性質 像距 u與v關系
u>2f 倒立、縮小、實像 fv
u=2f 倒立、等大、實像 v=2f u=v
f2f uu=f 不成像 u(一)凸透鏡成像的規律
2.物像位置圖例
(二)深度解析
1.兩個關鍵位置
(1)1倍焦距位置：
①凸透鏡成 、 像的分界點；物距 焦距時，成的是倒立的實像，物距 焦距時，成的是正立的虛像；
②物距 焦距時，凸透鏡不成像；
實和虛
倒立和正立
大于1倍
小于1倍
等于1倍
(2)2倍焦距位置：
①凸透鏡成 像的分界點；物距 焦距時，成的是倒立縮小的實像，物距在 焦距之間時，成的是倒立放大的實像；
②物距 焦距時，成的是倒立等大的實像。
放大和縮小
1倍焦距和2倍
大于2倍
等于2倍
2.兩個重要特征
單個凸透鏡成像時，倒立的像一定是 (選填“實”或“虛”)像，實像
(選填“可能”或“一定”)是倒立的；正立的像一定是 像，虛像 (選填“可能”或“一定”)是正立放大的。
實
一定
放大的虛
一定
實像
虛像
放大
3.兩個距離關系
(1)u=v時，像的特點： ；
(2)u(3)u>v時，像的特點： 。
倒立等大的實像
倒立放大的實像
正立放大虛像
倒立縮小的實像
倒立等大實像
倒立放大實像
正立放大虛像
倒立縮小實像
4.物像動態特征
(1)凸透鏡成實像時，物體靠近透鏡，像 (選填“遠離”或“靠近”)透鏡，且像逐漸 (選填“變大”或“縮小”)；
(2)凸透鏡成虛像時，物體靠近透鏡，像 (選填“遠離”或“靠近”)透鏡，且像逐漸 (選填“變大”或“縮小”)。
遠離
靠近
變大
變小
5.當物體和光屏之間的距離大于4倍焦距(u+v>4f)時，凸透鏡有兩個位置可以在光屏上成清晰的像(如圖所示)。
6.兩個坐標圖像
根據凸透鏡成像規律，當物距和像距相等時，成倒立等大的實像，此時u=v=2f。利用兩個坐標圖像中u=v和=的坐標數據，計算可得到凸透鏡的焦距。
(一)根據物體(或像)所處的位置，判斷像的特點
例1　凸透鏡的焦距為10厘米，在距透鏡15厘米的光屏上得到一個清晰的像，這個像是(　　)
A.放大的虛像 B.放大的實像
C.縮小的實像 D.等大的實像
C
解析　由題意可知，像在1倍焦距和2倍焦距之間，根據凸透鏡成像規律，此時凸透鏡成倒立縮小的實像。
二、凸透鏡成像規律應用
(二)根據物距和像距的大小關系，判斷像的特點
例2　在探究“凸透鏡成像規律”的實驗中，經正確組裝并調節后，如圖所示，在光屏上接收到了清晰的　　　　　 的實像；若凸透鏡位置不動，只將蠟燭和光屏的位置互換，光屏上　 (選填“能”或“不能”)接收到清晰的像。
倒立、放大
能
解析　由題意可知，光屏上成清晰的像，由圖示可以得到物距小于像距(uv)，根據光路可逆性和凸透鏡成像規律，當u>v且成實像時，凸透鏡成倒立縮小的實像，所以光屏上能接收到清晰的像。
(2023·樂山)凸透鏡是很多光學儀器的重要元件，可以呈現不同的像。如圖所示，此時光屏上已呈現清晰的實像(像未畫出)，這個像一定是倒立、
　　 (選填“放大”“縮小”或“等大”)的。
縮小
解析　由題意可知，像可以成在光屏上，說明是實像，從圖示可以得到物距大于像距(u>v)，根據凸透鏡成像規律，當u>v且成實像時，像是倒立縮小的。
變式練習
(三)根據像的特點，判斷三距(焦距、像距、物距)范圍
例3　將物體放在焦距為f的凸透鏡主光軸上，物體離透鏡18 cm、12 cm、4 cm時，分別得到縮小的實像、放大的實像和放大的虛像，則該凸透鏡的焦距是(　　)
A.12 cmC.6 cmC
解析　根據凸透鏡成像規律，物體在2倍焦距以外時，成倒立縮小的實像，即18 cm>2f，得f<9 cm；物體在1倍焦距和2倍焦距之間時，成倒立放大的實像，即2f>12 cm>f，得12 cm>f>6 cm；物體在1倍焦距以內時，成正立放大的虛像，即4 cm(2024·上海奉賢模擬)某凸透鏡的焦距為10厘米，若物體在光屏上所成的像離該透鏡的距離大于20厘米，則物體離該透鏡的距離可能為(　　)
A.2厘米 B.12厘米 C.22厘米 D.32厘米
B
解析　由題意可知，像在2倍焦距以外，成的是倒立放大的實像。根據凸透鏡成像規律，物體在1倍焦距和2倍焦距之間，即20 cm>u>10 cm，故選B。
變式練習
(四)物像動態變化問題
例4　將蠟燭、凸透鏡、光屏依次放在如圖所示的A、B、C三處，這時光屏上恰好得到一個倒立、縮小的實像，若要在光屏上得到一個倒立、放大的實像，應該(　　)
A.只向右移動蠟燭
B.只向右移動凸透鏡
C.只向右移動光屏
D.將蠟燭與光屏交換位置
D
解析　根據凸透鏡成像規律：凸透鏡成實像時，物體靠近透鏡像變遠且變大，當物體位于1倍焦距和2倍焦距之間時，成的是倒立放大的實像。所以，可以將蠟燭向右移動，同時向右移動光屏，所以A、B、C錯誤；
根據光路的可逆性，將蠟燭與光屏互換，光屏上成倒立放大的實像，所以選D。
(2024·湖北月考)如圖，一個圓柱形的玻璃杯內裝滿水，把一支鉛筆放在玻璃杯的后方，透過玻璃杯，可以看到這支筆。當鉛筆由靠近玻璃杯的位置向遠處慢慢移動的過程中，透過玻璃杯會看到鉛筆尖逐漸　　 (選填“變長”或“變短”)。到某一位置時，鉛筆尖會突然改變方向，而“改變方向”后的像為　 (選填“實”或“虛”)像，當鉛筆繼續向遠處慢慢移動時，則鉛筆的像逐漸　　 (選填“變小”“變大”或“不變”)。
變長
實
變小
變式練習
解析　玻璃杯相當于一個柱面透鏡。當鉛筆靠杯子的位置較近時，成正立放大的虛像，逐漸遠離時，即逐漸靠近焦點，由凸透鏡成虛像的規律可知，透過透鏡會看到鉛筆尖逐漸變長，到達某一位置時，鉛筆尖忽然改變方向，此時的鉛筆處于一倍焦距和二倍焦距之間，成倒立的實像；當鉛筆向遠處慢慢移動的同時，物距變大，像距變小，鉛筆的像逐漸變小。
(五)利用坐標圖像解決問題
例5　如圖所示，小明同學在“探究凸透鏡成像的規律”時，記錄并繪制了物距u和像距v之間的關系圖像。下列說法正確的是(　　)
A.凸透鏡焦距為20 cm
B.當u=12 cm時，在光屏上能得到一個縮小的像
C.當u=25 cm時，在光屏上能得到一個縮小的像
D.把物體從距凸透鏡25 cm處移動到12 cm的過程中像變小
C
解析　由u—v圖像可知u=v=20 cm=2f，此時凸透鏡成倒立、等大的實像，故f=10 cm，故A錯誤；
當u=12 cm時，2f>u>f，成倒立、放大的實像，故B錯誤；
當u=25 cm時，u>2f，在光屏上成倒立、縮小的實像，故C正確；
物體從距凸透鏡25 cm處移動到12 cm處的過程中，物距大于焦距，成實像。根據凸透鏡成實像時“物近像遠像變大”的成像規律可知，物距減小，像距增大，像變大，故D錯誤。

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