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第十四章　熱　學
實驗探究課十九　用油膜法估測油酸分子的大小
實驗原理與裝置
1．利用油酸酒精溶液在平靜的水面上形成單分子油膜。
2．用d＝計算出油膜的厚度，其中V為一滴油酸酒精溶液中所含油酸的體積，S為油膜面積，這個厚度就近似等于油酸分子的直徑。


實驗儲備·一覽清
實驗操作
1．配制油酸酒精溶液，取純油酸1 mL，注入500 mL的容量瓶中，然后向容量瓶內注入酒精，直到液面達到500 mL刻度線為止。
2．用注射器(或滴管)將油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，并記下量筒內增加一定體積Vn時的滴數n。根據V0＝算出每滴油酸酒精溶液的體積V0。
實驗操作
3．向淺盤里倒入約2 cm深的水，并將爽身粉或細石膏粉均勻地撒在水面上。
4．用注射器(或滴管)將一滴油酸酒精溶液滴在水面上。
5．待油酸薄膜的形狀穩定后，將玻璃板放在淺盤上，并將油酸薄膜的形狀用彩筆畫在玻璃板上。
注意事項
1．在水面上撒爽身粉(或石膏粉)時，注意不要觸動淺盤中的水。
2．在玻璃板上描繪輪廓時動作要輕而迅速，眼睛視線要始終與玻璃板垂直。
3．油酸酒精溶液配制后不要長時間放置，以免濃度改變，產生誤差。
注意事項
4．注射器針頭高出水面的高度應在1 cm之內。當針頭靠水面很近(油酸未滴下之前)時，會發現針頭下方的粉層已被排開，是由針頭中酒精揮發所致，不影響實驗效果。
5．本實驗只要求估算油酸分子的大小，實驗結果數量級符合要求即可。
數據 處理 1．計算一滴溶液中油酸的體積：V＝(mL)。
2．計算油膜的面積S：以邊長為1 cm的正方形為單位，計算輪廓內正方形的個數，大于半個的算一個，不足半個的舍去。
3．計算油酸分子的直徑：d＝(注意單位統一)。
誤差 分析 1．純油酸體積的計算引起誤差。
2．畫油膜形狀時不準確帶來誤差。
3．數格子法本身是一種估算的方法，會帶來誤差。
實驗類型·全突破
[典例1]　在“油膜法估測分子直徑”的實驗中，我們通過宏觀量的測量間接計算微觀量。
(1)本實驗利用了油酸分子易在水面上形成________(選填“單層”或“多層”)分子油膜的特性。若將一滴油酸酒精溶液滴到水面上，這滴溶液中含有純油酸體積為V，形成面積為S的油酸薄膜，則由此可估測油酸分子的直徑為________。
單層
(2)某同學實驗中先取一定量的無水酒精和油酸，制成一定濃度的油酸酒精溶液，測量并計算一滴油酸酒精溶液中純油酸的體積后，接著又進行了下列操作：
A．將一滴油酸酒精溶液滴到水面上，在水面上自由地擴展為形狀穩定的油酸薄膜
B．將畫有油酸薄膜輪廓的玻璃板放在坐標紙上計算油酸薄膜的面積
C．將玻璃板蓋到淺水盤上，用彩筆將油酸薄膜的輪廓畫在玻璃板上
D．向淺盤中倒入約2 cm深的水，將爽身粉均勻地撒在水面上
以上操作的合理順序是___________(填字母代號)。
　DACB
(3)(多選)該同學做完實驗后，發現自己所測的分子直徑d明顯偏大。出現這種情況的原因可能是________。
A．將滴入的油酸酒精溶液體積作為油酸體積進行計算
B．油酸酒精溶液長時間放置，酒精揮發使溶液的濃度發生了變化
C．水面上爽身粉撒得太多，油膜沒有充分展開
D．計算油膜面積時，將不完整的方格作為完整方格處理
AC
[解析]　(1)本實驗利用了油酸分子易在水面上形成單層分子油膜的特性。若將一滴油酸酒精溶液滴到水面上，這滴溶液中含有純油酸體積為V，形成面積為S的油酸薄膜，則由此可估測油酸分子的直徑為。
(2)實驗中先在淺盤中倒入約2 cm深的水，將爽身粉均勻地撒在水面上；然后將一滴油酸酒精溶液滴到水面上，在水面上自由地擴展為形狀穩定的油酸薄膜；將玻璃板蓋到淺水盤上，用彩筆將油酸薄膜的輪廓畫在玻璃板上；將畫有油酸薄膜輪廓的玻璃板放在坐標紙上計算油酸薄膜的面積。則合理的順序是DACB。
(3)該同學做完實驗后，發現自己所測的分子直徑d明顯偏大。根據d＝可知，將滴入的油酸酒精溶液體積作為油酸體積進行計算，則V偏大，測得的分子直徑d偏大，選項A正確；油酸酒精溶液長時間放置，酒精揮發使溶液的濃度變大，實驗數據處理仍然按照揮發前的濃度計算，即算出的純油酸的體積偏小，則測得的分子直徑偏小，選項B錯誤；水面上爽身粉撒得太多，油膜沒有充分展開，則S的測量值偏小，分子直徑測量值偏大，選項C正確；計算油膜面積時，將不完整的方格作為完整方格處理，則S測量值偏大，分子直徑測量值偏小，選項D錯誤。
[典例2]　在“用油膜法估測油酸分子的大小”的實驗中，某同學操作如下：
①取1.0 mL油酸配成250 mL油酸酒精溶液；
②用滴管吸取1.0 mL油酸酒精溶液逐滴滴入量筒中，全部滴完共滴了20滴；
③在邊長約10 cm的正方形淺盤內注入適量的水，將爽身粉均勻地撒在水面上，用滴管滴入一滴溶液；
④待油膜形狀穩定后，將繪有方格的玻璃板放在淺盤上，繪出油酸膜的輪廓(如圖所示)，每個方格的邊長為1.0 cm。
(1)該實驗中一滴油酸酒精溶液含________ mL油酸。
(2)由上述數據估算得到油酸分子直徑的數量級約為________ m。
(3)若該同學在計算油酸膜面積時，對不完整的方格均不計數，由此估算得到的油酸分子直徑數量級將________(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。
2×10-4
10-8
不變
(4)已知油酸分子的直徑約為8×10-10 m，該同學實驗結果產生偏差的可能原因是_________________________________________________，理由是_____________________________________________________。
見解析
[解析]　(1)該實驗中一滴油酸酒精溶液含純油酸× mL＝2×
10-4 mL。
(2)油膜的面積約為S＝57×12×10-4 m2＝5.7×10-3 m2；則分子直徑d＝＝ m≈3.5×10-8 m，則油酸分子直徑的數量級約為10-8 m。
(3)若該同學在計算油酸膜面積時，對不完整的方格均不計數，則算得的油膜的面積偏小，則由此估算得到的油酸分子直徑偏大，但是數量級不變。
(4)該同學的實驗結果偏大，產生偏差的可能原因是油酸膜可能沒有充分展開，形成的并不是單分子油膜層；理由是2×10-10 m3的油酸若形成緊密排列的單分子膜時，膜面積約為0.25 m2，遠大于淺盤內的水面面積，說明實際上油膜不可能僅是一層油酸分子構成的。
實驗對點訓練(十九)
1．在“油膜法估測油酸分子的大小”實驗中：
(1)將油酸分子看成是球形的，所采用的方法是________。
A．等效替代法 B．控制變量法
C．理想模型法 D．比值定義法
C
(2)有下列實驗步驟：
①往邊長約為40 cm的淺盤里倒入約2 cm深的水，待水面穩定后將適量的爽身粉均勻地撒在水面上。
②用注射器將事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待油膜形狀穩定。
③將畫有油膜形狀的玻璃板平放在坐標紙上，計算出油膜的面積，根據油酸的體積和面積計算出油酸分子直徑的大小。
④用注射器將事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，記下量筒內每增加一定體積時的滴數，由此計算出一滴油酸酒精溶液的體積。
⑤將玻璃板放在淺盤上，然后將油膜的形狀用彩筆描繪在玻璃板上。
上述步驟中，正確的順序是______________。(填寫步驟前面的數字)
④①②⑤③
(3)將1 cm3的油酸溶于酒精，制成300 cm3的油酸酒精溶液，測得
1 cm3的油酸酒精溶液有50滴?，F取一滴該油酸酒精溶液滴在水面上，測得所形成的油膜的面積是0.13 m2，由此估算出油酸分子的直徑為________ m(結果保留1位有效數字)。
5×10-10
[解析]　(1)應用油膜法測分子直徑，其實驗的原理是將油酸分子看成是球形的，測出油酸的體積，然后讓油酸在水面上形成單分子油膜，測出油膜的面積，油酸的體積除以油膜的面積就是油膜的厚度，即油酸分子的直徑，該方法采用了理想模型法，故A、B、D錯誤，C正確。
(2)“油膜法估測油酸分子的大小”實驗步驟為配制油酸酒精溶液→測定一滴油酸酒精溶液的體積(題中的④)→準備淺水盤(①)→形成油膜(②)→描繪油膜邊緣(⑤)→測量油膜面積，計算分子直徑(③)。
(3)一滴油酸酒精溶液中純油酸的體積
V＝××10-6 m3＝×10-9 m3
油酸分子直徑d＝＝ m≈5×10-10 m。
2．在“用油膜法估測油酸分子的大小”的實驗中。
(1)(多選)下列說法正確的是________。
A．將油膜看成單分子層油膜是一種理想化假設
B．實驗中使用到油酸酒精溶液，其中酒精溶液的作用是對油酸溶液起到稀釋作用
C．用注射器吸取配制好的油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，若100滴溶液的體積是 1 mL，則1滴溶液中含有油酸10-2 mL
D．在計算油酸膜面積時，只需要數出完整方格的數目，對不完整的方格均不計數
AB
(2)某老師為本實驗配制油酸酒精溶液，實驗室配備的器材有：面積為0.22 m2的蒸發皿、滴管、量筒(50滴溶液滴入量筒體積約為1毫升)、純油酸和無水酒精若干。已知分子直徑數量級為10-10 m，則該老師配制的油酸酒精溶液濃度(油酸與油酸酒精溶液的體積比)至多為________‰(保留2位有效數字)。
1.1
[解析]　(1)在“用油膜法估測分子的大小”的實驗中，分子直徑是依據體積與面積之比求出的，所以需要將油膜看成單分子層油膜，不考慮各油膜分子間隙，故A正確；油酸可以溶于酒精，因此酒精對油酸溶液起稀釋作用，方便于測量，故B正確；1滴溶液中含有油酸酒精溶液的體積是10-2 mL，含純油酸的體積小于10-2 mL，故C錯誤；全部完整方格內的油膜面積小于真實油膜面積，應計算面積大于半格的個數，故D錯誤。
(2)由題意，形成油膜的面積不能超過蒸發皿的面積，當油膜面積等于蒸發皿面積時，油酸酒精溶液濃度最大。一滴油酸酒精溶液中油酸的體積V0＝dS＝10-10 m×0.22 m2＝2.2×10-11 m3，一滴油酸酒精溶液的體積V＝ cm3＝2×10-8 m3，則油酸酒精溶液濃度至多為＝1.1 ‰。
3．在“用油膜法估測油酸分子的大小”實驗中，用體積為A的純油酸配置成體積為B的油酸酒精溶液，再用滴管取體積為C的油酸酒精溶液，讓其自然滴出，共n滴。把1滴該溶液滴入盛水的、表面撒有爽身粉的淺盤里，待水面穩定后，將玻璃板放
在淺盤上，用油性筆在玻璃板上描出油酸膜
的輪廓，測得面積為S，如圖所示。
(1)此估測方法是將每個油酸分子視為球形，讓油酸盡可能在水面上散開，則形成的油膜可視為___________油膜，這層油膜的厚度可視為油酸分子的________。
(2)估算出油酸分子的直徑大小是________(用題中已給出的字母表示)。
單分子層
直徑
(3)用油膜法估算出油酸分子的直徑后，要測定阿伏加德羅常數，還需要知道油酸的________。
A．質量 B．體積
C．摩爾質量 D．摩爾體積
D
(4)某同學計算出的油酸分子直徑明顯偏大，可能的原因是________。
A．油酸酒精溶液中含有大量酒精
B．爽身粉撒太多，油膜未能充分展開
C．計算油膜面積時，將所有不完整的方格都作為一格保留
D．計算每滴溶液中純油酸的體積時，1 mL油酸酒精溶液的滴數多記了10滴
B
[解析]　(1)此估測方法是將每個油酸分子視為球形，讓油酸盡可能在水面上散開，則形成的油膜可視為單分子層油膜，這層油膜的厚度可視為油酸分子的直徑。
(2)體積為C的油酸酒精溶液中含有純油酸的體積為V＝，1滴油酸酒精溶液中含有純油酸的體積為V0＝，油酸分子的直徑大小為d＝＝。
(3)用油膜法估算出油酸分子的直徑后，可以根據球的體積公式估算出1個油酸分子的體積，要測定阿伏加德羅常數，還需要知道NA個油酸分子的總體積，即油酸的摩爾體積，故選D。
(4)油酸酒精溶液中含有大量酒精，若一滴油酸酒精溶液中所含油酸的體積計算準確，油膜的面積測量正確，就不會造成實驗結果明顯偏大，故A錯誤；爽身粉撒太多，油膜未能充分展開，S測量值偏小，會造成d測量值偏大，故B正確；計算油膜面積時，將所有不完整的方格都作為一格保留，S測量值偏大，會造成d測量值偏小，故C錯誤；計算每滴溶液中純油酸的體積時，1 mL油酸酒精溶液的滴數多記了10滴，則每一滴油酸酒精溶液中所含純油酸的體積測量值偏小，會造成d測量值偏小，故D錯誤。
謝 謝 ！

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