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(共48張PPT)
第十三章　光
實驗探究課十八　用雙縫干涉實驗測量光的波長
實驗原理
如圖所示，相鄰兩條亮(暗)條紋間的距離Δx與入射光波長λ、雙縫S1、S2間距離d及雙縫與屏的距離l滿足關系式Δx＝λ，因此，只要測出Δx、d、l即可測出波長λ。

實驗儲備·一覽清
實驗操作
1．安裝儀器(如圖)
(1)將光源、遮光筒、毛玻璃
屏依次安放在光具座上。
(2)接好光源，打開開關，使白熾燈正常發光。調節各部件的高度，使光源發出的光能沿遮光筒的軸線到達光屏。
(3)安裝單縫和雙縫，中心位于遮光筒的軸線上，使雙縫和單縫的縫平行。
實驗操作
2．觀察與記錄
(1)調節單縫與雙縫間距為5～10 cm，觀察白光的干涉條紋。
(2)在單縫和光源間放上濾光片，觀察單色光的干涉條紋。
(3)調節測量頭，使分劃板中心刻線對齊第1條亮條紋的中心，記下手輪上的讀數a1；轉動手輪，使分劃板向一側移動，當分劃板中心刻線與第n條相鄰的亮條紋中心對齊時，記下手輪上的刻度數a2，則相鄰兩亮條紋間的距離Δx＝。
(4)換用不同的濾光片，測量其他色光的波長。
注意事項
1．調節雙縫干涉儀時，要注意調整光源的高度，使它發出的光束能夠沿著遮光筒的軸線把屏照亮。
2．放置單縫和雙縫時，縫要相互平行，中心大致位于遮光筒的軸線上。
3．調節測量頭時，應使分劃板中心刻線和亮條紋的中心對齊且和干涉條紋平行。
4．不要直接測Δx，要測多條亮條紋的間距再計算得到Δx，這樣可以減小誤差。
數據 處理 1．條紋間距：Δ x＝。
2．波長：λ＝Δ x。
3．測量多組數據，求λ的平均值。
誤差 分析 1．雙縫到屏的距離l的測量存在誤差。
2．測條紋間距Δx帶來的誤差如下：
(1)干涉條紋沒有調整到最清晰的程度。
(2)誤認為Δx為亮(暗)條紋的寬度。
(3)分劃板刻線與干涉條紋不平行，中心刻線沒有恰好位于條紋中心。
(4)測量多條亮條紋間的距離時讀數不準確，此間距中的條紋數未數清。
實驗類型·全突破
類型1　教材原型實驗
[典例1]　(2024·河北卷)某同學通過雙縫干涉實驗測量單色光的波長，實驗裝置如圖所示，其中測量頭包括毛玻璃、游標尺、分劃板、手輪、目鏡等。
該同學調整好實驗裝置后，分別用紅色、綠色濾光片，對干涉條紋進行測量，并記錄第一條和第六條亮紋中心位置對應的游標尺讀數，如表所示：
單色光類別 x1/mm x6/mm
單色光1 10.60 18.64
單色光2 8.44 18.08
根據表中數據，判斷單色光1為________(選填“紅光”或“綠光”)。
[解析]　設第一條和第六條亮條紋的中心間距為x，則相鄰兩條亮條紋之間的距離Δx＝，又雙縫干涉條紋間距公式Δx＝λ，則λ＝，由題表中數據可知x單色光1＝18.64 mm－10.60 mm＝8.04 mm綠光
[典例2]　(2025·八省聯考云南卷)某同學通過雙縫干涉實驗測量發光二極管(LED)發出光的波長。圖甲為實驗裝置示意圖，雙縫間距d＝0.450 mm，雙縫到毛玻璃的距離l＝365.0 mm，實驗中觀察到的干涉條紋如圖乙所示。
當分劃板中心刻線對齊第1條亮條紋中心線，手輪上的讀數為x1＝2.145 mm；當分劃板中心刻線對齊第5條亮條紋中心線，手輪上的讀數為x5＝4.177 mm。 完成下列填空：
(1)相鄰兩條亮條紋間的距離Δx＝_________mm。
0.508
(2)根據________可算出波長(填正確答案標號)。
A．λ＝ B．λ＝Δx
C．λ＝
(3)則待測LED發出光的波長為λ＝______nm(結果保留3位有效數字)。
B
626
[解析]　(1)相鄰兩條亮條紋間的距離為Δx＝＝ mm＝0.508 mm。
(2)根據相鄰兩條亮條紋間的距離與光的波長關系Δx＝λ可得波長為λ＝Δx，故選B。
(3)待測LED發出光的波長為λ＝Δx＝×0.508×10-3 m≈
6.26×10-7 m＝626 nm。
類型2　拓展創新實驗
[典例3]　洛埃利在1834年提出了一種更簡單的觀察干涉的裝置。如圖所示，從單縫S發出的光，一部分入射到平面鏡后反射到屏上，另一部分直接投射到屏上，在屏上兩光束交疊區域里將出現干涉條紋。單縫S通過平面鏡成的像是S′。
(1)通過洛埃鏡在屏上可以觀察到明暗相間的干涉條紋，這和雙縫干涉實驗得到的干涉條紋一致。如果S被視為其中的一個縫，_______________________相當于另一個“縫”。
(2)實驗表明，光從光疏介質射向光密介質，界面發生反射時，在入射角接近90°時，反射光與入射光相比，相位有π的變化，即半波損失。已知h D，如果把平面鏡移動到和光屏接觸，接觸點P處是________(選填“亮條紋”或“暗條紋”)。
S經平面鏡成的像S′
暗條紋
(3)實驗中已知單縫S到平面鏡的垂直距離h＝0.15 mm，單縫到光屏的距離D＝1.2 m，觀測到第3個亮條紋中心到第12個亮條紋中心的間距為22.78 mm，則該單色光的波長λ＝____________ m(結果保留3位有效數字)。
6.33×10-7
[解析]　(1)根據平面鏡成像原理，經鏡面反射的光線可認為是從S的像S′發出的，故S′相當于雙縫干涉中的另一個“縫”。
(2)h D，所以射到平面鏡上P點的光的入射角接近90°，故直接射到光屏上P點的光和經平面鏡反射的光相位相差π，故接觸點P處是暗條紋。
(3)每兩條相鄰亮條紋中心的間距Δx＝ mm≈2.53 mm，根據雙縫干涉條紋間距公式有Δx＝λ， 可得該單色光的波長λ＝＝ m≈6.33×10-7 m。
創新點解讀　本實驗的創新之處在于利用單縫和平面鏡做“用雙縫干涉測量光的波長”的實驗時，S經平面鏡成的像S′相當于另一個“縫”，這樣平面鏡對單縫成像，相當于雙縫，滿足干涉條件，能在光屏上觀察到明暗相間的干涉條紋。
[典例4]　(1)干涉條紋除了可以通過雙縫干涉觀察到外，把一個凸透鏡壓在一塊平面玻璃上(圖甲)，讓單色光從上方射入(示意圖如圖乙，其中R為凸透鏡的半徑)，從上往下看凸透鏡，也可以觀察到由干涉造成的環狀條紋(圖丙)，這些條紋叫作牛頓環。如果改用波長更長的單色光照射，觀察到的圓環半徑將________(選填“變大”“變小”或“不變”)；如果換一個表面曲率半徑
更大的凸透鏡，觀察到的圓環半
徑將______(選填“變大”“變小”
或“不變”)。
變大
變大
(2)采用波長為690 nm的紅色激光作為單色入射光，牛頓環的兩條相鄰亮條紋位置所對應的空氣膜的厚度差約為________。
A．345 nm B．690 nm
C．幾微米 D．幾毫米
　A
[解析]　(1)當光程差為波長的整數倍時是亮條紋，當光程差為半個波長的奇數倍時是暗條紋；若用波長更長的光照射，則出現亮條紋的這一厚度需向遠離中心方向移動，則圓環的半徑變大；若換一個表面曲率半徑更大的凸透鏡，出現亮條紋的這一厚度向遠離中心方向移動，則圓環的半徑變大。
(2)由題意知相鄰亮條紋對應的空氣層的厚度差為半個波長，故為345 nm，故選項A正確，B、C、D錯誤。
創新點解讀　本題的創新點體現在實驗方法和實驗目的創新，通過“牛頓環”的干涉實驗，利用薄膜干涉原理及明暗條紋的形成條件，用測量薄膜的厚度替代測量光的波長。
實驗對點訓練(十八)
1．現有毛玻璃屏A、雙縫B、白光光源C、單縫D和透紅光的濾光片E等光學元件，要把它們放在如圖所示的光具座上組裝成雙縫干涉裝置，用以測量紅光的波長。
題號
1
3
5
2
4
6
(1)將白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光學元件，由左到右，表示各光學元件的字母排列順序應為C、________、________、________、A。
(2)本實驗的步驟有：
①取下遮光筒左側的元件，調節光源高度，使光束能沿遮光筒的軸線把屏照亮；
題號
1
3
5
2
4
6
E
D
B
②按合理的順序在光具座上放置各光學元件，并使各元件的中心位于遮光筒的軸線上；
③用刻度尺測量雙縫到屏的距離；
④用測量頭(其讀數方法同螺旋測微器)測量數條亮條紋間的距離。
在操作步驟②時還應注意________________和________________。
題號
1
3
5
2
4
6
見解析
[解析]　(1)濾光片E可以從白光中選出單色紅光，單縫D是獲取線光源，雙縫B是獲得相干光源，最后成像在毛玻璃屏A上，所以排列順序為：C、E、D、B、A。
(2)在操作步驟②時應注意的事項有：放置單縫、雙縫時，必須使縫平行；單縫、雙縫間的距離要適當。
題號
1
3
5
2
4
6
2．圖示是“用雙縫干涉測量光的波長”實驗的裝置。實驗中：
題號
1
3
5
2
4
6
(1)觀察到較模糊的干涉條紋，要使條紋變得清晰，值得嘗試的是________。
A．旋轉測量頭
B．增大單縫與雙縫間的距離
C．調節撥桿使單縫與雙縫平行
題號
1
3
5
2
4
6
C
(2)要增大觀察到的條紋間距，正確的做法是______。
A．減小單縫與光源間的距離
B．減小單縫與雙縫間的距離
C．增大透鏡與單縫間的距離
D．增大雙縫與測量頭間的距離
題號
1
3
5
2
4
6
D
[解析]　(1)觀察到較模糊的干涉條紋說明透過的光較弱，旋轉測量頭或增大單縫與雙縫間的距離都不會使條紋變清晰，造成條紋模糊的原因可能是單縫與雙縫不平行，則值得嘗試的是調節撥桿使單縫與雙縫平行，故選C。
(2)根據Δx＝λ可知，要增大條紋間距Δx，可以增大雙縫到測量頭的距離l，或減小雙縫的間距d，故選D。
題號
1
3
5
2
4
6
3．在“用雙縫干涉測光的波長”的實驗中：
(1)如圖1所示，將測量頭的分劃板中心刻線與某亮條紋中心對齊，將該亮條紋定為第1條亮條紋，此時手輪上的示數x1＝2.320 mm，然后同方向轉動測量頭，使分劃板中心刻線與第6條亮條紋中心對齊，記下此時圖2中手輪上的示數x6＝________ mm。
題號
1
3
5
2
4
6
13.870
(2)已知雙縫間距d為2.0×10-4 m，測得雙縫到屏的距離l為0.700 m，由計算式λ＝________，可得所測光的波長為________ m(結果保留2位有效數字)。
題號
1
3
5
2
4
6
6.6×10-7
[解析]　(1)此時題圖2中手輪上的示數x6＝13.5 mm＋37.0×0.01 mm＝13.870 mm。
(2)由Δx＝＝λ，整理可得λ＝，代入數據可得λ＝6.6×10-7 m。
題號
1
3
5
2
4
6
4．(2024·廣東深圳一模)某實驗小組使用如圖甲的裝置測量某紅色激光的波長。用光具座固定激光筆和刻有雙縫的黑色紙板，雙縫間的寬度d＝0.2 mm。激光經過雙縫后投射到光屏中的條紋如圖乙所示，由刻度尺讀出A、B兩亮條紋間的距離x＝______ mm。 通過激光測距儀測量出雙縫到投影屏間的距離L＝2.0 m，已知＝(Δx為相鄰兩條亮條紋間的距離)，則該激光的波長λ＝__________ m。如果用紫色激光重新實驗，相鄰亮條紋間距會________(選填“變大”“變小”或“不變”)。
題號
1
3
5
2
4
6
65.0
6.50×10-7
變小
題號
1
3
5
2
4
6
[解析]　刻度尺的最小刻度值為1 mm，由刻度尺讀出A、B兩亮條紋間的距離為65.0 mm。由題圖乙可知Δx＝＝ mm＝6.50 mm，由＝可得，λ＝＝ m＝6.50×10-7 m，如果用紫色激光重新實驗，由于紫色激光的波長較小，由＝可知，d、L不變，則相鄰亮條紋間距會變小。
題號
1
3
5
2
4
6
5．(2025·江西南昌高三檢測)在利用“雙縫干涉測量光的波長”實驗中，雙縫間距為d，雙縫到光屏間的距離為L，在調好實驗裝置后，用某種單色光照射雙縫得到干涉條紋，當分劃板在圖中B位置時，對應游標卡尺讀數如圖，則：
題號
1
3
5
2
4
6
(1)分劃板在圖中B位置時游標卡尺讀數xB＝________ mm。
(2)若分劃板在圖中A位置時游標卡尺讀數為xA(xA(3)若用頻率更高的單色光照射，同時增大雙縫間的距離，則條紋間距________(選填“變寬”“變窄”或“不變”)。
題號
1
3
5
2
4
6
15.5
　
變窄
[解析]　(1)由題圖可知游標卡尺主尺刻度為 15 mm，而游標尺的分度值為0.1 mm，游標尺第5格與主尺刻度對齊，可知游標尺讀數為5×0.1 mm＝0.5 mm，分劃板在題圖中B位置時游標卡尺讀數xB＝
15 mm＋0.5 mm＝15.5 mm。
(2)由條紋間距公式Δx＝λ，結合題圖兩分劃板的位置可知，該單色光的波長為λ＝。
題號
1
3
5
2
4
6
(3)光的頻率與波長之間的關系為λ＝，可知頻率ν越高，波長λ越短，而由Δx＝λ可知，若用頻率更高的單色光照射，同時增大雙縫間的距離d的情況下，條紋間距將變窄。
題號
1
3
5
2
4
6
6．(2025·湖北黃岡模擬)做“用雙縫干涉測光的波長”實驗中，使用的雙縫間距d＝0.20 mm，雙縫到光屏的距離L＝600 mm，觀察到的干涉條紋如圖甲所示。
題號
1
3
5
2
4
6
題號
1
3
5
2
4
6
(1)在測量頭上的是一個螺旋測微器(又叫“千分尺”)，分劃板上的刻度線處于x1、x2位置時，對應的示數如圖乙所示，則相鄰亮紋的間距Δx＝_______________________ mm(結果保留3位小數)。
(2)計算該單色光的波長的公式λ＝___________(用L、d、x1、x2表示)。
(3)代入數據計算該單色光的波長λ＝________ m(結果保留2位有效數字)。
題號
1
3
5
2
4
6
1.419(1.418～1.420均可)
4.7×10-7
(4)圖丙為實驗裝置示意圖，S為單縫，S1、S2為雙縫，屏上O點處為一亮條紋。若實驗時單縫偏離光軸，向右微微移動，則可以觀察到O點處的干涉條紋________。
A．向左移動 B．向右移動
C．間距變大 D．間距變小
題號
1
3
5
2
4
6
A
[解析]　(1)螺旋測微器讀數為x1＝2 mm＋19.0×0.01 mm＝2.190 mm，x2＝7.5 mm＋36.5×0.01 mm＝7.865 mm，則相鄰亮紋的間距Δx＝≈1.419 mm。
(2)根據干涉條紋公式Δx＝λ，可得λ＝Δx＝。
(3)代入數據可得λ＝ m≈4.7×10-7 m。
題號
1
3
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2
4
6
(4)根據Δx＝λ可知，實驗時單縫偏離光軸，向右微微移動，因雙縫間距、雙縫到光屏的距離、波長都不變，所以條紋間距不變，由于主光軸變的傾斜，可以觀察到O點處的干涉條紋向左移動，故A正確。
題號
1
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6
謝 謝 ！

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