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第十四章　熱　學
第3節(jié)　熱力學定律與能量守恒定律
[學習目標]　1．理解熱力學第一定律，會用熱力學第一定律解決相關(guān)問題。
2．理解熱力學第二定律，知道與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀過程都具有方向性。
3．會分析有關(guān)熱力學第一定律與氣體實驗定律的綜合問題。
鏈接教材·夯基固本
1．改變物體內(nèi)能的兩種方式
(1)____。
(2)傳熱。
2．熱力學第一定律
(1)內(nèi)容：一個熱力學系統(tǒng)的內(nèi)能變化量等于外界向它傳遞的____與外界對它所做的功的和。
做功
熱量
(2)表達式：ΔU＝______。
(3)ΔU＝Q＋W中正、負號法則
①W>0，外界對物體做功；W<0，物體對外界做功。
②Q>0，物體____熱量；Q<0，物體____熱量。
③ΔU>0，內(nèi)能____；ΔU<0，內(nèi)能____。
Q＋W
吸收
放出
增加
減少
3．能量守恒定律
(1)內(nèi)容：能量既不會憑空產(chǎn)生，也不會憑空消失，它只能從一種形式____為另一種形式，或者是從一個物體____到別的物體，在____或____的過程中，能量的總量保持____。
(2)條件性：能量守恒定律是自然界的普遍規(guī)律，某一種形式的能是否守恒是有條件的。比如機械能守恒就是有條件的。
(3)第一類永動機：是不可能制成的，它違背了____________。
轉(zhuǎn)化
轉(zhuǎn)移
轉(zhuǎn)化
轉(zhuǎn)移
不變
能量守恒定律
4．熱力學第二定律
(1)兩種表述
①克勞修斯表述：熱量不能______從低溫物體傳到高溫物體。
②開爾文表述：不可能從單一熱庫____熱量，使之完全變成__，而不產(chǎn)生其他影響。
(2)第二類永動機：不可能制成，它違背了______________。
自發(fā)地
吸收
功
熱力學第二定律
1．易錯易混辨析
(1)外界壓縮氣體做功20 J，氣體的內(nèi)能可能不變。 (　　)
(2)給自行車打氣時，發(fā)現(xiàn)打氣筒的溫度升高，這是因為打氣筒從外界吸熱。 (　　)
(3)可以從單一熱庫吸收熱量，使之完全變成功。 (　　)
√
×
√
(4)熱機中，燃氣的內(nèi)能可以全部變?yōu)闄C械能而不引起其他變化。 (　　)
(5)自由擺動的秋千擺動幅度越來越小，能量正在消失。 (　　)
(6)利用河水的能量使船逆水航行的設(shè)想，符合能量守恒定律。 (　　)
×
×
√
2．(人教版選擇性必修第三冊改編)用活塞壓縮汽缸里的空氣(可看作理想氣體)，對汽缸里的空氣做了900 J的功，氣體內(nèi)能增加了690 J，則此過程(　　)
A．氣體從外界吸收熱量210 J
B．氣體向外界放出熱量210 J
C．氣體從外界吸收熱量1 110 J
D．氣體向外界放出熱量1 110 J
√
B　[由熱力學第一定律知ΔU＝W＋Q，則Q＝ΔU－W＝690 J－900 J＝－210 J，故向外界放熱，B正確。]
3．(人教版選擇性必修第三冊改編)(多選)下列現(xiàn)象能夠發(fā)生的是
(　　)
A．一杯熱茶在打開杯蓋后，茶會自動變得更熱
B．蒸汽機把蒸汽的內(nèi)能全部轉(zhuǎn)化成機械能
C．桶中混濁的泥水在靜置一段時間后，泥沙下沉，上面的水變清，泥、水自動分離
D．電冰箱通電后把箱內(nèi)低溫物體的熱量傳到箱外高溫物體
√
√
CD　[A項違背熱力學第二定律，不能發(fā)生；B項蒸汽機的能量損失不可避免，把蒸汽機的內(nèi)能全部轉(zhuǎn)化為機械能，違背了熱力學第二定律，不能發(fā)生；C項泥、水自動分離現(xiàn)象，不違背熱力學第二定律，只是系統(tǒng)的勢能減少了，能發(fā)生；D項中電冰箱消耗了電能，所以不違背熱力學第二定律，能發(fā)生。]
細研考點·突破題型
考點1　熱力學第一定律的理解與應(yīng)用
1．表達式ΔU＝Q＋W中正、負號的意義
符號 W Q ΔU
＋ 外界對物體做功 物體吸收熱量 內(nèi)能增加
－ 物體對外界做功 物體放出熱量 內(nèi)能減少
2．兩個關(guān)鍵點
(1)一定質(zhì)量的氣體內(nèi)能由溫度唯一決定。
(2)體積增大，對外做功；體積減小，外界對氣體做功。
3．三種特殊情況
(1)若過程是絕熱的，則Q＝0，W＝ΔU，外界(物體)對物體(外界)做的功等于物體內(nèi)能的增加(減少)。
(2)若過程中不做功，即W＝0，則Q＝ΔU，物體吸收(放出)的熱量等于物體內(nèi)能的增加(減少)。
(3)若在過程的初、末狀態(tài)，物體的內(nèi)能不變，即ΔU＝0，則W＋Q＝0或W＝－Q，外界(物體)對物體(外界)做的功等于物體放出(吸收)的熱量。
[典例1]　(多選)(2023·全國甲卷節(jié)選)在一汽缸中用活塞封閉著一定量的理想氣體，發(fā)生下列緩慢變化過程，氣體一定與外界有熱量交換的過程是(　　)
A．氣體的體積不變，溫度升高
B．氣體的體積減小，溫度降低
C．氣體的體積減小，溫度升高
D．氣體的體積增大，溫度不變
√
√
√
ABD　[氣體的體積不變，溫度升高，則氣體的內(nèi)能增加，外界對氣體做功為零，因此氣體吸收熱量，A正確；氣體的體積減小，溫度降低，則氣體的內(nèi)能減少，外界對氣體做功，由熱力學第一定律ΔU＝W＋Q，可知氣體對外放熱，B正確；氣體的體積減小，溫度升高，則氣體的內(nèi)能增加，外界對氣體做功，由熱力學第一定律ΔU＝W＋Q，可知Q可能等于零，即沒有熱量交換過程，C錯誤；氣體的體積增大，溫度不變，則氣體的內(nèi)能不變，氣體對外界做功，由熱力學第一定律ΔU＝W＋Q，可知Q＞0，即氣體吸收熱量，D正確。]
[典例2]　如圖是密閉的汽缸，外力推動活塞P壓縮理想氣體，對缸內(nèi)氣體做功200 J，同時氣體向外界放熱100 J，缸內(nèi)氣體的(　　)
A．溫度升高，內(nèi)能增加100 J
B．溫度升高，內(nèi)能減少200 J
C．溫度降低，內(nèi)能增加100 J
D．溫度降低，內(nèi)能減少200 J
√
A　[外界對氣體做功W＝200 J，氣體向外界放熱，則Q＝－100 J，根據(jù)熱力學第一定律知，氣體內(nèi)能的增量ΔU＝W＋Q＝200 J－
100 J＝100 J，即內(nèi)能增加100 J。對于一定質(zhì)量的理想氣體，內(nèi)能增加，溫度必然升高，故A正確。]
[典例3]　(2024·湖北卷)如圖所示，在豎直放置、開口向上的圓柱形容器內(nèi)用質(zhì)量為m的活塞密封一部分理想氣體，活塞橫截面積為S，能無摩擦地滑動。初始時容器內(nèi)氣體的溫度為T0，氣柱的高度為h。當容器內(nèi)氣體從外界吸收一定熱量后，活塞緩慢上升h再次平衡。已知容器內(nèi)氣體內(nèi)能變化量ΔU與溫度變化量ΔT的關(guān)系式為ΔU＝CΔT，
C為已知常量，大氣壓強恒為p0，重力加速度大小為g，
所有溫度為熱力學溫度。求：
(1)再次平衡時容器內(nèi)氣體的溫度；
(2)此過程中容器內(nèi)氣體吸收的熱量。
[解析]　(1)設(shè)容器內(nèi)氣體初、末狀態(tài)體積分別為V0、V，末狀態(tài)溫度為T，由蓋-呂薩克定律得
＝
其中V0＝Sh，V＝S
聯(lián)立解得T＝T0。
(2)設(shè)此過程中容器內(nèi)氣體吸收的熱量為Q，外界對氣體做的功為W，由熱力學第一定律得
ΔU＝Q＋W
其中ΔU＝C(T－T0)
W＝－(mg＋p0S)h
聯(lián)立解得Q＝(CT0＋mgh＋p0Sh)。
[答案]　(1)T0　(2)(CT0＋mgh＋p0Sh)
教考銜接·鏈接人教版選擇性必修第三冊P65T3
如圖所示，在豎直放置的圓柱形容器內(nèi)用質(zhì)量為m的活塞密封一部分氣體，活塞能無摩擦地滑動，容器的橫截面積為S，將整個裝置放在大氣壓恒為p0的空氣中，開始時氣體的溫度為T0，活塞與容器底的距離為h0，當氣體從外界吸收熱量Q后，活塞緩慢上升d后再次平衡。
(1)外界空氣的溫度是多少？
(2)在此過程中的密閉氣體的內(nèi)能增加了多少？
[解析]　(1)密封氣體初狀態(tài)的溫度為T0，體積為V0＝h0S
末狀態(tài)的溫度等于外界空氣的溫度，設(shè)為T1，體積為V1＝(h0＋d)S
由蓋-呂薩克定律有＝
解得T1＝T0。
(2)密封氣體的壓強p＝p0＋
外界對氣體做的功為W＝－pSd＝－Sd＝－(p0Sd＋mgd)
由熱力學第一定律有ΔU＝Q＋W
得出ΔU＝Q－p0Sd－mgd。
[答案]　(1)T0　(2)Q－p0Sd－mgd
規(guī)律方法　應(yīng)用熱力學第一定律的三點注意
(1)做功情況看氣體的體積：體積增大，氣體對外做功，W為負；體積減小，外界對氣體做功，W為正。
(2)與外界絕熱，則不與外界發(fā)生傳熱，此時Q＝0。
(3)如果研究對象是理想氣體，由于理想氣體沒有分子勢能，所以當它的內(nèi)能變化時，體現(xiàn)為分子平均動能的變化，從宏觀上看就是溫度發(fā)生了變化。
考點2　熱力學第二定律的理解與應(yīng)用
1．熱力學第二定律的理解
(1)在熱力學第二定律的表述中“自發(fā)地”“不產(chǎn)生其他影響”的含義：
①“自發(fā)地”指明了傳熱的方向性，不需要借助外界提供的能量。
②“不產(chǎn)生其他影響”是說發(fā)生的熱力學宏觀過程只在本系統(tǒng)內(nèi)完成，對周圍環(huán)境不產(chǎn)生熱力學方面的影響，如吸熱、放熱、做功等。
(2)熱力學第二定律的實質(zhì)
熱力學第二定律的每一種表述，都揭示了大量分子參與宏觀過程的方向性，進而使人們認識到自然界中進行的涉及熱現(xiàn)象的宏觀過程都具有方向性。
(3)熱力學過程方向性實例
①高溫物體 低溫物體。
②功 內(nèi)能。
③氣體體積V1(較小) 氣體體積V2(較大)。
④不同氣體A和B 混合氣體AB。
(4)熱力學第二定律的微觀意義：一切自發(fā)過程總是沿著分子熱運動的無序性增大的方向進行。
2．兩類永動機的理解
第一類永動機 第二類永動機
不需要任何動力或燃料，卻能不斷地對外做功的機器 從單一熱源吸收熱量，使之完全變成功，而不產(chǎn)生其他影響的機器
違背能量守恒定律，不可能制成 不違背能量守恒定律，但違背熱力學第二定律，不可能制成
[典例4]　日常生活中使用的燃油汽車，其動力來源于發(fā)動機內(nèi)部的汽缸，在汽缸內(nèi)，通過氣體燃燒將氣體的內(nèi)能轉(zhuǎn)化為機械能，下列說法正確的是(　　)
A．現(xiàn)代汽車技術(shù)已經(jīng)非常先進，能夠使氣體燃燒釋放的熱量全部轉(zhuǎn)化成機械能
B．氣體燃燒過程符合熱力學第二定律，內(nèi)能無法全部用來做功以轉(zhuǎn)化成機械能
C．氣體燃燒釋放的熱量沒有全部轉(zhuǎn)化為機械能，故該過程不符合熱力學第一定律
D．發(fā)動機工作時，若沒有漏氣和摩擦，也沒有發(fā)動機的熱量損失，則燃料產(chǎn)生的熱量能夠完全轉(zhuǎn)化成機械能
B　[根據(jù)熱力學第二定律可知，熱機的效率不可能達到100%，現(xiàn)代汽車技術(shù)已經(jīng)非常先進，但也不能夠使氣體燃燒釋放的熱量全部轉(zhuǎn)化成機械能，A錯誤；氣體燃燒過程符合熱力學第二定律，內(nèi)能無法全部用來做功以轉(zhuǎn)化成機械能，B正確；氣體燃燒釋放的熱量沒有全部轉(zhuǎn)化為機械能，該過程符合熱力學第一定律，C錯誤；根據(jù)熱力學第二定律可知，熱機的效率不可能達到100%，發(fā)動機工作時，就算沒有漏氣和摩擦，也沒有發(fā)動機的熱量損失，燃料產(chǎn)生的熱量也不能完全轉(zhuǎn)化成機械能，D錯誤。]
[典例5]　(多選)(2022·湖南卷節(jié)選)利用“渦流效應(yīng)”可實現(xiàn)冷熱氣體的分離。如圖所示，一個冷熱氣體分離裝置由噴嘴、渦流室、環(huán)形管、分離擋板和冷熱兩端管等構(gòu)成。高壓氮氣由噴嘴切向流入渦流室中，然后以螺旋方式在環(huán)形管中向右旋轉(zhuǎn)前進，分子熱運動速率較小的氣體分子將聚集到環(huán)形管中心部位，而分子熱運動速率較大的氣體分子將聚集到環(huán)形管邊緣部位。氣流到達分離擋板處時，中心部位氣流與分離擋板碰撞后反向，從A端流出，
邊緣部位氣流從B端流出。下列說
法正確的是(　　)
A．該裝置氣體進出的過程既滿足能量守恒定律，也滿足熱力學第二定律
B．A端流出的氣體分子熱運動平均速率一定小于B端流出的
C．A端流出的氣體內(nèi)能一定大于B端流出的
D．該裝置氣體進出的過程滿足能量守恒定律，但違背了熱力學第二定律
√
√
AB　[A端流出的氣體分子熱運動速率較小，B端流出的氣體分子熱運動速率較大，所以從A端流出的氣體分子熱運動平均速率小于從B端流出的，B正確；A端流出的氣體分子熱運動速率較小，B端流出的氣體分子熱運動速率較大，則從A端流出的氣體分子平均動能小于從B端流出的氣體分子平均動能，內(nèi)能的多少還與分子數(shù)有關(guān)，依題意，不能得出從A端流出的氣體內(nèi)能一定大于從B端流出的氣體內(nèi)能，C錯誤；該裝置將冷熱不均的氣體進行分離，噴嘴處有高壓，即通過外界做功而實現(xiàn)的，并非自發(fā)進行的，沒有違背熱力學第二定律，也符合能量守恒定律，A正確，D錯誤。]
考點3　熱力學定律與氣體圖像的綜合應(yīng)用
1．在某一過程中，氣體的p、V、T的變化可由圖像直接判斷或結(jié)合理想氣體狀態(tài)方程＝C分析。
2．氣體的做功情況、內(nèi)能變化及吸、放熱關(guān)系可由熱力學第一定律分析。
(1)由體積變化分析氣體做功的情況：體積膨脹，氣體對外做功；氣體被壓縮，外界對氣體做功。
(2)由溫度變化判斷氣體內(nèi)能變化：溫度升高，氣體內(nèi)能增大；溫度降低，氣體內(nèi)能減小。
(3)由熱力學第一定律ΔU＝W＋Q判斷氣體是吸熱還是放熱。
(4)在p-V圖像中，圖像與橫軸所圍面積表示氣體對外界或外界對氣體整個過程中所做的功。
[典例6]　(2022·湖北卷)一定質(zhì)量的理想氣體由狀態(tài)a變?yōu)闋顟B(tài)c，其過程如p-V圖中a→c直線段所示，狀態(tài)b對應(yīng)該線段的中點。下列說法正確的是(　　)
A．a(chǎn)→b是等溫過程
B．a(chǎn)→b過程中氣體吸熱
C．a(chǎn)→c過程中狀態(tài)b的溫度最低
D．a(chǎn)→c過程中外界對氣體做正功
√
B　[根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程＝C，可知a→b氣體溫度升高，內(nèi)能增加，即ΔU>0，且體積增大，氣體對外界做功，即W<0，由熱力學第一定律ΔU＝W＋Q，可知a→b過程中氣體吸熱，A錯誤，B正確；根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程＝C，可知p-V圖像的坐標值的乘積反映溫度，a狀態(tài)和c狀態(tài)的坐標值的乘積相等，而中間狀態(tài)b的坐標值乘積更大，則a→c過程的溫度先升高后降低，且狀態(tài)b的溫度最高，C錯誤；a→c過程氣體體積增大，氣體對外界做正功，即外界對氣體做負功，D錯誤。]
[變式]　(1)從[典例6]圖像中可知，a→c的過程中，氣體對外界做的功為________，氣體________(選填“吸收”或“放出”)的熱量為________。
(2)若氣體經(jīng)歷從a→b→c→d→a的過程，如圖所示，則整個過程中氣體________(選填“吸收”或“放出”)
的熱量為________。
4p0V0
吸收
4p0V0
　吸收
2p0V0
[解析]　(1)p-V圖像與V軸所圍的面積表示氣體對外界做的功Wac＝＝4p0V0；由p-V圖像知Ta＝Tc，故從a→c的過程中ΔU＝0，因為氣體對外界做功，W<0，由ΔU＝W＋Q知，Q>0，即氣體要吸收熱量，吸收的熱量Q＝－W＝4p0V0。
(2)整個過程中氣體對外界做的功等于△acd的面積，即W′＝×2p0×2V0＝2p0V0，又因ΔU＝0，故氣體吸收的熱量為2p0V0。
[典例7]　(2024·浙江溫州高三適應(yīng)性考試)如圖甲所示，在豎直放置的圓柱形容器內(nèi)用橫截面積S＝100 cm2的質(zhì)量不計且光滑的活塞密封一定質(zhì)量的氣體，活塞上靜置一質(zhì)量為m的重物。圖乙是密閉氣體從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B的V-T圖像，密閉氣體在A點的壓強pA＝1.03×
105 Pa，從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B的過程中吸收熱量Q＝500 J。已知外界大氣壓強p0＝1.01×105 Pa，g＝10 m/s2，下列說法正確的是(　　)
A．重物質(zhì)量m＝1 kg
B．氣體在狀態(tài)B時的體積為8.0×10-2 m3
C．從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B的過程，氣體對外界做功202 J
D．從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B的過程，氣體的內(nèi)能增加294 J
√
D　[在狀態(tài)A，對重物和活塞整體根據(jù)平衡條件有mg＋p0S＝pAS，解得m＝2 kg，故A錯誤；根據(jù)題圖乙可知＝，即氣體做等壓變化，解得VB＝8.0×10-3 m3，故B錯誤；從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B的過程，氣體對外界做功W＝pA(VB－VA)＝206 J，故C錯誤；根據(jù)熱力學第一定律可知，從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B的過程，氣體的內(nèi)能增加ΔU＝Q－W＝294 J，故D正確。]
教考銜接·鏈接人教版選擇性必修第三冊P51例題
如圖所示，一臺四沖程內(nèi)燃機，活塞在壓縮沖程某段時間內(nèi)移動的距離為0.1 m，這段過程活塞對氣體的壓力逐漸增大，其做的功相當于2×103 N的恒力使活塞移動相同距離所做的功(圖甲)。內(nèi)燃機工作時汽缸溫度高于環(huán)境溫度，該過程中壓縮氣體傳遞給汽缸的熱量為25 J。
(1)求上述壓縮過程中氣體內(nèi)能的變化量；
(2)燃燒后的高壓氣體對活塞做功，氣體推動活塞移動0.1 m，其做的功相當于9×103 N的恒力使活塞移動相同距離所做的功(圖乙)，該做功過程氣體傳遞給汽缸的熱量為30 J，求此做功過程氣體內(nèi)能的變化量。
[解析]　(1)壓縮沖程中，活塞對氣體做功，有
W1＝F1l1＝2×103×0.1 J＝200 J
根據(jù)熱力學第一定律，氣體內(nèi)能的變化量
ΔU1＝W1＋Q1＝200 J－25 J＝175 J。
(2)氣體膨脹過程中，外界對氣體做負功，有
W2＝F2l2＝－9×103×0.1 J＝－900 J
根據(jù)熱力學第一定律，氣體內(nèi)能的變化量
ΔU2＝W2＋Q2＝－900 J－30 J＝－930 J。
[答案]　(1)175 J　(2)－930 J
即時檢驗·感悟高考
1．(2023·天津卷)如圖是爬山所帶的氧氣瓶，爬高過程中，氧氣瓶里的氣體體積和質(zhì)量均不變，溫度降低，則氣體(　　)
A．對外做功
B．內(nèi)能減少
C．吸收熱量
D．壓強不變
√
B　[爬高過程中，氣體的體積保持不變，則氣體對外不做功，A錯誤；爬高過程中，氣體溫度降低，則氣體的內(nèi)能減少，B正確；根據(jù)熱力學第一定律可知ΔU＝W＋Q，又W＝0，ΔU<0，則Q<0，即氣體放出熱量，C錯誤；爬高過程中，氣體的體積不變，溫度降低，根據(jù)查理定律p＝CT可知氣體的壓強減小，D錯誤。]
2．(多選)(2024·新課標卷)如圖所示，一定量理想氣體的循環(huán)由下面4個過程組成：1→2為絕熱過程(過程中氣體不與外界交換熱量)，2→3為等壓過程，3→4為絕熱過程，4→1為等容過程。上述四個過程是四沖程柴油機工作循環(huán)的主要過程。下列說法正確的是(　　)
A．1→2過程中，氣體內(nèi)能增加
B．2→3過程中，氣體向外放熱
C．3→4過程中，氣體內(nèi)能不變
D．4→1過程中，氣體向外放熱
√
√
AD　[1→2為絕熱過程，Q＝0，氣體體積減小，外界對氣體做功，W>0，由熱力學第一定律ΔU＝Q＋W可知ΔU>0，氣體內(nèi)能增加，A正確；2→3為等壓膨脹過程，W<0，由蓋-呂薩克定律可知氣體溫度升高，內(nèi)能增加，即ΔU>0，由熱力學第一定律ΔU＝Q＋W可知Q>0，氣體從外界吸熱，B錯誤；3→4過程為絕熱過程，Q＝0，氣體體積增大，W<0，由熱力學第一定律ΔU＝Q＋W可知ΔU<0，氣體內(nèi)能減少，C錯誤；4→1過程中，氣體做等容變化，W＝0，又壓強減小，則由查理定律可知氣體溫度降低，內(nèi)能減少，即ΔU<0，由熱力學第一定律ΔU＝Q＋W可知Q<0，氣體對外放熱，D正確。]
3．(多選)(2023·山東卷)一定質(zhì)量的理想氣體，初始溫度為300 K，壓強為1×105 Pa。經(jīng)等容過程，該氣體吸收400 J的熱量后溫度上升100 K；若經(jīng)等壓過程，需要吸收600 J的熱量才能使氣體溫度上升100 K。下列說法正確的是(　　)
A．初始狀態(tài)下，氣體的體積為6 L
B．等壓過程中，氣體對外做功400 J
C．等壓過程中，氣體體積增加了原體積的
D．兩個過程中，氣體的內(nèi)能增加量都為400 J
√
√
AD　[設(shè)初始狀態(tài)下理想氣體的體積為V，理想氣體等壓變化過程中，由蓋-呂薩克定律得＝，解得氣體增加的體積ΔV＝V，C錯誤；理想氣體等容變化過程中，氣體吸收400 J的熱量后溫度上升100 K，則內(nèi)能的增加量ΔU＝400 J，因為一定質(zhì)量的理想氣體的內(nèi)能只與溫度有關(guān)，且等壓變化過程氣體的溫度也上升100 K，所以內(nèi)能的增加量也為ΔU＝
400 J，D正確；等壓過程中由熱力學第一定律得ΔU＝W＋Q，解得W＝－200 J，即氣體對外做的功為200 J，B錯誤；由|W|＝|pΔV|得，氣體體積的增加量|ΔV|＝＝＝2 L，則V＝6 L，A正確。]
課時數(shù)智作業(yè)(三十七)
題號
1
3
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1．(多選)(2025·四川綿陽三診)下列說法正確的是(　　)
A．冰箱能使熱量從低溫物體傳遞到高溫物體，因此不遵循熱力學第二定律
B．自發(fā)的熱傳導是不可逆的
C．可以通過給物體加熱而使它運動起來，但不產(chǎn)生其他影響
D．氣體向真空膨脹具有方向性
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BD　[有外界的幫助和影響，熱量可以從低溫物體傳遞到高溫物體，仍遵循熱力學第二定律，A錯誤；由熱力學第二定律可知，自發(fā)的熱傳導是不可逆的，B正確；不可能通過給物體加熱而使它運動起來但不產(chǎn)生其他影響，這違背了熱力學第二定律，C錯誤；氣體可自發(fā)地向真空膨脹，具有方向性，D正確。]
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2．(2024·山東濟南三模)如圖所示，帶玻璃管的塞子塞住玻璃瓶口，瓶中裝有部分水，水逐漸流出的過程中，瓶內(nèi)氣體溫度保持不變，下列關(guān)于瓶內(nèi)封閉氣體的判斷正確的是(　　)
A．壓強增大 B．壓強不變
C．吸熱 D．放熱
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C　[根據(jù)玻意耳定律pV＝C可知，瓶內(nèi)封閉氣體的體積增大，壓強減小，故A、B錯誤；封閉氣體的體積增大，氣體對外做功，溫度不變，則氣體的內(nèi)能不變，根據(jù)熱力學第一定律ΔU＝W＋Q，可知氣體吸熱，故C正確，D錯誤。故選C。]
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3．關(guān)于兩類永動機和熱力學的兩個定律，下列說法正確的是(　　)
A．第二類永動機不可能制成是因為違反了熱力學第一定律
B．第一類永動機不可能制成是因為違反了熱力學第二定律
C．由熱力學第一定律可知做功不一定改變內(nèi)能，傳熱也不一定改變內(nèi)能，但同時做功和傳熱一定會改變內(nèi)能
D．由熱力學第二定律可知熱量從低溫物體傳向高溫物體是可能的，從單一熱庫吸收熱量，完全變成功也是可能的
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D　[第一類永動機違反能量守恒定律，第二類永動機違反熱力學第二定律，A、B錯誤；由熱力學第一定律可知W≠0，Q≠0，但ΔU＝W＋Q可以等于0，C錯誤；由熱力學第二定律可知D中現(xiàn)象是可能的，但會引起其他變化，D正確。]
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4．(多選)根據(jù)熱力學定律，下列說法正確的是(　　)
A．第二類永動機違反能量守恒定律，因此不可能制成
B．效率為100%的熱機是不可能制成的
C．電冰箱的工作過程表明，熱量可以從低溫物體向高溫物體傳遞
D．從單一熱庫吸收熱量，使之完全變?yōu)楣κ翘岣邫C械效率的常用手段
題號
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BC　[第二類永動機不可能制成，是因為它違反了熱力學第二定律，故A錯誤；效率為100%的熱機是不可能制成的，故B正確；電冰箱的工作過程表明，熱量可以從低溫物體向高溫物體傳遞，故C正確；從單一熱庫吸收熱量，使之完全變?yōu)楣κ遣豢赡軐崿F(xiàn)的，故D錯誤。]
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5．(多選)(2022·天津卷)采用渦輪增壓技術(shù)可提高汽車發(fā)動機的效率。將渦輪增壓簡化為以下兩個過程，一定質(zhì)量的理想氣體首先經(jīng)過絕熱過程被壓縮，然后經(jīng)過等壓過程回到初始溫度，則(　　)
A．絕熱過程中，氣體分子平均動能增加
B．絕熱過程中，外界對氣體做負功
C．等壓過程中，外界對氣體做正功
D．等壓過程中，氣體內(nèi)能不變
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AC　[該理想氣體經(jīng)過絕熱過程被壓縮，氣體體積減小，外界對氣體做正功，即Q＝0，W>0，根據(jù)熱力學第一定律ΔU＝W＋Q可知，氣體內(nèi)能增加，則氣體溫度升高，氣體分子平均動能增加，故A正確，B錯誤；該理想氣體經(jīng)過等壓過程回到初始溫度，結(jié)合A、B兩項中分析可知，該過程氣體溫度降低，氣體內(nèi)能減少，根據(jù)蓋-呂薩克定律可知，氣體體積減小，則外界對氣體做正功，故C正確，D錯誤。]
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6．(多選)如圖所示，一開口向上的導熱汽缸內(nèi)，用活塞封閉了一定質(zhì)量的理想氣體，活塞與汽缸壁間無摩擦。現(xiàn)用外力作用在活塞上，使其緩慢下降。環(huán)境溫度保持不變，系統(tǒng)始終處于平衡狀態(tài)。在活塞下降過程中(　　)
A．氣體體積逐漸減小，內(nèi)能增加
B．氣體壓強逐漸增大，內(nèi)能不變
C．氣體壓強逐漸增大，放出熱量
D．外界對氣體做功，氣體內(nèi)能不變
題號
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√
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BCD　[外力使活塞緩慢下降的過程中，由于溫度保持不變，則氣體的內(nèi)能保持不變，氣體的體積逐漸減小，外界對氣體做功，由熱力學第一定律可知，氣體向外界放出熱量，又由玻意耳定律可知，氣體體積減小，氣體的壓強增大，由以上分析可知A錯誤，B、C、D正確。]
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7．一定質(zhì)量的理想氣體由狀態(tài)a開始，經(jīng)歷ab、bc、ca三個過程回到原狀態(tài)，其p-T圖像如圖所示，氣體在三個狀態(tài)的體積分別為Va、Vb、Vc，壓強分別為pa、pb、pc。已知pb＝p0，pc＝4p0，則下列說法正確的是(　　)
A．pa＝3p0
B．Vb＝3Vc
C．從狀態(tài)a到狀態(tài)b，氣體對外做功
D．從狀態(tài)c到狀態(tài)a，氣體從外界吸熱
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D　[從狀態(tài)a到狀態(tài)b，氣體體積不變，由查理定律可得＝，又pb＝p0，得pa＝2p0，A錯誤；從狀態(tài)b到狀態(tài)c，氣體溫度不變，由玻意耳定律可得pbVb＝pcVc，解得Vb＝4Vc，B錯誤；從狀態(tài)a到狀態(tài)b，氣體體積不變，氣體對外界不做功，C錯誤；從狀態(tài)c到狀態(tài)a，溫度升高，內(nèi)能增大，體積增大，對外做功，所以吸收熱量，D正確。]
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8．(多選)如圖所示為電冰箱的工作原理示意圖；壓縮機工作時，強迫制冷劑在冰箱內(nèi)外的管道中不斷循環(huán)，在蒸發(fā)器中制冷劑汽化吸收箱體內(nèi)的熱量，經(jīng)過冷凝器時制冷劑
液化，放出熱量到箱體外。下列說法正
確的是(　　)
題號
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A．熱量可以自發(fā)地從冰箱內(nèi)傳到冰箱外
B．電冰箱的制冷系統(tǒng)能夠不斷地把冰箱內(nèi)的熱量傳到外界，是因為其消耗了電能
C．電冰箱的工作原理違背熱力學第一定律
D．電冰箱除了將熱量從低溫熱庫傳到高溫熱庫外，工作過程中所產(chǎn)生的其他一切影響，無論用任何辦法都不可能加以消除
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BD　[根據(jù)熱力學第二定律，熱量不能自發(fā)地從低溫物體傳到高溫物體，必須借助于其他系統(tǒng)做功，A錯誤，B正確；熱力學第一定律是熱現(xiàn)象中內(nèi)能與其他形式能的轉(zhuǎn)化規(guī)律，是能量守恒定律的具體表現(xiàn)，適用于所有的熱學過程，C錯誤；壓縮機工作時會發(fā)熱，將一部分電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能消耗掉，這種影響沒法消除，D正確。]
題號
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9．(2024·山東卷)一定質(zhì)量理想氣體經(jīng)歷如圖所示的循環(huán)過程，a→b過程是等壓過程，b→c過程中氣體與外界無熱量交換，c→a過程是等溫過程。下列說法正確的是(　　)
A．a(chǎn)→b過程，氣體從外界吸收的熱量全部
用于對外做功
B．b→c過程，氣體對外做功，內(nèi)能增加
C．a(chǎn)→b→c過程，氣體從外界吸收的熱量全部用于對外做功
D．a(chǎn)→b過程，氣體從外界吸收的熱量等于c→a過程放出的熱量
題號
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C　[a→b過程是等壓變化且體積增大，則Wab<0，由蓋-呂薩克定律可知Tb>Ta，即ΔUab>0，根據(jù)熱力學第一定律ΔU＝Q＋W可知a→b過程，氣體從外界吸收的熱量一部分用于對外做功，另一部分用于增加內(nèi)能，A錯誤；b→c過程中氣體與外界無熱量交換，即Qbc＝0，又由氣體體積增大可知Wbc<0，由熱力學第一定律ΔU＝Q＋W可知氣體內(nèi)能減少，B錯誤；c→a過程為等溫過程，可知Tc＝Ta，ΔUac＝0，根據(jù)熱力學第一定律可知a→b→c過程，氣體從外界吸收的熱量
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全部用于對外做功，C正確；由A項分析可知Qab＝ΔUab－Wab，由B項分析可知Wbc＝ΔUbc，由C項分析可知0＝Wca＋Qca，又ΔUab＋ΔUbc＝0，聯(lián)立解得Qab－(－Qca)＝－Wca－Wbc－Wab，根據(jù)p-V圖像與坐標軸所圍圖形的面積表示外界對氣體做功的大小，結(jié)合題圖可知Qab－(－Qca)≠0，所以a→b過程氣體從外界吸收的熱量不等于c→a過程放出的熱量，D錯誤。]
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10．(多選)(2021·湖南卷節(jié)選)如圖所示，兩端開口、下端連通的導熱汽缸，用兩個輕質(zhì)絕熱活塞(截面積分別為S1和S2)封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞與汽缸壁間無摩擦。在左端活塞上緩慢加細沙，活塞從A下降h高度到B位置時，活塞上細沙的總質(zhì)量為m。在此過程中，用外力F作用在右端活塞上，使活塞位置始終不變。整個過程環(huán)境溫度和大氣壓強p0保持不變，系統(tǒng)始終處于平衡狀態(tài)，重力加速度為g。下列說法正確的是(　　)
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A．整個過程，外力F做功大于0，小于mgh
B．整個過程，理想氣體的分子平均動能保持不變
C．整個過程，理想氣體的內(nèi)能增大
D．整個過程，理想氣體向外界釋放的熱量小于(p0S1h＋mgh)
題號
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BD　[整個過程中右端活塞的位置始終不變，外力F不做功，A錯誤；整個過程中系統(tǒng)的溫度不變，所以一定質(zhì)量的理想氣體的分子平均動能不變，內(nèi)能不變，B正確，C錯誤；當左端活塞到達B位置時汽缸內(nèi)氣體的壓強最大，為p＝＋p0，所以外界對氣體做的功小于(p0S1h＋mgh)，由于內(nèi)能不變，故理想氣體向外界釋放的熱量小于(p0S1h＋mgh)，D正確。]
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11．單級水火箭可以簡化為如圖(a)所示的下方開口的容器。容器中氣體體積V＝3 L，壓強p0＝1×105 Pa，下方水的深度h＝50 cm。單向氣閥(不計質(zhì)量)是一個只能朝一個方向通入氣體的裝置，它外部為橡膠材質(zhì)，將其緊緊塞在容器口位置可將水堵住還能向容器內(nèi)進行充氣。單向氣閥與容器口摩擦力的最大值Ff＝91.5 N。現(xiàn)用打氣筒通過單向氣閥向容器內(nèi)一次次地充入壓強p0＝1×105 Pa、V1＝300 mL的氣體。當容器內(nèi)的氣體壓強達到一定值時單向氣閥和容器中的水被一起噴出，水火箭可以獲得一定的速度發(fā)射。已知重力加速度g＝10 m/s2，容器口的橫截面積S＝3×
10-4 m2，水的密度ρ＝1×103 kg/m3。假設(shè)容器中的氣體為理想氣體，充氣和噴水時忽略溫度的變化。
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(1)求水火箭剛好噴水時容器內(nèi)氣體壓強p；
(2)求水火箭剛好噴水時的充氣次數(shù)；
(3)水火箭噴水過程中，容器內(nèi)氣體的p-V圖像如圖(b)所示，試估算容器內(nèi)氣體從狀態(tài)a到狀態(tài)b從外部吸收的熱量。
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[解析]　(1)對單向氣閥受力分析有p0S＋Ff＝mg＋pS，又m＝ρSh
聯(lián)立可得p＝p0＋－ρgh
代入數(shù)據(jù)得p＝4×105 Pa。
(2)氣體做等溫變化，有p0V＋Np0V1＝pV
解得充氣次數(shù)N＝30次。
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(3)由p-V圖線下對應(yīng)的面積代表氣體對外界做的功可知，外界對氣體做功
W＝－225×4 J＝－900 J
噴水過程內(nèi)能不變，由熱力學第一定律可得
ΔU＝W＋Q＝0
所以氣體吸收熱量Q＝900 J。
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[答案]　(1)4×105 Pa　(2)30次　(3)900 J
12．(2025·八省聯(lián)考云南卷)如圖所示，一導熱性能良好的圓柱形金屬汽缸豎直放置。用活塞封閉一定量的氣體(可視為理想氣體)、活塞可無摩擦上下移動且汽缸不漏氣。初始時活塞靜止，其到汽缸底部距離為h。環(huán)境溫度保持不變，將一質(zhì)量為M的物體輕放到活塞上，經(jīng)過足夠長的時間，活塞再次靜止。已知活塞
質(zhì)量為m、橫截面積為S，大氣壓強為p0，
重力加速度大小為g，忽略活塞厚度。求：
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(1)初始時，缸內(nèi)氣體的壓強；
(2)缸內(nèi)氣體最終的壓強及活塞下降的高度；
(3)該過程缸內(nèi)氣體內(nèi)能的變化量及外界對其所做的功。
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[解析]　(1)對活塞受力分析，由平衡條件可得
mg＋p0S＝p1S
解得初始時缸內(nèi)氣體的壓強為p1＝＋p0。
(2)對物體和活塞整體受力分析，由平衡條件得Mg＋mg＋p0S＝p2S
解得缸內(nèi)氣體最終的壓強為p2＝＋p0
由玻意耳定律可知p1Sh＝p2Sh′
活塞下降的高度Δh＝h－h(huán)′
聯(lián)立可得Δh＝。
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(3)由于該過程中溫度保持不變，則缸內(nèi)氣體內(nèi)能的變化量為ΔU＝0
根據(jù)能量守恒定律可知整個過程外界對其所做的功等于活塞和物體減少的重力勢能，故可得外界對其所做的功W＝(M＋m)gΔh＝。
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[答案]　(1)＋p0　(2)＋p0　　(3)0　
謝 謝 ！

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