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第十五章　原子結(jié)構(gòu)　波粒二象性　原子核
[教師備選資源]
第十五章　原子結(jié)構(gòu)　波粒二象性　原子核
考情分析 光電效應(yīng)、康普頓效應(yīng) 2024·湖南卷·T1、2024·遼寧卷·T8、2024·浙江1月選考·T11、2023·遼寧卷·T6、2023·浙江6月選考·T15、2022·河北卷·T4、2022·湖南卷·T1
氫原子光譜、能級躍遷 2024·安徽卷·T1、 2024·江西卷·T2、 2024·江蘇卷·T5、2023·山東卷·T1、2023·湖北卷·T1、2023·新課標卷·T16、
2022·廣東卷·T5、2022·浙江6月選考·T7
第十五章　原子結(jié)構(gòu)　波粒二象性　原子核
考情分析 核反應(yīng)方程、半衰期、核能 2024·河北卷·T1、2024·福建卷·T1、
2024·湖北卷·T2、2024·廣東卷·T2、
2024·江蘇卷·T3、2024·全國甲卷·T14、2024·山東卷·T1、2024·浙江1月選考·T7、2024·北京卷·T1、2024·廣西卷·T4、
2024·甘肅卷·T1、2023·全國甲卷·T15、
2023·全國乙卷·T16、2023·湖南卷·T1、2023·浙江6月選考·T5、2022·全國甲卷·T17、
2022·山東卷·T1、2022·浙江6月選考·T14
第十五章　原子結(jié)構(gòu)　波粒二象性　原子核
備考策略 1．掌握基本概念及公式并理解其意義。
2．理解光電效應(yīng)，熟悉光電效應(yīng)的幾個圖像。
3．熟練半衰期的有關(guān)計算，知道核能的計算方法。
4．掌握氫原子的躍遷規(guī)律，會綜合分析光電效應(yīng)、原子躍遷等。
第1節(jié)
原子結(jié)構(gòu)　波粒二象性
[學(xué)習(xí)目標]　1．理解光電效應(yīng)的實驗規(guī)律，會利用光電效應(yīng)方程進行相關(guān)計算。
2．理解物質(zhì)波的概念，理解光的波粒二象性。
3．理解原子的核式結(jié)構(gòu)，了解氫原子光譜，理解玻爾原子結(jié)構(gòu)理論，會分析能級躍遷問題。
鏈接教材·夯基固本
1．光電效應(yīng)及其規(guī)律
(1)光電效應(yīng)：照射到金屬表面的光能使金屬中的____從表面逸出的現(xiàn)象。發(fā)射出來的電子叫______。
(2)產(chǎn)生條件：入射光的頻率__________金屬的截止頻率。
電子
光電子
大于或等于
(3)光電效應(yīng)規(guī)律
①每種金屬都有一個截止頻率，入射光的頻率必須__________這個極限頻率才能產(chǎn)生光電效應(yīng)。
②光電子的最大初動能與入射光的____無關(guān)，只隨入射光頻率的增大而____。
③光電效應(yīng)的發(fā)生幾乎是瞬時的。
④當入射光的頻率大于截止頻率時，飽和電流的大小與入射光的強度成____。
大于或等于
強度
增大
正比
2．波粒二象性
(1)光的波粒二象性
①光的干涉、衍射、偏振現(xiàn)象證明光具有____性。
②光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)說明光具有____性。
③光既具有波動性，又具有粒子性，即光具有__________。
波動
粒子
波粒二象性
(2)物質(zhì)波：任何一個運動著的物體，小到微觀粒子，大到宏觀物體，都有一種波與它對應(yīng)，其波長λ＝，p為運動物體的動量，h為普朗克常量。
3．原子核式結(jié)構(gòu)
(1)電子的發(fā)現(xiàn)：英國物理學(xué)家______發(fā)現(xiàn)了電子。
(2)α粒子散射實驗：1909年，英國物理學(xué)家______和他的助手進行了用α粒子轟擊金箔的實驗。實驗發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)α粒子穿過金箔后基本上仍沿____方向前進，但有少數(shù)α粒子發(fā)生了大角度偏轉(zhuǎn)，極少數(shù)偏轉(zhuǎn)的角度甚至大于____，幾乎被“彈”回來。
(3)原子的核式結(jié)構(gòu)模型：在原子中間有一個體積很小、帶正電的核，而電子在核外繞核運動。
湯姆孫
盧瑟福
原來
90°
4．氫原子光譜
(1)光譜分類
(2)氫原子光譜的實驗規(guī)律
巴耳末系是氫光譜在可見光區(qū)的譜線，其波長公式為＝__________，n＝3，4，5，…，R∞是里德伯常量，R∞＝1.10×107 m-1。
R∞
5．玻爾三條假設(shè)
(1)定態(tài)假設(shè)：原子只能處于一系列______的能量狀態(tài)中，在這些能量狀態(tài)中原子是____的，電子雖然繞核運動，但并不向外輻射能量。
(2)躍遷假設(shè)：電子從能量較高的定態(tài)軌道躍遷到能量較低的定態(tài)軌道時，會放出能量為hν的光子，這個光子的能量由前后兩個能級的能量差決定，即hν＝__________(m不連續(xù)
穩(wěn)定
En－Em
(3)軌道假設(shè)：原子的不同能量狀態(tài)跟電子在不同的圓周軌道的繞核運動相對應(yīng)。原子的定態(tài)是________，因此電子的可能軌道也是________。
不連續(xù)的
不連續(xù)的
6．氫原子能級和能級公式
(1)氫原子的能級公式和軌道半徑公式
①能級公式：En＝(n＝1，2，3，…)，其中基態(tài)的能量E1最低，其數(shù)值為E1＝－13.6 eV。
②半徑公式：rn＝n2r1(n＝1，2，3，…)，其中r1為基態(tài)半徑，其數(shù)值為r1＝0.53×10-10 m。
(2)氫原子的能級圖
1．易錯易混辨析
(1)要想在光電效應(yīng)實驗中測到光電流，入射光子的能量必須大于金屬的逸出功。 (　　)
(2)只要入射光的強度足夠強，就可以使金屬發(fā)生光電效應(yīng)。 (　　)
(3)光電子的最大初動能與入射光子的頻率成正比。 (　　)
√
×
×
(4)核式結(jié)構(gòu)模型是盧瑟福在α粒子散射實驗的基礎(chǔ)上提出的。 (　　)
(5)氫原子吸收或輻射光子的頻率條件是hν＝En－Em(m(6)氫原子各能級的能量指電子繞核運動的動能。 (　　)
√
√
×
2．(魯科版選擇性必修第三冊改編)(多選)關(guān)于物質(zhì)的波粒二象性，下列說法正確的是(　　)
A．不僅光子具有波粒二象性，一切運動的微粒都具有波粒二象性
B．運動的微觀粒子與光子一樣，當它們通過一個小孔時，都沒有特定的運動軌道
C．波動性和粒子性在宏觀現(xiàn)象中是矛盾的、對立的，但在微觀高速運動的現(xiàn)象中是統(tǒng)一的
D．實物粒子的運動有特定的軌道，所以實物粒子不具有波粒二象性
√
√
√
ABC　[德布羅意在愛因斯坦光子說的基礎(chǔ)上提出物質(zhì)波的概念，認為一切運動的物體都具有波粒二象性，故A正確，D錯誤；運動的微觀粒子與光子一樣，當它們通過一個小孔時，沒有特定的運動軌道，故B正確；波動性和粒子性在宏觀現(xiàn)象中是矛盾的、對立的，但在微觀高速運動的現(xiàn)象中是統(tǒng)一的，故C正確。故選ABC。]
3．(魯科版選擇性必修第三冊改編)(多選)對于鈉和鈣兩種金屬，其遏止電壓Uc與入射光頻率ν的關(guān)系如圖所示。用h、e分別表示普朗克常量和電子電荷量。下列說法正確的是(　　)
A．鈉的逸出功小于鈣的逸出功
B．圖中直線的斜率為
C．在得到這兩條直線時，必須保證入射光的光強相同
D．若這兩種金屬產(chǎn)生的光電子具有相同的最大初動能，則照射到鈉的光頻率較高
√
√
AB　[根據(jù)Uce＝Ek＝hν－W0得Uc＝ν－，再由題圖可知，鈉的逸出功小于鈣的逸出功，故A正確；題圖中直線的斜率為，故B正確；在得到兩條直線時，入射光的強度不必相同，故C錯誤；由Ek＝hν－W0及題圖可知，若這兩種金屬產(chǎn)生的光電子具有相同的最大初動能，則照射到鈉的光頻率較低，故D錯誤。]
4．(人教版選擇性必修第三冊改編)(多選)如圖所示為α粒子散射實驗裝置的示意圖，熒光屏和顯微鏡一起分別放在圖中的A、B、C、D四個位置時，關(guān)于觀察到的現(xiàn)象，下列說法正確的是(　　)
A．相同時間內(nèi)放在A位置時觀察到屏上的閃光次數(shù)最多
B．相同時間內(nèi)放在B位置時觀察到屏上的閃光次數(shù)比放在A位置時少得多
C．放在C、D位置時屏上觀察不到閃光
D．放在D位置時屏上仍能觀察到一些閃光，但次數(shù)極少
√
√
√
ABD　[根據(jù)α粒子散射實驗的現(xiàn)象，絕大多數(shù)α粒子穿過金箔后，基本上沿原方向前進，因此在A位置觀察到的閃光次數(shù)最多，故A正確；少數(shù)α粒子發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn)，因此從A到D觀察到的閃光次數(shù)會逐漸減少，故B、D正確，C錯誤。]
細研考點·突破題型
考點1　光電效應(yīng)
1．研究光電效應(yīng)的兩條思路
(1)兩條線索
(2)兩條對應(yīng)關(guān)系
①入射光強度大→光子數(shù)目多→發(fā)射光電子多→光電流大。
②光子頻率高→光子能量大→光電子的最大初動能大。
圖像名稱 圖像形狀 由圖像直接(間接)得到的物理量
最大初動能Ek與入射光頻率ν 的關(guān)系圖像 ①截止頻率：圖像與橫軸交點的橫坐標νc
②逸出功：圖像與縱軸交點的縱坐標的絕對值，即W0＝|－E|＝E
③普朗克常量：圖像的斜率k＝h
2．光電效應(yīng)方程及圖像
(1)四類圖像
圖像名稱 圖像形狀 由圖像直接(間接)得到的物理量
入射光顏色相同、強度不同時，光電流與電壓的關(guān)系 ①遏止電壓Uc：圖像與橫軸交點的橫坐標的絕對值
②飽和電流Im：電流的最大值，強光大于弱光
③最大初動能：Ek＝eUc
圖像名稱 圖像形狀 由圖像直接(間接)得到的物理量
入射光顏色不同時，光電流與電壓的關(guān)系 ①遏止電壓：
Uc1、
②最大初動能：
Ek1＝eUc1、Ek2＝eUc2
圖像名稱 圖像形狀 由圖像直接(間接)得到的物理量
遏止電壓Uc與入射光頻率ν的關(guān)系圖像 ①截止頻率νc：圖線與橫軸交點的橫坐標
②遏止電壓Uc：隨入射光頻率的增大而增大
③普朗克常量h：等于圖線的斜率與電子電荷量的乘積，即h＝ke(注：此時兩極之間接反向電壓)
(2)三個關(guān)系
①愛因斯坦光電效應(yīng)方程Ek＝hν－W0。
②光電子的最大初動能Ek可以利用光電管通過實驗的方法測得，即Ek＝eUc，其中Uc是遏止電壓。
③光電效應(yīng)方程中的W0為逸出功，它與截止頻率νc的關(guān)系是W0＝hνc。
[典例1]　(多選)(2024·遼寧卷)X射線光電子能譜儀是利用X光照射材料表面激發(fā)出光電子，并對光電子進行分析的科研儀器。用某一頻率的X光照射某種金屬表面，逸出了光電子，若增加此X光的強度，則(　　)
A．該金屬的逸出功增大
B．X光的光子能量不變
C．逸出的光電子最大初動能增大
D．單位時間逸出的光電子數(shù)增多
√
√
BD　[金屬的逸出功是金屬本身的特性，與照射光的強度無關(guān)，A錯誤；根據(jù)ε＝hν可知，X光的光子能量與其強度無關(guān)，B正確；根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程Ek＝hν－W0結(jié)合A、B項分析可知，逸出的光電子最大初動能與照射光的強度無關(guān)，C錯誤；若增加此X光的強度，則單位時間入射到金屬表面的光子數(shù)增多，單位時間逸出的光電子數(shù)增多，D正確。]
[典例2]　(2024·海南卷)利用如圖所示的裝置研究光電效應(yīng)，單刀雙擲開關(guān)S接1，用頻率為ν1的光照射光電管，調(diào)節(jié)滑動變阻器，使電流表的示數(shù)剛好為0，此時電壓表的示數(shù)為U1，已知電子電荷量為e，普朗克常量為h，下列說法正確的是(　　)
A．其他條件不變，增大光強，電壓表示數(shù)增大
B．改用比ν1更大頻率的光照射，調(diào)整電流表的示數(shù)為零，此時電壓表示數(shù)仍為U1
C．其他條件不變，使開關(guān)S接2，電流表示數(shù)仍為零
D．光電管陰極材料的截止頻率νc＝ν1－
√
D　[當開關(guān)S接1時，由愛因斯坦光電效應(yīng)方程知eU1＝hν1－W0，故其他條件不變時，增大光強，電壓表的示數(shù)不變，故A錯誤；若改用比ν1更大頻率的光照射，調(diào)整電流表的示數(shù)為零，而金屬的逸出功不變，故遏止電壓變大，即此時電壓表示數(shù)大于U1，故B錯誤；其他條件不變時，使開關(guān)S接2，此時hν1>W0，可發(fā)生光電效應(yīng)，故電流表示數(shù)不為零，故C錯誤；根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程知eU1＝hν1－W0，其中W0＝hνc，聯(lián)立解得光電管陰極材料的截止頻率為νc＝ν1－，故D正確。]
[典例3]　(2024·河南部分名校高三聯(lián)考)研究某種金屬的光電效應(yīng)規(guī)律，所得相關(guān)圖像分別如圖甲、乙、丙、丁所示，Ek為光電子的最大初動能、ν為入射光的頻率、I為光電流、U為兩極板間的電壓、Uc為遏止電壓。下列說法正確的是(　　)
A．由圖甲知，入射光的頻率為時，產(chǎn)生的光電子的最大初動能為
B．由圖乙知，入射光的光照強度越大，光電子的最大初動能越大
C．由圖丙知，入射光2的頻率大于入射光1的頻率
D．由圖丁知，入射光的頻率大于νc時，入射光的頻率越大，遏止電壓越大
√
D　[根據(jù)Ek＝hν－W0，W0＝hνc，結(jié)合題圖甲可知，νc為截止頻率，當入射光的頻率為時，不能發(fā)生光電效應(yīng)，不能產(chǎn)生光電子，故A錯誤；光電子的最大初動能由入射光的頻率與金屬的逸出功共同決定，與光照強度無關(guān)，故B錯誤；根據(jù)題圖丙可知Uc1>Uc2，根據(jù)eUc1＝Ek1＝hν1－W0，eUc2＝Ek2＝hν2－W0，則有ν1>ν2，即入射光2的頻率小于入射光1的頻率，故C錯誤；由Uc＝ν－可知入射光的頻率大于νc時，入射光的頻率越大，遏止電壓越大，故D正確。]
考點2　光的波粒二象性　物質(zhì)波
1．對光的波粒二象性的理解
從數(shù)量上看 個別光子的作用效果往往表現(xiàn)為粒子性；大量光子的作用效果往往表現(xiàn)為波動性
從頻率上看 頻率越低，波動性越顯著，越容易看到光的干涉和衍射現(xiàn)象，越不容易發(fā)生光電效應(yīng)；頻率越高，粒子性越顯著，越容易發(fā)生光電效應(yīng)，越不容易看到光的干涉和衍射現(xiàn)象，貫穿本領(lǐng)越強
從傳播與作用上看 光在傳播過程中往往表現(xiàn)出波動性；在與物質(zhì)發(fā)生作用時往往表現(xiàn)出粒子性
波動性與粒子性的統(tǒng)一 由光子的能量表達式ε＝hν、光子的動量表達式p＝也可以看出，光的波動性和粒子性并不矛盾，表示粒子性的能量和動量的計算式中都含有表示波的特征的物理量——頻率ν、波長λ
2．物質(zhì)波
(1)定義：任何運動著的物體都有一種波與之對應(yīng)，這種波叫作物質(zhì)波，也叫德布羅意波。
(2)物質(zhì)波的波長：λ＝＝，h是普朗克常量。
[典例4]　(多選)1927年戴維森和湯姆孫分別完成了電子衍射實驗，該實驗是榮獲諾貝爾獎的重大近代物理實驗之一。如圖所示是該實驗裝置的簡化圖，下列說法正確的是(　　)
A．亮條紋是電子到達概率大的地方
B．該實驗說明物質(zhì)波理論是正確的
C．該實驗再次說明光子具有波動性
D．該實驗說明實物粒子具有波動性
ABD　[亮條紋處到達的電子多，概率大，故A正確；該實驗證明電子具有波動性，與光子具有波動性無關(guān)，從而驗證了物質(zhì)波理論的正確性，故B、D正確，C錯誤。]
√
√
√
[典例5]　(多選)(2023·浙江6月選考)有一種新型光電效應(yīng)量子材料，其逸出功為W0。當紫外光照射該材料時，只產(chǎn)生動能和動量單一的相干光電子束。用該電子束照射間距為d的雙縫，在與縫相距為L的觀測屏上形成干涉條紋，測得條紋間距為Δx。已知電子質(zhì)量為m，普朗克常量為h，光速為c，則(　　)
A．電子的動量pe＝
B．電子的動能Ek＝
C．光子的能量E＝W0＋
D．光子的動量p＝＋
√
√
AD　[根據(jù)相干波源產(chǎn)生的干涉條紋間距公式Δx＝可知，該相干光電子束的波長λ＝，則相干光電子的動量pe＝＝，A正確；根據(jù)＝2mEk可知，相干光電子的動能Ek＝，B錯誤；根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程有Ek＝hν－W0，即h－W0＝Ek，而入射紫外光的光子動量p＝，聯(lián)立解得光子動量p＝＋，D正確；根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程知，入射光的光子能量E＝W0＋，C錯誤。]
考點3　原子的核式結(jié)構(gòu)和玻爾理論　能級躍遷
1．氫原子的能量和能級躍遷
氫原子的能級圖如圖所示。
2．兩類能級躍遷
(1)自發(fā)躍遷：高能級→低能級，釋放能量，發(fā)出光子。
光子的頻率ν＝＝。
(2)受激躍遷：低能級→高能級，吸收能量。
①光照(吸收光子)：吸收光子的全部能量，光子的能量必須恰好等于能級差，hν＝ΔE。
②碰撞、加熱等：可以吸收實物粒子的部分能量，只要入射粒子能量大于或等于能級差即可，E外≥ΔE。
③大于電離能的光子被吸收，原子發(fā)生電離。
3．譜線條數(shù)的確定方法
(1)一個氫原子躍遷發(fā)出可能的光譜線條數(shù)最多為n－1。
(2)一群氫原子躍遷發(fā)出可能的光譜線條數(shù)的兩種求解方法：
①用數(shù)學(xué)中的組合知識求解：N＝＝。
②利用能級圖求解：在氫原子能級圖中將氫原子躍遷的各種可能情況一一畫出，然后相加。
4．電離
(1)電離態(tài)：n＝∞，E＝0。
(2)電離能：指原子從基態(tài)或某一激發(fā)態(tài)躍遷到電離態(tài)所需要吸收的最小能量。
例如：對于氫原子
①基態(tài)→電離態(tài)：E吸＝0－E1＝13.6 eV，即基態(tài)的電離能。
②n＝2→電離態(tài)：E吸＝0－E2＝3.4 eV，即n＝2激發(fā)態(tài)的電離能。
如吸收能量足夠大，克服電離能后，電離出的自由電子還具有動能。
[典例6]　(2023·湖北卷)2022年10月，我國自主研發(fā)的“夸父一號”太陽探測衛(wèi)星成功發(fā)射。該衛(wèi)星搭載的萊曼阿爾法太陽望遠鏡可用于探測波長為121.6 nm的氫原子譜線(對應(yīng)的光子能量為 10.2 eV)。 根據(jù)如圖所示的氫原子能級圖，可知此譜線來源于太陽中氫原子(　　)
A．n＝2和n＝1能級之間的躍遷
B．n＝3和n＝1能級之間的躍遷
C．n＝3和n＝2能級之間的躍遷
D．n＝4和n＝2能級之間的躍遷
√
A　[由題中氫原子的能級圖可知，10.2 eV的光子是由氫原子從n＝2到n＝1能級躍遷產(chǎn)生的，A正確，B、C、D錯誤。]
[典例7]　(2024·安徽卷)大連相干光源是我國第一臺高增益自由電子激光用戶裝置，其激光輻射所應(yīng)用的玻爾原子理論很好地解釋了氫原子的光譜特征下。圖為氫原子的能級示意圖，已知紫外光的光子能量大于3.11 eV，當大量處于n＝3能級的氫
原子向低能級躍遷時，輻射不同頻率的紫外
光有(　　)
A．1種 B．2種
C．3種 D．4種
√
B　[大量處于n＝3能級的氫原子向低能級躍遷時，能夠輻射出不同頻率的光的種類為＝3種，輻射出光子的能量分別為ΔE1＝E3－E1＝－1.51 eV－(－13.6 eV)＝12.09 eV，ΔE2＝E3－E2＝－1.51 eV－(－3.4 eV)＝1.89 eV，ΔE3＝E2－E1＝－3.4 eV－(－13.6 eV)＝
10.2 eV，其中ΔE1>3.11 eV，ΔE2<3.11 eV，ΔE3>3.11 eV，所以輻射出的不同頻率的紫外光有2種。故選B。]
[典例8]　(多選)(2025·八省聯(lián)考陜西卷)氫原子能級圖如圖所示，若大量氫原子處于n＝1，2，3，4的能級狀態(tài)，已知普朗克常量h＝6.6×10-34 J·s，1 eV＝1.6×10-19 J，某銻銫
化合物的逸出功為2.0 eV，則(　　)
A．這些氫原子躍遷過程中最多可發(fā)出3種頻率的光
B．這些氫原子躍遷過程中產(chǎn)生光子的最小頻率為1.6×1014 Hz
C．這些氫原子躍遷過程中有4種頻率的光照射該銻銫化合物可使其電子逸出
D．一個動能為12.5 eV的電子碰撞一個基態(tài)氫原子不能使其躍遷到激發(fā)態(tài)
√
√
BC　[這些氫原子躍遷過程中最多可發(fā)出＝6種頻率的光，故A錯誤；氫原子從n＝4能級躍遷到n＝3能級發(fā)出的光子的能量最小為E＝E4－E3＝0.66 eV，這些氫原子躍遷過程中產(chǎn)生光子的最小頻率為ν＝＝ Hz＝1.6×1014 Hz，故B正確；某銻銫化合物的逸出功為2.0 eV，則這些氫原子躍遷過程中有4種頻率的光照射該銻銫化合物可使其電子逸出，分別是從n＝4能級躍遷到n＝1能級發(fā)出的光子，從n＝3能級躍遷到n＝1能級發(fā)出的光子，從n＝2能級躍遷
到n＝1能級發(fā)出的光子，從n＝4能級躍遷到n＝2能級發(fā)出的光子，故C正確；一個基態(tài)氫原子躍遷到激發(fā)態(tài)所需的最小能量為Emin＝E2－E1＝10.2 eV，一個動能為 12.5 eV 的電子(大于10.2 eV)碰撞一個基態(tài)氫原子能使其躍遷到激發(fā)態(tài)，故D錯誤。故選BC。]
即時檢驗·感悟高考
1．(2024·北京卷)產(chǎn)生阿秒光脈沖的研究工作獲得2023年的諾貝爾物理學(xué)獎，阿秒(as)是時間單位，1 as＝1×10-18 s，阿秒光脈沖是發(fā)光持續(xù)時間在阿秒量級的極短閃光，提供了阿秒量級的超快“光快門”，使探測原子內(nèi)電子的動態(tài)過程成為可能。設(shè)有一個持續(xù)時間為100 as的阿秒光脈沖，持續(xù)時間內(nèi)至少包含一個完整的光波周期。取真空中光速c＝3.0 × 108 m/s，普朗克常量h＝6.6×10-34 J·s，下列說法正確的是(　　)
A．對于0.1 mm寬的單縫，此阿秒光脈沖比波長為550 nm的可見光的衍射現(xiàn)象更明顯
B．此阿秒光脈沖和波長為550 nm的可見光束總能量相等時，此阿秒光脈沖的光子數(shù)更多
C．此阿秒光脈沖可以使能量為－13.6 eV(－2.2 × 10-18 J)的基態(tài)氫原子電離
D．為了探測原子內(nèi)電子的動態(tài)過程，阿秒光脈沖的持續(xù)時間應(yīng)大于電子的運動周期
√
C　[此阿秒光脈沖的波長為λ＝cT＝30 nm<550 nm，由障礙物或狹縫的尺寸與波長相差不多或比波長小時，衍射現(xiàn)象較明顯知，波長為550 nm的可見光比此阿秒光脈沖的衍射現(xiàn)象更明顯，故A錯誤；由ε＝h知，此阿秒光脈沖的光子能量大，故總能量相等時，阿秒光脈沖的光子數(shù)更少，故B錯誤；此阿秒光脈沖的光子能量最小值ε＝hν＝＝6.6×10-18 J>2.2×10-18 J，故此阿秒光脈沖可以使能量為－13.6 eV(－2.2 × 10-18 J)的基態(tài)氫原子電離，故C正確；為了探測原子內(nèi)電子的動態(tài)過程，阿秒光脈沖的持續(xù)時間應(yīng)小于電子的運動周期，故D錯誤。]
2．(2024·江西卷)近年來，江西省科學(xué)家發(fā)明的硅襯底氮化鎵基系列發(fā)光二極管(LED)，開創(chuàng)了國際上第三條LED技術(shù)路線。某氮化鎵基LED材料的簡化能級如圖所示，若能級差為2.20 eV(約3.52×
10-19 J)，普朗克常量h＝6.63×10-34 J·s，則發(fā)光頻率約為(　　)
A．6.38×1014 Hz B．5.67×1014 Hz
C．5.31×1014 Hz D．4.67×1014 Hz
√
C　[根據(jù)題意可知，輻射出的光子能量ε＝3.52×10-19 J，由ε＝hν代入數(shù)據(jù)解得ν≈5.31×1014 Hz，C正確。]
3．(2022·河北卷)如圖是密立根于1916年發(fā)表的鈉金屬光電效應(yīng)的遏止電壓Uc與入射光頻率ν的實驗曲線，該實驗直接證明了愛因斯坦光電效應(yīng)方程，并且第一次利用光電效應(yīng)實驗測定了普朗克常量h。由圖像可知(　　)
A．鈉的逸出功為hνc
B．鈉的截止頻率為8.5×1014 Hz
C．圖中直線的斜率為普朗克常量h
D．遏止電壓Uc與入射光頻率ν成正比
√
A　[根據(jù)遏止電壓與最大初動能的關(guān)系有eUc＝Ekmax，根據(jù)光電效應(yīng)方程有Ekmax＝hν－W0，結(jié)合題圖可知，當Uc為0時，解得W0＝hνc，A正確；鈉的截止頻率為νc，根據(jù)題圖可知，截止頻率小于8.5×1014 Hz，B錯誤；結(jié)合遏止電壓與光電效應(yīng)方程可解得Uc＝ν－，可知題圖中直線的斜率表示，C錯誤；根據(jù)遏止電壓與入射光的頻率關(guān)系式可知，遏止電壓Uc與入射光頻率ν是線性關(guān)系，不是成正比，D錯誤。故選A。]
4．(多選)(2022·天津卷)不同波長的電磁波具有不同的特性，在科研、生產(chǎn)和生活中有廣泛的應(yīng)用。a、b兩單色光在電磁波譜中的位置如圖所示。下列說法正確的是(　　)
A．若a、b光均由氫原子能級躍遷產(chǎn)生，產(chǎn)生a光的能級能量差大
B．若a、b光分別照射同一小孔發(fā)生衍射，a光的衍射現(xiàn)象更明顯
C．若a、b光分別照射同一光電管發(fā)生光電效應(yīng)，a光的遏止電壓高
D．若a、b光分別作為同一雙縫干涉裝置光源，a光的干涉條紋間距大
√
√
BD　[由題圖中a、b兩光在電磁波譜中的位置可判斷出a光的波長λa大于b光的波長λb，a光的頻率νa小于b光的頻率νb。若a、b光均由氫原子能級躍遷產(chǎn)生，根據(jù)玻爾原子理論的頻率條件hν＝En－Em，可知產(chǎn)生a光的能級能量差小，A錯誤；若a、b光分別照射同一小孔發(fā)生衍射，根據(jù)發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件，a光的衍射現(xiàn)象更明顯，B正確；在分別照射同一光電管發(fā)生光電效應(yīng)時，根據(jù)eUc＝Ek＝hν－W0可知，a光的遏止電壓低，C錯誤；a、b光分別作為同一雙縫干涉裝置光源時，相鄰兩條亮紋或暗紋的中心間距Δx＝λ， 可知a光的干涉條紋間距大，D正確。]
課時數(shù)智作業(yè)(三十八)
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1．(2022·湖南卷)關(guān)于原子結(jié)構(gòu)和微觀粒子波粒二象性，下列說法正確的是(　　)
A．盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)模型解釋了原子光譜的分立特征
B．玻爾的原子理論完全揭示了微觀粒子運動的規(guī)律
C．光電效應(yīng)揭示了光的粒子性
D．電子束穿過鋁箔后的衍射圖樣揭示了電子的粒子性
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√
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C　[盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)模型解釋的是α粒子散射實驗現(xiàn)象，A項錯誤；玻爾原子理論只解釋了氫原子光譜分立特征，但無法解釋其他原子，如氦的原子光譜，B項錯誤；光電效應(yīng)說明光具有能量，且是一份一份的，具有粒子性，C項正確；電子束穿過鋁箔后的衍射圖樣說明電子的波動性，D項錯誤。]
12
2．(2024·江蘇卷)在原子躍遷中，輻射如圖所示的4種光子，其中只有一種光子可使某金屬發(fā)生光電效應(yīng)，是哪一種(　　)
A．λ1 B．λ2
C．λ3 D．λ4
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C　[根據(jù)光電效應(yīng)方程可知當只有一種光子可使某金屬發(fā)生光電效應(yīng)時，該光子對應(yīng)的能量最大，根據(jù)題圖中的能級圖可知躍遷時對應(yīng)波長為λ3的光子能量最大。故選C。]
3．(2023·新課標卷)銫原子基態(tài)的兩個超精細能級之間躍遷發(fā)射的光子具有穩(wěn)定的頻率，銫原子鐘利用的兩能級的能量差量級為10-5 eV，躍遷發(fā)射的光子的頻率量級為(普朗克常量h＝6.63×10-34 J·s，元電荷e＝1.60×10-19 C)(　　)
A．103 Hz B．106 Hz
C．109 Hz D．1012 Hz
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C　[1 eV＝1.60×10-19J，ΔE＝hν，得ν＝＝Hz≈
2.4×109Hz，C正確，A、B、D錯誤。]
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4．(2022·廣東卷)目前科學(xué)家已經(jīng)能夠制備出能量量子數(shù)n較大的氫原子。氫原子第n能級的能量為En＝，其中E1＝－13.6 eV。如圖是按能量排列的電磁波譜，要使n＝20的氫原子吸收一個光子后，恰好失去一個電子變成氫離子，被吸收的光子是(　　)
A．紅外線波段的光子
B．可見光波段的光子
C．紫外線波段的光子
D．X射線波段的光子
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A　[要使處于n＝20的氫原子吸收一個光子后恰好失去一個電子變成氫離子，則需要吸收光子的能量為E＝0－ eV＝0.034 eV，則被吸收的光子是紅外線波段的光子。故選A。]
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5．(2022·江蘇卷)上海光源通過電子—光子散射使光子能量增加，光子能量增加后(　　)
A．頻率減小 B．波長減小
C．動量減小 D．速度減小
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B　[根據(jù)ε＝hν可知光子的能量增加后，光子的頻率增加，又根據(jù)光子在真空中的速度不變，λ＝可知，光子波長減小，故A、D錯誤，B正確；根據(jù)p＝可知光子的動量增加，故C錯誤。]
6．(2025·北京朝陽區(qū)高三調(diào)研)如圖所示是氫原子的能級圖。大量氫原子從n＝4的能級向低能級躍遷，下列說法正確的是(　　)
A．最多可發(fā)出6種不同頻率的光子
B．發(fā)出光子的最大能量是13.6 eV
C．從n＝4能級躍遷到n＝3能級發(fā)
出的光子頻率最高
D．這些氫原子只能吸收0.85 eV的光子才能電離
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A　[大量氫原子躍遷，根據(jù)＝6可知， 大量氫原子從n＝4的能級向低能級躍遷最多可發(fā)出6種不同頻率的光子，故A正確；從n＝4能級向n＝1能級躍遷發(fā)出的光子能量最大，頻率最高，ΔE＝E4－E1＝12.75 eV，故B、C錯誤；這些氫原子吸收不小于0.85 eV的光子都能電離，故D錯誤。]
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7．在研究光電效應(yīng)實驗中，某金屬的逸出功為W，用波長為λ的單色光照射該金屬發(fā)生了光電效應(yīng)。已知普朗克常量為h，真空中光速為c，下列說法正確的是(　　)
A．光電子的最大初動能為－W
B．該金屬的截止頻率為
C．若用波長為的單色光照射該金屬，則光電子的最大初動能變?yōu)樵瓉淼?倍
D．若用波長為2λ的單色光照射該金屬，一定可以發(fā)生光電效應(yīng)
題號
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A　[根據(jù)光電效應(yīng)規(guī)律可知，光電子的最大初動能Ek＝－W，故A正確；金屬的逸出功為W，則截止頻率為νc＝，故B錯誤；若用波長為的單色光照射該金屬，則光電子的最大初動能E′k＝－W＞2＝2Ek，故C錯誤；若用波長為2λ的單色光照射該金屬，光子的能量減小，根據(jù)光電效應(yīng)發(fā)生的條件可知，不一定能發(fā)生光電效應(yīng)，故D錯誤。]
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8．小理利用如圖(a)所示的裝置研究光電效應(yīng)實驗，用可見光甲、乙、丙照射同一光電管，得到如圖(b)所示的三條光電流與電壓的關(guān)系曲線。下列說法正確的是(　　)
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A．同一光電管對不同單色光的極限頻率不同
B．電流表A的電流方向一定是a到b
C．甲光對應(yīng)的光電子的最大初動能最大
D．如果丙光是紫光，則乙光可能是黃光
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B　[光電管的極限頻率由光電管本身決定，與入射光的顏色無關(guān)，選項A錯誤；帶負電的光電子從光電管的陰極K逸出，流過電流表A的電流方向為a到b，選項B正確；根據(jù)Ekm＝eUc，由題圖(b)知乙光照射光電管對應(yīng)的遏止電壓最大，即乙光對應(yīng)的光電子的最大初動能最大，選項C錯誤；丙光對應(yīng)的遏止電壓比乙光小，光電子的最大初動能較小，根據(jù)光電效應(yīng)方程Ekm＝hν－W0可知丙光的頻率較小，如果丙光是紫光，則乙光不可能是黃光，選項D錯誤。]
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9．(2025·湖北武漢高三檢測)用如圖所示的實驗裝置研究光電效應(yīng)現(xiàn)象。用光子能量為 2.75 eV 的光照射到光電管上時發(fā)生了光電效應(yīng)，電流表G的示數(shù)不為零。移動滑動變阻器的滑片P，發(fā)現(xiàn)當電壓表的示數(shù)大于或等于1.7 V時，電流表示數(shù)為零，則在該實驗中(　　)
A．光電子的最大初動能為1.05 eV
B．光電管陰極的逸出功為1.7 eV
C．開關(guān)S斷開，電流表G示數(shù)為零
D．當滑動變阻器的滑片P由b端向a端滑動時，
電壓表示數(shù)增大
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D　[由題意可知，遏止電壓Uc＝1.7 V，光電子的最大初動能Ek＝eUc＝1.7 eV，A錯誤；根據(jù)光電效應(yīng)方程可知，逸出功W0＝ε－Ek＝1.05 eV，B錯誤；斷開開關(guān)S，光電效應(yīng)依然發(fā)生，有光電流，光電管、電流表、滑動變阻器構(gòu)成閉合回路，電流表中電流不為零，C錯誤；電源電壓為反向電壓，當滑動變阻器的滑片P由b端向a端滑動時，反向電壓增大，電壓表示數(shù)增大，D正確。]
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10．(多選)如圖所示為氫原子能級圖以及氫原子從n＝3、4、5、6能級躍遷到n＝2能級時輻射的四條光譜線，已知氫原子從n＝3能級躍遷到n＝2能級時輻射光子的波長為 656 nm，下列敘述正確的有(　　)
題號
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A．四條譜線中頻率最高的是Hδ
B．用633 nm的光照射能使氫原子從n＝2能級躍遷到n＝3能級
C．一群處于n＝3能級的氫原子向低能級躍遷時，最多產(chǎn)生3種譜線
D．如果用能量為10.3 eV的電子轟擊，可以使基態(tài)的氫原子受激發(fā)
題號
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√
√
√
ACD　[四種躍遷中，n＝6與n＝2兩能級間能級差最大，輻射的光子能量最大，輻射的光子頻率最大，即四條譜線中頻率最高的是Hδ，故A正確；在氫原子躍遷過程中，吸收光子的能量應(yīng)剛好等于兩能級的能量之差，波長為633 nm的光子能量大于波長為656 nm的光子能量，即大于n＝2能級與n＝3能級之間的能量差，故B錯誤；因＝3，所以一群處于n＝3能級的氫原子向低能級躍遷時最多能輻射3種不同波長的光，故C正確；如果用能量為10.3 eV的電子轟擊，基態(tài)氫原子能吸收部分能量而受激發(fā)，故D正確。]
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11．(多選)(2023·浙江1月選考)氫原子從高能級向低能級躍遷時，會產(chǎn)生四種頻率的可見光，其光譜如圖甲所示。氫原子從能級6躍遷到能級2產(chǎn)生可見光Ⅰ，從能級3躍遷到能級2產(chǎn)生可見光Ⅱ。用同一雙縫干涉裝置研究兩種光的干涉現(xiàn)象，得到如圖乙和圖丙所示的干涉條紋。用兩種光分別照射如圖丁所示的實驗裝置，都能產(chǎn)生光電效應(yīng)。下列說法正確的是(　　)
題號
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A．圖甲中的Hα對應(yīng)的是Ⅰ
B．圖乙中的干涉條紋對應(yīng)的是Ⅱ
C．Ⅰ的光子動量大于Ⅱ的光子動量
D．滑片P向a移動，電流表示數(shù)為零時，Ⅰ對應(yīng)的電壓表示數(shù)比Ⅱ的大
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CD　[氫原子發(fā)生能級躍遷時，由Em－En＝hν＝可知，可見光Ⅰ的頻率大，波長小，可見光Ⅱ的頻率小，波長大，所以題圖甲中的Hα對應(yīng)的是可見光Ⅱ，A錯誤；干涉條紋間距為Δx＝λ，題圖乙中條紋間距較小，則光的波長較小，對應(yīng)的是可見光Ⅰ，B錯誤；光子動量為p＝＝，所以Ⅰ的光子動量大于Ⅱ的光子動量，C正確；根據(jù)光電效應(yīng)方程及動能定理可得eUc＝hν－W0，可見，頻率越大則遏止電壓越大，滑片P向a移動中，電流表示數(shù)為零時，Ⅰ對應(yīng)的電壓表示數(shù)比Ⅱ的大，D正確。]
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12．某點光源以功率P向外均勻輻射某頻率的光子，點光源正對圖中的光電管窗口，窗口的有效接收面積為S，每個光子照射到陰極K都能激發(fā)出一個光電子。已知閉合開關(guān)時電壓表示數(shù)為U，陰極K的逸出功為W0，光速為c，電子電荷量為e，光子能量為E，光電管每秒接收到N個光子。求：
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(1)光子的動量大小p和光電子到達陽極A時的最大動能Ekm；
(2)微安表的最大電流I和光電管窗口距點光源的距離R。
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[解析]　(1)每個光子的能量E＝hν
每個光子的動量為p＝＝
光電子從K逸出時的最大初動能Ek＝E－W0
光電子到達A極時的最大動能
Ekm＝Ek＋eU＝E－W0＋eU。
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(2)通過微安表的電流I＝＝Ne
設(shè)t秒發(fā)射總光子數(shù)為n，則·S＝Nt
t秒輻射光子的總能量E′＝nE＝·t
點光源輻射光子的功率P＝＝
得光電管窗口距點光源的距離R＝。
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[答案]　(1)　E－W0＋eU　(2)Ne　
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